CN107968445A - 一种含分布式电源的配网无功优化方法 - Google Patents
一种含分布式电源的配网无功优化方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种含分布式电源的配网无功优化方法，该方法包括通过收集所在配网常规技术参数，获取往年分布式电源出力数据，考虑配网中慢调节变量和灵活性调节变量的两阶段调节方式，找到在分布式电源出力的所有极限场景下都能满足配网运行安全性且尽量保证经济性的慢调节变量决策方案。本发明根据往年分布式电源出力预测值和预测相对误差得到分布式电源出力的极限场景，给出的慢调节量的决策方案能够保证系统在安全可靠运行的前提下，可以通过灵活性调节变量应对分布式电源出力的随机性，有利于解决分布式电源出力随机性带来的配网运行安全性隐患，有助于减小系统运行网损和增加清洁能源消纳，提高电力系统运行的安全性和经济性。
Description
技术领域
本发明属于电气工程领域，更具体地，涉及一种含分布式电源的配网无功优化方法。
背景技术
近年来，为应对能源危机和环境污染等问题，世界各国在推进集中式新能源利用的同时，也在大力鼓励分布式新能源的开发。然而，随着这些分布式电源在配电网中渗透率的逐渐提高，其并网后对配电网电压调节模式带来了较大的影响：为了应对分布式电源出力具有的较强随机性，其他调节较快的非分布式电源出力需进行大幅调整，从而导致配电网潮流发生较大变化，为了维持配网中各节点处的电压水平，需要对无功补偿装置进行调整；配电网中实现无功调节的装置主要包含连续无功补偿器、投切电容和变压器抽头等，其中后两者调节速度较慢，无法跟随风电出力的变化进行实时调整，因此这些装置无法被用来应对分布式电源出力的随机性问题，只能预先进行决策；若预先决策出的无功补偿装置等慢调节量不合适，则可能导致配电网某些节点电压越限运行，影响配电网运行的可靠性。如果能够在预先决策时考虑分布式电源出力的随机性，合理决策出慢调节量方案，使在分布式电源出力的所有极端情况下都能够保证节点电压不越限且尽量减少网损，那么对于一般情况下的分布式电源出力都能够保证配网运行的安全，显著提高分布式电源接入后的配网运行可靠性，且具有一定的经济效果，因此对配网中的慢调节变量进行合理的决策具有重要意义。
发明内容
针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种含分布式电源的配网无功优化方法，其目的在于解决现有的配网无功优化方法未考虑分布式电源接入电网后对电网运行的影响导致电网运行损耗大的技术问题。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种含分布式电源的配网无功优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据每个节点处的分布式电源出力的预测值和每个节点处的分布式电源出力的预测误差获得多个分布式电源出力的极限场景；
建立包含配网中所有线路有功损耗和所有变压器的有功损耗的配网无功优化模型的目标函数；建立配网无功优化模型的约束条件；完成配网无功优化模型；对配网无功优化模型进行线性化和凸化处理获得配网无功优化等价模型；
根据多个分布式电源出力的极限场景和配网无功优化等价模型获得不同分布式电源出力的极限场景下配网无功优化等价模型，对所有分布式电源出力的极限场景下配网无功优化等价模型进行组合获得第一阶段配网无功优化等价模型；
根据第一阶段配电网无功优化等价模型获得支路上的变压器抽头的最优取值和节点处的投切电容投入的最优组数；
根据分布式电源实时出力场景、配网无功优化模型、支路上的变压器抽头的最优取值以及节点处的投切电容投入的最优组数获得发电机有功出力、发电机无功出力以及连续无功补偿装置提供的无功功率。
优选地，根据公式获得配网无功优化模型的目标函数；
