CN112750039B - 一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型 - Google Patents

Abstract

本发通过分析得复杂水力联系对出清结果的影响为流域来水对流域梯级电站发电能力的影响，基于此提出了一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型。模型先将非线性约束线性化，再将复杂水力联系转化成流域梯级电站的最大、最小发电量，进一步将水电机组以满足梯级发电量约束的等效“火电机组”方式参与现货市场出清，从而消除复杂水力联系。以云南水电外送广东为例进行验证，结果显示：所提模型能有效处理水电机组的复杂水力联系，得到节点边际电价(LMP)；流域梯级发电量约束的阻塞分量可以合理地表征流域来水给发电造成的阻塞成本；随着流域来水增多，联络线约束成主要阻塞，梯级发电量约束降为次要阻塞。

Description

一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型

技术领域

本发明属于电力交易现货市场领域，特别涉及一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型。

技术背景

2017年8月，文件《关于开展电力现货市场建设试点工作的通知》正式印发，明确了在南方(以广东起步)、蒙西、浙江、山西、山东、福建、四川、甘肃等8个地区开展电力现货试点，拉开了我国现货市场的改革序幕。2019年8月，文件《关于深化电力现货市场建设试点工作的意见》出台，进一步深化了电力市场化改革，旨在完善市场化电力电量平衡机制和价格形成机制，促进形成清洁低碳、安全高效的能源体系。

电力现货市场可以还原电力的商品属性，其价格信号能够反映电能生产成本与供求关系，以及引导中长期电能资源优化配置。推动清洁能源参与现货市场交易，可以充分发挥清洁能源边际成本低的优势，以市场化方式来促进清洁能源消纳。

然而，目前我国参与电力现货市场的研究主要以火电为主。不同于以火电为主的现货市场，水电由于梯级上下游水力联系、三维水力发电特性等，增大了现货市场出清的建模与求解难度，特别是对于水电居主导地位的云南与四川电网。如果将水电直接等同于火电，不考虑水电的特殊运行约束，则出清结果容易造成机组无水可发或被迫弃水。因此在现货市场出清模型中考虑复杂水力联系，是亟待解决的理论与实践挑战，这成为本发明关注的焦点。

电力商品的价格发现是电力市场设计的核心内容。当前，国外现货市场采用的电价机制主要分为区域边际电价(zonal marginal price)和节点边际电价(locationalmarginal price,LMP)2种。

市场出清的标准化模型共分为安全约束机组组合(security constrained unitcommitment,SCUC)模型、安全约束经济调度(security constrained economic dispatch,SCED)模型和LMP计算模型3部分。

为了推动水电等清洁能源在更大范围有效消纳，可以充分利用交直流联络线通道，进行跨区市场交易。本发明在传统出清模型的基础上，结合水电复杂水力联系的特点，考虑水电跨区消纳的场景，提出了耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型，得到机组发电计划与LMP，并重点分析了流域来水对出清结果的影响。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型，结合水电复杂水力联系的特点，考虑水电跨区消纳的场景，提出了耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型，得到机组发电计划与LMP，并重点分析了流域来水对出清结果的影响。

本发明的技术方案为：

一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型，按照下述步骤1-4获得可行的现货市场出清的发电计划和节点边际电价：

1.约束线性化策略：为提高求解精度与效率，采用约束线性化策略将非线性化约束进行线性化处理

1)水头线性化

水头线性化是对库容-水位函数与出库流量-尾水位函数进行线性化处理。由于本发明选取的调度周期是1d，坝上水位与库容在1d内波动较小，因此对库容-水位函数直接在坝上初始水位附近进行线性逼近，其精度可满足计算需要，同时有效减少0-1整数变量的数量，提高求解效率。

出库流量-尾水位函数为非线性一元函数，选择计算效率较高的SOS2(SpecialOrder Sets of Type 2)约束进行建模，具体细节见说明书附录A。

2)水电机组动力特性线性化

水电机组动力特性的线性化，常用方法有二类：一类是将动力特性曲线看成不同发电水头下的出力-发电流量曲线簇，将水头区间离散，在每个水头区间内选一条水头关联机组动力特性曲线，将三维关系转换为出力与发电流量的二维关系；另一类是将动力特性曲线看成三维曲面函数，利用三角剖分技术近似表示相应区域的曲面。本发明采用第一类方法对水电机组动力特性线性化处理。

