CN115545768A - 一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及电力市场领域及水电调度运行领域，特别涉及一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法。该方法首先从时段波动性角度提出一种考虑时段相关性的电价场景分析方法；进而构建以中长期合同市场和日前市场两部分的总期望收益最大为目标函数的随机期望模型；其次，提出基于调峰需求分级的中长期合同分解方法，并构建了协调调峰性能与经济收益的跨省跨区随机协调优化模型；最后采用多目标转化及线性化方法将模型转化为MILP模型，并利用优化求解软件求解该模型。本方明能够实现电价时段相关性的精确描述，得到权衡电站经济收益与受端电网调峰诉求的水电竞价方案，为西南大规模水电跨省跨区优化配置提供科学依据。

Description

一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法

技术领域

本发明涉及电力市场领域及水电调度运行领域，特别涉及一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法。

技术背景

我国水电资源与负荷需求呈现典型的逆向分布特征，决定了必须通过大规模跨省跨区交易方式实现水电消纳。在此背景下，作为“西电东送”的主要送端，西南大规模梯级水电往往与多个受端电网签订中长期送电合同，而随着我国电力现货市场建设步入攻坚阶段，西南水电将面临中长期市场与日前现货市场耦合的市场结构，一方面需要按照分解的分时电力曲线完成中长期合同送电需求，另一方面可以利用剩余的发电能力参与多个受端省份的日前现货市场竞价。因此，在跨省跨区现货交易大背景下，研究水电在中长期与日前现货市场联合协调优化策略，具有重要的现实价值和意义。

目前，针对水电企业参与电力市场问题，国内外学者已开展了大量研究，但大多针对于单一市场环境下(省内或省外)的中长期与日前现货市场联合优化调度问题，以及单一时间尺度下的跨省跨区市场优化调度问题，仅有少数研究涉及到梯级水电参与跨省跨区中长期市场与日前现货市场联合优化调度。与仅考虑日前市场不同，中长期合同将会占用电站一部分竞价空间，且不同的分解模式对日前市场出力分配产生较大影响，从而导致以往未考虑中长期合同分解的日前交易策略制定方法不再适用。此外，在我国特有的计划与市场并行局面下，西南大水电往往与多个受端电网签订中长期优先发电合同，而这些送电合同曲线需要同时满足各受端电网负荷峰值的特殊需求。然而在以往研究中，普遍以联合收益最大为优化目标，协调优化中长期合同分解和日前市场交易策略，该方式虽然可以确保电站的收益最大化，但忽略了对受端电网负荷峰值需求的响应。此外，高压直流联络线存在各类特殊限制条件，包括直流联络线输电功率曲线阶梯化、相邻时段输送功率不得反向调整等，这些特殊约束并未体现在以往研究中，使得优化结果难以直接应用于实际工程。相较于日径流不确定性，电价不确定性是水电企业在参与日前市场竞价时面临的主要挑战，目前已发展多种电价不确定性处理方法，其中基于随机规划的场景法受益于各类场景缩减方法及计算能力的提升应用最为广泛，形成了众多电价场景生成方法。然而，大部分研究普遍采用拉丁超立方抽样生成静态电价场景，忽略了电价时段之间的相关性，难以获取精确的交易策略。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法，并以金沙江下游溪洛渡巨型水电站为例进行实例分析，结果显示本发明能够精确捕获日前电价时段相关性及波动性，并在可接受的计算时间内获得兼顾调峰性能与经济收益的水电调度结果，实现计算结果在受端电网调峰需求与溪洛渡电站联合收益之间的有效平衡。

本发明技术方案：

一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法，具体步骤如下：

步骤(1)：生成组合电价场景，包括场景生成、场景缩减及场景组合；假设大水电参与跨省跨区日前市场A与B联合竞价，则分别生成两市场初始电价场景集，并依次对各市场初始电价场景集进行场景缩减，最后将两市场典型电价场景集进行场景组合。

(1.1)场景生成

Step 1：根据历史电价预测数据与实际数据，采用自适应预测箱构建方法生成预测箱；

Step 2：针对Step 1得到的各预测箱数据，采用核密度估计方法拟合实际电价概率分布；

Step 3：生成典型日的预测电价序列，并识别各时段对应的预测箱，进而确定典型日各时段实际电价概率分布；

Step 4：采用多元高斯分布描述电价时段相关性，选用指数型协方差结构构建协方差矩阵；

Step 5：依次给定不同的协方差方位参数κ，并采用逆变换采样方法生成指定数量的电价场景集；

Step 6：识别最佳协方差范围参数κ，确定最终的电价初始场景集。

(1.2)场景缩减

采用AP聚类方法对各市场初始电价场景集进行场景缩减，得到典型场景集及场景概率。

(1.3)场景组合

基于笛卡尔乘积思想组合电价场景，假设A和B市场典型电价场景数分别为NB和NF，则组合后场景数为NB×NF，进而根据式(1)确定组合场景概率。

p_X,Y＝p_X·p_Y (1)

式中：p.为事件发生的概率。

步骤(2)：基于步骤(1)得到的组合电价场景，构建水电站跨省跨区随机期望竞价优化模型；以水电站中长期合同市场和日前市场两部分的总期望收益最大为目标；约束条件包括：电力约束、水力约束及高压直流联络线约束。优化模型具体如下：

(2.1)目标函数

式中：R为目标函数，表示水电站在多电价场景下总收益期望值，元；S为日前市场电价场景总数；T为调度总时段数；K为跨省跨区市场总数；p_s为日前市场电价场景s发生的概率；

为跨省跨区市场k在时段t的合同电价，元/MWh；

为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的合同分解出力，MW；P_s,k,t为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的总出力，MW；

