CN112671047A - 考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法 - Google Patents

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CN112671047A CN202110027111.1A CN202110027111A CN112671047A CN 112671047 A CN112671047 A CN 112671047A CN 202110027111 A CN202110027111 A CN 202110027111A CN 112671047 A CN112671047 A CN 112671047A
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Abstract

本发明公开了考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，包括：收集可再生分布式电源出力的历史数据；生成可再生分布式电源出力的极限场景；建立主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型；对联合优化模型进行凸化修正，获得联合优化等价模型；采用极限场景法对可再生分布式电源出力的随机性进行处理，构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型；对联合鲁棒优化模型进行求解，获得主动配电网优化运行方案。本发明可实现配电网重构与多种无功电压调节装置之间的协调联动，有效地改善了电压质量、降低运行网损；本发明方法决策出的运行方案可达到可再生能源安全消纳和节能降损的双重目的。

Description

考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法
技术领域
本发明属于输变电优化控制领域，具体涉及一种考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法。
背景技术
近年来，为缓解能源危机和环境污染的压力，大力发展风能、太阳能等可再生能源发电技术已成为国内外的共识。然而，随着这些可再生分布式电源在配电网中的渗透率不断提高，其出力固有的随机性对配电网安全运行造成严重影响，如何减轻可再生分布式电源给配电网运行带来的不利影响，以保证可再生能源安全消纳，对实现配电网安全经济运行具有重要意义。
目前，网络重构和无功电压优化作为主动配电网适应可再生分布式电源接入的有效管理手段，已有众多学者对两者展开了探索，并完成了一系列的研究成果。公开号为CN106887838A的发明专利“一种基于网络重构的配电网可再生能源消纳方法”、公开号为CN104600714A的发明专利“含分布式电源的配电网无功优化方法及装置”、公开号为CN108183502A的发明申请“促进分布式能源消纳的主动配电网重构方法”等公开的方法，只单独考虑了网络重构或无功电压优化，没有考虑两者的联合运行优化，限制了可再生分布式电源的最大接入。公开号为CN107565576A的发明申请“一种多主动管理手段相协调的主动配电网无功电压优化方法”和公开号为CN110021966A的发明申请“一种考虑动态网络重构的主动配电网优化调度方法”公开的方法，虽然综合考虑了网络重构和无功电压优化，但没有考虑可再生分布式电源出力的随机性，限制了在实际运行中的应用。
针对可再生分布式电源出力的随机性问题，现有的处理方法主要有随机优化、模糊数优化和鲁棒优化。以上方法中，鲁棒优化方法由于不需要随机性参数的精确概率分布信息、计算效率高等优点而受到日益关注。公开号为CN109378861A的发明申请“计及时空相关性的主动配电网的鲁棒优化调度方”公开了一种三层两阶段的主动配电网鲁棒优化调度方法，采用列与约束生成算法进行求解，但需要进行复杂繁琐的模型转换处理，且由于中间层存在不确定集变量，使得对偶转化过程中产生具有强非凸性的双线性项，导致模型求解时收敛性较差，限制了其进一步的实际工程应用。
发明内容
本发明的目的是针对上述问题，提供一种考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，采用极限场景法处理可再生分布式电源出力的随机性，通过对电网重构与无功电压调整进行联合优化，有效解决可再生分布式电源出力随机波动的问题。
本发明的技术方案是考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，包括以下步骤：
步骤1：收集主动配电网技术参数与可再生分布式电源出力的历史数据；
步骤2：根据历史数据，获取可再生分布式电源出力的预测值和预测误差，然后确定可再生分布式电源出力的上限和下限，生成可再生分布式电源出力的极限场景；
步骤3：以主动配电网运行网损最小为目标函数，考虑系统运行约束、有载调压变压器和无功补偿装置调节约束、网络结构调整约束等方面的约束条件，建立主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型；
步骤4：对所述主动配电网联合优化模型进行凸化修正，获取主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的等价模型；
步骤5：根据可再生分布式电源出力的极限场景和主动配电网联合优化等价模型，采用极限场景法对可再生分布式电源出力的随机性进行处理，构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型；
步骤6：对基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型进行求解，获取主动配电网优化运行方案。
进一步地，所述生成可再生分布式电源出力极限场景，极限场景为所有可再生分布式电源出力均取到最大或最小值时的场景；