2.将水电机组转化为等效“火电机组”的建模：将复杂水力联系转化成流域梯级电站的电量约束，以此作为等效“火电机组”进行建模

在电站末水位固定、日前来水已知的情况下，确定流域梯级水电站的最大、最小发电量，以此将复杂水力联系转换成电量约束。又我国清洁能源消纳政策要求在保证电力系统安全运行的前提下优先全额消纳水电等清洁能源。即在不弃水的条件下，确定流域梯级最大、最小发电量。下面以流域梯级发电量最大为目标建模，梯级最小发电量以此类推。

模型的约束包括：

a)水电机组的水力与电力相关约束(见后文式(9)-(22)所示)。

b)联络线相关约束(见后文式(7)-(8)所示)。

将上述约束线性化处理后，得到混合整数线性规划(MILP)模型，调用求解器可得流域梯级发电量的最大值。

上述步骤将复杂水力联系转换成电量约束，以此可将水电机组等效为“火电机组”，只是除了火电机组固有的约束外，还有额外的电量约束(见后文式(40))。

3.确定机组组合的SCUC模型：以发电成本最小作为目标函数构建机组组合的SCUC模型。

以发电成本最小作为目标函数(见具体实施方式中的式(1))来构建SCUC模型，约束条件为系统的所有约束。将非线性约束线性化，即可调用求解器得到机组开机组合。

4.确定发电计划与LMP的SCED模型：以确定的SCUC模型方案为基础确定发电计划与LMP的SCED模型。

SCED模型是在给定发电机组的启停方案基础上进行经济调度，并且此时有复杂水力联系的水电机组等效为“火电机组”，则以后文式(33)为SCED模型的目标函数，不考虑机组的启停成本，约束条件为不考虑机组开停机持续时间约束的常规约束。

同一流域的水电机组还需要满足电量约束：

式中：E_b,min、E_b,max分别为流域梯级电站的最小、最大发电量。

LMP有两种计算方法，本发明采用拉格朗日函数L对机组出力p_m,t求偏导。将模型转化成拉格朗日函数形式(4.2),并根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性条件可得式(4.3)：

式中：λ_t为功率平衡约束的拉格朗日乘子；μ_m,t为机组爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；γ_l,t为联络线爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；η_b为流域梯级电量约束对应的拉格朗日乘子；B为流域数量。

根据LMP的定义与推导，当机组为火电机组时，即m≠m′，可得

LMP如式(4.4)所示，此时火电机组阻塞分量为0。

式中：

为机组m对应节点在时段t的LMP。

当机组为水电机组时，即m＝m′，可得

LMP如式(4.5)所示，此时阻塞分量包括两部分：联络线阻塞分量γ_l,t，流域梯级电量阻塞分量η_b。

推导公式(4.3)也从另一角度解释了LMP的构成，有助于分析理解机组运行约束对LMP的影响，与经典的LMP由发电边际成本分量、阻塞分量、网损分量组成的定义并不矛盾。

获得LMP与发电计划后，即可用于市场结算，至此出清模型构建完毕。

本发明对比现有技术有如下有益效果：本发明的模型可以有效处理水电机组的复杂水力联系，得到各机组的发电计划与LMP。所得的LMP，能较好地反映电力商品的价格信号；流域梯级发电量约束的阻塞分量可以合理地表征流域来水不足而给发电造成的阻塞成本。所提模型可以较好地反映整个系统的阻塞情况：流域来水较少时，梯级发电量约束为主要阻塞；随着流域来水增多，水电发电能力增强，联络线约束变成主要阻塞，梯级发电量约束降为次要阻塞。

附图说明

图1是本发明模型的求解框架示意图；

图2是水电机组动力特性示意图；

图3是跨区域互联电网结构示意图；

图4是LMP结果示意图；

图5是SCED模型中水火电出力过程示意图；

图6是来水较多情况下的LMP结果示意图；

图7是来水较多情况下SCED模型的水火电出力过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施案例对本发明作进一步的描述。