为场景s下跨省跨区市场k在时段t的日前市场电价，元/MWh；Δt为调度时段步长。

(2.2)约束条件

电力约束包括日合同电量约束、电力传输平衡约束；水力约束包括水量平衡方程、流量平衡方程、始末水位约束、水位上下限约束、水位上下限约束、出库流量上下限约束、发电流量上下限约束、弃水流量约束、净水头方程、水位库容曲线、尾水位泄量曲线、水电出力函数；高压直流联络线约束包括联络线输送功率限制、联络线输送功率爬坡约束、避免联络线相邻时段反向调整约束、联络线日最大调整次数约束、联络线输电功率阶梯化约束。

步骤(3)：基于调峰需求分级的合同电量分解，包括构建合同分解模型、调峰需求分级以及构建协调优化模型；

(3.1)构建合同分解模型

考虑到大规模水电外送计划应尽可能减小各受端电网的峰谷差，故以各受端电网净负荷峰谷差最小为优化目标，构建水电站合同电量分解模型，具体如下：

r_k,t＝D_k,t-P_k,t (4)

式中：F_k为受端电网k目标函数，表示扣除水电送电计划后最小化电网k剩余负荷峰谷差；D_k,t为受端电网k在时段t的原始负荷；r_k,t为受端电网k在时段t的剩余负荷；P_k,t为水电站在时段t送电网k的出力，即时段t直流联络线功率。

合同电量分解模型约束条件为步骤(2)中模型约束条件。

(3.2)调峰需求分级

依次求解(3.1)中模型及步骤(2)中模型可以得到最小的电网峰谷差值F^min和最大的电网峰谷差值F^max，分别以F^min和F^max作为边界构建调峰需求区间[F^min,F^max]，并将区间内不同峰谷差值定义为水电站所能满足的调峰需求。在此基础上，提出调峰需求分级概念，即根据峰谷差值大小，将调峰需求区间均匀离散为不同调峰需求等级，每个需求等级均对应一个峰谷差值，进而构建调峰需求约束，见式(5)。

式中：i为调峰需求等级编号；δ为调峰需求分级总数；F_i为第i级调峰需求对应的峰谷差值。

(3.3)构建协调优化模型

在步骤(2)中模型基础上，根据(3.2)得到的不同调峰需求约束，可以得到协调调峰性能与经济收益的协调优化模型，具体如下：

式中：F为式(26)转化后得到的受端电网剩余负荷峰谷差。上述模型还应包括步骤(2)中模型约束条件。

步骤(4)：步骤(3)构建的随机协调优化模型为非线性模型，将该模型进行线性化转换，得到最终的线性化模型；

步骤(5)：借助线性规划求解器Cplex求解步骤(4)中获得的线性规划模型，获得水电站各市场的合同分解出力及日前市场竞价出力，进而构建竞价策略。

步骤(1)中自适应预测箱构建方法具体如下：

Step1.1：根据预测电价大小，采用预测箱等间距划分方法构建M个初始预测箱，并依次标号；其中M值应尽可能小。

Step1.2：统计各初始预测箱内的数据量，并确定数据量最大的预测箱编号L；

Step1.3：按照编号顺序依次向编号L预测箱合并调整：首先合并编号X和编号X+1预测箱，称合并后预测箱为编号X-X+1，则剩余预测箱共计M-1个，计算剩余预测箱的平均数据量

若编号X-X+1预测箱数据量C_X-X+1满足收敛条件(8)，则该轮合并结束；否则，继续合并编号X+2预测箱，直至收敛为止。

式中：N为总样本个数；ξ为收敛阈值。

Step1.4：剔除合并后预测箱，并按照Step3方法继续执行合并操作，直至所有预测箱均满足收敛条件。若出现无法收敛情况，则可适当调整收敛阈值；

Step1.5：剔除空箱，并对合并的预测箱重新编号，即可得到满足要求的预测箱。

步骤(1)中核密度估计方法拟合实际电价概率分布为：采用基于数据驱动的非参数核密度估计方法拟合各预测箱内实际电价概率分布，并选择高斯核函数为核密度估计中的核函数，最后利用MATLAB中的dfittool工具自动优选窗宽并拟合实际电价概率分布。

步骤(1)中多元高斯分布及指数型协方差结构如下：假设电价序列λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_m}为一个服从多元高斯分布的随机变量X＝(X₁,...,X_K)^T，即X～N(μ₀,Σ)，其中K为电价时段数，μ₀为K维零向量，Σ为协方差矩阵，具体形式为：

式中：σ_i,j＝cov(X_i,X_j)为随机变量X_i和X_j之间的协方差。

对服从多元高斯分布的随机变量数值标准化，并采用指数型协方差结构构建协方差矩阵，具体如下：

式中：κ为协方差范围参数，可以动态控制随机变量X_i和X_j之间的相关性。

步骤(1)中识别最佳协方差范围参数κ方法具体如下：从电价波动性角度引入波动性差异指标

通过最小化历史电价波动与生成的场景电价波动的分布之差，确定最佳协方差范围参数κ的值。波动性差异指标

定义如下：

λ^r＝λ_t+1-λ_t (11)

式中：λ_t为时段t实际电价；λ^r为相邻时段电价波动变量；NR为历史电价波动离散区间总数；

为第nf个电价波动离散区间值；PDF(·)为根据历史电价波动数据拟合的概率密度函数；PDF^κ(·)为协方差范围参数κ生成的电价场景数据拟合的概率密度函数。

详细的步骤如下：

Step6.1：确定电价波动的概率密度函数；采用MATLAB中的fitdist函数分别拟合各典型概率分布，对电价波动概率分布进行优选，根据结果选择t-location scale拟合电价波动概率分布；

