CN112990596A - 一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法 - Google Patents

一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种主动配电网和虚拟电厂协同优化运行的分布式优化方法，随着分布式能源生产技术在主动配电网中的广泛应用，虚拟电厂常被用来综合管理这些分布式能源。为了使主动配电网和虚拟电厂能协调、经济、安全运行，本发明基于多参数规划和Benders分解法，公开一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化运行方法。本发明将主动配电网和虚拟电厂的协同优化运行问题拆解成一个主问题和多个子问题。主问题是主动配电网的潮流优化问题，子问题是虚拟电厂的潮流优化问题。相比于传统的分布式算法，本算法在迭代次数和计算时间上都有着明显的优势，以分布式计算的方式有效的解决了主动配电网和虚拟电厂协同优化运行问题。

Description

一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法
技术领域
本发明涉及主动配电网和虚拟电厂之间的协同互动和分布式优化运行领 域，具体是一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法。
背景技术
分布式电源、微网、储能装置、柔性负荷等电网新元素的出现，对配电网 的运行与调度提出了新的挑战，主动配电网(active distribution network， ADN)的概念应运而生。主动配电网是根据电力系统的实际运行状态，以经济性、 安全性为目标，对大量接入的分布式电源进行主动管理，能够自适应调节网络、 电源、负荷的配电网。主动配电网的建设目标是提升配电网对分布式能源的消 纳能力，降低配电网运行过程中的峰谷差和综合网损，满足用户对高品质供用 电的定制需求，促进终端用户对电力系统优化运行的主动参与能力，进一步挖 掘电力系统的设备利用潜力，有效提升能源综合利用水平。国内外学者从不同 角度对主动配电网多源协同优化调度展开了研究，其中虚拟电厂(virtual powerplant，VPP)被认为是一种有效实现多源协同的控制手段。
近年来为深化我国电力体制改革，加快电力市场建设步伐，虚拟电厂技术 迅速发展。相比传统发电机组，虚拟电厂内部可包含新能源设备、储能装置和 主动用户等多种灵活性资源；目前，虚拟电厂技术已被逐渐应用于电力市场运 营、新能源消纳和能量管理等多个方面。此外，虚拟电厂可利用不同种类灵活 性资源的各自优势为电网提供诸如能量平衡、无功电压支持、旋转备用、频率 调节和阻塞管理等多类服务，展现出一定经济价值。然而随着配电侧市场的逐 渐开放，传统的集中式调度模式不适用于市场化的环境。为了保障市场中多利 益主体的利益和隐私，有必要研究分布式算法实现主动配电网与虚拟电厂的分 布式互动。
发明内容
本发明的目的在于提供一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化 方法，该方法可以充分考虑主动配电网和虚拟电厂之间的经济利益，保护不同 利益主体的隐私，合理优化配置能源生产，充分发挥具有不同灵活性资源的虚 拟电厂之间的互补特性和协同效应。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法，优化方法包括以 下步骤：
S1:主动配电网和虚拟电厂协同优化模型构建；
S2：构建S1中协同优化模型的紧凑形式；
S3：计算初始迭代点，求解可行子问题，构建二次型信息交换函数并计算 临界区域，并将这些信息反馈给主问题；
S4：解决退化问题；
S5：求解不可行子问题，利用Benders分解法中的割集刻画不可行子问题 的可行域，并将可行域反馈给主问题，更新主问题的可行域并求解新的最优解； 将新的最优解其发送给各个子问题，作为子问题的边界条件，各子问题重新进 行独立优化计算。
进一步的，所述S1具体包括构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以 设备和系统运行安全性为约束的主动配电网和虚拟电厂协同优化模型；具体模 型如下：
目标函数：
Figure BDA0003001467340000031
Figure BDA0003001467340000032
式中，Γ表示优化时域区间集合，VPP表示虚拟电厂的集合，GADN表示属于 主动配电网的机组，
Figure BDA0003001467340000033
表示属于第j个虚拟电厂的发电机组，
Figure BDA0003001467340000034
和
Figure BDA0003001467340000035
分别 表示主动配电网机组有功出力和虚拟电厂中机组的有功出力，c0,i/c1,i/c2,i分别表 示发电机i的成本系数；
主动配电网安全约束：
Figure BDA0003001467340000036
Figure BDA0003001467340000037
Figure BDA0003001467340000038
Figure BDA0003001467340000039
Figure BDA00030014673400000310
Figure BDA00030014673400000311
Figure BDA00030014673400000312
Figure BDA00030014673400000313
Figure BDA00030014673400000314
Figure BDA00030014673400000315
Figure BDA00030014673400000316
Figure BDA00030014673400000317
Figure BDA0003001467340000041
Figure BDA0003001467340000042
Figure BDA0003001467340000043
Figure BDA0003001467340000044
Figure BDA0003001467340000045
Figure BDA0003001467340000046
虚拟电厂安全约束：
Figure BDA0003001467340000047
Figure BDA0003001467340000048
Figure BDA0003001467340000049
Figure BDA00030014673400000410
Figure BDA00030014673400000411
Figure BDA00030014673400000412
Figure BDA00030014673400000413
边界约束：
Figure BDA00030014673400000414