目标函数如下：

目标函数为发电成本最小，不考虑网损：

式中：t为时段编号，T为总时段数；r为水电站编号，R为水电站数量；n为水电站r的机组编号，N为水电站r的机组数量；m为火电机组编号，M为火电机组数量；l为联络线编号，L为联络线数量；C_r,n,t、C_m,t分别为水电机组n、火电机组m在时段t的运行成本；ψ_m,t为火电机组m在时段t的启动成本；C_l,t为联络线l在时段t的输电成本。

火电机组的成本包括运行成本与启动成本，运行成本可根据其报价曲线得出，报价曲线通常为二次型；水电机组的启动成本相对小，这里仅考虑水电机组的运行成本，即：

C_r,n,t＝a_2,r,np_r,n,t ²+a_1,r,np_r,n,t+a_0,r,n (2)

C_m,t＝a_2,mp_m,t ²+a_1,mp_m,t+a_0,m (3)

式中：a₂、a₁、a₀分别为报价曲线的二次项系数、一次项系数和常数项；

为火电机组m的单次启动成本；

为火电机组m在时段t的开机操作变量，其中

时为机组在时段t执行开机操作，否则

输电成本与输电功率的关系式为：

C_l,t＝θ_lp_l,t (5)

式中：θ_l为联络线l的输电成本；p_l,t为联络线l在时段t的输送功率。

需满足如下约束条件：

(1)系统约束与联络线约束

A.系统负荷平衡约束：

式中：

为时段t的系统负荷。

B.联络线功率上下限约束：

P_l,min≤p_l,t≤P_l,max (7)

式中：P_l,min和P_l,max分别为联络线l传输功率的最小值和最大值。

C.联络线功率变幅约束：

|p_l,t-p_l,t-1|≤ΔP_l (8)

式中：ΔP_l为联络线l传输功率的相邻时段最大波动幅度。

(2)梯级水电站约束

A.始末库容约束：

式中：v_r,t为电站r在时段t的库容；

分别为电站r的初始库容与末库容。

B.水量平衡方程：

式中：d_r,t为电站r在时段t的区间流量；Ω为电站r的直接上游电站数量；u_r,t为电站r在时段t的出库流量；

为直接上游电站σ在时段(t-Γ_σ,r)的出库流量；Γ_σ,r为直接上游电站σ到电站r的水流滞时。

C.净水头方程：

式中：h_r,n,t、

分别为水电机组n在时段t的净水头、水头损失；

为库容-水位函数；

为出库流量-尾水位函数。为简化计算，本发明假定在调度期内各机组的水头损失为固定值。

D.出库流量方程：

式中：q_r,n,t为机组n在时段t的发电流量；s_r,t为电站r在时段t的弃水流量。

E.电站库容、出库流量与净水头的上下限约束：

V_r,min≤v_r,t≤V_r,max (13)

U_r,min≤u_r,t≤U_r,max (14)

H_r,min≤h_r,t≤H_r,max (15)

式中：V_r,min与V_r,max分别为电站r的库容下限与上限；U_r,min与U_r,max分别为电站r的出库流量下限与上限；H_r,min与H_r,max分别为电站r的净水头下限与上限。

F.机组动力特性：

式中：

为机组n的动力特性，即出力、发电流量与净水头的三维关系曲线。

H.机组出力爬坡约束：

|p_r,n,t-p_r,n,t-1|≤Δp_r,n (17)

