CN105932691A - 一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，所述方法包括：建立配电网无功优化模型；建立和声内存数据仓库；初始化和声向量；计算各个和声向量的适应度函数值；更新和声内存数据仓库；对和声内存数据仓库进行层次聚类，得到各个簇。本发明提供的技术方案集合了历史计算中出现的所有场景构建和声内存数据仓库，运用层次聚类思想指导和声向量更新高了计算的利用度，可以实现减小计算总量和提高寻优能力的效果。

Description

一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法

技术领域

本发明涉及配电网运行技术领域，具体讲涉及一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法。

背景技术

无功优化可以改善电压质量、减少网络损耗，它以无功补偿或调节设备为控制手段，属于非线性规划问题。传统的电压无功优化存在以下主要问题：由于电网分级管理，存在无功电力重复性建设的问题，同时由于其运行繁琐，不仅加大了电力成本，而且多级设备投资大利用率低、综合效果差；此外传统的无功优化方法往往功能单一，在处理大规模配电网时，往往速度慢，收敛性差。配电网由于处于电网的末端，节点多，接线复杂，上述问题变得更为突出。特别是无功的全局优化问题，在进行全网无功优化时，若将所有节点都考虑进去，则范围太大，优化速度慢，达不到理想效果。因此需要提供一种基于层次聚类改进的大规模复杂配电网无功优化方法以满足现有技术的需要。

发明内容

本发明提出的一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，旨在解决针对和声搜索算法在运算过程中出现的大量场景和计算结果，构建和声内存数据仓库，运用层次聚类算法指导和声向量进化，提高计算的利用度和算法寻优能力，更快速有效地解决以减小网损、减小电压偏差为目标的大规模配电网无功优化问题，推动配电网前沿新技术发展，大大提高配电网运行分析水平，从配电网规划设计、调控运行角度对电网生产经营、管理提供更有力、更长远、更深入的支撑。

一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

I、建立配电网无功优化模型；

II、建立和声内存数据仓库并初始化为空集；

III、初始化和声向量；

IV、用潮流计算法计算各个和声向量的适应度函数值；

V、更新和声内存数据仓库；

VI、对和声内存数据仓库进行层次聚类，得到各个簇；

VII、进一步更新和声向量数据仓库；

VIII、根据结束条件确定结束或返回步骤IV。

进一步的，所述步骤I包括：以网损最小和电压偏差最小为目标，以潮流、节点电压、线路传输功率约束、ULTC档位和电容器容量为约束条件的所述模型如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=\min \[{\mathrm{\λ}}_1{F}_{LOSS}+{\mathrm{\λ}}_2{F}_{SV}\]\\ F_{LOSS}=\underset{(i,j)\∈B}{\mathrm{\Σ}}{G}_{ij}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ F_{SV}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|V_i-V_i^{rated}\right|\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_{DGi}-P_{di}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_{DGi}-Q_{di}-Q_{ci}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ V_i^{\min }\≤V_i\≤V_i^{\max }\\ S_k\≤S_k^{\max }\\ {\mathrm{ULTC}}^{\min }\≤{\mathrm{ULTC}}_i\≤{\mathrm{ULTC}}^{\max }\\ {\mathrm{QC}}^{\min }\≤{\mathrm{QC}}_i\≤Q^{\max }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中：F_LOSS为有功网损目标函数，F_SV为节点电压偏差目标函数，λ₁、λ₂为权重系数；，V_i和V_j分别为节点i和j的电压幅值；G_ij和B_ij分别为线路ij导纳的实部和虚部，θ_ij为节点i和j的电压相角差，其中i、j∈[0，N]，N为网络中节点总数；为节点i的额定电压；分别为节点i的最大、最小电压，P_DGi和Q_DGi分别为节点i接入的分布式电源的有功功率和无功功率；P_di和Q_di分别为节点i的有功和无功负荷；Q_ci为无功补充电容器投入容量；S_k为馈线支路k的流过的功率；为馈线支路k允许流过的最大功率，ULTC^min和UCTC^max分别为有载调容变压器的最小和最大档位，QC^min和QC^max分别为母线电容器组投入的上、下限容量。

