CN113128750B - 一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，所述方法包括以下步骤：步骤S1：集合各机组上报信息；步骤S2:加入各水电站信息，形成约束，确定目标函数；步骤S3：形成MLP问题；步骤S4：分解算法求解；步骤S5:将求解结果作为指令传递到各个机组。本发明提出的检修优化方法，既考虑了发电企业的运行成本这一经济性指标，又响应了清洁能源消纳的现实需求与政策要求，同时确保了检修计划的可行性，并且在实际系统中能够以较快的速度完成计算。

Description

一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法

技术领域

本发明涉及发电机组检修技术领域，特别涉及一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法。

背景技术

随着能源危机和环境污染问题的日益严重，水力发电等清洁能源发电技术得到了大力发展，利用清洁能源发电可以显著地减少火力发电带来的污染、改善环境，符合绿色发展的趋势。我国水力发电资源丰富，以贵州省为例，其水电装机约占总装机容量的32％，水电资源中含有大量的梯级水电站。但随着清洁能源的发展，其发展不平衡不充分的矛盾日益凸显，特别是清洁能源消纳问题突出，已严重制约电力行业健康可持续发展。清洁能源的最大化消纳已成为电力企业制定发电机组检修计划时首要考虑的指标之一。

同时，为了建立清洁能源消纳的长效机制，我国对清洁能源的消纳提出了要求：到2020年，基本解决清洁能源消纳问题。其中，要求全国水能利用率达到95％以上。

而在电力行业中，许多短期或中长期计划如机组组合、机组发电计划、燃料计划等都是以机组检修计划为基础制定的。因此，在推动清洁能源消纳的背景下，对于水利资源丰富的地区，以清洁能源消纳为目标，周密地制定一个最优的机组检修计划，有助于实现水火电机组的协调优化，能够提高天然水资源的利用率，促进清洁能源的消纳，具有巨大的直接经济效益和潜在的社会效益。针对以上的需求，在电力系统现行的垂直管理体系下，如何指定合理有效的机组检修计划，具有很高的研究价值。

在垂直管理体系下，即非市场化环境下，目前机组检修计划优化模型的设计按照设计目标可以分为两种类型：第一类是从系统的角度出发，针对系统总体的备用容量或电力不足概率建模，通过在目标函数中添加备用相关项，使得优化得出的检修计划保证系统运行的可靠性，其实现方法包括等备用法、等风险度法等；第二类是从发电企业的角度出发，针对发电机组在不同时段检修费用不同的特点，通过在目标函数中添加检修成本项，优化后得出总检修成本最低的检修方案。而在考虑清洁能源时，常在目标函数中设立相关惩罚项，与前两类目标同时进行优化。

在第一类设计目标中，等备用法和等风险度法分别以周期内各时段的备用容量和电力供应不足概率尽可能相等为原则来安排检修计划，求解出的检修计划能够保证系统的可靠性，但却缺乏对经济性指标的考虑；在第二类设计目标中，系统的可靠性通过旋转备用约束来保证，并且通过考虑检修成本这一指标来体现检修计划的经济性，但在非市场环境下，对检修费用这一由发电企业支出的指标进行考虑不够合理。

同时，出于对计算难度的考虑，在现有的检修计划优化模型中，匮乏对输电线路传输容量约束直接的考虑，在优化过程中把系统视为扎堆的发电机，在实际中一次求解得出的结果基本上不可行，需要通过添加约束法多次校正求出可行的结果。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法。用于解决背景技术中存在的问题。

本发明的第一方面的目的是通过以下技术方案实现的：

该种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤S1：集合各机组上报信息；

步骤S2:加入各水电站信息，形成约束，确定目标函数；

步骤S3：形成MLP问题；

步骤S4：分解算法求解；

步骤S5:将求解结果作为指令传递到各个机组。

特别地，所述步骤S4中，包括以下步骤：

步骤S41：复制变量法分解为M个子系统；

步骤S42：将耦合函数放入目标函数形成n个子问题；

步骤S43:进行第K次迭代，K＝1时给初值；

步骤S44：求解于子问题1，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S5；如果否，则求解子问题2，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S45；如果否则求解子问题3，判断是否满足代理最优性条件，以此类推，如果求解第n个子问题均无法满足代理最优性条件，则跳回步骤S44，从求解于子问题1重新开始；

步骤S45：更新乘子；

步骤S46：判断是否满足收敛判据，满足时输出最优值；如果不满足，则跳回步骤S43。

特别地，所述步骤S2中，目标函数为：

目标函数包含两项，其中第一项为发电企业的运行成本，即火电机组的运行成本，表示为C_i,t，常用

表示，其中P_i,t为第i个火电机组在时刻t的出力，a_i,b_i,c_i分别是对应第i个火电机组成本二次函数的二次项、一次项与常系数；N_th为火电机组的数量；水电机组作为清洁能源，运行时不会消耗燃料，发电成本为零，因此为了使其多出力，在这一项中不考虑水电机组的运行成本。

