CN112561273A - 一种基于改进pso的主动配电网可再生dg规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，对负荷和可再生DG出力的不确定性进行数学建模；根据可再生资源总量确定最佳装机容量；通过潮流计算确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及容量；以经济性为目标建立上层模型，以网络损耗最小为目标建立下层模型；结合PSO算法和遗传算法求解上层模型，并将初始信息传递到下层模型；求解下层模型并将结果返回给上层模型；继续求解上层模型，直至满足要求。与现有技术相比，本发明先确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及容量，再建立主动配电网双层规划模型，并利用改进PSO算法结合跟踪中心轨迹内点法求解双层规划模型，得到可再生DG接入主动配电网的最佳接入位置和容量。

Description

一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法

技术领域

本发明涉及电力系统分布式电源规划领域，尤其是涉及一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法。

背景技术

能源对人类的生存与社会的发展来说是不可或缺的重要部分，随着电力需求的持续增长、传统能源紧缺形式的不断加深以及环境问题的日益突出，分布式电源(DG，Distributed Generation)尤其是可再生能源发电技术的发展获得了广泛支持。分布式电源具有能源利用效率高、清洁环保、安装地点灵活等多方面的优点，可以有效地解决目前电网中成本高、运行难度大等许多潜在问题。主动配电网(Active Distribution Network，ADN)以其灵活、兼容以及优化等特性，是未来智能配电网实现对大量接入的分布式电源进行主动管理的有效解决方案。目前，国内外学者对分布式电源接入主动配电网进行规划已有一定成果。

中国专利CN201910086985.7公开了一种含分布式电源的配电网分层规划方法，利用PSCO优化算法得到最终网架结构和DG接入位置与容量配置，提高了供电可靠性。但是，由于可再生DG的输出功率有波动性，目前没有合适的模型或方式能完整描述可再生DG输出功率的不确定性变化，直接将可再生DG简单的当成出力稳定的分布式电源，会忽略其对系统的具体影响，导致与实际的电网运行相差较大。可再生DG参与配网调度运行的需求以及可再生DG出力的间歇性和不确定性给主动配电网的可再生DG协调控制带来了极大的挑战。

此外，求解主动配电网的可再生DG规划时，一般通过建立目标函数和约束条件描述主动配电网规划模型，利用数学方法对目标函数进行求解，会导致计算量过大且甚至可能导致不收敛；在利用单一智能算法对目标函数进行求解时，如使用粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization，PSO)，极有可能陷入局部最优值的问题，且收敛速度和收敛性较差。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，先确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及较优接入容量，再建立主动配电网双层规划模型，并利用改进PSO算法结合跟踪中心轨迹内点法对双层规划模型进行求解，得到可再生DG接入主动配电网的最佳接入位置和容量。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，包括以下步骤：

S1：对可再生DG的输出功率和主动配电网的负荷进行数学建模，所述可再生DG的输出功率包括风力发电机输出功率和光伏太阳能板输出功率；

S2：根据规划区域内的可再生资源总量确定可再生DG的最佳装机容量；

S3：根据可再生DG接入主动配电网对系统潮流的影响，通过潮流计算确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及较优接入容量；

S4：建立主动配电网上层模型和下层模型，上层模型的目标函数为年综合成本最小，下层模型的目标函数为网络损耗最小，结合负荷的数学模型、可再生DG的输出功率数学模型和可再生DG的最佳装机容量，构建上层模型和下层模型的约束条件；

S5：将PSO算法与遗传算法相结合并进行自适应改进以求解上层模型，得到可再生DG接入位置和容量信息，并将可再生DG接入位置和容量信息传递到下层模型；

S6：通过跟踪中心轨迹内点法求解下层模型，得到可再生DG接入主动配电网的网络损耗并将结果返回给上层模型；

S7：计算上层模型是否满足预设置的优化标准，若满足，则输出可再生DG接入位置和容量信息，否则，重复步骤S5。

进一步的，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：对风力发电机的输出功率进行数学建模，如下式所示：

其中，v_ci表示切入风速，单位为m/s；v_r表示额定风速，单位为m/s；v_co表示切出风速，单位为m/s；P_r表示风机额定输出功率，单位为kW；风速数据根据风速的双参数Weibull分布确定；

S12：对光伏太阳能板的输出功率进行数学建模，如下所示：

其中，P_s__rated表示额定输出功率，单位为W；S_r表示额定光照强度，单位为W/m²；光照强度数据根据光照强度的Beta分布确定；

S13：对主动配电网的负荷进行数学建模，采用正态分布模型来描述负荷概率曲线，如下所示：

其中，P_L,i、Q_L,i表示节点i有功、无功负荷随机量；μ_P,i、μ_Q,i表示节点i有功、无功负荷期望；σ_P,i、σ_Q,i表示节点i有功、无功负荷方差。

进一步的，所述步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的太阳能资源总量，具体为：根据规划区域的经纬度、日照百分率计算可利用的太阳能资源的总量；获取规划区域内太阳能光伏电板的可安装面积；根据太阳能资源的总量和太阳能光伏电板的可安装面积确定最佳光伏装机容量。

进一步的，所述步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的风能资源总量，具体为：根据规划区域的风速数据计算风能资源量化指标；获取规划区域内风机的可安装面积；根据风能资源量化指标和风机的可安装面积确定最佳风机装机容量。