Figure BDA00030014673400000415
Figure BDA00030014673400000416
Figure BDA00030014673400000417
进一步的，所述BusA表示主动配电网的节点集合；BH(m)表示与节点m相连 的节点集合；VPP(m)表示连接在主动配电网m节点上的虚拟电厂集合；Gen(m)表 示连接在主动配电网节点m上的发电机组集合；Pmn,t/Qmn,t表示节点mn之间在t时 段内的有功/无功功率；Pmn,max/Qmn,max表示节点mn之间的最大有功/无功功率；rmn/xmn表示线路mn的电阻和电抗；Vn/δn分别表示节点n处的电压幅值和相角；Pm,t/Qm,t表示节点m在时段t内的有功/无功净负荷；TPk,t/TQk,t分别表示虚拟电厂k 与主动配电网之间的有功/无功交互；TPk,max/TQk,max分别表示虚拟电厂k与主动配 电网之间的有功/无功交互最大值；
Figure BDA0003001467340000051
分别表示属于主动配电网的发电机 机组i在t时段内的有功/无功出力；
Figure BDA0003001467340000052
表示主动配电网机组i的最大视在功率；
Figure BDA0003001467340000053
分别表示节点m处在t时段内的有功/无功负荷；pi,min/pi,man分别表示机组i的最小/最大有功出力；ΔT表示调度时间间隔；rupi表示机组i的向上/向 下爬坡速率；rui,t/rdit分别表示机组i在t时段内的向上/向下旋转储备容量；
Figure BDA0003001467340000054
分别在t时段内的系统需求的旋转储备容量。
进一步的，所述
Figure BDA0003001467340000055
表示第k个虚拟电厂的发电机组集合；
Figure BDA0003001467340000056
表示第k个 虚拟电厂中母线的集合；Root(k)表示第k个虚拟电厂与主动配电网相连的节点的 集合；
Figure BDA0003001467340000057
表示虚拟电厂中的机组i在t时段内的有功/无功出力；
Figure BDA0003001467340000058
表示主 动配电网机组i的最大视在功率；
Figure BDA0003001467340000059
表示可再生能源i在t时段内的有功出力；
Figure BDA00030014673400000510
表示可再生能源i在t时段内的预测有功出力；σi,t,fore可再生能源i在t时段内 预测数据的标准差；η表示置信水平；
Figure BDA00030014673400000511
表示标准高斯分布的累计概率密度函 数的反函数；
Figure BDA00030014673400000512
表示第k个虚拟电厂中线路mn上的有功潮流；
Figure BDA00030014673400000513
表示第k个 虚拟电厂中线路mn上的有功功率最大值；
Figure BDA00030014673400000514
表示节点m的有功负荷；
Figure BDA00030014673400000515
表示 虚拟电厂与主动配电网的联络线交互有功功率；
Figure BDA00030014673400000516
表示虚拟电厂与主动配电 网的联络线交互无功功率；
Figure BDA00030014673400000517
表示主动配网与虚拟电厂之间联络线最大 有功和无功容量。
进一步的，所述S2具体包括：构建S1中协同优化模型的紧凑形式；具体 模型如下：
Figure BDA0003001467340000061
Figure BDA0003001467340000062
xADN∈XADN (34)
Figure BDA0003001467340000063
进一步的，所述xADN表示主动配电网的决变量，
Figure BDA0003001467340000064
表示第k个虚拟电厂的 决策变量；HA,
Figure BDA0003001467340000065
fA,
Figure BDA0003001467340000066
和r为成本系数矩阵用来表示(2)中的成本系 数；
Figure BDA0003001467340000067
ANG表示主动配电网的 发电机数量；
Figure BDA0003001467340000068
VNG表示 虚拟电厂中的发电机数量；r表示所有发电机成本的常数项之和；式(33)表示将 主动配电网和虚拟电厂耦合起来的边界约束；(34)和(35)分别表示只与主动配 电网和虚拟电厂k有关的独立约束；XADN和XVPP分别表示由式(3)-(20)和 (21)-(27)构建的可行域；该优化问题被分解成一个主问题和|VPP|个子问题。
进一步的，所述S3具体包括：计算初始迭代点，求解可行子问题，构建二 次型信息交换函数并计算临界区域，并将这些信息反馈给主问题；
为了开始迭代计算，需要建立一个简单的主问题优化模型以初始化参数；
Figure BDA0003001467340000069
s.t.xADN∈XADN (37)
求解优化问题(36)-(37)，得到初始迭代点
Figure BDA00030014673400000610
用n表示迭代次数，得到
Figure BDA00030014673400000611
之后，每个虚拟电厂独立求解以下子问题：
Figure BDA00030014673400000612
Figure BDA00030014673400000613
Figure BDA0003001467340000071
由于
Figure BDA0003001467340000072
的值会造成子问题不可解，所以将子问题分为可行子问题和不可行 子问题；这里先讨论可行子问题的求解：每个虚拟电厂根据最优解
Figure BDA0003001467340000073
筛选出 起作用约束，优化问题(38)-(40)可化为如下形式：
Figure BDA0003001467340000074
Figure BDA0003001467340000075
式中，
Figure BDA0003001467340000076
表示起作用约束，根据一阶KKT条件得：
Figure BDA0003001467340000077
Figure BDA0003001467340000078
λ≥0 (45)
式中，
Figure BDA0003001467340000079
是等式约束的拉格朗日乘子向量，
Figure BDA00030014673400000710
表示起作用约束的个数； 由式(43)得
Figure BDA00030014673400000711
因为
Figure BDA00030014673400000712
是对角矩阵且
Figure BDA00030014673400000713
所以
Figure BDA00030014673400000714
