CN113312779B - 一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法 - Google Patents

一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法，该方法将多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划应用到低碳型柔性配电网规划中。低碳型柔性配电网规划考虑设备扩容投资成本、设备运行维护成本、设备能源生产成本、设备能源减载成本和用户需求满意程度。该方法对采集后的数据进行聚类分析和归一化处理，对电力负荷以及居民用电满意度进行精准预测，依据预测数据对低碳型柔性配电网进行优化，确定最优低碳型柔性配电网规划方案，保证低碳型柔性配电网绿色高效安全经济运行。

Description

一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法
技术领域
本发明属于电力系统配电网的规划领域，涉及综合规划方法，适用于电力系统与智能电网中配电网的规划。
背景技术
目前，传统的配电系统扩展规划模型已经被用来确定新建电力设备的类型和容量，完成选址选线工作。随着分布式可再生能源渗透率的不断提高，配电网实时运行状态的不确定性逐渐增加，配电网各个主体之间仅仅拥有区域内的有限信息，缺乏必要的信息交流与有效的协调机制，易造成分布式电源及配电线路投资不足、重复投资、用电率较低问题。
另外，在配电系统扩展规划模型引入不确定因素时，现有的方法使用鲁棒性优化方法和随机规划方法来模拟不确定因素。鲁棒性优化方法能够在最坏的负载增长情况下实现配电系统最佳的性能。随机规划方法通过代表性的场景样本或者不确定性变量的概率分布来确定配电系统最佳性能的规划方案。但是上述方法未考虑长期发展过程中的不确定性因素，因此一旦使用上述方法确定规划方案，就无法再对规划方案进行进一步地优化调整。
因此，考虑投资成本和用户满意度，提出一种动态综合规划方法，解决分布式电源及配电线路投资不足、重复投资、用电率较低问题，解决无法动态规划的问题。
发明内容
本发明提出一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法，该方法将多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划应用到低碳型柔性配电网规划中，完成对电力负荷以及居民用电满意度的精准预测，依据预测数据对低碳型柔性配电网进行优化，确定最优低碳型柔性配电网规划方案，保证低碳型柔性配电网绿色高效安全经济运行；低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法在使用过程中的步骤为：
步骤(1)：构建低碳型柔性配电网优化扩展模型，旨在保证负荷增长状态下的预期总成本达到最小化，同时数字化的用户满意程度达到最大化，保证低碳型柔性配电网规划策略处在最优解；总规划方案的目标函数f表示为:
Figure BDA0003103265840000011
式中，w为负荷预测误差指标序号，λt,w为t阶段第w个负荷预测误差指标水平，Ωt为阶段集，α为年利率，y表示规划年序号；
Figure BDA0003103265840000021
为总规划方案的数学期望，Ny为规划阶段的总年数； A、B、C、D和F分别为设备扩容投资成本、设备运行维护成本、设备能源生产成本、设备能源减载成本和用户需求满意程度标识；
Figure BDA0003103265840000022
和
Figure BDA0003103265840000023
分别为t阶段的设备扩容投资成本、设备运行维护成本、设备能源生产成本、设备能源减载成本和用户需求满意程度；其中，c表示规划方案序号,t表示当前处于第t个阶段；i表示当前处在第i个设备节点上；m 表示当前处在第m条馈线支路上，k表示已经安装的设备类型序号；
设备扩容投资成本为：
Figure BDA0003103265840000024
式中，Lm表示第m条支路的建设总长度；TS、TR、FL、PV、WT和EV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩标识；ΩTS、ΩTR、ΩFL、ΩPV、ΩWT和ΩEV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的候选节点集；KTR、KFL、KPV、KWT和KEV分别表示变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的型号类型集；
Figure BDA0003103265840000025
和
Figure BDA0003103265840000026
分别表示在t阶段下第i个设备节点上已经安装的第k个变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资变量；
Figure BDA0003103265840000027
和
Figure BDA0003103265840000028
分别表示在已经安装的设备类型 k中，变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资成本系数；τTS、τTR、τFL、τPV、τWT和τEV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的设备回收率；
设备运行维护成本为：
Figure BDA0003103265840000029
式中，
Figure BDA00031032658400000210
和
Figure BDA00031032658400000211
分别表示在已经安装的设备类型k中，变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的维护成本系数；
Figure BDA00031032658400000212
和
Figure BDA00031032658400000213
分别为t阶段下馈线的二进制前向利用率和后向利用率；
设备能源生产成本为：
Figure BDA0003103265840000031