式中：Δp_r,n为机组n出力的相邻时段最大变幅。

I.机组开停机持续时间约束：

式中：α_r,n、β_r,n分别为机组n最小开、停机持续时间；

分别为机组n在时段t的开、停机操作变量，其中

时为机组n在时段t执行开机操作，否则

对于

同理。

机组开停机操作变量之间的逻辑关系如下：

式中：

为机组n在时段t的运行状态变量，

时为机组处于开机状态，否则

J.机组开停机次数约束：

式中：Φ_r,n为机组n最大开停机次数。：

K.机组出力与发电流量的上下限约束：

式中：P_r,n,min与P_r,n,max分别为机组n的出力下限与上限；Q_r,n,min与Q_r,n,max分别为机组n的发电流量下限与上限。

(3)火电机组约束

火电机组需要考虑爬坡约束、开停机持续时间约束、出力上下限约束，其数学表达式分别与(17)、(18)、(19)、(21)类似，这里不再赘述。

本发明先将非线性约束进行线性化，将其转化成目标为二次函数、约束为线性的混合整数二次规划(mixed integer quadratic programming,MIQP)模型，使得结果在效率与精度上取得较好的平衡。然后基于当日前来水预测的误差忽略不计时，且为了不影响后续时段收益，水库末水位取一固定值，此时梯级水电站的发电能力可以计算出来，这样可得流域梯级水电站的最大、最小发电量，进一步可以将水电机组等效成满足最大、最小发电量约束的“火电机组”，从而消除复杂水力联系，以等效“火电机组”的方式参与现货市场出清。同时，可以对原问题采用SCUC模型确定机组开机组合，以消除模型中的0-1整数变量。然后SCED模型变成连续的凸优化问题，可以获得对偶值，即LMP，并用于市场结算。求解框架如图1所示，下文对具体流程进行详细阐述。

(1)约束线性化策略。

A.水头线性化

水头线性化是对库容-水位函数与出库流量-尾水位函数进行线性化处理。由于本发明选取的调度周期是1d，坝上水位与库容在1d内波动较小，因此对库容-水位函数直接在坝上初始水位附近进行线性逼近，其精度可满足计算需要，同时有效减少0-1整数变量的数量，提高求解效率。

出库流量-尾水位函数为非线性一元函数，这里选择计算效率较高的SOS2(Special Order Sets of Type 2)约束进行建模，具体细节见说明书附录A。

B.水电机组动力特性线性化

水电机组动力特性的线性化，常用方法有二类：一类是将动力特性曲线看成不同发电水头下的出力-发电流量曲线簇，将水头区间离散，在每个水头区间内选一条水头关联机组动力特性曲线，将三维关系转换为出力与发电流量的二维关系；另一类是将动力特性曲线看成三维曲面函数，利用三角剖分技术近似表示相应区域的曲面。本发明采用第一类方法，具体如下。

将水头离散成一系列点

如式(23)。

这I个点将水头取值范围分割成(I-1)个子区间，水头h_r,n,t只能位于唯一子区间，引入辅助变量δ_r,n,t,i，可构建数学表达：

δ_r,n,t,i∈{0,1} (26)

在每个水头子区间

内，选定水头为

对应的出力-发电流量曲线

如图2所示，则机组动力特性可表达如下：

……

式中：

为

的简写。

由式(25)得水头只能落入唯一子区间，假设δ_r,n,t,1＝1，则

同时约束(28)到(29)被松弛掉，这样将机组动力特性转换成二维非线性曲线

再采用水头线性化策略对其线性化处理即可。

为进一步提高求解精度与效率，可以精细化地确定净水头的取值范围。在短期优化调度中，坝上水位波动范围很小，坝下水位可以由发电流量为0到最大值计算出对应的取值范围，由此可确定净水头范围：

式中：

为电站r平均出库流量u_r,avg对应的尾水位，可由历史资料或试算获得；ΔH为净水头的搜索范围。

(2)将水电机组转化为等效“火电机组”的建模。

在电站末水位固定、日前来水已知的情况下，确定流域梯级水电站的最大、最小发电量，以此将复杂水力联系转换成电量约束。又我国清洁能源消纳政策要求在保证电力系统安全运行的前提下优先全额消纳水电等清洁能源。即在不弃水的条件下，确定流域梯级最大、最小发电量。下面以流域梯级发电量最大为目标建模，梯级最小发电量以此类推。

模型目标函数为：

式中：b为流域编号；r∈b表示电站r位于流域b。

模型的约束包括：

a)水电机组的水力与电力相关约束.

b)联络线相关约束。

将上述约束线性化处理后，得到混合整数线性规划(MILP)模型，调用求解器可得流域梯级发电量的最大值。

上述步骤将复杂水力联系转换成电量约束，以此可将水电机组等效为“火电机组”，只是除了火电机组固有的约束(见(3)火电机组约束)外，还有额外的电量约束(见式(40))。