进一步的，所述步骤II中的所述初始化包括迭代次数、HMCR和PAR参数；

其中：HMCR为和声搜索算法的参数之一；PAR为和声搜索算法的参数之一。

进一步的，所述步骤III包括：ULTC的档位和电容器的安装位置。

进一步的，所述步骤V包括：将和声向量的适应度函数和其经历的最优和声向量的适应度函数比较，以确定是否更新和声内存数据仓库。

进一步的，所述步骤VI包括：按下式计算和声向量与簇中心的皮尔森间的相关性：

$r_{G,x}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(G_i-\stackrel{\‾}{G})(x_i-\stackrel{\‾}{x})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(G_i-\stackrel{\‾}{G})}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}}=\frac{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{x}_i-\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}}$

其中，G_i为簇中心，x_i为控制变量，T为簇中的粒子个数。

进一步的，所述步骤VII包括：如果当前位置在和声向量数据仓库中没有出现，则将该和声向量和相应适应值添加至和声内存数据仓库。

进一步的，和声内存的更新包括以下步骤：

(1)从原来的和声内存中以HMCR概率随机选取一个x_new；

(2)在x_new周围以PAR概率扰动产生x′_new：

x'_new＝x_new±BW×rand(-1,1)+c·r_G,x

(3)在和声内存外部以1-HMCR概率随机选择一个分量作为x_new：

x_new＝x_min+(x_max-x_min)×rand(0,1)+c·r_G,x

其中：x_new为新的和声向量；x’_new为新的和声向量；x_min为和声向量的最小值；x_max为和声向量的最大值；BW为和声音带宽，一般取0.5；rand(-1,1)为随机数发生函数，在-1～1之间产生随机数；r_G,x为皮尔森相关系数；c为系数。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下优异效果：

本发明充分利用配电网多信息源条件，对于所关注量的状态判定，除依靠其测量值外，还融合了其关联量状态，有效解决了单一信息源信息误报、错报与漏报所引发的配电网采集信息的低可信性问题，具有较强的实用性。克服了已有技术存在的由于处于电网的末端，配电网节点多，接线复杂，运行繁琐，增高电力成本，利用率低、综合效果差的问题；在处理大规模配电网时，解决了速度慢，收敛性差的问题。

附图说明

图1为PE&G 69节点配电网算例系统；

图2为基于层次聚类改进的配电网无功优化方法流程。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施案例对本发明进行深入地详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施案例仅仅用以解释本发明，并不用于限定发明。

本实施案例中，如图1-2所示。

Step 1：建立以网损最小、电压偏差最小为目标，潮流、节点电压、线路传输功率约束、ULTC档位、电容器容量等约束条件的配电网无功优化模型，模型表达式为：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=\min \[{\mathrm{\λ}}_1{F}_{LOSS}+{\mathrm{\λ}}_2{F}_{SV}\]\\ F_{LOSS}=\underset{(i,j)\∈B}{\mathrm{\Σ}}{G}_{ij}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ F_{SV}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|V_i-V_i^{rated}\right|\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_{DGi}-P_{di}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_{DGi}-Q_{di}-Q_{ci}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ V_i^{\min }\≤V_i\≤V_i^{\max }\\ S_k\≤S_k^{\max }\\ {\mathrm{ULTC}}^{\min }\≤{\mathrm{ULTC}}_i\≤{\mathrm{ULTC}}^{\max }\\ {\mathrm{QC}}^{\min }\≤{\mathrm{QC}}_i\≤Q^{\max }\end{array}\right.\end{array}\right.$

