CN116436101B - 一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法及系统 - Google Patents

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Abstract

本发明属于电力系统运行和控制技术领域，提供了一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法及系统，本发明中在缩减场景时，提出度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离的概念，并根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；基于目标最优性距离的场景缩减方法，不仅能有效缩减场景、显著降低运算负担，并且与传统的基于Wasserstein距离的场景缩减方法相比，获得的缩减场景可以更好地近似原始随机调度问题，增强了输配协同随机调度的调度可靠性。

Description

一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法及系统
技术领域
本发明属于电力系统运行和控制技术领域，尤其涉及一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法及系统。
背景技术
随着输电网和配电网的可再生能源渗透比例增加，传统的输电网和配电网独立调度容易造成功率失配和线路拥塞等问题。于是，耦合输电网和配电网的输配协同调度得到了广泛研究。同时，为了处理可再生能源发电的不确定性，比如，输电网中集中并网的风电机组和配电网中的分布式光伏发电机组，基于随机场景的随机优化方法也被广泛应用到电力系统的优化调度中。
发明人发现，为了保证调度结果的可靠性，随机优化调度模型需要考虑大量的随机场景，导致随机调度模型的计算负担很重、计算时间很长。为了减小计算负担，当前多采用场景缩减方法来生成少量缩减场景代替原始大量场景，比如K均值聚类算法（k-meansclustering algorithm）等；但是，现有的场景缩减方法均是基于不同场景之间的Wasserstein距离进行场景缩减，其没有考虑到缩减场景对随机调度模型最优值的影响，导致生成的缩减场景不够典型、与原始调度问题的最优解差距较大，Wasserstein距离即不同场景之间的欧式距离；具体表现为，基于Wasserstein距离的场景缩减方法，不能够保证缩减后场景的代表性和典型性，造成优化问题最优值与原始问题最优值的偏差较大。
发明内容
本发明为了解决上述问题，提出了一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法及系统，本发明在缩减场景时，提出度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离的概念，并根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景，不仅能有效缩减场景、显著降低运算负担，并且与传统的基于Wasserstein距离的场景缩减方法相比，获得的缩减场景可以更好地近似原始随机调度问题，增强了输配协同随机调度的调度可靠性。
为了实现上述目的，本发明是通过如下的技术方案来实现：
第一方面，本发明提供了一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，包括：
获取多个原始随机场景；
根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，确定度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度。
进一步的，对原始场景进行聚类获得缩减场景；初始化原始场景和缩减场景之间的指示矩阵；对每个原始场景附上新的聚类标签；更新原始场景和缩减场景之间的指示矩阵，当原始场景s属于缩减场景m的聚类时，指示矩阵的第s行m列元素，否则/>。
进一步的，计算相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙，若相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙小于等于收敛间隙，则停止迭代，输出缩减后的场景作为经典场景。
进一步的，基于原始随机场景的输配协同随机调度模型为两阶段输配协同随机调度模型，第一阶段为日前调度，第二阶段是日内调度；两阶段输配协同随机调度模型的目标函数包括输电网运行成本和所有配电网的运行成本；输电网运行成本包括第一阶段中火电机组的启停成本、发电成本、向上备用容量成本、向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下火电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本；配电网运行成本包括第一阶段中分布式发电机组的发电成本、向上备用容量成本和向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下分布式发电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本。
进一步的，第一阶段约束包括在日前的预测负荷信息下输电网的运行约束和所有配电网的运行约束，以及输电网和配电网边界基准功率协同约束；第二阶段约束则包括各随机场景下输电网调整约束、配电网调整约束以及输电网和配电网的边界功率协同约束。
