CN110690732A - 一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，包括提出可控光伏无功功率分区计价模型，以无功综合成本最小、有功网损与电压偏差最小为优化目标，构建含响应PV逆变器无功分区电价、静止无功补偿器SVC动态补偿、有载调压设备OLTC分接头和电容器组投切的配电网有功‑无功优化模型；采用二阶锥规划和大M法等数学手段处理模型中的非线性项，最终得出电力市场环境下含可控光伏的配电网有功‑无功协调优化的混合整数二阶锥规划模型，并采用奔德斯分解方法对模型分割求解。本发明合理并协调利用光伏逆变器无功容量与配网原有离散设备的无功支撑的能力，降低有功网损，保证用户电压质量。

Description

一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法

技术领域

本发明属于含光伏电站的配电网无功优化领域，特别涉及一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法。

背景技术

对光伏逆变器有功无功功率进行解耦控制，使逆变器按电网需求动态的发出/吸收无功功率进而调节电压，但是在此策略下持续工作会导致逆变器过热，漏电流增大，不利于并网系统稳定运行。采用逆变器优化调度(Optimal Inverter Dispatch，OID)策略，可以减少弃光量，提高系统稳定性，但在运行中缺乏详细的无功分区控制策略，不利于无功市场的积极发展。

无功服务是电力市场环境中的重要组成部分，竞争电力市场环境中，无功服务对国家电网有序经营和社会稳定用电意义重大，需要形成规范化和科学化的辅助服务，不但可以优化提高电能质量减少网损并促进有功服务的顺利进行，而且可以积极调动发电站参与系统无功备用，保障系统安全的同时提升电站收益。

现有方法对可控光伏接入配电网后参与配电网无功优化方面，利用光伏逆变器无功功率输出能力进行有功-无功联合优化时没有合理考虑无功成本，且目前无功功率控制无法满足用户无功功率需求和系统电压稳定，并且硬件资源的利用率有待提高。

发明内容

本发明的目的在于针对现有方法对可控光伏接入配电网后参与配电网无功优化方面，利用光伏逆变器无功功率输出能力进行有功-无功联合优化时没有合理考虑无功成本，且目前无功功率控制无法满足用户无功功率需求和系统电压稳定要求，并且硬件资源的利用率有待提高，提出了一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法。

技术方案：一种市场环境下光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，包含如下步骤：

步骤1：采用OID控制策略，根据光伏逆变器的最大功率因数角以及最大容量约束角将其可行域进行运行区域的划分；

根据划分的运行区域和逆变器无功出力成本，建立PV逆变器无功分区的无功成本模型；

步骤2：构建含响应PV逆变器无功分区的出力成本、静止无功补偿器SVC、有载调压设备OLTC和电容器组投切的配电网无功优化模型；

所述配电网无功优化模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为设定周期内配电网综合运维成本最小；所述约束条件包括潮流约束和无功控制变量约束；

步骤3：对所述配电网无功优化模型线性化处理，得到混合整数二阶锥规划模型；

步骤4：采用奔德斯分解法求解步骤3得到的混合整数二阶锥规划模型；确定单时段优化求解结果，更新无功电压控制设备状态，根据优化结果传输控制命令，使电容器组SC、有载调压设备OLTC、静止无功补偿器SVC、光伏逆变器调整或动作，完成一次闭环控制；

重新执行步骤4，将上一时段调节设备动作后，电网的状态参数作为输入量重新输入，再次执行计及光伏无功分区的配电网无功优化程序，检查约束条件，直到完成一个周期的优化控制，使一个优化周期内无功调压设备动作次数或调节范围满足优化要求。

进一步地，步骤1中，采用OID控制策略，将其可行域OABCDE划分为OAB、OBC、OCD、ODE四个子运行区域，表达式如下；

式中：Q_θmax为光伏逆变器的最大功率因数角，Q_θlim为最大容量约束角，Q_PV,i为逆变器输出无功功率。

再进一步地，步骤2中，所述PV逆变器无功分区的无功成本模型表示为：

式中：C_Q,PV为购买逆变器输出无功的成本；a_OAB、a_OBD、a_ODE分别为区域OAB、OBD、ODE的无功成本系数，、b为损失有功的机会成本系数；

为因输出无功功率Q_PV,i而损失的有功功率。

再进一步地，所述目标函数表达式如下：

minf＝C_Q+C_LOSS+C_U，

式中：C_Q、C_LOSS、C_U分别为配电网无功运维成本、配电网有功网络损耗和配电网电压偏差成本。

再进一步地，

所述配电网无功运维成本C_Q的表达式如下：

C_Q＝C_Q,PV+c_SCN_SC+c_TN_T

式中：c_SC为全寿命周期内与电容器组SC,c_T为有载调压设备OLTC设计动作总次数相关的单位调节代价，N_SC为电容器组的日投切次数，N_T为日有载调压变压器抽头调节次数。

