JP7493921B2

JP7493921B2 - 運転計画作成装置、およびプログラム

Info

Publication number: JP7493921B2
Application number: JP2019152956A
Authority: JP
Inventors: 雅之久保田; 航太矢口; 朋秀山嵜; 伊知郎豊嶋; 勇樹佐藤; 朗子武田
Original assignee: University of Tokyo NUC; Toshiba Energy Systems and Solutions Corp
Current assignee: University of Tokyo NUC; Toshiba Energy Systems and Solutions Corp
Priority date: 2019-08-23
Filing date: 2019-08-23
Publication date: 2024-06-03
Anticipated expiration: 2039-08-23
Also published as: JP2021033625A

Description

本発明の実施形態は、運転計画作成装置、およびプログラムに関する。

近年、太陽光、風力等の再生可能エネルギーの導入が進んでいる。再生可能エネルギーの発電量は、天候に左右されるため予測が困難である。また、再生可能エネルギーの発電量が需要を上回り、再生可能エネルギー運用事業者へ出力抑制の依頼を行っているケースが発生している。従来、時間帯ごとの電力需要を満たすような発電機の運転計画は、変動のない入力データを用いた最適化計算を解くことや、オペレータの経験により事前に生成されていたが、再生可能エネルギーの大量導入により計算や予想が困難になっている。

発電事業者と送配電事業者（ＴＳＯ）が別になることも国内外で想定されている。ＴＳＯが、供給地域における周波数制御、需給制御を行うための能力を調整力という。調整力に関する各事業者間の料金のやり取りを後述する。ＴＳＯは、電力システムの安定性を考慮し、需要と供給を一致させるという責務を負っており、需給均衡を保てなければ、電力システムの周波数が変動し、最悪の場合停電をもたらす可能性がある。ＴＳＯが需給一致のために発電機出力を上げる調整を行った場合、その分の燃料費に相当する金額を発電事業者に支払う。ＴＳＯが発電機出力を下げる調整を行った場合、発電事業者は不要となった燃料費に相当する金額をＴＳＯに支払う。また、ＴＳＯが再生可能エネルギーの抑制を行った場合、発電事業者の発電機会を損なわせることになるため、ＴＳＯから発電事業者に相当の対価を支払うことが予想される。このような条件の中でＴＳＯはコストを最小化する計画を立てることが望ましい。

しかしながら、従来の技術では、不確実性を持つパラメータ（再生可能エネルギーの電力変動と不確実性を持つ電力需要）を考慮しながら、再生可能エネルギーの出力抑制を含む計画を作成し、指示することについて十分に検討がなされていなかった。

例えば、非特許文献１には、不確実性を想定しない最適化手法を用いた発電計画作成手法が記されている。非特許文献２には、発電機起動停止計画問題において、需要のみを不確実性を持つパラメータとして発電機運転計画を生成する手法について記載されているが、再生可能エネルギー及び再生可能エネルギーの抑制に関する記述はない。また、特許文献１には、因子分解型マルコフ決定過程(ｆＭＤＰ)の状態及び遷移を考慮し、需要を不確実的なものとして扱い発電機の運転スケジュールを生成することについて記載されているが、再生可能エネルギーの抑制は想定されていない。

なお、非特許文献３には、不確実性をもつパラメータを変数とし、最も厳しいケースの最良解を求めることができるロバスト最適化法の研究が９０年代後半から著しく発展をしていることが記されている。

特許第５４６５３４４号公報

長谷川淳、他「電気学会大学講座：電力系統工学」,電気学会,pp92-103(2002) "Adaptive Robust Optimization for the Security Constrained Unit Commitment Problem", IEEE Trans. power syst. vol.28, no.1, pp52-63, Feb. 2013 武田朗子「ロバスト最適化法とその動向」,電気学会論文誌C, Vol.134, No.6, pp.760-764

本発明が解決しようとする課題は、不確実性を持つパラメータを考慮しながら、再生可能エネルギーの出力抑制を含む計画を作成することができる運転計画作成装置、およびプログラムを提供することである。