目标函数中的第二项为水电站计划外排水的成本，其中ρ为电价，α_H为流量-功率转换系数，表示某个水电站将流量转化为出力的能力，q_H,t为溢水量，表示水电站H当水库库容越限时需要排放的水量，该水量不进入水电机组发电，因此会产生相应的损失，即计划外排水的成本；N_H为水电站的数量。

特别地，对于机组检修计划的约束条件分为三类：系统约束、水文约束及检修约束。

进一步，所述系统约束包括：

(1)功率平衡约束

按节点列写功率平衡约束，即：

P_mn,t＝-B_mnθ_mn,t (2c)

其中，P_m,t表示连接在节点m上在t时刻所有火电机组的出力P_i,t、水电机组出力P_j,t之和，如(2b)所示；P_mn,t表示节点m与n之间输电线路在t时刻传输的功率，该值通过直流潮流模型(2c)计算得出，其中，B_mn表示节点m与n之间的输电线路电纳，θ_mn,t表示节点m与n之间在t时刻的电压相角差；D_m,t表示节点m在t时刻的负荷需求。

(2)传输容量约束

每一条输电线路上传输的功率都不应超过其上限，即：

其中，

表示节点m与n之间输电线路的传输容量上限。

(3)机组出力约束

(1-x_i,t)P_i,min≤P_i,t≤(1-x_i,t)P_i,max (4a)

(1-x_j,t)P_j,min≤P_j,t≤(1-x_j,t)P_j,max (4b)

其中，x为0-1变量，用于表示检修状态，当其为1时机组检修，为0时机组不检修，在本发明中，假设机组不检修时即处于启动状态；x_i,t表示火电机组的检修状态；P_i,min与P_i,max表示火电机组的最小及最大出力。同理，x_j,t表示水电机组的检修状态，P_j,min与P_j,max表示水电机组的最小及最大出力。

(4)旋转备用约束

其中，N_h为水电机组的数量；r为备用率，表示系统对负荷的预测误差，通过预留足够的系统旋转备用容量可以应对负荷预测误差带来的影响，添加旋转备用约束可以保证系统运行的可靠性，在本发明中r取为0.05；D_t为系统在t时刻的负荷需求。

需要说明的是，在本发明中，检修计划的安排以天为单位。

进一步，所述水文约束是针对水电机组及水电机组所在水库的约束，以下约束中，式(6)和(10)是对所有水电机组的约束，式(7)-(9)是对所有水库的约束，式(11)为梯级水电站水库特有的上下游水量耦合约束。

(1)发电流量约束

0≤u_j,t≤u_j,max (6)

其中，u_j,t为第j台水电机组在t时刻用于发电的水量，称为发电流量；u_j,max为第j台水电机组的最大发电流量。

(2)溢水量约束

0≤q_H,t≤q_H,max (7)

其中，q_H,t为水电站H在t时刻当水库库容越限时需要排放的水量，称为溢水量；q_H,max为其上限。

(3)水库容积约束

v_H,min≤v_H,t≤v_H,max (8)

其中，v_H,t为水电站H在t时刻水库的库容；v_H,max和v_H,mi_n为水库库容的上下限。

(4)溢水量表达式

式(8)将水库的溢水量表示为水库因库容超过上限而排出的水量。

(5)水电机组出力表达式

P_j,t＝α_Hu_j,t,j∈H (10)

其中，α_H为水电站H的流量-功率转换系数，即将发电流量转换为出力的能力，该值可通过水电站的历史出力数据和历史发电流量数据拟合得出；对于某台水电机组j，其出力等于发电流量u_j,t乘上该机组所在水电站的流量-功率转换系数α_H。

(6)梯级水电站上下游水量耦合约束

梯级水电站中，上下游水库之间水量的相互影响是一个重要的特点，在建模时需要进行适当的考虑。通常在考虑上下游水量时，需要考虑水流滞时的影响，从而使得该式成为复杂的非线性关系式，但在本发明的检修优化模型中，由于时间尺度为天，较长的时间尺度可以简化对水流滞时的考虑，从而有如下形式：

其中，β为将流量转化为体积的系数；f_H,t为水电站H处的天然来水，包含降雨，融雪等。

进一步，所述检修约束包括：

(1)检修窗口约束

x_i,t＝0,t＜e_i or t＞l_i (12a)

x_j,t＝0,t＜e_j or t＞l_j (12b)

其中，e_i/e_j为火/水电机组检修任务最早可以开始的时间；l_i/l_j为检修任务最晚需要开始的时间；e_i与l_i和e_j与l_j之间的时间段称为火/水电机组的检修窗口，机组只能在该窗口内进行检修。