(3)确定机组组合的SCUC模型、发电计划与LMP的SCED模型。

以发电成本最小作为目标函数(见式(1))来构建SCUC模型，约束条件为(约束条件)中系统的所有约束。将非线性约束线性化，即可调用求解器得到机组开机组合。

SCED模型是在给定发电机组的启停方案基础上进行经济调度，并且此时有复杂水力联系的水电机组等效为“火电机组”，则SCED模型的目标函数如式(33)所示，不考虑机组的启停成本。

式中：M′为水电机组数量与火电机组数量之和。

常规约束不考虑机组开停机持续时间约束，具体如下：

-Δp_m≤p_m,t-p_m,t-1≤Δp_m (35)

P_m,min≤p_m,t≤P_m,max (36)

-ΔP_l≤p_l,t-p_l,t-1≤ΔP_l (37)

P_l,min≤p_l,t≤P_l,max (38)

式中：m′特指水电机组等效为“火电机组”后的编号；m′∈l为联络线l配套的水电机组。

同一流域的水电机组还需要满足电量约束：

式中：E_b,min、E_b,max分别为流域梯级电站的最小、最大发电量。

LMP有两种计算方法，本发明采用拉格朗日函数L对机组出力p_m,t求偏导。将模型转化成拉格朗日函数形式(41)，并根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性条件可得式(42)：

式中：λ_t为功率平衡约束的拉格朗日乘子；μ_m,t为机组爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；γ_l,t为联络线爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；η_b为流域梯级电量约束对应的拉格朗日乘子；B为流域数量。

根据LMP的定义与推导，当机组为火电机组时，即m≠m′，可得

LMP如式(43)所示，此时火电机组阻塞分量为0。

式中：

为机组m对应节点在时段t的LMP。

当机组为水电机组时，即m＝m′，可得

LMP如式(43)所示，此时阻塞分量包括两部分：联络线阻塞分量γ_l,t，流域梯级电量阻塞分量η_b。

推导公式(42)也从另一角度解释了LMP的构成，有助于分析理解机组运行约束对LMP的影响，与经典的LMP由发电边际成本分量、阻塞分量、网损分量组成的定义并不矛盾。

获得LMP与发电计划后，即可用于市场结算，至此出清模型构建完毕。

案例分析：

跨区互联电网结构如图3所示，以云南水电通过联络线外送广东为背景，送端区域为2条流域的5座水电站，总装机容量11820MW，其中流域A、B的机组出力分别通过联络线TA、TB送到广东；受端区域有总装机容量为7330MW的火电机组。整个系统可看成3处节点：流域A(12台水电机组)、流域B(14台水电机组)、广东省(11台火电机组与负荷中心)。调度周期为24h，时间精确到1h。其余基础信息见附录C。

模型采用Python3.6语言编写，并调用Gurobi 9.0进行求解。程序运行环境为笔记本电脑Win 10操作系统，硬件配置为Intel(R)Core(TM)i5-6300HQ CPU@2.30GHz 4核，16.0GB RAM。MIP模型设置最大计算时间为1500s，gap参数设置为0.01。

结果分析：以流域枯水期典型日为例进行分析，流域A、B龙头电站的平均入库流量分别为333m³/s、1384m³/s。由步骤2以梯级发电量最大为目标的MILP模型，得不弃水情况下，流域A、B梯级最大发电量分别为23756MWh、77082MWh；同理得梯级最小发电量分别为18244MWh、72627MWh。由此将复杂水力联系转化成满足式(40)的电量约束，然后可以将水电机组等效为“火电机组”，等效后的结果见附录C表C3。接着根据步骤3，构建以发电成本最小为目标的SCUC模型，得到机组的开机组合。

以机组开机组合为边界条件，由步骤4构建以发电成本最小为目标的SCED模型，此模型为连续的凸规划模型，可得各机组的发电计划(见附录D)与各约束条件的对偶值。广东省、流域A、流域B的LMP如图4所示，均值分别为564.41元/MWh、237.20元/MWh、247.73元/MWh。联络线阻塞分量γ_l,t分别为-7.86元/MWh、0。流域A、B的梯级发电量约束的阻塞分量

