CN115833105A - 一种基于集群划分的配电网规划方法 - Google Patents

Abstract

一种基于集群划分的配电网规划方法，属于配电网规划技术领域。建立考虑分布式光伏出力与负荷波动不确定性的双层网‑源‑储集群联合扩展规划模型；上层规划将线路规划结果传递给下层，作为下层规划的初始条件；下层规划读取上层传递的信息后对分布式光伏、储能进行定址定容，并将光伏、储能和负荷参数返回到上层规划的约束条件中。本上层考虑线路投资以及网络线路损耗成本，规划集群线路走向；在下层模型中，考虑分布式光伏投资与运行成本、光伏年收益以及储能投资成本建立集群内源、储规划模型，能提高求解效率，降低规划成本。

Description

一种基于集群划分的配电网规划方法

技术领域

一种基于集群划分的配电网规划方法，属于配电网规划技术领域。

背景技术

随着新能源需求的快速增长以及公众对环境问题的关注，我国光伏发电技术得到快速发展。大量井喷式、小容量、分散化的分布式光伏电源接入配电网，这使配电系统的电压分布特性以及潮流流动受到巨大影响，进而对配电网的规划与运行提出了新的挑战。

通常情况下在含分散资源发电的配电网中，分布式电源通常具有单机容量小、总体规模大、接入电网方式多样且分布较为分散的特性。若以微网或集中的调控模式管理高渗透率分布式分散资源发电，其成本较大、效率较低且实现困难，而近年来有学者提出的集群管理模式可以将节点划分为不同的集群，以协作的方式保证高渗透率分布式分散资源发电高效、可靠的接入电网。

对于以集群为单元进行配电网规划的问题，目前已从经济运行、系统可靠性、源-荷匹配度、源-储平衡度等方面开展了研究，但已有方法没有涉及源荷不确定性对配电网规划结果造成的影响。随着分布式光伏接入配电网的比例不断提高，配电网内部光伏节点数目不断增加，如何在考虑源-荷不确定性出力的情况下实现以集群为单元配电网规划的最优解是亟需要解决的问题。并且减小源-荷预测误差值虽然使规划结果具备更优的经济性，但不能很好的兼顾源-荷出力的波动性和配电网规划的可靠性。鲁棒规划虽然能做到综合考虑源-荷出力的不确定性与配电网规划的可靠性，但得到的结果往往过于保守，给配电网系统带来不必要的成本。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种能提高求解效率，降低规划成本的基于集群划分的配电网规划方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1建立考虑分布式光伏出力与负荷波动不确定性的双层网-源-储集群联合扩展规划模型，其中双层网-源-储集群联合扩展规划模型的上层为线路规划阶段，下层为源-储的定址定容阶段；

S2上层规划将线路规划结果传递给下层，作为下层规划的初始条件；

S3下层规划读取上层传递的信息后对分布式光伏、储能进行定址定容，并将光伏、储能和负荷参数返回到上层规划的约束条件中。

优选的，所示方法还包括，建立集群线路规划的目标函数f为：

min f＝F₁+F₂；

其中，F₁为网络年投资费用；F₂为网络功率传输损失费用；Ω_s为支网络内的节点集合；

为节点i的子节点的集合；C_l为线路每1公里投资费用；D_ij为节点i与j之间的线路铺设长度；x_ij为节点i与j之间线路的0-1变量，1代表线路安装，0代表线路未安装；χ为银行利率；β为投资回报期限；C_e为电价；N_k为划分集群的数量；N_n,k为集群k内包含的节点数量；ε_ij为节点i与j之间的线路电阻值；i_ij,t为节点i与j之间的线路在t时刻电流的平方值。