进一步的，目标最优性距离设置为：
其中，为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为基于随机场景/>做出的输电网中第一阶段决策变量的取值；/>为基于随机场景/>做出的所有配电网中第一阶段决策变量的取值；/>为第m个缩减后的随机场景；/>为随机场景/>下的最优目标成本；/>为输电网中的第一阶段决策变量；/>为所有配电网中的第一阶段决策变量，/>为基于随机场景/>的输电网运行约束和所有配电网的运行约束；/>为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为在随机场景/>下的最优目标成本。
进一步的，基于缩减场景的输配协同随机调度模型分为输电网调度模型和配电网调度模型，求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型过程为：
设置迭代次数u=1，并行求解一次输电网调度模型和配电网调度模型，计算输电网模型和配电网模型的协同变量的均值，并作为协同变量的初始值；分别将输电网模型和配电网模型中的协同变量固定为该初始值，并求解输电网调度模型，获得输电网中火电机组启停状态的取值，记作；
将输配协同随机调度模型中火电机组的启停状态固定为，将输配协同随机调度模型转换为线性且凸的问题，然后执行交替方向乘子法进行求解，获得输电网和配电网的协同变量的最优取值；
更新迭代次数，u=u+1；将输电网调度模型和配电网调度模型中的协同变量固定为获得的协同变量最优值，求解输电网调度模型和配电网调度模型，获得输电网中火电机组的机组启停状态取值，记作；
若和/>相同，则迭代终止，输出第u次迭代时输电网调度模型的调度结果和配电网调度模型的调度结果；否则继续进行迭代。
第二方面，本发明还提供了一种基于场景缩减的输配协同随机调度系统，包括：
数据采集模块，被配置为：获取多个原始随机场景；
基于原始随机场景的输配协同随机调度模型建立模块，被配置为：根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
聚类模块，被配置为：依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，确定度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
简化模块，被配置为：根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解模块，被配置为：求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度。
第三方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现了第一方面所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
第四方面，本发明还提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现了第一方面所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
本发明依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，提出度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离的概念，并根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；基于目标最优性距离的场景缩减方法，不仅能有效缩减场景、显著降低运算负担，并且与传统的基于Wasserstein距离的场景缩减方法相比，获得的缩减场景可以更好地近似原始随机调度问题，增强了输配协同随机调度的调度可靠性。
附图说明
构成本实施例的一部分的说明书附图用来提供对本实施例的进一步理解，本实施例的示意性实施例及其说明用于解释本实施例，并不构成对本实施例的不当限定。
图1为本发明实施例1的基于场景缩减的输配协同随机调度方法流程图；
图2为本发明实施例1的可处理的转化迭代方法的求解流程图。
具体实施方式
下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。
应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
实施例1：
基于Wasserstein距离的场景缩减方法，不能够保证缩减后场景的代表性和典型性，造成优化问题最优值与原始问题最优值的偏差较大；针对上述问题，本实施例提供了一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，包括：
获取多个原始随机场景；
根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
将基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件考虑在内，提出度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；并根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度。