其中，(i,j)为由节点i到节点j的支路，i为各条支路的首端节点，j为各条支路的末端节点，E为配网中的所有支路的集合，T为配网中含变压器的支路集合，Uj为第j个节点处的电压的平方，rij为支路ij的总电阻，rij＝rl,ij+RT，rl,ij为支路ij的电阻，RT为支路ij上的变压器的等效电阻，GT,j为变压器等效到第j个节点处的对地电导，Iij为支路(i,j)上的传输的电流的平方。
优选地，配网无功优化模型的约束条件包括：
有功功率平衡约束，用于约束注入每个节点的有功功率和从每个节点流出到配电网的有功功率平衡；
无功功率平衡约束，用于约束注入节点每个的无功功率和从节点每个流出到配电网的无功功率平衡；
支路两端的电压关系约束，用于约束支路两端节点的电压与支路上变压器抽头取值、支路上输送的电流、支路上的有无功功率损耗的关系；
支路功率和电压电流的关系约束，用于约束支路功率、支路电压以及支路电流之间的关系；
节点电压范围约束，用于约束电压在允许的范围内；以及
支路电流范围约束，用于约束电流在允许的范围内。
优选地，根据如下公式获得配网无功优化模型中约束条件：
根据公式获得有功功率平衡约束：
根据公式获得无功功率平衡约束；
根据公式获得支路两端的电压关系约束：
根据公式获得支路传输的功率和支路电压电流的关系约束：
根据公式获得节点电压范围约束：
根据公式获得电流范围约束；
式中，k为节点序号，PG,j为节点j处发电机发出有功功率，PW,j为节点j处风电有功功率，PL,j为节点j处负荷有功功率，Pij为支路ij的i侧传输的有功功率，，为支路的电阻，为支路上的变压器的等效电阻，为支路上的电流的平方，集合δ(j)为节点j的子节点集合，π(j)为节点j的父节点集合，QG,j为第j个节点处的发电机的无功出力，QL,j为第j个节点处的无功负荷，Qc,j为连续无功补偿装置提供的无功功率,sj为第j个节点处投切的每组电容的电纳值，yj为第j个节点处的投切电容投入的组数，Uj为第j个节点处的电压的平方，BT,j为变压器等效到第j个节点处的对地电纳，Qij为支路ij的i侧传输的无功功率，xij为支路ij的总电抗，xij＝xl,ij+XT，xl,ij为支路ij的电抗，XT为支路ij上的变压器的等效电抗，tij表示支路ij上的变压器抽头的取值，Umax,j为电压上限，Umin,j为电压下限，Imax,ij为电流上限。
优选地，将无功功率平衡约束等效为：
其中，σj,q为第一辅助变量，dj,q为第二辅助变量，M为辅助系数，vj为等价系数，等价系数为满足公式的最大值，为第j个节点处的投切电容的最大电纳值，1≤q≤vj。
优选地，将支路两端的电压关系约束等效为：
其中，hj,m为第三辅助变量，yij,m为第四辅助变量，nij为支路ij上变压器头取值集合中的元素个数，tij,m支路ij上变压器头取值集合中第m个元素，1≤m≤nij。
优选地，根据如下公式获得第一阶段配网无功优化模型：
其中，c(ξs,xs,y)表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的目标函数，g(ξs,xs,y)≤0表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的约束条件中不等式约束，f(ξs,xs,y)＝0表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的约束条件中等式约束；ξs代表在第s个分布式电源出力极限场景下的分布式电源出力参数，xs代表在第s个分布式电源出力极限场景下的灵活调节变量，y代表慢调节变量。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：
本发明考虑分布式电源接入配网带来的随机性问题，找到分布式电源出力的所有随机场景，并计算在所有极限场景下都满足安全性条件且使系统总损耗最小的慢调节变量决策方案，达到以下效果：