是可逆的；将式(46)代入(42)， 得到
Figure BDA00030014673400000715
将式(47)代入(46)，得
Figure BDA00030014673400000716
Figure BDA00030014673400000717
是子问题的最优解，故必然满足式(39)：
Figure BDA00030014673400000718
对于起作用约束，式(39)中的等号永远成立；因此后面只需要考虑不起作 用的约束，式(49)简化为如下形式：
Figure BDA0003001467340000081
上标
Figure BDA0003001467340000082
表示不起作用约束对应的矩阵；因为乘子大于等于0，由式(47)得
Figure BDA0003001467340000083
根据式(50)和(51)可得临界区域
Figure BDA0003001467340000084
Figure BDA0003001467340000085
此外，将式(48)代入式(41)得到新的只与xADN有关的子问题目标方程：
Figure BDA0003001467340000086
进一步的，所述S4具体包括：为了顺利构建临界区域
Figure BDA0003001467340000087
需要保证矩阵
Figure BDA0003001467340000088
是可逆的；当
Figure BDA0003001467340000089
不可逆时，则会引起退化问题；因为矩阵
Figure BDA00030014673400000810
是从矩阵G中根据对 应的约束是否起作用而提取出来的，为了保证矩阵
Figure BDA00030014673400000811
中的每一行是线性独立的， 则需要事先保证矩阵G中的行向量都是线性独立的；
假设决策变量
Figure BDA00030014673400000812
有Nk个元素；当λ中元素的个数小于Nk时，
Figure BDA00030014673400000813
根据 (41)-(42)求解；当λ中元素的个数等于Nk时，
Figure BDA00030014673400000814
通过联立Nk个等式求解；当λ 中元素的个数大于Nk时，
Figure BDA00030014673400000815
中必定存在线性相关的行；接下来选择如 下两种方法之一剔除线性相关的行；第一，在每次迭代之前检查矩阵
Figure BDA00030014673400000816
的可逆性并剔除相关行，提前保障
Figure BDA00030014673400000817
是可逆的；第二， 在式(39)的右侧附加一个微小的偏差量ε：
Figure BDA00030014673400000818
进一步的，所述S5具体包括：利用Benders分解法中的割集刻画不可行子 问题的可行域，并将可行域反馈给主问题，更新主问题的可行域并求解新的最 优解；将新的最优解其发送给各个子问题，作为子问题的边界条件，各子问题 重新进行独立优化计算；
当子问题(38)-(40)不可行时，意味着(39)-(40)中存在相互冲突的约束条 件；为计算合理的Benders割集，需要松弛冲突的约束，得到如下新的子问题 形式：
Figure BDA0003001467340000091
Figure BDA0003001467340000092
Figure BDA0003001467340000093
Figure BDA0003001467340000094
Figure BDA0003001467340000095
Figure BDA0003001467340000096
式中，
Figure BDA0003001467340000097
和γl是松弛向量
Figure BDA0003001467340000098
和γ中的元素；VN表示xADN中元素的个数；CN 表示式(56)中约束的数量；Pen代表一个充分大的常数；
在求解完子问题之后，主问题的模型根据临界区域和Benders割集构建；
Figure BDA0003001467340000099
Figure BDA00030014673400000910
Figure BDA00030014673400000911
xADN∈XADN (64)
Figure BDA00030014673400000912
FC为Benders割集，式(63)即为Benders割集的构建方法；将主问题的最 优解
Figure BDA0003001467340000101
作为子问题的边界条件，返回给子问题(38)-(40)。
本发明的有益效果：
本发明与现有技术相比，其显著优点是：传统的配网侧调度采用集中式的 控制方式，当局部地区负荷改变或者分布式机组的参数发生改变都需要向配网 操作员汇报，配网调度中心需要实时采集大量的信息，优化问题的规模也较大， 实时性较差。此外，由于配电侧市场的开放，多种社会资本投资分布式发电项 目，配网集中式优化的控制方法在一定程度上侵犯了分布式能源供应商的隐私。 本发明提出一种分布式算法，可以实现主动配电网与分布式能源的解耦优化， 引入虚拟电厂的概念，实现主动配电网与虚拟电厂的分布式优化，配网操作员 不再需要采集全局信息，只需要与虚拟电厂交换部分边界信息即可，降低了数 据传输量，提高了配网操作员求解优化问题的效率。此外，本发明提出的分布 式算法较常见的分布式算法有了较大的性能提升，极大的减小了数据的交互次 数。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为本发明的D33V5网络拓扑示意图；
图2为本发明的测试算例D33V5中VPP1的总有功出力图；
图3为本发明的迭代收敛过程图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清 楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是 全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造 性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法，优化方法包括以 下步骤：
S1：构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以设备和系统运行安全性 为约束的主动配电网和虚拟电厂协同优化模型。具体模型如下：
目标函数：
Figure BDA0003001467340000111
Figure BDA0003001467340000112
式中，Γ表示优化时域区间集合，VPP表示虚拟电厂的集合，GADN表示属于 主动配电网的机组，
Figure BDA0003001467340000113
表示属于第j个虚拟电厂的发电机组，