具体的，根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；基于目标最优性距离的场景缩减方法，不仅能有效缩减场景、显著降低运算负担，并且与传统的基于Wasserstein距离的场景缩减方法相比，获得的缩减场景可以更好地近似原始随机调度问题，增强了输配协同随机调度的调度可靠性。本实施例的方法具体包括：
S1、首先，基于随机优化方法，本实施例建立了一种两阶段输配协同随机调度模型，通过对两阶段约束的建模，最小化输电网运行成本和所有配电网运行成本之和。其中第一阶段为日前调度，决策变量是指日前计划中输电网中火电机组的启停状态、基准有功出力、向上备用容量、向下备用容量和边界母线处的基准有功功率等，以及所有配电网中分布式发电机组的基准有功输出功率、无功输出功率、向上备用容量、向下备用容量、无功补偿装置的无功输出和边界母线处的基准有功功率等。第二阶段是调度人员在日前计划的基础上开展的日内调度，即在各种随机场景下，通过调整输电网中火电机组的功率调整量、边界母线功率变化量、配电网中分布式发电机组的功率调整量、边界功率变化量以及无功补偿装置出力来满足随机场景下整个输配系统的净负荷需求。通过两阶段输配协同随机调度模型，可以反映日前计划对日内调度的影响，以及日内调度需求对日前计划产生的附加约束。本实施中，可选的，输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件为：
目标函数：
如公式（1）所示，所提的两阶段输配协同随机调度模型的目标函数包括输电网运行成本和所有配电网的运行成本。输电网运行成本可表示为公式（2），其中，包括第一阶段中火电机组的启停成本、发电成本、向上备用容量成本、向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下火电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本。第b个配电网运行成本/>如公式（3）所示，其中，包括第一阶段中分布式发电机组的发电成本、向上备用容量成本和向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下分布式发电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本。
（1）
（2）
（3）
式中：表示输电网中连接配电网的边界母线的集合；/>表示调度时间的集合；表示输电网中火电机组的集合；/>表示第二阶段随机场景的集合；/>表示场景s的发生概率；/>和/>分别表示输电网中火电机组g在t时刻的启停状态和基准有功出力；/>和/>分别表示火电机组g在t时刻的向上备用容量和向下备用容量；、/>、/>和/>表示火电机组g相应的启停成本、有功出力的燃料成本、向上备用容量成本和向下备用容量成本；/>和/>分别表示场景s下火电机组g的向上调节功率和向下调节功率；/>和/>分别表示火电机组g向上调节功率和向下调节功率的线性成本系数；/>表示第b个配电网中分布式发电机组的集合，/>、/>和分/>别表示分布式发电机组g的基准有功出力、向上和向下备用容量；/>、和/>分别表示分布式发电机组相应的发电成本、向上备用成本和向下备用成本；和/>分别表示分布式发电机组g在场景s下的向上调节功率和向下调节功率；/>和/>则表示分布式发电机组g相应的向上调节成本和向下调节成本。
第一阶段约束条件：
第一阶段约束包括在日前的预测负荷信息下输电网的运行约束和所有配电网的运行约束，以及输电网和配电网边界基准功率协同约束。其中，输电网的运行约束包括输电系统的有功平衡约束、火电机组的常规运行约束、边界母线处的基准有功功率限制约束和输电线路的有功潮流约束；火电机组的常规运行约束可以指火电机组的开关机动作约束、最小开关机时间约束、有功出力和向上/向下备用容量的发电容量限制约束和机组爬坡速率约束。配电网的运行约束包括配电系统的有功平衡约束、无功平衡约束、分布式发电机组的常规运行约束、无功补偿功率限制约束、配网中边界母线处的基准有功功率限制约束、配电网中的线路潮流约束和节点电压安全约束；分布式发电机组的常规运行约束可以指分布式发电机组的有功输出功率限制约束、无功输出功率限制约束、向上备用容量约束和向下备用容量约束。
输电系统的有功平衡约束为：
（4）
式中：分别表示输电网中风力发电机组和母线节点的集合；/>表示风电机组w在t时刻的预测有功出力；/>表示输电网中边界母线b在t时刻的有功功率，此处将从输电网向配电网功率规定为/>的正方向，若其取值负数则表示边界功率从配电网反送到输电网；/>表示输电网中在t时刻节点i处的有功负荷。
火电机组的常规运行约束为：
（5）
（6）
（7）
公式（5）和公式（6）分别表示火电机组g在t时刻的向上备用容量和向下备用容量的限制约束，其中，分别表示火电机组g的最大和最小发电容量。公式（7）中集合表示火电机组的开关机动作约束、最小开机时间约束、最小关机时间约束和爬坡速率约束。
边界母线处的基准有功功率限制为：
（8）
公式（8）表示输电网中边界母线b处t时刻的基准有功功率的限制约束，其中，分别表示边界母线b处的最大功率容量和最小功率容量。
输电线路的有功潮流约束为：
（9）
公式（6）表示输电网线路的有功潮流约束，其中，表示节点i到线路l的功率转移因子；/>分别表示输电网中节点i处的火电机组、风电机组和边界母线的集合；/>表示输电网中线路l的最大有功潮流允许值。
尽管不同配电网的网络参数和机组参数不完全相同，但各个配电网的运行约束的形式是一样的，为了避免重复，下述约束条件忽略下标b。
配电系统的有功和无功平衡约束为：
公式（10）和公式（11）分别表示配电网中的节点有功平衡和无功平衡约束。
（10）
