CN114329857A

CN114329857A - 一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法

Info

Publication number: CN114329857A
Application number: CN202111391347.XA
Authority: CN
Inventors: 于艾清; 濮梦燕; 王育飞; 张宇华; 薛花
Original assignee: Shanghai Electric Power University
Current assignee: Shanghai Electric Power University
Priority date: 2021-11-23
Filing date: 2021-11-23
Publication date: 2022-04-12

Abstract

本发明涉及一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法，包括：采用LHS方法对风、光和负荷进行场景构建，得到初始场景，并通过K‑means聚类算法对初始场景进行削减，得到典型场景；以改进的电压稳定指标最小及年综合费用最小作为目标，建立分布式电源规划模型；根据改进的电压稳定指标数值大小排序，确定出分布式电源的待规划节点；采用改进的鲸鱼算法对分布式电源规划模型进行求解，得到待规划节点对应的规划结果。与现有技术相比，本发明改善了原有鲸鱼算法收敛速度慢容易陷至局部最优解的弊端，其Pareto前沿面能够提升解的多样性和均匀性，且解更靠近Pareto最优前沿，由此加快求解速度、同时避免求解陷入局部最优，使得规划结果能够保证并网后的电压稳定性。

Description

一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法

技术领域

本发明涉及分布式电源规划技术领域，尤其是涉及一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法。

背景技术

随着电力时代的到来，人们愈发需求高质量的电能。当前世界上大多数国家电力系统都是由大电网对负荷进行远距离供电，这种供电方式存在诸多弊端：由于供电的输送距离太长，容易导致线路末端的电压质量低；大电网互联中发生局部事故可能导致整个大电网发生故障甚至瘫痪；同时传统大电网大多使用化石能源供能，不仅能源消耗快而且容易产生大量有害气体，不满足当下环境保护政策。因而，改进供电模式、推进能源改革、建设低碳环保且高效安全的配电网供电体系，是当下电网发展的新方向。

目前，分布式电源(Distributed Generation，DG)以其种类繁多、投资小、运用方式灵活、清洁环保等优点，已经迅速成为人们在电力系统方面的研究热点。国际大电网委员会(CIGRE)将分布式电源DG定义为功率在数千瓦至数十兆瓦的小型、分散化、与环境兼容的布置在用户附近供电的小型独立发电系统，一般与配电网相连接，由电力部门、电力用户或第三方投资商所有，可满足电力部门和负荷用户的特定需求，譬如避免出现负荷用电高峰时调峰作用，或为偏远地区如山区用户供电，可节省输变电投资、提高电力系统供电安全性和可靠性等，既可以独立于传统公共配电网，直接设立在用户附近为少数有特定要求的用户提供电能，又可以接入配电系统，与公共电网一起为负荷供电。

分布式发电作为传统集中供电方式的有效补充，其与传统电网之间的相互补充、协调，是以既有资源、技术和设置为用户供给安全、稳定和可靠电能的较优方案。未来电网的基本特征就是环境友好和可持续性，需要利用可再生能源作为主要能源的DG规模化接入和应用。DG规划是电力系统发展规划中极为重要的前期工作，由于随意接入DG至配电网将产生广泛影响，主要表现为加重电能质量的恶化、影响网络供电可靠性、加大继电保护策略的复杂程度、提升配电网短路容量、使配电网的电压水平改变，因此在规划一个或多个DG接入配电网时，必须合理地对DG进行选址定容。然而当前的分布式电源主要采用具有不确定性和随机性特点的风力发电和光伏发电方式，导致传统规划算法的求解过程较为复杂、求解速度过慢，容易陷入局部最优，也就难以处理由于风、光和负荷不确定性以及分布式电源并网后对电压稳定性造成的影响。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法，以加快求解速度，同时避免求解陷入局部最优，使得规划结果能够保证并网后的电压稳定性。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法，包括以下步骤：

S1、获取网络拓扑和源荷信息，采用LHS(Latin hypercube sampling，拉丁超立方抽样)方法对风、光和负荷进行场景构建，得到初始场景，并通过K-means聚类算法对初始场景进行削减，得到典型场景；