Step6.2：采用试错法确定协方差范围参数κ的变化范围，并将其离散为Y个区间值，并依次编号为1到Y，表示为κ_c；

Step6.3：令c＝1；

Step6.4：根据κ_c值采用步骤(1)中场景生成方法生成电价场景；

Step6.5：根据生成的电价场景及历史电价波动数据计算波动性差异指标

Step6.6：若c＜Y，则令c＝c+1，返回Step4；否则，继续执行Step7；

Step6.7：对比所有

的值，并选择最小的

值对应的κ_c作为最优协方差范围参数。

步骤(3)中式(3)转化方法为：首先引入

r _k两个辅助变量，以完成对式(3)的线性化转换，具体如下：

式中：

和r _k分别为受端电网k的剩余负荷最大值和最小值。

其次，采用权重法对其进行单目标转换；鉴于各受端电网负荷量级往往存在较大差异，故对各受端电网目标函数进行归一化处理，最终目标函数如下：

式中：F为转换后单目标合同分解目标函数；

为受端电网k的原始负荷最大值；

为受端电网k归一化后的剩余负荷峰谷差率；w_k为关于受端电网k的目标函数权重系数。

步骤(4)中模型线性化转换为：

步骤(3)构建的非线性模型中非线性项为联络线输电功率阶梯化约束及水力约束，分别对其进行线性化处理：

(1)联络线输电功率阶梯化约束线性化

考虑到该约束的目标是确保直流联络线输电功率在一段时间内保持稳定运行，故借鉴机组最小连续开机运行时间约束思想，将其转换为如下约束：

式中：x_s,k,t为直流联络线k的输送功率在时段t是否调整，调整为1，否则为0；

和

分别为直流联络线k的输送功率在时段t是否开始、结束调整，开始调整为1，否则为0；TM_k为直流联络线k的最小稳定运行持续时间。

(2)水力约束线性化

(2.1)聚合非线性约束

鉴于实际调度运行中一般不允许产生弃水，且大型水电站具备较大的调节库容，故可假设发电流量等于出库流量，且水头损失一般被认为是与发电流量相关的二次函数，通过将净水头方程、水位库容曲线、尾水位泄量曲线、水电出力函数进行聚合，则水电出力函数可以转换为如下形式：

P_t＝f(f_zv(V_t ^avg)-f_zq(QP_t)-aQP_t ²,QP_t)＝f_pvq(V_t ^avg,QP_t) (21)

式中：V_t ^avg为水电站在时段t的平均库容；f_pvq(V_t ^avg,QP_t)为与平均库容V_t ^avg、发电流量QP_t相关的三维曲面函数。

(2.2)线性化聚合约束

根据得到的聚合三维曲面，采用基于平行四边形的非正交离散网格方法对其进行多维线性化逼近，具体线性化方法为：

V _yy＝V+ΔV(yy-1) (23)

QPn₁＝QP₂-QP₁ (27)

Vn^avg≤V_xx+1,1-V_xx,1,xx＝1,2,...,XX-1 (30)

式中：xx和yy分别为发电流量与库容离散区间编号；XX和YY分别为发电流量与库容离散区间总数；QPn和Vn^avg分别为发电流量和库容离散区间变量；QP和V分别为发电流量和库容离散区间端点。

本发明有如下有益效果：本发明方法创新性的提出耦合自适应预测箱、非参数核密度估计、多元高斯分布、逆变换抽样、电价波动参数识别的场景生成、AP聚类场景缩减及笛卡尔乘积场景组合的电价场景分析方法，利用该方法生成的电价场景可以保留历史电价波动性，并精确刻画电价时段相关性。在此基础上，引入调峰需求分级概念，提出基于调峰需求分级的中长期合同电量分解方法，构建了协调电站发电收益与受端电网调峰需求的日前市场随机协调优化模型。除传统的水力约束外，还充分考虑了高压直流联络线特殊运行约束，有效保证了交易计划的可执行性。约束聚合技术和基于平行四边形的非正交离散网格线性化方法有效的提高了模型的计算精度，满足了模型求解对高效性及精确性的要求。

相比以往方法，本发明可以实现电价时段相关性的精确描述，所提协调调度模型可以有效权衡电站经济收益与受端电网调峰诉求，在响应受端电网负荷峰值要求的同时，实现电站收益最大化，进而为西南大规模水电跨省跨区优化配置提供科学依据。

附图说明

图1为场景生成方法流程图；

图2为不同方法下的差异分数图；

图3为不同模型下溪洛渡电站出力结果图；

具体实施方式

下面结合附图和技术方案对本发明作进一步的描述，主要包括组合电价场景生成、随机协调优化模型构建及求解以及实例应用三部分。

1.组合电价场景生成

(1)场景生成(流程图1所示)

(1.1)根据历史电价预测数据与实际数据，采用自适应预测箱构建方法生成预测箱，具体如下：

S1：根据预测电价大小，采用预测箱等间距划分方法构建M个初始预测箱，并依次标号；其中M值应尽可能小。

S2：统计各初始预测箱内的数据量，并确定数据量最大的预测箱编号L；

S3：按照编号顺序依次向编号L预测箱合并调整：首先合并编号X和编号X+1预测箱，称合并后预测箱为编号X-X+1，则剩余预测箱共计M-1个，计算剩余预测箱的平均数据量

若编号X-X+1预测箱数据量C_X-X+1满足收敛条件(35)，则该轮合并结束；否则，继续合并编号3预测箱，直至收敛为止。

式中：N为总样本个数；ξ为收敛阈值，可根据具体情况选取，本发明取为5％。

S4：剔除合并后预测箱，并按照S3方法继续执行合并操作，直至所有预测箱均满足收敛条件。若出现无法收敛情况，则可适当调整收敛阈值；

S5：剔除空箱，并对合并的预测箱重新编号，即可得到满足要求的预测箱。

(1.2)针对(1.1)得到的各预测箱数据，采用核密度估计方法拟合实际电价概率分布，其中选择高斯核函数为核密度估计中的核函数，并利用MATLAB中的dfittool工具自动优选窗宽并拟合实际电价概率分布；

(1.3)生成典型日的预测电价序列，并识别各时段对应的预测箱，进而确定典型日各时段实际电价概率分布；

(1.4)采用多元高斯分布描述电价时段相关性，选用指数型协方差结构构建协方差矩阵；假设电价序列λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_m}为一个服从多元高斯分布的随机变量X＝(X₁,...,X_K)^T，即X～N(μ₀,Σ)，其中K为电价时段数，μ₀为K维零向量，Σ为协方差矩阵，具体形式为：