1、利用极限场景法决策出的慢变量取值可保证灵活性调节变量能全面适应分布式电源的随机性，在保证配网运行鲁棒性条件下使得其网损最小，可达到清洁能源安全消纳和节能的双重目的。
2、所提方法理论上可以得到问题的最优解，且能非常方便利用商业软件进行直接求解，可适用于规模较大的配网系统。
附图说明
图1为本发明提供的一种含分布式电源的配网无功优化方法的流程图；
图2为本发明提供的配网无功优化方法中确定分布式电源出力场景可行域的示意图；
图3为本发明提供的配网无功优化方法中case33配电网算例拓扑示意图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
对分布式电源接入配网后，其出力随机性对电网调度可能造成的安全性隐患，或者保证运行安全性的前提下对电力系统资源的浪费导致的经济性问题，提供了一种含分布式电源的配网无功优化方法，该方法先通过分布式电源出力的预测值和预测误差得到其出力的极限场景，然后考虑满足所有极限场景分布式电源出力下的安全性条件，决策配电网中不能灵活调节的慢变量取值，在保证配网运行鲁棒性条件下使得其网损最小，可达到清洁能源安全消纳和节能的双重目的，该方法原理清晰、容易实现。
本发明提供的一种含分布式电源的配网无功优化方法，如图1所示，该配网无功优化方法包括以下步骤：
步骤1：生成分布式电源出力的极限场景
从调度中心或风电场往年分布式电源数据获得分布式电源所在节点，每个节点处的分布式电源出力的预测值和每个节点处的分布式电源出力的预测误差。
根据每个节点处的分布式电源出力的预测值和每个节点处的分布式电源出力的预测误差获得每个分布式电源出力的极限场景，极限场景为所有分布式电源出力都取到极值(最大值或最小值)时的场景。具体的为根据如下公式获得：
第j个节点处的分布式电源出力的最小值PWmin,j根据如下公式计算：
PWmin,j＝PW,j(1-αj) (1)
其中，PW,j为第j个节点处的分布式电源出力的预测值，αj为第j个节点处的分布式电源出力预测误差。
第j个节点处的分布式电源出力的最大值PWmax,j根据如下公式计算：
PWmax,j＝PW,j(1+αj) (2)
如图2所示，各分布式电源的某一确定出力共同组成了一个分布式电源出力场景，所有的出力场景共同组成了分布式电源出力场景的可行域，极限场景即该可行域的顶点。
步骤2：建立包含配网中所有线路有功损耗和所有变压器的有功损耗的配网无功优化模型的目标函数，其中，优化模型的目标函数如下式公式。表示求配网中所有线路和变压器的有功损耗之和的最小值：
其中，(i,j)为由节点i到节点j的支路，i为各条支路的首端节点，j为各条支路的末端节点，E为配网中的所有支路的集合，T为配网中含变压器的支路集合，Uj为第j个节点处的电压的平方，rij为支路ij的总电阻，rij＝rl,ij+RT，rl,ij为支路ij的电阻，RT为支路ij上的变压器的等效电阻，GT,j为变压器等效到第j个节点处的对地电导，Iij为支路ij上的电流的平方。
配网无功优化模型的约束条件包括有功功率平衡约束、无功功率平衡约束、支路两端的电压关系约束、支路功率、电压以及电流的关系约束、节点电压约束以及支路电流约束。
根据公式(4)获得有功功率平衡约束：
式中，PG,j为节点j处发电机发出有功功率，PW,j为节点j处风电有功功率，PL,j为节点j处负荷有功功率，Pij为支路ij的i侧传输的有功功率，rij＝rl,ij+RT，rl,ij为支路ij的电阻，RT为支路ij上的变压器的等效电阻，Iij为支路ij上的电流的平方，集合δ(j)为节点j的子节点，集合π(j)为节点j的父节点。
公式左侧代表外界注入节点j的有功功率之和，右侧代表节点j流向与其相连的配电网各支路的有功功率之和，公式(4)用于约束注入节点j的有功功率和从节点j流出的有功功率平衡。
根据公式(5)获得无功功率平衡约束：