分别为285.07元/MWh、266.68元/MWh，此分量表征了流域来水不足而增加的阻塞成本。

图5显示了系统负荷、火电总出力、水电机组等效成“火电机组”后的总出力，可以发现各时段的λ_t相差很小，随系统负荷的波动没有显著升降，其变化趋势与火电总出力的变化趋势一致。分析原因，可知水电由于发电成本小已经全部优先发电，当前运行状态下增加一单位有功电能，要依赖火电增加出力，而火电机组的边际成本与出力为线性关系(即C_m,t对p_m,t求偏导得一次函数)，因此λ_t的变化趋势与火电总出力的变化趋势一致。其次，由于C_m,t为二次曲线，在总电量一定的情况下，由柯西不等式易得每一时段出力相等时成本最小(简易证明见附录B)，因此火电机组的总出力几乎为一条水平直线。这也从另一角度说明了水电调峰可以降低系统成本。以LMP结算，结果如表1枯水日所示。购电总费用为11466万元。火电机组共发电102063MWh，占总负荷电量的50.3％，收入为5762万元，盈利1249万元。流域A、B的收入分别为556万元、1917万元，盈利分别为81万元、239万元。阻塞盈余为2727万元。需要说明的是，确定水电机组的发电计划后，由机组动力特性与水量平衡方程得到的末水位相比原模型的固定值可能有微小调整。

流域来水对出清结果分析：为了研究流域来水对LMP的影响，这里选取两条流域的来水较多日进行对比。流域A、B龙头电站的平均入库流量分别为791m³/s、2237m³/s，其余初始条件不变。由步骤2得不弃水情况下，流域A、B梯级最大发电量分别为56103MWh、119604MWh，梯级最小发电量分别为47214MWh、117302MWh，即由于流域来水增加，水电最大发电量比3.2节增加了74869MWh。进一步由SCUC/SCED模型，得广东省、流域A、流域B的LMP如图6所示，均值分别为374.16元/MWh、231.42元/MWh、270.60元/MWh。其中λ_t对比3.2节下降了190.25元/MWh，原因是流域来水增大，水电发电能力增强，使得发电边际成本下降。图7显示了水火电的出力，可知λ_t在不同时段波动较大，与火电出力的变化趋势一致。这是因为由于联络线约束与流域梯级最大发电量约束，火电仍然是边际机组。以LMP结算的结果见表1多水日，购电总费用为7759万元，比3.2节减少3707万元。火电发电量为28544MWh，占总负荷电量的14.1％，收入为1137万元，盈利72万元。水电通过联络线TA、TB输送的电量分别为56103MWh、118252MWh。流域A、B的收入分别为1312万元、3201万元，盈利分别为200万元、539万元。阻塞盈余为1237万元。由式(44)可推导出阻塞盈余的具体构成，如表1右下角所示。可知枯水日的阻塞盈余来自流域梯级发电量约束的阻塞分量

而多水日的阻塞盈余主要来自联络线阻塞分量

由此可得流域来水较少时，梯级发电量约束为主要阻塞；随着流域来水增多，水电发电能力增强，联络线约束变成主要阻塞，梯级发电量约束降为次要阻塞。这也说明本发明模型能较好地表征整个系统的阻塞情况。

表1不同来水情况结算结果

附录A

出库流量-尾水位函数线性化方法如下：

将出库流量u离散成一系列点，得到出库流量集合

与对应的坝下水位集合

引入非负实数变量σ_j，其建模方法为：

SOS2(σ₀,σ₁,…,σ_J) (A5)

附录B

由结果分析得到的原问题为：

式中：E为火电机组的总发电量。

为简化证明，将所有火电机组等效为一台机组，则式(B1)可简化为：

柯西不等式为：

当且仅当

时取等号。

则有：

当且仅当

时取等号。

附录C

表C1水电站基础信息表

表C2水电机组基础信息表

注：各个电站的所有机组类型相同，因此参数放在同一行来表示。

表C3火电机组基础信息表

注：表中最后5行为水电机组的等效“火电机组”，由于各个电站的所有机组类型相同，因此参数放在同一行表示。

表C4联络线基础信息表

附录D

表D1流域A中水电机组组合结果

表D2流域B中水电机组组合结果

D3火电机组组合结果

Claims (1)

