CN114881346A - 基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法 - Google Patents

Abstract

基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，包括以下步骤：建立配电网节点系统；构建出动态网络重构与无功电压调整的主动配电网双层优化调度模型：上层优化模型以配电网综合运行成本最低为目标，采用机会约束规划处理风光出力的随机性问题，以机会约束的动态重构为手段，实现配电网长时间尺度的经济运行；下层优化模型以系统节点总偏差最小为目标，以静止无功补偿、微型燃气轮机和储能出力为控制对象，实现对系统电压质量的优化；采用改进的鲸鱼优化算法与内点法相结合的混合求解策略，对主动配电网双层优化调度模型进行求解。本发明能够极大程度的降低网损和改善电压质量，兼顾了配电网运行经济性和系统电压稳定性。

Description

基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优 化调度方法

技术领域

本发明涉及属于有源配电网优化调度技术领域，具体涉及一种基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法。

背景技术

近年来，为了促进节能减排和解决能源危机，光伏和风电等分布式电源高渗透接入，使得配电网发展为有源配电网。间歇性分布式电源注入功率呈现较强随机性，使传统配电网重构方案不再适用；此外，高渗透的分布式电源并网引起的电压波动或过电压导致其脱网，严重制约主动配电网消纳可再生能源的能力。因此，研究考虑分布式电源时变性、不确定性的配电网动态重构与无功电压调整协同优化，对保证配电网安全经济运行具有重要意义。

网络重构、DG出力调度和无功优化作为关键的主动管理策略，已有众多学者对其展开了探索，并取得了一系列的研究成果。中国专利“一种提高新能源接纳能力的配电网重构方法”(CN109741207A)、中国专利“一种基于自适应粒子群算法的配电网无功优化方法”(CN113489019A)等公开的技术方案只考虑了单一的主动管理措施，未考虑多种主动管理策略之间的协调优化，难以充分发挥主动配电网中各种可控设备调控能力。

中国专利“考虑极限场景的主动配电网重构与无功联合鲁棒优化方法”(CN112671047A)虽然考虑了网络重构和无功优化，但该方法局限于静态重构，未充分考虑清洁能源的时序波动对主动配电网的影响。

中国专利“一种考虑动态网络重构的主动配电网优化调度方法”(CN110021966A)实现动态重构与无功联合优化，但没有考虑到清洁能源的随机性，限制了在实际中的应用；针对高渗透可再生能源接入的主动配电网，单一的利用配电网灵活性或无功补偿装置难以保障线路末端所有节点的电压安全，主动配电网中调压资源丰富，但未充分挖掘储能电池充放电在电压控制中的作用。

鲸鱼优化算法是一种模拟座头鲸觅食行为的群智能优化算法，将优化问题通过包围捕食、螺旋更新、搜寻猎物的机制寻找全局最优解。相比于其他优化算法，鲸鱼优化算法原理简单、调节参数少和寻优能力强，但是在求解重构问题过程中存在随机产生的初始种群中充斥着大量不可行解、收敛速度慢和易陷入局部最优的问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，该方法是能够兼顾配电网结构灵活性和电压调节资源能力的双层优化调度方法，该方法构建出动态网络重构与无功电压调整的主动配电网双层优化调度模型；与此同时，该方法利用十进制编码的改进鲸鱼优化算法和内点法相结合的混合求解策略进行求解，针对鲸鱼优化算法求解重构问题过程中存在随机产生的初始种群中充斥着大量不可行解、收敛速度慢和易陷入局部最优的问题，引入遗传算法交叉变异思想、非线性变化的收敛因子及自适应权重策略进行改进，能够保持种群多样性和快速找到全局最优解。

本发明采取的技术方案为：

基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，

步骤1：收集主动配电网技术参数，建立配电网节点系统；

步骤2：充分考虑了分布式风机、光伏发电系统出力的不确定性，采用概率性模型对其进行描述；构建出动态网络重构与无功电压调整的主动配电网双层优化调度模型：

上层优化模型以配电网综合运行成本最低为目标，采用机会约束规划处理风光出力的随机性问题，以机会约束的动态重构为手段，实现配电网长时间尺度的经济运行；

下层优化模型以系统节点总偏差最小为目标，以静止无功补偿、微型燃气轮机和储能出力为控制对象，实现对系统电压质量的优化；

步骤3：采用改进的鲸鱼优化算法与内点法相结合的混合求解策略，对步骤2的主动配电网双层优化调度模型进行求解。上层优化模型将网架结构传递给下层，下层优化模型将静止无功补偿、微型燃气轮机和储能最优出力反馈给上层模型，反复迭代，直至寻到最优网架结构和可控设备最优出力使目标函数值最小。

所述步骤1中，对参数进行初始化，建立包含风电和光伏两种分布式电源的主动配电网拓扑结构，首先对节点和支路进行编号，然后在指定节点接入静止无功补偿、储能和微型燃气轮机等多种可控设备，实现分布式电源并入主动配电网和多种主动管理策略之间的协调优化。