(2)检修连续性约束

其中，d_i/d_j表示火/水电机组检修任务的持续时间，所有机组在其检修窗口内都必须完成规定时长的检修任务。

(3)检修时间约束

对于机组来说，检修任务一旦开始就不能中断，以确保检修任务的连续性，即：

进一步，所述步骤S41中，采用复制区域间联络线法，将系统分解为几个区域，区域间联络线两端节点的电压相角在相互耦合的两个区域中分别求得的值应该相等，该条件即为耦合约束。

进一步，步骤S45中，当分别求解完n个分区子问题的最优解后，可采用次梯度法更新拉格朗日乘子。

本发明的第二方面的目的在于提供一种计算机装置，包括存储器、处理器及储存在存储器上并能够在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如前所述的方法。

本发明的有益效果是：

(1)本发明建立的水火电机组检修优化模型以最小化发电企业的运行成本及溢水成本之和为目标，既考虑了合理的经济性指标——发电企业的运行成本，又考虑了清洁能源消纳的需要；对梯级水电机组特有的上下游水量耦合关系进行了恰当的考虑，提高了模型的适用性；同时在模型中还考虑了线路传输能力的约束，从而可以通过一次直接得到可行的机组检修计划。

(2)本发明提出的分解算法能够将水火电机组检修优化问题分解为多个子问题，利用增广拉格朗日松弛的形式添加线性惩罚项，使得分解后的子问题仍为MILP问题，兼具良好的收敛性和求解速度，具有较高的工程应用价值。

本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和前述的权利要求书来实现和获得。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述，其中：

图1为模型建立与求解流程示意图；

图2为火电机组发电成本线性化(分为两段)示意图；

图3为水库库容线性化示意图；

图4为两区域系统的分解示意图；

图5为本发明的分解算法流程示意图；

图6为含梯级水电机组和火电机组的三节点系统分区示意图；

图7为各节点负荷曲线；

图8为实施例检修计划安排表；

图9为实施例G1机组出力示意图；

图10为实施例水库6容积变化曲线图。

具体实施方式

以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。应当理解，优选实施例仅为了说明本发明，而不是为了限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，包括以下步骤：

步骤S1：集合各机组上报信息；

步骤S2:加入各水电站信息，形成约束，确定目标函数；

步骤S3：形成MLP问题；

步骤S4：分解算法求解；

步骤S5:将求解结果作为指令传递到各个机组。

本发明在建立水火电机组检修计划优化模型时，以最小化发电企业的运行成本与水电站溢水成本之和为目标，同时考虑了功率平衡约束、火电机组与水电机组出力上下限约束、网络传输约束、旋转备用约束、水电机组的运行约束、水电站的溢水约束、库容约束、溢水量表达式、出力表达式和梯级水电站上下游间的水量耦合约束、机组检修的窗口约束、总时长约束和连续性约束，对非线性部分进行线性化，从而建立一个MILP模型，对每一台需要检修的机组进行检修的时段进行了求解。

步骤S2中，目标函数为：

目标函数包含两项，其中第一项为发电企业的运行成本，即火电机组的运行成本，表示为C_i,t，常用

表示，其中P_i,t为第i个火电机组在时刻t的出力，a_i,b_i,c_i分别是对应第i个火电机组成本二次函数的二次项、一次项与常系数；N_th为火电机组的数量；水电机组作为清洁能源，运行时不会消耗燃料，发电成本为零，因此为了使其多出力，在这一项中不考虑水电机组的运行成本。

目标函数中的第二项为水电站计划外排水的成本，其中ρ为电价，α_H为流量-功率转换系数，表示某个水电站将流量转化为出力的能力，q_H,t为溢水量，表示水电站H当水库库容越限时需要排放的水量，该水量不进入水电机组发电，因此会产生相应的损失，即计划外排水的成本；N_H为水电站的数量。

对于年度机组检修计划，本实施例中，以天为单位对机组检修计划进行安排，那么T＝365。

本实施例中，对于机组检修计划问题的约束条件可以分为三类：系统约束、水文约束及检修约束，具体描述如下：

(一)系统约束包括：

(1)功率平衡约束

按节点列写功率平衡约束，即：

P_mn,t＝-B_mnθ_mn,t (2c)

其中，P_m,t表示连接在节点m上在t时刻所有火电机组的出力P_i,t、水电机组出力P_j,t之和，如(2b)所示；P_mn,t表示节点m与n之间输电线路在t时刻传输的功率，该值通过直流潮流模型(2c)计算得出，其中，B_mn表示节点m与n之间的输电线路电纳，θ_mn,t表示节点m与n之间在t时刻的电压相角差；D_m,t表示节点m在t时刻的负荷需求。

(2)传输容量约束

每一条输电线路上传输的功率都不应超过其上限，即：

其中，

表示节点m与n之间输电线路的传输容量上限。

(3)机组出力约束

(1-x_i,t)P_i,min≤P_i,t≤(1-x_i,t)P_i,max (4a)

(1-x_j,t)P_j,min≤P_j,t≤(1-x_j,t)P_j,max (4b)

