CN113890021B - 一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，所述多虚拟电厂分布式交易方法包括以下步骤：S1：建立简化的配电网潮流模型；S2:基于配网潮流模型建立各虚拟电厂参与分布式交易市场的优化问题；S3:基于快速ADMM算法求解S2的优化问题，确定各虚拟电厂之间的交易电量和价格。本发明多虚拟电厂分布式交易方法以社会总福利最大为目标，建立了既考虑经济利益又考虑网络安全约束的多虚拟电厂优化运行方法，采用点用点交易的方式通过虚拟电厂之间交易，起到互相平衡电能，缓解线路阻塞的目的，同时采用快速ADMM方法进行市场出清，既保护了用户隐私，又能满足市场出清的精度和速度要求。

Description

一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法

技术领域

本发明涉及虚拟电厂技术领域，具体是一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法。

背景技术

随着全球化石能源短缺和环境污染问题的日益加剧，分布式能源在配电网的渗透率不断提高。虚拟电厂可以通过先进的通信和控制手段对分布式资源进行聚合，进而参与配电网运行。在虚拟电厂为配电网带来环境与经济效益的同时，可再生能源的出力随机性也给电力系统的安全可靠运行带来挑战。传统的集中式优化运行方法由配电网运营商对虚拟电厂进行集中优化调度，造成通信信息量大、鲁棒性低和用户隐私泄露等问题，另外易于造成局部线路阻塞，无法最大限度地发挥虚拟电厂的发电效率，现有的分布式交易方案大多仅从经济层面考虑，没有考虑虚拟电厂之间的交易对配电网线路潮流的影响。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，多虚拟电厂分布式交易方法以社会总福利最大为目标，建立了既考虑经济利益又考虑网络安全约束的多虚拟电厂优化运行方法，采用点用点交易的方式通过虚拟电厂之间交易，起到互相平衡电能，缓解线路阻塞的目的，同时采用快速ADMM方法进行市场出清，既保护了用户隐私，又能满足市场出清的精度和速度要求。

本发明的目的可以通过以下技术方案实现：

一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，所述多虚拟电厂分布式交易方法包括以下步骤：

S1：建立简化的配电网潮流模型；

S2:基于配网潮流模型建立各虚拟电厂参与分布式交易市场的优化问题；

S3:基于快速ADMM算法求解S2的优化问题，确定各虚拟电厂之间的交易电量和价格。

进一步的，所述S1包括以下步骤：

S11:建立原始的配电网潮流方程；

S12:对原始的非凸配电网潮流模型进行线性化处理；

S13:潮流方程的矩阵表示。

进一步的，所述建立简化的配电网潮流模型具体包括以下步骤：

所述S11具体包括：

式中，i,j是配网节点编号，Υ_j表示配电网节点集合，P_j,m表示支路jm流经的有功功率，p_j表示节点j的注入有功功率，r_i,j,x_i,j分别表示支路i,j的电阻和电抗，Q_i,j表示支路i,j流经的无功功率，Q_j,m表示支路jm流经的无功功率，q_j表示节点j的注入无功功率，P_i,j表示支路i,j流经的有功功率，Q_i,j表示支路i,j流经的有功功率，v_i,v_j分别表示节点i,j的电压；

所述S12具体包括：

考虑到后续市场出清价迭代的速度要求，对原始的非凸潮流模型进行线性化处理，原始问题的非凸性是由于存在二次项l_i,j，在实际电力系统运行中，配网支路i,j的有功功率损失r_i,jl_i,j和无功功率损失x_i,jl_i,j远小于流经支路i,j的有功功率P_i,j和无功功率Q_i,j，因此在建立方程时将其略去，同理略去原始方程中的r_i,j ²l_i,j和x_i,j ²l_i,j，另一方面，在实际运行中，配网各个节点的电压幅值都近似为1，因此

