CN109274134A - 一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，包括建立主动配电网有功无功协调优化确定性模型；对不确定因素进行分析和场景生成，再用聚类方法进行相似场景的聚类；建立两阶段鲁棒优化模型，将原问题转化为只包含主问题的单目标函数模型进行求解；采用两阶段鲁棒优化模型对主动配电网进行协调控制。本发明考虑了主动配电网中由分布式电源出力和负荷波动带来的不确定性因素，通过不确定集的方式来表征系统不确定性，提高了系统运行的稳定性和可靠性。通过ARMA模型结合K‑means聚类技术进行场景缩减，降低问题计算复杂程度。

Description

一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调 优化方法

技术领域

本发明涉及主动配电网的电压控制和有功无功优化研究，特别是涉及一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法。

背景技术

随着可再生能源发电技术的快速发展，大量风电和光伏等分布式电源接入电网，对电网安全运行和调度的影响越来越大。为了解决分布式电源出力不确定性的问题，一些新的方法和模型开始被应用到系统控制中，比如将随机优化模型加入系统控制；引入两阶段机会约束模型来实现对备用机组和风电出力的配合规划；将抽水蓄能和火电机组结合，运用鲁棒优化和不确定集实现风能接入系统实时的优化调度等。

目前，国内外学者在含有大规模分布式电源并网的电力系统规划运行和控制调度领域已有大量研究，但针对电力系统基础性场景分析方法研究还不够。场景分析法是描述不确定性和随机性问题的一种方法，涉及大规模场景的分析和计算等问题，分为场景生成和场景缩减两方面。场景生成目的是获得用于电力系统分析的大规模场景，根据研究对象概率分布函数或统计特征等方法获得具有不确定性和随机性特征的场景，从而近似表述含有分布式电源和负荷场景的随机性和波动性问题。电力系统运行中解决场景生成的方法主要有蒙特卡洛/拉丁超立方抽样法，ARMA误差模型法、场景树法和非参数概率预测法等。其中自回归滑动平均模型(ARMA模型)是时间序列法中的一种模型，是一种成熟的机器学习方法，在电力系统风电功率短期预测中有广泛应用。

发明内容

发明目的：考虑到负荷不确定性和分布式电源出力波动性问题，提供一种能够满足最大化利用本地分布式电源有功出力和降低配电网运行网损目标，将ARMA预测模型和K-means聚类技术结合的两阶段鲁棒有功无功协调优化方法。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，包括以下步骤：

(1)建立主动配电网有功无功协调优化确定性模型

在支路潮流模型基础上，建立起主动配电网的有功无功协调优化确定性模型，以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，列写出各组件约束条件；

(2)对不确定因素进行分析和场景生成

对分布式电源出力的不确定性进行处理，进行场景生成和削减工作；利用时间序列法进行场景生成，再用聚类方法进行相似场景的聚类；

(3)建立两阶段鲁棒优化模型

在步骤(1)和(2)的基础上建立两阶段鲁棒优化模型，外层主问题为给定可再生能源出力和负荷有功功率的情况下求解使目标函数值最小的优化调控策略；内层子问题为在给定调控策略的情况下求解最恶略情况下的功率波动场景；将原问题转化为只包含主问题的单目标函数模型进行求解。

进一步的，步骤1包括：

(11)对于辐射状配电网，由支路基尔霍夫定律和节点功率平衡方程，采用支路潮流模型表达某一支路上电压电流与功率的关系为：

其中，P_ij和Q_ij分别表示节点i流向节点j的有功和无功功率；P_j和Q_j分别表示节点j处的有功注入功率和无功注入功率；I_ij表示支路ij上流过的电流的幅值；V_i表示节点i的电压幅值；r_ij和x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗；