其中，x为0-1变量，用于表示检修状态，当其为1时机组检修，为0时机组不检修，在本发明中，假设机组不检修时即处于启动状态；x_i,t表示火电机组的检修状态；P_i,min与P_i,max表示火电机组的最小及最大出力。同理，x_j,t表示水电机组的检修状态，P_j,min与P_j,max表示水电机组的最小及最大出力。

(4)旋转备用约束

其中，N_h为水电机组的数量；r为备用率，表示系统对负荷的预测误差，通过预留足够的系统旋转备用容量可以应对负荷预测误差带来的影响，添加旋转备用约束可以保证系统运行的可靠性，在本发明中r取为0.05；D_t为系统在t时刻的负荷需求。

需要说明的是，在本发明中，检修计划的安排以天为单位。

(二)水文约束

水文约束是针对水电机组及水电机组所在水库的约束，以下约束中，式(6)和(10)是对所有水电机组的约束，式(7)-(9)是对所有水库的约束，式(11)为梯级水电站水库特有的上下游水量耦合约束。

(1)发电流量约束

0≤u_j,t≤u_j,max (6)

其中，u_j,t为第j台水电机组在t时刻用于发电的水量，称为发电流量；u_j,max为第j台水电机组的最大发电流量。

(2)溢水量约束

0≤q_H,t≤q_H,max (7)

其中，q_H,t为水电站H在t时刻当水库库容越限时需要排放的水量，称为溢水量；q_H,max为其上限。

(3)水库容积约束

v_H,min≤v_H,t≤v_H,max (8)

其中，v_H,t为水电站H在t时刻水库的库容；v_H,max和v_H,m ⁱn为水库库容的上下限。

(4)溢水量表达式

式(8)将水库的溢水量表示为水库因库容超过上限而排出的水量。

(5)水电机组出力表达式

P_j,t＝α_Hu_j,t,j∈H (10)

其中，α_H为水电站H的流量-功率转换系数，即将发电流量转换为出力的能力，该值可通过水电站的历史出力数据和历史发电流量数据拟合得出；对于某台水电机组j，其出力等于发电流量u_j,t乘上该机组所在水电站的流量-功率转换系数α_H。

(6)梯级水电站上下游水量耦合约束

梯级水电站中，上下游水库之间水量的相互影响是一个重要的特点，在建模时需要进行适当的考虑。通常在考虑上下游水量时，需要考虑水流滞时的影响，从而使得该式成为复杂的非线性关系式，但在本发明的检修优化模型中，由于时间尺度为天，较长的时间尺度可以简化对水流滞时的考虑，从而有如下形式：

其中，β为将流量转化为体积的系数；f_H,t为水电站H处的天然来水，包含降雨，融雪等。

(三)检修约束

(1)检修窗口约束

x_i,t＝0,t＜e_i or t＞l_i (12a)

x_j,t＝0,t＜e_j or t＞l₀ (12b)

其中，e_i/e_j为火/水电机组检修任务最早可以开始的时间；l_i/l_j为检修任务最晚需要开始的时间；e_i与l_i和e_j与l_j之间的时间段称为火/水电机组的检修窗口，机组只能在该窗口内进行检修。

(2)检修连续性约束

其中，d_i/d_j表示火/水电机组检修任务的持续时间，所有机组在其检修窗口内都必须完成规定时长的检修任务。

(3)检修时间约束

对于机组来说，检修任务一旦开始就不能中断，以确保检修任务的连续性，即：

由于检修变量的存在，机组检修问题天然形成MINLP问题，而在对MINLP问题进行优化的过程中，求解MILP的效率远远高于求解MINLP的效率，因此人们在处理MINLP问题时常将非线性关系转化为线性关系，进而提高计算效率，在上述目标函数与约束中，火电发电成本和溢水量约束表达式(9)均为非线性形式，本发明对其进行了线性化：

(1)火电发电成本线性化

如图2所示，已知某台火电机组的最大出力P_i,max和最小出力P_i,min及其发电成本的系数a_i,b_i,c_i，将其发电成本曲线分为两段，其中间值为P_i,mid，分别计算出P_i,min,P_i,mid,P_i,max对应的发电成本C_i,min,C_i,mid,C_i,max后，将C_i,mid与C_i,min和C_i,max分别连接，得到两条直线，设它们的斜率分别为K_i,1和K_i,2，截距分别为M_i,1和M_i,2，由此可得到发电成本C_i,t线性化后的表达式为：

显然，发电成本C_i,t一直在两条直线上方，而通过目标函数最小化发电成本，可以使发电成本与某条直线上的点重叠，达到将其线性化的目的。若要得到更加精确的逼近效果，可以通过将曲线分为更多段来完成。