再进一步地，配电网有功网络损耗C_LOSS表示为设定周期内的配电网有功功率损耗成本，公式如下：

式中：N为配电网节点集合、r_ij为支路间电阻；c_LOSS为单位功率损耗成本系数，

第t小时流过支路ij的电流的平方，i、j为节点号。

再进一步地，配电网电压偏差成本C_U表示如下：

c_U为电压偏移成本系数、

为节点i的参考电压、U_i为节点i的电压、为优化结果中电压的最大值和U _i为优化结果中电压的最小值，N是网络节点集合。

再进一步地，所述配电系统潮流约束包括潮流与线路容量约束的等式约束；所述无功控制变量约束包含常规无功控制变量约束和线路容量的不等式约束具体为：

(1)配电系统潮流与线路容量约束，等式满足如下约束：

式中：N为网络节点集合，j∈N；u(j)与v(j)分别是j节点的父节点集合和子节点集合，在支路ij、jk中的潮流参考方向为i→j→k；P_ij、P_jk为流经支路ij和支路ik的有功功率、Q_ij、Q_jk为流经支路ij和支路ik的无功功率，P_L,j为节点j负荷的有功功率、Q_L,j为节点j负荷的无功功率；P_PV,j为接入节点j的光伏有功出力、Q_PV,j为接入节点j的光伏无功出力、Q_SC,j为电容器组SC无功出力；U_j为节点j的电压幅值，U_i为节点i的电压；I_ij为流过支路ij的电流；r_ij和x_ij分别为支路ij上的电阻和电抗；Q_SVC,i为节点i当前静止无功补偿器的无功出力。

(2)线路容量的状态安全满足不等式约束：

(3)常规无功控制变量及其约束表达式如下：

式中：U_i为节点i的电压；k_SC,i为节点i电容器组投入组数，Q_SC,i为节点i当前投入的电容器组总无功补偿功率；ΔQ_SC,i,0为每组电容器的无功补偿容量；K_ij为有载调压变压器实际变比、k₀为有载调压变压器基础变比、k_ij为有载调压分接头档位、Δk_ij为分接头此次可调的单位变比；N_C、N_T分别为补偿电容器的节点集合和有载调压变压器的节点集合；

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数、

为t时刻第j组OLTC分接头挡位、

为t-1时刻第j组OLTC分接头挡位；

为设备设定周期内最大投切、

为设备设定周期内最大调节次数；

为t时刻流过支路ij的电流；以上各变量上标min、max分别表示变量取值的下限和上限。

SVC是连续型的无功补偿设备，具有响应快、控制方便的特点，其无功出力Q_SVC可以连续调节，满足约束：

式中：Q_SVC，i、分别为安装在节点i的无功出力及其下限和上限值。

再进一步地，对所述配电网无功优化模型线性化处理包括：

将离散设备的整数变量转化为0-1变量，将0-1整数变量、高阶非线性变量和含有绝对值的变量线性化；

以上步骤，建立了市场环境下含可控光伏的配电网有功无功优化模型，并将其线性化为混合整数二阶锥规划模型MISOCP模型：

再进一步地，(1)对电容器组SC模型转化：引入时刻t下二进制变量

和表示电容器总组数转化为二进制数的标志位

式中：V_i为节点i的电压、Q_SC,i为SC总容量、B_SC,i为电容器组总电纳、ΔB_SC,i,0为电容器组单位电纳、K_SCi为节点i安装的总电容器组数、

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数；

为设定周期T内最大动作次数，满足上述最大动作次数约束且

时SC动作，否则无动作，λ_i为二进制位，例如节点i安装的总电容器组数K_SCi取8、9、16时，λ_i分别取3、4、4。

(2)对有载调压设备OLTC模型转化，表达式如下：

设OLTC位于支路ij之间，V_i和V_j分别为节点i和j的电压。在理想变压器与折算到高压侧的阻抗(线路阻抗与OLTC高压侧阻抗之和)之间设一虚拟点T₀，电压为V_T0。引入与分接头个数相等的n_f个二进制变量

对应变压器变比

则有:

式中：为最大日动作次数限制；j∈N_T，为有载调压设备OLTC支路的集合，相邻时刻二进制变量差值的绝对值之和为2，则分接头动作，反之则没有。

(3)线性化处理

采用二阶锥松弛与大M法对步骤2建立的混合整数非凸非线性的配电网无功优化模型线性化处理。

首先对上述各式中非线性相等价变形：

支路潮流方程线性化，原始潮流方程等价为3个线性方程和一个二次方程：

进行松弛处理得到：转化为标准的SOC约束：

PV逆变器、SC和OLTC操作次数线性化，PV可行域含双线性约束，引入变量ΔP_PV，i，且令

变量替换则有：

式中：

S_PV,i、θ_i分别为第i个INV的有功功率上限、视在功率和功率因数角。

采用大M法对SC和OLTC操作次数精确线性化。对上述(1)中第一个公式引入一较大的正实数M₁以及辅助变量d_i，k，转化为：

对上述(2)中第一个公式引入较大正实数M₂以及辅助变量h_j，tr，转化为：

对于绝对值约束，引入辅助变量Λ_k，转化为线性约束：

电压偏移目标子式线性化，式中含二次凸函数项，记为

降次并转化为SOCP形式：

有益技术效果：

与现有技术相比，本发明在传统对光伏逆变器有功无功功率进行解耦控制的基础上，采用PV逆变器优化调度(Optimal Inverter Dispatch，OID)策略，在原有电容器(ShuntCapacity，电容器组SC)组、有载调压变压器(On-Load Tap Changer，有载调压设备OLTC)和静止无功补偿器(Static Var Compensator，静止无功补偿器SVC)等无功调压设备的基础上，通过联调优化提升无功补偿设备的自动化水平，实现硬件资源的高效利用；

使逆变器按电网需求动态的发出/吸收无功功率进而调节电压的同时，避免逆变器无功超范围持续工作会的逆变器过热，漏电流增大，不利于并网系统稳定运行等现象；

本发明以无功综合成本最小、有功网损与电压偏差最小为优化目标，合理并协调利用光伏逆变器无功容量与配网原有离散设备的无功支撑的能力，降低有功网损，保证用户电压质量，减少离散设备操作成本，增加静止无功补偿器SVC备用容量，使配电网安全经济运行；采用详细的无功分区控制策略，可以减少弃光量，提高系统稳定性，利于无功市场的积极发展；

本发明采用奔德斯分解(BD)方法对模型分割求解，保证计算的收敛情况下有较高的求解速度。

附图说明

图1为本发明具体实施例OID控制策略下光伏逆变器的可行域；

图2为本发明具体实施例可控光伏参与电力市场无功服务控制框架；

图3为本发明具体实施例基于BD法的求解流程图；

图4为本发明具体实施例改进的IEEE33网络拓扑结构图；

图5为本发明具体实施例参考的PV时序出力与配网总时序负荷；

图6为本发明具体实施例采用光伏无功分区计价策略前后光伏逆变器、静止无功补偿器SVC的无功出力与电容器组SC的投入组数；

图7为参考的PV时序出力与配网总时序负荷；

图8为本发明具体实施例联结拓扑关系的控制结构图；

图9为本发明具体实施例方法流程图。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

首先分析PV逆变器接入配电网的无功电压控制原理，如下：

在配电网络中节点i的下一节点j接入PV，通过调整逆变器有功/无功功率实现光伏电站并网点的无功补偿与电压控制，R＞＞X，其实现原理为：

式中：V_i、V_j、r_ij、x_ij分别为节点i和j的电压幅值和两节点间的支路电阻、电抗；P_j、Q_j、P_PV,j、Q_PV,j分别为流过和PV注入节点j的有功功率、无功功率。

通过分析并网点电压表达式可知，当逆变器运行在单位功率因数下，且P_PV，j较大时，存在部分节点电压越限风险；当Q_PV，j>0，会注入部分无功功率，可提高节点无功电压；当Q_PV，j<0，吸收部分电网无功功率，可在一定程度上降低无功电压。

一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，包括如下步骤(如图9所示)：

步骤1：基于以上分析建立市场环境下PV逆变器无功分区计价模型(即无功成本模型)，分析了采用PV逆变器优化调度策略即OID控制策略的光伏逆变器可行域，并针对可行域的运行特性进行无功分区，基于竞争电力市场环境下PV无功辅助服务的无功分区定价给出各分区的无功计价模型。

建立市场环境下PV逆变器无功分区计价模型，具体步骤为：

步骤1.1：如图1所示，采用OID(Optimal Inverter Dispatch,最佳逆变器调度)控制策略的光伏逆变器可行域为‘OABCDE’围成的区域。可将第i个光伏逆变器的可行域表达式为：

