CN110797919A

CN110797919A - 基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法

Info

Publication number: CN110797919A
Application number: CN201911235050.7A
Authority: CN
Inventors: 汪荣华; 刘洋; 朱觅; 刘莹; 李奥; 苟竞; 唐权; 胥威汀; 李婷; 王云玲
Original assignee: Economic and Technological Research Institute of State Grid Sichuan Electric Power Co Ltd
Current assignee: Economic and Technological Research Institute of State Grid Sichuan Electric Power Co Ltd
Priority date: 2019-12-05
Filing date: 2019-12-05
Publication date: 2020-02-14
Anticipated expiration: 2039-12-05
Also published as: CN110797919B

Abstract

本发明公开了基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，涉及电力系统规划技术领域，所述方法包括：S1：构建基于Wasserstein距离的风光出力不确定性集合；S2：建立分布式鲁棒优化下的电源规划模型；S3：将风光出力不确定性集合带入分布式鲁棒优化下的电源规划模型中进行求解，求解获得清洁能源电源规划方案。本方法与传统方法相比，本方法不确定集合的保守度较低，本方法适应复杂多变的运行环境的能力强，本方法可以有效求解。

Description

基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统规划技术领域，具体地，涉及基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法。

背景技术

传统的电网规划基础上，现有研究针对不同规划需求，建立了多种电网规划模型，多数模型仅涉及一个阶段性规划，缺乏对长期规划的统筹布局。加上可再生能源大规模的接入电网，给电网规划带来不确定性逐渐增大，仅仅依靠给定的备用率下的电力平衡约束得到规划方案无法满足电网稳定运行的要求。

目前很多研究在电网规划中考虑了电网运行问题，文献“范志成，朱俊澎，袁越，等.基于改进型直流潮流算法的主动配电网分布式电源规划模型及其线性化方法[J].电网技术,2019(02):504-513.”。针对传统分布式电源规划，提出一种改进型直流潮流模型，在此模型的基础上考虑储能和多种协调优化装置，建立了分布式电源模型，但是改模型仅仅考虑一个阶段的电源规划，针对风光的不确定性，则采用K—均值聚类的方法对分布式电源的历史数据进行聚类处理，得到经典日下分布式电源的出力，所得到的决策鲁棒性较差。

文献“吴志，刘亚斐，顾伟，等.基于改进Benders分解的储能、分布式电源与配电网多阶段规划[J].中国电机工程学报,2019(16):4705-4715.”中提出了针对储能、分布式电源的多阶段配电网规划问题，通过协同考虑设备选址、配电网动态重构等优化目标，建立二阶锥优化模型。但是模型中没有考虑风光的不确定性，仅仅选择一年中的典型日进行下层电网运行的优化。文献“贺帅佳，高红均，刘俊勇，等.计及需求响应柔性调节的分布鲁棒DG优化配置[J].中国电机工程学报,2019(08):2253-2264.”以配电公司运营商年利润最大化为优化目标，考虑各种投资约束和运行约束，充分利用需求响应和DG出力的历史数据，构建数据驱动的两阶段分布鲁棒DG优化配置模型。文中假设历史数据足够大时，能够使离散场景的发生概率的概率分布收敛到真实的概率分布，但是现实中，即使数据足够大，由于风电的预测误差接近于随机，离散场景的发生概率的概率分布最终很难收敛到真实的概率分布，所以这一假设是一种理想的假设。

文献“Cheng Wang,Rui Gao,Wei Wei et.Risk-Based Distributionally RobustOptimal Gas-Power Flow With Wasserstein Distance[J].IEEE TRANSACTIONS ONPOWER SYSTEMS,2019(05):2190-2204”利用Wasserstein距离描述出真实分布和历史数据得到的经验分布下的模糊概率分布，并将此应用于电-气最优潮流问题中，得到鲁棒性和经济型相协调的优化决策。上述的电源规划均存在对不确定处理不足的问题和没有考虑火电规模化退出的情况，所得到规划存在鲁棒性较差和火电依旧运行。

发明内容

为了克服现有技术中存在的上述缺陷，本发明提出一种基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的阶段性清洁能源电源规划方法。