优选的，所述的约束条件包括潮流约束、集群渗透率约束。

优选的，所述的潮流约束：

0≤ν′_i,t≤Wx_ij；

-W(1-x_ij)+ν_i,t≤ν′_i,t≤ν_i,t；

||2P_ij,t 2Q_ij,t i_ij,t-ν_i,t||₂≤i_ij,t+ν_i,t；

x_ijv_min≤ν_i,t≤x_ijv_max；

其中，ψ_j为节点j的上游节点集；δ_ij为节点i与j之间的线路的电抗；P_ij,t和Q_ij,t分别为节点i和节点j之间的线路在时刻t流动的有功和无功功率；η为储能充放电效率；P_CH,j,t和P_DS,j,t分别为节点j在t时刻的储能充电和放电的功率；P_L,j,t和Q_L,j,t分别为节点j在t时刻的有功和无功负荷；P_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际有功发电功率；P_PVf,j,t为节点j的光伏在t时刻需要增加的有功发电功率；

为节点j的下游节点集；P_jc,t为下游节点c在t时刻的有功负荷；Q_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际无功发电功率；Q_PVf,j,t为节点j的光伏在t时刻需要增加的无功发电功率；Q_jc,t为下游节点c在t时刻的无功负荷；v_i,t为节点i的在t时刻的电压值的平方；v_j,t为节点j的在t时刻的电压值的平方；v′_i，t为通过线路变量x_ij进行约束其所连接后节点i的电压平方；W为足够大的常数；v_min和v_max分别为电压上限和下限；I_max为电流最大限值。

优选的，所述的集群渗透率约束为：

其中，S_PV,j为集群内节点j的光伏的接入容量，S_L,j为集群内节点j的负荷视在功率。

优选的，所述方法还包括，建立集群内定址定容的目标函数F具体为：

min F＝F₃-F₄+F₅；

式中：F₃为集群k内光伏年投资与运维成本；F₄为集群k内光伏年收益；F₅为集群k内储能年投资成本；C_PV为每兆瓦光伏的投资成本；C_OMPV为每兆瓦光伏年固定维护成本；П_k为集群k内包含的节点集合；S_PV,j为集群k内节点j原来的光伏规划容量；S_PVf,j为集群k内节点j增加的光伏规划容量；C_sell和C_sub分别为分布式电源的上网电价和补贴电价；ω_PV，t为时刻t给定日照条件下每兆瓦光伏的出力极限；ρ为折现率；r为折现年数；c_bat为储能单位容量投资成本；P_batt,j为节点j的储能配置容量。

优选的，所述方法还包括，光伏与负荷的不确定性约束为：

其中，U为箱式不确定集合；u为描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；T代表转置矩阵；P_L，j，i、Q_L，j，i和P_PV，j，i分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的不确定变量；

和

分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的预测值；ΔP_L，j，i、ΔQ_L，j，t和ΔP_PV，j，i分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的波动偏差；Na、Nb、Ne分别为有功负荷节点总数、无功负荷节点总数、光伏节点总数；Γ_PL、Γ_QL和Γ_PV分别为针对有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力引入的不确定调节参数。

优选的，所述方法还包括，全年光伏的发电总时长为：

式中：T_k,ESS为集群k内安装储能的模拟运行时长；

为中国某地全年光伏发电时间；

soc_minP_batt,j≤soc_j,t≤soc_maxP_batt,j,j∈Π^k,t∈T_k,ESS；

0≤ηP_CH,j,t≤P_CH,max,j∈Π^k,t∈T_k,ESS；

P_PVf,j＝max(P_PVf,j,t),t∈T_k,ESS；

S_PVf,j＝P_PVf,j,j∈Π^k；

式中：soc_j,t为集群k内节点j的储能在t时刻的荷电状态；soc_min和soc_max分别为储能最小和最大荷电状态；P_CH,max和P_DS,max分别为储能充电和放电最大功率限制。

优选的，所述方法还包括，集群中各节点允许安装的光伏容量约束为：

式中：

为集群中节点j负荷需求的最大值。

优选的，所述方法还包括，上层目标函数为：

下层目标函数为：

约束条件为：

Px＝W；

式中：x，y为优化向量；上层的优化向量为x；下层的优化向量为y和u分别描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；c和d分别为目标函数对应的系数矩阵；P、B、C、R_x、S_u、G、H分别为对应约束下变量的系数矩阵；D、O、V、W分别为常数列向量。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