在误差可接受范围内对原始的非凸配电网潮流方程进行简化，简化后的潮流方程如下式所示：

v_i-v_j＝r_i,jP_i,j+x_i,jQ_i,j (7)

所述S13具体包括：

为了便于后续分布式交易市场优化问题的建立，上述配网潮流方程总结为如下的矩阵形式：

-W^TP＝-p (8)

-W^TQ＝-q (9)

v₀ v＝v₀1+Rp+Xq (10)

式中，p,q,v分别是配电网节点注入有功、无功和电压的列矩阵，R,X分别是配电网的节点电阻和节点电抗矩阵，矩阵W是配电网图关联矩阵的子矩阵，P,Q是有功功率和无功功率矩阵，v₀是平衡节点的电压幅值。

进一步的，所述S2包括：

S21:建立双边交易的声誉成本函数；

S22:建立双边交易的网络传输成本函数；

S23:建立双边交易的成本/效用函数；

S24:建立可交易能源市场出清的总体目标函数。

进一步的，所述S21具体包括：

参与市场的虚拟电厂倾向与有过合作经历的对象进行交易，因此建立基于历史交易情况的声誉成本函数；

定义t时段售电型虚拟电厂i和购电型虚拟电厂j之间的声誉指数为：

式中，为正常数，Y是虚拟电厂i和j迄今为止的交易总次数，π_i,j,y是虚拟电厂i和j在第y次交易的电能价格，p_i,j,y是虚拟电厂i和j第y次交易的电能量，π_i,j,t-1是虚拟电厂i和j在第t-1时段的电能价格，p_i,j,t-1是虚拟电厂i和j第t-1时段交易的电能量；

双边交易的声誉成本系数定义为：

式中，c是单位电量交易获得的声誉收益，参数θ的绝对值为1，虚拟电厂作为售电者时取正值，作为购电者时取负值；

双边交易的声誉成本函数为：

式中，p_i,t是t时段虚拟电厂i的总功率，N_i为与虚拟电厂i交易的虚拟电厂集合，ω_i,j,t是虚拟电厂i和j在第t时段的电能价格，p_i,j,t是虚拟电厂i和j第t时段交易的电能量；

所述S22具体包括：

市场参与者需要向配网运营商支付网络使用费用，单位电能的网络利用费用定义如下：

式中，γ表示单位电能在单位距离的传输服务费，d_i,j是虚拟电厂i和j之间的电气距离；

双边交易的网络传输成本函数为：

所述S23具体包括：

成本/效用函数分别反映了虚拟电厂作为售电者/购电者的满意程度，通常可以用二次函数来表示：

式中，α_i，β_i为大于0的系数，当虚拟电厂i为售电方时，p_i,j,t大于0，当i为购电方时，p_i,j,t小于0。

进一步的，所述S24具体包括：

可交易能源市场以社会总福利最大为目标出清，社会总福利函数为各虚拟电厂的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本之和，表示如下：

式中，N是参与交易的虚拟电厂集合，r_i(p_i,t),u_i(p_i,t),n_i(p_i,t)分别表示虚拟电厂i的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本；

则可交易能源市场出清问题可转化为如下优化问题：

上述优化问题需满足如下的配电网潮流约束：

式中，N_Β\{0}为除平衡节点以外的配电网节点集合，L为支路集合，P为售电型虚拟电厂集合，C为购电型虚拟电厂集合，f_l,t为t时刻支路l上的潮流，分别表示节点i的功率上下限，分别表示节点i的电压幅值上下限，分别表示支路l上的潮流上下限。

