CN110543693A - 一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法，所述鲁棒机组组合方法包括以下步骤：步骤1：根据历史风电数据，建立基于条件风险价值的运行风险模型；步骤2：基于步骤1的运行风险模型，建立以运行成本和运行风险为目标的鲁棒机组组合模型，并采用奔德斯(Benders)分解法和列约束生成方法(C&CG)对鲁棒机组组合模型进行求解。

Description

一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法

技术领域

本发明涉及电力系统调度自动化技术领域，特别是涉及运行风险的鲁棒机组组合方法。

背景技术

随着风电并网比例升高、电力市场化改革的推进及深化，电网中的不确定因素逐渐增多。为了更好地把握各种不确定性对调度所带来的影响，电力系统发电计划从确定性问题转变为不确定性问题。将不确定性纳入SCUC问题是具有挑战性的。

鲁棒优化理论被应用于调度领域，并取得良好效果。鲁棒优化通过一个不确定集来描述参数的波动，只要参数的取值在不确定集范围之内，鲁棒优化模型的解一定可行。鲁棒优化使用闭凸集合描述参数的不确定性，并计算目标函数在“最坏情况”下的最优问题。通常基于风电预测误差经验分布或历史数据并辅之以预先给定的置信概率，构建风电不确定集合，用以刻画风电出力不确定性，出于可计算性的考虑，该集合多由线性不等式构成。然而，随机调度法仅保证对抽样场景的可行性，由该方法制定的调度策略可能无法应对风电实际出力偏离抽样场景的情形；类似地，鲁棒调度法也仅能保证调度策略对不确定集合内风电出力场景的鲁棒性，若风电实际出力不属于风电不确定集合，鲁棒调度策略对该风电出力场景可行性同样无法保证。此外，上述两类计及风电不确定性的灵活调度方法并未考虑调度策略不可行的后果，即电网可能的运行损失，如弃风或切负荷成本等。

因此希望有一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法能够解决现有技术中存在的问题。

发明内容

本发明公开了一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法，所述鲁棒机组组合方法包括以下步骤：

步骤1：根据历史风电数据，建立基于条件风险价值的运行风险模型；

步骤2：基于步骤1的运行风险模型，建立以运行成本和运行风险为目标的鲁棒机组组合模型，并采用奔德斯(Benders)分解法和列约束生成方法(C&CG)对鲁棒机组组合模型进行求解。

优选地，所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：处理历史数据，得到日前风电预测误差分布带；

步骤1.2：根据风电分布得到运行风险矩阵；

步骤1.3：基于风电可接纳域得到运行风险模型。

优选地,所述步骤1.1包括以下步骤:

步骤1.1.1：收集风电历史数据，包括风电预测值和实际出力；

步骤1.1.2:根据不同出力区间对历史数据分组，获得不同出力区间下的预测误差分布；

步骤1.1.3：结合各出力区间的预测误差分布，得到日前风电预测分布带。

优选地，所述步骤1.2的风险矩阵通过以下步骤建立:

步骤1.2.1：将风电的预测曲线与风电最大出力和最小出力之间的区间分别均匀划分为若干个小区间；

步骤1.2.2:统计预测误差带内风电出力落入各个小区间内的频数，得到风电出力在各小区间内的频率；

步骤1.2.3：将每一个区间落入数据的频率乘以各小区间的宽度，得到各个小区间的运行风险值；

步骤1.2.4：将各小区间的运行风险从外到内逐层累加，得到运行风险矩阵，时的弃风风险矩阵记为WC，时的切负荷矩阵记为LS；

将各个小区间的风电出力从内到外逐层累加，得到风电出力矩阵，时的风电出力上界矩阵记为WU，时的风电出力下界矩阵记为WL；

式中：w为风电场序号下标，t为调度时段下标，w_wt为风电的实际出力，为风电预测出力， 为不确定集合的上界，w _wt为不确定集合的下界。

优选地，所述步骤1.3的运行风险矩阵为：

所述风电可接纳域的上下界落在一个小区间的边界上，约束表示为：

其中，N_w为风电场数，T为总调度时段，N_u为弃风风险矩阵划分层数，N_v为切负荷风险矩阵划分层数，U_w,t,u为风电可接纳域上界变量，U_w,t,u＝1表示w风电场t时段的风电可接纳域的上界位于第u个风电出力区间的边界，V_w,t,v为风电可接纳域的下界变量。