本基于集群划分的配电网规划方法建立配电网双层鲁棒集群扩展规划模型，上层考虑线路投资以及网络线路损耗成本，规划集群线路走向；在下层模型中，考虑分布式光伏投资与运行成本、光伏年收益以及储能投资成本建立集群内源、储规划模型，能提高求解效率，降低规划成本；本发明引入不确定性调节参数以便于调节源、荷出力的不确定性，与传统鲁棒规划模型相比，本发明可以灵活调节方案的保守性，从而降低的配电网规划成本。

附图说明

图1为环状网络解列示意图；

图2为储能模拟时长示意图；

图3为某配电网络地理接线示意图；

图4为不同方案的光伏规划容量；

图5为不同方案下的储能接入容量。

具体实施方式

图1～5是本发明的最佳实施例，下面结合附图1～5对本发明做进一步说明。

一种基于集群划分的配电网规划方法，包括如下步骤：

S1建立考虑分布式光伏出力与负荷波动不确定性的双层网-源-储集群联合扩展规划模型，其中双层网-源-储集群联合扩展规划模型的上层为线路规划阶段，下层为源-储的定址定容阶段；

S2上层规划将线路规划结果传递给下层，作为下层规划的初始条件；

S3下层规划读取上层传递的信息后对分布式光伏、储能进行定址定容，并将光伏、储能和负荷参数返回到上层规划的约束条件中。

具体的，建立考虑分布式光伏出力与负荷波动不确定性的双层网-源-储集群联合扩展规划模型，上层为线路规划阶段，以最小化集群线路投资与运行成本为目标函数，约束条件包括潮流约束、集群渗透率约束；下层为源-储的定址定容阶段，以最小化集群源储投资与运行成本为目标函数，考虑采用的箱型不确定集表征光伏与负荷的不确定性，以期模型在不确定变量的任意场景下都可行。具体的鲁棒规划架构如图1所示。上层规划将线路规划结果传递给下层，作为下层规划的初始条件；下层规划读取上层传递的信息后对分布式光伏、储能进行定址定容，并将光伏、储能和负荷参数返回到上层规划的潮流约束和集群渗透率约束中。

集群线路规划层作为双层规划模型的上层，是在给出光伏和负荷预测值的情况下，以线路规划成本和网络损耗成本最低为目标对配电网线路进行扩展规划。首先，从电网规划运行的角度来说，网-源联合规划中，需要最小化网络规划投资费用，以保证利益的最大化；其次，电网运营商通过网络的优化规划以及分布式光伏集群内部发电减少电能网络传输损耗，建立网络功率传输损失费用；因此，提出的线路规划总成本包括线路投资成本和电能网络传输损耗费用。故建立集群线路规划的目标函数f具体为：

min f＝F₁+F₂； (1)

其中，F₁为网络年投资费用；F₂为网络功率传输损失费用；Ω_s为支网络内的节点集合；

为节点i的子节点的集合；C_l为线路每1公里投资费用；D_ij为节点i与j之间的线路铺设长度；x_ij为节点i与j之间线路的0-1变量，1代表线路安装，0代表线路未安装；χ为银行利率；β为投资回报期限；C_e为电价；N_k为划分集群的数量；N_n,k为集群k内包含的节点数量；ε_ij为节点i与j之间的线路电阻值；i_ij,t为节点i与j之间的线路在t时刻电流的平方值。

考虑配电网规划线路时，某负荷节点的上游可能存在多条备选线路，而二阶锥松弛(second order conic relaxation,SOCR)模型无法直接表示存在多条备选线路的网络潮流约束，因此必须先消除配电网中的环状线路。两条待选线路的线路变量分别设为x_ik和1-x_ik，将待规划接入线路x_ik的负荷设为x_ikL_k，待规划接入线路1-x_ik的负荷设为(1-x_ik)L_k，将一个负荷点分成多个待接入的虚拟负荷节点。具体方法如图1所示，将多条备选线路的节点设置为相应的虚拟节点，形成多条辐射状支路。

由于网源联合规划需要考虑网络的实际运行约束，因此通过SOCR对含有线路变量的网络潮流进行约束。其潮流约束为：

0≤ν′_i,t≤Wx_ij； (8)