进一步的，所述步骤S3包括以下步骤：

S31：将相同容量的可再生DG分别接入主动配电网的各个节点，采用牛顿-拉夫逊算法分别计算可再生DG接入各个节点后的潮流参数，根据可再生DG接入主动配电网后引起的网络损耗变化率与所接入节点的负荷占比，确定可再生DG接入主动配电网的较优位置；

S32：选取一个节点，分别接入不同容量的可再生DG，采用牛顿-拉夫逊算法分别计算不同容量的可再生DG接入该节点后的潮流参数，根据该节点接入不同容量的可再生DG后的网络损耗值和节点电压，确定该节点的较优接入容量；

S33：重复步骤S32，直至得到各个节点的较优接入容量。

更进一步的，所述步骤S31中，根据可再生DG接入主动配电网后引起的网络损耗变化率与所接入节点的负荷占比计算综合比率，综合比率较大的节点为较优位置，综合比率的计算公式具体为：

Z(％)＝k₁W+k₂F

其中，Z表示综合比率，W表示可再生DG接入主动配电网后的网络损耗变化率，F表示可再生DG所接入的节点负荷占总负荷的比率，k₁、k₂表示预设置的权重系数。

进一步的，所述步骤S4包括以下步骤：

S41：采用蒙特卡洛模拟法根据可再生DG的输出功率数学模型和主动配电网的负荷数学模型生成可再生DG的输出功率数据和主动配电网的负荷数据，获取可再生DG的最佳装机容量；

S42：以经济性为目标建立主动配电网建设及运行的上层模型；

目标函数为年综合成本最小，如下式所示：

C_min＝C_DG+C_w+C_g+C_l-C_h

其中，C_min表示年综合成本，C_DG表示可再生DG的投资年费用，C_w表示可再生DG运行维护费用，C_g表示向上级电网购电成本，C_l表示网络损耗费用，C_h表示政府补贴费用，计算公式分别为：

C_l＝C_kP_lossτ_max

其中，r表示贴现率，k表示可再生DG使用年限，N表示主动配电网节点数，C_PV,i表示第i个节点的单位光伏投资费用，P_PV,i表示第i个节点的光伏安装量，C_WT,i表示第i个节点的单位风机投资费用，P_WT,i表示第i个节点的风机安装量，单位为MW；C_P,i表示第i个节点的光伏运行维护费用，E_PV,i表示第i个节点的光伏发电量，C_W,i表示第i个节点的风机运行维护费用，E_WT,i表示第i个节点的风机发电量；C_e表示上级电网购电电价，P_y表示主动配电网总有功负荷量，T_max表示年最大负荷利用小时数；C_k表示网络损耗电价，C_k表示网络损耗，τ_max表示年最大负荷损耗小时数；C_b表示环境补贴费用；

约束条件包括：系统节点容量约束、可再生DG安装总容量约束和可再生DG渗透率约束，公式表示依次为：

其中，P_DG,i表示第i个节点可再生DG安装量，K_i表示主动配电网节点负荷值；P_DG,max表示主动配电网最大准入容量；

S43：以网络损耗最小为目标建立主动配电网建设及运行的下层模型；

目标函数为网络损耗最小，如下式所示：

f＝min(P_loss)

约束条件包括：节点功率平衡约束、节点电压约束、支路传输功率约束、无功补偿投入装置容量约束、可再生DG出力约束和有载调压变压器分接头调节约束，公式表示依次为：

节点功率平衡约束，如下式所示：

其中，P_is表示节点i的有功注入，Q_is表示节点i的无功注入，U_i、U_j表示节点i、j电压向量幅值，G_ij和B_ij表示电导和电纳；θ_ij表示节点i和节点j电压相角差；

节点电压约束，如下式所示：

其中，U_i表示节点i的电压幅值，N_J表示系统节点数；U_i,min和U_i,max表示节点i电压幅值的下限和上限；

支路传输功率约束，如下式所示：

其中，S_n表示支路S_n,max的传输功率；N_L表示系统支路数；S_n,max表示支路S_n,max传输功率上限；

无功补偿投入装置容量约束，如下式所示：

其中，Q_Ci表示第i个可再生DG安装节点无功补偿设备投入量，Q_Ci,min和Q_Ci,max表示无功补偿设备投入量下限和上限；

可再生DG出力约束，如下式所示：

其中，P_i表示第i个节点可再生DG有功出力量，P_i,min和P_i,max表示可再生DG有功出力量的下限和上限；

有载调压变压器分接头调节约束，如下式所示：

K_P,min≤K_P≤K_P,max

其中，K_P表示有载调压变压器抽头位置，K_P,min和K_P,max表示有载调压变压器抽头调节范围的下限与上限。

进一步的，所述步骤S5包括以下步骤：

S51：根据可再生DG的接入位置生成编码向量作为个体，个体的粒子速度表示可再生DG的容量信息，生成初始种群；

S52：设置PSO算法的参数值和遗传算法的参数值，对PSO算法的惯性权重ω和学习因子C₁、C₂进行自适应改进，对遗传算法的交叉算子p_cro和变异算子p_mut进行自适应改进：

其中，ω_max与ω_min为最大惯性权重和最小惯性权重，MaxIter为最大迭代次数，Iter为当前迭代次数；

其中，C_max与C_min为学习因子的最大和最小值；

其中，p_cro、p_cro1、p_cro2表示交叉因子，g₁表示常数，f(k+1)表示待交叉个体的适应度函数值，f(avg)表示群体所有个体平均适应度函数值，f(max)表示群体适应度最大个体的适应度函数值；

