CN109167351A - 基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法包括：首先将发电侧运行与备用成本的分段线性化，并基于此建立源荷备用协同优化模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种广义Benders分解法，利用所提出的广义Benders分解法对源荷备用协同优化模型求解，并将求解结果用于优化调度。本发明所述方法，降低了计算复杂度，具有良好的收敛性，为大规模求解备用协同优化问题奠定了良好的基础。

Description

基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法

技术领域

本发明属于电力系统的运行与控制领域，具体地，涉及一种基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法。

背景技术

随着社会经济发展、电力系统不断智能化,负荷侧管理手段日益丰富,可调节负荷成为重要的容量资源,备用配置必须考虑电源与负荷双侧备用的协同优化。深入研究备用容量与线路传输容量的协调机制,提高发电侧备用与负荷侧备用的协同优化能力,这对实现电网安全经济运行,保障电力系统的运行可靠性与经济性来说具有重要意义。

电力系统备用协同优化属于电力系统运行优化问题。电力系统调度中心合理安排系统内发电机组的计划出力,使得系统的运行成本最小。考虑源荷双侧备用的协同优化将能够进行调度控制的负荷纳入考虑备用优化配置的体系中，具有极大的潜能。

目前主要的基于确定备用或可靠性需求的方法无法决策备用的最优水平,无法灵活响应系统的不确定性因素,可能造成备用资源不足或浪费，而基于最优备用或可靠性水平的方法得到的结果更精确,但计算负担很大,难以适用于实际的系统和应用场景。利用广义Benders分解法，从子问题中得到信息并以Benders割的形式返回到主问题,协调主问题与子问题,使目标逐渐收敛到最优解。

在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术中至少存在结果不精确、计算复杂度高等缺陷。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提出了一种基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法，用于解决传统备用优化方法不考虑可调节负荷的备用能力的问题。具体设计方案为：

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：一种基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法，步骤为：

a、将发电侧运行与备用成本进行分段线性化；

b、建立源荷备用协同优化模型的目标函数；

c、建立源荷备用协同优化模型的约束条件；

d、利用广义Benders分解法对备用协同优化模型求解，将结果用于优化调度。

进一步地，所述步骤a，具体包括：

a1、利用二次函数表示发电机的成本函数，如式(1)所示：

C_n(p_i)＝a_n(p_i)²+b_n(p_i)+c_n (1)

其中，a_n、b_n、c_n分别为发电机组的发电成本特性的二次项、一次项与常数项。

a2、在机组所允许的出力范围内设置3个分段。其中，分段1表示不为0，在第n分段中有且仅有发电功率；分段3表示不为0，在第n分段中有且仅有备用容量；分段2表示与至少一个不为0，在第n个分段中既有发电功率，又有备用容量。

a3、各分段间的逻辑关系用0-1变量表示；机组的启停状态用u_i表示，1为运行，0为停运。各分段间的逻辑约束如下式所示。

因此，机组的发电功率和备用容量可分别表示为与其中N为分段个数，p_i,min为机组i的最小出力。第n分段的边际发电成本为其中最小运行成本记为机组的发电成本和备用运行成本可分别表示为与式中k为备用单位运行成本与单位发电成本的比例系数。

进一步地，所述步骤b，具体包括：

源荷备用协同优化模型的目标函数为系统的运行成本最小，如式(6)所示：

其中机组的发电成本备用运行成本利用步骤a中方法进行分段线性化，并将负荷侧备用单位成本简化为常数。

进一步地，所述步骤c，具体包括：

c1、系统有功功率平衡约束

式中：N_G为机组数量，N_L为负荷数量；

c2、发电机组出力约束

式中：p_i,max、p_i,min分别为发电机组i的最大和最小出力，为发电机组i提供的旋转备用容量。

c3、旋转备用容量约束

分别表示向上和向下旋转备用容量约束，其中表示旋转备用容量要求。

c4、线路传输容量约束

-f_max≤Tθ_j,t≤f_max (13)

表示在时段t，支路l流过的功率，B_l为支路l的电纳，A_j,l表示节点关联矩阵中对应于节点和支路的关联关系的元素，f_max为线路潮流限制向量，T为线路潮流与相角的关系矩阵，θ_j,t为电压相角向量。

c5、机组爬坡率约束

式中：r_u、r_d分别为单位时间内机组向上和向下爬坡速率；Δt为每个时段所持续的时间。

c6、可调节负荷备用总量约束

0≤d_j,t≤σ_j,td_j,t (15)

式中，σ_j,t表示时段t、节点j处可调节负荷的可控容量占总负荷的比例。

进一步地，所述步骤d，具体包括：

d1、初始化迭代次数，原问题优化目标上界和下界为无穷大。

d2、求解主问题，利用优化结果更新目标下界。主问题基于N-1安全准则，对备用进行经济性配置。

主问题可以表示为

s.t.