式中，υc为方案c的持续时间；CH和DIS分别表示电动汽车充电桩的充电过程和放电过程标识；
Figure BDA0003103265840000032
和
Figure BDA0003103265840000033
分别为在方案c中变电站的能源购买成本、光伏电站和风力涡轮机的生产成本；
Figure BDA0003103265840000034
和
Figure BDA0003103265840000035
分别为方案c中电动汽车充电桩的充电成本和放电成本；
Figure BDA0003103265840000036
和
Figure BDA0003103265840000037
分别为方案c在t阶段的变电站、光伏电站和风力涡轮机注入的有功功率；
Figure BDA0003103265840000038
和
Figure BDA0003103265840000039
分别为方案c在t阶段的电动汽车充电桩充电时的有功功率和放电时的有功功率；
设备能源减载成本为：
Figure BDA00031032658400000310
式中，FH表示负荷标识，ΩFH表示负荷节点集；
Figure BDA00031032658400000311
和
Figure BDA00031032658400000312
分别为方案c在t阶段的变电站和负荷的视在功率削减量，
Figure BDA00031032658400000313
和
Figure BDA00031032658400000314
分别为方案c在t阶段的光伏电站和风力涡轮机的有功功率削减量；
Figure BDA00031032658400000315
和
Figure BDA00031032658400000316
分别为方案c中变电站、负荷、光伏电站和风力涡轮机的削减成本；
用户需求满意程度为：
Figure BDA00031032658400000317
式中，
Figure BDA00031032658400000318
和
Figure BDA00031032658400000319
分别为方案c中变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩拟定选址的用户需求满意程度系数；
Figure BDA00031032658400000320
和
Figure BDA00031032658400000321
分别表示第c个规划方案的在t阶段下第i个设备节点上变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资变量；
低碳型柔性配电网规划是对现有变电站、变压器以及输电线路进行改造或者新建，对太阳能光伏板、风力发电机和电动汽车充电桩进行选址，对各类设备的约束为：
Figure BDA0003103265840000041
为了保证新建输电线路不在两个及两个以上的方向同时规划，约束为：
Figure BDA0003103265840000042
为了保证低碳型柔性配电网有功功率和无功功率的平衡，对各个节点的功率限制为：
Figure BDA0003103265840000043
式中，
Figure BDA0003103265840000044
和
Figure BDA0003103265840000045
分别为以节点i为线路首端和以节点i为线路末端的馈线集，
Figure BDA0003103265840000046
为方案c 在t阶段流经馈线的有功功率，
Figure BDA0003103265840000047
和
Figure BDA0003103265840000048
分别为方案c在t阶段的电动汽车充电桩充电时和放电时的有功功率，
Figure BDA0003103265840000049
和
Figure BDA00031032658400000410
分别为方案c在t阶段的节点预期和实际需求的有功功率；μc为方案c中的需求水平因子，ψc为方案c中的负载功率因数；
Figure BDA00031032658400000411
为方案c在t阶段流经馈线的无功功率；
Figure BDA00031032658400000412
和
Figure BDA00031032658400000413
分别为方案c在t阶段的变电站、光伏电站和风力涡轮机注入的无功功率，
Figure BDA00031032658400000414
和
Figure BDA00031032658400000415
分别为方案c在t阶段的节点预期和实际消耗的无功功率；
馈线在决策后与决策前的视在功率关系为：
Figure BDA00031032658400000416
式中，
Figure BDA00031032658400000417
为t阶段馈线的视在功率，即决策后馈线的视在功率；
Figure BDA00031032658400000418
为在已经安装的设备类型 k中馈线的视在功率，即决策前馈线的视在功率；
Figure BDA00031032658400000419
表示在t阶段下第m条馈线上已经安装的第k个设备的投资变量；
馈线的视在功率与有功功率和无功功率的关系为：
Figure BDA0003103265840000051
式中，
Figure BDA0003103265840000052
为方案c在t阶段的馈线视在功率，
Figure BDA0003103265840000053
和
Figure BDA0003103265840000054
分别为相应阶段下的有功功率和无功功率；
对馈线的功率限制为：
Figure BDA0003103265840000055
变电站在决策后与决策前的视在功率关系为：
Figure BDA0003103265840000056
变电站的视在功率与有功功率和无功功率的关系为：
Figure BDA0003103265840000057
对变电站的功率限制为：
Figure BDA0003103265840000058
光伏电站在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure BDA0003103265840000059
对光伏电站的功率限制为：
Figure BDA00031032658400000510