进一步的，所述S3包括：

S31:建立原始优化问题的拉格朗日对偶问题；

S32:建立原始ADMM算法建立求解的子问题1；

S33:建立原始ADMM算法建立求解的子问题2；

S34:建立原始ADMM算法建立求解的子问题3；

S35:利用拉格朗日法求解子问题1；

S36:利用拉格朗日法求解子问题2；

S37:利用快速ADMM法求解子问题3；

S38:迭代求解直至收敛。

进一步的，所述S31具体包括：

采用快速ADMM算法对上述集中式优化问题进行分布式求解，首先建立式(18)的增广拉格朗日对偶问题；

引入辅助变量ρ_i,j,ρ_j,i，则耦合约束(22)被重新定义为如下形式：

定义π_i,j为式(25)的对偶变量，其物理意义是虚拟电厂i，j间的交易电价，则(14)的增广拉格朗日对偶问题如下所示：

式中，η是定义的惩罚项系数；

所述S32具体包括：

利用ADMM算法求解上述优化问题是一个迭代问题，每一次迭代需要求解三个子问题；第k次迭代求解的第一个子问题是在给定和时求解第k+1次迭代时的交易电量

s.t.式(19)-(24) (29)

所述S33具体包括：

第k次迭代求解的第二个子问题是基于上述求得的更新

s.t.式(26) (30)

上述问题中的辅助变量仅在虚拟电厂i和j中存在耦合关系，因此式(30)改写为：

s.t.式(26) (31)

所述S34具体包括：

基于S33求得的和第k次迭代求解的第三个子问题按下式更新

进一步的，所述所述S35具体包括：利用拉格朗日法求解式(29)表示的子问题1，其拉格朗日函数表示如下：

式中，τ＝{τ_i,p,τ_i,v,τ_l,f}和是不等式约束的拉格朗日乘子；

上述问题取得最优的KKT条件为：

展开即为：

式中，R是节点电阻矩阵，A＝W^-T；

令

反映了配网的网架约束，由配电网运营商计算得到并下发给参与交易的虚拟电厂，根据式(35)求得第k+1次迭代时虚拟电厂i和j的最优交易电量

对偶乘子τ和按如下公式更新：

τ^k+1＝max{0,τ^k+ζ_z(z^k+1-z^max)} (36)

式中，z＝{p_i,v_i,f_i}，ζ_z＝{ζ_p,ζ_v,ζ_f}是取的优化步长因子；其中，τ_i,v，τ_l,f，和由配网运营商根据线路潮流情况更新，每个虚拟电厂各自更新τ_i,p和

S36:利用拉格朗日法求解式(30)表示的子问题2，根据KKT条件得

S37:利用快速ADMM法对式(32)表示的子问题3进行求解，根据快速ADMM法，对偶变量按如下公式更新；

式中，μ_i是虚拟电厂i设定的加速因子；

S38:重复迭代求解上述三个子问题，当均满足收敛判据时，最终更新的和即为两两虚拟电厂之间的交易电量和价格。

本发明的有益效果：

本发明多虚拟电厂分布式交易方法以社会总福利最大为目标，建立了既考虑经济利益又考虑网络安全约束的多虚拟电厂优化运行方法，采用点用点交易的方式通过虚拟电厂之间交易，起到互相平衡电能，缓解线路阻塞的目的，同时采用快速ADMM方法进行市场出清，既保护了用户隐私，又能满足市场出清的精度和速度要求。

附图说明

下面结合附图对本发明作进一步的说明。

图1是本发明多虚拟电厂分布式交易方法流程图；

图2是本发明S3算法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示为一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，多虚拟电厂分布式交易方法包括以下步骤：

S1：建立简化的配电网潮流模型

S11:建立原始的配电网潮流方程

式中，i,j是配网节点编号，Υ_j表示配电网节点集合，P_j,m表示支路jm流经的有功功率，p_j表示节点j的注入有功功率，r_i,j,x_i,j分别表示支路i,j的电阻和电抗，Q_i,j表示支路i,j流经的无功功率，Q_j,m表示支路jm流经的无功功率，q_j表示节点j的注入无功功率，P_i,j表示支路i,j流经的有功功率，Q_i,j表示支路i,j流经的有功功率，v_i,v_j分别表示节点i,j的电压。