(11)
式中：分别表示配电网中节点i处分布式发电机组和分布式光伏发电场站的集合；/>表示配电网中母线节点的集合；/>分别表示配电网中分布式发电机组g和分布式光伏发电j在t时刻的有功出力；/>表示配电网中分布式发电机组g在t时刻的无功出力；/>表示第b个配电网中在时刻t节点i处的边界母线有功功率，若节点i处无边界母线，则取值为0；/>分别表示配网中在t时刻节点i处的有功负荷和无功负荷；/>分别表示配网中线路l在t时刻的有功潮流和无功潮流；/>分别表示起始节点为i和终止节点为i的线路集合；/>表示配网中节点i处无功补偿装置的无功功率。
分布式发电机组的常规运行约束为：
（12）
（13）
（14）
公式（12）和公式（13）分别表示配网中分布式发电机组g的向上备用容量和向下备用容量约束；其中，分别表示配网中分布式发电机组g的有功出力上限和下限。公式（14）表示分布式发电机组的无功出力约束；其中，/>分别表示配网中分布式发电机组g的无功出力上限和下限。
无功补偿功率限制约束为：
（15）
公式（15）表示节点i处无功补偿装置的出力限制；其中，分别表示节点i处无功补偿装置的容量上限和下限。
配网中边界母线处的基准有功功率限制约束为：
（16）
公式（16）表示第b个配电网中的边界母线在t时刻的基准有功功率的限制约束；其中，表示第b个配电网中边界母线处的基准有功功率；/>分别表示边界母线b处的最大功率容量和最小功率容量。
配电网中的线路潮流约束和节点电压安全约束为：
公式（17）和公式（18）分别表示配电网中节点电压的相角限制和幅值限制约束；公式（19）和公式（20）分别表示配电网中线路l在t时刻的线路有功潮流和无功潮流的线性表达式；公式（21）则表示配网中线路l在时刻t的潮流受线路容量限制的约束。
（17）
（18）
（19）
（20）
（21）
式中：分别表示配电网中节点电压相角关于节点注入有功和节点注入无功的线性系数矩阵；/>分别表示配电网中节点电压幅值关于节点注入有功和节点注入无功的线性系数矩阵；向量/>分别表示第一阶段中配电网的节点注入有功和节点注入无功；/>分别表示配电网中所允许的节点电压相角的最小值和最大值；分别表示配电网中所允许的节点电压幅值的最小值和最大值；/>分别表示线路l的有功潮流/>关于节点注入有功和无功的线性系数矩阵；/>分别表示配网中线路l的无功潮流/>关于节点注入有功和无功的线性系数矩阵；/>表示配网中线路l的最大视在功率允许值；/>表示配电网中的线路集合。
输电网和配电网边界基准功率协同约束为：
（22）
公式（22）表示在第一阶段中输电网和配电网的边界基准功率在各个调度时刻均相等，即保证输电网和配电网的边界功率匹配。
第二阶段约束：
第二阶段约束则包括各随机场景下输电网调整约束、配电网调整约束以及输电网和配电网的边界功率协同约束。其中，输电网调整约束包括各随机场景下的输电系统有功功率平衡约束、火电机组的功率调整约束、边界母线功率变化量约束和输电线路有功潮流约束。配电网调整约束包括各随机场景下配电系统的有功/无功平衡约束、分布式发电机组的功率调整约束、配网中的边界功率变化量约束和网络安全约束。
各随机场景下的输电网调整约束，其决策变量为各随机场景下火电机组的向上调节功率和向下调节功率。
场景s下的输电系统有功功率平衡约束为：
（23）
（24）
（25）
（26）
（27）
公式（23）表示场景s下输电系统的有功平衡约束；其中，表示场景s下火电机组g在t时刻的出力，可通过公式（24）中火电机组g的基准有功出力/>和场景s下火电机组g的向上调节功率/>、向下调节功率/>来表示。/>表示场景s下t时刻边界母线b处的有功功率，可通过公式（25）中边界基准功率/>和场景s下边界母线b处的功率变化量/>来表示。/>表示场景s下风电机组w在t时刻的有功出力，可以通过公式（26）中的预测出力/>和场景s下风电场w的预测误差/>进行表示。/>表示场景s下节点i处的有功负荷值，可以通过公式（27）中的预测出力/>和场景s下节点i处的预测误差/>进行表示。
场景s下火电机组的功率调整约束为：
（28）
公式（28）表示场景s下火电机组g在t时刻的向上调节功率和向下调节功率/>分别受第一阶段中的向上备用容量/>和向下备用容量/>的限制。
场景s下边界母线功率变化量约束为：
（29）
公式（29）表示场景s下边界母线b处的功率变化量受边界基准功率和边界母线b处的最大功率容量/>和最小功率容量/>所限制。
场景s下输电线路的有功潮流约束为：
（30）
公式（30）表示场景s下输电线路l的有功潮流约束；场景s下火电机组出力、风电机组出力/>、边界母线功率/>和节点有功负荷/>分别如公式（23）~公式（27）解释所述。
各随机场景下的配电网调整约束，其决策变量为配网中分布式发电机组的向上调节功率和向下调节功率。
配电系统的有功平衡和无功平衡约束为：
（31）
（32）
（33）
（34）
（35）
（36）
（37）
公式（31）表示场景s下配电系统的有功平衡约束，其中，表示场景s下分布式发电机组g在t时刻的出力，可通过公式（33）中机组g的基准有功出力/>和场景s下机组g的向上调节功率/>、向下调节功率/>来表示；/>表示场景s下t时刻在第b个配电网的节点i处的边界母线有功功率，若节点i处无边界母线则取值为零；场景s下第b个配电网的边界母线功率/>可通过公式（34）中边界基准功率和场景s下的边界母线功率变化量/>来表示。/>表示场景s下分布式光伏j在t时刻的有功出力，其可以通过公式（35）中的预测出力/>和场景s下分布式光伏j的预测误差/>进行表示；/>表示场景s下配网中节点i处的有功负荷值，可以通过公式（36）中的预测出力/>和场景s下节点i处的预测误差/>进行表示；/>则表示场景s下配网中线路l的有功潮流。