风力涡轮机在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure BDA00031032658400000511
对风力涡轮机的功率限制为：
Figure BDA0003103265840000061
电动汽车充电桩在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure BDA0003103265840000062
对电动汽车充电桩的最大充电功率和放电功率限制为：
Figure BDA0003103265840000063
为了保证低碳型柔性配电网在运行过程中网络枢纽点的电压水平以及网络中各个节点的电压水平满足技术要求，对电压的限制为：35kV及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过系统额定电压的10％；10kV及以下三相供电电压允许偏差为系统额定电压的±7％；220V 单相供电电压允许偏差为系统额定电压的-10％至+7％；
步骤(2)：对目标区域的低碳型柔性配电网进行初步可行性研究，将计划扩建的电源场址制作成调查问卷，以入户访问、召开座谈会以及线上调研的方式，组织开展关于扩建电源选址满意程度的调查工作，统计各电源选址的满意度情况；与此同时，由电力用户智能信息采集终端对电力用户的用电情况，目标区域的用电经济效益以及电源地理分布数据进行实时采集；
步骤(3)：在数字化信息平台上传步骤(2)中的采集数据样本，将数据样本进行k-means 聚类技术处理；其中，拟合数据和原始数据的误差平方和定义为：
Figure BDA0003103265840000064
式中，SSE表示误差平方和标识，RSSE(K)为拟合数据与原始数据的误差平方和；l为类别数序号，K为设定的类别数量；
Figure BDA0003103265840000065
为第l个类别集，xl为第l个类别里的样本点，
Figure BDA0003103265840000066
为第l个类别集中所有样本的均值；其中，
x具体为[日负荷,季度负荷,年负荷,城乡居民用电负荷，工业用电负荷，需求电源点]T；
各个簇类的集聚程度定义为：
Figure BDA0003103265840000067
式中，RE表示簇类的集聚程度标识，RRE为簇类聚集程度系数，ΩC为总样本集，n为总样本数，假设某样本点xl已经被聚类到簇AA当中，r(xl)表示样本点xl与簇AA内的其他样本点的平均距离，
Figure BDA0003103265840000071
表示样本点xl与除了簇AA以外的其他簇样本点的平均距离；当簇类的集聚程度最大时,聚类效果最优；当K值小于最佳聚类数值时,增大K值，进而加大各个簇类的集聚程度，使得误差平方和急剧下降；当增大K值至K值取到最佳聚类数时,各个簇类的集聚程度变化不明显，误差平方和也趋近于0，此时，数据样本达到了最佳的聚合效果；在确定最佳聚类数值K之后，获得原始数据特征集；
步骤(4)：定义预处理数据的类型和特征；遍历原始数据特征集中的每一个数据，记录数据中的最小值ymin和最大值ymax；将ymin和ymax分别映射为数值0和数值1，对原始数据特征集中的其余数值进行归一化处理为：
Figure BDA0003103265840000072
式中，ynew为归一化处理后的数值，y为原始数据特征集的数值，ymin和ymax原始数据特征集的数据最小值和数据最大值；
步骤(5)：将处理过后的数值区间均匀地离散化，以获取每个特征与类别的联合信息熵以及互信息；其中，联合信息熵定义为:
Figure BDA0003103265840000073
式中，L(b,d)为第b个特征与类别d的联合信息熵；u为区间数，v为类别数，Nb为特征b的区间数量，Nd为总类别数，MLSH为总样本数，MLSH,u,v表示第b个特征落在第u个区间并且类别为v的样本数；
互信息定义为:
Figure BDA0003103265840000074
式中，H(b；d)为第b个特征与类别d的互信息，MLSH,u为第b个特征落在第u个区间的样本数，MLSH,v为属于第v个类别的样本数；
最大相关性指标定义为：
Figure BDA0003103265840000081
式中，G(S,d)为最优特征集S与类别d的最大相关性指标；NS最优特征集S中特征的数量；
根据最大相关最小冗余准则对数据进行分析，筛选出冗余性最低并且相关性最高的优质数据特征集；最大相关最小冗余准则定义为：
Figure BDA0003103265840000082
式中，RmRMR为最大相关最小冗余指标，bi和bj分别为最优特征集中第i个和第j个特征， cov(bi,bj)为特征bi和bj的协方差，
Figure BDA0003103265840000083
和
Figure BDA0003103265840000084
分别为特征bi和特征bj的标准差；
步骤(6)：将筛选后的优质数据特征集输入至步骤(1)建立的低碳型柔性配电网优化扩展模型中，使用多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划对该模型进行求解；其中，目标函数f(x)中的NTaylor阶泰勒展开为：
Figure BDA0003103265840000085
式中，f(x)是关于x＝a的NTaylor阶泰勒多项式，c介于x与a之间；其中，NTaylor为整数；
利用分数阶微积分将泰勒级数展开成多项式，此时的函数f(x)能进行任意次的微分，公式为：
Figure BDA0003103265840000086
式中，Γ(-α)为关于α的Gamma函数，α为任意数；
Figure BDA0003103265840000087
表示极限过程由b到x；当α不是整数时，
Figure BDA0003103265840000088
当α为正数时，Dα代表导数；当α为负数时，Dα代表积分，并且函数f(x)收敛；
由公式(29)和公式(30)重新定义步骤(1)中模型的目标函数：
Figure BDA0003103265840000089
式中，
Figure BDA00031032658400000810
和
Figure BDA00031032658400000811
分别表示维数所处的上界和下界；x1,x2,...,xD为需求解的变量；
步骤(7)：使用多群差分进化优化方法筛选优质种群，具体为步骤(7.1)至步骤(7.4)；