其中，p_mut、p_mut1、p_mut2表示交叉因子，g₂表示常数；

S53：计算种群中每个个体的适应度，所述适应度是根据上层模型的目标函数值计算得到的，记录该代种群中的最优个体，若种群收敛，则执行步骤S55，否则，执行步骤S54；

S54：对种群进行选择操作、交叉操作和变异操作，更新PSO算法的惯性权重和学习因子，计算每个个体的粒子速度，并更新每个个体的粒子位置，得到新一代种群，重复步骤S53；

S54：输出最优个体所对应的可再生DG接入位置和容量信息，并将其传递到下层模型。

更进一步的，所述步骤S51中，生成初始种群包括以下步骤：

a1：随机生成编码向量和粒子速度；

a2：判断该编码向量和粒子速度对应的可再生DG接入位置和容量信息是否满足上层模型的约束条件，若满足，则将该编码向量和粒子速度作为初始种群中的个体，否则，舍弃该编码向量和粒子速度；

a3：重复步骤a1，直至初始种群中的个体数量满足预设置的种群规模。

更进一步的，所步骤S53中，种群收敛具体为：最优个体的适应度满足预设置的收敛精度、或在Kp(Kp>1)次迭代中种群的最优个体的适应度的变化率小于预设置稳定阈值、或种群代数等于预设置的最大迭代次数，Kp为预设置的稳定次数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)先确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及较优接入容量，再建立主动配电网双层规划模型，并利用改进PSO算法结合跟踪中心轨迹内点法对双层规划模型进行求解，得到可再生DG接入主动配电网的最佳接入位置和容量。

(2)将PSO算法结合遗传算法求解上层模型，与现有技术中使用单一智能算法求解相对比，算法的可行性更高，能避免陷入局部最优解，提高了算法的搜索性能，并通过对参数进行自适应改进以达到更好的收敛效果。

(3)利用区域可再生资源评估方法，综合考虑规划区域的环境因素及地理位置因素确定规划区域内的可再生资源总量，得到的数据能更好地用于确定可再生DG的最佳装机容量，方法合理科学。

(4)对可再生DG出力和主动配电网的负荷的不确定性进行数学建模，将可再生DG的输出功率及负荷视为随机变量，并采用蒙特卡洛模拟法对其模拟并描述，降低了可再生DG输出功率不确定性对主动配电网的管理和规划的不利影响。

(5)利用牛顿-拉夫逊潮流计算可再生DG的接入对主动配电网潮流的影响，综合考虑网络损耗变化率及所接入节点的负荷占比，确定可再生DG接入主动配电网的较佳位置；再比较将不同容量的可再生DG接入节点对网络损耗及节点电压分布的影响，确定可再生DG接入主动配电网的较佳容量，初步确定了可再生DG接入位置和容量信息，为后续的可再生DG规划方案求解奠定了基础。

(6)考虑可再生DG接入主动配电网的经济性与系统运行稳定性问题，建立以年综合成本最小为目标函数的上层模型，以网络损耗最小为目标函数的下层规划模型，并通过上层模型将初始信息传递给下层模型、下层模型得到的结果反馈给上层模型的方式对双层模型进行求解，得到最优的可再生DG规划方案。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为实施例中风机输出功率与风速的关系图；

图3为实施例中IEEE33节点的配电网图；

图4为实施例中可再生DG接入各个节点的网络损耗图；

图5为实施例中蒙特卡洛风速概率密度模拟图；

图6为实施例中双层模型求解模式示意图；

图7为实施例中传统PSO算法与改进PSO算法的性能比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

实施例1：

一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，如图1所示，包括以下步骤：

S1：对可再生DG的输出功率和主动配电网的负荷进行数学建模，所述可再生DG的输出功率包括风力发电机输出功率和光伏太阳能板输出功率；

S2：根据规划区域内的可再生资源总量确定可再生DG的最佳装机容量；

S3：根据可再生DG接入主动配电网对系统潮流的影响，通过潮流计算确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及较优接入容量；

S4：建立主动配电网上层模型和下层模型，上层模型的目标函数为年综合成本最小，下层模型的目标函数为网络损耗最小，结合负荷的数学模型、可再生DG的输出功率数学模型和可再生DG的最佳装机容量，构建上层模型和下层模型的约束条件；

S5：将PSO算法与遗传算法相结合并进行自适应改进以求解上层模型，得到可再生DG接入位置和容量信息，并将可再生DG接入位置和容量信息传递到下层模型；

S6：通过跟踪中心轨迹内点法求解下层模型，得到可再生DG接入主动配电网的网络损耗并将结果返回给上层模型；

S7：计算上层模型是否满足预设置的优化阈值，若满足，则输出可再生DG接入位置和容量信息，否则，重复步骤S5。

具体的，可再生DG中，太阳能和风能的开发与利用最为广泛，本实施例中对风力发电机的输出功率、光伏太阳能板的输出功率进行数学建模，步骤S1包括以下步骤：

S11：对风力发电机的输出功率进行数学建模：

风机发电的输出功率大小与风速有关，风速有很强的不确定性导致风机发电的出力也有波动性，大量实验结果表明，风速概率密度函数满足双参数Weibull分布，其表达式如下所示：