公式（32）表示场景s下配电系统的无功平衡约束，其中，表示场景s下配网中节点i处无功补偿装置的无功出力，其受公式（37）中的无功补偿装置最大容量/>和最小容量/>限制；/>表示场景s下配网中节点i处的无功负荷，/>则表示场景s下配网中线路l的无功潮流。
场景s下分布式发电机组的功率调整约束为
（38）
公式（38）表示场景s下分布式发电机组g在t时刻的向上调节功率和向下调节功率/>分别受第一阶段中的向上备用容量/>和向下备用容量/>的限制。
场景s下的配网中的边界功率变化量约束为：
（39）
公式（39）表示场景s下第b个配网中边界母线处的功率变化量受边界基准功率/>和边界母线b处的最大功率容量/>和最小功率容量/>所限制。
场景s下的配网中的网络安全约束为：
（40）
（41）
（42）
公式（40）表示场景s下配网中节点电压的相角限制和电压幅值限制约束，其中，分别表示场景s下配网的节点注入有功向量和节点注入无功向量。公式（41）表示场景s下配电网中线路l的有功潮流/>和无功潮流/>的线性表达式。公式（42）表示场景s下配网中线路l的线路潮流约束。
场景s下输电网和配电网的边界功率协同约束为：
（43）
公式（43）则表示在第二阶段的各随机场景s下输电网和配电网的边界功率变化量在各个调度时刻均相等，即保证各随机场景下输电网和配电网的边界功率匹配。
S2、为了方便步骤S4中度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离的提出和应用，步骤S1中两阶段输配协同随机调度问题可以转化为如公式（44）~公式（49）所示的紧凑形式。其中，公式（44）表示公式（1）~公式（3）中所述的目标函数；公式（45）表示输电网中包括公式（4）~公式（9）的第一阶段约束，公式（46）表示输电网中包括公式（23）~公式（30）的第二阶段约束；公式（47）表示配电网中包括公式（10）~公式（21）的第一阶段约束，公式（48）表示配电网中包括公式（31）~公式（42）的第二阶段约束；公式（49）表示公式（22）所述的第一阶段输电网和配电网的边界功率协同约束，公式（50）表示公式（43）所述的第二阶段随机场景下输电网和配电网的边界功率协同约束。
（44）
（45）
（46）
（47）
（48）
（49）
（50）
式中：列向量表示输电网中的第一阶段决策变量，其包括火电机组的启停状态、基准有功出力、向上备用容量、向下备用容量和边界母线的基准有功出力；列向量/>表示场景s下输电网中的第二阶段决策变量，其包括火电机组的向上调节功率、向下调节功率和边界母线的功率变化量；/>则分别表示/>和/>对应的线性系数矩阵。类似地，列向量/>表示第b个配电网中的第一阶段决策变量，其包括分布式发电机组的基准有功出力、无功出力、向上备用容量、向下备用容量、无功补偿装置的基准无功出力和配网中边界母线的基准有功出力；/>表示场景s下第b个配电网中的第二阶段决策变量，其包括分布式发电机组的向上调节功率、向下调节功率、边界母线的功率变化量和随机场景下的无功补偿装置出力；/>则分别表示/>和/>对应的线性系数矩阵；/>分别表示将公式（4）~公式（9）转换为矩阵形式时/>的系数矩阵和右侧列向量；/>分别表示将公式（23）~公式（30）转化为矩阵形式时/>和/>的线性系数矩阵以及右侧与不确定性随机场景相关的列向量，其中列向量/>表示输电网中的不确定量在场景s下的取值，输电网中的不确定量是指不确定的风电出力和负荷；分别表示将公式（10）~公式（21）转换为矩阵形式时/>的系数矩阵和右侧列向量；/>分别表示将公式（31）~公式（42）转化为矩阵形式时/>和的线性系数矩阵以及右侧与不确定性随机场景相关的列向量，其中列向量/>表示第b个配电网中的不确定量在场景s下的取值，配电网中的不确定量是指不确定性分布式光伏出力和负荷。/>分别表示将公式（22）转化为矩阵形式时/>和/>对应的系数矩阵，其中列向量/>由所有配网的/>构成；/>则分别表示将公式（43）转化为矩阵形式时/>和/>对应的系数矩阵，其中列向量/>由所有配网的/>构成。
S3、步骤S1中建立了基于随机优化的输配协同随机调度模型并表示为步骤S2中的紧凑形式，但由于输电网和配电网中的不确定性分布是相互独立的，当采用随机场景描述不确定性时，比如输电网有个不确定场景，每个配电网有/>个不确定场景，那么整个输配协同系统将存在/>个不确定场景，容易引发维数灾难从而导致计算困难。因此，为了保证输配协同随机调度模型的高效求解，非常有必要对输配系统的随机场景进行缩减。而目前常见的基于Wasserstein距离的场景缩减方法，不能够保证缩减后场景的代表性和典型性，容易造成基于缩减场景的优化问题最优值与原始问题最优值的偏差较大。于是，本实施例中将调度问题的目标函数和约束条件考虑在内，在步骤S4中提出了一种新定义的目标最优性距离，从而获得比Wasserstein距离更优的度量标准。然后，基于目标最优性距离在步骤S5中提出了一种基于优化的场景缩减方法，对输配协同随机调度模型的随机场景进行高效筛选和缩减。最后由于输配系统分属不同运营商需要进行分布式求解，例如可以采用如交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers，简称ADMM算法)进行分布式求解；而步骤S1中包含机组启停状态的输配协同随机调度模型是非凸问题，其导致分布式求解的收敛性不能保证，于是在步骤S6中提出了一种易处理的转化迭代求解方法。本实施例方法的整体运行流程图如图1所示。