実施形態の運転計画作成装置は、取得部と、第１生成部と、第２生成部とを持つ。取得部は、対象とする電力系統に関するデータであって、電力の需要実績を示す第１データ、再生可能エネルギーによる発電実績を示す第２データ、発電機の諸元を示す第３データ、および電力系統の状態を示す第４データをそれぞれ取得する。第１生成部は、前記第１データと前記第２データのそれぞれに基づいて、統計的に取り得る範囲を示す予測データを生成する。第２生成部は、前記予測データの示す範囲と、前記第３データおよび前記第４データが示す機能上の制約を含む制約式を満たし、少なくとも再生可能エネルギーの抑制をコストとした目的関数の値を所望の値に近づける問題を解くことで、発電機の運転計画を作成して記憶部に記憶させる。

第１の実施形態に係る運転計画作成装置１の構成図。式（１）における各項の定義の一覧を示す図。再生エネを用いない発電機２台、再生エネを用いた発電機２台、時間コマ数が１～２４のときの解のイメージを表す図（その１）。再生エネを用いない発電機２台、再生エネを用いた発電機２台、時間コマ数が１～２４のときの解のイメージを表す図（その２）。

以下、実施形態の運転計画作成装置、およびプログラムを、図面を参照して説明する。

（第１の実施形態）
図１は、第１の実施形態に係る運転計画作成装置１の構成図である。運転計画作成装置１は、例えば、取得部１０と、第１不確実性集合生成部２０と、第２不確実性集合生成部２２と、問題生成部３０と、前処理部４０と、計画作成部５０と、出力部６０と、記憶部１００とを含む。記憶部１００以外の構成要素は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）などのハードウェアプロセッサがプログラム（ソフトウェア）を実行することにより実現される。これらの構成要素のうち一部または全部は、ＬＳＩ（Large Scale Integration）やＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、ＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などのハードウェア（回路部；circuitryを含む）によって実現されてもよいし、ソフトウェアとハードウェアの協働によって実現されてもよい。プログラムは、予めＨＤＤ（Hard Disk Drive）やフラッシュメモリなどの記憶装置（非一過性の記憶媒体を備える記憶装置）に格納されていてもよいし、ＤＶＤやＣＤ－ＲＯＭなどの着脱可能な記憶媒体（非一過性の記憶媒体）に格納されており、記憶媒体がドライブ装置に装着されることでインストールされてもよい。なお、第１不確実性集合生成部２０と第２不確実性集合生成部２２を合わせたものが「第１生成部」の一例であり、問題生成部３０と前処理部４０と計画作成部５０とを合わせたものが「第２生成部」の一例である。

記憶部１００は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）やＨＤＤ、フラッシュメモリなどを含む。記憶部１００には、例えば、第１実績データ１１０、第２実績データ１１２、発電機データ１１４、系統データ１１６、問題データ１２０、計画データ１３０などのデータが格納される。更に、記憶部１００には、上述のプログラムが格納されてもよい。

取得部１０は、第１実績データ１１０、第２実績データ１１２、発電機データ１１４、および系統データ１１６を取得し、記憶部１００に記憶させる。取得部１０は、これらのデータを、例えばネットワークを介して他装置から取得する。ネットワークは、ＷＡＮ（Wide Area Network）やＬＡＮ（Local Area Network）、インターネット、セルラー網などを含む。この場合、取得部１０は、ネットワークカードなどの通信インターフェースを含んでもよい。また、取得部１０は、キーボードやマウス、タッチパネル、可搬型記憶装置およびドライブ装置などを介して上記データを取得してもよい。

第１実績データ（需要実績）１１０は、運転計画作成装置１が処理対象とする電力系統に接続された需要家による消費電力の実績データである。第１実績データ１１０は、需要家に設置された電力測定器等により測定された消費電力を統合したものである。第１実績データ１１０は、個別の需要家の消費電力を足し合わせたものでも良いし、複数の需要家の消費電力を足し合わせたものでも良い。

第１不確実性集合生成部２０は、第１実績データ１１０に基づいて、需要予測データを生成する。需要予測データは、不確実性を内包する需要家の将来の消費電力に関して、例えば需要の期待値（予測値、中央値）、および変動幅等を設定したものである。変動幅については、例えば、需要家の将来の消費電力が確率分布を持つものである場合は、範囲が予測値の±１σ（６８．２７［％］）であるような変動幅を選定してもよいし、もしくは予測値の±２σ、あるいは±３σに基づいて定義してもよい。