节点j处的可再生分布式电源出力的最小值
Figure BDA0002890675460000021
最大值
Figure BDA0002890675460000022
的计算式如下：
Figure BDA0002890675460000023
Figure BDA0002890675460000024
其中
Figure BDA0002890675460000025
为节点j处的可再生分布式电源出力的预测值，αj为节点j处的可再生分布式电源出力的预测误差。进一步地，主动配电网技术参数包括主动配电网网架参数、主动配电网节点负荷数据、主动配电网关口功率限值、可再生分布式电源参数、有载调压变压器和无功补偿装置参数。
所述主动配电网网架参数包括主动配电网初始网络拓扑及联络线配置信息，主动配电网支路ij的电阻rij和电抗xij，支路ij的电流上限值Iij,max，节点i处电导gi和电纳bi，节点i处电压上、下限值Ui,max、Ui,min；所述主动配电网节点负荷数据包括节点i处有功、无功负荷Pi,load、Qi,load；所述主动配电网关口功率限值包括主网与配网关口的有功交换功率上、下限值
Figure BDA0002890675460000031
Figure BDA0002890675460000032
和无功交换功率上、下限值
Figure BDA0002890675460000033
所述可再生分布式电源参数为可再生分布式电源RDG采取限定功率因数范围运行的功率因数限值
Figure BDA0002890675460000034
所述有载调压变压器和无功补偿装置参数包括支路ij上有载调压变压器OLTC有载分接开关最大档位数Kij，最小、最大档位变比
Figure BDA0002890675460000035
和
Figure BDA0002890675460000036
每一档调节步长Δtij；节点i处投切电容器组CB的安装组数
Figure BDA0002890675460000037
每一组无功补偿量
Figure BDA0002890675460000038
节点i处静止无功补偿器SVC的无功补偿最小、最大值
Figure BDA0002890675460000039
和
Figure BDA00028906754600000310
进一步地，主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的目标函数为：
Figure BDA00028906754600000311
其中Φl表示配网中所有支路集合；zij为支路ij的开关状态变量，zij＝0/1表示支路ij断开/闭合；rij为支路ij电阻；Iij为支路ij电流幅值；Floss为配网运行时的总有功损耗。
进一步地，主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的约束条件包括：
1)系统潮流约束：
Figure BDA00028906754600000312
Figure BDA00028906754600000313
Figure BDA00028906754600000314
Figure BDA00028906754600000315
Pj＝Pj,TR+Pj,RDG-Pj,load (8)
Qj＝Qj,TR+Qj,RDG+Qj,CB+Qj,SVC-Qj,load (9)
其中Φnode表示配网中所有节点集合；u(j)为节点j的父节点集合；v(j)为节点j的子节点集合；Pij、Qij分别为支路ij首端流入的有功、无功功率；Pj、Qj分别为节点j处的有功、无功功率净注入；xij为支路ij电抗；gj、bj分别为节点j处的电导、电纳；Uj为节点j处电压幅值；tij为支路ij上OLTC分接头档位变比，需要注意的是：若支路ij不含有载分接开关分接头，则tij＝1；Pj,TR、Qj,TR分别为配网关口有功、无功功率注入；Pj,RDG、Qj,RDG分别为节点j处RDG的有功、无功出力；Qj,CB、Qj,SVC分别为节点j处CB、SVC的无功补偿量；Pj,load、Qj,load分别为节点j处有功、无功负荷。
2)配网拓扑重构约束：
Figure BDA0002890675460000041
其中Nnode、Nroot表示配网中节点总数、根节点数；Wij表示支路ij的虚拟功率，为自由变量；Φroot表示馈线根节点集合。
3)有载调压变压器约束：
Figure BDA0002890675460000042
其中
Figure BDA0002890675460000043
分别为OLTC档位最小、最大变比；Δtij为OLTC每一档变比调节步长；Kij为OLTC最大档位数；Tij为OLTC实际档位；Φlt表示配网中含OLTC的支路集合。
4)无功补偿装置约束：
Figure BDA0002890675460000044
Figure BDA0002890675460000045
其中，
Figure BDA0002890675460000046
分别为节点j处SVC无功补偿上、下限值；ΦSVC表示含SVC的节点集合；nj,CB为节点j处CB的投运组数；
Figure BDA0002890675460000047
为CB的每一组无功补偿量；
Figure BDA0002890675460000048
为CB的最大可投运组数；ΦCB表示含CB的节点集合。
5)RDG无功出力约束：
Figure BDA0002890675460000049
其中，对RDG采取限定功率因数范围运行，
Figure BDA00028906754600000410
为节点j处RDG功率因数限定值；
Figure BDA00028906754600000411
Figure BDA00028906754600000412
分别为RDG无功出力上、下限值；ΦRDG表示含RDG的节点集合。
6)配网关口功率约束：
Figure BDA0002890675460000051
其中，