所述步骤2中，考虑到风光出力的随机特性，采用概率性模型进行描述；建立的主动配电网双层优化调度数学模型，具体如下：

①、分布式风机出力随机性模型：

采用变速恒频风力发电模型，利用蒙特卡洛模拟和两参数威布尔分布模拟风机出力，风机输出功率与风速的关系如下：

式中：P_t ^w为t时刻风机输出的有功功率，P_r为发电机额定功率；v_t为t时刻的风速，v_ci为切入风速，v_r为额定风速，v_co为切出风速，其中A＝P_r/(v_r-v_ci)，B＝-Av_ci。

由上式可得出风机输出功率的期望值：

式中：E(P_DG,t)为风机输出功率的期望值，f(v_t)为风速概率密度函数，本发明中风机为恒功率因数模型，风力发电机可简化为PQ节点；

②、光伏出力模型：

由于光伏的光照强度满足Beta分布，因此，本发明假设光伏发电机功率输出概率密度函数如下：

式中：Γ为Gamma函数，P_s为太阳能电池板输出功率，P_smax为太阳能电池板输出功率最大值，α和β分别为Beta分布的形状参数，u和δ分别为一定时段光照强度的标准差和方差，Γ(α+β)、Γ(α)、Γ(β)均为Beta分布中形状参数对应的伽马函数值。

可得出光伏输出功率的期望值：

式中：f(P_s)为光伏发电机的功率输出概率密度函数，E(P_s)为光伏输出功率期望值，。

光伏发电系统可由电容器保证功率因数为常数，在潮流计算可被看成PQ节点。

建立的主动配电网双层优化调度模型如下：

基于机会约束的上层优化模型目标函数minf₁，目标函数的概率约束为：

Pr(f(X,ξ)≤f₁)≥β；

式中：X为控制变量，为各支路开关状态；ξ为状态变量；Pr(·)表示事件成立概率；β为目标置信水平；f(X,ξ)为在状态ξ下系统综合运行成本值，f₁为f(X,ξ)在概率水平为至少β时所取得的最小值。

f(X,ξ)＝C_Ploss+C_swi；

式中：C_Ploss为网损费用，C_swi为开关操作费用；

式中：c_L为t时段的电价；P_loss,t为时段t内满足一定置信水平的等效网络损耗；△t＝1h；

式中：Ω_b为电网支路集合，l为支路集合中某一支路；M为时段划分后的总段数，m为总分段中的单独时段；c_act为单次操作开关的费用；s_l,m-1、s_l,m分别为m-1时段、m时段支路l上的开关状态，断开为0，闭合为1；

节点电压约束：

Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)≥β_U

式中：V_i,min和V_i,max分别为节点电压上、下限；β_U为电压约束置信水平；Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)为节点电压合格的概率。

有功、无功潮流约束：

式中：

P_i ⁱⁿ和

分别为节点i处注入有功功率和无功功率；v_i、v_j分别为节点i和节点j处的电压幅值；N为总节点数；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i和j之间的电导、电纳和电压相角值，i、j＝1,2,…,n，其中n为节点总数。

支路潮流约束：

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)≥β_I；

式中：P_l为线路l的传输功率；P_l,max为线路l的传输功率上限；τ_ij为支路i-j的开关状态，τ_ij＝0表示支路断开，τ_ij＝1表示支路闭合；

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)表示支路传输功率合格的概率，β_I为线路传输功率置信水平。

分布式电源(distributed generation，DG)出力约束：

Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)≥β_DG；

式中：P_DG,i为节点i处DG出力值；P_DG,max为节点i处DG出力上限；Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)为节点i处DG出力合格的概率；β_DG为DG出力置信水平。

辐射状网络拓扑约束：

配电网在重构优化过程必须满足辐射状结构的运行方式，不能出现孤岛、环网的情况。

开关动作次数约束：

N_i≤N_i,max；

N_all≤N_all,max；

式中：N_i代表单个开关在一天内的操作次数，其最大操作次数为N_i,max；

N_all为一天内的所有开关操作次数，其允许的最大动作次数为N_all,max

下层优化模型目标函数：

式中：T为计算时段(24h)；n为总节点数；u_i,t和u_i,N分别为节点i的t时刻的实际电压和额定电压。

微型燃气轮机((Micro Turbine Generator，MTG)出力限制：

式中：P_MTG,i、Q_MTG,i为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最小值；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最大值；

静止无功补偿装置SVC约束：

式中：Q_svc,i,t为节点i在时刻t无功补偿出力大小；

和

分别为节点i处SVC无功补偿的上限值和下限值；

储能电池运行约束：

荷电状态上、下限：

E_SOC,min≤E_SOC,t≤E_SOC,max；

式中：E_SOC,t为t时刻的储能剩余容量；E_SOC,min和E_SOC,max分别为最小、最大荷电状态；

充放电功率：

式中：λ_c,t为t时刻充电标志位，充电时为1，不充电为0；

λ_d,t为t时刻放电标志位，放电时为1，不放电为0；

式中：p_c,t为时刻t实际充电功率；p_d,t为时刻t实际放电功率；

p_c,max为最大充电功率；p_d,max为最大放电功率。

所述步骤3中，上层模型求解流程包括如下步骤：

S1:重构全天时段分为0:00-7:00、7:00-15:00、15:00-21:00和21:00-24:00四段，设置重构时段s为1，生成初始网架种群，判断种群中所有个体是否满足辐射状运行条件，若不满足则重新生成该个体，并设置最大迭代次数为max_iter；