第２実績データ（再エネ発電実績）１１２は、運転計画作成装置１が処理対象とする電力系統における、再生可能エネルギー（再エネ）を用いた発電機の発電量の実績データである。再エネには、太陽光、風力、地熱、水力などが含まれる。なお、水力に関しては再エネでない発電に分類されてもよい。第２実績データ１１２は、再エネを用いて発電する発電機に設置された電力測定器等で測定されたデータである。第２実績データ１１２は、メガソーラー、ウインドファームなど多数の発電機の集合体について測定されたデータでもよい。

第２不確実性集合生成部２２は、第２実績データに基づいて、再エネ発電量予測データを生成する。再エネ発電量予測データは、不確実性を内包する再エネの将来の発電量に関して、例えば再エネの将来の発電量の期待値（予測値、中央値）、および変動幅等を設定したものである。変動幅については、例えば、再エネの将来の発電量が確率分布を持つものである場合は、範囲が予測値の±１σであるような変動幅を選定してもよいし、もしくは予測値の±２σ、あるいは±３σに基づいて定義してもよい。需要予測データにおける変動幅と、再エネ発電量予測データにおける変動幅は、同じ確率分布に従う必要は無く、それぞれ個別に設定されてよい。

発電機データ１１４は、再エネを用いない発電機に関する各種情報（諸元データ）を、発電機ごと（或いは発電機グループごと）に集めたものである。再エネを用いない発電機とは、例えば、火力発電機や原子力発電機、ガス発電機、燃料電池など、ある程度、機動的に発電量の調整を行うことが可能な発電機である。発電機には、狭義の発電機ではないが同様の機能を持つもの、例えば蓄電池システムなどが含まれてもよい。発電機データ１１４は、例えば、発電機ごとの最小運転時間、最小停止時間、出力変化速度、出力増加速度、出力低下速度、最大出力および最小出力、並びに予備力制約などを含む。予備力とは、潮流変動の発生を抑制するために、系統に即時出力することを想定した発電機の出力の余力である。

系統データ１１６は、運転計画作成装置１が処理対象とする電力系統の予備力確保量、予備力上限値、送電線に流せる電力の上下限のデータなどを含む。予備力確保量は、系統全体で発電機に要求される予備力の合計値である。予備力上限値は、各発電機に設定される予備力の上限値であり、発電機の予備力はこの値より小さく設定する必要がある。

問題生成部３０は、需要予測データ、再エネ発電量予測データ、発電機データ１１４、および系統データ１１６に含まれる各種データを入力値とする最適化計算における目的関数と制約式を生成する。なお、「式を生成する」とは、例えば、予め定められた数式における入力値に対して、上記各種データのどの項目を割り当てるかを決定する処理である。

目的関数は、式（１）で表される。式（１）における各項の定義は、図２に掲載する通りである。図２は、式（１）における各項の定義の一覧を示す図である。これらのうち、起動変数は、起動が開始される最初のタイミングで立ち上がり、その後は立ち下がる信号である。停止変数は、停止が開始される最初のタイミングで立ち上がり、その後は立ち下がる信号である。

制約式は、式（２）～（１５）で表される。式（２）および（３）のそれぞれは、発電機の起動および停止に関する制約を示す式である。

式（４）および（５）のそれぞれは、最小運転時間、最小停止時間に関する制約を示す式である。

式（６）は、電力系統における需要と供給のバランスを表す式である。需要は消費電力であり、供給は発電機と再生可能エネルギーの発電量の合計である。これらが一致する必要がある。例えば、再生可能エネルギーの出力抑制がされた場合（ｒ＝１の場合）、発電電力の合計値は減ることになる。式（７）は、需要を期待値ｄ（バー）_ｊ ^ｔおよび変動幅ｄ（ハット）_ｊ ^ｔを用いて定義した式である。この期待値と変動幅は、第１不確実性集合生成部２０が生成する需要予測データに含まれている。式（８）は、再エネの将来の発電量を期待値ｚ（バー）_ｊ ^ｔおよび変動幅ｚ（ハット）_ｊ ^ｔを用いて定義した式である。この期待値と変動幅は、第２不確実性集合生成部２２が生成する再エネ発電量予測データに含まれている。