Figure BDA0003001467340000114
和
Figure BDA0003001467340000115
分别 表示主动配电网机组有功出力和虚拟电厂中机组的有功出力，c0,i/c1,i/c2,i分别表 示发电机i的成本系数。
主动配电网安全约束：
Figure BDA0003001467340000116
Figure BDA0003001467340000117
Figure BDA0003001467340000118
Figure BDA0003001467340000119
Figure BDA00030014673400001110
Figure BDA00030014673400001111
Figure BDA00030014673400001112
Figure BDA00030014673400001113
Figure BDA0003001467340000121
Figure BDA0003001467340000122
Figure BDA0003001467340000123
Figure BDA0003001467340000124
Figure BDA0003001467340000125
Figure BDA0003001467340000126
Figure BDA0003001467340000127
Figure BDA0003001467340000128
Figure BDA0003001467340000129
Figure BDA00030014673400001210
式中，BusA表示主动配电网的节点集合；BH(m)表示与节点m相连的节点集 合；VPP(m)表示连接在主动配电网m节点上的虚拟电厂集合；Gen(m)表示连接在 主动配电网节点m上的发电机组集合；Pmn,t/Qmn,t表示节点mn之间在t时段内的有 功/无功功率；Pmn,max/Qmn,max表示节点mn之间的最大有功/无功功率；rmn/xmn表示 线路mn的电阻和电抗；Vn/δn分别表示节点n处的电压幅值和相角；Pm,t/Qm,t表示 节点m在时段t内的有功/无功净负荷；TPk,t/TQk,t分别表示虚拟电厂k与主动配电 网之间的有功/无功交互；TPk,max/TQk,max分别表示虚拟电厂k与主动配电网之间的 有功/无功交互最大值；
Figure BDA00030014673400001211
分别表示属于主动配电网的发电机机组i在t时 段内的有功/无功出力；
Figure BDA00030014673400001212
表示主动配电网机组i的最大视在功率；
Figure BDA00030014673400001213
分别表示节点m处在t时段内的有功/无功负荷；pi,min/pi,man分别表示机组i的最小 /最大有功出力；ΔT表示调度时间间隔；rupi表示机组i的向上/向下爬坡速率；rui,t/rdit分别表示机组i在t时段内的向上/向下旋转储备容量；
Figure BDA00030014673400001214
分 别在t时段内的系统需求的旋转储备容量。
虚拟电厂安全约束：
Figure BDA0003001467340000131
Figure BDA0003001467340000132
Figure BDA0003001467340000133
Figure BDA0003001467340000134
Figure BDA0003001467340000135
Figure BDA0003001467340000136
Figure BDA0003001467340000137
边界约束：
Figure BDA0003001467340000138
Figure BDA0003001467340000139
Figure BDA00030014673400001310
Figure BDA00030014673400001311
式中，
Figure BDA00030014673400001312
表示第k个虚拟电厂的发电机组集合；
Figure BDA00030014673400001313
表示第k个虚拟电厂 中母线的集合；Root(k)表示第k个虚拟电厂与主动配电网相连的节点的集合；
Figure BDA00030014673400001314
表示虚拟电厂中的机组i在t时段内的有功/无功出力；
Figure BDA00030014673400001315
表示主动配电 网机组i的最大视在功率；
Figure BDA00030014673400001316
表示可再生能源i在t时段内的有功出力；
Figure BDA00030014673400001317
表 示可再生能源i在t时段内的预测有功出力；σi,t,fore可再生能源i在t时段内预测数 据的标准差；η表示置信水平；
Figure BDA00030014673400001318
表示标准高斯分布的累计概率密度函数的反 函数；
Figure BDA00030014673400001319
表示第k个虚拟电厂中线路mn上的有功潮流；
Figure BDA00030014673400001320
表示第k个虚拟电 厂中线路mn上的有功功率最大值；
Figure BDA00030014673400001321
表示节点m的有功负荷；
Figure BDA00030014673400001322
表示虚拟电 厂与主动配电网的联络线交互有功功率；
Figure BDA0003001467340000141
表示虚拟电厂与主动配电网的联 络线交互无功功率；
Figure BDA0003001467340000142
表示主动配网与虚拟电厂之间联络线最大有功和 无功容量；
S2:构建S1中协同优化模型的紧凑形式。具体模型如下：
Figure BDA0003001467340000143
Figure BDA0003001467340000144
xADN∈XADN (34)
Figure BDA0003001467340000145
式中，xADN表示主动配电网的决变量，
Figure BDA0003001467340000146
表示第k个虚拟电厂的决策变量； HA,
Figure BDA0003001467340000147
fA,
Figure BDA0003001467340000148
和r为成本系数矩阵用来表示中的成本系数。
Figure BDA0003001467340000149
ANG表示主动配电网的发 电机数量；
Figure BDA00030014673400001410
VNG表示虚 拟电厂中的发电机数量；r表示所有发电机成本的常数项之和。式表示将主动配 电网和虚拟电厂耦合起来的边界约束；和分别表示只与主动配电网和虚拟电厂k 有关的独立约束；XADN和XVPP分别表示由式equation referencegoeshere-和-构建的 可行域。该优化问题可以被分解成一个主问题和|VPP|个子问题。