式中：σ_i,j＝cov(X_i,X_j)为随机变量X_i和X_j之间的协方差。

对服从多元高斯分布的随机变量数值标准化，并采用指数型协方差结构构建协方差矩阵，具体如下：

式中：κ为协方差范围参数，可以动态控制随机变量X_i和X_j之间的相关性。

(1.5)依次给定不同的协方差方位参数κ，并采用逆变换采样方法生成指定数量的电价场景集；

(1.6)识别最佳协方差范围参数κ，确定最终的电价初始场景集。从电价波动性角度引入波动性差异指标

通过最小化历史电价波动与生成的场景电价波动的分布之差，确定最佳协方差范围参数κ的值。波动性差异指标

定义如下：

λ^r＝λ_t+1-λ_t (38)

式中：λ_t为时段t实际电价；λ^r为相邻时段电价波动变量；NR为历史电价波动离散区间总数；

为第nf个电价波动离散区间值；PDF(·)为根据历史电价波动数据拟合的概率密度函数；PDF^κ(·)为协方差范围参数κ生成的电价场景数据拟合的概率密度函数。

详细的步骤如下：

Step1：确定电价波动的概率密度函数；采用MATLAB中的fitdist函数分别拟合各典型概率分布，对电价波动概率分布进行优选，根据结果选择t-location scale拟合电价波动概率分布；

Step2：采用试错法确定协方差范围参数κ的变化范围，并将其离散为Y个区间值，并依次编号为1到Y，表示为κ_c；

Step3：令c＝1；

Step4：根据κ_c值采用步骤(1)中场景生成方法生成电价场景；

Step5：根据生成的电价场景及历史电价波动数据计算波动性差异指标

Step6：若c＜Y，则令c＝c+1，返回Step4；否则，继续执行Step7；

Step7：对比所有

的值，并选择最小的

值对应的κ_c作为最优协方差范围参数。

(2)场景缩减

采用AP聚类方法对各市场初始电价场景集进行场景缩减，得到典型场景集及场景概率。

(3)场景组合

基于笛卡尔乘积思想组合电价场景，假设A和B市场典型电价场景数分别为NB和NF，则组合后场景数为NB×NF，进而根据式(1)确定组合场景概率。

p_X,Y＝p_X·p_Y (40)

式中：p.为事件发生的概率。

2.随机协调优化模型构建及求解

(1)构建水电站跨省跨区随机期望竞价优化模型

以水电站中长期合同市场和日前市场两部分的总期望收益最大为目标；约束条件包括：电力约束、水力约束及高压直流联络线约束。优化模型具体如下：

(1.1)目标函数

式中：R为目标函数，表示水电站在多电价场景下总收益期望值，元；S为日前市场电价场景总数；T为调度总时段数；K为跨省跨区市场总数；p_s为日前市场电价场景s发生的概率；

为跨省跨区市场k在时段t的合同电价，元/MWh；

为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的合同分解出力，MW；P_s,k,t为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的总出力，MW；

为场景s下跨省跨区市场k在时段t的日前市场电价，元/MWh；Δt为调度时段步长，本发明取值为1h。

(1.2)约束条件

(1.2.1)电力约束

1)日合同电量约束

式中：E_k为跨省跨区市场k的日合同电量，MWh。

2)电力传输平衡约束

式中：η_k为电站分配给跨省跨区市场k的电量比例；P_s,t为场景s下电站在时段t的总出力，MW。

(1.2.2)水力约束

1)水量平衡方程

V_s,t+1＝V_s,t+3600×(QN_s,t-QO_s,t)×Δt (45)

式中：V_s,t为场景s下电站在时段t的库容，万m³；QN_s,t、QO_s,t分别为场景s下电站在时段t的区间流量、出库流量，m³/s。

2)流量平衡方程

QO_s,t＝QP_s,t+QS_s,t (46)

式中：QP_s,t、QS_s,t为场景s下电站在时段t的发电流量、弃水流量，m³/s。

3)始末水位约束

Z_s,0＝Z_begin (47)

Z_s,T＝Z_end (48)

式中：Z_begin和Z_end分别为调度期始、水位，m。

4)水位上下限约束

式中：

和Z分别为电站水位上、下限，m。

5)出库流量上下限约束

式中：

和QO分别为电站出库流量上、下限，m³/s。

6)发电流量上下限约束

式中：

和QP分别为电站发电流量上、下限，m³/s。

7)弃水流量约束

QS_s,t≥0 (52)

8)净水头方程

式中：H_s,t、

ZD_s,t分别为场景s下电站在时段t的净水头、水头损失及尾水位，m。

9)水位库容曲线

Z_s,t＝f_zv(V_s,t) (54)

式中：f_zv(·)为电站的水位库容关系函数。

10)尾水位泄量曲线

ZD_s,t＝f_zq(QO_s,t) (55)

式中：f_zq(·)为电站的尾水位泄量关系函数。

11)水电出力函数

P_s,t＝f(H_s,t,QP_s,t) (56)

式中：f(·)为电站的出力函数。

(1.2.3)高压直流联络线约束

1)联络线输送功率限制

式中：

和TC _k分别为联络线k的输电功率上、下限，MW。

2)联络线输送功率爬坡约束

式中：

和

分别为联络线k输电功率向上、向下最大调整速率MW/h；

和

分别为联络线k输送功率在时段t是否向上、向下调整，调整为1，否则为0。

3)避免联络线相邻时段反向调整约束

4)联络线日最大调整次数约束

式中：X_k为直流联络线k在1d之内允许调整次数。为保证直流联络线运行可靠性，其输电功率在1d内不能频繁调整。

5)联络线输电功率阶梯化约束

(2)基于调峰需求分级的合同电量分解

(2.1)构建合同分解模型

考虑到大规模水电外送计划应尽可能减小各受端电网的峰谷差，故以各受端电网净负荷峰谷差最小为优化目标，构建水电站合同电量分解模型，具体如下：

r_k,t＝D_k,t-P_k,t (66)

s.t:(42)-(64) (67)