采用二阶锥优化的方法对其中的非线性非凸的约束进行凸松弛，使其满足二阶锥优化的条件；则得到标准二阶锥模型如下：

i_ij为支路ij的电流幅值的平方；v_i为节点i电压幅值的平方；

(12)建立主动配电网确定性有功无功协调优化模型

以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，由此得到的目标函数为：

其中，r_ij为支路ij的电阻；为t时刻支路ij的电流幅值的平方；为t时刻节点i的DG有功出力；E为系统支路集合；Ω_DG为系统中分布式电源接入的节点合集；

(13)列写出各个组件的约束条件，包括：功率平衡约束、系统运行安全约束、DG有功无功出力约束、储能有功无功出力约束、电容器无功出力约束和SVC运行约束。

进一步的，步骤2包括：

(21)建立起考虑分布式电源和负荷不确定性的模型

分布式电源功率和负荷波动以不确定集形式可表示为：

式中，和分别为分布式电源功率和负荷出力的不确定集形式，和分别为分布式电源和负荷的预测出力，和分别代表实际值与预测值的偏差；

不确定因素构成一个不确定集为：

(22)通过时间序列法进行离散场景生成，将这些离散场景叠加来构成较为庞大的场景空间，用于表示不确定集，将求解方法等效为在场景集中寻求恶劣场景；

自回归滑动平均模型表示为：

y_t＝λ₁y_t-1+λ₂y_t-2+...+λ_py_t-p+ε_t+θ₁ε_t-1+...+θ_qε_t-q；

其中，{ε_t}为白噪声序列，p为自回归阶数，q为滑动平均阶数，λ₁,λ₂,...,λ_p,θ₁,θ₂,...,θ_q为该模型系数，且λ_p≠0,θ_q≠0；

通过上述模型，由历史数据随机生成一组样本场景，进行多次预测后，得出几组较为稳定的样本场景集，为初始场景集；设生成的初始场景个数为N个，用η_s(s＝1,2,...,N_s)表示；

(23)采用聚类方法来进行场景削减。

进一步的，步骤(22)中自回归滑动平均模型建立过程如下：

1)预处理——平稳性检验

对观测数据序列进行平稳化检验，使非平稳数据序列转化为均值为零的平稳随机序列；

2)模型识别

根据时间序列的自相关函数和偏自相关函数的截尾和拖尾特性来初步判定其适合的模型类型；如果偏自相关函数在p步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合AR(p)模型；如果自相关函数在q步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合MA(q)模型；如果自相关函数和偏自相关函数都不截尾，都被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合ARMA(p,q)模型；

3)模型定阶

在确定模型类型后，使用BIC准则法进行定阶；

4)参数初估计

确定了模型和阶数后采用无条件最小二乘估计法进行参数到估计；

5)模型验证

利用Barlett定理构造检验统计量Q来验证模型的拟合效果，若求得模型不通过检验，则重新拟合模型直至模型能够通过白噪声检验。

更进一步的，步骤(23)包括以下步骤：

(a)随机选取M_s个场景作为簇心，簇心场景集合为：

(b)根据簇心集合，确定剩余的场景集合为：计算剩余场景到簇心场景的场景距离：

(c)根据距离矩阵D_s,s′，将剩余场景归类到距离最近的簇心；经过聚类后的集合为：Ω＝{C_j}(i＝1,2,...,M_s)，其中C_j表示同类场景集合；

(d)簇心计算方法；假设某聚类C_j中有L_s个场景，计算每个场景与其他场景距离之和：选取CT_s＝min(CT_s)的场景为新的聚类中心；

(e)重复步骤(b)到步骤(d)，直到簇心和聚类结果不再发生变化，即为场景削减结束；每个场景的概率值即为该类中所有场景概率之和。

进一步的，步骤3为：基于场景生成和削减后得到的典型场景集，对典型场景集中的单个场景C_i，表征功率波动情况的向量d即为已知，两阶鲁棒优化问题转化为只包涵其主问题的单目标函数模型：

其中，d_i表示场景c_i中的分布式电源和负荷的有功功率和无功功率；

对于简化后的单目标函数模型，采用二阶锥优化求解策略，对缩减后得到的典型场景集中的场景进行有功无功协调优化调控，从中选取电压偏差最大的场景近似为最恶劣场景，在该场景下求解得到满足系统运行安全性要求的优化解即为鲁棒优化解。