其中，v表示风速，单位为m/s；k代表威布尔分布形状参数(无量纲)；c代表威布尔分布尺度参数。k、c可根据风速的均值和方差计算得到，计算公式下：

其中，μ表示区域风速统计值的平均值。

其中，σ表示区域风速统计值的均方差。

使用分段函数表示风机输出有功功率：

其中，v_ci表示切入风速，单位为m/s；v_r表示额定风速，单位为m/s；v_co表示切出风速，单位为m/s；P_r表示风机额定输出功率，单位为kW。

风机输出功率与风速的函数关系如图2所示。

S12：对光伏太阳能板的输出功率进行数学建模：

光伏发电输出的功率会随着光照强度的变化而改变，由于光照强度的不确定性导致光伏太阳能发电输出的功率波动较大，光照强度具有随机性的特点，根据大量实验统计，光照强度可近似认为满足Beta分布，其概率密度函数如下所示：

其中，S表示光照强度，单位为W/m²；S_max表示光照强度的最大值，单位为W/m²；α和β表示Beta分布的两个形状参数；Γ表示伽马函数。

Beta分布的形状参数由光照强度的平均值μ及其方差σ计算得出：

光伏发电输出功率的函数表达式如下所示：

其中，P_s__rated表示额定输出功率，单位为W；S_r表示额定光照强度，单位为W/m²。

本实施例中，光伏发电额定光照强度S_r的大小为1000W/m²，Beta分布的形状参数α＝0.89，β＝0.83。

S13：对主动配电网的负荷进行数学建模：

负荷的波动性会使预测的负荷值与实际负荷值间产生一定误差，主动配电网的负荷如果用确定性方法进行预测描述会造成规划结果与实际存在偏差，本申请采用正态分布模型来描述负荷概率曲线，如下所示：

其中，P_L,i、Q_L,i表示节点i有功、无功负荷随机量；μ_P,i、μ_Q,i表示节点i有功、无功负荷期望；σ_P,i、σ_Q,i表示节点i有功、无功负荷方差。

对任何一个规划区域来说，区域内可利用的太阳能和风能资源是有限的，如果装机容量超出该区域可利用的太阳能和风能的总量，会减少其经济性。但如果装机容量过小，则导致太阳能和风能资源无法被充分利用，又会造成能源上的浪费。因此，本申请通过区域可再生能源发电资源评估方法对规划区域内太阳能和风能的最大可利用量分析评估，确定与区域资源总量相符合的光伏和风机装机容量，并用于之后上层模型和下层模型中约束条件的构建。

步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的太阳能资源总量，具体为：根据规划区域的经纬度、日照百分率计算可利用的太阳能资源的总量；获取规划区域内太阳能光伏电板的可安装面积；根据太阳能资源的总量和太阳能光伏电板的可安装面积确定最佳光伏装机容量。

步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的风能资源总量，具体为：根据规划区域的风速数据计算风能资源量化指标；获取规划区域内风机的可安装面积；根据风能资源量化指标和风机的可安装面积确定最佳风机装机容量。

太阳能光伏板接收的太阳辐射量直接决定了光伏发电量，光照强度与光伏板的发电量具有强相关性，通过MATLAB仿真平台对太阳能光伏发电搭建SIMULINK仿真模型，利用搭建的光伏模型进行光伏发电仿真。以A市为例，获取其经纬度，规定日照散射比为70％，将0～100°范围内的所有角度分别作为光伏太阳能板的倾角，计算出所有角度下的太阳能辐射量，并取年太阳辐射量最大值所在的角度作为光伏最佳安装倾角，再确定规划区域内的光伏安装面积，进而确定光伏板的太阳辐射接收量和发电量，确定最佳光伏装机容量。

同理，可以确定最佳风机装机容量。

步骤S3中确定可再生DG接入主动配电网的较优位置和较优接入容量。

当可再生DG接入主动配电网系统后，不论可再生DG接入哪个节点，系统的网络损耗与电压都发生变化，这是由于当主动配电网接入可再生DG后，潮流流动模式会发生改变，从单向流动转变为双向流动，进而改变系统网络损耗以及节点电压大小，提高主动配电网系统经济性运行。由于可再生DG接入主动配电网后，可以减少主动配电网系统的有功传输，从而使系统的网络损耗减少，所以接入可再生DG后主动配电网系统的网络损耗会比未接入可再生DG时小，且节点在主动配电网的位置、负荷不同，相同容量的可再生DG接入不同节点带来的网络损耗也不同。

主动配电网系统的网络损耗和节点电压与接入可再生DG的容量有关，随着接入容量的改变，系统潮流也发生相应的变化，因为当可再生DG接入主动配电网系统时其发出的电能越多，主动配电网系统传输的电能就越少，因此系统网络损耗也会相应地减少，大大减少了主动配电网系统上电能的损耗。可再生DG接入主动配电网会导致系统负荷减小，流过主动配电网线路的电流会减少，可以减少系统网络损耗；但当可再生DG接入容量大于所接入节点负荷值时，会造成系统反向潮流，系统减小的电流量趋于饱和，甚至增加了系统的电流量，进而增大网络损耗。

本实施例中采用IEEE33节点配电网为仿真算例，系统电压的等级为12.66kV，系统总有功负荷为3.715MW，系统总无功负荷为2.30MVAR。IEEE33节点的配电网图如图3所示。通过牛顿-拉夫逊算法进行潮流计算，进而得到可再生DG的较佳接入位置和较佳接入容量，在其他实施方式中，也可以使用其他潮流计算方法，如P-Q分解法。

首先计算综合比率以确定可再生DG的较佳接入系统位置，综合比率综合考虑了网络损耗变化率与接入节点的负荷占比，综合比率越大，则其对系统潮流影响越大，即为较佳接入点。综合比率计算公式如下：