S12:对原始的非凸配电网潮流模型进行线性化处理

考虑到后续市场出清价迭代的速度要求，对原始的非凸潮流模型进行线性化处理，原始问题的非凸性是由于存在二次项l_i,j，在实际电力系统运行中，配网支路i,j的有功功率损失r_i,jl_i,j和无功功率损失x_i,jl_i,j远小于流经支路i,j的有功功率P_i,j和无功功率Q_i,j，因此在建立方程时可将其略去，同理也可略去原始方程中的r_i,j ²l_i,j和x_i,j ²l_i,j，另一方面，在实际运行中，配网各个节点的电压幅值都近似为1，因此

综上所述，可以在误差可接受范围内对原始的非凸配电网潮流方程进行简化，简化后的潮流方程如下式所示：

v_i-v_j＝r_i,jP_i,j+x_i,jQ_i,j (7)

S13:潮流方程的矩阵表示

为了便于后续分布式交易市场优化问题的建立，上述配网潮流方程可以总结为如下的矩阵形式：

-W^TP＝-p (8)

-W^TQ＝-q (9)

v₀ v＝v₀1+Rp+Xq (10)

式中，p,q,v分别是配电网节点注入有功、无功和电压的列矩阵，R,X分别是配电网的节点电阻和节点电抗矩阵，矩阵W是配电网图关联矩阵的子矩阵，P,Q是有功功率和无功功率矩阵，v₀是平衡节点的电压幅值。

S2:基于配网潮流模型建立各虚拟电厂参与分布式交易市场的优化问题

S21:建立的双边交易的声誉成本函数定义如下：参与市场的虚拟电厂倾向与有过合作经历的对象进行交易，因此建立基于历史交易情况的声誉成本函数。

定义t时段售电型虚拟电厂i和购电型虚拟电厂j之间的声誉指数为：

式中，为正常数，Y是虚拟电厂i和j迄今为止的交易总次数，π_i,j,y是虚拟电厂i和j在第y次交易的电能价格，p_i,j,y是虚拟电厂i和j第y次交易的电能量，π_i,j,t-1是虚拟电厂i和j在第t-1时段的电能价格，p_i,j,t-1是虚拟电厂i和j第t-1时段交易的电能量。

双边交易的声誉成本系数可以定义为：

式中，c是单位电量交易获得的声誉收益，参数θ的绝对值为1，虚拟电厂作为售电者时取正值，作为购电者时取负值。

双边交易的声誉成本函数为：

式中，p_i,t是t时段虚拟电厂i的总功率，N_i为与虚拟电厂i交易的虚拟电厂集合，ω_i,j,t是虚拟电厂i和j在第t时段的电能价格，p_i,j,t是虚拟电厂i和j第t时段交易的电能量。

S22:建立的双边交易的网络传输成本函数定义如下。市场参与者需要向配网运营商支付网络使用费用，单位电能的网络利用费用定义如下：

式中，γ表示单位电能在单位距离的传输服务费，d_i,j是虚拟电厂i和j之间的电气距离。

双边交易的网络传输成本函数为：

S23:建立的双边交易的成本/效用函数定义如下。成本/效用函数分别反映了虚拟电厂作为售电者/购电者的满意程度，通常可以用二次函数来表示：

式中，α_i，β_i为大于0的系数，当虚拟电厂i为售电方时，p_i,j,t大于0，当i为购电方时，p_i,j,t小于0。

S24:建立的可交易能源市场出清的总体目标函数表示如下。可交易能源市场以社会总福利最大为目标出清，社会总福利函数为各虚拟电厂的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本之和，表示如下：

式中，N是参与交易的虚拟电厂集合，r_i(p_i,t),u_i(p_i,t),n_i(p_i,t)分别表示虚拟电厂i的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本。

则可交易能源市场出清问题可转化为如下优化问题：

上述优化问题需满足如下的配电网潮流约束：

式中，N_Β\{0}为除平衡节点以外的配电网节点集合，L为支路集合，P为售电型虚拟电厂集合，C为购电型虚拟电厂集合，f_l,t为t时刻支路l上的潮流，分别表示节点i的功率上下限，分别表示节点i的电压幅值上下限，分别表示支路l上的潮流上下限。