有益效果：与现有技术相比，本发明的方法具有以下优点：

(1)本发明考虑了主动配电网中由分布式电源出力和负荷波动带来的不确定性因素，通过不确定集的方式来表征系统不确定性，提高了系统运行的稳定性和可靠性。

(2)本发明引入了时间序列法ARMA模型来生成场景，不需要计算概率密度函数，只需要通过历史数据找出其中相关性，便可以预测未来值，形成离散场景。

(3)引入了K-means聚类方法进行场景削减，将相似场景归类在一起，获得典型场景集，减轻了计算量，降低问题计算复杂程度。

(4)通过二阶段鲁棒方法，使得最恶略情况下仍能保证系统运行的安全性和稳定性。而经过场景生成和削减后典型场景集中的单个场景，功率波动情况已知，可转换为单目标函数模型，便于求解。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为场景分析法求解策略的流程图；

图3为两阶段鲁棒模型结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，对本发明的技术方案进行详细说明。

如图1和图2所示，本发明的一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，包括以下步骤：

步骤1：在支路潮流模型基础上，建立起主动配电网的有功无功协调优化确定性模型，以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，列写出各组件约束条件。

(11)对于辐射状配电网，由支路基尔霍夫定律和节点功率平衡方程，采用支路潮流模型可以表达某一支路上电压电流与功率的关系：

式中，P_ij和Q_ij分别表示节点i流向节点j的有功和无功功率；P_j和Q_j分别表示节点j处的有功注入功率和无功注入功率；I_ij表示支路ij上流过的电流的幅值；V_i表示节点i的电压幅值；r_ij和x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗。

采用二阶锥优化的方法对上式中的非线性非凸约束进行凸松弛，使其满足二阶锥优化的条件。则有：

令进一步化简变形得到标准二阶锥模型如下：

(12)建立主动配电网动态有功无功协调优化模型。本文以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，降低配电网市场经济成本，优化配电网运行。由此得到的目标函数为：

其中，r_ij为支路ij的电阻；为t时刻流过支路ij的电流幅值的平方；为t时刻节点i的DG有功出力；E为系统支路集合；Ω_DG为系统中分布式电源接入的节点合集。

(13)列写出系统约束条件。

1)功率平衡约束：

有功注入和无功注入：

式中，和表示t时刻在j节点处的有功和无功负荷；和表示t时刻在j节点处DG的有功和无功输出量；和表示t时刻在j节点处储能的充电功率和放电功率；表示t时刻在j节点处储能的无功出力；表示t时刻在j节点处电容器组的无功输出；表示t时刻在j节点处静止无功补偿器的无功输出。

2)系统运行安全约束：

式中，分别表示配电网j节点处的电压上、下限，表示支路ij的电流上限。

3)DG有功无功出力约束：

式中，表示配电网j节点处DG的出力最大值；表示t时刻节点j处DG的有功出力预测值。

4)储能有功无功出力约束：

式中，和分别表示t时刻j节点处储能系统的充电功率和放电功率；和分别表示t时刻节点j处储能系统的充电和放电状态；和分别表示节点j处储能系统充放电功率的上限值；η_ch和η_dis分别表示储能系统的充电效率和放电效率；和分别表示储能系统电量的上、下限；表示t时刻节点j处储能系统的电量；T表示调度周期；ΔT表示调度时间间隔，为保证在新的调度周期内具有相同的调节性能，储能系统的本周期初始和下一周期的初始相等。

5)电容器无功出力约束：

式中，和ΔQ_j,C表示j节点上连接的补偿电容器的最小无功出力和可调步长；和分别表示节点j处连接的补偿电容器档位和可调上、下限；Z为整数集合。为了避免设备频繁动作带来的设备损耗成本，对于补偿电容器调控周期内的投切次数有一定的限制，为此设定为节点j处补偿电容器在调控周期内的动作次数限制。

6)SVC运行约束：

式中，分别表示j节点处静止无功补偿器的无功出力上、下限。

步骤2：对分布式电源的不确定性出力进行处理，进行场景生成和削减工作。利用时间序列法进行场景生成，再用聚类方法进行相似场景的聚类，减少场景总数，减轻计算量。主要实施步骤如下所述：