式中：S_PV，i、θ_i第i个光伏逆变器在当前运行状态下发出的有功功率上限、视在功率和功率因数角。

通过分析光伏发电运行规律及其并网逆变器输出的P-Q容量曲线，本文对逆变器输出功率范围进行区域划分：

式中：Q_θmax、Q_θlim分别为光伏逆变器的最大功率因数角(点A、E)和最大容量约束角(点B、D)。

(1)区域OAB：Q_PV，i<0，调节无功出力时，会降低有功出力水平，为逆变器容量约束阶段，逆变器输出的容性无功功率随功率因数角增大而增大，满足-S_PV,isinθ_max≤Q_PV,i≤0，在A点达到无功最大值。本运行区属于超额无功调节范围，为电力系统提供无功服务，降低有功出力收益，增大设备运行维护成本，需向光伏电站支付无功服务费用与损失有功出力带来的机会成本。

(2)区域OBC：Q_PV，i<0，逆变器从电网吸收无功功率，有功输出不受影响，在B点达到无功吸收上限，此时逆变器输出为最大功率S_max，功率因数角满足arccos(P_PV,i/S_max)≤θ_i≤0；系统无功充裕时可参与无功优化降低无功电压，保障低负荷时段电网电压合格率并补偿线路电缆的充电功率，电网需向光伏电站支付无功服务费用。

(3)区域OCD：Q_PV，i>0，调节无功出力时，有功出力不受影响，此区域内逆变器无功出力除用于补偿PV运行时线路或升压变压器的无功损耗还向电网提供必要的无功支撑，需向光伏电站支付无功服务费用。

(4)区域ODE：Q_PV，i>0，调节无功出力时，会降低有功出力水平，为逆变器容量约束阶段，逆变器输出的感性无功随功率因数角增大而增大，满足Q_PV,i≤S_PV,isinθ_max，在E点达到无功最大值。本运行区属于超额无功调节范围，无功出力增加以牺牲有功出力为代价，需向光伏发电站支付无功服务费与损失有功出力带来的机会成本。

步骤1.2：所述市场环境下PV逆变器无功计价模型，含可控光伏的配电网络有功-无功协调优化框架如图2所示，结合无功电价理论得出竞争电力市场环境下PV无功辅助服务的无功分区定价方法，光伏逆变器各运行区域的无功价格表示为：

式中：C_Q,PV为购买逆变器的无功成本；a_OAB、a_OBD、a_ODE、b分别为区域OAB、OBD、ODE的无功成本系数和损失有功的机会成本系数；Q_PV,i、分别为输出无功功率和因此而损失的有功功率。

步骤2：以日配电网综合运维成本最小为优化目标，构建含响应PV逆变器无功分区电价、静止无功补偿器SVC、有载调压设备OLTC和电容器组投切的配电网无功优化模型；

建立含可控光伏的配电网有功无功协调优化模型包括，目标函数和约束条件。

所述模型中目标函数为配电网综合运维成本最小。

步骤2.1：构建配电网综合运维成本最小为优化目标：minf＝C_Q+C_LOSS+C_U，式中：C_Q、C_LOSS、C_U分别为无功成本、有功网络损耗和电压偏差成本。

(1)无功综合运维成本包括购买逆变器的无功成本和原有电网资产SC、OLTC的运维成本，日常检修维护成本可以按离散设备调节成本以单位调节代价表示：

C_Q＝C_Q,PV+c_SCN_SC+c_TN_T

式中：C_Q为配电网无功运维成本；c_SC、c_T分别为全寿命周期内与SC、OLTC设计动作总次数有关的单位调节代价，N_SC为电容器组的日投切次数，N_T为日有载调压变压器抽头调节次数。。

(2)配电网络损耗成本，设定周期T小时内的有功功率损耗成本为：

式中：N、r_ij分别为配电网节点集合和支路间电阻；c_LOSS为单位功率损耗成本系数。

(3)配电网络电压偏差中，电压偏移是评价电能质量的重要指标。

式中：C_U、c_U、

和U _i分别为电压偏移成本、电压偏移成本系数、节点i的参考电压、优化结果中电压的最大值和最小值。

所述约束条件，包括等式约束与包含控制变量约束和状态变量约束的不等式约束，同时将离散变量转化为0-1变量，具体为：

步骤2.2：约束条件

(1)配电系统潮流平衡与线路容量约束，根据配网r/x较大的特点，采用distflow支路潮流方程提高潮流计算的收敛性与稳定性，等式满足约束：

式中：N为网络节点集合，j∈N；u(j)与v(j)分别是j节点的父节点集合和子节点集合，在支路ij、jk中的潮流参考方向为i→j→k；P_ij、Q_ij、P_L,j、Q_L,j分别对应支路ij和节点j负荷的有功功率与无功功率；P_PV,j、Q_PV,j和Q_SC,j分别为接入节点j的光伏有功出力、无功出力和SC无功出力，Q_SVC,j为i节点静止无功补偿器发出的无功功率；U_j为节点j的电压幅值；I_ij为流过支路ij的电流；r_ij和x_ij分别为支路ij上的电阻和电抗。