其中，z_k表示故障状态k下的校正控制成本，满足非负条件。

d3、基于主问题的解，求解各故障状态下子问题，对优化结果与主问题求解结果进行比较。

子问题表示为

min{F₀|B_wx≤h_w-H_wy_w} (17)

采用对偶问题来检查子问题的可行性并生成可行割平面，

ω(y_w)＝min{ω^T(h_w-H_wy_w)|ωB_w＝0,ω≥0} (18)

情况1：若ω(y_w)＝0，则子问题可行，对子问题进行求解。

情况2：若ω(y_w)＜0，则子问题不可行，生成可行割平面并将其返回至主问题的割平面集合中止该子问题的求解。

若子问题中切负荷的量足够小，满足收敛条件：在事故状态k下对任意系统节点N_d，满足系统切负荷功率小于系统误差σ，即可认为此时系统能够可靠地进行备用配置。否则向主问题返回Benders割，设m为当前迭代次数，备用Benders割表示为λ_g与λ_d分别为发电侧和负荷侧的收敛因子，取值范围是0＜λ_g、λ_d≤1。收敛因子较大时，收敛较快但误差较大，可能造成可行域迅速减小而无解；收敛因子较小时，收敛较慢但误差较小。

d4、若有Benders割生成，利用此次迭代中主子问题的解，求原问题目标函数值，更新原问题优化目标上界。

d5、若未生成Benders割，则认为算法收敛，此次迭代的解为最优解，否则返回d2，迭代求解。

本发明提供的基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法，由于包括：将发电侧运行与备用成本进行分段线性化；建立源荷备用协同优化模型的目标函数；建立源荷备用协同优化模型的约束条件；对备用协同优化模型求解，将结果用于优化调度。该的源荷备用协同优化方法，可以克服现有技术结果不精确、计算复杂度高的缺点，具有误差小、计算速度快的优点。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1为本发明基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法的流程示意图；

图2为本发明发电侧运行与备用成本的分段线性化示意图；

图3为本发明广义Benders分解方法的计算流程图；

图4为本发明优选实施例中目标上下界随迭代次数变化的示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

根据本发明实施例，提供了一种基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法，解决结果不精确、计算复杂度高的问题。

步骤1，选择发输电可靠性测试系统IEEERTS-79，将线路7-8、17-22、21-22的线路传输容量分别设置为50、100、140MVA，模拟线路严重阻塞情况。考虑负荷在6个时段内的需求量变化，可调节负荷的比例取0.5，即有50％的负荷能够按照调度员意愿进行调节，完成负荷侧备用配置。以系统内发电机单重故障作为预想事故集，共192个事故状态。

步骤2，将机组内运行和发电成本分段线性化，50MW的火电机组在输出功率取10～25MW时，边际成本取为74.2元/兆瓦时；输出功率为25～40MW时，边际成本取为81.9元/兆瓦时；输出功率为40～50MW时，边际成本取为95.3元/兆瓦时。

步骤3，基于所建立的源荷备用协同优化模型，首先求解子问题，迭代计算7次后不再返回Benders割，运算结束。此时，发电侧备用为1531MW，负荷侧备用为1738MW。电能成本为23.24万元，备用成本为2.42万元。利用MATLAB中YALMIP工具箱直接求解所需计算时间为680.09s,而采用Benders分解法仅需267.01s，在线路阻塞严重情况下，优化误差仅为0.23％。计算时间显著缩短但仍能保证较高的精度。

