CN114123316B - 计及风电不确定性的scuc模型优化方法及设备 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法及设备，方法包括：基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型，根据范数和对偶理论将SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量风电进行消除，得到SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式，将SCUC分布鲁棒优化模型转换为可求解形式，从而消除了风电的不确定性。本申请从SCUC模型出发，对出力不确定的风电进行建模，保证了模型的鲁棒性，通过将鲁棒优化和随机优化结合，提出了适用于电力市场的出清优化模型。

Description

计及风电不确定性的SCUC模型优化方法及设备

技术领域

本申请涉及出清模型重构技术领域，尤其涉及一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法及设备。

背景技术

由于安全约束的机组组合(security constrained unit commitment,SCUC)进行时间是机组实际运行日的前一天，现有的风电预测出力技术所得到的预测结果与实际情况往往存在较大偏差，因此依据预测值做出的机组启停安排在实际中可能无法适用。此外，调度中心为了保证风电等新能源机组的上网，需要预留更多的系统备用，也需要安排一部分机组随时处于准备上网状态以应对突发情况，导致以风电预测出力参与计划可能会导致较大的经济成本浪费。

发明内容

为至少在一定程度上克服相关技术中电力市场的出清模型不适用于包含风电的不确定性的问题，本申请提供一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法及设备。

本申请的方案如下：

根据本申请实施例的第一方面，提供一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法，包括：

基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；

基于Wasserstein距离和所述分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型；

根据范数和对偶理论将所述SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量进行消除，得到所述SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式。

优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述预先架构的SCUC模型包括：

其中，N表示系统中总机组数；T表示优化的总时段数；P_i,t表示机组i在时段t的出力；C_i,t(P_i,t)、

分别表示机组i在时段t的运行成本、启动成本和停止成本；D_t表示时段t系统的总负荷；I_i,t为二进制变量，I_i,t＝0，I_i,t＝1分别表示机组i在t时段的停机状态和开机状态；

表示机组i在t时段的最大和最小出力；

分别表示机组i最大上爬坡和下爬坡速率；

分别表示t时段的系统正备用容量和负备用容量要求；G_l-i表示节点i对线路l的发电机输出功率转移分布因子；

分别表示线路l正松弛变量和反松弛变量；P_l ^max表示线路l的最大传输容量。

优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述分布鲁棒优化基础模型包括：

s.t.g(x,ζ)≥0

其中，ρ表示预测误差模糊集，x表示决策变量，ζ表示不确定性变量；

所述分布鲁棒优化基础模型用于在预测误差模糊集ρ中确定最坏情况分布下的最小值。

优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述基于Wasserstein距离和所述分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型，包括：

定义Wasserstein距离为：

其中，P_N表示假设的概率分布集合；P表示真实的概率分布集合；

表示P_N分布集合下的不确定性变量；

表示在P分布集合下的不确定性变量；

代表欧式距离；Π(·)表示P_N和P的联合概率分布；inf(·)表示函数的下限；

Wasserstein距离下的预测误差模糊集为：

ρ＝{P丨W(P_N,P)≤ε(N)}

得到ρ为一个以ε(N)为半径的Wasserstein球；

重构得到的SCUC分布鲁棒优化模型为：

其中，ζ_i,t表示风电出力的不确定性变量；

和

分别表示风电预测出力和风电实际出力；γ_i表示火电机组出力系数；C_i,t和

分别表示火电运行成本常量和风电运行成本常量。

优选的，在本申请一种可实现的方式中，所述根据范数和对偶理论将转换后的SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量进行消除，得到所述SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式，包括：

根据范数和对偶理论得到：

消除不确定性变量ζ_i得到所述SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式为：

其中，

表示1-范数；ΔP_i ^w表示风电预测出力和风电实际出力的差距。

根据本申请实施例的第二方面，提供一种计及风电不确定性的SCUC模型优化设备，其特征在于，包括：

处理器和存储器；

所述处理器与存储器通过通信总线相连接：

其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；

所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行以上任一项所述的一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法。

本申请提供的技术方案可以包括以下有益效果：本申请中的计及风电不确定性的SCUC模型优化方法，包括：基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型，根据范数和对偶理论将SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量风电进行消除，得到SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式，将SCUC分布鲁棒优化模型转换为可求解形式，从而消除了风电的不确定性。本申请从SCUC模型出发，对出力不确定的风电进行建模，保证了模型的鲁棒性，通过将鲁棒优化和随机优化结合，提出了适用于电力市场的出清优化模型。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本申请。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本申请的实施例，并与说明书一起用于解释本申请的原理。