S2、基于典型场景，以改进的电压稳定指标最小及年综合费用最小作为目标，建立分布式电源规划模型；

S3、根据改进的电压稳定指标数值大小排序，确定出分布式电源的待规划节点；

S4、采用改进的鲸鱼算法对分布式电源规划模型进行求解，得到待规划节点对应的规划结果。

进一步地，所述步骤S1具体包括以下步骤：

S11、对风电、光伏和负荷分别进行概率建模，其中，风电概率模型采用两参数的Weibull分布表示，光伏概率模型采用Beta分布表示，负荷概率模型采用正态分布表示；

S12、通过LHS方法对每个随机变量进行采样，以生成大量初始场景，然后通过改进的K-means聚类算法对初始场景进行聚类，以削减得到典型场景。

进一步地，所述步骤S11中风电概率模型具体为：

采用两参数的Weibull分布对风速进行描述，其概率密度函数为：

其中，v为实际风速，k和c分别为形状参数和尺度参数；

风机的实际出力P_w与风速v之间的关系表示为：

其中，P_wr为风机的额定功率，v_ci、v_co和v_r分别为风机的切入、切出和额定风速。

进一步地，所述步骤S11中光伏概率模型具体为：

采用Beta分布对太阳辐射度进行描述，其概率密度函数为：

其中，α和β为Beta分布的两个形状参数，I和I_r分别为太阳辐射度的实际值和最大值；

光伏的实际出力P_t与太阳辐射度I之间的关系如下：

其中，P_tr为光伏额定功率。

进一步地，所述步骤S11中负荷概率模型具体为：

负荷的大小采用正态分布来表示，其概率密度函数为：

其中，P_G为有功负荷，μ和σ分别为其期望和标准差，Q_G为无功负荷；

为负荷功率因数角。

进一步地，所述步骤S12中通过改进的K-means聚类算法对初始场景进行聚类的具体过程为：

1、待聚类的场景集为：

X＝{x_i∈X^p,|i＝1,2,...,n}

其中，x_i为第i个初始场景，n为场景集中的初始场景总个数；

2、设定聚类数为K，选择方差S(x_c)最小的前K个场景当作初始聚类中心，其中，c＝1,2,…,n，方差S(x_c)的计算公式为；

其中，d为欧氏距离，

为场景集中所有待聚类场景的均值；

3、计算剩余场景与各聚类中心的欧式距离，并分别归类到最接近的聚类中心所在簇，重新求得每一簇的聚类中心；

4、将除聚类中心以外的场景删除，并将场景概率加到作为聚类中心的场景上，从而得到K个典型场景和相应的场景概率。

进一步地，所述步骤S2中建立的分布式电源规划模型包括目标函数和约束条件，所述目标函数具体为：

f＝min[f₁,f₂]

其中，f₁为年综合费用，f₂为改进的电压稳定指标；

所述约束条件包括功率平衡约束、支路容量约束、节点电压约束和DG渗透率约束。

进一步地，所述年综合费用包括DG投资费用、运行维护费用和网损费用：

其中，P(s)为场景s的概率，C_I为DG投资费用，C_OM为DG运行维护费用，C_L为配电网有功网损费用；

所述改进的电压稳定指标具体为：

L＝max(L_ij),i,j＝1,2,...,N

L_ij＝ω_jH_ij

其中，L为系统内最大的改进的电压稳定指标，L_ij为节点i到节点j间支路的改进的电压稳定指标，H_ij为节点i到节点j间支路的原有电压稳定指标，ω_j为负荷等级系数，用于表示负荷点j的重要程度，L_ij越大、则系统稳定性越差；L_ij越小、则系统越稳定。