Figure BDA0002890675460000052
分别为关口有功交换功率的上、下限值；
Figure BDA0002890675460000053
分别为关口无功交换功率的上、下限值。
7)配网运行安全约束：
Figure BDA0002890675460000054
其中，Ui,max、Ui,min分别为节点i处电压幅值的上、下限值；Iij,max为支路ij电流幅值的上限值。
进一步地，对主动配电网联合优化模型进行凸化修正，具体过程包括：
1)变量替换和模型降维：引入如下新变量和不等式约束对式(3)～(7)、式(10)、式(16)进行降维：
Figure BDA0002890675460000055
Figure BDA0002890675460000056
其中，Ui,sqr为节点i处电压幅值平方；Iij,sqr为支路ij电流幅值平方；M为正数，M＞＞0。在式(17)、式(18)约束下，式(3)～(7)、式(10)、式(16)可等价转化为：
Figure BDA0002890675460000057
Figure BDA0002890675460000058
Figure BDA0002890675460000059
Figure BDA00028906754600000510
Figure BDA00028906754600000511
Figure BDA00028906754600000512
Figure BDA00028906754600000513
2)支路电压约束修正：若支路ij处于断开状态时，式(22)表示的支路电压约束将强制支路两端电压幅值相等，这显然是不合理的。为此，引入大M法，将式(22)等价转化为如下形式：
Figure BDA0002890675460000061
3)有载调压变压器线性化：若支路ij含有OLTC时，式(26)出现双变量乘积项
Figure BDA0002890675460000062
采用一种精确线性化方法对其进行线性化处理。首先，将tij采用0/1型二进制指数展开，表示为：
Figure BDA0002890675460000063
Figure BDA0002890675460000064
其中，δij,n为0/1型变量；Nij为常数，该值取决于表示OLTC档位总数所需最少二进制位数。然后，将式(27)等号两侧乘以Uj,sqr，定义新变量aij＝tijUj,sqr和hij,n＝δij,nUj,sqr，并引入大M法对hij,n进行处理，可得：
Figure BDA0002890675460000065
Figure BDA0002890675460000066
采用类似方法，将式(29)等号两侧乘以tij，定义新变量
Figure BDA0002890675460000067
和
Figure BDA0002890675460000068
再次引入大M法对gij,n进行处理，可得：
Figure BDA0002890675460000069
Figure BDA00028906754600000610
4)二阶锥松弛转化：式(23)为二次等式约束，是非凸形式的，对其进行锥松弛处理，将其转化为如下凸的约束：
Figure BDA00028906754600000611
进一步地，采用极限场景法构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型：根据各设备的调节快慢与灵活性，将分段与联络开关投切状态、OLTC分接头档位、CB投运组数等慢速设备变量设计为第一阶段变量，而其余快速设备变量为第二阶段变量，配合RDG出力的不确定性变化。采用极限场景约束形式对RDG随机出力进行处理，获得基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型：
Figure BDA0002890675460000071
其中χ1,…,χS代表RDG出力极限场景，S为极限场景个数；x代表慢速设备变量；yi代表第i个极限场景下的快速设备变量；F(x,yi,χi)表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的目标函数；h(x,yi,χi)＝0和q(x,yi,χi)≤0分别表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的等式和不等式约束条件。
相比现有技术，本发明的有益效果包括：
1)本发明通过对电网重构与无功电压调整进行联合优化，可实现配电网重构与多种无功电压调节装置之间的协调联动，相比单一的重构或无功电压优化，更有效地改善了电压质量、降低运行网损；
2)本发明所提基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化方法，其决策出的慢速设备运行方案可以保证快速设备有能力应对可再生分布式电源出力的大幅随机波动，在保证配电网安全运行的同时，可以更好地降低运行网损，达到可再生能源安全消纳和节能降损的双重目的；
3)本发明利用极限场景法对可再生分布式电源随机出力进行处理，相比传统鲁棒优化技术，较为直观易懂，无需复杂繁琐的模型转换处理，且能非常方便地应用商业软件进行求解，在实际工程易推广应用。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为本发明实施例的联合鲁棒优化方法的流程示意图。
图2为本发明实施例的IEEE33节点配电网系统拓扑结构图。
图3为本发明实施例的可再生分布式电源出力的极限场景取值示意图。
图4为本发明实施例的不同情形下优化得到的节点电压曲线图。
具体实施方式
如图1所示，考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，包括以下步骤：
步骤1：收集主动配电网技术参数与可再生分布式电源出力的历史数据；