S2:将上层网架作为输入传递给下层优化模型，启动下层优化模型，根据下层的计算结果，根据上层的目标函数计算上层种群适应度值；

S3：更新鲸鱼种群的位置，生成子代种群；通过模拟鲸鱼泡泡网觅食行为，鲸鱼优化算法通过游走搜索猎物、收缩包围机制和螺旋包围机制寻优，每只座头鲸的位置代表要解决重构问题的可行解，即鲸鱼的维度是确定的基本环路数量，鲸鱼的位置是各环路断开开关的位置编号。

S4：

⑴在传统鲸鱼优化算法的基础上引入遗传算法的交叉、变异操作，来保证可行解的多样性，提高算法全局搜索能力。其中，交叉操作是将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体，以0.8的概率交换它们之间的部分染色体，产生新的个体；变异操作是将变异算子作用于群体，对选中的个体，以0.1的概率改变某一个或某一些基因为其他的等位基因。

⑵将自适应调整权重策略引入鲸鱼优化算法，根据目前鲸鱼种群的分布情况自适应地改变权值的大小，有利于保持种群多样性和及时跳出局部最优；

式中：w为自适应权重因子，w_min、w_max分别为权重系数上下限，t为当前迭代次数，本发明分别取1.5、0.4；

⑶鲸鱼优化算法在包围搜索的过程中，其他座头鲸个体均向当前最优个体进行靠近，完成包围目标猎物。而在迭代搜索过程中控制参数a从2线性减小到0，控制因子a因线性变化不能很好的平衡全局搜索能力和局部开发能力，易陷入局部最优导致优化结果欠佳。因此本发明提出一种基于对数函数的随着进化迭代次数呈非线性变化的收敛因子，其表达式如下：

式中：a为控制因子；e为自然常数；t为当前迭代次数；max_iter为最大迭代次数；

为随着迭代次数进行对数变化的分量，导致控制因子非线性变化。

S5：计算更新后鲸鱼种群的适应度值，形成新种群和旧种群，把组合种群中所有个体的适应度值按大小重新排列，保留适应度值较小的部分个体，淘汰掉剩余部分的个体，更新全局最优适应度值和最优个体；

重复步骤S2-S4直至达到最大迭代次数，则输出第1个重构时段的最优网架和最优适应度值。

S6：重复步骤S1-S6，直至输出所有重构时段的所有网架。

下层优化模型求解流程如下：

Step1：输入上层优化模型得到的优化结果，根据上层优化模型输入初始化下层优化模型种群。

Step 2：输入第s重构时段第1时刻的分布式电源和负荷数据，并计算下层优化模型目标函数适应度值。

Step3：采用内点法求解下层优化模型，更新下层优化模型种群直至满足迭代终止条件，得到第s重构时段第1时刻静止无功补偿、储能和微型燃气轮机的最优出力参考值；

Step4：进行第s个重构时段的下一时刻，重复步骤Step1-Step3，并输出第s个重构时段每个时刻的的适应度值和可控设备的最优出力。

Step5：根据下层目标函数计算适应度并反馈回上层，该步骤衔接的是上层模型求解流程的步骤Step2，如此进行反复迭代。

Step6：输出满足约束条件的所有重构时段的开关状态和各个小时可控设备的最优出力集合以及上、下层优化模型目标函数的最优值。

本发明一种基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，技术效果如下：

1)本发明通过对配电网动态重构与无功电压调整进行协同优化，采用双层优化调度的方式，相对单一的动态重构与无功优化措施，能够极大程度的降低网损和改善电压质量，兼顾了配电网运行经济性和系统电压稳定性。本发明有能力应对可再生能源的随机性和波动性，对根据现实情况获得安全经济运行方案有一定指导意义。

2)本发明对鲸鱼优化算法引入遗传算法的交叉/变异算子以增强算法全局搜索能力；采纳自适应权重策略对原始鲸鱼优化算法加以改进，使得有能力跳出局部最优；利用非线性变化的收敛因子对全局搜索能力和局部搜索能力进行有效平衡；将改进的鲸鱼优化算法和内点法相结合的混合求解策略用于求解主动配电网双层优化调度，使得快速找到全局最优值，有效解决主动配电网经济运行问题。

3)本发明建立兼顾配电网结构灵活性与多种可控设备动态调控的双层优化调度模型，该模型是包含离散变量(联络开关状态)和连续变量(静止无功补偿、微型燃气轮机和储能出力)的多时段决策变量非线性混合整数动态优化模型。上层模型以动态重构为调节手段，目标函数为综合运行成本最小，下层以储能和微型燃气轮机最优出力为控制策略，目标函数为系统节点电压总偏差和最小。利用十进制编码的改进鲸鱼优化算法和内点法相结合的混合策略进行寻优，本发明通过引入遗传算法的交叉变异、非线性变化的收敛因子和自适应权重策略改进鲸鱼优化算法，能够快速找到全局最优解。本发明方法决策出的运行方案可实现对配电网运行经济性和系统电压水平的综合优化。