图1是本申请一个实施例提供的一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法的流程示意图；

图2是本申请另一个实施例提供的一种计及风电不确定性的SCUC模型优化设备的结构示意图。

附图标记：处理器-21；存储器-22。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本申请相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本申请的一些方面相一致的装置和方法的例子。

一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法，参照图1，包括：

S11：基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；

鲁棒优化通常以最保守的情况进行优化，可能会出现过度保守的情况。虽然鲁棒优化可以选择不同的不确定集合对不确定性变量进行描述，但是复杂的集合其鲁棒对等式就更复杂，模型求解难度更大。

随机优化以场景多次求解取期望值为核心思想，但现有的SCUC问题难以做到短时间内多次求解。

本实施例中通过将鲁棒优化和随机优化结合，提出了适用于电力市场的出清优化模型。

现有的分布鲁棒优化基础模型包括：

s.t. g(x,ζ)≥0

其中，ρ表示预测误差模糊集，x表示决策变量，ζ表示不确定性变量；

分布鲁棒优化基础模型用于在预测误差模糊集ρ中确定最坏情况分布下的最小值。

S12：基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型；

预先架构的SCUC模型包括：

其中，N表示系统中总机组数；T表示优化的总时段数；P_i,t表示机组i在时段t的出力；C_i,t(P_i,t)、

分别表示机组i在时段t的运行成本、启动成本和停止成本；D_t表示时段t系统的总负荷；I_i,t为二进制变量，I_i,t＝0，I_i,t＝1分别表示机组i在t时段的停机状态和开机状态；

表示机组i在t时段的最大和最小出力；

分别表示机组i最大上爬坡和下爬坡速率；

分别表示t时段的系统正备用容量和负备用容量要求；G_l-i表示节点i对线路l的发电机输出功率转移分布因子；

分别表示线路l正松弛变量和反松弛变量；P_l ^max表示线路l的最大传输容量。

其中，(1)是总成本最低的目标函数，(2)是系统平衡约束，(3)-(4)是系统正负备用约束，(5)是机组出力的上下限约束，(6)-(7)是机组上下爬坡约束，(8)是机组总出力和机组分段出力之和约束，(10)是网络安全约束。

由于风力发电的不确定性，为了更准确地描述风力发电的输出，本实施例中引入了Wasserstein距离，将不确定参数和真实参数的分布限制在可控范围内。Wasserstein距离主要描述不同概率分布的空间尺度。Wasserstein距离越小，越接近实际值，但太小的Wasserstein距离将导致过度优化，从而导致最终结果偏差过大。Wasserstein距离定义如下：

其中，P_N表示假设的概率分布集合；P表示真实的概率分布集合；

表示P_N分布集合下的不确定性变量；

表示在P分布集合下的不确定性变量；

代表欧式距离；Π(·)表示P_N和P的联合概率分布；inf(·)表示函数的下限；

Wasserstein距离下的预测误差模糊集为：

ρ＝{P丨W(P_N,P)≤ε(N)}

得到ρ为一个以ε(N)为半径的Wasserstein球；

重构得到的SCUC分布鲁棒优化模型为：

其中，ζ_i,t表示风电出力的不确定性变量；

和

分别表示风电预测出力和风电实际出力；γ_i表示火电机组出力系数；C_i,t和

分别表示火电运行成本常量和风电运行成本常量。

重构得到的SCUC分布鲁棒优化模型即为考虑了Wasserstein距离的SCUC优化问题的目标函数。

S13：根据范数和对偶理论将SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量进行消除，得到SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式。

与传统的鲁棒模型不同，分布鲁棒优化模型需要考虑不确定参数的概率分布，即模糊集合。对于基于Wasserstein距离的分布鲁棒优化模型和基于矩信息的分布鲁棒优化模型，大多采用线性决策规则进行变换和求解，决策变量表示为不确定变量的线性映射关系，但决策变量与不确定变量之间的关系可能是非线性的，这将影响分布鲁棒优化模型的准确性。