进一步地，所述步骤S3具体包括以下步骤：

S31、将各支路对应的改进的电压稳定指标按照数值由大到小的顺序进行排列；

S32、选取出排序靠前的Z个改进的电压稳定指标数值，将其对应的支路的末端节点作为分布式电源待规划节点。

进一步地，所述步骤S4中改进的鲸鱼算法的求解过程具体为：

首先计算个体各目标函数值，然后采用基于信息熵的TOPSIS法选择综合满意度最高的解；

在前n次迭代使用Nelder-Mead单纯形方法在Pareto最优前沿上生成更优解替换原有解以建立移动的强大Pareto前沿，加速收敛；

在n次迭代后，每迭代p次用PAES从档案中随机选择N个解进行局部搜索以找到更优解并添加到档案中，增加解的覆盖率；

然后，为了防止陷入局部最优并增加种群多样性，鲸鱼将根据一定的概率O_R向与所选最优解相反的方向进行搜素，直到相反的情况更糟。

与现有技术相比，本发明针对现有鲸鱼算法在解决复杂规划问题方面的不足，通过引入对数权重距离控制因子和Nelder-Mead方法，以加快收敛速度，融合Pareto存档进化策略，以提高种群的多样性，在搜索中应用反向学习策略防止算法陷到局部最优，由此能够加快求解速度、同时避免求解陷入局部最优，使得规划结果能够保证并网后的电压稳定性。

本发明采用LHS技术处理分布式电源选址定容规划中风、光和负荷的不确定性，并针对K-means算法随机选取初始聚类中心的缺陷，将方差最小的前K个样本作为初始聚类中心场景进行聚类，能够有效保证典型场景生成的可靠性。

本发明通过对原有电压稳定指标进行改进，通过引入负荷等级系数，能够将负荷等级重要、容易发生不稳定的支路筛选出来，并根据改进的电压稳定指标从高到低排序，筛选出改进的电压稳定指标数值较大的支路，然后选取支路末端的节点作为分布式电源待规划节点，由此既能够减小分布式电源规划的计算规模，同时进一步提升了规划节点选取的准确性。

附图说明

图1为本发明的方法流程示意图；

图2为实施例中IEEE33节点配网；

图3为实施例中场景聚类结果；

图4为实施例中求解得到的Pareto前沿对比图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。

实施例

如图1所示，一种基于改进鲸鱼算法的分布式电源规划方法，包括以下步骤：

(1)采用拉丁超立方采样和改进的场景聚类法获得典型场景，以解决源荷的不确定性，其中，聚类过程是将方差最小的前K个样本设为初始聚类中心，并且利用手肘法选择K-means算法的聚类数，避免了K值选取的主观性；

(2)基于负荷等级对传统电压稳定指标进行改进，再结合年综合费用构建目标函数，以建立分布式电源多目标规划模型；

(3)选址过程是采用改进的电压稳定指标来确定分布式电源接入的范围；

(4)采用改进鲸鱼算法仿真得到pareto前沿，用基于信息熵的TOPSIS法选择综合满意度最高的解。

本实施例应用上述方法，其具体过程为：

一、对风、光和负荷进行场景构建，然后用K-means聚类算法对初始场景进行削减，得到典型场景。

1.1、场景构建

(1)风电概率模型

式中：v为实际风速；k和c分别为形状参数和尺度参数。

风机的实际出力P_w与风速v之间的关系可近似表示为：

式中：P_wr表示风机的额定功率；v_ci、v_co和v_r分别为风机的切入、切出和额定风速。

(2)光伏概率模型

采用Beta分布对太阳辐射度进行描述，其概率密度函数为：

式中：α和β为Beta分布的两个形状参数；I和I_r分别为太阳辐射度的实际值和最大值。

光伏的实际出力P_t与太阳辐射度I之间的关系如下：

式中：P_tr为光伏额定功率。

(3)负荷概率模型

负荷的大小通常用正态分布来表示。其概率密度函数为：

式中：P_G为有功负荷；μ和σ分别为其期望和标准差；Q_G为无功负荷；

为负荷功率因数角。

1.2、场景生成

本发明采用LHS技术处理分布式电源选址定容规划中风、光和负荷的不确定性。假设，对m个随机变量进行采样，采样规模为N，y_t＝f_t(x_t)表示第t个随机变量x_t的累计概率密度函数，其中t＝1,2,…,m。具体采样步骤如下：