S3：计算初始迭代点，求解可行子问题，构建二次型信息交换函数并计算 临界区域，并将这些信息反馈给主问题。
为了开始迭代计算，需要建立一个简单的主问题优化模型以初始化参数。
Figure BDA00030014673400001411
s.t.xADN∈XADN (37)
求解优化问题-，得到初始迭代点
Figure BDA00030014673400001412
用n表示迭代次数，得到
Figure BDA0003001467340000151
之后，每个虚拟电厂独立求解以下子问题：
Figure BDA0003001467340000152
Figure BDA0003001467340000153
Figure BDA0003001467340000154
由于
Figure BDA0003001467340000155
的值可能会造成子问题不可解，所以将子问题分为可行子问题和不 可行子问题。这里先讨论可行子问题的求解：每个虚拟电厂根据最优解
Figure BDA0003001467340000156
筛 选出起作用约束，优化问题-可化为如下形式：
Figure BDA0003001467340000157
Figure BDA0003001467340000158
式中，
Figure BDA0003001467340000159
表示起作用约束，根据一阶KKT条件可知
Figure BDA00030014673400001510
Figure BDA00030014673400001511
λ≥0 (45)
式中，
Figure BDA00030014673400001512
是等式约束的拉格朗日乘子向量，
Figure BDA00030014673400001513
表示起作用约束的个数； 由式得
Figure BDA00030014673400001514
因为
Figure BDA00030014673400001515
是对角矩阵且
Figure BDA00030014673400001516
所以
Figure BDA00030014673400001517
是可逆的。将式代入，得到
Figure BDA00030014673400001518
将式代入，得
Figure BDA00030014673400001519
Figure BDA00030014673400001520
是子问题的最优解，故必然满足式：
Figure BDA0003001467340000161
对于起作用约束，式中的等号永远成立。因此后面只需要考虑不起作用的 约束即可，式可以简化为如下形式：
Figure BDA0003001467340000162
上标
Figure BDA0003001467340000163
表示不起作用约束对应的矩阵。因为乘子大于等于0，由式得
Figure BDA0003001467340000164
根据式和可得临界区域
Figure BDA0003001467340000165
Figure BDA0003001467340000166
此外，将式代入式得到新的只与xADN有关的子问题目标方程：
Figure BDA0003001467340000167
S4：解决退化问题。
为了顺利构建临界区域
Figure BDA0003001467340000168
需要保证矩阵
Figure BDA0003001467340000169
是可逆的。当
Figure BDA00030014673400001610
不可逆时，则 会引起退化问题。因为矩阵
Figure BDA00030014673400001611
是从矩阵G中根据对应的约束是否起作用而提取出 来的，为了保证矩阵
Figure BDA00030014673400001612
中的每一行是线性独立的，则需要事先保证矩阵G中的行 向量都是线性独立的。
假设决策变量
Figure BDA00030014673400001613
有Nk个元素。当λ中元素的个数小于Nk时，
Figure BDA00030014673400001614
可以根据- 求解；当λ中元素的个数等于Nk时，
Figure BDA00030014673400001615
可以通过联立Nk个等式求解；当λ中元 素的个数大于Nk时，
Figure BDA00030014673400001616
中必定存在线性相关的行。接下来可选择如下 两种方法之一剔除线性相关的行。第一，在每次迭代之前检查矩阵
Figure BDA00030014673400001617
的可逆性并剔除相关行，提前保障
Figure BDA00030014673400001618
是可逆的；第二，在式的右侧附 加一个微小的偏差量ε：
Figure BDA0003001467340000171
S5:求解不可行子问题
利用Benders分解法中的割集刻画不可行子问题的可行域，并将可行域反 馈给主问题，更新主问题的可行域并求解新的最优解。将新的最优解其发送给 各个子问题，作为子问题的边界条件，各子问题重新进行独立优化计算。
当子问题-不可行时，意味着-中存在相互冲突的约束条件。为计算合理的Benders割集，需要松弛冲突的约束，得到如下新的子问题形式：
Figure BDA0003001467340000172
Figure BDA0003001467340000173
Figure BDA0003001467340000174
Figure BDA0003001467340000175
Figure BDA0003001467340000176
Figure BDA0003001467340000177
式中，
Figure BDA0003001467340000178
和γl是松弛向量
Figure BDA0003001467340000179
和γ中的元素；VN表示xADN中元素的个数；CN 表示式中约束的数量；Pen代表一个充分大的常数。
在求解完子问题之后，主问题的模型可根据临界区域和Benders割集构建。
Figure BDA00030014673400001710
s.t.xADN∈FC (62)
Figure BDA00030014673400001711
xADN∈XADN (64)
Figure BDA0003001467340000181
FC为Benders割集，式即为Benders割集的构建方法。将主问题的最优解
Figure BDA0003001467340000182
作为子问题的边界条件，返回给子问题。
算例说明：