(2)溢水量表达式线性化

如图3所示，已知某个水库的库容上限为v_H,max，当前的库容为v_H,t，将库容用两部分表示，即：

其中，

为库容未超上限的部分；

为超过上限的部分。

对

和

有以下的约束：

其中，w_H,1和w_H,2为新引入的0-1变量，仅当w_H,1和w_H,2为1时，

和

才分别有值；B为一个大数字，可根据水库库容上限的实际情况取值。

对w_H,1和w_H,2，有以下的约束：

w_H,2≤w_H,1 (19)

约束(18)使得

在库容未达到上限时保持为0。通过上述式(16)-(19)可得到水电站的溢水量表达式为：

通过上述公式，本发明完成了对溢水量的线性化。

对于本发明提出的水火电机组年度检修计划优化模型，在问题规模小时可通过求解器直接求解得出优化结果。但问题规模变大时，由于其整数变量多，求解时段长，网络约束复杂，难以直接求解。本发明设计一种分解算法，将大规模问题分为多个子问题进行迭代计算，具体描述如下：

如图5所示，本发明的分解算法流程包括以下步骤：

步骤S41：复制变量法分解为M个子系统；

步骤S42：将耦合函数放入目标函数形成n个子问题；

步骤S43:进行第K次迭代，K＝1时给初值；

步骤S44：求解于子问题1，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S5；如果否，则求解子问题2，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S45；如果否则求解子问题3，判断是否满足代理最优性条件，以此类推，如果求解第n个子问题均无法满足代理最优性条件，则跳回步骤S44，从求解于子问题1重新开始；

步骤S45：更新乘子；

步骤S46：判断是否满足收敛判据，满足时输出最优值；如果不满足，则跳回步骤S43。

采用复制区域间联络线法分解系统具体是指：对一个系统，可以将其分解为多个子系统，建立耦合约束形成多个子问题分别进行求解，进而提高求解速度，本发明采用复制区域间联络线法分解系统，其主要思想为：复制区域间联络线法，从而将系统分解为几个区域。而且，区域间联络线两端节点的电压相角在相互耦合的两个区域中分别求得的值应该相等，该条件即为耦合约束。

以两区域间有一条联络线为例，如图4所示，在两个区域中分别复制这条联络线，用两组变量

和

来描述其中一个端点m的电压相角，并且

属于区域a，

属于区域b。同样地，用两组变量

和

来描述另一个端点n的电压相角，并且

属于区域b，

属于区域a。

很显然，同一个节点在不同的区域的变量应该相等，即需要满足：

应用到本问题中，将进行分解两个区域时，应该复制区域间联络线，以式(21)的形式添加耦合约束。如果对区域a利用

和

建立模型，对区域b，利用

和

建立模型，并且在模型中增加耦合约束式(21)，那么这个优化模型与原始模型在数学上是完全等价的。

将系统分解为两个独立区域(a,b)后，各个区域间除了耦合约束(21)外，整个系统还存在着一条全局约束，即旋转备用约束(如式(5)所示)：

将其按分区后的形式列写，可表示为：

给出两个虚拟变量r_a和r_b，对它们有以下约束：

r_a+r_b＝r (26)

从而将不等式耦合约束(23)转化为等式耦合约束(26)，分区后得到的耦合约束为式(21)和(26)。

对于前文建立的水火电机组检修模型，其决策变量为：

X＝[x_i,t,x_j,t,P_i,t,θ_mn,t,u_j,t,v_h,t,q_h,t]

其中，水电机组的出力P_j,t由其发电流量u_j,t决定，因此不是决策变量。为方便讨论，将上述模型改写为紧凑形式表示：

minF(X) (27a)

s.t.g(X)＝0 (27b)

X∈Ω (27c)

其中，(27a)表示目标函数(1)；(27b)表示等式耦合约束(21)和(26)；(27c)表示模型中的其它约束，包括传输容量约束(3)、机组出力上下限约束(4)、发电流量约束(6)、库容约束(7)、溢水量约束(8)、水电机组出力表达式(10)、梯级水电站上下游水量耦合约束(11)、检修窗口约束(12)、检修连续性约束(13)、检修时间约束(14)及火电运行成本和溢水量的线性化后的约束(15)和(16)-(20)；Ω为由以上约束构成的多面体，决策变量需要包含于该多面体中。

式(27)描述的水火电机组检修问题是一个大规模的MILP模型，在实际应用中可能面临求解困难或求解速度慢的挑战。按照前述的方法，将系统分解为n个子系统，原机组检修模型(27)可改写为如下的分区形式：

minF₁(X₁)+F₂(X₂)+...+F_n(X_n) (28a)

s.t.g(X₁,X₂,...,X_n)＝0 (28b)

X_i∈Ωⁱ,i＝1,2,...,n (28c)

其中，X_i代表第i个分区的决策变量；Ωⁱ代表第i个分区的非耦合约束构成的多面体。

引入拉格朗日乘子π和罚因子p，将区间耦合约束(28b)增广到目标函数中，从而形成拉格朗日函数。为保持分解后的子问题仍然为MILP问题，本发明引入绝对值罚函数(可等价转化为式(29a)中的线性惩罚项，并附加式(29b)表示的不等式约束)。因此分解形式的模型(28)可进一步写成如下形式：