综上所述，本发明上述实施例的基于广义Benders分解法的源荷备用协同优化方法，包括：将发电侧运行与备用成本进行分段线性化；建立源荷备用协同优化模型的目标函数；建立源荷备用协同优化模型的约束条件；利用广义Benders分解法对备用协同优化模型求解，将结果用于优化调度。该源荷备用协同优化方法，具有计算复杂度低、收敛性好的优点，解决了现有技术中结果不精确、计算复杂度高等问题。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于广义Benders分解的源荷备用协同优化方法，其特征在于，该方法首先将发电侧运行与备用成本进行分段线性化，基于此建立源荷备用协同优化模型，所述模型由目标函数和约束条件构成；然后，提出一种广义Benders分解法，利用所提出的广义Benders分解法对源荷备用协同优化模型求解，并将求解结果用于优化调度。

2.如权利要求1所述的基于广义Benders分解的源荷备用协同优化方法，其特征在于，该方法具体包括以下步骤：

a、将发电侧运行与备用成本进行分段线性化；

b、建立源荷备用协同优化模型的目标函数；

c、建立源荷备用协同优化模型的约束条件；

d、利用广义Benders分解法对备用协同优化模型求解，将结果用于优化调度。

3.如权利要求2所述的基于广义Benders分解的源荷备用协同优化方法，其特征在于，在步骤a中，发电机的成本函数如式(1)所示，将其进行分段线性化；

C_n(p_i)＝a_n(p_i)²+b_n(p_i)+c_n (1)

其中，a_n、b_n、c_n分别为发电机组的发电成本特性的二次项、一次项与常数项；在机组所允许的出力范围内设置3个分段；其中，分段1表示不为0，在第n分段中有且仅有发电功率；分段3表示不为0，在第n分段中有且仅有备用容量；分段2表示与至少一个不为0，在第n个分段中既有发电功率，又有备用容量；各分段间的逻辑关系用0-1变量表示；机组的启停状态用u_i表示，1为运行，0为停运；各分段间的逻辑约束如下式所示；

因此，机组的发电成本和备用运行成本可分别表示为与实现二者的分段线性化。

4.如权利要求2所述的基于广义Benders分解的源荷备用协同优化方法，其特征在于，在步骤b中，具体包括：

源荷备用协同优化模型的目标函数为系统的运行成本最小，如式(6)所示：

其中机组的发电成本备用运行成本利用步骤a中方法进行分段线性化，并将负荷侧备用单位成本简化为常数。

5.如权利要求2所述的基于广义Benders分解的源荷备用协同优化方法，其特征在于，在步骤c中，具体包括：

c1、系统有功功率平衡约束

式中：N_G为机组数量，N_L为负荷数量；

c2、发电机组出力约束

式中：p_i,max、p_i,min分别为发电机组i的最大和最小出力，为发电机组i提供的旋转备用容量；

c3、旋转备用容量约束

分别表示向上和向下旋转备用容量约束，其中表示旋转备用容量要求；

c4、线路传输容量约束

-f_max≤Tθ_j,t≤f_max (13)

式中：表示在时段t，支路l流过的功率，B_l为支路l的电纳，A_j,l表示节点关联矩阵中对应于节点和支路的关联关系的元素，f_max为线路潮流限制向量，T为线路潮流与相角的关系矩阵，θ_j,t为电压相角向量；

c5、机组爬坡率约束

式中：r_u、r_d分别为单位时间内机组向上和向下爬坡速率；Δt为每个时段所持续的时间；

c6、可调节负荷备用总量约束

0≤d_j,t≤σ_j,td_j,t (15)

式中：σ_j,t表示时段t、节点j处可调节负荷的可控容量占总负荷的比例。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，在步骤d中，具体包括：

d1、初始化迭代次数，原问题优化目标上界和下界为无穷大；

d2、求解主问题，利用优化结果更新目标下界；主问题基于N-1安全准则，对备用进行经济性配置；

d3、基于主问题的解，求解各故障状态下子问题，若子问题中切负荷的量足够小，满足收敛条件，即可认为此时系统能够可靠地进行备用配置；对优化结果与主问题求解结果进行比较；若主问题求解结果较大，则该子问题满足最优条件，否则向主问题返回Benders割；

d4、若有Benders割生成，利用此次迭代中主子问题的解，求原问题目标函数值，更新原问题优化目标上界；

d5、若未生成Benders割，则认为算法收敛，此次迭代的解为最优解，否则返回d2，迭代求解。