Z(％)＝k₁W+k₂F

其中，Z表示综合比率，W表示可再生DG接入后系统网络损耗变化率，F表示可再生DG所接入的节点负荷占总负荷的比率，k₁、k₂表示预设置的权重系数，为常量。

其中可再生DG接入后系统网络损耗变化率W与可再生DG所接入的节点负荷占总负荷的比率F的公式如下所示：

其中，w_y表示未接可再生DG时系统网络损耗，单位为kW；w_x表示可再生DG接入后系统网络损耗，单位为kW；F_j表示可再生DG所接入的节点负荷，单位为KVA；F_z表示系统负荷总量，单位为KVA。

本实施例中，将容量为600kW、功率因数为0.9且视为PQ节点的可再生DG分别接入到IEEE33配电网各节点中，利用牛顿-拉夫逊潮流计算的方法计算系统潮流，接入各个节点带来的网络损耗如图4所示。

利用上述综合比率算法求解综合比率，k₁与k₂取常数0.5，节点30、32、31、14、33、29、13、15节点的综合比率较大，因此取这些节点为较优接入位置。

选取一个节点，如15号节点，将功率因数为0.9且视为PQ节点的不同容量可再生DG接入，所得结果如表1所示。

表1：不同容量可再生DG接入15节点潮流参数比较

同理，对其他节点也接入不同容量的可再生DG，得到各个节点的较优接入容量。

S4：建立主动配电网上层模型和下层模型，上层模型的目标函数为年综合成本最小，下层模型的目标函数为网络损耗最小，结合负荷的数学模型、可再生DG的输出功率数学模型和可再生DG的最佳装机容量，构建上层模型和下层模型的约束条件。步骤S4包括以下步骤：

S41：采用蒙特卡洛模拟法根据可再生DG的输出功率数学模型和主动配电网的负荷数学模型生成可再生DG的输出功率数据和主动配电网的负荷数据；

以风机发电为例，应用蒙特卡洛对风机出力不确定性进行模拟，通过HOMER软件取得某地区的风速数据，根据双参数威布尔分布相关公式求解出Weibull分布参数k和c分别为2.28和8.87，利用风速概率密度函数，通过10000次蒙特卡洛仿真模拟，得到蒙特卡洛风速概率密度模拟图如图5所示。

结合风力发电概率密度函数，对风机发电出力不确定性进行描述，模拟得到其输出功率。同理，利用光伏概率密度函数及输出功率曲线，模拟光伏的有功出力。

S42：以经济性为目标建立主动配电网建设及运行的上层模型；

在上层可再生DG规划模型中，为了最大程度减少可再生DG接入主动配电网所产生的费用，充分考虑可再生DG接入主动配电网的经济性，目标函数为年综合成本最小，如下式所示：

C_min＝C_DG+C_w+C_g+C_l-C_h

其中，C_min表示年综合成本，C_DG表示系统可再生DG的投资年费用，C_w表示可再生DG运行维护费用，C_g表示向上级电网购电成本，C_l表示网络损耗费用，C_h表示政府补贴费用。

系统可再生分布式电源的投资年费用C_DG的计算公式如下：

其中，r表示贴现率；k表示可再生DG使用年限，单位为年；N表示主动配电网节点数；C_PV,i表示第i个节点的单位光伏投资费用，单位为万元/MW；P_PV,i表示第i个节点的光伏安装量，单位为MW；C_WT,i表示第i个节点的单位风机投资费用，单位为万元/MW；P_WT,i表示第i个节点的风机安装量，单位为MW。本实施例中，可再生DG的经济使用年限为20年，折现率为10％。

可再生分布式电源运行维护费用C_w的计算公式如下：

其中，C_P,i表示第i个节点的光伏运行维护费用，单位为万元/MWh；E_PV,i表示第i个节点的光伏发电量，单位为MWh；C_W,i表示第i个节点的风机运行维护费用，单位为万元/MWh；E_WT,i表示第i个节点的风机发电量，单位为MWh。

向上级电网购电成本C_g的计算公式如下：

其中，C_e表示上级电网购电电价，单位为万元/MWh；P_y表示主动配电网总有功负荷量，单位为MW；T_max表示年最大负荷利用小时数，单位为h。本实施例中，电价为0.5元/kWh。

网络损耗费用C_l的计算公式如下：

C_l＝C_kP_lossτ_max

其中，C_k表示网络损耗电价，单位为万元/MWh；C_k表示网络损耗，单位为MW；τ_max表示年最大负荷损耗小时数，单位为h。

政府补贴费用C_h的计算公式如下：

其中，C_b表示环境补贴费用，万元/MWh。

为了保证系统稳定运行且考虑系统对可再生分布式电源的接纳能力，上层规划模型的约束条件包括系统节点容量约束、可再生DG安装总容量约束和可再生DG渗透率约束。

系统节点容量约束，如下式所示：

其中，P_DG,i表示第i个节点可再生DG安装量，单位为MW；K_i表示主动配电网节点负荷值，单位为MW。

本实施例中，可再生DG总装机容量不超过网络总负荷的25％，且考虑步骤S2中得到的最佳光伏装机容量和最佳风机装机容量。

可再生DG安装总容量约束，如下式所示：

其中，P_DG,max表示主动配电网最大准入容量。

可再生DG渗透率约束，如下式所示：

S43：以网络损耗最小为目标建立主动配电网建设及运行的下层模型；

在下层可再生DG规划模型中，以网络损耗最小为目标函数，其表达式如下式所示：

f＝min(P_loss)