附图说明

图1为改进的配电网系统结构示意图。

图2为日负荷、风光发电预测曲线图。

图3为本发明的主动配电网双层优化调度模型结构框图。

图4为本发明的流程图。

图5为本发明实施例储能装置每个小时最优出力图。

图6为本发明实施例微型燃气轮机每个小时最优出力图。

图7为本发明实施例不同情景优化得到的节点电压曲线图。

图8为本发明实施例不同情形优化得到的网损对比图。

图9为本发明实施例改进鲸鱼优化算法的网损收敛曲线图。

图10为改进的鲸鱼优化算法搜索流程图。

具体实施方式

含高渗透可再生能源的动态网络重构与多种可控设备出力调控的双层优化调度方法，在33节点的配电网系统中接入光伏和风机，所述的光伏发电和风力发电为高渗透率的分布式电源，配电网会出现功率倒送和节点电压越限问题，给配电网运行带来严重的挑战。在配电网中接入静止无功补偿、微型燃气轮机和储能等多种可控设备，通过可控设备出力调控和开关重构等主动管理措施，实现对配电网从有功功率和无功功率两个方面进行联合优化，但需要同时求解连续变量和离散变量，多变量、多约束的非线混合整数动态优化问题导致求解困难。依靠引入遗传算法的交叉变异算子、非线性变化的收敛因子及自适应调整权重策略来改进鲸鱼优化算法，利用改进的鲸鱼优化算法和内点法相结合的混合求解策略求解上述模型，具备收敛速度快和收敛到全局最优的特点，让主动配电网运行更加安全经济。包括如下步骤：

步骤1：收集主动配电网技术参数，建立改进的配电网节点系统：

主动配电网技术参数包括：系统基准电压12.66kV,基准功率为10MW，建立含多种分布式电源的主动配电网拓扑结构，分别在节点13、21、33安装额定功率为2MW的光伏机组，功率因数为0.95；分别在节点16、25安装额定功率为2MW的风机，功率因数为0.9。在节点7和30接入5台额定功率为100kW、功率因数为0.85微型燃气轮机。节点18接入2个无功补偿装置，每个装置提供-100-300kvar范围无功功率。在节点11接入容量为800kW·h的电池储能系统,最大充放电功率为200kW。购电价格为0.7元/(kW·h)，单个开关操作费用为7元。设定节点电压标幺值的允许范围为[0.95,1.05]，机会约束规划中的目标函数、节点电压、DG出力及支路功率的置信水平均取0.9。则改进的配电网测试系统如图1所示，同时风光、负荷的预测值曲线如图2所示。

步骤2：充分考虑了分布式风机、光伏发电系统出力的不确定性，采用概率性模型对其进行描述；构建出动态网络重构与无功电压调整的主动配电网双层优化调度模型，如图3所示，图3为本发明主动配电网双层优化调度模型结构图。上层为动态重构优化，下层为多种可控设备出力进行动态调控，并给出上层综合运行成本最小的目标函数与下层的系统节点电压总偏差最小的目标函数，以及上下层相应的约束条件。

①分布式风机出力随机性模型：

本发明采用变速恒频风力发电模型，利用蒙特卡洛模拟和两参数威布尔分布模拟风机出力，其输出功率与风速的关系如下：

式中：P_r为发电机额定功率，v_ci为切入风速，v_r为额定风速，v_co为切出风速，其中A＝P_r/(v_r-v_ci)，B＝-Av_ci。

由上式可得出风机输出功率的期望值：

式中：E(P_DG,t)为风机输出功率的期望值，f(v_t)为风速概率密度函数，本发明中风机为恒功率因数模型，风力发电机可简化为PQ节点。

②光伏出力模型

由于光伏的光照强度满足Beta分布，因此，本发明假设光伏发电机功率输出概率密度函数如下：

式中：Γ为Gamma函数，P_s为太阳能电池板输出功率，P_smax为太阳能电池板输出功率最大值，α和β为Beta分布形状参数，u和δ为一定时段光照强度的标准差和方差。

可得出光伏输出功率的期望值：

式中：E(P_s)为光伏输出功率期望值。光伏发电系统可由电容器保证功率因数为常数，在潮流计算可被看成PQ节点。

建立的主动配电网双层优化调度模型如下：

所述基于机会约束的上层目标函数minf₁，目标函数的概率约束为：

Pr(f(X,ξ)≤f₁)≥β

f(X,ξ)＝C_Ploss+C_swi

式中：X为控制变量，为各支路开关状态；ξ为状态变量；f₁是满足某一置信水平时实现的最优目标值；Pr(·)表示事件成立概率；β为目标置信水平；Ω_b为电网支路集合；c_L为t时段的电价；P_loss,t为时段t内满足一定置信水平的等效网络损耗；△t＝1h；M为时段划分后的总段数；c_act为单次操作开关的费用；s_l,m为m时段支路l上的开关状态，断开为0，闭合为1，C_Ploss为网损费用，C_swi为开关操作费用。

节点电压约束：

Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)≥β_U

式中：V_i,min和V_i,max分别为节点电压上下限；β_U为电压约束置信水平。

有功、无功潮流约束：

式中：P_i ⁱⁿ和

分别为节点i处注入有功功率和无功功率；v_i为节点i处的电压幅值；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i和j之间的电导、电纳和电压相角值，i、j＝1,2,…,n，其中n为节点总数。