基于此，现有技术中对分布鲁棒优化模型的一般形式提出了严格的近似理论，以确保转换模型的准确性，现有技术中分布鲁棒优化模型的一般形式如下：

s.t. g(x,ζ)≥0

可以转换为以下形式：

其中，λ，μ表示拉格朗日乘子；κ表示对偶变量；

和

分别表示

的上下限；。

现有技术中，难以对优化模型中的不确定变量ζ_i,t进行消除处理，本实施例中，对于模型的处理，可以使用范数和对偶理论来消除不确定变量ζ_i,t。

根据范数和对偶理论得到：

消除不确定性变量ζ_i得到SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式为：

其中，

表示1-范数；ΔP_i ^w表示风电预测出力和风电实际出力的差距。

至此，风电出力的不确定性变量全部可以被转化为确定性变量，即转化为可求解形式。

本实施例中，基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型，根据范数和对偶理论将SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量风电进行消除，得到SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式，将SCUC分布鲁棒优化模型转换为可求解形式，从而消除了风电的不确定性。

一种计及风电不确定性的SCUC模型优化设备，参照图2，包括：

处理器21和存储器22；

处理器21与存储器22通过通信总线相连接：

其中，处理器21，用于调用并执行存储器22中存储的程序；

存储器22，用于存储程序，程序至少用于执行以上任一实施例中的一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法。

可以理解的是，上述各实施例中相同或相似部分可以相互参考，在一些实施例中未详细说明的内容可以参见其他实施例中相同或相似的内容。

需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是指至少两个。

流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或更多个用于实现特定逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。

应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，多个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。例如，如果用硬件来实现，和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。

本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。

此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。

上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (3)

1.一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法，其特征在于，包括：

基于鲁棒优化和随机优化定义分布鲁棒优化基础模型；

基于Wasserstein距离和所述分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型；所述预先架构的SCUC模型包括：

其中，N表示系统中总机组数；T表示优化的总时段数；P_i,t表示机组i在时段t的出力；C_i,t(P_i,t)、

分别表示机组i在时段t的运行成本、启动成本和停止成本；D_t表示时段t系统的总负荷；I_i,t为二进制变量，I_i,t＝0，I_i,t＝1分别表示机组i在t时段的停机状态和开机状态；

表示机组i在t时段的最大和最小出力；ΔP_i ^U、ΔP_i ^D分别表示机组i最大上爬坡和下爬坡速率；

分别表示t时段的系统正备用容量和负备用容量要求；G_l-i表示节点i对线路l的发电机输出功率转移分布因子；

分别表示线路l正松弛变量和反松弛变量；P_l ^max表示线路l的最大传输容量；

所述基于Wasserstein距离和所述分布鲁棒优化基础模型将预先架构的SCUC模型重构为SCUC分布鲁棒优化模型，包括：

定义Wasserstein距离为：

其中，P_N表示假设的概率分布集合；P表示真实的概率分布集合；

表示P_N分布集合下的不确定性变量；

表示在P分布集合下的不确定性变量；

代表欧式距离；Π(·)表示P_N和P的联合概率分布；inf(·)表示函数的下限；

Wasserstein距离下的预测误差模糊集为：

ρ＝{P丨W(P_N,P)≤ε(N)}

其中，ρ表示预测误差模糊集；得到ρ为一个以ε(N)为半径的Wasserstein球；

重构得到的SCUC分布鲁棒优化模型为：

其中，ζ_i,t表示风电出力的不确定性变量；

和

分别表示风电预测出力和风电实际出力；γ_i表示火电机组出力系数；C_i,t和

分别表示火电运行成本常量和风电运行成本常量；

根据范数和对偶理论将所述SCUC分布鲁棒优化模型中的不确定变量进行消除，得到所述SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式，包括：

根据范数和对偶理论得到：

消除不确定性变量ζ_i得到所述SCUC分布鲁棒优化模型的模型对等式为：

其中，

表示1-范数；ΔP_i ^w表示风电预测出力和风电实际出力的差距。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分布鲁棒优化基础模型包括：

s.t.g(x,ζ)≥0

其中，ρ表示预测误差模糊集，x表示决策变量，ζ表示不确定性变量；

所述分布鲁棒优化基础模型用于在预测误差模糊集ρ中确定最坏情况分布下的最小值。

3.一种计及风电不确定性的SCUC模型优化设备，其特征在于，包括：

处理器和存储器；

所述处理器与存储器通过通信总线相连接：

其中，所述处理器，用于调用并执行所述存储器中存储的程序；

所述存储器，用于存储程序，所述程序至少用于执行权利要求1-2任一项所述的一种计及风电不确定性的SCUC模型优化方法。

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