CN112054554B - 基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法及系统 - Google Patents

Abstract

本公开提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法及系统，属于风力发电技术领域，所述方法包括以下步骤：获取风力发电系统的运行状态数据；根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案；本公开通过引入模糊集描述不确定变量的不确定性，可以更加细致的表示变量的概率分布，提高了解的有效性和精确度，降低模型的保守性。

Description

基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法及系统

技术领域

本公开涉及风力发电技术领域，特别涉及一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

近年来，随着大规模可再生能源如风电、光伏的不断并网，系统的不确定性不断增强，传统电网的运行正遭受着巨大的挑战。传统调度理论在处理风电不确定性时通常假设出力为某一特定常数而忽略了概率分布特征，难以得到决策的最优解。因此，如何在电网调度中合理考虑风电的不确性与间歇性，在最大限度发挥风能经济效益的同时，确保风电并网后电力系统的可靠性，是当今的热门话题，对提高电力系统运行的安全性有着重要的意义。

鲁棒优化是一类基于区间扰动信息的不确定性决策方法，其目标在于实现不确定参量最劣情况下的的最优决策，计算效率高，然而，这个决策过程并未体现不确定参量背后的统计学规律，不能保证结果的有效性，且决策过程仅考虑了极端边界信息，具有不可避免的保守性。正因如此，结合随机规划与鲁棒优化的分布鲁棒优化方法得到了迅速的发展。

分布鲁棒优化(DRO)的目标是在模糊集内寻求最恶场景下的函数最值问题。模糊集合为一类满足给定条件的、所有可能概率分布的集合，不同的描述角度对于模型的转化和解的鲁棒性产生重大影响。目前，模糊集的构造方法主要有三种，一是利用不确定参量的统计矩信息构造的模糊集，如一阶矩和二阶矩，即期望或协方差。有研究人员提出了计及一般性矩不确定问题的分布鲁棒实时调度模型，将原问题等价转换为确定性二次约束二次规划(Quadratically Constrained Quadratic Programming，QCQP)问题，具有高效性。二是基于概率分布之间“距离”的构造模糊集，在DRO体系中经常用

-散度来刻画两个分布间的距离，常见的散度函数包括Kullback–Leibler，卡方-散度，Hellinger散度和wasserstein距离函数等。有研究人员用KL散度提出了一种新的基于距离的分布鲁棒机组组合(DB-DRUC)模型。有研究人员通过Wasserstein度量成功地将具有分布模糊性的风险规避两阶段随机优化问题转化为传统的两阶段鲁棒优化问题。三是依据概率密度函数构造模糊集，这个方法并不是很常见。通常是依据历史样本信息，可以采用非参数估计方法或拟合优度检验，得到“理论”上的概率分布函数，构造包含所有可能分布的置信带。有研究人员采用不精确狄利克雷模型(IDM)来构造包含所有可能的风电概率分布的模糊集，从而根据自适应鲁棒优化的思想，提出了一种分布鲁棒机组组合优化模型。有研究人员提出了一种数据驱动的近似可调分布鲁棒方法，该方法考虑了不确定负荷和可再生能源发电预测误差，同时保证了系统的安全性。

但是，本公开发明人发现，上述方法均没有考虑不确定量的概率分布的不确定性，从而无法反映真实的概率分布，而且在样本足够多时，决策的保守性较高。

发明内容

为了解决现有技术的不足，本公开提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法及系统，通过引入模糊集描述不确定变量的不确定性，可以更加细致的表示变量的概率分布，提高了解的有效性和精确度，降低模型的保守性。

为了实现上述目的，本公开采用如下技术方案：

本公开第一方面提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法。

一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，包括以下步骤：

获取风力发电系统的运行状态数据；

根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

本公开第二方面提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合系统。

一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合系统，包括以下步骤：

数据获取模块，被配置为：获取风力发电系统的运行状态数据；

模糊集构建模块，被配置为：根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

不确定集构建模块，被配置为：对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

机组组合模块，被配置为：基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

本公开第三方面提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开第一方面所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤。

本公开第四方面提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开第一方面所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤。

与现有技术相比，本公开的有益效果是：

1、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，通过引入模糊集描述不确定变量的不确定性，可以更加细致的表示变量的概率分布，提高了解的有效性和精确度，降低模型的保守性。

2、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，通过与随机优化、鲁棒优化结果对比，验证分布鲁棒模型可以有效降低成本，实现了鲁棒性和经济性的平衡。

3、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，与传统鲁棒优化不同，本公开所述方式的样本数量有限，而且假设风电输出不服从特定的概率分布，区间的上下限由非参数统计够早的模糊集确定，其值更加准确有效。