(21)建立起考虑分布式电源和负荷不确定性的模型。上述确定性模型中，没有考虑到分布式电源出力预测的不确定性以及负荷的随机波动性，当实际情况与预测量偏差较大时会对配电网运行稳定性产生极大影响，为此引入了不确定性模型。分布式电源和负荷功率可表示为：

式中，和分别为分布式电源功率和负荷出力的不确定集形式，和分别为分布式电源和负荷的预测出力，和分别代表实际值与预测值的偏差。

由于负荷的功率因数可近似为不变，负荷的无功功率可看作随有功功率变化等比例变化，则不确定因素可以构成为一个不确定集：

式中，D表示不确定参数集，其中存在无穷多个场景d，代表预测值，代表偏差值。

定义有功无功协调优化模型中的控制变量集合为x，状态变量集合为y，则模型可以表示为以下紧凑表达形式：

式中，g(x,y,d)＝0表征模型中的等式约束，h(x,y,d)>0表征模型中的不等式约束。

鲁棒优化的核心思想即为使决策方案在最恶劣的场景下依然能够满足系统安全运行的要求。定义最恶劣的场景为系统电压偏差最大的场景，有：

式中，表示节点j处的电压幅值标准值，通常T为调控周期，Ω为系统节点集合。

模型可以拆解为两层规划问题：外层主问题为给定可再生能源出力和负荷有功功率具体场景d*的情况下求解能使目标函数值最小的优化调控策略；内层子问题为在给定调控策略x*的情况下求解能使电压偏差最大，即情况最恶略的功率波动场景d*。两层优化关系图如图3所示。对于考虑功率不确定性的主动配电网有功无功协调优化模型，考虑采用场景分析法的优化策略求解。

(22)有功无功协调控制系统中功率波动不确定性集中体现在不确定集中，通常使用概率密度函数表征功率波动的不确定性，可通过对大量历史数据分析统计得到。但由于概率密度函数为连续函数，实际操作对每一连续值求解难度较大。因此将概率密度函数进行离散化求解较为合理，即通过足够多的场景近似表示概率密度。将这些离散场景叠加来构成较为庞大的场景空间，可以较为准确地表示不确定集，而求解策略即可等效为在场景集中寻求恶劣场景。

本文通过时间序列法进行离散场景生成。通过对分布式电源出力的历史数据样本采集，获取分布式电源出力的初始时间序列，记为y₁,y₂,...,y_t。时间序列模型有三种形式：自回归模型AR(p)、滑动平均模型MA(q)、自回归滑动平均混合模型ARMA(p,q)。

自回归模型AR(p)可表示为y_t＝λ₁y_t-1+λ₂y_t-2+...+λ_py_t-p+δ+ε_t，其中δ为常数项，它与过程的均值有关；λ₁,λ₂,...,λ_p为该模型系数；ε_t为当期的随机扰动。

滑动平均模型MA(q)可表示为y_t＝u+ε_t-θ₁ε_t-1-θ₂ε_t-2...-θ_qε_t-q，其中u为常数项；θ₁,θ₂,...,θ_q为该模型系数；{ε_t}为白噪声序列。

自回归滑动平均混合模型(ARMA模型)常被用于时间序列预测。自回归滑动平均模型是自回归过程和滑动平均过程的组合，可表示为：

y_t＝λ₁y_t-1+λ₂y_t-2+...+λ_py_t-p+ε_t+θ₁ε_t-1+...+θ_qε_t-q；

其中，{ε_t}为白噪声序列，p为自回归阶数，q为滑动平均阶数，λ₁,λ₂,...,λ_p,θ₁,θ₂,...,θ_q为该模型系数，且λ_p≠0,θ_q≠0。可认为一个时间序列在某时刻的值可以用p个历史观测值的线性组合加上一个白噪声序列的q项滑动平均来表示，即为ARMA(p,q)过程。具体模型建立过程如下：