式（９）は、発電機の出力変化速度を定義した式である。ＲＵ_ｉ ^ｔは発電機のランプアップレート（最大の出力増加速度）であり、ＲＤ_ｉ ^ｔは発電機のランプダウンレート（最大の出力減少速度）である。

式（１０）は、送電線が健全である場合の潮流制約を示す式である。式（１１）は、送電線の一部または全部が脱落している場合の潮流制約を示す式である。ｆ_ｌ ^ｍａｘは送電線に流せる有効電力の上限であり、ｆ_ｌ，ｉ ^ｍａｘは送電線ｉが脱落している場合に送電線に流せる有効電力の上限である。ａ_ｌ’およびａ_ｌ，ｉ’は、送電線の感度係数である。送電線が脱落した場合、一般にａ_ｌ，ｉ’のベクトルの要素がａ_ｌ’のベクトルの要素より小さくなるため、結果的に送電線に流せる電力が制限される。要素の変化幅自体は潮流計算等によって事前に求められてもよい。

式（１２）は、発電機の出力の上下限制約を示す図である。発電機が停止している場合、ｘ_ｉ ^ｔ＝０であるため、ｐ_ｉ ^ｔ＝０となる。ｐ_ｉ ^ｍｉｎは発電機ｉの出力の下限であり、ｐ_ｉ ^ｍａｘは発電機ｉの出力の上限である。

式（１３）は、発電機の出力と予備力との合計が発電機の出力の上下限の範囲内に収まることを規定する式である。ｑ_ｉ，ａ ^ｔは発電機予備力である。引数ａは集合Ａに属するものであり、ＡはＴＭＳＲ，ＴＭＮＳＲ，ＴＭＯＲの組み合わせからなる集合である。

式（１４）は、電力系統全体の予備力の確保量を規定する式である。ｑ（バー）_ｋ ^ｔは電力系統全体で要求される予備力であり、Ｎｒは要求される予備力の種別である。予備力の種別には、ＴＭＳＲ、Ｔ１０、Ｔ３０がある。ＴＭＳＲとは、Ten-Minute Spinning Reserveの略であり、１０分以内に供給できる予備力（部分負荷運転の発電機）を意味する。Ａｋは、Ａ_ＴＭＳＲ＝｛ＴＭＳＲ｝，Ａ_Ｔ１０＝｛ＴＭＳＲ，ＴＭＮＳＲ｝，Ａ_Ｔ３０＝｛ＴＭＳＲ，ＴＭＮＳＲ，ＴＭＯＲ｝のいずれかである。ＴＭＮＳＲとは、Ten-Minute Non Spinning Reserveの略であり、１０分以内に起動できる予備力（停止待機中の水力・火力）を意味する。ＴＭＯＲとは、Thirty-Minute Operating Reserveの略であり、３０分以内に負荷に供給できる予備力を意味する。

式（１５）は、各発電機の予備力の上限を規定する式である。ｑ（バー）_ｉ，Ｋ ^ｔは発電機ｉの予備力の上限である。ある発電機について、その発電機の予備力の構成要素であるＴＭＳＲ，ＴＭＮＳＲ，ＴＭＯＲの合計値は、予備力上限より小さい必要がある。

上記の考え方に従い問題生成部３０により作成された数式（目的関数および制約式）は、問題データ１２０として記憶部１００に格納される。

前処理部４０は、計画作成部５０が行う処理手法に合わせて式変形を行う。例えば、計画作成部５０で確率計画法を用いる場合では、複数のシナリオを作成する処理を行う。以下では、ロバスト最適化手法を用いる場合の例について記載する。

例えば、前処理部４０は、新たな変数ζ_ｊ ^ｔおよびη_ｊ ^ｔを用いて、式（７）を式（１６）に変形し、式（８）を式（１７）に変形する。

更に、前処理部４０は、式（１）を式（１８）に、式（２）～（５）を式（１９）に、式（９）、（１３）～（１５）を式（２０）に、式（１０）～（１２）を式（２１）に、式（６）を式（２２）に、それぞれ変形する。