-W(1-x_ij)+ν_i,t≤ν′_i,t≤ν_i,t； (9)

||2P_ij,t 2Q_ij,t i_ij,t-ν_i,t||₂≤i_ij,t+ν_i,t； (10)

x_ijv_min≤ν_i,t≤x_ijv_max； (11)

其中，ψ_j为节点j的上游节点集；δ_ij为节点i与j之间的线路的电抗；P_ij,t和Q_ij,t分别为节点i和节点j之间的线路在时刻t流动的有功和无功功率；η为储能充放电效率；P_CH,j,t和P_DS,j,t分别为节点j在t时刻的储能充电和放电的功率；P_L,j,t和Q_L,j,t分别为节点j在t时刻的有功和无功负荷；P_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际有功发电功率；P_PVf,j,t为节点j的PV在t时刻需要增加的有功发电功率；

为节点j的下游节点集；P_jc,t为下游节点c在t时刻的有功负荷；Q_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际无功发电功率；Q_PVf,j,t为节点j的光伏在t时刻需要增加的无功发电功率；Q_jc,t为下游节点c在t时刻的无功负荷；v_i,t为节点i的在t时刻的电压值的平方；v_j,t为节点j的在t时刻的电压值的平方；v′_i，t为通过线路变量x_ij进行约束其所连接后节点i的电压平方；W为足够大的常数；v_min和v_max分别为电压上限和下限；I_max为电流最大限值。

在配电网内存在许多待接入系统的孤立节点，对这些节点的接入线路进行规划时，还需要考虑其所接入的集群内部光伏的渗透率水平。集群内的负荷需求量需大于集群内的光伏安装容量，以此保证集群内负荷对光伏的最大化就地消纳。本文以集群容量渗透率作为约束对集群总体接入负荷进行限制，其集群渗透率约束定义如下所示：

其中，S_PV,j为集群内节点j的光伏的接入容量，S_L,j为集群内节点j的负荷视在功率。

源-储定址定容层作为双层规划模型的下层，旨在辨识不确定变量的“最恶劣”场景，以最恶劣场景为基础的情况下使集群内源、储投资与运维成本最小。因此，下层目标函数中包含光伏的年投资与运维费用、光伏年收益以及储能的年投资成本。故建立集群内定址定容的目标函数F具体为：

min F＝F₃-F₄+F₅； (14)

式中：F₃为集群k内光伏年投资与运维成本；F₄为集群k内光伏年收益；F₅为集群k内储能年投资成本；C_PV为每兆瓦光伏的投资成本；C_OMPV为每兆瓦光伏年固定维护成本；П_k为集群k内包含的节点集合；S_PV,j为集群k内节点j原来的光伏规划容量；S_PVf,j为集群k内节点j增加的光伏规划容量；C_sell和C_sub分别为分布式电源的上网电价和补贴电价；ω_PV，t为时刻t给定日照条件下每兆瓦光伏的出力极限；ρ为折现率；r为折现年数；c_bat为储能单位容量投资成本；P_batt,j为节点j的储能配置容量。

有功负荷、无功负荷以及光伏出力均有不确定性，而通过预测其具体数值的方法会带来较大的误差，得到的结果不是最优解。因此本发明采用箱型不确定集表征有功负荷功率、无功负荷功率以及光伏出力的不确定范围，并且引入不确定性参数，通过设置该参数，可调节最优解的保守性，取值越大所得方案越保守，反之方案越激进。光伏与负荷的不确定性约束的具体公式如下：

其中，U为箱式不确定集合；u为描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；T代表转置矩阵；P_Lj，i、Q_Lj，t和P_PVj，i分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的不确定变量；

和

分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的预测值；ΔP_Lj，i、ΔQ_Lj，t和ΔP_PVj，t分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的波动偏差；Na、Nb、Ne分别为有功负荷节点总数、无功负荷节点总数、光伏节点总数；Γ_PL、Γ_QL和Γ_PV分别为针对有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力引入的不确定调节参数，取值分别为0-Na、0-Nb、0-Ne内的整数，表示在仿真周期内有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力取到式(18)所描述的波动区间的最小值或者最大值的节点数。决策者可自主选取多种不同的不确定性调节参数对方案进行灵活调节，各不确定调节参数值越大所得规划方案越保守，反之，方案越冒险。