本发明具体的技术方案为：一种基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的阶段性清洁能源电源规划方法，包括构建基于Wasserstein距离的风光出力不确定性集合和建立分布式鲁棒优化下的电源规划模型，所述的基于Wasserstein理论的风光出力不确定性集合通过求解Wasserstein球下的模糊概率模型得到，求得的风光出力不确定性集合带入分布式鲁棒优化下的电源规划模型中，求解电源规划模型以得到阶段性清洁能源电源规划方案：

所述基于Wasserstein理论的风光出力不确定性集合的构建包括以下步骤：

步骤S11：收集风电和光伏出力历史预测数据和历史出力数据，基于风电和光伏出力历史预测数据和历史出力数据，利用经验分布函数构造出风光的历史预测误差的经验分布函数；

步骤S12：通过Wasserstein理论构造出风光预测误差的经验分布函数和真实分布函数之间的Wasserstein距离和Wasserstein球下的风光不确定性概率集合；

步骤S13：根据风光预测误差的经验分布函数和真实分布函数之间的Wasserstein距离和Wasserstein球下的风光不确定性概率集合，构造Wasserstein球下的最坏风险模型；

步骤S14：对风光预测出力误差的历史数据进行标准化处理，从而构造超立方体不确定集合；

步骤S15：通过设置风光出力误差不确定集合的置信度以控制超立方体不确定集合的边界，利用边界优化模型求出不确定集合的边界值。

所述分布式鲁棒优化下的电源规划包括以下步骤：

步骤S21：收集电网未来规划和现有发电机组的数据，包括电网的年负荷、年水电建设量和地点、现有火电运行点及容量、可建设风光电站的点、风光电机的单机容量等，为分布式鲁棒优化下的电源规划模型提供基础数据；

步骤S22：构造目标函数，包括上层电网规划的投资最小化目标函数和下层电网运行的费用最小化目标函数；

步骤S23：根据电网规划要求，构建规划阶段电力平衡约束、年投资费用约束、年投建电站数量约束；

步骤S24：考虑丰大、丰小、枯大和枯小四种情况，选取四种情况下的四个典型日以构建电网运行约束，其中，丰大：丰水期时系统的最大运行方式丰小：丰水期时系统的最小运行方式枯大：枯水期时系统的最大运行方式枯小：枯水期时系统的最小运行方式；

步骤S25：基于目标函数和S23和S24获得的约束，引入分布式鲁棒优化，建立三层电源规划模型；

步骤S26：将三层电源规划模型转化成双层线性电源规划模型，并利用Benders分解法进行模型求解，最终可得到阶段性清洁能源电源的最优规划方案。规划

与现有技术比，本发明的有益效果为：

1、本方法不确定集合的保守度较低：基于Wasserstein距离构造得到误差概率不确定集合，相较于传统的误差量不确定集合有更低的保守度和更好的经济性。在此基础上引入不确定预算集合，能进一步降低模型的保守度，与此同时也能保证电源规划结果的鲁棒性，使最后得到的规划方案具有较优的经济性和鲁棒性。

2、本方法适应复杂多变的运行环境的能力强：与传统的单层电源规划相比，三层电源规划考虑到火电机的效益成本、电源运行成本、弃风/光/水成本以及风光不确定下的风险值，模型约束中计及四种经典的运行情况下潮流约束、火电机实际运行约束、发电机备用约束、水库容量、水流量等，所得到的规划方案可以应对复杂多变的运行环境。

3、本方法可以有效求解：所构造的三层电源模型实际上是一个复杂的recourseproblem，直接求解上存在极大的困难。第一层是电源规划的投资成本最小化，第二层是计划下的电网运行成本，第三层是不确定情况下的风险函数最大化。利用鲁棒对等模型原理和强对偶原理，将三层规划模型转化为双层规划模型，再对模型中的一些变量进行转化，最后得到平凡的双层规划模型，套用benders分解算法进行求解。为三层模型提供一个较有效的求解思路。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