1)预处理——平稳性检验

对观测数据序列进行平稳化检验，使非平稳数据序列转化为均值为零的平稳随机序列。时间序列的稳定性定义如下：如果一个随机时间序列的均值和方差在时间过程上都是常数，并且任何两时期的协方差值仅依赖于该两时刻的距离或滞后，而不由得到该协方差的实际时间决定，则称其为平稳的。检验序列平稳性的主要方法是单位根检验，其原理如下：

y_t＝ρy_t-1+u_t；

其中u_t为白噪音(零均值，恒定方差，非自相关)的随机误差项，ρ为自回归系数。

由上式可以得到：

y_t-1＝ρy_t-2+u_t-1；

y_t-l＝ρy_t-l-1+u_t-l；

将等式右边项代入等式左边，得：

y_t＝ρ^ly_t-l+ρu_t-1+ρ²u_t-2+…+ρ^lu_t-l+u_t；

DF检验即对其系数的显著性检验，需建立的零假设条件是：H₀:ρ＝1如果拒绝零假设，则称y_t没有单位根，此时y_t是平稳的；如果不能拒绝零假设，则y_t具有单位根，此时y_t被称为随机游走序列，并且是不稳定的。

2)模型识别

根据时间序列的自相关函数和偏自相关函数的截尾和拖尾特性来初步判定其适合的模型类型。

样本自协方差为y_t和y_t-k为数据序列中的数值。n为序列中样本总数。

自相关函数为：其中

偏自相关函数为：

如果偏自相关函数在p步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合AR(p)模型，具体实现方法如下：

k>p时，应该有此时的分步渐近N(0,1/n)，其中n为时间序列的长度。因此有

若k＝1,2...,p-1时，的个数所占的百分比高于31.7％，并且k＝p时低于31.7％，那么可以认为在p步截尾。

如果自相关函数在q步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合MA(q)模型，具体方法如下：

k>p时，应该有ρ_k＝0，此时渐近于正态分布：因此有

若k＝1,2...,p-1时，的个数所占的百分比高于68.3％，并且k＝q时低于68.3％，那么可以认为ρ_k在q步截尾。

如果自相关函数和偏自相关函数都不截尾，都被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合ARMA(p,q)模型。

3)模型定阶

在确定模型类型后，使用BIC准则法进行定阶。函数定义如下：

其中，n为时间序列个数，为模型残差方差的估计值，设定模型的最高阶数为L，L通常可取值为随着p+q的值增加，式中的第一项在减小，第二项在增加。第一项可以体现模型拟合的好坏，第二项可以体现阶数大小。当p+q增大并使BIC(p,q)值达到最小时，此时的p，q可以确定为模型阶数。

4)参数初估计

确定了模型和阶数后采用无条件最小二乘估计法进行参数的估计。

5)模型验证

利用Barlett定理构造检验统计量Q来验证模型的拟合效果，即噪声序列的独立性检验。若求得模型不通过检验，则重新拟合模型直至模型能够通过白噪声检验。

建立原假设和备择假设：

原假设：延迟期数小于或等于m期的序列为白噪声序列

备择假设：延迟期数小于或等于m期的序列不是白噪声序列

H₁:至少存在某个ρ_k≠0,k≤m；

在原假设条件下，统计量为

拒绝原假设：当统计量Q的P值小于α时，那么以1-α为置信水平拒绝原假设，即判定该序列为非白噪声序列。

接受原假设：当统计量Q的P值大于α时，那么以1-α为置信水平接受原假设，即判定该序列为白噪声序列。

采用上述ARMA模型预测并获得样本数据，进行多次预测后，可得出几组较为稳定的样本场景集，生成初始场景集。设生成的初始场景个数为N个，用η_s(s＝1,2,...,N_s)表示。

(23)由于分布式电源功率预测场景具有数据规模大、数据之间相似度高等特点，为了减少计算量，可以采用聚类方法来进行场景削减，获得典型场景集。聚类分析是把一些具有相似特性的数据集合在一起的一种方法，本文采用划分聚类方法中的K-means聚类。具体过程如下：