-o_m≤g_m(X₁,X₂,...,X_n)≤o_m,m＝1,...,M (29b)

X_i∈Ωⁱ,i＝1,2,...,n (29c)

其中，M为耦合约束的数量；o_m是对第m个耦合约束逼近的变量，且其应该为非负，在求解每个子问题时，通过最小化(29a)，可以达到满足等式耦合约束的目的。

因此，通过选择第i个分区的变量作为决策变量，同时固定其他分区的变量，可形成第第i个分区子问题如下：

X_i∈Ωⁱ(30c)

其中，

表示其它子问题决策变量(除第i个子问题以外)在第k-1次迭代的值。

式(30)描述的第i个分区子问题是一个规模较小的MILP模型，很容易获得其最优解。当分别求解完n个分区子问题的最优解后，可采用次梯度法更新拉格朗日乘子，即：

π^k+1＝π^k+p^kg(X^k) (31)

但该更新方法需要以求得所有子问题的最优解为前提。为了加速求解，本发明采用了代理次梯度法更新拉格朗日乘子，代理次梯度法流程如表1所示。

表1代理次梯度法更新拉格朗日乘子流程

对子问题i，代理最优性条件为：

其中：

其中，

表示第i个子问题决策变量在第k次迭代的值。

乘子更新公式：

其中：

其中，s^k为每次迭代的步长；

代表每次迭代中耦合约束的满足程度。

若能够满足代理最优性条件(32)，则能够保证每一次更新乘子的方向与梯度下降的方向成锐角。因此，使用以上代理次梯度法对乘子进行更新时，不需要在每一次迭代中求解所有子问题的最优解，而是求解部分子问题的最优解，从而达到加快计算速度的效果。重复迭代，直到满足收敛判据时输出最优值，收敛判据如下：

其中，ε为收敛判据，一般取10^-6。

具体实施例：

算例测试采用三节点系统进行验证，如图6所示，该系统共有七台发电机组，其中G1-G4为火电机组，G1，G2接于节点1，G3，G4接于节点2，G5-G7为梯级水电机组，接于节点3；功率基准值为100MVA；将三节点系统如图所示分为A和B两个区域。

算例的主要数据如表2-表5及图7所示：

表2火电机组信息

表3梯级水电机组信息

表4梯级水库信息

表5系统线路数据

采用原始MILP算法与分解算法进行计算，分解算法中罚因子分别取7500,5000,2500，计算结果对比如表6所示。

表6原始MILP算法与分解算法结果对比

根据表6对比可得，采用本发明提出的分解算法，算得的目标函数值与集中式算法的目标函数值十分接近，误差最大仅为0.531％，溢水量均为零，说明了算法的有效性。

表6中，当p＝2500时迭代5次需要的时间比p＝5000时迭代6次需要的时间长，是因为p＝5000时，每一次迭代中满足代理最优条件(29)的速度更快；同时，罚因子p的选取不宜过大，否则会造成问题过早收敛，产生误差。

图8-图10为按p＝7500时优化得到的检修计划安排表、机组G1出力曲线及水库6容积变化曲线。

根据图8-图10可得，采用分解算法求解得到的检修计划安排表中，各机组均在检修窗口内完成检修任务；机组出力不发生越限；水库库容不发生越限。说明了分解算法求解结果的正确性。

本发明在模型方面，以最小化发电企业的运行成本及水电站溢水成本之和为目标，根据直流潮流模型，利用节点电压相角差计算输电线路传输容量，将输电线路传输容量限制添加到约束中。同时，适当考虑了梯级水电站上下游的水量耦合约束，从而建立了一个从电网公司角度出发，符合政策要求和现实需要的含梯级水电站的水火电机组检修优化模型。在算法方面，针对模型整数变量多，求解时段长，约束复杂的特点，提出了一种高效的分解算法。采用复制区域间联络线法建立耦合约束，将大系统分解为多个子系统；针对多个子系统，利用增广拉格朗日松弛的形式，将耦合约束置于目标函数中的同时，引入线性惩罚项加速收敛，从而形成多个子问题进行求解；采用代理次梯度法更新拉格朗日乘子，无需求解所有的子问题，进一步加快问题的求解速度。本发明提出的检修优化方法，既考虑了发电企业的运行成本这一经济性指标，又响应了清洁能源消纳的现实需求与政策要求，同时确保了检修计划的可行性，并且在实际系统中能够以较快的速度完成计算。与现有技术相比，本发明的创新之处在于：

1)本发明建立的水火电机组检修模型

不同于传统非市场环境下对机组检修问题的设计，该模型站在电网公司的角度，以发电企业的运行成本与水电站溢水成本之和最小为目标，考虑了输电线路传输容量约束。利用该模型求解得出的机组检修计划，既考虑了电网公司的经济指标，又满足了清洁能源消纳的要求，且无需多次求解，具有实用性。