主动配电网技术参数包括：基准功率为1MVA，基准电压为10kV，节点电压限值为0.95～1.05pu，网络拓扑结构如图2所示，网架参数如表1所示，节点负荷数据如表2所示，配电网关口功率限值如表3所示，有载调压变压器和无功补偿装置参数如表4所示，可再生分布式电源功率因数限值为0.9。
表1网架支路参数表
首节点 末节点 电阻/Ω 电抗/Ω 首节点 末节点 电阻/Ω 电抗/Ω
1 2 0.3834 1.0026 20 21 0.4095 0.4784
2 3 0.493 0.2511 21 22 0.7089 0.9373
3 4 0.366 0.1864 3 23 0.4512 0.3083
4 5 0.3811 0.1941 23 24 0.898 0.7091
5 6 0.819 0.707 24 25 0.896 0.7011
6 7 0.1872 0.6188 6 26 0.203 0.1034
7 8 0.7114 0.2351 26 27 0.2842 0.1447
8 9 1.03 0.74 27 28 1.059 0.9337
9 10 1.044 0.74 28 29 0.8042 0.7006
10 11 0.1966 0.065 29 30 0.5075 0.2585
11 12 0.3744 0.1238 30 31 0.9744 0.963
12 13 1.468 1.155 31 32 0.3105 0.3619
13 14 0.5416 0.7129 32 33 0.341 0.5302
14 15 0.591 0.526 21 8 2 2
15 16 0.7463 0.545 9 15 2 2
16 17 1.289 1.721 12 22 2 2
17 18 0.732 0.574 18 33 0.5 0.5
2 19 0.164 0.1565 25 29 0.5 0.5
19 20 1.5042 1.3554 — — — —
表2节点负荷数据表
节点编号 有功/MW 无功/MW 节点编号 有功/MW 无功/MW
1 0 0 18 0.09 0.04
2 0.1 0.06 19 0.09 0.04
3 0.09 0.04 20 0.09 0.04
4 0.12 0.08 21 0.09 0.04
5 0.06 0.03 22 0.09 0.04
6 0.06 0.02 23 0.09 0.05
7 0.2 0.1 24 0.42 0.2
8 0.2 0.1 25 0.42 0.2
9 0.06 0.02 26 0.06 0.025
10 0.06 0.02 27 0.06 0.025
11 0.045 0.03 28 0.06 0.02
12 0.06 0.035 29 0.12 0.07
13 0.06 0.035 30 0.2 0.6
14 0.12 0.08 31 0.15 0.07
15 0.06 0.01 32 0.21 0.1
16 0.06 0.02 33 0.06 0.04
17 0.06 0.02 — — —
表3关口功率限值表
参数名称 有功下限/MW 有功上限/MW 无功下限/Mvar 无功上限/Mvar
功率限值 0 10 -10 -10
表4 OLTC和无功补偿装置参数表
Figure BDA0002890675460000091
步骤2：根据可再生分布式电源出力的历史数据，获取可再生分布式电源出力的预测值和预测误差，确定可再生分布式电源出力的上限和下限，并生成可再生分布式电源出力的极限场景，极限场景为所有可再生分布式电源出力均取到最大或最小值时的场景；
节点j处的可再生分布式电源出力的最小值
Figure BDA0002890675460000092
最大值
Figure BDA0002890675460000093
的计算式如下：
Figure BDA0002890675460000094
Figure BDA0002890675460000095
其中
Figure BDA0002890675460000096
为节点j处的可再生分布式电源出力的预测值，αj为节点j处的可再生分布式电源出力的预测误差。
如图3所示，由各可再生分布式电源出力的上限和下限组成的盒状区域为可再生分布式电源出力场景的可行域，极限场景即该可行域的顶点。
步骤3：以主动配电网运行网损最小为目标函数，考虑系统运行约束、有载调压变压器和无功补偿装置调节约束、网络结构调整约束等方面的约束条件，建立主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型；
目标函数：为提高主动配电网运行的经济性，减小线路的网络损耗，以主动配电网运行网损最小为优化目标，即
Figure BDA0002890675460000097
其中Φl表示配网中所有支路集合；zij为支路ij的开关状态变量，zij＝0/1表示支路ij断开/闭合；rij为支路ij电阻；Iij为支路ij电流幅值；Floss为配网运行时的总有功损耗。
约束条件包括：
1)系统潮流约束：
Figure BDA0002890675460000098
Figure BDA0002890675460000101
Figure BDA0002890675460000102
Figure BDA0002890675460000103
Pj＝Pj,TR+Pj,RDG-Pj,load (8)
Qj＝Qj,TR+Qj,RDG+Qj,CB+Qj,SVC-Qj,load (9)
其中Φnode表示配网中所有节点集合；u(j)为节点j的父节点集合；v(j)为节点j的子节点集合；Pij、Qij分别为支路ij首端流入的有功、无功功率；Pj、Qj分别为节点j处的有功、无功功率净注入；xij为支路ij电抗；gj、bj分别为节点j处电导、电纳；Uj为节点j处电压幅值；tij为支路ij上OLTC分接头档位变比，需要注意的是：若支路ij不含有载分接开关分接头，则tij＝1；Pj,TR、Qj,TR分别为配网关口有功、无功功率注入；Pj,RDG、Qj,RDG分别为节点j处RDG的有功、无功出力；Qj,CB、Qj,SVC分别为节点j处CB、SVC的无功补偿量；Pj,load、Qj,load分别为节点j处有功、无功负荷。