为了满足系统可靠运行，并考虑主动管理模式，下层规划模型的约束条件包括节点功率平衡约束、节点电压约束、支路传输功率约束、无功补偿投入装置容量约束、可再生DG出力约束

节点功率平衡约束，如下式所示：

其中，P_is表示节点i的有功注入，单位为MW；Q_is表示节点i的无功注入，单位为MVAR；U_i、U_j表示节点i、j电压向量幅值，单位为MV；G_ij和B_ij表示电导和电纳；θ_ij表示节点i和节点j电压相角差，单位为°。

节点电压约束，如下式所示：

其中，U_i表示节点i的电压幅值，单位为MV；N_J表示系统节点数；U_i,min和U_i,max表示节点i电压幅值的下限和上限，单位为MV。本实施例中，设定节点电压范围为0.95～1.05p.u.。

支路传输功率约束，如下式所示：

其中，S_n表示支路S_n,max的传输功率，单位为MW；N_L表示系统支路数；S_n,max表示支路S_n,max传输功率上限，单位为MW。本实施例中，支路传输功率上限为4.5MW。

无功补偿投入装置容量约束，如下式所示：

其中，Q_Ci表示第i个可再生DG安装节点无功补偿设备投入量，单位为MVAR；Q_Ci,min和Q_Ci,max表示无功补偿设备投入量下限和上限，单位为MVAR。

可再生DG出力约束，如下式所示：

其中，P_i表示第i个节点可再生DG有功出力量，单位为MW；P_i,min和P_i,max表示可再生DG有功出力量的下限和上限，单位为MW。

有载调压变压器分接头调节约束，如下式所示：

K_P,min≤K_P≤K_P,max

其中，K_P表示有载调压变压器抽头位置；K_P,min和K_P,max表示有载调压变压器抽头调节范围的下限与上限。

建立双层模型后，使用改进PSO算法和跟踪中心内点轨迹法求解，整体求解模式如图6所示。

步骤S5包括以下步骤：

S51：根据可再生DG的接入位置生成编码向量作为个体，个体的粒子速度表示可再生DG的容量信息，生成初始种群；

生成初始种群包括以下步骤：

a1：随机生成编码向量和粒子速度；

a2：判断该编码向量和粒子速度对应的可再生DG接入位置和容量信息是否满足上层模型的约束条件，若满足，则将该编码向量和粒子速度作为初始种群中的个体，否则，舍弃该编码向量和粒子速度；具体的，本实施例采用二进制编码。

a3：重复步骤a1，直至初始种群中的个体数量满足预设置的种群规模。本实施例中，种群规模为100。

S52：设置PSO算法的参数值和遗传算法的参数值，对PSO算法的惯性权重ω和学习因子C₁、C₂进行自适应改进，对遗传算法的交叉算子p_cro和变异算子p_mut进行自适应改进：

其中，ω_max与ω_min为最大惯性权重和最小惯性权重，MaxIter为最大迭代次数，Iter为当前迭代次数；本实施例中，ω_max＝0.9，ω_min＝0.5，最大迭代次数＝300。

其中，C_max与C_min为学习因子的最大和最小值；本实施例中，C_max＝2，C_min＝1。

增大ω值能够提高PSO全局搜索性能，减小ω值能够使得PSO的局部搜索性能得到提高。合理确定惯性权重ω的值，能避免陷入局部最优，提高搜索性能。学习因子对收敛性以及算法寻优也有一定的影响，因此，对PSO算法的惯性权重ω和学习因子C₁、C₂进行了自适应改进。

为验证改进PSO算法的性能，构建一个目标函数，使用传统PSO算法对其进行求解；再使用改进PSO算法，将惯性权重ω和学习因子C₁、C₂进行自适应改进，对目标函数进行求解，传统PSO算法和改进PSO算法求解目标函数迭代曲线如图7所示，传统PSO算法在第238代收敛，而改进传统PSO算法在63代收敛，不仅具有较快的收敛性，且目标函数值也比传统粒子群算法求得的值更优，由此说明改进PSO算法的优越性。

其中，p_cro、p_cro1、p_cro2表示交叉因子，g₁表示常数，f(k+1)表示待交叉个体的适应度值，f(avg)表示群体所有个体平均适应度值，f(max)表示群体适应度最大个体的适应度值；

本实施例中，p_cro1＝0.9，p_cro2＝0.6。

其中，p_mut、p_mut1、p_mut2表示交叉因子，g₂表示常数；

本实施例中，p_mut1＝0.1，p_mut2＝0.06。

S53：计算种群中每个个体的适应度，适应度是根据上层模型的目标函数值计算得到的，记录该代种群中的最优个体，若种群收敛，则执行步骤S55，否则，执行步骤S54；

种群收敛具体为：最优个体的适应度满足预设置的收敛精度、或在Kp(Kp>1)次迭代中种群的最优个体的适应度的变化率小于预设置稳定阈值、或种群代数等于预设置的最大迭代次数，Kp为预设置的稳定次数。

S54：对种群进行选择操作、交叉操作和变异操作，更新PSO算法的惯性权重和学习因子，计算每个个体的粒子速度，并更新每个个体的粒子位置，得到新一代种群，重复步骤S53。