式中：F_k为受端电网k目标函数，表示扣除水电送电计划后最小化电网k剩余负荷峰谷差；D_k,t为受端电网k在时段t的原始负荷；r_k,t为受端电网k在时段t的剩余负荷；P_k,t为水电站在时段t送电网k的出力，即时段t直流联络线功率。

(2.2)调峰需求分级

依次求解(2.1)模型及水电站跨省跨区随机期望竞价优化模型可以得到最小的电网峰谷差值F^min和最大的电网峰谷差值F^max，分别以F^min和F^max作为边界构建调峰需求区间[F^min,F^max]，并将区间内不同峰谷差值定义为水电站所能满足的调峰需求。在此基础上，提出调峰需求分级概念，即根据峰谷差值大小，将调峰需求区间均匀离散为不同调峰需求等级，每个需求等级均对应一个峰谷差值，进而构建调峰需求约束，见式(68)。

式中：i为调峰需求等级编号；δ为调峰需求分级总数；F_i为第i级调峰需求对应的峰谷差值。

(2.3)构建协调优化模型

在联合优化模型基础上，根据(2.2)得到的不同调峰需求约束，可以得到协调调峰性能与经济收益的协调优化模型，具体如下：

式中：F为式(65)转化后得到的受端电网剩余负荷峰谷差，具体转化方法为：首先引入

r _k两个辅助变量，以完成对式(65)的线性化转换，具体如下：

式中：

和r _k分别为受端电网k的剩余负荷最大值和最小值。

其次，采用权重法对其进行单目标转换；鉴于各受端电网负荷量级往往存在较大差异，故对各受端电网目标函数进行归一化处理，最终目标函数如下：

式中：F为转换后单目标合同分解目标函数；

为受端电网k的原始负荷最大值；

为受端电网k归一化后的剩余负荷峰谷差率；w_k为关于受端电网k的目标函数权重系数。

(3)模型求解

上述步骤构建的随机协调优化模型为非线性模型，需要将该模型进行线性化转换，得到最终的线性化模型。

(3.1)联络线输电功率阶梯化约束线性化

考虑到该约束的目标是确保直流联络线输电功率在一段时间内保持稳定运行，故借鉴机组最小连续开机运行时间约束思想，将其转换为如下约束：

式中：x_s,k,t为直流联络线k的输送功率在时段t是否调整，调整为1，否则为0；

和

分别为直流联络线k的输送功率在时段t是否开始、结束调整，开始调整为1，否则为0；TM_k为直流联络线k的最小稳定运行持续时间。

(3.2)水力约束线性化

(3.2.1)聚合非线性约束

鉴于实际调度运行中一般不允许产生弃水，且大型水电站具备较大的调节库容，故可假设发电流量等于出库流量，且水头损失一般被认为是与发电流量相关的二次函数，通过将式(53)-(56)进行聚合，则水电出力函数(56)可以转换为如下形式：

P_t＝f(f_zv(V_t ^avg)-f_zq(QP_t)-aQP_t ²,QP_t)＝f_pvq(V_t ^avg,QP_t) (78)

式中：V_t ^avg为水电站在时段t的平均库容；f_pvq(V_t ^avg,QP_t)为与平均库容V_t ^avg、发电流量QP_t相关的三维曲面函数。

(3.2.2)线性化聚合约束

根据得到的聚合三维曲面，采用基于平行四边形的非正交离散网格方法对其进行多维线性化逼近，具体线性化方法为：

V _yy＝V+ΔV(yy-1) (80)

QPn₁＝QP₂-QP₁ (84)

Vn^avg≤V_xx+1,1-V_xx,1,xx＝1,2,...,XX-1 (87)

式中：xx和yy分别为发电流量与库容离散区间编号；XX和YY分别为发电流量与库容离散区间总数；QPn和Vn^avg分别为发电流量和库容离散区间变量；QP和V分别为发电流量和库容离散区间端点。

(4)：借助线性规划求解器Cplex求解上述线性化处理后获得的线性规划模型，求得水电站各市场的合同分解出力及日前市场竞价出力，进而构建竞价策略。

3.实例应用

(1)工程背景

以位于金沙江下游的溪洛渡巨型水电站为研究对象进行实例分析，该电站装机容量12600MW，包括左右两岸共计18台混流式发电机组。按照目前规划，溪洛渡电站根据西电东送框架协议分别向浙江和广东送电，其中左岸9台机组所产电力通过800kV特高压直流联络线(宾金直流)直送浙江，右岸9台机组所产电力通过500kV超高压直流联络线(牛从直流)直送广东，且左右两岸需要满足1:1的送电比例。溪洛渡电站的主要参数分别见表1。以1d为调度周期，1h为调度时段。电站入库径流及电网负荷曲线均参考历史实际值。高压直流联络线运行参数见表2。中长期合同电量参考历史实际值，合同电价取日前市场电价平均值，见表3。选择欧洲区域比利时(BE)和法国(FR)日前现货市场真实电价作为基础数据集，采用所提电价场景分析方法，分别对BE和FR生成500个初始场景，并采用AP聚类削减为10个典型场景，进而进行场景组合得到100个组合电价典型场景集。不失一般性，本发明以BE场景表示浙江日前市场电价，FR场景表示广东日前市场电价。