2)配网拓扑重构约束：
Figure BDA0002890675460000104
其中Nnode、Nroot分别表示配网中节点总数、根节点数；Wij表示支路ij的虚拟功率，为自由变量；Φroot表示馈线根节点集合。
3)有载调压变压器约束：
Figure BDA0002890675460000105
其中
Figure BDA0002890675460000106
分别为OLTC档位最小、最大变比；Δtij为OLTC每一档变比调节步长；Kij为OLTC最大档位数；Tij为OLTC实际档位；Φlt表示配网中含OLTC的支路集合。
4)无功补偿装置约束：
Figure BDA0002890675460000111
Figure BDA0002890675460000112
其中
Figure BDA0002890675460000113
分别为节点j处SVC无功补偿上、下限值；ΦSVC表示含SVC的节点集合；nj,CB为节点j处CB的投运组数；
Figure BDA0002890675460000114
为CB的每一组无功补偿量；
Figure BDA0002890675460000115
为CB的最大可投运组数；ΦCB表示含CB的节点集合。
5)RDG无功出力约束：
Figure BDA0002890675460000116
其中对RDG采取限定功率因数范围运行，
Figure BDA0002890675460000117
为节点j处RDG功率因数限定值；
Figure BDA0002890675460000118
Figure BDA0002890675460000119
分别为RDG无功出力上、下限值；ΦRDG表示含RDG的节点集合。
6)配网关口功率约束：
Figure BDA00028906754600001110
其中
Figure BDA00028906754600001111
分别为关口有功交换功率的上、下限值；
Figure BDA00028906754600001112
分别为关口无功交换功率的上、下限值。
7)配网运行安全约束：
Figure BDA00028906754600001113
其中Ui,max、Ui,min分别为节点i处电压幅值的上、下限值；Iij,max为支路ij电流幅值的上限值。步骤4：对主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型进行凸化修正，获取主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型，具体过程包括：
1)变量替换和模型降维：引入如下新变量和不等式约束对式(3)～(7)、式(10)、式(16)进行降维：
Figure BDA00028906754600001114
Figure BDA0002890675460000121
其中Ui,sqr为节点i处电压幅值平方；Iij,sqr为支路ij电流幅值平方；M为很大的正数。
式(17)、式(18)可以保证在配网重构时，若支路ij断开(zij＝0)，其相关变量Pij、Qij、Iij,sqr和Wij均保持为零。从而原始模型中涉及0/1型布尔变量zij的双变量乘积项zijPij、zijQij、zijIij,sqr、zijWij均可以使用Pij、Qij、Iij,sqr、Wij代替，消除了布尔变量zij。则式(3)～(7)、式(10)、式(16)可等价转化为：
Figure BDA0002890675460000122
Figure BDA0002890675460000123
Figure BDA0002890675460000124
Figure BDA0002890675460000125
Figure BDA0002890675460000126
Figure BDA0002890675460000127
Figure BDA0002890675460000128
2)支路电压约束修正：若支路ij断开(zij＝0)时，式(22)表示的支路电压关系约束将会有
Figure BDA0002890675460000129
Figure BDA00028906754600001210
即强制断开的支路两端电压幅值相等，这显然是不合理的约束。为此，引入大M法，再将式(22)等价转化为如下形式：
Figure BDA00028906754600001211
3)有载调压变压器线性化：若支路ij含有OLTC时，式(26)出现双变量乘积项
Figure BDA00028906754600001212
为此，本发明采用一种精确线性化方法对其进行线性化处理。首先，将tij采用0/1型二进制指数展开，表示为：
Figure BDA0002890675460000131
Figure BDA0002890675460000132
其中δij,n为0/1型变量；Nij为常数，该值取决于表示OLTC档位总数所需的最少二进制位数。进一步，将式(27)等号两侧乘以Uj,sqr，定义新变量aij＝tijUj,sqr和hij,n＝δij,nUj,sqr，并引入大M法对hij,n进行处理，可得：
Figure BDA0002890675460000133
Figure BDA0002890675460000134
采用类似方法，将式(29)等号两侧乘以tij，定义新变量
Figure BDA0002890675460000135
和gij,n＝δij, naij，再次引入大M法对gij,n进行处理，可得：
Figure BDA0002890675460000136
Figure BDA0002890675460000137
4)二阶锥松弛转化：式(23)为二次等式约束，是非凸形式的。为此，对其进行锥松弛，将其等价转化为如下凸的约束：
Figure BDA0002890675460000138