1.一种耦合复杂水力联系的跨区交易现货市场出清模型，其特征在于，具体步骤如下：

(1)约束线性化策略：为提高求解精度与效率，采用约束线性化策略将非线性化约束进行线性化处理；

(2)将水电机组转化为等效“火电机组”的建模：将复杂水力联系转化成流域梯级电站的电量约束，作为等效“火电机组”进行建模；

(3)确定机组组合的SCUC模型：以发电成本最小作为目标函数构建机组组合的SCUC模型；

(4)确定发电计划与LMP的SCED模型：以确定的SCUC模型方案为基础确定发电计划与LMP的SCED模型；

所述的约束线性化策略，具体如下：

A.水头线性化

水头线性化是对库容-水位函数与出库流量-尾水位函数进行线性化处理，对库容-水位函数直接在坝上初始水位附近进行线性逼近；选择SOS2约束进行建模，具体方法如下：

将出库流量u离散成一系列点，得到出库流量集合

与对应的坝下水位集合

引入非负实数变量σ_j，建模方法为：

SOS2(σ₀,σ₁,…,σ_J) (A5)

B.水电机组动力特性线性化

将动力特性曲线看成不同发电水头下的出力-发电流量曲线簇，将水头区间离散，在每个水头区间内选一条水头关联机组动力特性曲线，将三维关系转换为出力与发电流量的二维关系；具体如下；

将水头离散成一系列点

如式(1)；

I个点将水头取值范围分割成(I-1)个子区间，水头h_r,n,t只能位于唯一子区间，引入辅助变量δ_r,n,t,i，构建数学表达：

δ_r,n,t,i∈{0,1} (4)

在每个水头子区间

内，选定水头为

对应的出力-发电流量曲线

则机组动力特性表达如下：

式中：

为

的简写；

由式(3)得水头只能落入唯一子区间，假设δ_r,n,t,1＝1，则

同时约束(6)到(7)被松弛掉，这样将机组动力特性转换成二维非线性曲线

再采用水头线性化策略对其线性化处理；

为进一步提高求解精度与效率，可以精细化地确定净水头的取值范围；在短期优化调度中，坝上水位波动范围很小，坝下水位可以由发电流量为0到最大值计算出对应的取值范围，由此可确定净水头范围：

式中：

为电站r平均出库流量u_r,avg对应的尾水位，可由历史资料或试算获得；ΔH为净水头的搜索范围；

所述的水电机组转化为等效“火电机组”的建模，具体如下：

在电站末水位固定、日前来水已知的情况下，确定流域梯级水电站的最大、最小发电量，将复杂水力联系转换成电量约束；在不弃水的条件下，确定流域梯级最大、最小发电量；以流域梯级发电量最大为目标建模，梯级最小发电量以此类推；

模型目标函数为：

式中：b为流域编号；r∈b表示电站r位于流域b；

模型的约束包括：

a)水电机组的水力与电力相关约束：

A.始末库容约束：

式中：v_r,t为电站r在时段t的库容；

分别为电站r的初始库容与末库容；

B.水量平衡方程：

式中：d_r,t为电站r在时段t的区间流量；Ω为电站r的直接上游电站数量；u_r,t为电站r在时段t的出库流量；

为直接上游电站σ在时段(t-Γ_σ,r)的出库流量；Γ_σ,r为直接上游电站σ到电站r的水流滞时；

C.净水头方程：

式中：h_r,n,t、

分别为水电机组n在时段t的净水头、水头损失；

为库容-水位函数；

为出库流量-尾水位函数；

D.出库流量方程：

式中：q_r,n,t为机组n在时段t的发电流量；s_r,t为电站r在时段t的弃水流量；

E.电站库容、出库流量与净水头的上下限约束：

V_r,min≤v_r,t≤V_r,max (15)

U_r,min≤u_r,t≤U_r,max (16)

H_r,min≤h_r,t≤H_r,max (17)

式中：V_r,min与V_r,max分别为电站r的库容下限与上限；U_r,min与U_r,max分别为电站r的出库流量下限与上限；H_r,min与H_r,max分别为电站r的净水头下限与上限；