表1溪洛渡电站基本参数

表2高压直流联络线运行参数

表3中长期合同电量及电价

(2)场景分析方法性能评价

为了验证本章所提电价场景分析方法的优越性，对比了三种方法：

1)基于拉丁超立方抽样的静态场景方法(LHSM)。

2)基于固定协方差范围参数(κ＝5)的多元正态分布场景方法(EGCM)。

3)所提场景分析方法(PSM)。

考虑到所提场景分析方法更多的关注电价的波动特性和时间相关性，故重点对比生成场景在反应电价波动特性方面的有效性，分别选取场景覆盖率(SCR)和差异分数(VS)(王小飞，胡志坚，仉梦林，等。短期风功率场景质量的评估框架构建研究[J].电网技术，2017,41(5)：1583-1589.)作为检验指标。采用2015-2016年共12个月的电价预测值和实际值作为基础数据，其中随机选取80％的数据作为训练集，余下20％的数据作为测试集，分别对BE和FR采用上述三种方法生成的场景进行评估。初始场景和削减场景个数分别取500和10；波动相似度阶数取0.5；权重取实际电价历史相关性系数。

表4为不同方法的SR结果。可以看出，无论是BE还是FR，PSM的SR值均大于其他两种方法，这意味着，PSM生成的电价预测场景更能覆盖电价实际场景，效果更好。图2为每日VS的计算结果。可以看出，由于PSM采用多元协方差结构考虑了电价在时段之间的关联性，故无论是BE还是FR，PSM的VS曲线均处于图形的下方，即VS值最小。这意味着，PSM能够反应历史实际电价的时段波动性，生成的预测电价场景与实际电价场景波动趋势更为相似。

表4不同方法的场景覆盖率

(3)模型有效性分析

为验证所提协调优化模型的有效性，对比了两种模型：

模型1：不考虑受端电网调峰需求；

模型2：考虑受端电网调峰需求(本章提出的模型)。

此外，模型2中的调峰需求被设为一级调峰需求(最高等级)，以更好地识别两种模型在调峰性能方面的差异。两个模型的其余参数和设置均保持一致。

表5显示了两种模型的仿真结果。可以看出，与仅考虑收益最大化的模型1相比，模型2可以实现更好的调峰性能。与模型1相比，模型2的峰谷差率从0.409277下降到0.315378，下降了22.94％。其原因为模型2考虑了调峰需求，溪洛渡电站能够利用运行灵活性响应受端电网的负荷波动。相应的，与模型1相比，模型2的总收益减少了399427元，降低了4.80％。这似乎意味着考虑调峰需求会在一定程度上减少总收益。然而进一步分析表明，两种模型的峰谷差率相差22.94％，而总收益仅相差4.80％。可以推断，峰谷差率比总收益更敏感，即可以在损失较小的总收益的情况下显著降低峰谷差率。此外，模型2考虑了最极端的调峰需求，即峰谷差率最小，而溪洛渡电站可以随着电网调峰需求的减少而获得更多的收益。

表5不同模型下的仿真结果

表6列出了两种模型优化前后浙江电网和广东电网的负荷特性统计指标，包括峰荷、谷荷、峰谷差和峰谷差率。可以看出，模型2可以有效的减小浙江电网和广东电网的峰谷差，其中浙江电网和广东电网剩余负荷曲线的峰荷分别减小了9.67％和5.49％；峰谷差分别减小了25.19％和13.75％；相应的峰谷差率也分别减小了17.17％和8.74％。根据统计理论，可以推断出，模型2可以利用溪洛渡电站的调节能力，快速响应负荷变化，缓解受端电网的调峰压力。由于模型1仅考虑收益最大化目标，故该模型调峰效果最差，甚至模型1优化后负荷曲线峰谷差不减反增。由此可以得出结论，单纯追求总收益最大化将加剧受端电网的调峰压力，不仅不利于受端电网的实际运行，也不符合西电东送输电工程的初衷，而西南大水电在参与跨省跨区市场交易时应合理考虑受端电网的调峰需求。

表6不同模型下调峰结果的统计指标

图3展示了两种模型得到的溪洛渡电站出力过程。可以看出，模型1中日前竞价出力可以较好的跟随日前电价变化趋势，当日前电价较高时，溪洛渡电站倾向于参与日前市场竞价；相反，溪洛渡电站倾向于完成合同电量。与模型1不同，模型2中大部分合同电量被分配在负荷高峰时段以响应负荷波动，从而导致日前竞价出力无法跟随日前电价变化，即使在日前电价较低的时段，也会分配较多的日前竞价电量，从而导致溪洛渡电站获得的总收益减少。

上述分析表明，提出的考虑调峰需求的协调优化模型能够有效地平滑受端电网的负荷波动，极大的缓解了各受端电网的调峰压力。此外，调峰需求对溪洛渡电站的总收益影响较小，通过设置合适的调峰需求等级，可以实现收益和调峰性能之间的平衡。

实例分析结果表明本发明能够精确捕获日前电价时段相关性及波动性，并在可接受的计算时间内获得兼顾调峰性能与经济收益的水电调度结果，实现计算结果在受端电网调峰需求与溪洛渡电站联合收益之间的有效平衡。

Claims (7)

1.一种考虑合同分解的大水电跨省跨区日前随机竞价方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤(1)：生成组合电价场景，包括场景生成、场景缩减及场景组合；假设大水电参与跨省跨区日前市场A与B联合竞价，则分别生成两市场初始电价场景集，并依次对各市场初始电价场景集进行场景缩减，最后将两市场典型电价场景集进行场景组合；

(1.1)场景生成

Step 1：根据历史电价预测数据与实际数据，采用自适应预测箱构建方法生成预测箱；

Step 2：针对Step1得到的各预测箱数据，采用核密度估计方法拟合实际电价概率分布；

Step 3：生成典型日的预测电价序列，并识别各时段对应的预测箱，进而确定典型日各时段实际电价概率分布；

Step 4：采用多元高斯分布描述电价时段相关性，选用指数型协方差结构构建协方差矩阵；

Step 5：依次给定不同的协方差方位参数κ，并采用逆变换采样方法生成指定数量的电价场景集；

Step 6：识别最佳协方差范围参数κ，确定最终的初始电价场景集；

(1.2)场景缩减

采用AP聚类方法对各市场初始电价场景集进行场景缩减，得到典型场景集及场景概率；

(1.3)场景组合

基于笛卡尔乘积思想组合电价场景，假设A和B市场典型电价场景数分别为NB和NF，则组合后场景数为NB×NF，进而根据式(1)确定组合场景概率；

p_X,Y＝p_X·p_Y(1)