式中，QG,j为第j个节点处的发电机的无功出力，QL,j为第j个节点处的无功负荷，Qc,j为连续无功补偿装置提供的无功功率,sj为投切的每组电容的电纳值，yj为第j个节点处的投切电容投入的组数，Uj为第j个节点处的电压的平方，sjUjyj用于表示第j个节点处的投切电容注入的无功功率，BT,j为变压器等效到第j个节点处的对地电纳，Qij为支路ij的i侧传输的无功功率，xij为支路ij的总电抗，xij＝xl,ij+XT，xl,ij为支路ij的电抗，XT为支路ij上的变压器的等效电抗，Iij为支路ij上的电流的平方，1≤i,j≤Nb，Nb为节点数量。
等式左侧为注入节点j的无功功率之和，等式右侧为从节点j流向与其相连的配电网各支路的无功功率之和；公式(5)用于约束注入节点j的无功功率和从节点j流出的无功功率平衡。
根据如下公式获得支路两端的电压关系约束：
式中，tij表示支路ij上的变压器抽头的取值，支路ij上的变压器抽头的取值在集合中取值。
公式(6)中，左侧为支路(i,j)上节点j的电压平方等效到支路(i,j)上变压器的靠近节点i的一侧的电压平方，右侧为支路(i,j)上节点i的电压平方与支路(i,j)上电压损耗之和；
根据如下公式获得支路传输的功率和支路电压电流的关系约束：
左侧为支路(i,j)上传输的有功功率与无功功率的平方和，右侧支路(i,j)上靠近节点i的一侧的电流的平方与节点i处电压的平方的乘积。
根据如下公式代表第j个节点处的电压范围约束：
式中，电压上限为Umax,j，电压下限为Umin,j。
公式(8)表示，两侧分别为节点j处电压的允许的最小值的平方和最大值的平方，中间为节点j处的电压的平方。
根据如下公式代表支路ij上的电流范围约束，Imax,ij为电流上限。
公式(9)表示，左侧支路(i,j)上靠近节点i的一侧的电流的平方，右侧为支路(i,j)上允许的最大电流的平方。
上述式(4)～式(9)即优化模型的所有约束条件，由此得到配网无功优化的一个混合整数非线性规划模型。
但由于式(5)、式(6)和式(7)的存在，该配网无功优化模型是非凸的，计算困难并且难以得到全局最优解。为此我们采取以下方法对配网无功的约束条件进行处理。
步骤3：对配网无功优化模型中支路两端的电压关系约束、无功功率平衡约束进行线性等价变换，将支路两端的电压关系约束、无功功率平衡约束变换为线性约束，对支路功率、电压以及电流的约束进行锥松弛使得支路功率、电压以及电流的约束转化为凸约束，获得配网无功优化等价模型。
将支路两端的电压关系约束线性化为公式(10)至公式(11)：
其中，其中，σj,q为第一辅助变量，其为连续变量，dj,q为第二辅助变量，其整数变量，取值为0或1，M为辅助系数，其取值为一很大的值，M是相对于节点电压Uj很大，而节点电压Uj取标幺值后一般在1附近，所以M取100以上，vj为等价系数，1≤q≤vj为第一辅助变量，其为连续变量，为第二辅助变量，其整数变量，取值为。
等价系数vj为满足如下公式的最大值。
式中，为第j个节点处的投切电容的最大电纳值。
对无功功率平衡约束进行线性化处理，即式(6)变换为式(13)和式(14)。
其中，hj,m为第三辅助变量，其为连续变量，yij,m为第四辅助变量，取值为0或1；nij为支路ij上变压器头取值集合中的元素个数，tij,m支路ij上变压器头取值集合中第m个元素，1≤m≤nij。
此外，考虑到式(7)的非凸特性，对其进行锥松弛，将其转变为一个凸的约束，如式(15)。
经过以上两步处理，原本的非凸非线性的优化模型被变换为一个凸的二阶锥规划模型，其约束条件包括式(4)、式(10)、式(11)、式(13)～式(15)、式(8)和式(9)，能够较轻松地求解，且其全局最优解的获取能够得到保证。
变量中决策变量包括支路ij上的变压器抽头的取值yj、第j个节点处的投切电容投入的组数tij、发电机有功出力PG,j、发电机无功出力QG,j以及连续无功补偿装置提供的无功功率Qc,j，其中，支路ij上的变压器抽头的取值yj和第j个节点处的投切电容投入的组数tij属于慢调节变量，不能瞬时调节，不随分布式电源出力变化而改变；发电机有功出力PG,j、发电机无功出力QG,j以及连续无功补偿装置提供的无功功率Qc,j属于灵活性调节变量，能够随分布式电源出力变化而进行调节，以满足功率平衡。