S4、在提出场景缩减方法之前，先引入度量不同随机场景之间相似度的目标最优距离的概念。首先，对于步骤S2所述的两阶段随机优化问题，其核心思想为确定第一阶段决策变量和/>，使第二阶段优化变量/>和/>在应对随机场景/>、所有/>的需求时追索成本最低。于是，在随机场景s下的输配调度最优问题可以表示为公式（51）和公式（52），其中将随机场景/>和所有/>简记为/>；公式（52）表示第一阶段中公式（45）、公式（47）和公式（49），以及第二阶段中公式（46）、公式（48）和公式（50）中随机场景s下的约束条件。求解该优化问题公式(51)~公式(52)可以得到随机场景s下的最优解，即随机场景/>下第一阶段决策变量的取值/>，为公式（53）。基于此，两个随机场景/>和/>之间的目标最优距离/>可以定义为公式（54）。公式（54）中的第一行表示基于随机场景/>做的第一阶段决策变量/>在随机场景/>下的目标成本/>与在随机场景/>下的最优目标成本的差值；类似地，公式（54）中第二行表示基于随机场景/>做的第一阶段决策变量/>在随机场景/>下的目标成本与在随机场景/>下的最优目标成本的差值。显而易见的是，/>大于等于零，并且将目标函数和约束条件考虑在内的目标最优性距离可以评判与原始场景/>相比，在缩减后场景/>下做决策的目标最优误差的大小。
（51）/>
（52）
（53）
（54）
其中，为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本，/>为基于随机场景/>做出的输电网中第一阶段决策变量的取值，即随机场景/>下火电机组的启停状态、基准有功出力、向上备用容量、向下备用容量和边界母线的基准有功出力的取值；/>为基于随机场景/>做出的所有配电网中第一阶段决策变量的取值，即随机场景/>下分布式发电机组的基准有功出力、无功出力、向上备用容量、向下备用容量、无功补偿装置的基准无功出力和配网中边界母线的基准有功出力的取值；/>为第m个缩减后的随机场景；为随机场景/>下的最优目标成本；/>为输电网中的第一阶段决策变量；/>为配电网中的第一阶段决策变量，/>为基于随机场景/>的输电网运行约束和所有配电网的运行约束；类似地，/>为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；为在随机场景/>下的最优目标成本。
S5、基于该目标最优性距离，本实施例提出了一种基于优化的场景缩减方法，具体步骤如下所述：
S5.1、初始化迭代次数k=0。作为热启动初值，可以使用商业求解器，如MATLAB运行基于Wasserstein距离的K均值聚类算法，获得的缩减场景作为初始化的M个缩减场景，即将原始场景分为M个聚类后，每个聚类的质心场景，并初始化原始场景和缩减场景之间的指示矩阵/>；/>为/>维度的指示矩阵，/>表示原始场景集合/>中的随机场景数量；当原始场景s属于缩减场景m的聚类时，指示矩阵的第s行m列元素，否则/>。
S5.2、k=k+1；
S5.3、对于固定的缩减场景，按照步骤S4中定义的目标最优性距离重新将每个原始场景s划分到相似度最高的缩减场景m的类别中，相似度最高的缩减场景即目标最优性距离最小的缩减场景。对每个原始场景附上新的聚类标签/>，如公式（55）所示。
（55）
S5.4、更新原始场景和缩减场景之间的指示矩阵，若/>，即当缩减场景m的类别与原始场景s的聚类标签相同时，/>；否则/>。
S5.5、对于缩减场景后的每个聚类m，基于目标最优性距离更新聚类的质心场景。即计算如下优化问题，公式（56），其表示与聚类m中所有原始场景之间的目标最优性距离最小的随机场景，并将/>作为聚类m的缩减场景。
（56）
S5.6、如公式（57），计算原始场景和第k次分类的M个缩减场景之间的目标最优性距离之和。
（57）
S5.7、令，即追索目前最小的目标最优性距离之和的迭代标号，也即目前缩减效果最好的缩减场景。
S5.8、更新缩减场景为：
S5.9、计算相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙，其中，，/>表示向量/>的二范数的平方。
S5.10、若相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙小于等于收敛间隙，即/>，则停止迭代，输出缩减后的场景；否则返回步骤S5.2继续迭代。
经过上述基于优化的场景缩减方法，步骤S1中输配协同随机调度模型的大量不确定性随机场景可以使用少量的缩减场景代替，并且与当前基于Wasserstein距离的传统缩减方法相比，本实施例提出的缩减场景方法最大程度地保证了缩减问题的目标最优性。
S6、经过步骤S5中的场景缩减方法，步骤S1中两阶段输配协同随机调度模型的计算复杂度得到了显著降低。此外，由于输电网和配电网分属不同运营商，该输配协同随机调度模型需要采用分布式协同算法进行求解。但是，由于该输配协同随机调度模型含有输电网中火电机组的机组启停状态变量，即01整数变量，输电网侧的调度模型是非凸问题。当采用标准ADMM算法求解该输配协同调度模型时，ADMM算法迭代的收敛性不能得到保证。于是，本实施例基于标准ADMM算法提出了一种可处理的转化迭代方法。
首先，通过ADMM算法求解输配协同随机调度模型的思想为：将步骤S1中的输配协同随机调度模型分成输电网运营商管理的输电网调度模型（58）和每个配电网运营商管理的配电网调度模型（59），然后通过ADMM算法交换输电网模型和配电网模型之间的协同变量，即边界基准功率和各随机场景下的边界功率变化量，以此确定输电网和配电网调度模型中的惩罚量，并不断进行迭代，直至输电网和配电网协同变量的间隙在允许范围内。