S3:基于快速ADMM算法求解S2的优化问题，确定各虚拟电厂之间的交易电量和价格

S31:S2中建立的优化问题是集中式优化问题，为了保护市场参与者的隐私并兼顾市场出清效率，采用快速ADMM算法对上述集中式优化问题进行分布式求解，首先建立式(18)的增广拉格朗日对偶问题，由于虚拟电厂各时段的交易电量不存在耦合关系，因此在S3中统一略去S2中变量的下标t。

引入辅助变量ρ_i,j,ρ_j,i，则耦合约束(22)可以被重新定义为如下形式：

定义π_i,j为式(25)的对偶变量，其物理意义是虚拟电厂i，j间的交易电价，则(14)的增广拉格朗日对偶问题如下所示：

式中，η是定义的惩罚项系数。

S32:建立原始ADMM算法建立求解的子问题1

利用ADMM算法求解上述优化问题是一个迭代问题，每一次迭代需要求解三个子问题。第k次迭代求解的第一个子问题是在给定和时求解第k+1次迭代时的交易电量

s.t.式(19)-(24) (29)

S33:建立原始ADMM算法建立求解的子问题2

第k次迭代求解的第二个子问题是基于上述求得的更新

s.t.式(26) (30)

上述问题中的辅助变量仅在虚拟电厂i和j中存在耦合关系，因此式(30)可改写为：

s.t.式(26) (31)

S34:建立原始ADMM算法建立求解的子问题3

基于步骤(3-3)求得的和第k次迭代求解的第三个子问题按下式更新

S35:利用拉格朗日法求解式(29)表示的子问题1，其拉格朗日函数表示如下：

式中，τ＝{τ_i,p,τ_i,v,τ_l,f}和是不等式约束的拉格朗日乘子。

上述问题取得最优的KKT条件为：

展开即为：

式中，R是节点电阻矩阵，A＝W^-T。

令

反映了配网的网架约束，由配电网运营商计算得到并下发给参与交易的虚拟电厂，根据式(35)可求得第k+1次迭代时虚拟电厂i和j的最优交易电量

对偶乘子τ和按如下公式更新：

τ^k+1＝max{0,τ^k+ζ_z(z^k+1-z^max)} (36)

式中，z＝{p_i,v_i,f_i}，ζ_z＝{ζ_p,ζ_v,ζ_f}是取的优化步长因子。其中，τ_i,v，τ_l,f，和由配网运营商根据线路潮流情况更新，每个虚拟电厂各自更新τ_i,p和

S36:利用拉格朗日法求解式(30)表示的子问题2，根据KKT条件可得

S37:利用快速ADMM法对式(32)表示的子问题3进行求解.根据快速ADMM法，对偶变量(影子价格)按如下公式更新。

式中，μ_i是虚拟电厂i设定的加速因子。

S38:重复迭代求解上述三个子问题，当均满足收敛判据时，最终更新的和即为两两虚拟电厂之间的交易电量和价格。

在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“示例”、“具体示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不一定指的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。

Claims (6)

1.一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述多虚拟电厂分布式交易方法包括以下步骤：

S1：建立简化的配电网潮流模型；

S2:基于配网潮流模型建立各虚拟电厂参与分布式交易市场的优化问题；

S3:基于快速ADMM算法求解S2的优化问题，确定各虚拟电厂之间的交易电量和价格；

所述S2包括：

S21:建立双边交易的声誉成本函数；

S22:建立双边交易的网络传输成本函数；

S23:建立双边交易的成本/效用函数；

S24:建立可交易能源市场出清的总体目标函数；

所述S21具体包括：

参与市场的虚拟电厂倾向与有过合作经历的对象进行交易，因此建立基于历史交易情况的声誉成本函数；

定义t时段售电型虚拟电厂i和购电型虚拟电厂j之间的声誉指数为：

式中，为正常数，Y是虚拟电厂i和j迄今为止的交易总次数，π_i,j,y是虚拟电厂i和j在第y次交易的电能价格，p_i,j,y是虚拟电厂i和j第y次交易的电能量，π_i,j,t-1是虚拟电厂i和j在第t-1时段的电能价格，p_i,j,t-1是虚拟电厂i和j第t-1时段交易的电能量；