图1为本发明清洁电源规划的流程示意图；

图2为内外嵌套二分法求解流程图；

图3为benders法求解流程图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

请参考图1-图3，其中，本发明的电源规划流程示意图如图1所示，具体的实施方式如下：

数据的获取

收集风电和光伏出力历史预测数据和历史出力数据，利用经验分布函数构造出风光的历史预测误差的经验分布函数；收集电网未来规划和现有发电机组的数据，包括电网的年负荷、年水电建设量和地点、现有火电运行点及容量、可建设风光电站的点、风光电机的单机容量等；收集丰大、丰小、枯大和枯小的日调度数据，挑选出四个典型日的水电机流量、负荷量等。

Wasserstein距离

用Wasserstein距离描述出样本得到的经验分布和真实分布之间的差距：

其中，P_N表示经验分布函数；P_r表示真实分布函数；

表示样本参数且服从P_N的分布；

表示不确定参数且P_r的分布；||·||表示两个概率之间的距离函数；Ψ表示两个概率的联合分布函数。

为了限制Wasserstein距离，引入Wasserstein球的概念，将真实分布P_r限制在以经验分布P_N为球心，半径为ε(N)的球内：

B:b＝{P_r∈R(Ξ)|d_W(P_N,P_r)≤ε(N)} (2)

ε(N)的计算式为：

其中，σ_w为置信区间，本方法取固定值0.95；D为不确定参数集合的直径，D的计算公式：

Wasserstein球下的最坏风险的目标函数为：

多阶段电源规划

目标函数

风光投资成本：

其中r为贴现率；i表示系统节点；Ν_W、Ν_PV分别为风机和光伏电机安装节点集合；TL_W、TL_PV分别为风机和光伏电机的经济使用年限；n_W,i和n_PV,i分别表示节点i的风机和光伏电机的安装数量；c_W和c_PV表示风机和光伏电机的单位投资成本。

这里采用网络节点的效益值量化出各个节点对电网功率传输所作的贡献能力，为火电机组的退出运行提供一个惩罚依据。

节点的效益值：

其中，n_b为网络的节点数；n_br为网络的支路数；x_k为支路k的电抗值；h_k为节点i和j间功率转移分布因子向量的第k个元素。

火电机的退出成本为：

其中，

为节点i的发电机的效益值；为火电厂i的第g台火电机的装机容量；为火电厂i的第g台火电机是否退出运行的二进制变量。

火电机的碳排成本为：

其中，

为第y阶段的碳排放量的惩罚因子。

电源规划成本为：

f_inv＝C_W-PV+C_G+C_C (10)

电网运行成本：

多阶段目标函数：

其中，N_y为阶段数；μ_y为现值系数，计算公式为：

μ_y＝(1+r)^-[(u-1)Y+y] (13)

其中，u和y分别为当前阶段与该阶段已经历的年数，Y为每阶段年数。

电源投资约束：

电力平衡约束

风光电站投建限制约束：

其中，

为第y阶段风电站i投建风电机组的数量限制；为第y阶段光伏电站i投建光伏机组的数量限制。

火电机组退运约束：

其中，为第y阶段火电厂i的火电机组最小退运台数；

为第y阶段火电厂i的火电机组最大退运台数；

为第y阶段的火电机组最小退运总台数；

为第y阶段的火电机组最大退运总台数。

电网运行约束

电力平衡约束：

其中，

为水电机组i在t时刻的计划出力；

为火电机组g在t时刻的调整出力；

为水电机组i在t时刻的调整出力；

为风电机组i在t时刻的实际出力；

为光伏机组i在t时刻的实际出力；

为负荷i在t时刻的出力。

潮流约束：

其中，

为t时刻线路ij的有功；

和

为t时刻线路ij的有功上下线；b^ij为线路ij的电纳；

为节点i的电压相角；

和为节点i的电压相角上下限；

为节点i和节点j之间的电压相角差。

风光出力不确定性约束：

其中，

为风电机组i在t时刻的出力预测值；为风电机组i在t时刻的出力预测误差；

为光伏机组i在t时刻的出力预测值；

为光伏机组i在t时刻的出力预测误差。

发电机出力约束：

其中，

为火电机组g在最大出力；为火电机组g在最小出力；

为火电机组g在t时刻的上调备用；为火电机组g在t时刻的下调备用。

水电机出力约束：

其中，

为水电站i在t时刻的库容；为水电站i在t时刻的区间流量；

为水电站i在t时刻的出库流量；

为水电站i在t时刻的发电流量；

为水电站i在t时刻的弃水量；ξs,i为水电机i的水电转换效率；

为水电机组i在最大出力；

为水电机组i在最大出力；

发电机的旋转备用约束：

假设可调节机组的出力与风光不确定之间存在仿射关系。实际上，可调机组可根据得到的功率参与因子响应系统中的功率偏差；在模型上，仿射关系能使原鲁棒模型转为易求解的鲁棒对等模型，便于处理模型中的不确定量。