步骤(7.1)：随机产生初始种群为：
Figure BDA0003103265840000091
式中，i表示第i个个体标识，j表示个体处于第j维数，rand(0,1)表示在区间[0,1]内产生的随机数，xi,j(g＝0)表示最初的种群；
Figure BDA0003103265840000092
和
Figure BDA0003103265840000093
分别表示第i个个体维数所处的上界和下界；
步骤(7.2)：对第g代种群中的第i个个体Xi,j(g)进行差分变异操作，产生相应的变异个体Vi,j(g+1)；具体操作为：随机选取第g代种群中除了第i个个体Xi,j(g)以外的两个不同个体，将这两个个体的向量差进行缩放后与待变异个体进行向量合成；公式如下：
Figure BDA0003103265840000094
式中，r1、r2和r3是三个随机数，且区间为[1,NP]，NP表示个体总数；g表示种群代数标识； F为缩放因子；
步骤(7.3)：对个体Xi,j(g)和变异个体Vi,j(g+1)实施交叉操作，产生相应的试验个体 Ui,j(g+1)为：
Figure BDA0003103265840000095
式中，CR为交叉概率，通过概率的方式随机生成新个体；
步骤(7.4)：对试验个体Ui,j(g+1)组成的临时种群进行评价，择优选择下一代新种群：
Figure BDA0003103265840000096
式中，xi,j(g+1)为第g+1代新种群中的个体；
步骤(8)：使用动态网络规划求解模型；
状态变量定义为：
Figure BDA0003103265840000097
式中，St表示第t个阶段的设备资源集合，
Figure BDA0003103265840000098
和
Figure BDA0003103265840000099
分别为第t个阶段现有的变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩投资成本；λt表示第t个阶段负荷预测误差指标水平；
决策变量定义为：
Figure BDA00031032658400000910
式中，At表示为决定投到第t个阶段的设备决策集合，
Figure BDA0003103265840000101
和
Figure BDA0003103265840000102
分别为第t个阶段变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机电动汽车充电桩、馈线的二进制前向利用率和后向利用率的投资变量；
状态转移方程定义为：
Figure BDA0003103265840000103
式中，
Figure BDA0003103265840000104
为设备TS、TR、PV、WT和EV的简写；St+1表示投到t+1阶段的设备资源； p(St+1,n|St,n,At,n,λt,n)表示在t阶段经过决策和负载预测误差分析之后，从状态St,n转移至t+1 阶段的状态空间集St+1,n的概率；
Figure BDA0003103265840000105
表示在t阶段进行决策之后，低碳型柔性配电网拓扑结构由
Figure BDA0003103265840000106
变化到
Figure BDA0003103265840000107
的概率；p(λt+1,n|λt,n)表示在t阶段负载增长的预测误差由λt,n变化到λt+1,n的概率；其中，λt,n服从高斯分布，并且满足条件
Figure BDA0003103265840000108
σ为高斯分布的标准差；
阶段指标函数定义为：
Figure BDA0003103265840000109
式中，Vt,n(St,n)表示在第n次迭代的第t个阶段产生的总效益；
Figure BDA00031032658400001010
表示在第n次迭代的第t-1个阶段对设备资源进行决策后产生的效益；
ε表示步长，并且满足ε∈(0,1)；
最优指标函数定义为：
Figure BDA00031032658400001011
式中，
Figure BDA00031032658400001012
表示阶段t的决策空间集，
Figure BDA00031032658400001013
表示第n次迭代时第t个阶段累计产生的最大效益总和；
Figure BDA00031032658400001014
表示达到最大迭代数n+1之后，停止迭代，确定最佳的低碳型柔性配电网规划方案，具体步骤为：
步骤(8.1)：根据第n次迭代的第t个阶段的设备资源集合St,n，结合模型的目标函数和约束条件确定可行的设备决策集合At,n；
步骤(8.2)：遍历设备决策集合At,n中的每一个决策变量，求解St,n状态下的最佳决策，获取决策后的状态空间
Figure BDA0003103265840000111
步骤(8.3)：经过决策和负载预测误差分析，根据状态转移方程p(St+1,n|St,n,At,n,λt,n)将状态St,n转移至t+1阶段的状态空间集St+1,n中；
步骤(8.4)：结合第n次迭代的第t-1个阶段
Figure BDA0003103265840000112
产生的收益以及
Figure BDA0003103265840000113
第n-1次迭代的第t-1个阶段产生的收益，根据阶段指标函数获取第n次迭代的第t个阶段产生的总效益Vt,n(St,n)；
步骤(8.5)：重复步骤(8.1)至步骤(8.4)直到达到最大迭代次数n+1时，停止迭代；根据最优指标函数输出最优决策值矩阵，由此确定最优低碳型柔性配电网规划方案。
本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：
(1)在能源电力发展趋势和“双碳”目标导向下，建设以新能源为主体的新型电力系统是推动电力清洁低碳发展的必然选择之一。本发明构建低碳型柔性配电网优化扩展模型，支持大规模电动汽车充电桩接入现有电网，支持以风能、太阳能、水能为代表清洁能源机组参与电力系统规划及调控过程，更新优化配电网结构，实现新能源绿色低碳化转型，促进能源电力高质量发展。
(2)本发明在传统电网规划的基础上考虑数字化用户满意度因素，在满足配电网建设需求的同时，实现柔性电力系统中电源、电网、负荷、储能的各个环节与数字化电力用户端的协调互动和协同优化，提高电力设施利用效率，促成配电网基础设施在长期建设过程中成本的合理分摊。