そして、前処理部４０は、不確実なパラメータを含む項の式変形を行う。式（１８）のｗはｘとｒの関数、ｙはｄとｚの関数であり、ｗはｙの関数ではない。需要ｄ_ｊ ^ｔおよび再生可能エネルギーの出力ｚ_ｊ ^ｔは変動を含む不確実なパラメータであるため、これらが如何なる変動範囲であっても解を満たすためには、まずはコストが最大となるｂ^Ｔｙを求める必要があるため、前処理部４０は、式（１８）を式（２３）に変形する。更に、ｙはｗ、ζ、ηの変数でもあるため、ｗを固定したときの最小コストを求めるために、式（２４）の第２項を解けばよい。このため、前処理部４０は、式（２３）を式（２４）に変形する。なお、式（２５）は制約式をまとめたものである。

計画作成部５０は、ロバスト最適化法、確率計画法、遺伝的アルゴリズム等の手法を用いて計画データ１３０を作成し、記憶部１００に記憶させる。計画データ１３０は、目的関数を最小化するパラメータの集合である。

出力部６０は、計画作成部５０により作成された計画データ１３０に応じて、通信等を用いて直接指示を行うか、もしくは動作スケジュールを送信する。

以上説明した第１の実施形態によれば、不確実性を持つパラメータを考慮しながら、再生可能エネルギーの出力抑制を含む計画を作成することができる。

（第２の実施形態）
以下、第２の実施形態について説明する。第２の実施形態において、前処理部４０は、ロバスト最適化手法のための式変形を行い、計画作成部５０は、ロバスト最適化手法を用いて計画データ１３０を作成する。

式（２４）に関連した最適解を式（２６）で定義する。式（２６）は、ｗ、ζ、ηが固定された場合における経済的なディスパッチコストを表している。再生可能エネルギーの発電量が大きければ発電機による発電量が減り発電コストが小さくなり、需要が少なければ発電コストが小さくなることから、それらの場合はワーストケースにはならないと考えられる。そのため、ワーストケースはζ、ηが共にゼロ以上の場合に現れると仮定できる。このため、不確実性集合を式（２７）のように簡略化することができる。

式（２７）に対して双対定理を適用することで、式（２８）が得られる。ａ（小さい丸）ｂは、ａ、ｂのそれぞれと同じ要素数のベクトルであり、各ベクトルのｉ番目の要素についてａ_ｉ・ｂ_ｉを算出することで求められる（要素積）。

ｍａｘ_ζ，ηＳ（ｗ，ζ，η）の最適値をＲ（ｗ）とすると、Ｒ（ｗ）は式（２９）で表される。

式（２９）は双線形の最適化問題であるため、前処理部４０は、以下の点を考慮して式（２９）を線形計画問題に変形する。集合Ｄ×Ｚの端点上に最適解ζ*、η*が存在することが証明できることから、各ｗについて、バイナリベクトルで表される最適解ζ*、η*が存在する。特に、目的関数Ｒ（ｗ）中の多重線形の項は連続の変数とバイナリ変数（ζまたはη）との積で表される部分があり、正の連続変数κとバイナリ変数βの積であるκβに書き直すことができる。これを、式（３０）で示される線形の制約条件を満たすような新たな変数ν=κβを導入することによって線形化できる。ただし、κ_ｍはκの上限値である。このように、Ｓにν=κβを代入することで、Ｒ（ｗ）を線形問題として扱うことができる。

計画作成部５０は、例えば、ベンダーズ分解法等の手法を用いて、メインプロブレム（外側のｍｉｎ）とサブプロブレム（内側のｍａｘ）の繰り返し計算を行うことで解を求め、計画データ１３０を作成する。

図３、４は、一例として、再生エネを用いない発電機２台、再生エネを用いた発電機２台、時間コマ数が１～２４のときの解のイメージを表す図である。

以上説明した第２の実施形態によれば、再生可能エネルギー抑制をコスト関数とし、需要及び再生可能エネルギーの発電電力が入力条件として設定した範囲内で如何なる値をとった場合においても、コストが最小となる再生可能エネルギー抑制指令と発電機運転指令を与えることができる。