其中，

为系统的风光总偏差量。

发电机爬坡约束：

由于系统中存在风光不确定量，为了保证系统的鲁棒性，所以在发电机爬坡约束中将发电机备用考虑进去：

其中，

为火电机组i的上爬坡约束；为火电机组i的下爬坡约束。

模型的处理：

和

是Wait-and-See决策变量，利用其与不确定量之间的仿射关系，化为鲁棒对等模型：

由于

是处于不确定信息矩形内，所以ΔP_G,t,i和ΔP_H,t,i在矩形的边界值处取到上确值。为了进一步降低模型的保守度，假设存在

有

的样本为

如果直接处理

和得到

下

的边界值，计算量很大。这里引入超立方体，即

和

分别表示数据的方差和平均值，它所形成的集合不影响原不确定集合：

超立方体不确定集合中的误差η：

Γ的计算式：

利用强对偶定理，式(24)可转化下面式子进行求解：

上述模型(25)可以采用嵌套二分法求解。

得到

的边界值：

原多阶段电源规划模型可以简化为一个多阶段的鲁棒优化模型：

其中，x为投建阶段时的决策变量；y_h为运行阶段的Here-and-Now决策变量。可采用强对偶原理对

的处理：

最终目标简化为：

式(28)为第一阶段具有整数的两阶段模型，将一些式子进行简易转化之后可以化为平凡的二阶段线性模型，进而可以套用benders分解法进行求解。

处理项：

1)

和

2)

和

最终的模型为：

套用benders分解法进行求解:

主问题：

子问题：

实施例

本实例将考虑风光不确定性和火电机组退运的阶段清洁能源电源规划应用于IEEE的RTS79系统上，以实现4个阶段内的清洁能源电源规划，侧重考虑风光不确定性和火电机组退运，同时考虑水电参与调解约束、弃水成本和电力平衡等因素。RTS79系统上的数据有：火电厂数量为6个，总台数为24台，总容量：2500MW。第一阶段的水电总容量为：3540MW；第二阶段水电总容量为：4980MW；第二阶段水电总容量为：5880MW；第二阶段水电总容量为：7740MW；第二阶段水电总容量为：9600MW。各阶段的负荷量以20％的增长速度增长。

表1 RTS79的清洁能源规划信息表

清洁电源	规划的节点	最大数量	单位容量/MW
				风电	16、17、19、20、24	10	50
光伏	2、3、5、6、8	10	50

为了利用水资源，RTS79系统的电源仍以水电机组为主，在水电的基础上进行风光的接入和火电机组的退出。根据已有的数据，得到RTS79的4个阶段的电源规划方案，如下所示。

表2计及风光不确定性的4个阶段的规划表

表3计及风光不确定性的4个阶段的电源规划方案电量表

表4计及风光不确定性的4个阶段的方案费用

表5不计及风光不确定性的4个阶段的规划表

表6不计及风光不确定性的4个阶段的电源规划方案电量表

表7不计及风光不确定性的4个阶段的方案费用

本方法所提模型考虑了具有不确定性的清洁能源投建和火电机组退运的协调优化，在分布式鲁棒中考虑了Wasserstein距离，所构成的不确定集合与传统鲁棒优化下所得到清洁能源规划相比，保守型更低。对比表2—7可以看出建立的多阶段下的电源投资模型比起确定性电源规划具有更好的鲁棒性，能应对电网运行中出现的各类场景。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims

1.基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，所述方法包括：

S1：构建基于Wasserstein距离的风光出力不确定性集合；

S2：建立分布式鲁棒优化下的电源规划模型；

S3：将风光出力不确定性集合带入分布式鲁棒优化下的电源规划模型中进行求解，求解获得清洁能源电源规划方案。

2.根据权利要求1所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：

步骤S11：收集风电和光伏出力历史预测数据和历史出力数据，基于风电和光伏出力历史预测数据和历史出力数据，利用经验分布函数构造出风光历史预测误差的经验分布函数；

步骤S12：构造风光预测误差的经验分布函数和真实分布函数之间的Wasserstein距离和Wasserstein球下的风光不确定性概率集合；

步骤S14：对风光预测出力误差的历史数据进行标准化处理，构造超立方体不确定集合；

步骤S15：通过设置风光出力误差不确定集合的置信度以控制超立方体不确定集合的边界，利用边界优化最坏风险模型求出不确定集合的边界值，获得风光出力不确定性集合。

3.根据权利要求1所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，所述步骤S2包括：

步骤S21：收集电网未来规划和现有发电机组的数据，为分布式鲁棒优化下的电源规划模型提供基础数据；

步骤S23：根据电网规划要求，构建规划阶段电力平衡约束、年投资费用约束和年投建电站数量约束；

步骤S24：考虑丰大、丰小、枯大和枯小四种情况，选取四种情况下的四个典型日以构建电网运行约束；

步骤S25：基于步骤S22构建的目标函数以及步骤S23和步骤S24获得的约束，引入分布式鲁棒优化，建立三层电源规划模型；

步骤S26：将三层电源规划模型转化成双层线性电源规划模型，并利用Benders分解法求解双层线性电源规划模型，获得阶段性清洁能源电源的最优规划方案。

4.根据权利要求3所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，步骤S21收集的数据包括：电网的年负荷、年水电建设量和地点、现有火电运行点及容量、可建设风光电站的点和风光电机的单机容量。

5.根据权利要求2所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，本方法用Wasserstein距离描述出样本得到的经验分布和真实分布之间的差距：

其中，d_W(·)表示Wasserstein距离；P_N表示经验分布函数；P_r表示真实分布函数；表示样本参数且服从P_N的分布；

表示不确定参数且P_r的分布；||·||表示两个概率之间的距离函数；Ψ表示两个概率的联合分布函数；样本参数的积分变量和

分别表示不确定参数的积分变量。

6.根据权利要求3所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，上层电网规划的投资最小化目标函数为：

f_inv＝C_W-PV+C_G+C_C

其中，C_W-PV风光投资成本；C_G为火电机组退运惩罚成本；C_C为碳排放量惩罚成本。

7.根据权利要求3所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，下层电网运行的费用最小化目标函数为：

其中，s为场景；t为一天中的时刻，t∈T，T＝24表示一天中的24个时刻；N_G表示火电厂的集合；N_g表示火电厂中火电机组的集合；N_G表示水电机组的集合；为火电厂i的第g台火电机在t时刻的出力；

为火电厂i在t时刻的发电成本系数；

和

分别为火电机组和水电机组的备用；

和分别为火电机组和水电机组的备用成本系数；

为水电厂i的弃水量；

为水电厂i的弃水量的惩罚系数。

8.根据权利要求2所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，引入超立方体形成的不确定集合为：

其中，Θ为超立方体形成的不确定集合；为标准化的不确定变量；R^m表示m维数；σ_max为最大方差值；Γ为不确定集合保守度的控制量。

9.根据权利要求2所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，基于超立方体不确定集合中的误差η，获得计算超立方体不确定集合的模型为：

其中，η为超立方体不确定集合中的误差；λ为对偶变量；ε为Wasserstein求的半径；N_k为样本数量；(·)⁺表示max(·,0)；

将计算超立方体不确定集合的模型利用嵌套二分法求解，获得不确定集合边界值。

10.根据权利要求1所述的基于Wasserstein距离和分布鲁棒优化的清洁能源电源规划方法，其特征在于，利用对偶理论处理Wasserstein球下的最坏场景的目标函数：

其中，λ和

为对偶变量；α_s,t,i,g为第g台火电机的功率参与因子；β_s,t,i为第i台水电机的功率参与因子；

和

为不确定量的边界值；

为样本量。