本发明所述的分布式优化算法有效性使用D33V5和D141V33两个算例尽心 验证。D33V5算例包含一个IEEE-33节点的主动配电网(Active distribution network,ADN)和2个5节点的虚拟电厂(Virtual power plant,VPP)网络， 其网络拓扑由IEEE-5节点输电网调整而来。属于主动配电网的发电机连接在5 号母线上，虚拟电厂分别连接在15号和20号母线上，如附图1所示。每个虚 拟电厂中含有2台分布式发电机分别连接在虚拟电厂网络的3号和4号母线上。 D141V33算例包含一个IEEE-141节点的配电网和4个33节点的虚拟电厂组成， 虚拟电厂的网络拓扑结构采用IEEE-33节点配网结构。所有虚拟电厂的1号节 点为根节点，并与主动配电网相连。
在传统潮流优化中，主动配电网和虚拟电厂的潮流优化是独立进行的。虚 拟电厂首先进行潮流优化，不足/过剩的电力需求请求主动配电网予以补充/消 纳，电力通过主动配电网和虚拟电厂之间的联络线传输。在平衡虚拟电厂的电 力需求之后，主动配电网再独立的进行潮流优化。本发明采用协同优化的方式， 主动配电网和虚拟电厂同时进行潮流优化。此外，本发明提出的方法属于一种 分布式计算算法，使主动配电网和虚拟电厂可以同时分布式的进行潮流优化。 关于发电成本的对比如表1所示。
表1结果对比
Figure BDA0003001467340000183
Figure BDA0003001467340000191
如表1所示，由本发明的方法计算出的成本与集中式协同优化算法计算出 的成本相同。这说明本发明具有与集中式算法相同的精度和有效性。通过协同 ADN和VPP的潮流优化，D33V5算例可以降低7.9％的成本，D141V33可以降低13.4％ 的成本。这是因为协同优化可以从全局角度挑选经济性最优的发电机，安排最 具经济性经济调度方案。此外，本发明的算法仅需交换部分边界信息，因此保 护了AND和VPP关于机组经济参数的隐私性。
由于D33V5中的所有VPP具有相同的经济参数和网络拓扑结构，所以他们的 机组出力计划相同。附图2展示了传统潮流优化方法和本发明方法计算出的VPP1 中机组的总出力情况。与传统潮流优化相比，本发明方法得到的VPP机组出力更 少，因为VPP可以从ADN中购买更为便宜的电力，而不是由自己的发电机完全 满足负荷。这一行为在附图2中的时段1-3和5-7中比较明显。即时在这些时 段的负荷比较高，VPP中的发电机组仍然处于较低的出力水平。
本发明方法的收敛过程如附图3所示。一般情况下，本方法在5次迭代后 收敛，结果表明算例的复杂度对本发明迭代次数的影响不大。
表2不同方法的性能比较
Figure BDA0003001467340000192
Figure BDA0003001467340000201
LM：拉格朗日乘子法AL：增广拉格朗日乘子法C-MPQP：传统多参数二 次规划法
CBD：传统Benders分解法OCD：最优条件法APP：辅助问题原理法
M-CPC：改进割面一致算法
从表2可以看出，与其他方法相比，本发明所需的总时间和单次迭代耗时 最少。由于切割面的数量取决于子问题本身的复杂度，因此CBD和M-CPC相比 于其他算法需要更多的迭代次数。计算时间第三长的是LM，因为拉格朗日乘子 需要再每次迭代中更新，步长的选取对收敛速度也有较大的影响。由于凸性的 先住增强，AL算法的收敛性能明显强于LM，但其收敛速度很大程度取决于惩 罚项系数的整定。虽然LM在每次迭代计算中逗比AL快，但是AL得迭代次数较 少，所以AL的总耗时更少。总体来看，ADMM、AL和APP计算速度总是较慢，这是因为它们都有额外的参数需要确定。它们都不可避免的需要求解大量的子 问题，所以他们的单次迭代需要近乎相同的时间。OCD的表现优于其他传统算 法，但是其稳定性比ADMM差。在实际计算测试中，OCD的表现过度依赖初始 值，因此在使用OCD之前需要构建一个初始可行域。表2中展现的OCD的性能 是通过多次初值尝试，选取了性能最优的一组参数得到的计算结果。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例” 等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含 于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表 述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或 者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。
以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业 的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中 描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明 还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (9)

1.一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法，其特征在于,优化方法包括以下步骤：
S1:主动配电网和虚拟电厂协同优化模型构建；
S2：构建S1中协同优化模型的紧凑形式；
S3：计算初始迭代点，求解可行子问题，构建二次型信息交换函数并计算临界区域，并将这些信息反馈给主问题；
S4：解决退化问题；
S5：求解不可行子问题，利用Benders分解法中的割集刻画不可行子问题的可行域，并将可行域反馈给主问题，更新主问题的可行域并求解新的最优解；将新的最优解其发送给各个子问题，作为子问题的边界条件，各子问题重新进行独立优化计算。
2.根据权利要求1所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述S1具体包括构建以能源生产者的生产成本最小为目标，以设备和系统运行安全性为约束的主动配电网和虚拟电厂协同优化模型；具体模型如下：
目标函数：
Figure FDA0003001467330000011
Figure FDA0003001467330000012
式中，Γ表示优化时域区间集合，VPP表示虚拟电厂的集合，GADN表示属于主动配电网的机组，
Figure FDA0003001467330000013
表示属于第j个虚拟电厂的发电机组，
Figure FDA0003001467330000014
和
Figure FDA0003001467330000015
分别表示主动配电网机组有功出力和虚拟电厂中机组的有功出力，c0,i/c1,i/c2,i分别表示发电机i的成本系数；
主动配电网安全约束：
Figure FDA0003001467330000021
Figure FDA0003001467330000022
Figure FDA0003001467330000023
Figure FDA0003001467330000024
Figure FDA0003001467330000025
Figure FDA0003001467330000026