双边交易的声誉成本系数定义为：

式中，c是单位电量交易获得的声誉收益，参数θ的绝对值为1，虚拟电厂作为售电者时取正值，作为购电者时取负值；

双边交易的声誉成本函数为：

式中，p_i,t是t时段虚拟电厂i的总功率，Ν_i为与虚拟电厂i交易的虚拟电厂集合，ω_i,j,t是虚拟电厂i和j在第t时段的电能价格，p_i,j,t是虚拟电厂i和j第t时段交易的电能量；

所述S22具体包括：

市场参与者需要向配网运营商支付网络使用费用，单位电能的网络利用费用定义如下：

式中，γ表示单位电能在单位距离的传输服务费，d_i,j是虚拟电厂i和j之间的电气距离；

双边交易的网络传输成本函数为：

所述S23具体包括：

成本/效用函数分别反映了虚拟电厂作为售电者/购电者的满意程度，通常可以用二次函数来表示：

式中，α_i，β_i为大于0的系数，当虚拟电厂i为售电方时，p_i,j,t大于0，当i为购电方时，p_i,j,t小于0；

所述S24具体包括：

可交易能源市场以社会总福利最大为目标出清，社会总福利函数为各虚拟电厂的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本之和，表示如下：

式中，N是参与交易的虚拟电厂集合，r_i(p_i,t),u_i(p_i,t),n_i(p_i,t)分别表示虚拟电厂i的声誉成本、网络传输成本和发用电效益成本；

则可交易能源市场出清问题可转化为如下优化问题：

上述优化问题需满足如下的配电网潮流约束：

式中，Ν_B\{0}为除平衡节点以外的配电网节点集合，L为支路集合，P为售电型虚拟电厂集合，C为购电型虚拟电厂集合，f_l,t为t时刻支路l上的潮流，分别表示节点i的功率上下限，分别表示节点i的电压幅值上下限，分别表示支路l上的潮流上下限。

2.根据权利要求1所述的一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述S1包括以下步骤：

S11:建立原始的配电网潮流方程；

S12:对原始的非凸配电网潮流模型进行线性化处理；

S13:潮流方程的矩阵表示。

3.根据权利要求2所述的一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述建立简化的配电网潮流模型具体包括以下步骤：

所述S11具体包括：

式中，i,j是配网节点编号，Υ_j表示配电网节点集合，P_j,m表示支路jm流经的有功功率，p_j表示节点j的注入有功功率，r_i,j,x_i,j分别表示支路i,j的电阻和电抗，Q_i,j表示支路i,j流经的无功功率，Q_j,m表示支路jm流经的无功功率，q_j表示节点j的注入无功功率，P_i,j表示支路i,j流经的有功功率，Q_i,j表示支路i,j流经的有功功率，v_i,v_j分别表示节点i,j的电压；

所述S12具体包括：

考虑到后续市场出清价迭代的速度要求，对原始的非凸潮流模型进行线性化处理，原始问题的非凸性是由于存在二次项l_i,j，在实际电力系统运行中，配网支路i,j的有功功率损失r_i,jl_i,j和无功功率损失x_i,jl_i,j远小于流经支路i,j的有功功率P_i,j和无功功率Q_i,j，因此在建立方程时将其略去，同理略去原始方程中的r_i,j ²l_i,j和x_i,j ²l_i,j，另一方面，在实际运行中，配网各个节点的电压幅值都近似为1，因此