步骤31：第一阶段决策变量求解
步骤311：根据配网无功优化等价模型和分布式电源极限出力场景获得各个分布式电源极限出力场景下配网无功优化等价模型，并对各个分布式电源极限出力场景下配网无功优化等价模型进行组合获得第一阶段配网无功优化等价模型，在组合过程中，不考虑不同分布式电源极限出力场景支路ij上的变压器抽头的最优取值和第j个节点处的投切电容投入的最优组数影响。
更具体的为，将配网无功优化模型可抽象为以下形式：
minc(ξ,x,y)
式(16)中，ξ代表分布式电源出力参数，x代表灵活调节变量，包括发电机有功出力、发电机无功出力以及连续无功补偿装置提供的无功功率，y代表慢调节变量，包括支路ij上的变压器抽头的最优取值和第j个节点处的投切电容投入的最优组数，c(ξ,x,y)代表式(3)中的目标函数，f(ζ,x,y)＝0和g(ζ,x,y)≤0分别代表式(4)、式(10)、式(11)、式(13)～式(15)、式(8)以及式(9)中的所有等式约束和不等式约束。
对各个分布式电源极限出力场景下配网无功优化等价模型进行组合获得第一阶段配网无功优化等价模型。
假设极限场景共有k个，那么第一阶段配网无功优化等价模型为：
式(17)中y代表慢调节变量，各极限场景下相同，故也称为第一阶段决策量；ξS和xS分别代表第S个极限场景下的分布式电源出力和灵活性调节量；s表示场景次序，S表示场景总数，目标函数是所有极限场景下的网损之和最小，约束条件包括所有极限场景下的约束条件。
步骤312：对第一阶段配网无功优化等价模型进行求解，获得支路ij上的变压器抽头的最优取值和第j个节点处的投切电容投入的最优组数。
用商业软件(如Cplex)求解上述模型可以得到在所有极限场景下都能满足电网运行安全性且尽量保证电网经济性的慢变量决策方案，获得支路ij上的变压器抽头的最优取值yj和第j个节点处的投切电容投入的最优组数tij。
步骤32：第二阶段决策量求解
当第一阶段决策量，即慢调节变量确定后，结合实际的风电出力来决策灵活性调节变量，也即第二阶段决策量。
根据分布式电源实时出力场景、配网无功优化模型、支路ij上的变压器抽头的最优取值以及第j个节点处的投切电容投入的最优组数获得发电机有功出力PG,j、发电机无功出力QG,j以及连续无功补偿装置提供的无功功率Qc,j。
图3为所选取的33节点配电网的拓扑示意图，以此为例进行实例说明。实例中，在线路2-19、6-26、12-13和15-16上配置了抽头式变压器，分别记为T1、T2、T3和T4，变压器抽头均设置为5个档位，为±2×2.5％；在13、21节点配置了两台风机作为随机电源，每个并入风机的节点配置了投切电容器与连续无功补偿器；此外，在3、6节点也配置了投切电容器和连续无功补偿器，所有的投切电容器每组投切量均为0.1MVar。
1、收集所在配网常规技术参数，获取分布式电源有关数据。
如图所示配网常规技术参数包括节点个数Nb＝33，第j个节点处的有功负荷PL,j和无功负荷QL,j、变压器等效到第j个节点处的对地电导GT,j和对地电纳BT,j、第j个节点处的连续无功补偿装置无功出力的上下限Qcmin,j、Qcmax,j、第j节个点处的投切电容的最大电纳值Cmax,j见节点参数表，其中每组电容的电纳值sj＝0.1MVar，此外将配网与主网相连的节点1的主网侧视作一个足够大的发电机，可以满足配网的各项功率需求；支路条数NL＝32，各条支路的首端节点i和末端节点j、支路ij的电阻rl,ij和电抗xl,ij、支路ij上的总电阻RT和总电抗XT、支路ij上的变压器抽头的个数和取值集合{tij,1,tij,2…tij,n}见支路参数表。
所示配网中包含两台分布式电源(风电)，分别在节点13和节点21，在本实例中这两台分布式电源出力的预测值PW,13＝PW,21＝0.5MW，预测误差α分别取0.2、0.4、0.6、0.66和1。
