CN112329170B - 一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法 - Google Patents

一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，包括如下步骤，S1.根据设计要求确定设计变量X、约束条件构建关于光滑工况FSMOOTH(X)和粗糙工况FROUGH(X)的目标函数，建立水轮机叶片翼型数学模型；S2.基于非均匀有理样条曲线(NURBS)进行翼型参数化建模，生成初始样本；S3.制定翼型性能计算方案与优化策略；S4.利用XFOIL翼型性能计算软件，计算输出翼型的升阻力系数以及压力系数；S5.根据输出的翼型升阻力系数及压力系数计算目标函数值并进行评估，判断是否收敛，收敛则优化过程结束，否则重新产生新的种群，返回S2。其优点在于，该优化设计方法所设计翼型能够在粗糙工况下提升升阻比并降低空化的影响程度，极大的提高了潮流能水轮机的捕能效率与适用范围。

Description

一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法
技术领域
本发明属于新能源领域，尤其涉及一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法。
背景技术
化石能源危机是新世纪各国所面临的一项重大难题，因此寻找新的替代能源是当务之急。作为可再生能源且蕴含量极大的海洋能自然成为人们关注的焦点，充分开发利用海洋能源是解决当前能源危机的一种有效方法，研究开发可提取海洋能源的装置及技术具有重要意义。潮流能发电水轮机已成为当今的研究热点，开发一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法具有重要意义。
水下杂质造成的叶片表面粗糙和空化现象都会造成水轮机捕能效率下降和使用寿命缩短，因此在设计优化翼型过程中必须同时考虑粗糙度与空化两种因素。现有的水轮机叶片翼型优化设计方法主要是以提高翼型的升力系数和升阻比为主要目标，部分考虑了空化的因素，但是忽略了粗糙的影响，所设计出的翼型很难满足水轮机水下实际工作的需要。
发明内容
基于上述问题，本发明提供一种同时考虑空化与粗糙两种因素的潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法。其技术方案为，
一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，具体包括以下步骤：
S1.根据设计要求确定设计变量X、约束条件构建关于光滑工况FSMOOTH(X)和粗糙工况 FROUGH(X)的目标函数，建立水轮机叶片翼型优化数学模型；
S2.基于非均匀有理样条曲线(NURBS)进行翼型参数化建模，生成初始样本；
S3.制定翼型性能计算方案与优化策略；
S4.利用XFOIL翼型性能计算软件，计算输出翼型的升阻力系数以及压力系数；
S5.根据输出的翼型升阻力系数及压力系数计算目标函数的适应度值并进行评估，判断是否收敛，收敛则优化过程结束，否则重新产生新的种群，返回S2。
进一步的，所述S1中约束条件包括翼型厚度、最大厚度位置、翼型弯度、升阻比下降率和压力系数。
进一步的，所述S1中设计变量：
利用非均匀有理样条曲线对翼型进行参数化建模，将翼型曲线分为上下两段，第一点和结束控制点固定在翼型的前缘点和尾缘点，翼型上下表面曲线控制点表示形式为：
X＝(dx2,dy2,ω2；dx3,dy3,ω3；dxi,dyi,ωi…dxn,dyn,ωn)
式中，dxi，dyi，wi分别为翼型曲线控制顶点的横坐标、纵坐标及权因子。
进一步的，所述S1中所述升阻比下降率为
Figure RE-GDA0002863185910000021
式中，fir(x)为粗糙工况下设计翼型的升阻比，fi(x)代表光滑工况下设计翼型的升阻比；
压力系数定义为
Figure RE-GDA0002863185910000022
空化系数σ
Figure RE-GDA0002863185910000023
当满足p≤pv，-Cpmin≥σ即可产生空化；其中pv为空泡压力，p为翼型表面压力。 p0为局部压力，ρ为密度，V水流流速。
进一步的，所述S1中
光滑工况下
Figure RE-GDA0002863185910000024
粗糙工况下
Figure RE-GDA0002863185910000025
式中，FSMOOTH(X)与FROUGH(X)代表m种攻角下的翼型在光滑与粗糙工况下的综合性能， fo(x)表示光滑工况下原始翼型的升阻比，gi(x)和go(x)表示光滑工况下设计翼型和原始翼型的最小压力系数，gir(x)和gor(x)分别表示粗糙工况下设计和原始翼型最小压力系数，λa、λb和λc、λd表示权重系数，其中λa+λb＝1，λc+λd＝1。
进一步的，压力系数满足以下约束：
0≤gi(x)-go(x)＝Cpimin-Cpomin≤1
式中，Cpimin和Cpomin分别表示优化翼型和原始翼型最小压力系数；
升阻比下降率满足：