第一步：随机选取M_s个场景作为簇心，簇心场景集合为

第二步：根据簇心集合，可确定剩余的场景集合为计算剩余场景到簇心场景的场景距离：

第三步：根据距离矩阵D_s,s′，将剩余场景归类到距离最近的簇心。经过聚类后的集合为Ω＝{C_j}(i＝1,2,...,M_s)，其中C_j表示同类场景集合；

第四步：簇心计算方法。假设某聚类C_j中有L_s个场景，计算每个场景与其他场景距离之和：选取CT_s＝min(CT_s)的场景为新的聚类中心；

第五步：重复步骤二到步骤四，直到簇心和聚类结果不再发生变化，即为场景削减结束。每个场景的概率值即为该类中所有场景概率之和。

步骤3：建立两阶段鲁棒优化模型，求解每个场景下最优调控方案，寻找最恶劣场景下的优化解。具体实现步骤如下所述：

基于场景生成和削减后得到的典型场景集，对典型场景集中的单个场景C_i，表征功率波动情况的向量d即为已知，两层鲁棒优化问题可以转化为只包涵其主问题的单目标函数模型：

式中，d_i表示场景c_i中的分布式电源和负荷的有功功率和无功功率。

对于简化后的单目标函数模型，采用二阶锥优化求解策略，对缩减后得到的典型场景集中的场景进行有功无功协调优化调控，从中选取电压偏差最大的场景近似为最恶劣场景，在该场景下求解得到满足系统运行安全性要求的优化解即为鲁棒优化解。

本发明基于上述提出的主动配电网确定性有功无功协调优化模型，采用以上基于时间序列法的两阶段鲁棒优化方法，可以对系统的不确定性因素进行描述，有效应对可再生能源出力和负荷波动不确定性。主动配电网确定性有功无功协调优化策略由于忽略了可再生能源出力和负荷功率预测误差对系统运行的影响，不能保证全天所有时刻系统所有节点电压幅值始终满足电压安全约束，而通过求解两阶段鲁棒优化模型得出的系统优化调度策略能够较好地适应系统中可能出现的功率波动情况，大大降低由功率波动和预测误差导致的电压越限情况，提高系统运行的安全性。

总之，本发明的一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，在确定性有功无功优化模型基础上，通过考虑分布式电源出力和负荷波动的不确定性，引入时间序列法ARMA模型预测分布式电源出力并生成不确定性场景集，又进一步引入K-means聚类方法对场景进行削减，得到典型场景集。在此基础上，采用鲁棒优化理论技术，以最大化利用分布式电源有功出力和降低配电网运行网损为目标，建立基于鲁棒优化理论的两阶段鲁棒模型，减少了不确定性问题可能给系统带来的安全隐患和经济损失，保证系统经济稳定运行。

Claims (6)

1.一种基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立主动配电网有功无功协调优化确定性模型

在支路潮流模型基础上，建立起主动配电网的有功无功协调优化确定性模型，以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，列写出各组件约束条件；

(2)对不确定因素进行分析和场景生成

对分布式电源出力的不确定性进行处理，进行场景生成和削减工作；利用时间序列法进行场景生成，再用聚类方法进行相似场景的聚类；

(3)建立两阶段鲁棒优化模型

在步骤(1)和(2)的基础上建立两阶段鲁棒优化模型，外层主问题为给定可再生能源出力和负荷有功功率的情况下求解使目标函数值最小的优化调控策略；内层子问题为在给定调控策略的情况下求解最恶略情况下的功率波动场景；将原问题转化为只包含主问题的单目标函数模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，步骤1包括：

(11)对于辐射状配电网，由支路基尔霍夫定律和节点功率平衡方程，采用支路潮流模型表达某一支路上电压电流与功率的关系为：

其中，P_ij和Q_ij分别表示节点i流向节点j的有功和无功功率；P_j和Q_j分别表示节点j处的有功注入功率和无功注入功率；I_ij表示支路ij上流过的电流的幅值；V_i表示节点i的电压幅值；r_ij和x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗；