经过上述一系列凸化修正之后，原始模型转化成一个混合整数二阶锥规划模型，该模型可采用现有一些商用软件如Cplex或Mosek较轻松地求解，且其全局最优解的获取能够得到保证。
步骤5：根据可再生分布式电源出力的极限场景和主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的等价模型，采用极限场景法对可再生分布式电源出力的随机性进行处理，构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型；
根据各设备的调节快慢与灵活性，将分段与联络开关投切状态、OLTC分接头档位、CB投运组数等慢速设备变量设计为第一阶段变量，而其余快速设备变量为第二阶段变量，配合RDG出力的不确定性变化。采用极限场景约束形式对RDG随机出力进行处理，则基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型可抽象为如下向量形式：
Figure BDA0002890675460000141
其中，χ1,…,χS代表RDG出力极限场景，S为RDG出力极限场景个数；x代表慢速设备变量；yi代表第i个极限场景下的快速设备变量；F(x,yi,χi)表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的目标函数；h(x,yi,χi)＝0和q(x,yi,χi)≤0分别表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的等式和不等式约束条件。
步骤6：对基于极限场景的主动配电网联合鲁棒优化模型进行求解，获取主动配电网优化运行方案。实施例中，采用Matlab R2015b平台，利用Yalmip建模，调用Cplex软件进行求解，Cplex软件的具体版本为12.6.1。
步骤4采用的大M法参照2012年第27期《IEEE Transactions on Power Systems》刊登的Taylor J A等的论文“Convex models of distribution systemreconfiguration”公开的大M法；步骤3)的有载调压变压器线性化过程参照2017年第32期《IEEE Transactions on Power Systems》刊登的Wu W C等的论文“An exactlinearization method for OLTC of transformer in branch flow modle”公开的有载调压变压器线性化方法。
为了分析主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的有效性，假设所有RDG出力的预测值
Figure BDA0002890675460000142
均为0.3MW，采用确定性优化方法分Case1、Case2、Case3三种情形进行对比：Case1不考虑OLTC、CB和SVC，仅进行电网重构；Case2不考虑分段与联络开关，仅进行无功电压调整优化；Case3综合考虑OLTC、CB、SVC以及分段与联络开关，进行重构与无功电压调整联合优化。情形Case1～3的优化结果如表5所示，从表中可看出，Case3的降损效果明显优于Case1和Case2，Case3的网损相比Case1降低了38.85％、相比Case2降低了29.01％。情形Case1～3的节点电压曲线如图4所示，从图4可分析得出，Case3中的节点电压波动明显小于Case1和Case2中的情况，有效地平抑了网络电压波动，同时电压水平也得到显著提高。可见，主动配电网重构与无功电压调整联合优化能够更有效地降低运行网损、改善电压质量。
表5不同情形下的优化计算结果表
Figure BDA0002890675460000151
为了分析本发明的联合鲁棒优化方法的有效性，假设所有RDG出力的预测值
Figure BDA0002890675460000155
均为0.6MW，预测误差α分别取0.2、0.4、0.6、0.77和1，分别采用传统确定性优化方法和本发明的联合鲁棒优化方法进行对比。实施例的传统确定性优化方法为2016年第10期《IETGeneration,Transmission&Distribution》刊登的Tian Z等的论文“Mixed-integersecond-order cone programing model for VAR optimization and networkreconfiguration in active distribution networks”公开的确定性优化方法。
当取α＝0.4时，节点18处的RDG随机出力的最小值、最大值
Figure BDA0002890675460000152
Figure BDA0002890675460000153
同理，节点21和33处的RDG随机出力的最小值均为0.36MW、最大值均为0.84MW。
考虑到本实施例中RDG的数量n＝3，故极限场景共有2n＝8个，具体极限场景如表6所示。
表6极限场景取值表
Figure BDA0002890675460000154
当取α为其它值时，极限场景同样也可通过上述方法求得。
首先基于预测场景，采用传统确定性优化方法进行求解；然后基于极限场景，采用本发明的联合鲁棒优化方法进行求解。两种方法所得第一阶段决策变量结果如表7所示。
表7鲁棒优化方法和确定性优化方法第一阶段决策结果表
Figure BDA0002890675460000161
基于表7所示的第一阶段决策变量，即在慢速设备变量固定的情况下，分别选取RDG实际出力为预测场景、最恶劣波动场景和随机抽样场景，对两种方法的鲁棒性和经济性进行对比分析。表8～10为在三种场景下传统确定性优化和本发明的联合鲁棒优化方法的网损计算结果。
表8预测场景下鲁棒优化方法和确定性优化方法的网损对比表
Figure BDA0002890675460000162