Figure FDA0003001467330000027
Figure FDA0003001467330000028
Figure FDA0003001467330000029
Figure FDA00030014673300000210
Figure FDA00030014673300000211
Figure FDA00030014673300000212
Figure FDA00030014673300000213
Figure FDA00030014673300000214
Figure FDA00030014673300000215
Figure FDA00030014673300000216
Figure FDA00030014673300000217
Figure FDA00030014673300000218
虚拟电厂安全约束：
Figure FDA0003001467330000031
Figure FDA0003001467330000032
Figure FDA0003001467330000033
Figure FDA0003001467330000034
Figure FDA0003001467330000035
Figure FDA0003001467330000036
Figure FDA0003001467330000037
边界约束：
Figure FDA0003001467330000038
Figure FDA0003001467330000039
Figure FDA00030014673300000310
Figure FDA00030014673300000311
3.根据权利要求2所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述BusA表示主动配电网的节点集合；BH(m)表示与节点m相连的节点集合；VPP(m)表示连接在主动配电网m节点上的虚拟电厂集合；
Gen(m)表示连接在主动配电网节点m上的发电机组集合；Pmn,t/Qmn,t表示节点mn之间在t时段内的有功/无功功率；Pmn,max/Qmn,max表示节点mn之间的最大有功/无功功率；rmn/xmn表示线路mn的电阻和电抗；Vn/δn分别表示节点n处的电压幅值和相角；Pm,t/Qm,t表示节点m在时段t内的有功/无功净负荷；TPk,t/TQk,t分别表示虚拟电厂k与主动配电网之间的有功/无功交互；TPk,max/TQk,max分别表示虚拟电厂k与主动配电网之间的有功/无功交互最大值；
Figure FDA00030014673300000312
分别表示属于主动配电网的发电机机组i在t时段内的有功/无功出力；Si AND表示主动配电网机组i的最大视在功率；
Figure FDA0003001467330000041
分别表示节点m处在t时段内的有功/无功负荷；pi,min/pi,man分别表示机组i的最小/最大有功出力；ΔT表示调度时间间隔；rupi表示机组i的向上/向下爬坡速率；rui,t/rdit分别表示机组i在t时段内的向上/向下旋转储备容量；SRUt ADN/SRDt ADN分别在t时段内的系统需求的旋转储备容量。
4.根据权利要求2所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述
Figure FDA0003001467330000042
表示第k个虚拟电厂的发电机组集合；
Figure FDA0003001467330000043
表示第k个虚拟电厂中母线的集合；Root(k)表示第k个虚拟电厂与主动配电网相连的节点的集合；
Figure FDA0003001467330000044
表示虚拟电厂中的机组i在t时段内的有功/无功出力；
Figure FDA0003001467330000045
表示主动配电网机组i的最大视在功率；
Figure FDA0003001467330000046
表示可再生能源i在t时段内的有功出力；
Figure FDA0003001467330000047
表示可再生能源i在t时段内的预测有功出力；σi,t,fore可再生能源i在t时段内预测数据的标准差；η表示置信水平；
Figure FDA0003001467330000048
表示标准高斯分布的累计概率密度函数的反函数；
Figure FDA0003001467330000049
表示第k个虚拟电厂中线路mn上的有功潮流；
Figure FDA00030014673300000410
表示第k个虚拟电厂中线路mn上的有功功率最大值；
Figure FDA00030014673300000411
表示节点m的有功负荷；
Figure FDA00030014673300000412
表示虚拟电厂与主动配电网的联络线交互有功功率；
Figure FDA00030014673300000413
表示虚拟电厂与主动配电网的联络线交互无功功率；
Figure FDA00030014673300000414
表示主动配网与虚拟电厂之间联络线最大有功和无功容量。
5.根据权利要求1所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述S2具体包括：构建S1中协同优化模型的紧凑形式；具体模型如下：
Figure FDA00030014673300000415
Figure FDA00030014673300000416
xADN∈XADN (34)
Figure FDA0003001467330000051
6.根据权利要求5所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述xADN表示主动配电网的决变量，
Figure FDA0003001467330000052
表示第k个虚拟电厂的决策变量；HA,
Figure FDA0003001467330000053
fA,
Figure FDA0003001467330000054
和r为成本系数矩阵用来表示(2)中的成本系数；
Figure FDA0003001467330000055
ANG表示主动配电网的发电机数量；
Figure FDA0003001467330000056
VNG表示虚拟电厂中的发电机数量；r表示所有发电机成本的常数项之和；式(33)表示将主动配电网和虚拟电厂耦合起来的边界约束；(34)和(35)分别表示只与主动配电网和虚拟电厂k有关的独立约束；XADN和XVPP分别表示由式(3)-(20)和(21)-(27)构建的可行域；该优化问题被分解成一个主问题和|VPP|个子问题。
7.根据权利要求1所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述S3具体包括：计算初始迭代点，求解可行子问题，构建二次型信息交换函数并计算临界区域，并将这些信息反馈给主问题；