支路潮流约束：

Pr(|τ_ij P_l|≤P_l,max)≥β_I

式中：P_l为线路l的传输功率；P_l,max为线路l的传输功率上限；β_I为线路传输功率置信水平。

分布式电源(distributed generation，DG)出力约束：

Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)≥β_DG

式中：P_DG,max为节点i处DG出力上限；β_DG为DG出力置信水平。

辐射状网络拓扑约束：

配电网在重构优化过程必须满足辐射状结构的运行方式，不能出现孤岛、环网的情况。

开关动作次数约束：

N_i≤N_i,max

N_all≤N_all,max

式中：N_i代表单个开关在一天内的操作次数，其最大操作次数为N_i,max；N_all为一天内的所有开关操作次数，其允许的最大动作次数为N_all,max。

所述下层目标函数：

式中：T为计算时段(24h)；n为总节点数；u_i,t和u_i,N分别为节点i的t时刻的实际电压和额定电压。

微型燃气轮机((Micro Turbine Generator，MTG)出力限制：

式中：P_MTG,i、Q_MTG,i为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最小值；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最大值。

静止无功补偿装置SVC约束：

式中：

为节点i在时刻t无功补偿出力大小；

和

分别为节点i处SVC无功补偿的上限值和下限值。

储能电池运行约束：

荷电状态上下限：

E_SOC,min≤E_SOC,t≤E_SOC,max

式中：E_SOC,t为t时刻的储能剩余容量；E_SOC,min和E_SOC,max分别为最小、最大荷电状态。

充放电功率：

式中：λ_c,t为t时刻充电标志位，充电时为1，不充电为0；λ_d,t为t时刻放电标志位，放电时为1，不放电为0。

式中：p_c,t为时刻t实际充电功率；p_d,t为时刻t实际放电功率；p_c,max为最大充电功率；p_d,max为最大放电功率。

步骤3：采用改进的鲸鱼优化算法与内点法相结合的混合求解策略对步骤2的主动配电网双层优化调度模型进行求解，上层将网架结构传递给下层，下层将静止无功补偿、微型燃气轮机和储能最优出力反馈给上层，反复迭代，直至寻到最优网架结构和可控设备最优出力使目标函数值最小。

求解上述主动配电网双层优化调度模型流程图结合图4说明。

上层模型求解流程如下：

S1:重构全天时段分为0:00-7:00、7:00-15:00、15:00-21:00和21:00-24:00四段，设置重构时段s为1，生成初始网架种群，判断种群中所有个体是否满足辐射状运行条件，若不满足则重新生成该个体，并设置最大迭代次数为max_iter；

S2:将上层网架作为输入传递给下层，启动下层优化模型，根据下层的计算结果，根据上层的目标函数计算上层种群适应度值。

S3：更新鲸鱼种群的位置，生成子代种群；通过模拟鲸鱼泡泡网觅食行为，鲸鱼优化算法通过游走搜索猎物、收缩包围机制和螺旋包围机制寻优，每只座头鲸的位置代表要解决重构问题的可行解，即鲸鱼的维度是确定的基本环路数量，鲸鱼的位置是各环路断开开关的位置编号。

S4：

⑴引入遗传算法的交叉/变异算子来保证可行解的多样性，提高算法全局搜索能力。

⑵将自适应调整权重策略引入鲸鱼优化算法，根据目前鲸鱼种群的分布情况自适应地改变权值的大小，有利于保持种群多样性和及时跳出局部最优。

式中：w_min、w_max分别为权重系数上下限，本发明取1.5、0.4。

⑶将非线性变化的收敛因子引入鲸鱼优化算法，对全局搜索能力和局部开发能力进行有效调节。

式中：t为当前迭代次数；max_iter为最大迭代次数。

S5：计算更新后鲸鱼种群的适应度值，形成新种群和旧种群，把组合种群中所有个体的适应度值按大小重新排列，保留适应度值较小的部分个体，淘汰掉剩余部分的个体，更新全局最优适应度值和最优个体，重复步骤2-4直至达到最大迭代次数，则输出第1个重构时段的最优网架和最优适应度值。