选择是对种群的优质个体进行保留并舍弃劣质个体，使优质个体传递给下一代种群。本实施例中，选用轮盘赌的方法，个体适应度对整体适应度总和的占比为被选概率，个体适应度值越大，则被选择概率越高，反之亦然。

本实施例中，采用双切点交叉操作双切点交叉指在个体中随机设置一个交叉点，利用自适应公式交换交叉点前后两个体的部分染色体，形成两个新个体。对交叉算子进行了自适应改进，由于交叉算子与全局搜索能力相关，对其进行自适应改进能够提高遗传算法的性能。

变异操作是先根据变异概率对群体中所有个体进行判断，如需要进行变异操作则随机选择个体进行变异。对变异算子进行了自适应改进，变异算子与局部搜索能力有关，变异概率对遗传算法全局最优解的求取也有重要作用，对其进行自适应改进可以加快对最优解求取的速度，防止出现“早熟现象”。

S54：输出最优个体所对应的可再生DG接入位置和容量信息，并将其传递到下层模型。

S6：通过跟踪中心轨迹内点法求解下层模型，得到可再生DG接入主动配电网的网络损耗并将结果返回给上层模型；

S7：计算上层模型是否满足预设置的优化标准，如年综合成本是否满足预设置的成本指标，若满足，则输出可再生DG接入位置和容量信息，否则，重复步骤S5。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：对可再生DG的输出功率和主动配电网的负荷进行数学建模，所述可再生DG的输出功率包括风力发电机输出功率和光伏太阳能板输出功率；

S2：根据规划区域内的可再生资源总量确定可再生DG的最佳装机容量；

S3：根据可再生DG接入主动配电网对系统潮流的影响，通过潮流计算确定可再生DG接入主动配电网的较优位置及较优接入容量；

S4：建立主动配电网上层模型和下层模型，上层模型的目标函数为年综合成本最小，下层模型的目标函数为网络损耗最小，结合负荷的数学模型、可再生DG的输出功率数学模型和可再生DG的最佳装机容量，构建上层模型和下层模型的约束条件；

S5：将PSO算法与遗传算法相结合并进行自适应改进以求解上层模型，得到可再生DG接入位置和容量信息，并将可再生DG接入位置和容量信息传递到下层模型；

S6：通过跟踪中心轨迹内点法求解下层模型，得到可再生DG接入主动配电网的网络损耗并将结果返回给上层模型；

S7：计算上层模型是否满足预设置的优化标准，若满足，则输出可再生DG接入位置和容量信息，否则，重复步骤S5。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：对风力发电机的输出功率进行数学建模，如下式所示：

其中，v_ci表示切入风速，单位为m/s；v_r表示额定风速，单位为m/s；v_co表示切出风速，单位为m/s；P_r表示风机额定输出功率，单位为kW；风速数据根据风速的双参数Weibull分布确定；

S12：对光伏太阳能板的输出功率进行数学建模，如下所示：

其中，P_{s_rated}表示额定输出功率，单位为W；S_r表示额定光照强度，单位为W/m²；光照强度数据根据光照强度的Beta分布确定；

S13：对主动配电网的负荷进行数学建模，采用正态分布模型来描述负荷概率曲线，如下所示：

其中，P_L,i、Q_L,i表示节点i有功、无功负荷随机量；μ_P,i、μ_Q,i表示节点i有功、无功负荷期望；σ_P,i、σ_Q,i表示节点i有功、无功负荷方差。

3.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的太阳能资源总量，具体为：根据规划区域的经纬度、日照百分率计算可利用的太阳能资源的总量；获取规划区域内太阳能光伏电板的可安装面积；根据太阳能资源的总量和太阳能光伏电板的可安装面积确定最佳光伏装机容量。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S2中，利用区域可再生资源评估方法确定规划区域内可利用的风能资源总量，具体为：根据规划区域的风速数据计算风能资源量化指标；获取规划区域内风机的可安装面积；根据风能资源量化指标和风机的可安装面积确定最佳风机装机容量。

5.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S3包括以下步骤：

S31：将相同容量的可再生DG分别接入主动配电网的各个节点，采用牛顿-拉夫逊算法分别计算可再生DG接入各个节点后的潮流参数，根据可再生DG接入主动配电网后引起的网络损耗变化率与所接入节点的负荷占比，确定可再生DG接入主动配电网的较优位置；

S32：选取一个节点，分别接入不同容量的可再生DG，采用牛顿-拉夫逊算法分别计算不同容量的可再生DG接入该节点后的潮流参数，根据该节点接入不同容量的可再生DG后的网络损耗值和节点电压，确定该节点的较优接入容量；

S33：重复步骤S32，直至得到各个节点的较优接入容量。

6.根据权利要求5所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S31中，根据可再生DG接入主动配电网后引起的网络损耗变化率与所接入节点的负荷占比计算综合比率，综合比率较大的节点为较优位置，综合比率的计算公式具体为：

Z(％)＝k₁W+k₂F

其中，Z表示综合比率，W表示可再生DG接入主动配电网后的网络损耗变化率，F表示可再生DG所接入的节点负荷占总负荷的比率，k₁、k₂表示预设置的权重系数。

7.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S4包括以下步骤：

S41：采用蒙特卡洛模拟法根据可再生DG的输出功率数学模型和主动配电网的负荷数学模型生成可再生DG的输出功率数据和主动配电网的负荷数据，获取可再生DG的最佳装机容量；