Step1：将采样区间[0,1]平均分为N等分，则任意区间的概率都等于1/N；

Step2：在每个区间随机选取(使随机变量的相关性趋于最小)样本值，区间i的累积概率密度为

n＝1,2，……，N

式中：r为0到1之间的随机数。

Step3：利用逆累积分布变换得到相应的采样值,每一行代表一个随机变量的采样值，当采样N次时，采样矩阵是一个T×N的矩阵。

1.3、场景聚类

在通过LHS技术生成大量初始场景之后为了避免巨大的计算量，需要对样本进行聚类。传统的K-means算法对于聚类数的选取具有主观性，本文首先利用手肘法确定聚类数目K。然后，针对K-means算法随机选取初始聚类中心的缺陷，将方差最小的前K个样本作为初始聚类中心场景进行聚类，避免了K值选取的主观性，具体步骤如下：

Step1：设待聚类的场景集为：

X＝{x_i∈X^p,|i＝1,2,...,n}

式中：聚类数为K，选择方差S(x_c)最小的前K个场景当作初始聚类中心，其中c＝1,2,…,n。

式中：d为欧氏距离，

为场景集中所有场景的均值。

Step2：计算剩余场景与各聚类中心的欧式距离并分别归类到最接近的聚类中心所在簇，重新求得每一簇的聚类中心。

Step3：然后将除聚类中心以外的场景删除并将场景概率加到作为聚类中心的场景上。从而得到K个典型场景和相应的场景概率。

二、基于负荷等级对传统电压稳定指标进行改进，再结合年综合费用建立分布式电源多目标规划模型。

1.1、目标函数

以年综合费用f₁最小和电压稳定性指标f₂最小为目标，建立DG规划综合目标f。

f＝min[f₁,f₂]

A.年综合费用最小

f₁包括DG投资费用、运行维护费用、网损费用，具体形式如下：

式中：P(s)为场景s的概率。

为表述方便，后续公式省略场景序号标注。

(1)DG投资费用C_I

式中：S(r₀,n)＝r₀(1+r₀)ⁿ/((1+r₀)ⁿ-1)为现金折算系数；r₀为投资回报率；n_x为规划年限；k表示DG的类型；N_DG表示能够安装DG的节点集合；

表示第k种DG单位容量的投资费用；P_DGkj表示安装在节点j上的第k种DG容量。

(2)DG运行维护费用C_OM

式中：

为第k种DG单位发电量所需要的运维费用；T_DGkj为第k种DG在节点j处的年发电时长。

(3)配电网有功网损费用C_L

式中：m为配网总支路数；C_e为单位电价；T_max为年最大负荷损耗时长；P_j为支路j在最大负荷下的网络有功损耗；

B.电压稳定指标最小

原有电压稳定指标H_ij为：

H_ij表示节点i到节点j间支路的原有电压稳定指标。由于负荷重要性提高，负荷所在支路电压稳定性更加需要保证，因此在原有电压稳定指标的基础上乘上负荷等级系数ω_j得到新的电压稳定指标L_ij，等级越高负荷越重要ω_j越大，则L_ij为：

L_ij＝ω_jH_ij

L_ij越大代表支路越不稳定，反之则更稳定。配电系统整体电压稳定性取决于系统全部支路中电压稳定指标的最大值，并以此作为系统整体的电压稳定指标。若L为系统内最大的电压指标值，则目标函数f₂数学表达式为：

L＝max(L_ij),i,j＝1,2,...,N

L是系统中的电压指标最大值，该支路电压稳定性最差，最易受到扰动的影响。因此，根据L和1之间的差值可以反映整个系统的电压稳定裕度。

1.2、约束条件

(1)功率平衡约束

式中：P_i和Q_i为节点i有功和无功注入功率；U_i为节点i电压幅值；δ为相角差；G_ij、B_ij为支路导纳。

(2)支路容量约束

S_ij≤S_ijmax

式中：Sijmax为支路ij传输容量上限。

(3)节点电压约束

U_imin≤U_i≤U_imax

式中：U_imax和U_imin分别为节点i电压上下限。

(4)DG渗透率约束

式中：P_DGi和P_DGimax分别表示节点i安装的DG容量和允许安装的上限；μ为渗透率；Ω表示允许DG安装的节点集合；P_Ltotal表示配电网总有功负荷。

三、根据电压稳定指标选择分布式电源接入范围

为减小分布式电源规划计算规模，根据电压稳定指标从高到低排序，筛选出L_ij较大的支路。然后选取支路末端的节点作为分布式电源待规划节点。

四、使用改进鲸鱼算法对模型进行求解

本技术方案针对现有鲸鱼算法(WOA)在解决复杂规划问题方面的不足，引入对数权重距离控制因子和Nelder-Mead方法加快收敛速度，融合Pareto存档进化策略提高种群的多样性，在搜索中应用反向学习策略防止算法陷到局部最优。本技术方案采用基于改进鲸鱼算法仿真得到pareto前沿，具体步骤如下：