优选地，所述步骤2中鲁棒机组组合模型的目标函数为：

基本场景下包括两个约束条件：

(1)A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g；

(2)C·w≤e；

不确定场景下包括三个约束条件：

(3)

(4)

(5)p^b≥0,p^u≥0,I^b∈{0,1}，

基本场景下约束条件(1)表示基本场景下功率平衡、机组运行以及输电线路功率限制的约束；基本场景下约束条件(2)表示基本场景下风电不确定集合边界约束；不确定场景下约束条件(3)表示不确定场景下的弃风和切负荷限制；不确定场景下约束条件(4)表示不确定场景下的系统运行约束条件；不确定场景下约束条件(5)为系统变量的约束。

优选地，所述步骤2采用奔德斯(Benders)分解法和列约束生成(C&CG)方法对鲁棒机组组合模型进行求解的过程包括以下步骤：

步骤2.1：通过奔德斯(Benders)分解法将鲁棒机组组合模型的原始模型分解为机组组合主问题和在不确定性下的可行性校验子问题；

步骤2.2：求解机组组合主问题，其目标函数为：

约束条件为：

A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g，C·w≤e，

可行性列约束生成最优割平面割集：p^b≥0,I^b∈{0,1}；

机组组合主问题为混合整数线性规划问题，采用Gurobi求解，机组组合主问题得到基本情况下的机组组合I^b和机组出力p^b，对应基本情况的方案约束和所有最优割平面；

步骤2.3：求解可行性校验子问题，可行性校验子问题目标函数为：

约束条件为：

如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，则生成可行性列约束生成最优割平面并返回至步骤2.2的求解机组组合主问题，重新计算机组组合主问题和可接纳的风电不确定集合边界。

优选地，所述步骤2.3包括以下步骤：

步骤2.3.1：所述可行性校验子问题为Max-Min问题，内层的Min问题是线性问题，用对偶变换将其转化为单层问题，其目标函数为：

约束条件为：

F·λ≤0，M·λ≤f，λ≤0 or unlimited，

λ为内层优化问题的对偶变量，其中决策变量为不确定变量zw以及λ；

步骤2.3.2：生成最坏场景下对应的列约束生成(Column and ConstraintGeneration)最优割平面，求解线性规划(LP)问题，如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，记弃风和切负荷总量为R，λ、zw的最优解为λ_k+1、zw_k+1，在所述机组组合主问题中添加变量s_k+1、和生成列约束生成最优割平面，如下式：

返回所述机组组合主问题，式中k表示迭代次数，k+1表示下一次迭代，w_k+1表示第k次迭代得到的风电可接纳域边界，I^b表示发电机的开停机变量；p^b表示基本场景下的发电机出力变量；θ^b表示基本场景下的节点相角；w表示基本场景下优化得到的风电不确定集合边界变量；s表示不确定场景下的弃风和切负荷变量；p^u表示不确定场景下的发电机出力；θ^u表示不确定场景下的节点相角；w^u表示风电的不确定变量；a，b，c，f，g，e，h，A，B，C，K，E，F，R，G和M表示常系数矩阵。

本发明提出了一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法(A Robust UnitCommitment Method Considering Operation Risk)，在改进的IEEE-118节点系统上进行测试。结果表明，本发明提出的计及运行风险的鲁棒机组组合方法能够有效的实现运行成本和风险的协同优化。

附图说明

图1是计及运行风险的鲁棒机组组合方法流程图。

图2是风电出力误差分布图。

图3是风电出力区间划分图。

图4是各鲁棒机组组合模型的运行风险图。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法，包括以下步骤：