在误差可接受范围内对原始的非凸配电网潮流方程进行简化，简化后的潮流方程如下式所示：

v_i-v_j＝r_i,jP_i,j+x_i,jQ_i,j (7)

所述S13具体包括：

为了便于后续分布式交易市场优化问题的建立，上述配网潮流方程总结为如下的矩阵形式：

-W^TP＝-p (8)

-W^TQ＝-q (9)

v₀ v＝v₀1+Rp+Xq (10)

式中，p,q,v分别是配电网节点注入有功、无功和电压的列矩阵，R,X分别是配电网的节点电阻和节点电抗矩阵，矩阵W是配电网图关联矩阵的子矩阵，P,Q是有功功率和无功功率矩阵，v₀是平衡节点的电压幅值。

4.根据权利要求1所述的一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述S3包括：

S31:建立原始优化问题的拉格朗日对偶问题；

S32:建立原始ADMM算法建立求解的子问题1；

S33:建立原始ADMM算法建立求解的子问题2；

S34:建立原始ADMM算法建立求解的子问题3；

S35:利用拉格朗日法求解子问题1；

S36:利用拉格朗日法求解子问题2；

S37:利用快速ADMM法求解子问题3；

S38:迭代求解直至收敛。

5.根据权利要求4所述的一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述S31具体包括：

采用快速ADMM算法对集中式优化问题进行分布式求解，首先建立式(18)的增广拉格朗日对偶问题；

引入辅助变量ρ_i,j,ρ_j,i，则耦合约束(22)被重新定义为如下形式：

定义π_i,j为式(25)的对偶变量，其物理意义是虚拟电厂i，j间的交易电价，则(14)的增广拉格朗日对偶问题如下所示：

式中，η是定义的惩罚项系数；

所述S32具体包括：

利用ADMM算法求解上述优化问题是一个迭代问题，每一次迭代需要求解三个子问题；第k次迭代求解的第一个子问题是在给定和时求解第k+1次迭代时的交易电量

s.t.式(19)-(24) (29)

所述S33具体包括：

第k次迭代求解的第二个子问题是基于上述求得的更新

s.t.式(26) (30)

上述问题中的辅助变量仅在虚拟电厂i和j中存在耦合关系，因此式(30)改写为：

s.t.式(26) (31)

所述S34具体包括：

基于S33求得的和第k次迭代求解的第三个子问题按下式更新

6.根据权利要求5所述的一种考虑配电网络约束的多虚拟电厂分布式交易方法，其特征在于，所述所述S35具体包括：利用拉格朗日法求解式(29)表示的子问题1，其拉格朗日函数表示如下：

式中，τ＝{τ_i,p,τ_i,v,τ_l,f}和是不等式约束的拉格朗日乘子；

上述问题取得最优的KKT条件为：

展开即为：

式中，R是节点电阻矩阵，A＝W^-T；

令

反映了配网的网架约束，由配电网运营商计算得到并下发给参与交易的虚拟电厂，根据式(35)求得第k+1次迭代时虚拟电厂i和j的最优交易电量

对偶乘子τ和按如下公式更新：

τ^k+1＝max{0,τ^k+ζ_z(z^k+1-z^max)} (36)

式中，z＝{p_i,v_i,f_i}，ζ_z＝{ζ_p,ζ_v,ζ_f}是取的优化步长因子；其中，τ_i,v，τ_l,f，和由配网运营商根据线路潮流情况更新，每个虚拟电厂各自更新τ_i,p和

S36:利用拉格朗日法求解式(30)表示的子问题2，根据KKT条件得

S37:利用快速ADMM法对式(32)表示的子问题3进行求解，根据快速ADMM法，对偶变量按如下公式更新；

式中，μ_i是虚拟电厂i设定的加速因子；

S38:重复迭代求解上述三个子问题，当均满足收敛判据时，最终更新的和即为两两虚拟电厂之间的交易电量和价格。