如图2所示：集群储能的规划主要是为了满足集群内的光伏能源最大程度的消纳。在光伏出力大于集群内负荷需求时储能充电，而在光伏出力不足以满足集群内负荷需求时储能放电，以此提高集群内部的源荷互补特性。基于上述目的，本文取全年光伏的发电总时长为作为优化时长，在对应的光伏发电时段内对储能进行优化配置，并定义该优化时长为储能的模拟运行时长。

式中：T_k,ESS为集群k内安装储能的模拟运行时长；

为中国某地全年光伏发电时间。

soc_minP_batt,j≤soc_j,t≤soc_maxP_batt,j,j∈Π^k,t∈T_k,ESS； (21)

0≤ηP_CH,j,t≤P_CH,max,j∈Π^k,t∈T_k,ESS； (23)

P_PVf,j＝max(P_PVf,j,t),t∈T_k,ESS； (25)

S_PVf,j＝P_PVf,j,j∈Π^k； (26)

式中：soc_j,t为集群k内节点j的储能在t时刻的荷电状态；soc_min和soc_max分别为储能最小和最大荷电状态；P_CH,max和P_DS,max分别为储能充电和放电最大功率限制。经过优化后，取储能的模拟运行时长内的最大储能配置容量作为各集群的储能安装容量。

集群中各节点允许安装的光伏容量约束

式中：

为集群中节点j负荷需求的最大值。

功率平衡约束及电压电流约束见(4)、(5)、(7)。

根据上节构建的双层鲁棒规划模型属于非确定性多项式难解问题，其模型写成紧凑形式如下：

上层目标函数为：

下层目标函数为：

约束条件为：

Px＝W； (30)

式中：x，y为优化向量；上层的优化向量为x；下层的优化向量为y和u分别描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；c和d分别为目标函数对应的系数矩阵；P、B、C、R_x、S_u、G、H分别为对应约束下变量的系数矩阵；D、O、V、W分别为常数列向量。式(30)对应含线路0-1变量的约束(6)，而Ω(x，u)表示给定一组x,u后下层变量y的可行域，其中式(31)第一行约束对应(8)、(9)、(11)、(12)、(13)、(27)；第二行约束对应(4)、(5)、(7)、(20)、(22)、(25)、(26)；第三行约束对应(21)、(23)、(24)；第四行约束对应(10)。

本发明所搭建的双层集群鲁棒扩展规划模型目的在于得到光伏和负荷的不确定变量出力场景下规划成本最小的方案。其核心思想是首先进行配电网集群划分，然后基于集群划分将配电网规划问题分解为上层线路规划问题和下层源、储定址、定容问题。上层规划是根据光伏出力和原有负荷的预测值的情况下，得到集群线路规划的方案；下层规划是在上层规划结果的方案下，根据设置的不确定参数，并考虑到光伏出力和原有负荷最恶劣场景，从而得到使下层问题目标函数最小的光伏和负荷实际值。如此上层问题和下层问题反复迭代求解，直至满足收敛条件。

为了验证上述理论的有效性，本发明选取中国某35kV/10kV实际配电网络进行仿真验证，该网络负荷接入总容量为7.3MVA，光伏电源接入总容量为4MW。待规划配电网的地理拓扑图见图3。

在该网络中，光伏安装容量、待规划线路的距离关系分别如表1、表2所示，待规划线路的总长度为91.07km。

表1光伏安装容量表

表2待规划线路的距离关系

为了验证本发明提出的双层集群鲁棒扩展规划模型在调节方案保守性上的灵活可调能力，选取3组不确定调节参数，分别从网络连接方案、储能接入容量、光伏接入容量以及规划总成本方面进行比较。本文中考虑有功负荷功率和无功负荷功率、光伏出力的波动偏差为预测值的10％，3组双层鲁棒模型中的有功负荷功率和无功负荷功率不确定性调节参数Γ_PL、Γ_QL，光伏出力不确定性调节参数Γ_PV的选取结果如下：