步骤A：基于历史风电数据，建立基于统计方法的运行风险模型；

步骤B：基于步骤A的运行风险模型，建立计及运行风险的鲁棒机组组合模型，并采用奔德斯(Benders)分解法和列约束生成方法(C&CG)对鲁棒机组组合模型进行求解。

步骤A进一步包括：

步骤A1：处理历史数据，得到日前风电出力预测分布：1)收集风电历史数据，包括风电预测值和实际出力；2)根据不同出力区间对历史数据分组，获得不同出力区间下的预测误差分布；3)结合各出力区间的预测误差分布，得到日前风电预测分布带。风电预测分布带如图2所示。

步骤A2：形成条件风险矩阵：1)将风电的预测曲线与风电最大出力和最小出力之间的区间分别均匀划分为若干个小区间，如图3所示；2)统计预测误差带内风电出力落入各个小区间内的频数，得到风电出力在各小区间内的频率，此频率对应风电实际出力的概率；3)将每一个区间落入数据的频率乘以各小区间的宽度，得到各个小区间的运行风险值。将各小区间的运行风险从外到内逐层累加，得到运行风险矩阵。时的弃风风险矩阵记为WC，时的切负荷矩阵记为LS。将各个小区间的风电出力从内到外逐层累加，得到风电出力矩阵，时的风电出力上界矩阵记为WL，时的风电出力下界矩阵记为WL。

步骤A3：基于风电可接纳域计算运行风险：基于风电可接纳域的运行风险可以表示为：

风电可接纳域的上下界只能落在一个小区间的边界上，约束可表示为：

步骤B：

基于步骤A，建立以运行成本和运行风险为目标的鲁棒机组组合模型，

(1)目标函数公式(1)：

式中，为基本场景下的火电机组出力，表示机组的煤耗成本，是一个二次函数，需对其进行分段线性化处理；为机组的启停成本；K为运行风险的惩罚系数。

(2)约束条件

系统功率平衡：运行机组的总发电量须满足系统负荷要求，如下公式(2)：

这里暂时忽略网络损耗，即火电机组、风电机组出力总和等于总的负荷，式中：为每时段风电功率、负荷功率。

机组出力上下限：每台机组的出力都有最大和最小约束。

火电机组出力限制：火电机组出力高于最小发电功率，低于最大发电功率，如下公式(3)：

式中：P_i ^min、P_i ^max为火电机组出力的上下限。

机组最小启停时间：机组在一定时间段内不能重复的开机或停机，如下公式(4)和(5)：

式中：为机组在单位时间内的开停机时间，T_on,iT_off,i为最小开机和停机时间约束。

机组开停机费用限制，如下公式(6)和(7)：

式中：su_i,sd_i为机组i的开停机成本。

爬坡约束：机组出力的变化量在相邻时段须满足一定的界限，如下公式(8)和(9)：

式中：UR_i,DR_i为机组爬坡功率限制。

输电线路功率约束，如下公式(10)和(11)：

式中，和为与线路l连接的节点的相角，为平衡节点的相角，x_l为线路l的电抗；为线路的最大输电功率容量。

风电可接纳域变量约束，如下公式(12)和(13)：

不确定场景下的约束条件。

首先建立风电的不确定集合。风电不确定集合的上下界是通过对基本场景下考虑运行风险的UC模型进行求解，得到风电可接纳域的上下界变量U_w,t,u和V_w,t,v，从而得到和如下公式(14)和(15)：