式中，F_LOSS为有功网损目标函数，F_SV为节点电压偏差目标函数，λ₁、λ₂为权重系数；，V_i、V_j分别为节点i、j的电压幅值；G_ij、B_ij为线路ij导纳的实部和虚部，θ_ij为节点i、j电压相角差，其中i、j∈[0，N]，N为网络中节点总数，V_i是节点i电压幅值；为节点i电压的额定值；为节点i电压的最大、最小值，P_DGi、Q_DGi为节点i接入的分布式电源的有功功率和无功功率；P_di、Q_di为节点i处负荷的有功值和无功值；Q_ci为无功补充电容器投入容量；S_k为馈线支路k的流过的功率；为馈线支路k允许流过的功率最大限值，ULTC^min、UCTC^max为有载调容变压器档位最小和最大值，QC^min、QC^max分别为母线电容器组投入容量的上、下限值。

Step 2：建立和声内存数据仓库并初始化为空集；初始化和声算法中的参数包括迭代次数、HMCR、PAR等关键参数；

Step 3：初始化和声向量，包括ULTC的档位、电容器的安装位置等，每个和声向量的编码规则如下：

$\[x_{ULTC},x_{QC.1}^{position},x_{QC.1}^{capacity},x_{QC.2}^{position},x_{QC.2}^{capacity}...,x_{QC.NC}^{position},x_{QC.NC}^{capacity}\]$

其中：X_ULTC为ULTC档位，为电容器组i的安装位置和容量；

Step 4：运用潮流计算方法，计算各个和声向量的适应度函数值；

Step 5：对每个和声向量，将它的适应度函数值和它经历过的最优和声向量的适应度函数值作比较，如果较好，则将其作为当前的和声向量，更新和声内存数据仓库；

Step 6：对和声内存数据仓库进行层次聚类，得到各个簇。针对每一个和声向量，计算，其与簇中心的皮尔森相关系数，计算公式如下：

$r_{G,x}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(G_i-\stackrel{\‾}{G})(x_i-\stackrel{\‾}{x})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(G_i-\stackrel{\‾}{G})}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}}=\frac{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{x}_i-\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}}$

其中，G_i和声控制向量xi的目标函数值，x_i为控制变量，T为簇中的粒子个数，为簇中心，为簇中心对应的和声控制向量的值。

并采用如下规则更新和声内存：

规则1：记忆考虑保留和声记忆库中的某些解分量，即从原来的和声内存中以HMCR概率随机选取一个x_new；

规则2：对于机理1中选出的x_new微调扰动，即在x_new周围以PAR概率扰动产生x′_new：

x'_new＝x_new±BW×rand(-1,1)+c·r_G,x

规则3：在和声内存外部以1-HMCR概率随机选择一个分量作为x_new，目的是防止陷入局部最优或局部收敛：

x_new＝x_min+(x_max-x_min)×rand(0,1)+c·r_G,x

其中：HMCR为和声搜索算法的参数之一；x_new为新的和声向量；PAR为和声搜索算法的参数之一；x’_new为新的和声向量；BW为和声音带宽，一般取0.5；rand(-1,1)为随机数发生函数，在-1～1之间产生随机数；r_G,x为皮尔森相关系数；c为系数。

Step 7：更新和声向量数据仓库，针对每一个和声向量，如果当前位置在和声向量数据仓库中没有出现，则将该和声向量和相应适应值添加至和声内存数据仓库；

Step 8：若达到结束条件，则优化结束；否则回到Step 4。

最后应当说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员应当理解：依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，而未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (8)

1.一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

I、建立配电网无功优化模型；

II、建立和声内存数据仓库并初始化为空集；

III、初始化和声向量；

IV、用潮流计算法计算各个和声向量的适应度函数值；

V、更新和声内存数据仓库；

VI、对和声内存数据仓库进行层次聚类，得到各个簇；

VII、进一步更新和声向量数据仓库；

VIII、根据结束条件确定结束或返回步骤IV。

2.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤I包括：以网损最小和电压偏差最小为目标，以潮流、节点电压、线路传输功率约束、ULTC档位和电容器容量为约束条件的所述模型如下式所示：