方案1：选取Γ_PL＝Γ_QL＝0、Γ_PV＝0，在该情况下，有功负荷功率、无功负荷功率以及光伏出力皆等于预测值。

方案2：选取Γ_PL＝Γ_QL＝16、Γ_PV＝4，在该情况下，规划过程中有功负荷功率和无功负荷功率有16个节点取到预测区间的最小值，光伏出力有4个节点取到预测区间的最大值。

方案3：选取Γ_PL＝Γ_QL＝27、Γ_PV＝6，该情况是所有双层鲁棒规划方案下最恶劣的方案，有功负荷功率和无功负荷功率有27个节点取到预测区间的最小值，光伏出力有6个节点取到预测区间的最大值。

3组情况对比下的光伏规划容量、储能接入容量如图4、5所示，规划结果、规划总成本如表3、表4所示。

表3不同方案的规划结果

由表3得出，随着不确定性调节参数的增大，不同方案下节点21、27的连接结果也都有所不同，原因是随着运行场景变得恶劣，且负荷功率变大的情况下，规划结果偏向于供电范围的减小。

由图4得出，不确定性调节参数的增加，使得规划结果中光伏规划容量越来越少了，这是因为面临的情况越来越恶劣，为保证集群的正常运行，需要减少相应的光伏接入。

从图5可以得出，随着方案保守性的增加，储能接入容量也增大，原因是方案2、3的有功功率负荷、无功功率负荷比方案1的有功功率负荷、无功功率负荷更小且光伏出力更大，需要更多储能来平抑光伏的不确定性。

此外，表4对比了三种规划方案下的光伏投资与运维费用、光伏年收益、网络年投资费用、网络损耗以及储能年投资费用。其中用A代表光伏年投资与运维费用(万￥)，B代表光伏年收益(万￥)，C代表线路规划成本费用(万￥)，D代表集群年网损费用(万￥)，E代表储能年投资费用(万￥),F代表总费用(万￥)。从表4可以得出，随着不确定参数调节的增大，虽然光伏年投资与运维成本相应减少，但光伏年收益降低，网络年投资费用、网络损耗以及储能年投资费用相应提高。这是因为当规划过程中越多的考虑配电网所面临的不确定性，得到的方案就越保守，对应的总成本就越大。

表4不同方案下的规划总成本

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (10)

1.一种基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1建立考虑分布式光伏出力与负荷波动不确定性的双层网-源-储集群联合扩展规划模型，其中双层网-源-储集群联合扩展规划模型的上层为线路规划阶段，下层为源-储的定址定容阶段；

S2上层规划将线路规划结果传递给下层，作为下层规划的初始条件；

S3下层规划读取上层传递的信息后对分布式光伏、储能进行定址定容，并将光伏、储能和负荷参数返回到上层规划的约束条件中。

2.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所示方法还包括，建立集群线路规划的目标函数f为：

min f＝F₁+F₂；

其中，F₁为网络年投资费用；F₂为网络功率传输损失费用；Ω_s为支网络内的节点集合；

为节点i的子节点的集合；C_l为线路每1公里投资费用；D_ij为节点i与j之间的线路铺设长度；x_ij为节点i与j之间线路的0-1变量，1代表线路安装，0代表线路未安装；χ为银行利率；β为投资回报期限；C_e为电价；N_k为划分集群的数量；N_n,k为集群k内包含的节点数量；ε_ij为节点i与j之间的线路电阻值；i_ij,t为节点i与j之间的线路在t时刻电流的平方值。

3.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述的约束条件包括潮流约束、集群渗透率约束。

4.根据权利要求3所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述的潮流约束：

0≤ν′_i,t≤Wx_ij；

-W(1-x_ij)+ν_i,t≤ν′_i,t≤ν_i,t；

||2P_ij,t 2Q_ij,t i_ij,t-ν_i,t||₂≤i_ij,t+ν_i,t；

x_ijv_min≤ν_i,t≤x_ijv_max；

其中，ψ_j为节点j的上游节点集；δ_ij为节点i与j之间的线路的电抗；P_ij,t和Q_ij,t分别为节点i和节点j之间的线路在时刻t流动的有功和无功功率；η为储能充放电效率；P_CH,j,t和P_DS,j,t分别为节点j在t时刻的储能充电和放电的功率；P_L,j,t和Q_L,j,t分别为节点j在t时刻的有功和无功负荷；P_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际有功发电功率；P_PVf,j,t为节点j的光伏在t时刻需要增加的有功发电功率；