4、本公开所述的方法、系统、介质及电子设备，采用的基于非参数理论的模糊集具有较窄的置信区间，提高了计算效率，降低了决策的保守性。

附图说明

构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。

图1为本公开实施例1提供的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法的流程示意图。

图2为本公开实施例1提供的新英格兰10机组系统图。

图3为本公开实施例1提供的样本容量为500时由随机变量的各种样本构造的风电累积分布函数的置信带。

图4为本公开实施例1提供的样本容量为5000时由随机变量的各种样本构造的风电累积分布函数的置信带。

图5为本公开实施例1提供的样本容量为50000时由随机变量的各种样本构造的风电累积分布函数的置信带。

图6为本公开实施例1提供的置信区间的结果示意图。

图7为本公开实施例1提供的机组组合方案示意图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本公开作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例1：

为了降低鲁棒优化解的保守性，更加细致描述不确定参数的概率分布信息，消纳更多风电，本公开实施例1提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，如图1所示，包括以下步骤：

获取风力发电系统的运行状态数据；

根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

具体的，包括以下步骤：

S1：模糊集的构造与转化

S1.1：基于非参数理论的模糊集构造

对于分布鲁棒优化，模糊集的形式对决策的保守性和模型转换效率起着决定性的作用，并对解的有效性有着影响。非参数统计理论以一组概率分布(区间)的形式取代了精确的单值概率，充分考虑了不确定量的概率分布的不确定性。这不仅能反映真实的概率分布，而且在样本足够多时，还能降低决策的保守性。

当前最广泛使用的是基于Kolmogorov-Smirnov(KS)统计量的方法，但是通过KS测试所获得的带在分布的末端有着不适宜的宽度。因此，本实施例采用以下非参数统计方法来构建更加准确合理的置信带，具体包括如下内容：

设S＝{ξ⁽¹⁾,ξ⁽²⁾,...,ξ⁽ⁿ⁾}为随机变量ξ的样本集S，它是根据连续的风电累计分布函数F(x)的真实分布独立生成的，S集合中的历史数据的真实风电累计分布函数是由经验函数来表示的，因此真实分布可以表示为：

并且相应值的上下限分别由

和P(x)来限定。换句话说，F(x)的1-α置信区间是一对样本相关函数

和P(x)，其中

对于给定的n和α有：

代表着β(k,n+1-k)分布的α-quantile，p _k和

分别代表概率上下限，n代表场景总数，K代表某场景出现的次数，其中：

式中，c₁(α)＝-2.75-1.04ln(α)，c₂(α)＝4.76-1.20α，c₃(α)＝1.15-2.39α，c₄(α)＝-3.96+1.72α^0.171。在相同的显著性水平上，与现有技术相比，本实施例采用的基于非参数理论的模糊集具有较窄的置信区间，提高了计算效率，降低了决策的保守性。

然后，可以用简单阶梯差值方法来估计置信区间：

P(x)＝max{p _k:ξ^(k)≤ξ} (4)

其中，P(x)和

分别代表模糊集得上下边界

这就是F(x)的1-α置信区间。很明显，当样本集的规模设置n→∞时，

也就是说随着样本数量的增加，模糊集越精确，也就越接近于真实分布。

S1.2：模糊集转化为不确定集

建立模糊集的意义在于找到更精确的风能上下限。因此，随机变量真值的估计范围应该根据风电累计分布函数的置信带来获得。由于风电累计函数的置信带不包含随机变量的支持信息，因此估计范围

可表示为式(6)：

由此，模糊集P的数学表达式可以表示为：

其中，

表示估计范围

内所有概率密度的集合。

与传统鲁棒优化不同，该方法的样本数量有限，而且假设风电输出不服从特定的概率分布。区间的上下限由非参数统计够早的模糊集确定，其值更加准确有效。最后，同时考虑范围和时域的多面体不确定集如以下公式所示：

其中，W_t、

分别为实际值、预测值和输出的上下限；

和

表示与弃风量和负荷损失相关的0-1变量；T^s是不确定性参数中设定的不确定性时间，

表示完整的多面体不确定集。

S1.3：自适应分布式鲁棒机组组合模型

基于上述的多面体不确定集，建立了双层自适应分布式鲁棒机组组合模型。第一阶段是日前机组组合问题，它的目标函数是机组的启/停费用。第二阶段是最大最小问题，解决了最恶劣场景下的经济调度问题，它的目标函数包括运行费用、弃风费用和负荷损失费用。优化模型如下所示：

式中，F1和F2表示阶段1和阶段2的目标函数；C1和C2表示在阶段1和阶段2中所满足的约束；μ_gt的0-1变量代表着机组g在t时刻的启停运行状态；P_gt分别代表了机组g在t时刻的输出量；ΔD_t和ΔW_t分别代表了在时间t内的负荷削减量和风力削减量。

为了便于表达，在这里提出了一种矩阵形式的两阶段自适应分布式鲁棒机组组合模型。

S1.3.1：第一阶段(主问题)