Figure RE-GDA0002863185910000031
翼型5％-10％弦长处上下翼型表面点满足：
Figure RE-GDA0002863185910000032
式中，c为翼型弦长。
进一步的，所述翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度满足以下要求：
Figure RE-GDA0002863185910000033
式中，th/c、Lmax，cam/c分别表示翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度。
进一步的，权因子的确定步骤为，先忽略数据点的权因子，通过最小二乘法确定控制顶点，然后人工赋予控制点相应的权因子值，利用NSGA-II算法进行多目标优化。
进一步的，步骤S4中通过XFOIL对生成的翼型模型进行升阻力系数与压力系数性能求解计算，光滑工况与粗糙工况通过XFOIL设置转捩点位置来控制。
与现有方法相比较本发明的优点体现在，
1)充分考虑了潮流能水轮机的实际工作环境，基于空化与粗糙两个因素进行翼型优化设计，在提升翼型升阻比的前提下，降低粗糙与空化的不利影响，所设计翼型更适用潮于流能水轮机叶片。
2)采用非均匀有理样条曲线(NURBS)来生成翼型曲线，即保证生成的曲线具有较高拟合精度前提下提高曲线的局部调控能力。将部分权因子设为设计变量既能增强翼型曲线的控制能力又能减少计算量，提高翼型曲线的生成速度。
3)采用非均匀有理样条曲线(NURBS)对翼型进行参数化建模，将曲线控制顶点与权因子设为设计变量，以提高翼型曲线的局部可控性。利用XFOIL翼型性能计算软件对设计优化翼型与原始翼型的升阻比与压力系数进行计算分析。基于NSGA-II多目标进化算法进行全局优化以获取最优解。与原始翼型相比较，该优化设计方法所设计翼型能够在粗糙工况下提升升阻比并降低空化的影响程度，极大的提高了潮流能水轮机的捕能效率与适用范围。
附图说明
图1是本发明中的潮流能水轮机翼型优化设计方法流程；
图2本发明中的水轮机翼型的空化原理；
图3是本发明中的初始翼型及其设计变量；
图4是本发明优化翼型与原始翼型对比；
图5是本发明优化翼型与原始翼型在光滑工况下升阻比对比；
图6是本发明优化翼型与原始翼型在粗糙工况下升阻比对比；
图7是本发明优化翼型与原始翼型在光滑工况下压力系数曲线对比；
图8是本发明优化翼型与原始翼型在光滑工况下最小压力系数-Cpmin对比；
图9是本发明优化翼型与原始翼型在粗糙工况下压力系数曲线对比；
图10是本发明优化翼型与原始翼型在粗糙工况下最小压力系数-Cpmin对比；
具体实施方式
为了更好的解释本发明，以便于理解，下面结合附图，通过具体实施方式，对本发明作详细描述。
如图1所示，本发明所提出的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其设计流程包含建立优化数学模型、翼型参数化建模、翼型性能计算、算法优化四大部分。
一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，具体包括以下步骤：
S1.根据设计要求确定设计变量X、约束条件构建关于光滑工况FSMOOTH(X)和粗糙工况 FROUGH(X)的目标函数，建立水轮机叶片翼型优化数学模型；
首先是确立本发明一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法的优化目标，与现有方法不同之处是本发明同时考虑了粗糙与空化的影响，其中粗糙是通过升阻比下降率来体现，
升阻比下降率为
Figure RE-GDA0002863185910000041
式中，fir(x)为粗糙工况下设计翼型的升阻比，fi(x)代表光滑工况下设计翼型的升阻比。
图2本发明中的水轮机翼型的空化原理，当水轮机尺寸达到一定程度时，叶轮尤其是靠近叶尖处吸力面压力降至水的汽化压力时，在这一区域极易产生空化现象，空化是通过翼型的最小压力系数峰值来体现，
压力系数定义为
Figure RE-GDA0002863185910000051
空化系数σ
Figure RE-GDA0002863185910000052
当满足p≤pv，-Cpmin≥σ即可产生空化。
其中pv为空泡压力，p为翼型表面压力。p0为局部压力，ρ为密度，V水流流速。
空化会发生在翼型表面最小压力点处，如果单纯从不发生空化这点出发，希望最小压力系数值的绝对值|Cpmin|越小越好。目标函数如下，
光滑工况下
Figure RE-GDA0002863185910000053
粗糙工况下
Figure RE-GDA0002863185910000054
上式中，fi(x)代表光滑工况下设计翼型的升阻比，fo(x)表示光滑工况下原始翼型升阻比；gi(x)和go(x)表示光滑工况下设计翼型和原始翼型最小压力系数；gir(x)和gor(x)分别表示粗糙工况下设计和原始翼型最小压力系数；fir(x)为粗糙工况下设计翼型的升阻比，λa、λb和λc、λd表示权重系数，其中λa+λb＝1，λc+λd＝1，其中，满足λa＝λb＝λc＝λd＝0.5。
预设工况参数包括雷诺数和m个设计攻角α，