(3)针对负荷增长不确定性和配电网拓扑动态性的配电系统扩展规划问题，本发明提出一种多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划方法。相比于整数阶微积分而言，分数阶微积分具有历史记忆性，它能够更好地实现任意阶次的自然延伸，更好地表征电力系统配电网络的特点，从而更好地描述电力系统的动力学行为。而电力系统配电网规划问题本质上是大规模且多阶段的优化问题，应用动态网络规划能将此类问题分解为一系列能被轻松解决的单阶段的子问题，并且在优化周期内相继解决这些子问题，达到合理配置电源设备和降低投资风险的作用。
附图说明
图1是本发明方法的低碳型柔性配电网优化扩展流程示意图。
图2是本发明方法的低碳型柔性配电网优化扩展结构图。
具体实施方式
本发明提出的一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法，结合附图详细说明如下：
图1是本发明方法的低碳型柔性配电网优化扩展流程示意图。首先，将数字化信息平台上采集的数据样本进行k-means聚类技术处理，获取原始特征集。然后，定义预处理数据的类型和特征，并且进行归一化处理。接着，将处理过后的数值区间均匀地离散化，根据最大相关最小冗余准则筛选出冗余性最低并且相关性最高的优质数据特征集。最后，将筛选后的优质数据特征集输入至低碳型柔性配电网优化扩展模型中，使用多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划对该模型进行求解。其中，多层分数阶泰勒动态网络规划的具体操作为：首先，设置模型的初始化参数和最大迭代数，训练负荷增长场景，生成多个负荷增长方案。根据状态空间集，结合目标函数和约束条件确定可行的动作空间。然后，遍历决策空间的每一个决策，求解出当前操作场景中的状态空间的最佳决策。接着，由当前操作场景中的状态空间以及最佳动作公式，得出当前阶段实际负荷的增长情况，确定最优决策。再根据当前阶段的最优决策，考虑预计负荷增长情况和环境不确定性因素，由当前操作场景中的状态转移方程进入下一阶段的状态空间集，并且重复以上操作，得到各个阶段低碳型柔性配电网扩展计划模型的最优决策方案。一直递归迭代直到达到最大迭代次数之后，输出最优决策值矩阵，由此确定最佳的低碳型柔性配电网规划方案。
图2是本发明方法的低碳型柔性配电网优化扩展结构图。首先，根据用户历史用电数据、电源地理分布数据、地区用电经济效益情况和用户满意度数据汇总至数字化信息管理平台，深度挖掘需求侧响应潜力，再将信息整合后纳入低碳型柔性配电网优化扩展模型中。其次，依据配电网实时运行数据，对各类电源和负荷进行能量管理，并将能量管理信息输入到低碳型柔性配电网优化扩展模型中。最后，使用多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划对模型做出动态规划最优决策，合理布局调峰，完成各类能源的存储与消纳，完成对发电厂及各类分布式发电设备的动态规划。

Claims (1)

1.一种低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法，其特征在于，该方法将多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划应用到低碳型柔性配电网规划中，完成对电力负荷以及居民用电满意度的精准预测，依据预测数据对低碳型柔性配电网进行优化，确定最优低碳型柔性配电网规划方案，保证低碳型柔性配电网绿色高效安全经济运行；低碳型柔性配电网高满意度动态综合规划方法在使用过程中的步骤为：
步骤(1)：构建低碳型柔性配电网优化扩展模型，旨在保证负荷增长状态下的预期总成本达到最小化，同时数字化的用户满意程度达到最大化，保证低碳型柔性配电网规划策略处在最优解；总规划方案的目标函数f表示为:
Figure FDA0003693202000000011
式中，w为负荷预测误差指标序号，λt,w为t阶段第w个负荷预测误差指标水平，Ωt为阶段集，α为年利率，y表示规划年序号；
Figure FDA0003693202000000012
为总规划方案的数学期望，Ny为规划阶段的总年数；A、B、C、D和F分别为设备扩容投资成本、设备运行维护成本、设备能源生产成本、设备能源减载成本和用户需求满意程度标识；
Figure FDA0003693202000000013
和
Figure FDA0003693202000000014
分别为t阶段的设备扩容投资成本、设备运行维护成本、设备能源生产成本、设备能源减载成本和用户需求满意程度；其中，c表示规划方案序号,t表示当前处于第t个阶段；i表示当前处在第i个设备节点上；m表示当前处在第m条馈线支路上，k表示已经安装的设备类型序号；
设备扩容投资成本为：
Figure FDA0003693202000000015
式中，Lm表示第m条支路的建设总长度；TS、TR、FL、PV、WT和EV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩标识；ΩTS、ΩTR、ΩFL、ΩPV、ΩWT和ΩEV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的候选节点集；KTR、KFL、KPV、KWT和KEV分别表示变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的型号类型集；
Figure FDA0003693202000000016
和
Figure FDA0003693202000000017
分别表示在t阶段下第i个设备节点上已经安装的第k个变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资变量；
Figure FDA0003693202000000021
和
Figure FDA0003693202000000022
分别表示在已经安装的设备类型k中，变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资成本系数；τTS、τTR、τFL、τPV、τWT和τEV分别表示变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的设备回收率；