2)本发明提出的求解水火电机组检修模型的分解算法

提出的分解算法利用增广拉格朗日松弛的形式添加线性惩罚项，能够将水火电机组检修优化问题分解为多个子问题，且分解后的子问题仍为MILP问题，兼具良好的收敛性和求解速度，易于实现，具有较高的工程价值。

应当认识到，本发明的实施例可以由计算机硬件、硬件和软件的组合、或者通过存储在非暂时性计算机可读存储器中的计算机指令来实现或实施。所述方法可以使用标准编程技术-包括配置有计算机程序的非暂时性计算机可读存储介质在计算机程序中实现，其中如此配置的存储介质使得计算机以特定和预定义的方式操作——根据在具体实施例中描述的方法和附图。每个程序可以以高级过程或面向对象的编程语言来实现以与计算机系统通信。然而，若需要，该程序可以以汇编或机器语言实现。在任何情况下，该语言可以是编译或解释的语言。此外，为此目的该程序能够在编程的专用集成电路上运行。

此外，可按任何合适的顺序来执行本文描述的过程的操作，除非本文另外指示或以其他方式明显地与上下文矛盾。本文描述的过程(或变型和/或其组合)可在配置有可执行指令的一个或多个计算机系统的控制下执行，并且可作为共同地在一个或多个处理器上执行的代码(例如，可执行指令、一个或多个计算机程序或一个或多个应用)、由硬件或其组合来实现。所述计算机程序包括可由一个或多个处理器执行的多个指令。

进一步，所述方法可以在可操作地连接至合适的任何类型的计算平台中实现，包括但不限于个人电脑、迷你计算机、主框架、工作站、网络或分布式计算环境、单独的或集成的计算机平台、或者与带电粒子工具或其它成像装置通信等等。本发明的各方面可以以存储在非暂时性存储介质或设备上的机器可读代码来实现，无论是可移动的还是集成至计算平台，如硬盘、光学读取和/或写入存储介质、RAM、ROM等，使得其可由可编程计算机读取，当存储介质或设备由计算机读取时可用于配置和操作计算机以执行在此所描述的过程。此外，机器可读代码，或其部分可以通过有线或无线网络传输。当此类媒体包括结合微处理器或其他数据处理器实现上文所述步骤的指令或程序时，本文所述的发明包括这些和其他不同类型的非暂时性计算机可读存储介质。当根据本发明所述的的方法和技术编程时，本发明还包括计算机本身。

计算机程序能够应用于输入数据以执行本文所述的功能，从而转换输入数据以生成存储至非易失性存储器的输出数据。输出信息还可以应用于一个或多个输出设备如显示器。在本发明优选的实施例中，转换的数据表示物理和有形的对象，包括显示器上产生的物理和有形对象的特定视觉描绘。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (5)

1.一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

步骤S1：集合各机组上报信息；

步骤S2:加入各水电站信息，形成约束，确定目标函数；

所述步骤S2中，目标函数为：

目标函数包含两项，其中第一项为发电企业的运行成本，即火电机组的运行成本，表示为C_i,t，常用

表示，其中P_i,t为第i个火电机组在时刻t的出力，a_i,b_i,c_i分别是对应第i个火电机组成本二次函数的二次项、一次项与常系数；N_th为火电机组的数量；水电机组作为清洁能源，运行时不会消耗燃料，发电成本为零，因此为了使其多出力，在这一项中不考虑水电机组的运行成本；

目标函数中的第二项为水电站计划外排水的成本，其中ρ为电价，α_H为流量-功率转换系数，表示某个水电站将流量转化为出力的能力，q_H,t为溢水量，表示水电站H当水库库容越限时需要排放的水量，该水量不进入水电机组发电，因此会产生相应的损失，即计划外排水的成本；N_H为水电站的数量；

对于机组检修计划的约束条件分为三类：系统约束、水文约束及检修约束；

所述系统约束包括：

(1)功率平衡约束

按节点列写功率平衡约束，即：

P_mn,t＝-B_mnθ_mn,t (2c)

其中，P_m,t表示连接在节点m上在t时刻所有火电机组的出力P_i,t、水电机组出力P_j,t之和，如(2b)所示；P_mn,t表示节点m与n之间输电线路在t时刻传输的功率，该值通过直流潮流模型(2c)计算得出，其中，B_mn表示节点m与n之间的输电线路电纳，θ_mn,t表示节点m与n之间在t时刻的电压相角差；D_m,t表示节点m在t时刻的负荷需求；

(2)传输容量约束

每一条输电线路上传输的功率都不应超过其上限，即：

其中，

表示节点m与n之间输电线路的传输容量上限；

(3)机组出力约束

(1-x_i,t)P_i,min≤P_i,t≤(1-x_i,t)P_i,max (4a)