表1节点参数表
表2线路参数表
2、生成分布式电源出力的极限场景。
各分布式电源的某一确定出力共同组成了一个分布式电源出力场景，当所有分布式电源出力都取到极值(最大值或最小值)时，形成的就是分布式电源出力的极限场景。
当取α＝0.4时，节点13处的风电在考虑随机性的情况下最小出力PWmin,13＝W,13(1-α)＝0.3MW，最大出力PWmax,13＝PW,13(1+α)＝0.7MW。同理，节点21处的风电在考虑随机性的情况下出力的最小值和最大值分别为0.3MW和0.7MW。
考虑到随机量(即风电出力)的数量n＝2，故极限场景共有2n＝4个，见极限场景表。
表3极限场景表
当取α其他值时，极限场景也可以通过上述方法求得。
3、考虑所有极限场景找到满足配网运行安全性和经济性的慢调节变量决策方案，具体优化模型见步骤2和步骤3。考虑所有极限场景求解优化模型得到结果如下。
基于极限场景，采用步骤3中的优化模型求解，得到预测误差α取不同值时第一阶段决策变量即慢调节变量结果如表4所示：
表4不同预测误差下慢调节量取值
因为极限场景可以涵盖取值空间所有的其他场景，因此在风电出力发生变化时，网损最大的点一定在极限场景处取得，该极限场景被称为“最坏的场景”。针对含有两个风机的情况，“最坏的场景”即为4个极限场景中的取得最大网损情况，结果见表5。从表5中可以看出，根据所述的配网无功的随机优化模型均能够计算得到结果，即存在一组慢调节量方案使配网能够通过调整灵活性调节量来应对分布式电源出力的随机性，维持电网安全运行。
表5不同预测误差下的最坏场景及该场景下的最小损耗
在α＝0.4时通过随机性优化得到的慢调节量已确定的情况下，最坏场景和预测场景两个确定的场景下优化得到的灵活性调节量结果见表6。
表6α＝0.4时不同确定场景下灵活性调节量结果
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (7)
1.一种含分布式电源的配网无功优化方法，其特征在于，包括如下步骤：
根据每个节点处的分布式电源出力的预测值和每个节点处的分布式电源出力的预测误差获得多个分布式电源出力的极限场景；
建立包含配网中所有线路有功损耗和所有变压器的有功损耗的配网无功优化模型的目标函数；建立配网无功优化模型的约束条件；完成配网无功优化模型；对配网无功优化模型进行线性化和凸化处理获得配网无功优化等价模型；
根据多个分布式电源出力的极限场景和配网无功优化等价模型获得不同分布式电源出力的极限场景下配网无功优化等价模型，对所有分布式电源出力的极限场景下配网无功优化等价模型进行组合获得第一阶段配网无功优化等价模型；
根据第一阶段配电网无功优化等价模型获得支路上的变压器抽头的最优取值和节点处的投切电容投入的最优组数；
根据分布式电源实时出力场景、配网无功优化模型、支路上的变压器抽头的最优取值以及节点处的投切电容投入的最优组数获得发电机有功出力、发电机无功出力以及连续无功补偿装置提供的无功功率。
2.如权利要求1所述的配网无功优化方法，其特征在于，根据公式获得配网无功优化模型的目标函数；
其中，(i，j)为由节点i到节点j的支路，i为各条支路的首端节点，j为各条支路的末端节点，E为配网中的所有支路的集合，T为配网中含变压器的支路集合，Uj为第j个节点处的电压的平方，rij为支路ij的总电阻，rij＝rl，ij+RT，rl，ij为支路ij的电阻，RT为支路ij上的变压器的等效电阻，GT，j为变压器等效到第j个节点处的对地电导，Iij为支路(i，j)上的传输的电流的平方。
3.如权利要求1或2所述的配网无功优化方法，其特征在于，配网无功优化模型的约束条件包括：
有功功率平衡约束，用于约束注入每个节点的有功功率和从每个节点流出到配电网的有功功率平衡；
无功功率平衡约束，用于约束注入节点每个的无功功率和从节点每个流出到配电网的无功功率平衡；
支路两端的电压关系约束，用于约束支路两端节点的电压与支路上变压器抽头取值、支路上输送的电流、支路上的有无功功率损耗的关系；