(1)计算个体各目标函数值，采用基于信息熵的TOPSIS法选择综合满意度最高的解。

(2)在前n次迭代使用Nelder-Mead单纯形方法在Pareto最优前沿上生成更优解替换原有解以建立移动的强大Pareto前沿，加速收敛。

(3)在n次迭代后，每迭代p次用PAES从档案中随机选择N个解进行局部搜索以找到更优解并添加到档案中，增加解的覆盖率。

(4)为了防止陷入局部最优并增加种群多样性，鲸鱼将根据一定的概率O_R向与所选最优解相反的方向进行搜素，直到相反的情况更糟。

本实施例以IEEE33节点标准系统为例进行验证分析，配电网系统结构如图2所示，节点负荷等级及其权重系数如表1所示。

表1 节点负荷等级

DG功率因数为0.9，最大渗透率为30％。规划年限设置为20年，贴现率为0.1。每个待选节点DG最大安装容量为1 000MVA。风机参数为：vci＝3m/s，vr＝10m/s和vco＝20m/s；风速服从k＝2.17和c＝8.34的威布尔分布。光伏参数为：Ir＝1kW/m2；贝塔分布的参数为：α＝1.95和β＝2.28。各节点的负荷引用IEEE33节点原始数据作为均值，标准差取均值的10％。WT的投资和运维费用分别是1万元/kW和0.4万元/kW·h；PV的投资和运维费用分别为1.3万元/kW和0.25万元/kW·h。变电站单位供电成本为0.5元/kW·h。

首先对风、光和负荷进行场景构建，然后用K-means聚类算法对初始场景进行削减，得到典型场景。

利用LHS方法对风、光和负荷进行抽样，抽样规模为800，然后根据概率模型公式将风速及太阳辐照度转化为PV和WT的出力效率，结合节点负荷数据可得800个基础场景，然后通过场景聚类，由图3可得聚类数目为8，各典型场景如表2所示。

表2 场景削减结果

场景	风机效率	光伏效率	负荷率	场景概率
					1	0.3142	0.8523	0.7452	0.1268
2	0.0215	0.8864	0.4876	0.1099
					3	0.9689	0.8167	0.5103	0.1396
4	0.7234	0.5621	0.5977	0.0988
					5	0.6579	0.4873	0.8601	0.1395
6	0.0016	0.3486	0.7989	0.1629
					7	0.5193	0.1529	0.7672	0.1228
8	0.9779	0.1985	0.7381	0.0997

之后基于负荷等级对传统电压稳定指标进行改进，选址过程，采用改进的电压稳定指标来确定分布式电源接入的范围。

为减小分布式电源规划计算规模，本发明根据电压稳定指标从高到低排序，筛选出L_ij较大的支路。然后选取支路末端的节点作为分布式电源待规划节点。未考虑负荷等级时，L_ij从大到小排序为：5，2，27，28，3，4，23，8，12；考虑负荷等级之后，L_ij从大到小排序为：2，5，3，4，23，30，28，9。

由此可得，乘上负荷等级权重系数之后，支路排序发生较大变化，而重要负荷的稳定性直接影响人们的生产生活甚至人生安全。因此，负荷重要程度是配电网规划中不可忽略的重要因素。综上，在以上支路的末端节点范围内进行分布式电源优化配置。

最后采用不同算法仿真得到pareto前沿，结果对比如图4所示。本实施例分别采用NSGA-II、WOA、MIWOALS对规划模型进行求解。将3种算法的初始种群数、总迭代次数均设为100。最终得出Pareto前沿对比如图4所示，表明了本技术方案所提MIWOALS算法所得Pareto前沿更靠前、且解的分布性和均匀性明显优于NSGA-II和WOA。