设备运行维护成本为：
Figure FDA0003693202000000023
式中，
Figure FDA0003693202000000024
和
Figure FDA0003693202000000025
分别表示在已经安装的设备类型k中，变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的维护成本系数；
Figure FDA0003693202000000026
和
Figure FDA0003693202000000027
分别为t阶段下馈线的二进制前向利用率和后向利用率；
设备能源生产成本为：
Figure FDA0003693202000000028
式中，υc为方案c的持续时间；CH和DIS分别表示电动汽车充电桩的充电过程和放电过程标识；
Figure FDA0003693202000000029
和
Figure FDA00036932020000000210
分别为在方案c中变电站的能源购买成本、光伏电站和风力涡轮机的生产成本；
Figure FDA00036932020000000211
和
Figure FDA00036932020000000212
分别为方案c中电动汽车充电桩的充电成本和放电成本；
Figure FDA00036932020000000213
和
Figure FDA00036932020000000214
分别为方案c在t阶段的变电站、光伏电站和风力涡轮机注入的有功功率；
Figure FDA00036932020000000215
和
Figure FDA00036932020000000216
分别为方案c在t阶段的电动汽车充电桩充电时的有功功率和放电时的有功功率；
设备能源减载成本为：
Figure FDA00036932020000000217
式中，FH表示负荷标识，ΩFH表示负荷节点集；
Figure FDA00036932020000000218
和
Figure FDA00036932020000000219
分别为方案c在t阶段的变电站和负荷的视在功率削减量，
Figure FDA00036932020000000220
和
Figure FDA00036932020000000221
分别为方案c在t阶段的光伏电站和风力涡轮机的有功功率削减量；
Figure FDA00036932020000000222
和
Figure FDA00036932020000000223
分别为方案c中变电站、负荷、光伏电站和风力涡轮机的削减成本；
用户需求满意程度为：
Figure FDA0003693202000000031
式中，
Figure FDA0003693202000000032
和
Figure FDA0003693202000000033
分别为方案c中变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩拟定选址的用户需求满意程度系数；
Figure FDA0003693202000000034
和
Figure FDA0003693202000000035
分别表示第c个规划方案的在t阶段下第i个设备节点上变电站、变压器、馈线、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩的投资变量；
低碳型柔性配电网规划是对现有变电站、变压器以及输电线路进行改造或者新建，对太阳能光伏板、风力发电机和电动汽车充电桩进行选址，对各类设备的约束为：
Figure FDA0003693202000000036
为了保证新建输电线路不在两个及两个以上的方向同时规划，约束为：
Figure FDA0003693202000000037
为了保证低碳型柔性配电网有功功率和无功功率的平衡，对各个节点的功率限制为：
Figure FDA0003693202000000038
式中，
Figure FDA0003693202000000039
和
Figure FDA00036932020000000310
分别为以节点i为线路首端和以节点i为线路末端的馈线集，
Figure FDA00036932020000000311
为方案c在t阶段流经馈线的有功功率，
Figure FDA00036932020000000312
和
Figure FDA00036932020000000313
分别为方案c在t阶段的电动汽车充电桩充电时和放电时的有功功率，
Figure FDA00036932020000000314
和
Figure FDA00036932020000000315
分别为方案c在t阶段的节点预期和实际需求的有功功率；μc为方案c中的需求水平因子，ψc为方案c中的负载功率因数；
Figure FDA00036932020000000316
为方案c在t阶段流经馈线的无功功率；
Figure FDA0003693202000000041
和
Figure FDA0003693202000000042
分别为方案c在t阶段的变电站、光伏电站和风力涡轮机注入的无功功率，
Figure FDA0003693202000000043
和
Figure FDA0003693202000000044
分别为方案c在t阶段的节点预期和实际消耗的无功功率；
馈线在决策后与决策前的视在功率关系为：
Figure FDA0003693202000000045
式中，
Figure FDA0003693202000000046
为t阶段馈线的视在功率，即决策后馈线的视在功率；
Figure FDA0003693202000000047
为在已经安装的设备类型k中馈线的视在功率，即决策前馈线的视在功率；
Figure FDA0003693202000000048
表示在t阶段下第m条馈线上已经安装的第k个设备的投资变量；
馈线的视在功率与有功功率和无功功率的关系为：
Figure FDA0003693202000000049
式中，
Figure FDA00036932020000000410
为方案c在t阶段的馈线视在功率，
Figure FDA00036932020000000411
和