S6：重复步骤S1-S6，直至输出所有重构时段的所有网架。

下层模型求解流程如下：

Step 1：输入上层得到的优化结果，根据上层输入初始化下层种群。

Step 2：输入第s重构时段第1时刻的分布式电源和负荷数据，并计算下层模型目标函数适应度值。

Step 3：采用内点法求解下层模型，更新下层种群直至满足迭代终止条件，得到第s重构时段第1时刻静止无功补偿、储能和微型燃气轮机的最优出力参考值。

Step 4：进行第s个重构时段的下一时刻，重复步骤Step1～Step 3，并输出第s个重构时段每个时刻的的适应度值和可控设备的最优出力。

Step 5：根据下层目标函数计算适应度并反馈回上层，该步骤衔接的是上层模型求解流程的步骤Step 2，如此进行反复迭代。

Step 6：输出满足约束条件的所有重构时段的开关状态和各个小时可控设备的最优出力集合以及上下层目标函数的最优值。

实施例：

为了充分探究动态重构及储能、微型燃气轮机等可控设备动态调控策略对配电网优化运行的影响，验证本发明所提的协调优化模型的有效性和可行性，设定四种情景进行对比：

情景1：无任何优化措施的被动配电网；

情景2：不接入储能、微型燃气轮机和静止无功补偿，仅进行动态网络重构；

情景3：接入储能、微型燃气轮机和静止无功补偿，仅进行可控设备动态调控策略；

情景4：综合考虑动态网络重构与多种可控设备动态调控策略。

情景1-4的优化结果可以从表1看出，无论是网架动态重构还是可控设备进行动态调控，均能起到降低网损和提高电压质量的效果。而情景3相较情景2网损成本削减58.21％，电压总偏差减少16.34％，对主动配电网的优化效果更显著，这是因为可控设备每小时进行一次优化调度，在实现连续快速调控的同时，不仅能提供一定的无功支撑，还能释放有功功率调节系统潮流；而重构不具备以上特点，且存在重构次数受限、难以找到重构多维问题最优解等缺陷，从而影响重构的优化效果。情景4表明灵活调控可控设备出力联合网架共同优化相较单一的优化措施，能使主动配电网获得更优运行状态。两种优化措施相辅相成，相互影响，由图5和图6储能和微型燃气轮机出力可以看出，网架重构后可控设备向系统发出的功率增加，进一步提高电压质量和降低网损；充分发挥可控设备连续调控的优势，能够减少重构时的开关动作次数，弥补因配电网重构次数少造成网损增加、平均电压偏差增大的不足。

表1各种情景优化效果对比

高渗透清洁能源并网引起ADN电压越限和电能质量的问题愈发严重，网络重构能在一定程度提高配电网的电压水平，但难以保证所有节点电压安全。为了充分探究无功补偿装置及储能对配电网电压的影响，设置了情景5和情景6两种情景，情景5：在情景2的基础上加入无功补偿装置，探究静止无功补偿对重构的影响，情景6：在情景5的基础上，进一步探究储能对配电网优化运行的作用，用图7说明情景2和情景5在无功补偿接入前后节点电压的优化分布，可以看出，情景2网络重构后9:00和14:00仍有部分节点电压幅值越限，情景5通过接入无功补偿装置实现对网络节点电压分布的优化，9:00最高电压幅值没有达到上限，14:00最高电压幅值依旧越限，表明网络重构后加入无功补偿装置对电压水平调节起到一定的作用，能够改善少数节点电压越限的状况，有效降低配电网网损，但是依旧不能有效消除电压越限的风险。情景5和情景6用来对比加入储能前后的节点电压分布，不难发现，情景4中12:00-15:00时段DG出力较多,满足负荷需求的同时，节点电压也因功率倒送升高而越限；储能装置接入后，吸收有功功率使电压幅值低于1.05U_N，防止过电压情况的发生。情景4中在18:00-20:00时段高峰负荷而DG出力较小，线路末端电压因线路损耗增大而较低；储能装置释放出的有功功率会提升系统节点电压幅值，表明储能能够实现对系统整体电压质量的提高，抑制系统的电压波动。

为了进一步分析不同可控设备接入后对配电网的影响，以图8说明，在未加入储能前、光伏出力较大的时段，多个时间点会出现潮流倒送的情况，有功损耗明显增加，加入储能后能使所有节点电压在规定偏差允许范围，保证配电网安全运行，还能在一定程度上降低网损。加入储能和微型燃气轮机与只加入储能相比较，系统的网损也有了较大程度的降低，提高了系统运行的经济性，进而突出配电网重构与微型燃气轮机和储能出力协调调度对配电网运行状态改善的优势。

Claims (6)

1.基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1：建立配电网节点系统；

步骤2：构建出动态网络重构与无功电压调整的主动配电网双层优化调度模型：

上层优化模型以配电网综合运行成本最低为目标，采用机会约束规划处理风光出力的随机性问题，以机会约束的动态重构为手段，实现配电网长时间尺度的经济运行；

下层优化模型以系统节点总偏差最小为目标，以静止无功补偿、微型燃气轮机和储能出力为控制对象，实现对系统电压质量的优化；

步骤3：采用改进的鲸鱼优化算法与内点法相结合的混合求解策略，对步骤2的主动配电网双层优化调度模型进行求解。

2.根据权利要求1所述基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，其特征在于：所述步骤1中，对参数进行初始化，建立包含风电和光伏两种分布式电源的主动配电网拓扑结构，首先对节点和支路进行编号，然后在指定节点接入静止无功补偿、储能和微型燃气轮机。

3.根据权利要求1所述基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，其特征在于：所述步骤2中，建立的主动配电网双层优化调度数学模型，具体如下：

①、分布式风机出力随机性模型：

风机输出功率与风速的关系如下：

式中：P_t ^w为t时刻风机输出的有功功率，P_r为发电机额定功率；v_t为t时刻的风速，v_ci为切入风速，v_r为额定风速，v_co为切出风速，其中A＝P_r/(v_r-v_ci)，B＝-Av_ci；

由上式可得出风机输出功率的期望值：

式中：E(P_DG,t)为风机输出功率的期望值，f(v_t)为风速概率密度函数；

②、光伏出力模型：

设光伏发电机功率输出概率密度函数如下：

式中：Γ为Gamma函数，P_s为太阳能电池板输出功率，P_smax为太阳能电池板输出功率最大值，α和β分别为Beta分布的形状参数，u和δ分别为一定时段光照强度的标准差和方差，Γ(α+β)、Γ(α)、Γ(β)均为Beta分布中形状参数对应的伽马函数值；