$\left\{\begin{array}{c}\min F=\min \[{\mathrm{\λ}}_1{F}_{LOSS}+{\mathrm{\λ}}_2{F}_{SV}\]\\ F_{LOSS}={\mathrm{\ΣG}}_{ij}(V_i^2+V_j^2-2V_i{V}_j{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ F_{SV}=\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}|V_i-V_i^{rated}|\\ s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_{DGi}-P_{di}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij})\\ Q_{DGi}-Q_{di}-Q_{ci}=V_i\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{V}_j(G_{ij}{\mathrm{sin\θ}}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\θ}}_{ij})\\ V_i^{\min }\≤V_i\≤V_i^{\max }\\ S_k\≤S_k^{\max }\\ {\mathrm{ULTC}}^{\min }\≤{\mathrm{ULTC}}_i\≤{\mathrm{ULTC}}^{\max }\\ {\mathrm{QC}}^{\min }\≤{\mathrm{QC}}_i\≤Q^{\max }\end{array}\right.\end{array}\right.$

其中：F_LOSS为有功网损目标函数，F_SV为节点电压偏差目标函数，λ₁、λ₂为权重系数；，V_i和V_j分别为节点i和j的电压幅值；G_ij和B_ij分别为线路ij导纳的实部和虚部，θ_ij为节点i和j的电压相角差，其中i、j∈[0，N]，N为网络中节点总数；为节点i的额定电压；V_i ^max，V_i ^min分别为节点i的最大、最小电压，P_DGi和Q_DGi分别为节点i接入的分布式电源的有功功率和无功功率；P_di和Q_di分别为节点i的有功和无功负荷；Q_ci为无功补充电容器投入容量；S_k为馈线支路k的流过的功率；为馈线支路k允许流过的最大功率，ULTC^min和UCTC^max分别为有载调容变压器的最小和最大档位，和QC^max分别为母线电容器组投入的上、下限容量。

3.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤II中的所述初始化包括迭代次数、HMCR和PAR参数；

其中：HMCR为和声搜索算法的参数之一；PAR为和声搜索算法的参数之一。

4.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤III包括：ULTC的档位和电容器的安装位置。

5.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤V包括：将和声向量的适应度函数和其经历的最优和声向量的适应度函数比较，以确定是否更新和声内存数据仓库。

6.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤VI包括：按下式计算和声向量与簇中心的皮尔森间的相关性：

$r_{G,x}=\frac{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}(G_i-\stackrel{\‾}{G})(x_i-\stackrel{\‾}{x})}{\sqrt{\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(G_i-\stackrel{\‾}{G})}^2\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^2}}=\frac{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i{x}_i-\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\·\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i}{\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{G}_i\right)}^2}\·\sqrt{T\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x_i}^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{T}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\right)}^2}}$

其中，G_i和声控制向量xi的目标函数值；x_i为控制变量；T为簇中的和声向量个数；为簇中心；为簇中心对应的和声控制向量的值。

7.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，所述步骤VII包括：如果当前位置在和声向量数据仓库中没有出现，则将该和声向量和相应适应值添加至和声内存数据仓库。

8.如权利要求1所述一种改进的和声搜索算法的复杂配电网无功优化方法，其特征在于，和声内存的更新包括以下步骤：

(1)从原来的和声内存中以HMCR概率随机选取一个x_new；

(2)在x_new周围以PAR概率扰动产生x′_new：

x'_new＝x_new±BW×rand(-1,1)+c·r_G,x

(3)在和声内存外部以1-HMCR概率随机选择一个分量作为x_new：

x_new＝x_min+(x_max-x_min)×rand(0,1)+c·r_G,x

其中：x_new为新的和声向量；x’_new为新的和声向量；x_min为和声向量的最小值；x_max为和声向量的最大值；BW为和声音带宽，一般取0.5；rand(-1,1)为随机数发生函数，在-1～1之间产生随机数；r_G,x为皮尔森相关系数；c为系数。