(2)线路容量的状态安全满足不等式约束：

(3)常规无功控制变量及其约束，SC电容组和OLTC是离散的无功电压调节设备，其动作指标为整数。从使用寿命、动作可靠性角度考虑，应限制其动作次数。

式中：U_i为节点i的电压；k_SC,i为节点i电容器组投入组数，Q_SC,i为节点i当前投入的电容器组总无功补偿功率；ΔQ_SC,i,0为每组电容器的无功补偿容量；K_ij为有载调压变压器实际变比、k₀为有载调压变压器基础变比、k_ij为有载调压分接头档位、Δk_ij为分接头此次可调的单位变比；N_C、N_T分别为补偿电容器和有载调压变压器的节点集合；

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数、

为t时刻第j组OLTC分接头挡位、

为t-1时刻第j组OLTC分接头挡位；

为设备设定周期内最大投切、

为设备设定周期内最大调节次数；I_ij为流过支路ij的电流；以上各变量上标min、max分别表示变量取值的下限和上限。

SVC是连续型的无功补偿设备，具有响应快、控制方便的特点，其无功出力Q_SVC可以连续调节，满足约束：

式中：Q_SVC，i、

分别为安装在节点i的无功出力及其下限和上限值。

步骤3：对所述配电网无功优化模型线性化处理，得到混合整数二阶锥规划模型；

步骤3.1：将离散设备的整数变量转化为0-1变量，方便模型后续线性化。

(1)对SC模型转化：引入时刻t下二进制变量

和表示电容器总组数转化为二进制数的标志位

式中：V_i为节点i的电压、Q_SC,i为SC总容量、B_SC,i为电容器组总电纳、ΔB_SC,i,0为电容器组单位电纳、K_SCi为节点i安装的总电容器组数、；

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数；

为最大设定周期动作次数，满足上述最大动作次数约束且

时SC动作，否则无动作。

(2)对OLTC模型转化：OLTC位于支路ij之间，V_i和V_j分别为节点i和j的电压。于理想变压器与折算到高压侧的阻抗(线路阻抗与OLTC高压侧阻抗之和)之间设一虚拟点T₀，电压为V_T0。引入与分接头个数相等的n_f个二进制变量

对应变比

式中：

为最大日动作次数限制；j∈N_T，为有载调压设备OLTC支路的集合，相邻时刻二进制变量差值的绝对值之和为2，则分接头动作，反之则没有。采用二阶锥松弛与大M法对步骤2建立的配电网无功优化模型线性化处理，所述配电网无功优化模型也是混合整数非凸非线性模型。

步骤3.2：首先对上述各式中非线性相等价变形：

(1)支路潮流方程线性化，原始潮流方程等价为3个线性方程和一个二次方程：

进行松弛处理得到：

转化为标准的SOC约束：

(2)PV逆变器、SC和OLTC操作次数线性化，PV可行域含双线性约束，引入变量ΔP_PV，_i，且令

变量替换则有：

式中：

S_PV,i、θ_i分别为第i个INV的有功功率上限、视在功率和功率因数角。

采用大M法对SC和OLTC操作次数精确线性化。对上述(1)中第一个公式引入一较大的正实数M₁以及辅助变量d_i，k，转化为：

对上述(2)中第一个公式引入较大正实数M₂以及辅助变量h_j，tr，转化为：

对于绝对值约束，引入辅助变量Λ_k，转化为线性约束：

(3)电压偏移目标子式线性化，式中含二次凸函数项，记为

降次并转化为SOCP形式：

综上，建立了市场环境下含可控光伏的配电网有功无功优化模型，并将其线性化为MISOCP模型：

步骤4：导入SCADA采集的电网状态参数、配电网地方负荷时序数据、光照预测数据、无功电压控制设备原始动作状态列表数据，在AVC控制系统中采用奔德斯分解法求解步骤3得到的混合整数二阶锥规划模型；确定单时段优化求解结果，更新无功电压控制设备状态，根据优化结果传输控制命令，使电容器组SC、有载调压设备OLTC、静止无功补偿器SVC、光伏逆变器调整或动作，完成一次闭环控制；