由表8可看出，相比确定性优化方法，随着RDG出力波动范围增大，虽然本发明的联合鲁棒优化方法的网损会略大于确定性优化方法，但总体相差不大，并未显著影响到配网运行的经济性。
表9最恶劣波动场景下鲁棒优化方法和确定性优化方法的网损对比表
Figure BDA0002890675460000163
从表9可分析得出，相较确定性优化方法，随着RDG出力波动范围增大，最恶劣波动场景下本发明的联合鲁棒优化方法的网损会明显优于确定性优化方法。更重要的是，当RDG出力波动范围增大到一定程度时，确定性优化方法会导致电压越限；而本发明的联合鲁棒优化方法则没有发生电压越限，始终能够保证配电网运行可靠性运行，对RDG出力的随机波动具有更强的鲁棒性。
表10随机抽样场景下联合鲁棒优化方法和确定性优化方法的网损对比表
Figure BDA0002890675460000171
从表10可分析得出，相比确定性优化，随着RDG出力波动范围增大，随机抽样场景下本发明的联合鲁棒优化方法在网损均值和最大值方面均会逐渐优于确定性优化方法，可提高配网运行的经济性。
结合表8～10可知，传统确定性优化方法只能保证RDG预测场景下的经济性，而本发明的联合鲁棒优化方法可以兼顾RDG随机出力在整个波动区间变化时的经济性与鲁棒性。

Claims (7)

1.考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：收集可再生分布式电源出力的历史数据；
步骤2：根据历史数据，获取可再生分布式电源出力的预测值和预测误差，确定可再生分布式电源出力的上限和下限，生成可再生分布式电源出力的极限场景；
步骤3：建立主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型；
步骤4：对联合优化模型进行凸化修正，获得主动配电网联合优化模型的等价模型；
步骤5：构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型；
步骤6：对联合鲁棒优化模型进行求解，获得主动配电网优化运行方案。
2.根据权利要求1所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，所述生成可再生分布式电源出力极限场景，极限场景为所有可再生分布式电源出力均取到最大或最小值时的场景；
节点j处的可再生分布式电源出力的最小值
Figure FDA0002890675450000011
最大值
Figure FDA0002890675450000012
的计算式如下：
Figure FDA0002890675450000013
Figure FDA0002890675450000014
其中
Figure FDA0002890675450000015
为节点j处的可再生分布式电源出力的预测值，αj为节点j处的可再生分布式电源出力的预测误差。
3.根据权利要求1所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，所述主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的约束条件包括系统潮流约束、配电网拓扑重构约束、有载调压变压器约束、无功补偿装置约束、可再生分布式电源无功出力约束、配电网关口功率约束和配电网运行安全约束。
4.根据权利要求1所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的目标函数为：
Figure FDA0002890675450000016
式中Φl表示配电网中所有支路集合；zij为支路ij的开关状态变量，zij＝0/1表示支路ij断开/闭合；rij为支路ij电阻；Iij为支路ij电流幅值；Floss为配电网运行时的总有功损耗。
5.根据权利要求3所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，所述主动配电网重构与无功电压调整联合优化模型的约束条件具体包括：
1)系统潮流约束：
Figure FDA0002890675450000021
Figure FDA0002890675450000022
Figure FDA0002890675450000023
Figure FDA0002890675450000024
Pj＝Pj,TR+Pj,RDG-Pj,load (8)
Qj＝Qj,TR+Qj,RDG+Qj,CB+Qj,SVC-Qj,load (9)
式中Φnode表示配电网中所有节点集合；u(j)表示节点j的父节点集合；v(j)表示节点j的子节点集合；zjk为支路jk的开关状态变量；Pjk、Qjk分别表示支路jk首端流入的有功、无功功率；Pij、Qij分别表示支路ij首端流入的有功、无功功率；Pj、Qj分别表示节点j处净注入的有功、无功功率；xij表示支路ij的电抗；gj、bj分别表示节点j处电导、电纳；Uj表示节点j处电压幅值；tij表示支路ij上有载分接开关分接头档位变比；Pj,TR、Qj,TR分别表示配电网关口注入的有功、无功功率；Pj,RDG、Qj,RDG分别表示节点j处可再生分布式电源的有功、无功出力；Qj,CB、Qj,SVC分别表示节点j处投切电容器组、静止无功补偿器的无功补偿量；Pj,load、Qj,load分别表示节点j处的有功、无功负荷；
2)配电网拓扑重构约束：
Figure FDA0002890675450000025
式中Nnode、Nroot分别表示配电网中节点总数、根节点数；Wij表示支路ij的虚拟功率；Φroot表示馈线根节点集合；
3)有载调压变压器约束：
Figure FDA0002890675450000026
式中
Figure FDA0002890675450000027
分别表示有载分接开关档位最小、最大变比；Δtij表示有载分接开关每一档变比调节步长；Kij表示有载分接开关最大档位数；Tij表示有载分接开关实际档位；Φlt表示配电网中含有载分接开关的支路集合；
4)无功补偿装置约束：