Figure FDA00036932020000000412
分别为相应阶段下的有功功率和无功功率；
对馈线的功率限制为：
Figure FDA00036932020000000413
变电站在决策后与决策前的视在功率关系为：
Figure FDA00036932020000000414
变电站的视在功率与有功功率和无功功率的关系为：
Figure FDA00036932020000000415
对变电站的功率限制为：
Figure FDA00036932020000000416
光伏电站在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure FDA00036932020000000417
对光伏电站的功率限制为：
Figure FDA0003693202000000051
风力涡轮机在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure FDA0003693202000000052
对风力涡轮机的功率限制为：
Figure FDA0003693202000000053
电动汽车充电桩在决策后与决策前的有功功率关系为：
Figure FDA0003693202000000054
对电动汽车充电桩的最大充电功率和放电功率限制为：
Figure FDA0003693202000000055
为了保证低碳型柔性配电网在运行过程中网络枢纽点的电压水平以及网络中各个节点的电压水平满足技术要求，对电压的限制为：35kV及以上供电电压正、负偏差的绝对值之和不超过系统额定电压的10％；10kV及以下三相供电电压允许偏差为系统额定电压的±7％；220V单相供电电压允许偏差为系统额定电压的-10％至+7％；
步骤(2)：对目标区域的低碳型柔性配电网进行初步可行性研究，将计划扩建的电源场址制作成调查问卷，以入户访问、召开座谈会以及线上调研的方式，组织开展关于扩建电源选址满意程度的调查工作，统计各电源选址的满意度情况；与此同时，由电力用户智能信息采集终端对电力用户的用电情况，目标区域的用电经济效益以及电源地理分布数据进行实时采集；
步骤(3)：在数字化信息平台上传步骤(2)中的采集数据样本，将数据样本进行k-means聚类技术处理；其中，拟合数据和原始数据的误差平方和定义为：
Figure FDA0003693202000000056
式中，SSE表示误差平方和标识，RSSE(K)为拟合数据与原始数据的误差平方和；l为类别数序号，K为设定的类别数量；
Figure FDA0003693202000000061
为第l个类别集，xl为第l个类别里的样本点，
Figure FDA0003693202000000062
为第l个类别集中所有样本的均值；其中，
x具体为[日负荷,季度负荷,年负荷,城乡居民用电负荷，工业用电负荷，需求电源点]T；
各个簇类的集聚程度定义为：
Figure FDA0003693202000000063
式中，RE表示簇类的集聚程度标识，RRE为簇类聚集程度系数，ΩC为总样本集，n为总样本数，假设某样本点xl已经被聚类到簇AA当中，r(xl)表示样本点xl与簇AA内的其他样本点的平均距离，
Figure FDA0003693202000000064
表示样本点xl与除了簇AA以外的其他簇样本点的平均距离；当簇类的集聚程度最大时,聚类效果最优；当K值小于最佳聚类数值时,增大K值，进而加大各个簇类的集聚程度，使得误差平方和急剧下降；当增大K值至K值取到最佳聚类数时,各个簇类的集聚程度变化不明显，误差平方和也趋近于0，此时，数据样本达到了最佳的聚合效果；在确定最佳聚类数值K之后，获得原始数据特征集；
步骤(4)：定义预处理数据的类型和特征；遍历原始数据特征集中的每一个数据，记录数据中的最小值ymin和最大值ymax；将ymin和ymax分别映射为数值0和数值1，对原始数据特征集中的其余数值进行归一化处理为：
Figure FDA0003693202000000065
式中，ynew为归一化处理后的数值，y为原始数据特征集的数值，ymin和ymax原始数据特征集的数据最小值和数据最大值；
步骤(5)：将处理过后的数值区间均匀地离散化，以获取每个特征与类别的联合信息熵以及互信息；其中，联合信息熵定义为:
Figure FDA0003693202000000066
式中，L(b,d)为第b个特征与类别d的联合信息熵；u为区间数，v为类别数，Nb为特征b的区间数量，Nd为总类别数，MLSH为总样本数，MLSH,u,v表示第b个特征落在第u个区间并且类别为v的样本数；
互信息定义为:
Figure FDA0003693202000000071
式中，H(b；d)为第b个特征与类别d的互信息，MLSH,u为第b个特征落在第u个区间的样本数，MLSH,v为属于第v个类别的样本数；
最大相关性指标定义为：
Figure FDA0003693202000000072
式中，G(S,d)为最优特征集S与类别d的最大相关性指标；NS最优特征集S中特征的数量；
根据最大相关最小冗余准则对数据进行分析，筛选出冗余性最低并且相关性最高的优质数据特征集；最大相关最小冗余准则定义为：
Figure FDA0003693202000000073
式中，RmRMR为最大相关最小冗余指标，bi和bj分别为最优特征集中第i个和第j个特征，cov(bi,bj)为特征bi和bj的协方差，
Figure FDA0003693202000000074
和
Figure FDA0003693202000000075
分别为特征bi和特征bj的标准差；
步骤(6)：将筛选后的优质数据特征集输入至步骤(1)建立的低碳型柔性配电网优化扩展模型中，使用多群差分进化优化的多层分数阶泰勒动态网络规划对该模型进行求解；其中，目标函数f(x)中的NTaylor阶泰勒展开为：
Figure FDA0003693202000000076
式中，f(x)是关于x＝a的NTaylor阶泰勒多项式，c介于x与a之间；其中，NTaylor为整数；
利用分数阶微积分将泰勒级数展开成多项式，此时的函数f(x)能进行任意次的微分，公式为：
Figure FDA0003693202000000077
式中，Γ(-α)为关于α的Gamma函数，α为任意数；
Figure FDA0003693202000000078