（58）
（59）
由于标准ADMM算法已被广泛研究，本实施例中，只是针对步骤S1中含01整数变量的输配协同随机调度模型，提出一种基于ADMM算法的可处理的转化迭代求解框架，具体的标准ADMM算法的细节不再展示。本实施例中所提出的转化迭代求解流程图如图2所示，求解方法步骤如下所述：
S6.1、设置迭代次数u=1，并行求解一次输电网调度模型和配电网调度模型，计算输电网模型和配电网模型的协同变量的均值，并以此作为协同变量的初始值。分别将输电网模型和配电网模型中的协同变量固定为该初始值，并求解输电网调度模型，获得输电网中火电机组启停状态的取值，此处将其记作。
S6.2、将步骤S1中输配协同随机调度模型中火电机组的启停状态固定为，此时步骤S1中的输配协同随机调度模型被转换线性且凸的问题，于是标准ADMM算法的收敛性可以得到保证。然后针对该固定火电机组启停状态的输配协同问题执行标准ADMM算法，获得输电网和配电网的协同变量的最优取值。
S6.3、更新迭代次数，u=u+1。将输电网调度模型和配电网调度模型中的协同变量固定为步骤S6.2中获得的协同变量最优值，求解输电网调度模型和配电网调度模型，获得输电网中火电机组的机组启停状态取值，并记作。
S6.4、若和/>相同，则迭代终止，输出第u次迭代时输电网调度模型的调度结果和配电网调度模型的调度结果；否则回到步骤S6.2继续进行迭代。
综上，本实施例中将随机调度问题的目标函数和约束条件考虑在内，构建原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，并基于目标最优性距离建立基于优化的场景缩减方法；不仅能有效缩减场景、显著降低运算负担，并且与传统的基于Wasserstein距离的场景缩减方法相比，该方法获得的缩减场景可以更好地近似原始随机调度问题，增强输配协同随机调度的调度可靠性。
实施例2：
本实施例提供了一种基于场景缩减的输配协同随机调度系统，包括：
数据采集模块，被配置为：获取多个原始随机场景；
基于原始随机场景的输配协同随机调度模型建立模块，被配置为：根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
聚类模块，被配置为：依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，确定度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
简化模块，被配置为：根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解模块，被配置为：求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度。所述系统的工作方法与实施例1的基于场景缩减的输配协同随机调度方法相同，这里不再赘述。
实施例3：
本实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现了实施例1所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
实施例4：
本实施例提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现了实施例1所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
以上所述仅为本实施例的优选实施例而已，并不用于限制本实施例，对于本领域的技术人员来说，本实施例可以有各种更改和变化。凡在本实施例的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本实施例的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，其特征在于，包括：
获取多个原始随机场景；
根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，确定度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度；
基于原始随机场景的输配协同随机调度模型为两阶段输配协同随机调度模型，第一阶段为日前调度，第二阶段是日内调度；两阶段输配协同随机调度模型的目标函数包括输电网运行成本和所有配电网的运行成本；输电网运行成本包括第一阶段中火电机组的启停成本、发电成本、向上备用容量成本、向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下火电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本；配电网运行成本包括第一阶段中分布式发电机组的发电成本、向上备用容量成本和向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下分布式发电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本；
第一阶段约束包括在日前的预测负荷信息下输电网的运行约束和所有配电网的运行约束，以及输电网和配电网边界基准功率协同约束；第二阶段约束则包括各随机场景下输电网调整约束、配电网调整约束以及输电网和配电网的边界功率协同约束；
目标最优性距离设置为：