式中，x为机组的状态；a，b和A都是常系数矩阵。这是一个典型的混合整数线性规划(MILP)问题，这一阶段的约束包括起停状态约束和最小起停时间约束，它可以用CPLEX计算出来。

S1.3.2：第二阶段(子问题)

式中，v代表与不确定集相关的二进制向量；y是机组的输出；s代表弃风和负荷损失的矢量；w代表风电成输出边界向量。F，g，h，E，F，G，H，I和J都是常系数矩阵；

代表哈曼德积。该阶段的约束包括最大和最小功率输出能力、斜坡率约束、最小启动时间和停机时间约束、发电供需之间的电力平衡、风险约束以及(7)-(8)。

S1.4：模型变换

由于CPLEX不能用于直接求解子问题的两级结构，所以需要对其进行转化。

首先，通过强对偶定理来解耦内部问题，得到了一个双线性规划问题。为了解决这个问题，使用大M法来处理双线性项，然而双线性项不能通过编程直接求解，特定的求解程序如下所示：

maxλ^Tv＝maxζ (15)

-Mv≤ζ≤Mv (16)

λ-M(1-v)≤ζ≤λ+M(1-v) (17)

式中，λ是对偶变量，λ^Tv是双线性项，ζ是辅助向量；M是一个特定的足够大的数字。最后，用列与约束生成算法对整个模型进行求解。

S2：算例分析

本实施例选取了英国的十机系统来检测所提出的模型和求解策略。如图2所示，整个系统包括10台机组、46个节点和19个负载。

负荷预测数据见表1。风力发电总容量为250MW。此外，弃风和减载的罚款价格分别为10$/MWh和100$/MWh。程序用MATLAB R2018b和YALMIP编写，所有线性问题用CPLEX 12.6解决。

表1：负荷预测数据

S4.1：置信区间的结果

首先，基于已有的历史样本和非参数估计理论，在一定的置信水平下构造置信区间。随着样本数量的增加，置信区间变窄，估计区间的上下界越接近真实分布，如图3、图4和图5所示。这表明随着样本集规模的扩大，置信区间的上下限越精确，误差越小，保守性越小。

图6显示了由20000个随机变量样本构建的风电累计分布函数的置信区间的上、下限。

S4.2：鲁棒机组组合的结果

当样本集S中的样本数为20000时，基于非参数统计的分布式鲁棒机组组合的结果如图7所示。其中，黄色表示机组为开机状态，紫色表示机组为停机状态。

从图5可以看出，与现有技术中的调度结果相比，通过密切自适应鲁棒优化(AARO)获得的结果仅仅是近似解，然而该模型遵循机组组合和鲁棒优化之间的自适应机制，调整灵活，经济性好且结果更准确。

S4.3：结果分析

为了更好地验证基于非参数统计的分布式鲁棒机组组合的优越性能，我们采用随机优化技术(SP)、鲁棒优化技术(RO)和本文提出的三种方法(DRO)进行比较，并从成本的角度说明不同方法的优缺点。

Case 1：模型由SP求解；

Case 2：模型由RO求解；

Case 3：模型由DRO求解。

表2展示了每种情况下的成本。就运行成本而言，DRO的运行成本低于RO，高于SP。但是就弃风成本、负荷损失成本或总成本而言，DRO的成本最低。这表明DRO可以有效地降低成本并且使解决方案不那么保守和更加精确。因此，与利用了更多概率信息的RO相比，DRO提高了决策结果的有效性。

表2：每种情况下的成本

针对大规模风电并网，风电功率分布难以精确获得，导致传统的鲁棒优化算法解的保守性太低的问题，本实施例为了充分挖掘历史数据的统计特性，基于非参数统计理论得到风电累积分布函数的置信带，对模糊集进行预处理得到出力上下界，最终转化成从区间和时间2个维度构造的多面体不确定集。由于自适应鲁棒机组组合调节灵活，具有一定的经济性，最终建模基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合模型研究，具有如下特点：

分布鲁棒优化通过引入模糊集描述不确定变量的不确定性，可以更加细致的表示变量的概率分布，提高了解的有效性和精确度，降低模型的保守性。

通过与随机优化、鲁棒优化结果对比，验证分布鲁棒模型可以有效降低成本，实现了鲁棒性和经济性的平衡。

实施例2：

本公开实施例2提供了一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合系统，包括以下步骤：

数据获取模块，被配置为：获取风力发电系统的运行状态数据；

模糊集构建模块，被配置为：根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

不确定集构建模块，被配置为：对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

机组组合模块，被配置为：基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

所述系统的工作方法与实施例1提供的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法相同，这里不再赘述。

实施例3：

本公开实施例3提供了一种介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如本公开实施例1所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤，所述步骤为：