采用二阶锥优化的方法对其中的非线性非凸的约束进行凸松弛，使其满足二阶锥优化的条件；则得到标准二阶锥模型如下：

i_ij为支路ij的电流幅值的平方；v_i为节点i电压幅值的平方；

(12)建立主动配电网确定性有功无功协调优化模型

以分布式电源有功出力最大和配电网运行网损最小为目标，由此得到的目标函数为：

其中，r_ij为支路ij的电阻；为t时刻支路ij的电流幅值的平方；为t时刻节点i的DG有功出力；E为系统支路集合；Ω_DG为系统中分布式电源接入的节点合集；

(13)列写出系统的约束条件，包括：功率平衡约束、系统运行安全约束、DG有功无功出力约束、储能有功无功出力约束、电容器无功出力约束和SVC运行约束。

3.根据权利要求1所述的基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，步骤2包括：

(21)建立起考虑分布式电源和负荷不确定性的模型

分布式电源功率和负荷波动以不确定集形式可表示为：

式中，和分别为分布式电源功率和负荷出力的不确定集形式，和分别为分布式电源和负荷的预测出力，和分别代表实际值与预测值的偏差；

不确定因素构成一个不确定集为：

(22)通过时间序列法进行离散场景生成，将这些离散场景叠加来构成较为庞大的场景空间，用于表示不确定集，将求解方法等效为在场景集中寻求恶劣场景；

自回归滑动平均模型表示为：

y_t＝λ₁y_t-1+λ₂y_t-2+...+λ_py_t-p+ε_t+θ₁ε_t-1+...+θ_qε_t-q；

其中，{ε_t}为白噪声序列，p为自回归阶数，q为滑动平均阶数，λ₁,λ₂,...,λ_p,θ₁,θ₂,...,θ_q为该模型系数，且λ_p≠0,θ_q≠0；

通过上述模型，由历史数据随机生成一组样本场景，进行多次预测后，得出几组较为稳定的样本场景集，为初始场景集；设生成的初始场景个数为N个，用η_s(s＝1,2,...,N_s)表示；

(23)采用聚类方法来进行场景削减。

4.根据权利要求3所述的基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，步骤(22)中自回归滑动平均模型建立过程如下：

1)预处理——平稳性检验

对观测数据序列进行平稳化检验，使非平稳数据序列转化为均值为零的平稳随机序列；

2)模型识别

根据时间序列的自相关函数和偏自相关函数的截尾和拖尾特性来初步判定其适合的模型类型；如果偏自相关函数在p步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合AR(p)模型；如果自相关函数在q步截尾，同时自相关函数被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合MA(q)模型；如果自相关函数和偏自相关函数都不截尾，都被负指数函数控制收敛到零，则判定其适合ARMA(p,q)模型；

3)模型定阶

在确定模型类型后，使用BIC准则法进行定阶；

4)参数初估计

确定了模型和阶数后采用无条件最小二乘估计法进行参数到估计；

5)模型验证

利用Barlett定理构造检验统计量Q来验证模型的拟合效果，若求得模型不通过检验，则重新拟合模型直至模型能够通过白噪声检验。

5.根据权利要求3所述的基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，步骤(23)包括以下步骤：

(a)随机选取M_s个场景作为簇心，簇心场景集合为：

(b)根据簇心集合，确定剩余的场景集合为：计算剩余场景到簇心场景的场景距离：

(c)根据距离矩阵D_s,s′，将剩余场景归类到距离最近的簇心；经过聚类后的集合为：Ω＝{C_j}(i＝1,2,...,M_s)，其中C_j表示同类场景集合；

(d)簇心计算方法；假设某聚类C_j中有L_s个场景，计算每个场景与其他场景距离之和：选取CT_s＝min(CT_s)的场景为新的聚类中心；

(e)重复步骤(b)到步骤(d)，直到簇心和聚类结果不再发生变化，即为场景削减结束；每个场景的概率值即为该类中所有场景概率之和。

6.根据权利要求1所述的基于时间序列场景分析的主动配电网鲁棒有功无功协调优化方法，其特征在于，步骤3为：基于场景生成和削减后得到的典型场景集，对典型场景集中的单个场景C_i，表征功率波动情况的向量d即为已知，两阶段鲁棒优化问题转化为只包涵其主问题的单目标函数模型：

其中，d_i表示场景c_i中的分布式电源和负荷的有功功率和无功功率；

对于简化后的单目标函数模型，采用二阶锥优化求解策略，对缩减后得到的典型场景集中的场景进行有功无功协调优化调控，从中选取电压偏差最大的场景近似为最恶劣场景，在该场景下求解得到满足系统运行安全性要求的优化解即为鲁棒优化解。