为节点j的下游节点集；P_jc,t为下游节点c在t时刻的有功负荷；Q_PV,j,t为节点j的光伏在t时刻的实际无功发电功率；Q_PVf,j,t为节点j的光伏在t时刻需要增加的无功发电功率；Q_jc,t为下游节点c在t时刻的无功负荷；v_i,t为节点i的在t时刻的电压值的平方；v_j,t为节点j的在t时刻的电压值的平方；v′_i，t为通过线路变量x_ij进行约束其所连接后节点i的电压平方；W为足够大的常数；v_min和v_max分别为电压上限和下限；I_max为电流最大限值。

5.根据权利要求3所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述的集群渗透率约束为：

其中，S_PV,j为集群内节点j的光伏的接入容量，S_L,j为集群内节点j的负荷视在功率。

6.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述方法还包括，建立集群内定址定容的目标函数F具体为：

min F＝F₃-F₄+F₅；

式中：F₃为集群k内光伏年投资与运维成本；F₄为集群k内光伏年收益；F₅为集群k内储能年投资成本；C_PV为每兆瓦光伏的投资成本；C_OMPV为每兆瓦光伏年固定维护成本；П_k为集群k内包含的节点集合；S_PV,j为集群k内节点j原来的光伏规划容量；S_PVf,j为集群k内节点j增加的光伏规划容量；C_sell和C_sub分别为分布式电源的上网电价和补贴电价；ω_PV，t为时刻t给定日照条件下每兆瓦光伏的出力极限；ρ为折现率；r为折现年数；c_bat为储能单位容量投资成本；P_batt,j为节点j的储能配置容量。

7.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述方法还包括，光伏与负荷的不确定性约束为：

其中，U为箱式不确定集合；u为描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；T代表转置矩阵；P_Lj，i、Q_L，j，t和P_PV，j，i分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的不确定变量；

和

分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的预测值；ΔP_L，j，i、ΔQ_L，j，t和ΔP_PVj，i分别为集群k内节点j的有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力的波动偏差；Na、Nb、Ne分别为有功负荷节点总数、无功负荷节点总数、光伏节点总数；Γ_PL、Γ_QL和Γ_PV分别为针对有功负荷功率、无功负荷功率和光伏出力引入的不确定调节参数。

8.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述方法还包括，全年光伏的发电总时长为：

式中：T_k,ESS为集群k内安装储能的模拟运行时长；

为中国某地全年光伏发电时间；

soc_minP_batt,j≤soc_j,t≤soc_maxP_batt,j,j∈Π^k,t∈T_k,ESS；

P_PVf,j＝max(P_PVf,j,t),t∈T_k,ESS；

S_PVf,j＝P_PVf,j,j∈Π^k；

式中：soc_j,t为集群k内节点j的储能在t时刻的荷电状态；soc_min和soc_max分别为储能最小和最大荷电状态；P_CH,max和P_DS,max分别为储能充电和放电最大功率限制。

9.根据权利要求8所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述方法还包括，集群中各节点允许安装的光伏容量约束为：

式中：

为集群中节点j负荷需求的最大值。

10.根据权利要求1所述的基于集群划分的配电网规划方法，其特征在于：所述方法还包括，上层目标函数为：

下层目标函数为：

约束条件为：

Px＝W；

式中：x，y为优化向量；上层的优化向量为x；下层的优化向量为y和u分别描述各场景下可再生能源的实际有功无功出力情况、各潮流变量和光伏出力、有功无功负荷不确定变量；c和d分别为目标函数对应的系数矩阵；P、B、C、R_x、S_u、G、H分别为对应约束下变量的系数矩阵；D、O、V、W分别为常数列向量。

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