可得出光伏输出功率的期望值：

式中：f(P_s)为光伏发电机的功率输出概率密度函数，E(P_s)为光伏输出功率期望值；建立的主动配电网双层优化调度模型如下：

基于机会约束的上层优化模型目标函数minf₁，目标函数的概率约束为：

Pr(f(X,ξ)≤f₁)≥β；

式中：X为控制变量，为各支路开关状态；ξ为状态变量；Pr(·)表示事件成立概率；β为目标置信水平；f(X,ξ)为在状态ξ下系统综合运行成本值，f₁为f(X,ξ)在概率水平为至少β时所取得的最小值；

f(X,ξ)＝C_Ploss+C_swi；

式中：C_Ploss为网损费用，C_swi为开关操作费用；

式中：c_L为t时段的电价；P_loss,t为时段t内满足一定置信水平的等效网络损耗；△t＝1h；

式中：Ω_b为电网支路集合，l为支路集合中某一支路；M为时段划分后的总段数，m为总分段中的单独时段；c_act为单次操作开关的费用；s_l,m-1、s_l,m分别为m-1时段、m时段支路l上的开关状态，断开为0，闭合为1；

节点电压约束：

Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)≥β_U

式中：V_i,min和V_i,max分别为节点电压上、下限；β_U为电压约束置信水平；Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)为节点电压合格的概率；

有功、无功潮流约束：

式中：

P_i ⁱⁿ和

分别为节点i处注入有功功率和无功功率；v_i、v_j分别为节点i和节点j处的电压幅值；N为总节点数；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i和j之间的电导、电纳和电压相角值，i、j＝1,2,…,n，其中n为节点总数；

支路潮流约束：

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)≥β_I；

式中：P_l为线路l的传输功率；P_l,max为线路l的传输功率上限；τ_ij为支路i-j的开关状态，τ_ij＝0表示支路断开，τ_ij＝1表示支路闭合；

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)表示支路传输功率合格的概率，β_I为线路传输功率置信水平；

分布式电源(distributed generation，DG)出力约束：

Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)≥β_DG；

式中：P_DG,i为节点i处DG出力值；P_DG,max为节点i处DG出力上限；Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)为节点i处DG出力合格的概率；β_DG为DG出力置信水平；

开关动作次数约束：

N_i≤N_i,max；

N_all≤N_all,max；

式中：N_i代表单个开关在一天内的操作次数，其最大操作次数为N_i,max；

N_all为一天内的所有开关操作次数，其允许的最大动作次数为N_all,max

下层优化模型目标函数：

式中：T为计算时段(24h)；n为总节点数；u_i,t和u_i,N分别为节点i的t时刻的实际电压和额定电压；

微型燃气轮机((Micro Turbine Generator，MTG)出力限制：

式中：P_MTG,i、Q_MTG,i为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最小值；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最大值；

静止无功补偿装置SVC约束：

式中：Q_svc,i,t为节点i在时刻t无功补偿出力大小；

和

分别为节点i处SVC无功补偿的上限值和下限值；

储能电池运行约束：

荷电状态上、下限：

E_SOC,min≤E_SOC,t≤E_SOC,max；

式中：E_SOC,t为t时刻的储能剩余容量；E_SOC,min和E_SOC,max分别为最小、最大荷电状态；

充放电功率：

式中：λ_c,t为t时刻充电标志位，充电时为1，不充电为0；

λ_d,t为t时刻放电标志位，放电时为1，不放电为0；

式中：p_c,t为时刻t实际充电功率；p_d,t为时刻t实际放电功率；p_c,max为最大充电功率；p_d,max为最大放电功率。

4.根据权利要求1所述基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，其特征在于：所述步骤3中，上层模型求解流程包括如下步骤：

S1:重构全天时段分为0:00-7:00、7:00-15:00、15:00-21:00和21:00-24:00四段，设置重构时段s为1，生成初始网架种群，判断种群中所有个体是否满足辐射状运行条件，若不满足则重新生成该个体，并设置最大迭代次数为max_iter；

S2:将上层网架作为输入传递给下层优化模型，启动下层优化模型，根据下层的计算结果，根据上层的目标函数计算上层种群适应度值；

S3：更新鲸鱼种群的位置，生成子代种群；通过模拟鲸鱼泡泡网觅食行为，鲸鱼优化算法通过游走搜索猎物、收缩包围机制和螺旋包围机制寻优，每只座头鲸的位置代表要解决重构问题的可行解；

S4：

⑴在传统鲸鱼优化算法的基础上引入遗传算法的交叉、变异操作，其中，交叉操作是将交叉算子作用于群体，对选中的成对个体，以0.8的概率交换它们之间的部分染色体，产生新的个体；变异操作是将变异算子作用于群体，对选中的个体，以0.1的概率改变某一个或某一些基因为其他的等位基因；

⑵将自适应调整权重策略引入鲸鱼优化算法，根据目前鲸鱼种群的分布情况自适应地改变权值的大小；

式中：w为自适应权重因子，w_min、w_max分别为权重系数上下限，t为当前迭代次数，本发明分别取1.5、0.4；

⑶基于对数函数的随着进化迭代次数呈非线性变化的收敛因子，其表达式如下：

式中：a为控制因子；e为自然常数；t为当前迭代次数；max_iter为最大迭代次数；

为随着迭代次数进行对数变化的分量，导致控制因子非线性变化；

S5：计算更新后鲸鱼种群的适应度值，形成新种群和旧种群，把组合种群中所有个体的适应度值按大小重新排列，保留适应度值较小的部分个体，淘汰掉剩余部分的个体，更新全局最优适应度值和最优个体；