表示极限过程由b到x；当α不是整数时，
Figure FDA0003693202000000081
当α为正数时，Dα代表导数；当α为负数时，Dα代表积分，并且函数f(x)收敛；
由公式(29)和公式(30)重新定义步骤(1)中模型的目标函数：
Figure FDA0003693202000000082
式中，
Figure FDA0003693202000000083
和
Figure FDA0003693202000000084
分别表示维数所处的上界和下界；x1,x2,...,xD为需求解的变量；
步骤(7)：使用多群差分进化优化方法筛选优质种群，具体为步骤(7.1)至步骤(7.4)；
步骤(7.1)：随机产生初始种群为：
Figure FDA0003693202000000085
式中，i表示第i个个体标识，j表示个体处于第j维数，rand(0,1)表示在区间[0,1]内产生的随机数，xi,j(g＝0)表示最初的种群；
Figure FDA0003693202000000086
和
Figure FDA0003693202000000087
分别表示第i个个体维数所处的上界和下界；
步骤(7.2)：对第g代种群中的第i个个体Xi,j(g)进行差分变异操作，产生相应的变异个体Vi,j(g+1)；具体操作为：随机选取第g代种群中除了第i个个体Xi,j(g)以外的两个不同个体，将这两个个体的向量差进行缩放后与待变异个体进行向量合成；公式如下：
Figure FDA0003693202000000088
式中，r1、r2和r3是三个随机数，且区间为[1,NP]，NP表示个体总数；g表示种群代数标识；F为缩放因子；
步骤(7.3)：对个体Xi,j(g)和变异个体Vi,j(g+1)实施交叉操作，产生相应的试验个体Ui,j(g+1)为：
Figure FDA0003693202000000089
式中，CR为交叉概率，通过概率的方式随机生成新个体；
步骤(7.4)：对试验个体Ui,j(g+1)组成的临时种群进行评价，择优选择下一代新种群：
Figure FDA00036932020000000810
式中，xi,j(g+1)为第g+1代新种群中的个体；
步骤(8)：使用动态网络规划求解模型；
状态变量定义为：
Figure FDA0003693202000000091
式中，St表示第t个阶段的设备资源集合，
Figure FDA0003693202000000092
和
Figure FDA0003693202000000093
分别为第t个阶段现有的变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机和电动汽车充电桩投资成本；λt表示第t个阶段负荷预测误差指标水平；
决策变量定义为：
Figure FDA0003693202000000094
式中，At表示为决定投到第t个阶段的设备决策集合，
Figure FDA0003693202000000095
和
Figure FDA0003693202000000096
分别为第t个阶段变电站、变压器、光伏电站、风力涡轮机电动汽车充电桩、馈线的二进制前向利用率和后向利用率的投资变量；
状态转移方程定义为：
Figure FDA0003693202000000097
式中，
Figure FDA0003693202000000098
为设备TS、TR、PV、WT和EV的简写；St+1表示投到t+1阶段的设备资源；p(St+1,n|St,n,At,n,λt,n)表示在t阶段经过决策和负载预测误差分析之后，从状态St,n转移至t+1阶段的状态空间集St+1,n的概率；
Figure FDA0003693202000000099
表示在t阶段进行决策之后，低碳型柔性配电网拓扑结构由
Figure FDA00036932020000000910
变化到
Figure FDA00036932020000000911
的概率；p(λt+1,n|λt,n)表示在t阶段负载增长的预测误差由λt,n变化到λt+1,n的概率；其中，λt,n服从高斯分布，并且满足条件
Figure FDA00036932020000000912
σ为高斯分布的标准差；
阶段指标函数定义为：
Figure FDA00036932020000000913
式中，Vt,n(St,n)表示在第n次迭代的第t个阶段产生的总效益；
Figure FDA00036932020000000914
表示在第n次迭代的第t-1个阶段对设备资源进行决策后产生的效益；
ε表示步长，并且满足ε∈(0,1)；
最优指标函数定义为：
Figure FDA0003693202000000101
式中，
Figure FDA0003693202000000102
表示阶段t的决策空间集，
Figure FDA0003693202000000103
表示第n次迭代时第t个阶段累计产生的最大效益总和；
Figure FDA0003693202000000104
表示达到最大迭代数n+1之后，停止迭代，确定最佳的低碳型柔性配电网规划方案，具体步骤为：
步骤(8.1)：根据第n次迭代的第t个阶段的设备资源集合St,n，结合模型的目标函数和约束条件确定可行的设备决策集合At,n；
步骤(8.2)：遍历设备决策集合At,n中的每一个决策变量，求解St,n状态下的最佳决策，获取决策后的状态空间
Figure FDA0003693202000000105
步骤(8.3)：经过决策和负载预测误差分析，根据状态转移方程p(St+1,n|St,n,At,n,λt,n)将状态St,n转移至t+1阶段的状态空间集St+1,n中；
步骤(8.4)：结合第n次迭代的第t-1个阶段
Figure FDA0003693202000000106
产生的收益以及
Figure FDA0003693202000000107
第n-1次迭代的第t-1个阶段产生的收益，根据阶段指标函数获取第n次迭代的第t个阶段产生的总效益Vt,n(St,n)；
步骤(8.5)：重复步骤(8.1)至步骤(8.4)直到达到最大迭代次数n+1时，停止迭代；根据最优指标函数输出最优决策值矩阵，由此确定最优低碳型柔性配电网规划方案。
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