式中：p.为事件发生的概率；

步骤(2)：基于步骤(1)得到的组合电价场景，构建水电站跨省跨区随机期望竞价优化模型；以水电站中长期合同市场和日前市场两部分的总期望收益最大为目标；约束条件包括：电力约束、水力约束及高压直流联络线约束；优化模型具体如下：

(2.1)目标函数

式中：R为目标函数，表示水电站在多电价场景下总收益期望值，元；S为日前市场电价场景总数；T为调度总时段数；K为跨省跨区市场总数；p_s为日前市场电价场景s发生的概率；

为跨省跨区市场k在时段t的合同电价，元/MWh；

为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的合同分解出力，MW；P_s,k,t为场景s下电站在跨省跨区市场k时段t的总出力，MW；

为场景s下跨省跨区市场k在时段t的日前市场电价，元/MWh；Δt为调度时段步长；

(2.2)约束条件

(2.2.1)电力约束

1)日合同电量约束

式中：E_k为跨省跨区市场k的日合同电量，MWh；

2)电力传输平衡约束

式中：η_k为电站分配给跨省跨区市场k的电量比例；P_s,t为场景s下电站在时段t的总出力，MW；

(2.2.2)水力约束

1)水量平衡方程

V_s,t+1＝V_s,t+3600×(QN_s,t-QO_s,t)×Δt (6)

式中：V_s,t为场景s下电站在时段t的库容，万m³；QN_s,t、QO_s,t分别为场景s下电站在时段t的区间流量、出库流量，m³/s；

2)流量平衡方程

QO_s,t＝QP_s,t+QS_s,t (7)

式中：QP_s,t、QS_s,t为场景s下电站在时段t的发电流量、弃水流量，m³/s；

3)始末水位约束

Z_s,0＝Z_begin (8)

Z_s,T＝Z_end (9)

式中：Z_begin和Z_end分别为调度期始、水位，m；

4)水位上下限约束

式中：

和Z分别为电站水位上、下限，m；

5)出库流量上下限约束

式中：

和QO分别为电站出库流量上、下限，m³/s；

6)发电流量上下限约束

式中：

和QP分别为电站发电流量上、下限，m³/s；

7)弃水流量约束

QS_s,t≥0 (13)

8)净水头方程

式中：H_s,t、

ZD_s,t分别为场景s下电站在时段t的净水头、水头损失及尾水位，m；

9)水位库容曲线

Z_s,t＝f_zv(V_s,t) (15)

式中：f_zv(·)为电站的水位库容关系函数；

10)尾水位泄量曲线

ZD_s,t＝f_zq(QO_s,t) (16)

式中：f_zq(·)为电站的尾水位泄量关系函数；

11)水电出力函数

P_s,t＝f(H_s,t,QP_s,t) (17)

式中：f(·)为电站的出力函数；

(2.2.3)高压直流联络线约束

1)联络线输送功率限制

式中：

和TC _k分别为联络线k的输电功率上、下限，MW；

2)联络线输送功率爬坡约束

式中：

和

分别为联络线k输电功率向上、向下最大调整速率MW/h；

和

分别为联络线k输送功率在时段t是否向上、向下调整，调整为1，否则为0；

3)避免联络线相邻时段反向调整约束

4)联络线日最大调整次数约束

式中：X_k为直流联络线k在1d之内允许调整次数；为保证直流联络线运行可靠性，其输电功率在1d内不能频繁调整；

5)联络线输电功率阶梯化约束

步骤(3)：基于调峰需求分级的合同电量分解，包括构建合同分解模型、调峰需求分级以及构建协调优化模型；

(3.1)构建合同分解模型

考虑到大规模水电外送计划应尽可能减小各受端电网的峰谷差，故以各受端电网净负荷峰谷差最小为优化目标，构建水电站合同电量分解模型，具体如下：

r_k,t＝D_k,t-P_k,t (27)

s.t:(3)-(25) (28)

式中：F_k为受端电网k目标函数，表示扣除水电送电计划后最小化电网k剩余负荷峰谷差；D_k,t为受端电网k在时段t的原始负荷；r_k,t为受端电网k在时段t的剩余负荷；P_k,t为水电站在时段t送电网k的出力，即时段t直流联络线功率；

(3.2)调峰需求分级

依次求解(3.1)中模型及步骤(2)中模型得到最小的电网峰谷差值F^min和最大的电网峰谷差值F^max，分别以F^min和F^max作为边界构建调峰需求区间[F^min,F^max]，并将区间内不同峰谷差值定义为水电站所能满足的调峰需求；在此基础上，提出调峰需求分级概念，即根据峰谷差值大小，将调峰需求区间均匀离散为不同调峰需求等级，每个需求等级均对应一个峰谷差值，进而构建调峰需求约束，见式(29)；

式中：i为调峰需求等级编号；δ为调峰需求分级总数；F_i为第i级调峰需求对应的峰谷差值；

(3.3)构建协调优化模型

在步骤(2)中模型基础上，根据步骤(3.2)得到的不同调峰需求约束，得到协调调峰性能与经济收益的协调优化模型，具体如下：

式中：F为式(26)转化后得到的受端电网剩余负荷峰谷差；

步骤(4)：步骤(3)构建的随机协调优化模型为非线性模型，将该模型进行线性化转换，得到最终的线性化模型；

步骤(5)：借助线性规划求解器Cplex求解步骤(4)中获得的线性规划模型，获得水电站各市场的合同分解出力及日前市场竞价出力，进而构建竞价策略。

2.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(1)中自适应预测箱构建方法具体如下：

Step1.1：根据预测电价大小，采用预测箱等间距划分方法构建M个初始预测箱，并依次标号；其中M值应尽可能小；

Step1.2：统计各初始预测箱内的数据量，并确定数据量最大的预测箱编号L；

Step1.3：按照编号顺序依次向编号L预测箱合并调整：首先合并编号X和编号X+1预测箱，称合并后预测箱为编号X-X+1，则剩余预测箱共计M-1个，计算剩余预测箱的平均数据量