重新执行步骤4，将上一时段调节设备动作后，电网的状态参数作为输入量重新输入，再次执行计及光伏无功分区的配电网无功优化程序，检查约束条件，直到完成一个周期的优化控制，使一个优化周期(如一天24小时为一个周期)内无功调压设备动作次数或调节范围满足优化要求。

在具体实施例中，为提高复杂MISOCP模型的求解效率，采用BD法分割模型为混合整数线性规划的主问题和二阶锥规划的子问题’两者由Benders割相牵连，根据对偶原理，求主问题可得模型的下界，求解子问题可获得其上界，交替迭代求解。

子问题：

式中：

分别为SC、OLTC迭代iter次的动作值及与其对应的对偶变量。

主问题：

式中：η为引入的辅助变量。基于BD法的求解流程图如图3所示。

本发明提供的基于市场环境下光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，可以有效调动光伏电站积极参与无功市场竞争，合理并协调利用光伏逆变器无功容量与配网原有离散设备的无功支撑的能力，降低有功网损，保证用户电压质量，减少离散设备操作成本，增加SVC备用容量，使配电网安全经济运行。同时，基于BD法的求解方法，可以大幅提高模型求解速度，利于工程实施。

实施用到设备或系统名词解释：自动电压控制(Automatic Voltage Control，AVC)；数据采集与监视控制系统为(Supervisory Control And Data Acquisition，SCADA)。

本发明提供的方法具体实施过程简述：“地区电网电压无功优化运行闭环控制系统”通过调度自动化SCADA系统采集全网各节点遥测、遥信等实时数据进行在线分析和计算，在确保电网与设备安全运行的前提下，以各节点电压合格、省网关口功率因数为约束条件，从全网角度进行电压无功优化控制，实现无功补偿设备投入合理和无功分层就地平衡与稳定电压，实现主变分接开关调节次数最少和电容器投切最合理、电压合格率最高和输电网损率尽量小的综合优化目标。

本系统最终形成有载调压变压器分接开关调节、无功补偿设备投切控制指令，借助调度自动化系统的“遥控，遥调”功能，利用计算机技术和网络技术，通过SCADA系统自动执行，从而实现对电网内各变电所的有载调压装置和无功补偿设备的集中监视、集中管理和集中控制，实现了地区电网电压无功优化运行闭环控制(如图8所示)。

实施例：采用基于IEEE33节点改进的10kV配电网络结构验证无功补偿优化模型和方法的正确性。改进后负荷为3 720+j2 300kVA，各节点负荷均值按日负荷预测曲线规律变化且各节点功率因数保持不变。基准容量为10MVA，首端电压为12.66kV，对应的标幺值为1.05p.u.，在节点1、2之间装设有载调压设备OLTC有五个档位，即[0，1±2.5％，1±5％]，日调节次数最大为4次。根据配电网安全运规范电压偏差率为7％，本文设电压上下限为额定值的±5％，支路电流最大值取为0.5kA。在末端节点18和33分别接入800kWp的分布式光伏，逆变器容量1112kVA，算例采用的PV时序出力与配网总时序负荷如图5所示。光伏逆变器运行区OBD无功输出范围为-262.95～262.95kvar；运行区OAB、ODE无功输出范围为-484.32～484.32kvar。在光伏并网点无功补偿在并网处分别接入容量为-300～300kvar、-300～500kvar的静止无功补偿器SVC。为保证补偿效果并联补偿电容器安装节点采用反映该节点无功负荷所引起的网损大小的无功二次电阻矩阵法确定，通过以原配网二次电阻矩阵最大为目标全局选优得到补偿节点8和节点25，分别配置单组容量为50kVar的电容器组SC各25、15组，日投切次数最大为10次。网架结构、PV及无功调节设备安装位置如图4所示，其他计算用参数如表1所示。

表1相关参数

为方便表示，体现PV接入后不同配置与策略下的优化效果，简记以下2种方案。

Case1：考虑PV无功出力与有载调压设备OLTC、电容器组SC、静止无功补偿器SVC调节的有功-无功协调优化方案；

Case2：考虑PV无功出力分区电价与有载调压设备OLTC、电容器组SC、静止无功补偿器SVC调节成本，响应电力市场下无功成本的有功-无功协调优化方案，即本文所提模型的优化方案。