定义不确定集合为U＝{W^u}。

通过公式(16)建立不确定集合，描述风电的出力区间以及风电出力的时间平滑效应和空间集群效应：

不确定场景下的可行性约束表示任意属于风电不确定集合的风电出力均不会导致电网弃风或切负荷。可行性约束包括：

弃风和切负荷约束，如公式(17)：

式中，表示不确定场景下机组的出力；Δw_wt和ΔD_dt分别表示弃风量和切负荷量。

系统功率平衡约束如公式(18)：

式中：表示火电机组不确定场景下的出力,表示不确定场景下输电线路功率。

输电线路功率约束，如下公式(19)和(20)：

式中，和为不确定场景下与线路l连接的节点的相角，为平衡节点的相角。

火电机组出力约束，如下公式(21)和(22)：

式中，分别为发电机的正负旋转备用容量。

火电机组爬坡约束，如下公式(23)和(24)：

将以上模型简化为矩阵形式，利用Benders-C&CG法进行求解鲁棒UC模型，包括以下步骤：

1.目标函数为：

2.基本场景下的约束条件包括：

(1)A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g，

(2)C·w≤e；

3.不确定场景下的约束条件包括：

(3)

(4)

(5)p^b≥0,p^u≥0,I^b∈{0,1}，

约束条件(1)表示基本场景下功率平衡、机组运行以及输电线路功率限制等约束。约束条件(2)表示风电不确定集合边界约束。约束条件(3)表示不确定场景下的弃风和切负荷限制。约束条件(4)表示不确定场景下的系统运行约束条件。约束条件(5)为系统变量的约束。本文提出的方法采用Benders-C&CG法进行求解，包括以下步骤：

步骤B1：所提出的基于运行风险的鲁棒机组组合模型通过Benders分解法将其原始模型分解为机组组合(UC)主问题和在不确定性下的可行性校验子问题。

步骤B2：求解UC主问题，其目标函数为：

约束条件为：A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g，C·w≤e，

到目前为止所有获得的C&CG最优割平面割集，p^b≥0,I^b∈{0,1}。UC主问题为混合整数线性规划问题，采用Gurobi求解。UC主问题得到基本情况下的机组组合I^b和机组出力p^b，对应基本情况的方案约束和到目前为止获得的所有最优割平面。第一次主迭代中没有最优割平面。

步骤B3：求解安全校验子问题。安全检验子问题求解最坏场景下的安全违反。可行性校验子问题目标函数为：

约束条件为：

如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，则生成可行性C&CG最优割平面并反馈到步骤B2的UC主问题，以寻求新的UC方案和可接纳的风电不确定集合边界。

所述步骤B3包括：

步骤B31：可行性检验子问题是Max-Min问题，不能直接求解。内层的Min问题是线性问题，可用对偶变换将其转化为单层问题，目标函数为：

约束条件为：F·λ≤0，M·λ≤f，λ≤0 or unlimited，

步骤B32：λ为内层优化问题的对偶变量。其中决策变量为不确定变量zw以及λ。步骤B31目标函数中存在非线形项本文采用附加变量法将其转化为线性规划问题。

步骤B33：生成最坏场景下对应的C&CG最优割平面：求解LP问题，如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，记弃风和切负荷总量为R，λ、zw的最优解为λ_k+1、zw_k+1，并在主问题中添加变量s_k+1、并生成C&CG最优割平面：

并返回到UC主问题。式中k表示迭代次数，k+1表示下一次迭代，w_k+1表示第k次迭代得到的风电可接纳域边界。

式中：I^b表示发电机的开停机；p^b表示基本场景下的发电机出力；θ^b表示基本场景下的节点相角；w表示基本场景下优化得到的风电不确定集合边界；s表示不确定场景下的弃风和切负荷；p^u表示不确定场景下的发电机出力；θ^u表示不确定场景下的节点相角；w^u表示风电的不确定；a，b，c，f，g，e，h，A，B，C，K，E，F，R，G，M表示常系数矩阵。

为使本领域技术人员更好地理解本发明以及了解本发明相对现有技术的优点，申请人结合具体实施例进行进一步的阐释。

实施例2：

基于改进的IEEE-118节点系统验证本发明提出的鲁棒UC模型的有效性。改进的IEEE-118节点系统含有3座风电场。通过求解运行成本、运行风险来分析本发明提出的计及运行分析风险的鲁棒UC模型。电网的弃风惩罚成本设为60$/MWh，切负荷惩罚成本设为600$/MWh。为说明本文模型的有效性和优势，对以下4种UC模型进行对比分析。