S42：以经济性为目标建立主动配电网建设及运行的上层模型；

目标函数为年综合成本最小，如下式所示：

C_min＝C_DG+C_w+C_g+C_l-C_h

其中，C_min表示年综合成本，C_DG表示可再生DG的投资年费用，C_w表示可再生DG运行维护费用，C_g表示向上级电网购电成本，C_l表示网络损耗费用，C_h表示政府补贴费用，计算公式分别为：

C_l＝C_kP_lossτ_max

其中，r表示贴现率，k表示可再生DG使用年限，N表示主动配电网节点数，C_PV,i表示第i个节点的单位光伏投资费用，P_PV,i表示第i个节点的光伏安装量，C_WT,i表示第i个节点的单位风机投资费用，P_WT,i表示第i个节点的风机安装量，单位为MW；C_P,i表示第i个节点的光伏运行维护费用，E_PV,i表示第i个节点的光伏发电量，C_W,i表示第i个节点的风机运行维护费用，E_WT,i表示第i个节点的风机发电量；C_e表示上级电网购电电价，P_y表示主动配电网总有功负荷量，T_max表示年最大负荷利用小时数；C_k表示网络损耗电价，C_k表示网络损耗，τ_max表示年最大负荷损耗小时数；C_b表示环境补贴费用；

约束条件包括：系统节点容量约束、可再生DG安装总容量约束和可再生DG渗透率约束，公式表示依次为：

其中，P_DG,i表示第i个节点可再生DG安装量，K_i表示主动配电网节点负荷值；P_DG,max表示主动配电网最大准入容量；

S43：以网络损耗最小为目标建立主动配电网建设及运行的下层模型；

目标函数为网络损耗最小，如下式所示：

f＝min(P_loss)

约束条件包括：节点功率平衡约束、节点电压约束、支路传输功率约束、无功补偿投入装置容量约束、可再生DG出力约束和有载调压变压器分接头调节约束，公式表示依次为：

节点功率平衡约束，如下式所示：

其中，P_is表示节点i的有功注入，Q_is表示节点i的无功注入，U_i、U_j表示节点i、j电压向量幅值，G_ij和B_ij表示电导和电纳；θ_ij表示节点i和节点j电压相角差；

节点电压约束，如下式所示：

其中，U_i表示节点i的电压幅值，N_J表示系统节点数；U_i,min和U_i,max表示节点i电压幅值的下限和上限；

支路传输功率约束，如下式所示：

其中，S_n表示支路S_n,max的传输功率；N_L表示系统支路数；S_n,max表示支路S_n,max传输功率上限；

无功补偿投入装置容量约束，如下式所示：

其中，Q_Ci表示第i个可再生DG安装节点无功补偿设备投入量，Q_Ci,min和Q_Ci,max表示无功补偿设备投入量下限和上限；

可再生DG出力约束，如下式所示：

其中，P_i表示第i个节点可再生DG有功出力量，P_i,min和P_i,max表示可再生DG有功出力量的下限和上限；

有载调压变压器分接头调节约束，如下式所示：

K_P,min≤K_P≤K_P,max

其中，K_P表示有载调压变压器抽头位置，K_P,min和K_P,max表示有载调压变压器抽头调节范围的下限与上限。

8.根据权利要求1所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S5包括以下步骤：

S51：根据可再生DG的接入位置生成编码向量作为个体，个体的粒子速度表示可再生DG的容量信息，生成初始种群；

S52：设置PSO算法的参数值和遗传算法的参数值，对PSO算法的惯性权重ω和学习因子C₁、C₂进行自适应改进，对遗传算法的交叉算子p_cro和变异算子p_mut进行自适应改进：

其中，ω_max与ω_min为最大惯性权重和最小惯性权重，MaxIter为最大迭代次数，Iter为当前迭代次数；

其中，C_max与C_min为学习因子的最大和最小值；

其中，p_cro、p_cro1、p_cro2表示交叉因子，g₁表示常数，f(k+1)表示待交叉个体的适应度函数值，f(avg)表示群体所有个体平均适应度函数值，f(max)表示群体适应度最大个体的适应度函数值；

其中，p_mut、p_mut1、p_mut2表示交叉因子，g₂表示常数；

S53：计算种群中每个个体的适应度，所述适应度是根据上层模型的目标函数值计算得到的，记录该代种群中的最优个体，若种群收敛，则执行步骤S55，否则，执行步骤S54；

S54：对种群进行选择操作、交叉操作和变异操作，更新PSO算法的惯性权重和学习因子，计算每个个体的粒子速度，并更新每个个体的粒子位置，得到新一代种群，重复步骤S53；

S54：输出最优个体所对应的可再生DG接入位置和容量信息，并将其传递到下层模型。

9.根据权利要求8所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所述步骤S51中，生成初始种群包括以下步骤：

a1：随机生成编码向量和粒子速度；

a2：判断该编码向量和粒子速度对应的可再生DG接入位置和容量信息是否满足上层模型的约束条件，若满足，则将该编码向量和粒子速度作为初始种群中的个体，否则，舍弃该编码向量和粒子速度；

a3：重复步骤a1，直至初始种群中的个体数量满足预设置的种群规模。

10.根据权利要求8所述的一种基于改进PSO的主动配电网可再生DG规划方法，其特征在于，所步骤S53中，种群收敛具体为：最优个体的适应度满足预设置的收敛精度、或在Kp(Kp>1)次迭代中种群的最优个体的适应度的变化率小于预设置稳定阈值、或种群代数等于预设置的最大迭代次数，Kp为预设置的稳定次数。

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