以上説明した少なくともひとつの実施形態によれば、対象とする電力系統に関するデータであって、電力の需要実績を示す第１データ（第１実績データ１１０）、再生可能エネルギーによる発電実績を示す第２データ（第２実績データ１１２）、発電機の諸元を示す第３データ（発電機データ１１４）、および電力系統の状態を示す第４データ（系統データ１１６）をそれぞれ取得する取得部１０と、第１データと前記第２データのそれぞれに基づいて、統計的に取り得る範囲を示す予測データを生成する第１生成部（第１不確実性集合生成部２０、第２不確実性集合生成部２２）と、予測データの示す範囲と、第３データおよび第４データが示す機能上の制約を含む制約式を満たし、少なくとも再生可能エネルギーの抑制をコストとした目的関数の値を所望の値に近づける問題を解くことで、発電機の運転計画を作成して記憶部１００に記憶させる第２生成部（問題生成部３０、前処理部４０、計画作成部５０）とを持つことにより、不確実性を持つパラメータを考慮しながら、再生可能エネルギーの出力抑制を含む計画を作成することができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１…運転計画作成装置、１０…取得部、２０…第１不確実性集合生成部、２２…第２不確実性集合生成部、３０…問題生成部、４０…前処理部、５０…計画作成部、６０…出力部、１００…記憶部、１１０…第１実績データ、１１２…第２実績データ、１１４…発電機データ、１１６…系統データ、１２０…問題データ、１３０…計画データ

Claims

対象とする電力系統に関するデータであって、電力の需要実績を示す第１データ、再生可能エネルギーによる発電実績を示す第２データ、再生可能エネルギーを用いない発電機の諸元を示す第３データ、および電力系統の状態を示す第４データをそれぞれ取得する取得部と、
前記第１データと前記第２データのそれぞれに基づいて、統計的に取り得る範囲を示す予測データを生成する第１生成部と、
前記予測データの示す範囲と、前記第３データおよび前記第４データが示す機能上の制約を含む制約式を満たし、少なくとも再生可能エネルギーの抑制をコストとした目的関数の値を所望の値に近づける問題を解くことで、発電機の運転計画を作成して記憶部に記憶させる第２生成部と、
を備え、
前記第２生成部は、
前記目的関数および前記制約式に入力値を当てはめることで問題データを生成する問題生成部と、
前記問題データに対して、ロバスト最適化手法に適用するための式変形を行う前処理部と、
前記式変形された式に対してロバスト最適化手法に基づいて前記発電機の運転計画を作成する計画作成部と、
を備え、
前記式変形された問題データは、再生可能エネルギーを用いた発電機の抑制有無を表すフラグを含み、前記フラグが抑制実施を表す場合に、前記問題の不確実性が低下する一方で前記目的関数の値が好ましくない方向に変化する、
運転計画作成装置。
コンピュータに、
対象とする電力系統に関するデータであって、電力の需要実績を示す第１データ、再生可能エネルギーによる発電実績を示す第２データ、再生可能エネルギーを用いない発電機の諸元を示す第３データ、および電力系統の状態を示す第４データをそれぞれ取得させ、
前記第１データと前記第２データのそれぞれに基づいて、統計的に取り得る範囲を示す予測データを生成させ、
前記予測データの示す範囲と、前記第３データおよび前記第４データが示す機能上の制約を含む制約式を満たし、少なくとも再生可能エネルギーの抑制をコストとした目的関数の値を所望の値に近づける問題を解くことで、発電機の運転計画を作成して記憶部に記憶させることを行わせ、
前記問題を解く際に、前記コンピュータに、
前記目的関数および前記制約式に入力値を当てはめることで問題データを生成させ、
前記問題データに対して、ロバスト最適化手法に適用するための式変形を行わせ、
前記式変形された式に対してロバスト最適化手法に基づいて前記発電機の運転計画を作成させ、
前記式変形された問題データは、再生可能エネルギーを用いた発電機の抑制有無を表すフラグを含み、前記フラグが抑制実施を表す場合に、前記問題の不確実性が低下する一方で前記目的関数の値が好ましくない方向に変化する、
プログラム。