Model 1)确定性UC模型(deterministic UC，DUC)。

Model 2)鲁棒UC模型(robust UC，RUC)。其风电不确定集合与95％置信概率水平的风电预测误差带一致。在此模型中假设风电预测误差服从均值为0的正态分布，正态分布的方差通过历史数据得到。

Model 3)计及运行风险的鲁棒UC模型1(risk-robust UC 1，RRUC1)。RRUC1中的Risk通过风电预测误差的概率分布得到，此正态分布函数与Model 2)中的正态分布函数相同。

Model 4)计及运行风险的鲁棒UC模型2(risk-roust UC 2，RRUC2)。与RRUC1不同的是，RRUC2中的Risk通过对大量的历史数据进行统计分析，更准确地反映了风电预测误差的分布情况。

首先设置4种模型的运行参数：Model 2)、Model 3)、Model 4)中Γ_T＝12、Γ_S＝3；Model 3)、Model 4)中惩罚系数K＝1；Model 4)中风险矩阵划分层数N_u和N_v设为20。求解4种UC模型的运行成本和运行风险，结果如表1所示。图4给出了模型3中鲁棒UC模型在整个调度时段上的弃风和切负荷风险。

表1 4种UC模型的计算结果对比

由表1可知，DUC模型的运行成本最低。但是其运行风险远高于其余3中鲁棒UC模型。在RUC模型和RRUC1模型的运行结果中，“未加粗”的一项表示通过拟合正态分布曲线通过优化得到的运行风险，“加粗”项表示基于正态分布的Risk得到的风电可接纳域在实际风电分布下求得的运行风险。通过对比RUC模型、RRUC1模型以及RRUC2模型的运行结果可以发现，本文提出的RRUC2模型的运行成本低于RUC模型和RRUC1模型，在实际风电分布情况下RRUC2的运行风险稍高于RUC模型和RRUC1模型，但从总成本来看RRUC2要低于其他3种模型。基于以上对比分析，可以得出本文提出的RRUC2模型可以实现运行风险和风电可接纳域的协同优化，在控制了运行风险的基础上，降低了鲁棒UC模型的运行成本。

算例系统的测试结果表明本发明所提出的模型有效实现了运行成本和运行风险的协同优化。

最后需要指出的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制。尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (8)

1.一种计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于，所述鲁棒机组组合方法包括以下步骤：

步骤1：根据历史风电数据，建立基于条件风险价值的运行风险模型；

步骤2：基于步骤1的运行风险模型，建立以运行成本和运行风险为目标的鲁棒机组组合模型，并采用奔德斯(Benders)分解法和列约束生成方法(C&CG)对鲁棒机组组合模型进行求解。

2.根据权利要求1所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤1包括以下步骤：

步骤1.1：处理历史数据，得到日前风电预测误差分布带；

步骤1.2：根据风电分布得到运行风险矩阵；

步骤1.3：基于风电可接纳域得到运行风险模型。

3.根据权利要求2所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤1.1包括以下步骤:

步骤1.1.1：收集风电历史数据，包括风电预测值和实际出力；

步骤1.1.2:根据不同出力区间对历史数据分组，获得不同出力区间下的预测误差分布；

步骤1.1.3：结合各出力区间的预测误差分布，得到日前风电预测分布带。

4.根据权利要求2所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤1.2的风险矩阵通过以下步骤建立:

步骤1.2.1：将风电的预测曲线与风电最大出力和最小出力之间的区间分别均匀划分为若干个小区间；

步骤1.2.2:统计预测误差带内风电出力落入各个小区间内的频数，得到风电出力在各小区间内的频率；

步骤1.2.3：将每一个区间落入数据的频率乘以各小区间的宽度，得到各个小区间的运行风险值；

步骤1.2.4：将各小区间的运行风险从外到内逐层累加，得到运行风险矩阵，时的弃风风险矩阵记为WC，时的切负荷矩阵记为LS；

将各个小区间的风电出力从内到外逐层累加，得到风电出力矩阵，时的风电出力上界矩阵记为WU，时的风电出力下界矩阵记为WL；

式中：w为风电场序号下标，t为调度时段下标，w_wt为风电的实际出力，为风电预测出力， 为不确定集合的上界，w_wt为不确定集合的下界。

5.根据权利要求2所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤1.3的运行风险矩阵为：

所述风电可接纳域的上下界落在一个小区间的边界上，约束表示为：

其中，N_w为风电场数，T为总调度时段，N_u为弃风风险矩阵划分层数，N_v为切负荷风险矩阵划分层数，U_w,t,u为风电可接纳域上界变量，U_w,t,u＝1表示w风电场t时段的风电可接纳域的上界位于第u个风电出力区间的边界，V_w,t,v为风电可接纳域的下界变量。

6.根据权利要求1所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤2中鲁棒机组组合模型的目标函数为：

基本场景下包括两个约束条件：

(1)A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g；

(2)C·w≤e；

不确定场景下包括三个约束条件：

(3)

(4)

(5)p^b≥0,p^u≥0,I^b∈{0,1}，

基本场景下约束条件(1)表示基本场景下功率平衡、机组运行以及输电线路功率限制的约束；基本场景下约束条件(2)表示基本场景下风电不确定集合边界约束；不确定场景下约束条件(3)表示不确定场景下的弃风和切负荷限制；不确定场景下约束条件(4)表示不确定场景下的系统运行约束条件；不确定场景下约束条件(5)为系统变量的约束。

7.根据权利要求6所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤2采用奔德斯分解法和列约束生成方法对鲁棒机组组合模型进行求解的过程包括以下步骤：

步骤2.1：通过奔德斯(Benders)分解法将鲁棒机组组合模型的原始模型分解为机组组合主问题和在不确定性下的可行性校验子问题；

步骤2.2：求解机组组合主问题，其目标函数为：

约束条件为：

A·I^b+B·p^b+K·θ^b≤g，C·w≤e，

可行性列约束生成最优割平面割集：p^b≥0,I^b∈{0,1}；

机组组合主问题为混合整数线性规划问题，采用Gurobi求解，机组组合主问题得到基本情况下的机组组合I^b和机组出力p^b，对应基本情况的方案约束和所有最优割平面；

步骤2.3：求解可行性校验子问题，可行性校验子问题目标函数为：

约束条件为：

如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，则生成可行性列约束生成最优割平面并返回至步骤2.2的求解机组组合主问题，重新计算机组组合主问题和可接纳的风电不确定集合边界。

8.根据权利要求7所述的计及运行风险的鲁棒机组组合方法，其特征在于：所述步骤2.3包括以下步骤：

步骤2.3.1：所述可行性校验子问题为Max-Min问题，内层的Min问题是线性问题，用对偶变换将其转化为单层问题，其目标函数为：

约束条件为：

F·λ≤0，M·λ≤f，λ≤0 or unlimited，

λ为内层优化问题的对偶变量，其中决策变量为不确定变量zw以及λ；

步骤2.3.2：生成最坏场景下对应的列约束生成(Column and ConstraintGeneration)最优割平面，求解线性规划(LP)问题，如果最坏场景下的弃风和切负荷大于0，记弃风和切负荷总量为R，λ、zw的最优解为λ_k+1、zw_k+1，在所述机组组合主问题中添加变量s_k+1、和生成列约束生成最优割平面，如下式：

返回所述机组组合主问题，式中k表示迭代次数，k+1表示下一次迭代，w_k+1表示第k次迭代得到的风电可接纳域边界，I^b表示发电机的开停机变量；p^b表示基本场景下的发电机出力变量；θ^b表示基本场景下的节点相角；w表示基本场景下优化得到的风电不确定集合边界变量；s表示不确定场景下的弃风和切负荷变量；p^u表示不确定场景下的发电机出力；θ^u表示不确定场景下的节点相角；w^u表示风电的不确定变量；a，b，c，f，g，e，h，A，B，C，K，E，F，R，G和M表示常系数矩阵。