F.机组动力特性：

式中：

为机组n的动力特性，即出力、发电流量与净水头的三维关系曲线；

H.机组出力爬坡约束：

|p_r,n,t-p_r,n,t-1|≤Δp_r,n (19)

式中：Δp_r,n为机组n出力的相邻时段最大变幅；

I.机组开停机持续时间约束：

式中：α_r,n、β_r,n分别为机组n最小开、停机持续时间；

分别为机组n在时段t的开、停机操作变量，其中

时为机组n在时段t执行开机操作，否则

对于

同理；

机组开停机操作变量之间的逻辑关系如下：

式中：

为机组n在时段t的运行状态变量，

时为机组处于开机状态，否则

J.机组开停机次数约束：

式中：Φ_r,n为机组n最大开停机次数；：

K.机组出力与发电流量的上下限约束：

式中：P_r,n,min与P_r,n,max分别为机组n的出力下限与上限；Q_r,n,min与Q_r,n,max分别为机组n的发电流量下限与上限；

b)联络线相关约束：

联络线功率上下限约束：

P_l,min≤p_l,t≤P_l,max (25)

式中：P_l,min和P_l,max分别为联络线l传输功率的最小值和最大值；

联络线功率变幅约束：

|p_l,t-p_l,t-1|≤ΔP_l (26)

将约束线性化处理后，得到混合整数线性规划MILP模型，调用求解器可得流域梯级发电量的最大值；

将复杂水力联系转换成电量约束，则将水电机组等效为“火电机组”，除了火电机组固有的约束外，还有额外的电量约束，见式(35)；

所述的确定机组组合的SCUC模型，具体如下：

以发电成本最小作为目标函数来构建SCUC模型，约束条件为梯级水电站约束(11)-(24)、系统约束与联络线约束(25)-(27)和火电机组所有约束；将非线性约束线性化，即可调用求解器得到机组开机组合；

A.系统约束与联络线约束

系统负荷平衡约束：

式中：

为时段t的系统负荷；

B.火电机组约束

火电机组需要考虑爬坡约束、开停机持续时间约束、出力上下限约束，其数学表达式分别与(19)、(20)、(21)、(22)类似；

所述的确定发电计划与LMP的SCED模型，具体如下：

SCED模型是在给定发电机组的启停方案基础上进行经济调度，并且此时有复杂水力联系的水电机组等效为“火电机组”，则SCED模型的目标函数如式(28)所示，不考虑机组的启停成本；

式中：M′为水电机组数量与火电机组数量之和；

常规约束不考虑机组开停机持续时间约束，具体如下：

-Δp_m≤p_m,t-p_m,t-1≤Δp_m (30)

P_m,min≤p_m,t≤P_m,max (31)

-ΔP_l≤p_l,t-p_l,t-1≤ΔP_l (32)

P_l,min≤p_l,t≤P_l,max (33)

式中：m′特指水电机组等效为“火电机组”后的编号；m′∈l为联络线l配套的水电机组；同一流域的水电机组还需要满足电量约束：

式中：E_b,min、E_b,max分别为流域梯级电站的最小、最大发电量；

采用拉格朗日函数L对机组出力p_m,t求偏导；将模型转化成拉格朗日函数形式(36)，并根据Karush-Kuhn-Tucker(KKT)最优性条件可得式(37)：

式中：λ_t为功率平衡约束的拉格朗日乘子；μ_m,t为机组爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；γ_l,t为联络线爬坡与上下限约束对应的拉格朗日乘子；η_b为流域梯级电量约束对应的拉格朗日乘子；B为流域数量；

根据LMP的定义与推导，当机组为火电机组时，即m≠m′，可得

LMP如式(38)所示，此时火电机组阻塞分量为0；

式中：

为机组m对应节点在时段t的LMP；

当机组为水电机组时，即m＝m′，可得

LMP如式(39)所示，此时阻塞分量包括两部分：联络线阻塞分量γ_l,t，流域梯级电量阻塞分量η_b；

获得LMP与发电计划后，即可用于市场结算，至此出清模型构建完毕。

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