(1-x_j,t)P_j,min≤P_j,t≤(1-x_j,t)P_j,max (4b)

其中，x为0-1变量，用于表示检修状态，当其为1时机组检修，为0时机组不检修，假设机组不检修时即处于启动状态；x_i,t表示火电机组的检修状态；P_i,min与P_i,max表示火电机组的最小及最大出力；同理，x_j,t表示水电机组的检修状态，P_j,min与P_j,max表示水电机组的最小及最大出力；

(4)旋转备用约束

其中，N_h为水电机组的数量；r为备用率，表示系统对负荷的预测误差，通过预留足够的系统旋转备用容量可以应对负荷预测误差带来的影响，添加旋转备用约束可以保证系统运行的可靠性，的r取为0.05；D_t为系统在t时刻的负荷需求；

所述水文约束是针对水电机组及水电机组所在水库的约束，以下约束中，式(6)和(10)是对所有水电机组的约束，式(7)-(9)是对所有水库的约束，式(11)为梯级水电站水库特有的上下游水量耦合约束；

(1)发电流量约束

0≤u_j,t≤u_j,max (6)

其中，u_j,t为第j台水电机组在t时刻用于发电的水量，称为发电流量；u_j,max为第j台水电机组的最大发电流量；

(2)溢水量约束

0≤q_H,t≤q_H,max (7)

其中，q_H,t为水电站H在t时刻当水库库容越限时需要排放的水量，称为溢水量；q_H,max为其上限；

(3)水库容积约束

v_H,min≤v_H,t≤v_H,max (8)

其中，v_H,t为水电站H在t时刻水库的库容；v_H,max和v_H,min为水库库容的上下限；

(4)溢水量表达式

式(8)将水库的溢水量表示为水库因库容超过上限而排出的水量；

(5)水电机组出力表达式

P_j,t＝α_Hu_j,t,j∈H (10)

其中，α_H为水电站H的流量-功率转换系数，即将发电流量转换为出力的能力，该值可通过水电站的历史出力数据和历史发电流量数据拟合得出；对于某台水电机组j，其出力等于发电流量u_j,t乘上该机组所在水电站的流量-功率转换系数α_H；

(6)梯级水电站上下游水量耦合约束

梯级水电站中，上下游水库之间水量的相互影响是一个重要的特点，在检修优化模型中，由于时间尺度为天，较长的时间尺度可以简化对水流滞时的考虑，从而有如下形式：

其中，β为将流量转化为体积的系数；f_H,t为水电站H处的天然来水；

所述检修约束包括：

(1)检修窗口约束

x_i,t＝0,t＜e_i or t＞l_i (12a)

x_j,t＝0,t＜e_j or t＞l_j (12b)

其中，e_i/e_j为火/水电机组检修任务最早可以开始的时间；l_i/l_j为检修任务最晚需要开始的时间；e_i与l_i和e_j与l_j之间的时间段称为火/水电机组的检修窗口，机组只能在该窗口内进行检修；

(2)检修连续性约束

其中，d_i/d_j表示火/水电机组检修任务的持续时间，所有机组在其检修窗口内都必须完成规定时长的检修任务；

(3)检修时间约束

对于机组来说，检修任务一旦开始就不能中断，以确保检修任务的连续性，即：

步骤S3：形成MILP问题；

步骤S4：分解算法求解；

步骤S5:将求解结果作为指令传递到各个机组。

2.根据权利要求1所述的一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，其特征在于：所述步骤S4中，包括以下步骤：

步骤S41：复制变量法分解为M个子系统；

步骤S42：将耦合函数放入目标函数形成n个子问题；

步骤S43:进行第K次迭代，K＝1时给初值；

步骤S44：求解于子问题1，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S5；如果否，则求解子问题2，判断是否满足代理最优性条件，如果是，则进入步骤S45；如果否则求解子问题3，判断是否满足代理最优性条件，以此类推，如果求解第n个子问题均无法满足代理最优性条件，则跳回步骤S44，从求解于子问题1重新开始；

步骤S45：更新乘子；

步骤S46：判断是否满足收敛判据，满足时输出最优值；如果不满足，则跳回步骤S43。

3.根据权利要求2所述的一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，其特征在于：所述步骤S41中，采用复制区域间联络线法，将系统分解为几个区域，区域间联络线两端节点的电压相角在相互耦合的两个区域中分别求得的值应该相等，该条件即为耦合约束。

4.根据权利要求2所述的一种考虑清洁能源消纳的水火电机组检修计划优化分解方法，其特征在于:步骤S45中，当分别求解完n个分区子问题的最优解后，可采用次梯度法更新拉格朗日乘子。

5.一种计算机装置，包括存储器、处理器及储存在存储器上并能够在处理器上运行的计算机程序，其特征在于：所述处理器执行所述计算机程序时实现如权利要求1-4任一项所述的方法。

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