步骤1-2，建立市场环境下PV逆变器无功分区计价电价模型

步骤3与步骤4：采用市场环境下光伏无功分区计价的配电网无功优化方法计算不同策略(Case)下的配电网综合运维成本。

步骤5：采用奔德斯分解(BD)法求解步骤4得到的混合整数二阶锥规划模型。

通过对不同无功优化方案进行算例仿真分析，得到不同运行策略下的优化结果如表2所示。

表2不同运行策略下的优化结果

无功调节设备与光伏逆变器的无功出力相协调，进行主动的无功电压调节可以降低系统的网络损耗，但是存在PV逆变器无功出力过大或不出力的情况，即运行区间不合理。采用考虑逆变器无功出力分区计价的无功成本优化控制后，减少了逆变器发热，进一步提高系统稳定性和经济性。采用光伏无功分区计价策略前后节PV1_Q、静止无功补偿器SVC1的无功出力与电容器组SC1、电容器组SC2投入组数如图6所示。

引入逆变器无功分区计价后，节点18的光伏逆变器运行区域由‘OAB、ODE’移动到区域OBD避免了逆变器无功功率变化幅度过大、过频现象的发生，提高系统安全稳定性。在优化模型的目标函数计及无功成本，能够较好地解决高渗透率光伏接入下节点电压越限问题，满足电压质量要求的同时减少了离散设备动作次数，增加离散设备使用寿命。在保证光伏电站电力生产顺利进行的同时，减少了系统无功购买成本。和光伏电站设备的维护费用，利于电力生产商积极参与无功市场建设。方案Case1和Case2的光伏利用率分别为99.45％、98.67％，弃光率略微增加，但提高了系统和设备的安全经济运行能力，采用光伏无功分区计价策略后网损与PV有功功率消纳情况如图7所示。

采用步骤5中奔德斯分解(BD)法求解步骤4得到的混合整数二阶锥规划模型，对不同优化模型计算时间分析与比较如表3所示。

表3对不同优化模型计算时间分析与比较

为了求解MINLP问题，启发式智能算法并不能严谨的保证其为全局最优解，采用SOCP松弛线性化后较直接求解MINLP模型速度大幅提升，加上Benders分解法将复杂MINLP拆解为两个简单模型，计算速度进一步提高。

本发明提供的电力系统电压和无功功率控制保证了供电质量，满足用户无功功率需求和系统电压稳定的问题，同时也是减少网络损耗和线损，提高电网运行经济性的十分有效的措施；

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤1：采用OID控制策略，根据光伏逆变器的最大功率因数角以及最大容量约束角将其可行域进行运行区域的划分；根据划分的运行区域和PV逆变器无功出力成本，建立PV逆变器无功分区的无功成本模型；

步骤2：构建含响应PV逆变器无功出力成本、静止无功补偿器SVC、有载调压设备OLTC和电容器组投切的配电网无功优化模型；

所述配电网无功优化模型包括目标函数和约束条件；所述目标函数为设定周期内配电网综合运维成本最小；所述约束条件包括配电系统潮流约束和无功控制变量约束；

步骤3：对所述配电网无功优化模型线性化处理，得到混合整数二阶锥规划模型；

步骤4：采用奔德斯分解法求解步骤3得到的混合整数二阶锥规划模型；确定单时段优化求解结果，更新无功电压控制设备状态，根据优化结果传输控制命令，使电容器组SC、有载调压设备OLTC、静止无功补偿器SVC、光伏逆变器调整或动作，完成一次闭环控制；

重新执行步骤4，将上一时段调节设备动作后，电网的状态参数作为输入量重新输入，再次执行计及光伏无功分区的配电网无功优化程序，检查约束条件，直到完成一个周期的优化控制，使一个优化周期内无功调压设备动作次数或调节范围满足优化要求。

2.根据权利要求1所述的市场环境下光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：步骤1中，采用OID控制策略，将其可行域OABCDE划分为OAB、OBC、OCD、ODE四个子运行区域，表达式如下；

式中：Q_θmax为光伏逆变器的最大功率因数角，Q_θlim为最大容量约束角，Q_PV,i为逆变器输出无功功率。

3.根据权利要求2所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：步骤2中，所述PV逆变器无功分区的无功成本模型表示为：

式中：C_Q,PV为购买逆变器输出无功的成本；a_OAB、a_OBD、a_ODE分别为区域OAB、OBD、ODE的无功成本系数、b为损失有功的机会成本系数；

为因输出无功功率Q_PV,i而损失的有功功率。

4.根据权利要求3所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：所述目标函数表达式如下：

min f＝C_Q+C_LOSS+C_U

式中：C_Q为配电网无功运维成本、C_LOSS为配电网有功网络损耗、C_U为配电网电压偏差成本。

5.根据权利要求4所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：

所述配电网无功运维成本C_Q的表达式如下：

C_Q＝C_Q,PV+c_SCN_SC+c_TN_T

式中：c_SC为全寿命周期内与电容器组SC,c_T为有载调压设备OLTC设计动作总次数相关的单位调节代价，N_SC为电容器组的日投切次数；N_T为日有载调压变压器抽头调节次数。