为了开始迭代计算，需要建立一个简单的主问题优化模型以初始化参数；
Figure FDA0003001467330000057
s.t.xADN∈XADN (37)
求解优化问题(36)-(37)，得到初始迭代点
Figure FDA0003001467330000058
用n表示迭代次数，得到
Figure FDA0003001467330000059
之后，每个虚拟电厂独立求解以下子问题：
Figure FDA00030014673300000510
Figure FDA00030014673300000511
Figure FDA00030014673300000512
由于
Figure FDA00030014673300000513
的值会造成子问题不可解，所以将子问题分为可行子问题和不可行子问题；这里先讨论可行子问题的求解：每个虚拟电厂根据最优解
Figure FDA0003001467330000061
筛选出起作用约束，优化问题(38)-(40)可化为如下形式：
Figure FDA0003001467330000062
Figure FDA0003001467330000063
式中，
Figure FDA0003001467330000064
表示起作用约束，根据一阶KKT条件得：
Figure FDA0003001467330000065
Figure FDA0003001467330000066
λ≥0 (45)
式中，
Figure FDA0003001467330000067
是等式约束的拉格朗日乘子向量，
Figure FDA0003001467330000068
表示起作用约束的个数；由式(43)得
Figure FDA0003001467330000069
因为
Figure FDA00030014673300000610
是对角矩阵且
Figure FDA00030014673300000611
所以
Figure FDA00030014673300000612
是可逆的；将式(46)代入(42)，得到
Figure FDA00030014673300000613
将式(47)代入(46)，得
Figure FDA00030014673300000614
Figure FDA00030014673300000615
是子问题的最优解，故必然满足式(39)：
Figure FDA00030014673300000616
对于起作用约束，式(39)中的等号永远成立；因此后面只需要考虑不起作用的约束，式(49)简化为如下形式：
Figure FDA00030014673300000617
上标
Figure FDA00030014673300000618
表示不起作用约束对应的矩阵；因为乘子大于等于0，由式(47)得
Figure FDA0003001467330000071
根据式(50)和(51)可得临界区域
Figure FDA0003001467330000072
Figure FDA0003001467330000073
此外，将式(48)代入式(41)得到新的只与xADN有关的子问题目标方程：
Figure FDA0003001467330000074
8.根据权利要求1所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述S4具体包括：为了顺利构建临界区域
Figure FDA0003001467330000075
需要保证矩阵
Figure FDA0003001467330000076
是可逆的；当
Figure FDA0003001467330000077
不可逆时，则会引起退化问题；因为矩阵
Figure FDA0003001467330000078
是从矩阵G中根据对应的约束是否起作用而提取出来的，为了保证矩阵
Figure FDA0003001467330000079
中的每一行是线性独立的，则需要事先保证矩阵G中的行向量都是线性独立的；
假设决策变量
Figure FDA00030014673300000710
有Nk个元素；当λ中元素的个数小于Nk时，
Figure FDA00030014673300000711
根据(41)-(42)求解；当λ中元素的个数等于Nk时，
Figure FDA00030014673300000712
通过联立Nk个等式求解；当λ中元素的个数大于Nk时，
Figure FDA00030014673300000713
中必定存在线性相关的行；接下来选择如下两种方法之一剔除线性相关的行；第一，在每次迭代之前检查矩阵
Figure FDA00030014673300000714
的可逆性并剔除相关行，提前保障
Figure FDA00030014673300000715
是可逆的；第二，在式(39)的右侧附加一个微小的偏差量ε：
Figure FDA00030014673300000716
9.根据权利要求1所述的一种主动配电网和虚拟电厂协同运行的分布式优化方法,其特征在于，所述S5具体包括：利用Benders分解法中的割集刻画不可行子问题的可行域，并将可行域反馈给主问题，更新主问题的可行域并求解新的最优解；将新的最优解其发送给各个子问题，作为子问题的边界条件，各子问题重新进行独立优化计算；
当子问题(38)-(40)不可行时，意味着(39)-(40)中存在相互冲突的约束条件；为计算合理的Benders割集，需要松弛冲突的约束，得到如下新的子问题形式：
Figure FDA0003001467330000081
Figure FDA0003001467330000082
Figure FDA0003001467330000083
Figure FDA0003001467330000084
Figure FDA0003001467330000085
Figure FDA0003001467330000086
式中，
Figure FDA0003001467330000087
和γl是松弛向量
Figure FDA0003001467330000088
和γ中的元素；VN表示xADN中元素的个数；CN表示式(56)中约束的数量；Pen代表一个充分大的常数；
在求解完子问题之后，主问题的模型根据临界区域和Benders割集构建；
Figure FDA0003001467330000089
s.t.xADN∈FC (62)
Figure FDA00030014673300000810
xADN∈XADN (64)
Figure FDA00030014673300000811
FC为Benders割集，式(63)即为Benders割集的构建方法；将主问题的最优解
Figure FDA0003001467330000091
作为子问题的边界条件，返回给子问题(38)-(40)。
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