获取风力发电系统的运行状态数据；

根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

详细步骤与实施例1提供的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法相同，这里不再赘述。

实施例4：

本公开实施例4提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如本公开实施例1所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤，所述步骤为：

获取风力发电系统的运行状态数据；

根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；

对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案。

详细步骤与实施例1提供的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法相同，这里不再赘述。

本领域内的技术人员应明白，本公开的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本公开可采用硬件实施例、软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本公开可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器和光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本公开是参照根据本公开实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(RandomAccessMemory，RAM)等。

以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，包括以下步骤：

获取风力发电系统的运行状态数据；

根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；采用阶梯差值方法估计风电概率分布的模糊集的置信区间；

对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案；

采用非参数统计方法来构建更加准确合理的置信带，包括：

设S＝{ξ⁽¹⁾,ξ⁽²⁾,...,ξ⁽ⁿ⁾}为随机变量ξ的样本集S，它是根据连续的风电累计分布函数F(x)的真实分布独立生成的，S集合中的历史数据的真实风电累计分布函数是由经验函数来表示的，因此真实分布可以表示为：

F(x)的1-α置信区间是一对样本相关函数

和P(x)，其中

对于给定的n和α有：

代表着β(k,n+1-k)分布的α-quantile，p _k和

分别代表概率上下限，n代表场景总数，K代表某场景出现的次数，其中：

式中，c₁(α)＝-2.75-1.04ln(α)，c₂(α)＝4.76-1.20α，c₃(α)＝1.15-2.39α，c₄(α)＝-3.96+1.72α^0.171；

用阶梯差值方法来估计置信区间：

P(x)＝max{p _k:ξ^(k)≤ξ}

其中，P(x)和

分别代表模糊集得上下边界，为F(x)的1-α置信区间。

2.如权利要求1所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，预设的机组组合模型为双层自适应分布式鲁棒机组组合模型，包括第一阶段目标函数和第二阶段目标函数，根据第一阶段目标函数得到的机组状态，求解第二阶段目标函数得到风电机组的组合方案。

3.如权利要求2所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，第二阶段目标函数为保证输出功率取最大值情况下的运行费用、弃风费用和负荷损失费用的最小值。

4.如权利要求3所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，通过强对偶定理解耦第二阶段目标函数，得到双线性规划问题函数，采用大M法来处理双线性项，最后采用列与约束生成算法求借得到机组的输出以及弃风和负荷损失。

5.如权利要求3所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，所述第二阶段目标函数的约束至少包括最大和最小功率输出能力约束、斜坡率约束、最小启动时间和停机时间约束、发电供需之间的电力平衡约束及风险约束。

6.如权利要求2所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，第一阶段目标函数为机组的状态同常系数矩阵的转置的乘积的最小值与第一阶段目标函数的加和。

7.如权利要求6所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法，其特征在于，第一阶段目标函数包括起停状态约束和最小起停时间约束，采用CPLEX优化方法求解。

8.一种基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合系统，其特征在于，包括以下步骤：

数据获取模块，被配置为：获取风力发电系统的运行状态数据；

模糊集构建模块，被配置为：根据获取的数据，采用非参数统计方法构建风电概率分布的模糊集；采用阶梯差值方法估计风电概率分布的模糊集的置信区间；

不确定集构建模块，被配置为：对模糊集进行预处理得到出力上下界，确定系统可消纳风电范围，将模糊集转化为从区间和时间两个维度构造的多面体不确定集；

机组组合模块，被配置为：基于构造的多面体不确定集、获取的运行状态数据和预设的机组组合模型，输出风电机组的组合方案；

采用非参数统计方法来构建更加准确合理的置信带，包括：

设S＝{ξ⁽¹⁾,ξ⁽²⁾,...,ξ⁽ⁿ⁾}为随机变量ξ的样本集S，它是根据连续的风电累计分布函数F(x)的真实分布独立生成的，S集合中的历史数据的真实风电累计分布函数是由经验函数来表示的，因此真实分布可以表示为：

F(x)的1-α置信区间是一对样本相关函数

和P(x)，其中

对于给定的n和α有：

代表着β(k,n+1-k)分布的α-quantile，p _k和

分别代表概率上下限，n代表场景总数，K代表某场景出现的次数，其中：

式中，c₁(α)＝-2.75-1.04ln(α)，c₂(α)＝4.76-1.20α，c₃(α)＝1.15-2.39α，c₄(α)＝-3.96+1.72α^0.171；

用阶梯差值方法来估计置信区间：

P(x)＝max{p _k:ξ^(k)≤ξ}

其中，P(x)和

分别代表模糊集得上下边界，为F(x)的1-α置信区间。

9.一种介质，其上存储有程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-7任一项所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤。

10.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-7任一项所述的基于非参数统计的自适应分布鲁棒机组组合方法中的步骤。

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