Figure FDA0002890675450000031
Figure FDA0002890675450000032
式中
Figure FDA0002890675450000033
分别表示节点j处静止无功补偿器的无功补偿上限值、下限值；ΦSVC表示含静止无功补偿器的节点集合；nj,CB表示节点j处投切电容器组的投运组数；
Figure FDA0002890675450000034
表示节点j处投切电容器组的每一组无功补偿量；
Figure FDA0002890675450000035
表示节点j处投切电容器组的最大可投运组数；ΦCB表示含投切电容器组的节点集合；
5)可再生分布式电源无功出力约束：
Figure FDA0002890675450000036
式中
Figure FDA0002890675450000037
表示节点j处可再生分布式电源功率因数限定值；
Figure FDA0002890675450000038
分别表示可再生分布式电源无功出力上限值、下限值；ΦRDG表示包含可再生分布式电源的节点集合；
6)配电网关口功率约束：
Figure FDA0002890675450000039
式中
Figure FDA00028906754500000310
分别表示关口有功交换功率上、下限值；
Figure FDA00028906754500000311
分别表示关口无功交换功率上、下限值；
7)配电网运行安全约束：
Figure FDA00028906754500000312
式中Ui,max、Ui,min分别表示节点i处电压幅值上、下限值；Iij,max表示支路ij电流幅值上限值。
6.根据权利要求5所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，对联合优化模型进行凸化修正，具体过程包括：
1)变量替换和模型降维：引入如下新变量和不等式约束对式(3)～(7)、式(10)、式(16)进行降维：
Figure FDA0002890675450000041
Figure FDA0002890675450000042
式中Ui,sqr表示节点i处电压幅值平方；Iij,sqr表示支路ij电流幅值平方；M为正数，M＞＞0；
在式(17)、式(18)的约束下，式(3)～(7)、式(10)、式(16)可等价转化为：
Figure FDA0002890675450000043
Figure FDA0002890675450000044
Figure FDA0002890675450000045
Figure FDA0002890675450000046
Figure FDA0002890675450000047
Figure FDA0002890675450000048
Figure FDA0002890675450000049
2)支路电压约束修正：若支路ij处于断开状态时，式(22)表示的支路电压约束将强制支路两端电压幅值相等，针对式(22)的不合理，引入大M法进行修正，将式(22)等价转化为如下形式：
Figure FDA00028906754500000410
3)有载调压变压器线性化：若支路ij含有有载分接开关时，式(26)出现双变量乘积项
Figure FDA00028906754500000411
对其进行线性化处理；首先，将tij采用0/1型二进制指数展开，表达式如下：
Figure FDA00028906754500000412
Figure FDA00028906754500000413
式中δij,n为0/1型变量；Nij为常数，该值取决于表示有载分接开关档位总数所需的最少二进制位数；
然后，将式(27)等号两侧乘以Uj,sqr，定义新变量aij＝tijUj,sqr和hij,n＝δij,nUj,sqr，并引入大M法对hij,n进行处理，可得：
Figure FDA0002890675450000051
Figure FDA0002890675450000052
采用类似方法，将式(29)等号两侧乘以tij，定义新变量
Figure FDA0002890675450000053
和gij,n＝δij,naij，再次引入大M法对gij,n进行处理，可得：
Figure FDA0002890675450000054
Figure FDA0002890675450000055
4)二阶锥松弛转化：式(23)为二次等式约束，是非凸形式的，对其进行锥松弛处理，将其转化为如下凸的约束：
Figure FDA0002890675450000056
7.根据权利要求6所述的考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法，其特征在于，步骤6中，所述构建基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型，采用极限场景法，根据各设备的调节快慢与灵活性，将分段与联络开关投切状态、有载分接开关分接头档位、投切电容器组的投运组数作为第一阶段变量，将其余快速设备变量作为第二阶段变量，配合可再生分布式电源出力的不确定性变化；采用极限场景约束形式对可再生分布式电源随机出力进行处理，获得基于极限场景的两阶段主动配电网重构与无功电压调整联合鲁棒优化模型：
Figure FDA0002890675450000057
式中χ1,…,χS代表可再生分布式电源出力极限场景，S表示可再生分布式电源出力极限场景个数；x代表慢速设备变量；yi代表第i个极限场景下的快速设备变量；F(x,yi,χi)表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的目标函数；h(x,yi,χi)＝0、q(x,yi,χi)≤0分别表示第i个极限场景下的主动配电网重构与无功电压调整联合优化等价模型的等式、不等式约束条件。
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