重复步骤S2-S4直至达到最大迭代次数，则输出第1个重构时段的最优网架和最优适应度值；

S6：重复步骤S1-S6，直至输出所有重构时段的所有网架。

5.根据权利要求4所述基于改进鲸鱼优化算法的动态重构与无功电压调整的双层优化调度方法，其特征在于：下层优化模型求解流程如下：

Step1：输入上层优化模型得到的优化结果，根据上层优化模型输入初始化下层优化模型种群；

Step2：输入第s重构时段第1时刻的分布式电源和负荷数据，并计算下层优化模型目标函数适应度值；

Step3：采用内点法求解下层优化模型，更新下层优化模型种群直至满足迭代终止条件，得到第s重构时段第1时刻静止无功补偿、储能和微型燃气轮机的最优出力参考值；

Step4：进行第s个重构时段的下一时刻，重复步骤Step1-Step3，并输出第s个重构时段每个时刻的的适应度值和可控设备的最优出力；

Step5：根据下层目标函数计算适应度并反馈回上层，该步骤衔接的是上层模型求解流程的步骤Step2，如此进行反复迭代；

Step6：输出满足约束条件的所有重构时段的开关状态和各个小时可控设备的最优出力集合以及上、下层优化模型目标函数的最优值。

6.一种主动配电网双层优化调度模型，其特征在于，该模型包括：

基于机会约束的上层优化模型目标函数min f₁，目标函数的概率约束为：

Pr(f(X,ξ)≤f₁)≥β；

式中：X为控制变量，为各支路开关状态；ξ为状态变量；f₁为f(X,ξ)在概率水平为至少β时所取得的最小值；Pr(·)表示事件成立概率；β为目标置信水平；f(X,ξ)为在状态ξ下系统综合运行成本值；

f(X,ξ)＝C_Ploss+C_swi；

式中：C_Ploss为网损费用，C_swi为开关操作费用；

式中：c_L为t时段的电价；P_loss,t为时段t内满足一定置信水平的等效网络损耗；△t＝1h；

式中：Ω_b为电网支路集合，l为支路集合中某一支路；M为时段划分后的总段数，m为总分段中的单独时段；c_act为单次操作开关的费用；s_l,m-1、s_l,m分别为m-1时段、m时段支路l上的开关状态，断开为0，闭合为1；

节点电压约束：

Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)≥β_U

式中：V_i,min和V_i,max分别为节点电压上、下限；β_U为电压约束置信水平；Pr(V_i,min≤V_i≤V_i,max)为节点电压合格的概率；

有功、无功潮流约束：

式中：

P_i ⁱⁿ和

分别为节点i处注入有功功率和无功功率；v_i、v_j分别为节点i和节点j处的电压幅值；N为总节点数；G_ij、B_ij、θ_ij分别为节点i和j之间的电导、电纳和电压相角值，i、j＝1,2,…,n，其中n为节点总数；

支路潮流约束：

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)≥β_I；

式中：P_l为线路l的传输功率；P_l,max为线路l的传输功率上限；τ_ij为支路i-j的开关状态，τ_ij＝0表示支路断开，τ_ij＝1表示支路闭合；

Pr(|τ_ijP_l|≤P_l,max)表示支路传输功率合格的概率，β_I为线路传输功率置信水平；

分布式电源(distributed generation，DG)出力约束：

Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)≥β_DG；

式中：P_DG,i为节点i处DG出力值；P_DG,max为节点i处DG出力上限；Pr(0≤P_DG,i≤P_DG,i,max)为节点i处DG出力合格的概率；β_DG为DG出力置信水平；

开关动作次数约束：

N_i≤N_i,max；

N_all≤N_all,max；

式中：N_i代表单个开关在一天内的操作次数，其最大操作次数为N_i,max；

N_all为一天内的所有开关操作次数，其允许的最大动作次数为N_all,max

下层优化模型目标函数：

式中：T为计算时段；n为总节点数；u_i,t和u_i,N分别为节点i的t时刻的实际电压和额定电压；

微型燃气轮机((Micro Turbine Generator，MTG)出力限制：

式中：P_MTG,i、Q_MTG,i为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最小值；

分别为节点i处微型燃气轮机有功、无功出力最大值；

静止无功补偿装置SVC约束：

式中：Q_svc,i,t为节点i在时刻t无功补偿出力大小；

和

分别为节点i处SVC无功补偿的上限值和下限值；

储能电池运行约束：

荷电状态上、下限：

E_SOC,min≤E_SOC,t≤E_SOC,max；

式中：E_SOC,t为t时刻的储能剩余容量；E_SOC,min和E_SOC,max分别为最小、最大荷电状态；

充放电功率：

式中：λ_c,t为t时刻充电标志位，充电时为1，不充电为0；

λ_d,t为t时刻放电标志位，放电时为1，不放电为0；

式中：p_c,t为时刻t实际充电功率；p_d,t为时刻t实际放电功率；p_c,max为最大充电功率；p_d,max为最大放电功率。

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