其中，为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为基于随机场景/>做出的输电网中第一阶段决策变量的取值；/>为基于随机场景/>做出的所有配电网中第一阶段决策变量的取值；/>为第m个缩减后的随机场景；/>为随机场景/>下的最优目标成本；/>为输电网中的第一阶段决策变量；/>为所有配电网中的第一阶段决策变量，/>为基于随机场景/>的输电网运行约束和所有配电网的运行约束；/>为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为在随机场景/>下的最优目标成本。
2.如权利要求1所述的一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，其特征在于，对原始场景进行聚类获得缩减场景；初始化原始场景和缩减场景之间的指示矩阵；对每个原始场景附上新的聚类标签；更新原始场景和缩减场景之间的指示矩阵，当原始场景s属于缩减场景m的聚类时，指示矩阵的第s行m列元素，否则/>。
3.如权利要求1所述的一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，其特征在于，计算相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙，若相邻迭代的缩减场景之间的差异间隙小于等于收敛间隙，则停止迭代，输出缩减后的场景作为经典场景。
4.如权利要求1所述的一种基于场景缩减的输配协同随机调度方法，其特征在于，基于缩减场景的输配协同随机调度模型分为输电网调度模型和配电网调度模型，求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型过程为：
设置迭代次数u=1，并行求解一次输电网调度模型和配电网调度模型，计算输电网模型和配电网模型的协同变量的均值，并作为协同变量的初始值；分别将输电网模型和配电网模型中的协同变量固定为该初始值，并求解输电网调度模型，获得输电网中火电机组启停状态的取值，记作；
将输配协同随机调度模型中火电机组的启停状态固定为，将输配协同随机调度模型转换为线性且凸的问题，然后执行交替方向乘子法进行求解，获得输电网和配电网的协同变量的最优取值；
更新迭代次数，u=u+1；将输电网调度模型和配电网调度模型中的协同变量固定为获得的协同变量最优值，求解输电网调度模型和配电网调度模型，获得输电网中火电机组的机组启停状态取值，记作；
若和/>相同，则迭代终止，输出第u次迭代时输电网调度模型的调度结果和配电网调度模型的调度结果；否则继续进行迭代。
5.一种基于场景缩减的输配协同随机调度系统，其特征在于，包括：
数据采集模块，被配置为：获取多个原始随机场景；
基于原始随机场景的输配协同随机调度模型建立模块，被配置为：根据多个原始随机场景，以输电网运行成本和所有配电网的运行成本最小为目标，建立基于原始随机场景的输配协同随机调度模型；
聚类模块，被配置为：依据基于原始随机场景的输配协同随机调度模型的目标函数和约束条件，确定度量不同随机场景之间相似度的目标最优性距离；根据原始场景和缩减场景之间的目标最优性距离，将每个原始场景划分到缩减场景的类别中进行迭代聚类，得到缩减后的多个经典场景；
简化模块，被配置为：根据缩减后的多个经典场景，简化基于原始随机场景的输配协同随机调度模型，得到基于缩减场景的输配协同随机调度模型；
求解模块，被配置为：求解基于缩减场景的输配协同随机调度模型，实现输配协同调度；
基于原始随机场景的输配协同随机调度模型为两阶段输配协同随机调度模型，第一阶段为日前调度，第二阶段是日内调度；两阶段输配协同随机调度模型的目标函数包括输电网运行成本和所有配电网的运行成本；输电网运行成本包括第一阶段中火电机组的启停成本、发电成本、向上备用容量成本、向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下火电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本；配电网运行成本包括第一阶段中分布式发电机组的发电成本、向上备用容量成本和向下备用容量成本，以及第二阶段中各场景下分布式发电机组的向上调节的期望成本和向下调节的期望成本；
第一阶段约束包括在日前的预测负荷信息下输电网的运行约束和所有配电网的运行约束，以及输电网和配电网边界基准功率协同约束；第二阶段约束则包括各随机场景下输电网调整约束、配电网调整约束以及输电网和配电网的边界功率协同约束；
目标最优性距离设置为：
其中，为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为基于随机场景/>做出的输电网中第一阶段决策变量的取值；/>为基于随机场景/>做出的所有配电网中第一阶段决策变量的取值；/>为第m个缩减后的随机场景；/>为随机场景/>下的最优目标成本；/>为输电网中的第一阶段决策变量；/>为所有配电网中的第一阶段决策变量，/>为基于随机场景/>的输电网运行约束和所有配电网的运行约束；/>为基于随机场景/>做的第一阶段决策变量在随机场景/>下的目标成本；/>为在随机场景/>下的最优目标成本。
6.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现了如权利要求1-4任一项所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
7.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现了如权利要求1-4任一项所述的基于场景缩减的输配协同随机调度方法的步骤。
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