6.根据权利要求4所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：配电网有功网络损耗C_LOSS表示为设定周期T内的配电网有功功率损耗成本，公式如下：

式中：N为配电网节点集合、r_ij为支路间电阻；c_LOSS为单位功率损耗成本系数，

第t时流过支路ij的电流的平方，i、j为节点号。

7.根据权利要求4所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：配电网电压偏差成本C_U表示如下：

c_U为电压偏移成本系数、

为节点i的参考电压、U_i为节点i的电压、

为优化结果中电压的最大值和U_i为优化结果中电压的最小值，N是网络节点集合。

8.根据权利要求4所述的市场环境下光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：所述配电系统潮流约束包括潮流与线路容量约束的等式约束；所述无功控制变量约束包含常规无功控制变量约束和线路容量的不等式约束具体为：

(1)配电系统潮流与线路容量约束，等式满足如下约束：

式中：N为网络节点集合，j∈N；u(j)与v(j)分别是j节点的父节点集合和子节点集合，在支路ij、jk中的潮流参考方向为i→j→k；P_ij为流经支路ij的有功功率、P_jk为流经支路ik的有功功率、Q_ij为流经支路ij的无功功率、Q_jk为流经支路ik的无功功率，P_L,j为节点j负荷的有功功率、Q_L,j为节点j负荷的无功功率；P_PV,j为接入节点j的光伏有功出力、Q_PV,j为接入节点j的光伏无功出力、Q_SC,j为电容器组SC无功出力；U_j为节点j的电压幅值，U_i为节点i的电压；I_ij为流过支路ij的电流；r_ij和x_ij分别为支路ij上的电阻和电抗；Q_SVC,i为节点i当前静止无功补偿器的无功出力；

(2)线路容量不等式约束：

(3)常规无功控制变量及其约束表达式如下：

式中：U_i为节点i的电压；k_SC,i为节点i电容器组投入组数，Q_SC,i为节点i当前投入的电容器组总无功补偿功率；ΔQ_SC,i,0为每组电容器的无功补偿容量；K_ij为有载调压变压器实际变比、k₀为有载调压变压器基础变比、k_ij为有载调压分接头档位、Δk_ij为分接头此次可调的单位变比；N_C、N_T分别为补偿电容器的节点集合和有载调压变压器的节点集合；

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数、为t时刻第j组OLTC分接头挡位、为t-1时刻第j组OLTC分接头挡位；

为设备设定周期内最大投切、为设备设定周期内最大调节次数；

为t时刻流过支路ij的电流；以上各变量上标min、max分别表示变量取值的下限和上限。

9.根据权利要求4所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：对所述配电网无功优化模型线性化处理包括：

将离散设备的整数变量转化为0-1变量，将0-1整数变量、高阶非线性变量和含有绝对值的变量线性化；

将所述配电网有功无功优化模型线性化为混合整数二阶锥规划模型MISOCP模型：

10.根据权利要求9所述的光伏无功分区计价的配电网无功优化方法，其特征在于：对所述配电网无功优化模型线性化处理具体如下：

(1)对电容器组SC模型转化：引入时刻t下二进制变量

和表示电容器总组数转化为二进制数的标志位

λ_i为二进制位，

式中：V_i为节点i的电压、Q_SC,i为SC总容量、B_SC,i为电容器组总电纳、ΔB_SC,i,0为电容器组单位电纳、K_SCi为节点i安装的总电容器组数、；

为t时刻第i组SC投切组数、

为t-1时刻第i组SC投切组数；为设定周期T内最大动作次数，满足上述最大动作次数约束且

时SC动作，否则无动作；

(2)对有载调压设备OLTC模型转化，表达式如下：

设OLTC位于支路ij之间，V_i和V_j分别为节点i和j的电压；在理想变压器与折算到高压侧的阻抗之间设一虚拟点T₀，电压为V_T0；引入与分接头个数相等的n_f个二进制变量σ_ij,1，σ_ij,2，...，

对应变压器变比

有:

式中：

为最大设定周期内动作次数限制；j∈N_T，为有载调压设备OLTC支路的集合，相邻时刻二进制变量差值的绝对值之和为2，则分接头动作，反之则没有；

(3)线性化处理

采用二阶锥松弛与大M法对步骤2建立的混合整数非凸非线性的配电网无功优化模型线性化处理，主要针对目标函数和约束条件中的0-1整数变量、高阶非线性变量和含有绝对值的变量，线性化处理后成为混合整数二阶锥规划模型。

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