若编号X-X+1预测箱数据量C_X-X+1满足收敛条件(32)，则该轮合并结束；否则，继续合并编号X+2预测箱，直至收敛为止；

式中：N为总样本个数；ξ为收敛阈值；

Step1.4：剔除合并后预测箱，并按照Step3方法继续执行合并操作，直至所有预测箱均满足收敛条件；若出现无法收敛情况，则可适当调整收敛阈值；

Step1.5：剔除空箱，并对合并的预测箱重新编号，即可得到满足要求的预测箱。

3.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(1)中核密度估计方法拟合实际电价概率分布，具体为：

采用基于数据驱动的非参数核密度估计方法拟合各预测箱内实际电价概率分布，并选择高斯核函数为核密度估计中的核函数，最后利用MATLAB中的dfittool工具自动优选窗宽并拟合实际电价概率分布。

4.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(1)中多元高斯分布及指数型协方差结构如下：

假设电价序列λ＝{λ₁,λ₂,...,λ_m}为一个服从多元高斯分布的随机变量X＝(X₁,...,X_K)^T，即X～N(μ₀,Σ)，其中K为电价时段数，μ₀为K维零向量，Σ为协方差矩阵，具体形式为：

式中：σ_i,j＝cov(X_i,X_j)为随机变量X_i和X_j之间的协方差；

对服从多元高斯分布的随机变量数值标准化，并采用指数型协方差结构构建协方差矩阵，具体如下：

式中：κ为协方差范围参数，可以动态控制随机变量X_i和X_j之间的相关性。

5.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(1)中识别最佳协方差范围参数κ方法具体如下：

从电价波动性角度引入波动性差异指标

通过最小化历史电价波动与生成的场景电价波动的分布之差，确定最佳协方差范围参数κ的值；波动性差异指标

定义如下：

λ^r＝λ_t+1-λ_t (35)

式中：λ_t为时段t实际电价；λ^r为相邻时段电价波动变量；NR为历史电价波动离散区间总数；

为第nf个电价波动离散区间值；PDF(·)为根据历史电价波动数据拟合的概率密度函数；PDF^κ(·)为协方差范围参数κ生成的电价场景数据拟合的概率密度函数；

详细的步骤如下：

Step6.1：确定电价波动的概率密度函数；采用MATLAB中的fitdist函数分别拟合各典型概率分布，对电价波动概率分布进行优选，根据结果选择t-location scale拟合电价波动概率分布；

Step6.2：采用试错法确定协方差范围参数κ的变化范围，并将其离散为Y个区间值，并依次编号为1到Y，表示为κ_c；

Step6.3：令c＝1；

Step6.4：根据κ_c值采用步骤(1)中场景生成方法生成电价场景；

Step6.5：根据生成的电价场景及历史电价波动数据计算波动性差异指标

Step6.6：若c＜Y，则令c＝c+1，返回Step4；否则，继续执行Step7；

Step6.7：对比所有

的值，并选择最小的

值对应的κ_c作为最优协方差范围参数。

6.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(3)中式(26)转化方法为：

首先引入

r _k两个辅助变量，以完成对式(26)的线性化转换，具体如下：

式中：

和r _k分别为受端电网k的剩余负荷最大值和最小值；

其次，采用权重法对其进行单目标转换；鉴于各受端电网负荷量级往往存在较大差异，故对各受端电网目标函数进行归一化处理，最终目标函数如下：

式中：F为转换后单目标合同分解目标函数；

为受端电网k的原始负荷最大值；

为受端电网k归一化后的剩余负荷峰谷差率；w_k为关于受端电网k的目标函数权重系数。

7.根据权利要求1所述的考虑中长期合同分解的大水电跨省跨区日前市场随机协调竞价方法，其特征在于，步骤(4)中模型线性化转换具体如下：

步骤(3)构建的非线性模型中非线性项为联络线输电功率阶梯化约束及水力约束，分别对其进行线性化处理：

(1)联络线输电功率阶梯化约束线性化

考虑到该约束的目标是确保直流联络线输电功率在一段时间内保持稳定运行，故借鉴机组最小连续开机运行时间约束思想，将其转换为如下约束：

式中：x_s,k,t为直流联络线k的输送功率在时段t是否调整，调整为1，否则为0；

和

分别为直流联络线k的输送功率在时段t是否开始、结束调整，开始调整为1，否则为0；TM_k为直流联络线k的最小稳定运行持续时间；

(2)水力约束线性化

(2.1)聚合非线性约束

鉴于实际调度运行中不允许产生弃水，且大型水电站具备较大的调节库容，故可假设发电流量等于出库流量，且水头损失被认为是与发电流量相关的二次函数，通过将式(14)-(17)进行聚合，则水电出力函数(17)转换为如下形式：

P_t＝f(f_zv(V_t ^avg)-f_zq(QP_t)-aQP_t ²,QP_t)＝f_pvq(V_t ^avg,QP_t) (45)

式中：V_t ^avg为水电站在时段t的平均库容；f_pvq(V_t ^avg,QP_t)为与平均库容V_t ^avg、发电流量QP_t相关的三维曲面函数；

(2.2)线性化聚合约束

根据得到的聚合三维曲面，采用基于平行四边形的非正交离散网格方法对其进行多维线性化逼近，具体线性化方法为：

V _yy＝V+ΔV(yy-1) (47)

QPn₁＝QP₂-QP₁(51)

Vn^avg≤V_xx+1,1-V_xx,1,xx＝1,2,...,XX-1 (54)

式中：xx和yy分别为发电流量与库容离散区间编号；XX和YY分别为发电流量与库容离散区间总数；QPn和Vn^avg分别为发电流量和库容离散区间变量；QP和V分别为发电流量和库容离散区间端点。

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