支路功率和电压电流的关系约束，用于约束支路功率、支路电压以及支路电流之间的关系；
节点电压范围约束，用于约束电压在允许的范围内；以及
支路电流范围约束，用于约束电流在允许的范围内。
4.如权利要求3所述的配网无功优化方法，其特征在于，根据如下公式获得配网无功优化模型中约束条件：
根据公式获得有功功率平衡约束：
根据公式获得无功功率平衡约束；
根据公式获得支路两端的电压关系约束：
根据公式获得支路传输的功率和支路电压电流的关系约束：
根据公式获得节点电压范围约束：
根据公式获得电流范围约束；
式中，k为节点序号，PG，j为节点j处发电机发出有功功率，PW，j为节点j处风电有功功率，PL，j为节点j处负荷有功功率，Pij为支路ij的i侧传输的有功功率，δ(j)为节点j的子节点集合，π(j)为节点j的父节点集合，QG，j为第j个节点处的发电机的无功出力，QL，j为第j个节点处的无功负荷，Qc，j为连续无功补偿装置提供的无功功率，sj为第j个节点处投切的每组电容的电纳值，yj为第j个节点处的投切电容投入的组数，Uj为第j个节点处的电压的平方，BT，j为变压器等效到第j个节点处的对地电纳，Qij为支路ij的i侧传输的无功功率，xij为支路ij的总电抗，xij＝xl，ij+XT，xl，ij为支路ij的电抗，XT为支路ij上的变压器的等效电抗，tij表示支路ij上的变压器抽头的取值，Umax，j为电压上限，Umin，j为电压下限，Imax，ij为电流上限。
5.如权利要求4所述的配网无功优化方法，其特征在于，将无功功率平衡约束等效为：
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其中，σj，q为第一辅助变量，dj，q为第二辅助变量，M为辅助系数，vj为等价系数，等价系数为满足公式的最大值，为第j个节点处的投切电容的最大电纳值，1≤q≤vj。
6.如权利要求4或5所述的配网无功优化方法，其特征在于，将支路两端的电压关系约束等效为：
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其中，hj，m为第三辅助变量，yij，m为第四辅助变量，nij为支路ij上变压器头取值集合中的元素个数，tij，m支路ij上变压器头取值集合中第m个元素，1≤m≤nij。
7.如权利要求4或5所述的配网无功优化方法，其特征在于，根据如下公式获得第一阶段配网无功优化模型：
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其中，c(ξs，xs，y)表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的目标函数，g(ξs，xs，y)≤0表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的约束条件中不等式约束，f(ξs，xs，y)＝0表示在第s个分布式电源出力极限场景下的配网无功优化等价模型的约束条件中等式约束；ξs代表在第s个分布式电源出力极限场景下的分布式电源出力参数，xs代表在第s个分布式电源出力极限场景下的灵活调节变量，y代表慢调节变量。
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| CN112671047B (zh) * | 2021-01-09 | 2022-06-03 | 三峡大学 | 考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法 |
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| GR01 | Patent grant | ||
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