所述雷诺数Re＝6×105，
本实施例，为了提高翼型的多工况适应能力选取翼型失速前三个设计攻角下的升阻比、升阻比下降率和最小压力系数作为优化目标，即m＝3时，所述三个设计攻角α分别为1°、6°、 14°。
NURBS方法可以利用控制点和相关的权因子作为设计变量，计算出复杂的和详细的几何形状。将NURBS曲线控制顶点坐标及权因子作为设计变量，其优点是当改变其中一个控制顶点坐标或者相关联的权因子时，仅仅是改变其定义区间上的部分曲线形状，而不会影响其他部分曲线。翼型初始数据点是从翼型数据库里提取，而非均匀有理样条曲线无论是插值还是逼近曲线，问题都是从给定的数据点以及相应的权因子反求出插值或逼近曲线的控制顶点与权因子。而这里的难题仍然是翼型数据点的权因子难以给定，这里提出相应的简化设计方法，即先忽略数据点的权因子，先通过最小二乘法确定控制顶点，然后人工赋予控制点相应的权因子值，这里除翼型前缘部位外其他部分权因子均赋值为1。将翼型曲线分为上下两段，第一点和结束控制点固定在翼型的前缘点，翼型上下表面曲线由16个控制点控制，如图3所示。第一点和结束控制点固定在翼型的前缘点和尾缘点，翼型上下表面曲线共有16个控制点 (dxi，dyi，wi)，表示形式为：
X＝(dx2,dy2,ω2；dy3,dx3,ω3…dx17,dy17,ω17)
式中，dxi，dyi，wi分别为翼型曲线控制顶点的横坐标、纵坐标及权因子；
翼型重要参数中包含翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度，这些参数对翼型性能影响极大，为保证翼型轮廓形状特征，所以对其设置约束范围，
将翼型厚度、最大厚度位置、翼型弯度作为约束条件，如下式所示：
Figure RE-GDA0002863185910000061
式中，th/c、Lmax，cam/c分别表示翼翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度；
压力系数满足以下约束：
0≤gi(x)-go(x)＝Cpimin-Cpomin≤1
式中，Cpimin和Cpomin分别表示优化翼型和原始翼型最小压力系数；
升阻比下降率满足：
Figure RE-GDA0002863185910000062
翼型弦长5％弦长处上下翼型表面点满足：
Figure RE-GDA0002863185910000063
式中，c为翼型弦长。
S2.采用非均匀有理样条曲线(NURBS)针对原始NACA2415翼型进行参数化建模并生成初始控制顶点及权因子作为优化初始样本，初始样本参数见表1。
表1初始参数
Figure RE-GDA0002863185910000071
S3.利用NSGA-II算法进行多目标优化，确立适应度函数；本发明采用如下式所示的适应度函数
光滑工况下
Figure RE-GDA0002863185910000072
粗糙工况下
Figure RE-GDA0002863185910000073
式中，CLi为光滑工况下设计翼型的升力系数，CDi为光滑工况下设计翼型的阻力系数， CLo为光滑工况下原始翼型的升力系数，CDo为光滑工况下原始翼型的阻力系数，Cpimin为光滑工况下设计翼型的最小压力系数，Cpomin为光滑工况下原始翼型的最小压力系数，Cpirmin为粗糙工况下设计翼型的最小压力系数，Cpormin为粗糙工况下原始翼型的最小压力系数，CLir为粗糙工况下设计翼型的升力系数，CDir为粗糙工况下设计翼型的阻力系数。具体优化参数为，
种群数目：80
交叉：0.8
变异：0.02
变量精度：0.01
收敛速度：0.94
S4.利用XFOIL翼型性能计算软件，计算输出翼型的升阻力系数以及压力系数；
基于NURBS样条曲线对翼型进行参数化建模，获取控制顶点及权因子并作为设计变量，然后通过XFOIL对生成的翼型模型进行升阻力系数与压力系数性能求解计算，光滑条件与粗糙条件通过XFOIL设置转捩点位置来控制，粗糙工况转捩点位置为翼型上表面0.05，下表面转捩点位置为0.1。
S5.根据输出的翼型升阻力系数及压力系数计算目标函数值并进行评估，判断是否收敛，收敛则优化过程结束，否则重新产生新的种群，返回S2。
图4是本发明优化翼型与原始翼型对比，本发明优化设计翼型从优化解集中选取两款翼型分别命名为OptA与OptB。本发明中优化后的翼型曲线OptA最大厚度为15.24％，在x/c＝27.5％翼型弦线处，OptB最大厚度为15.17％在x/c＝29.5％弦线处，两者相较原始翼型最大厚度略微增加，所在弦线位置也向翼型前缘移动这样可以提升翼型的最大升力系数。优化后的翼型最大曲面分别为3.42％和3.22％也较原始翼型有所提高，其所在弦线位置分别为 x/c＝33.7％和x/c＝37.1％同样也向翼型前缘移动。优化后的翼型前缘半径相较原始翼型也有所提高，前缘半径的增大对提高翼型的最大升力系数有力，同时有利于避免前缘位置处最小压力系数峰值的升高。
图5是本发明优化设计翼型与原始翼型光滑工况下升阻比对比，通过XFOIL软件在光滑工况下计算优化翼型与原始翼型升阻比，优化翼型OptA与OptB升阻比在14°攻角前均大于等于原始翼型，其中优化翼型OptA升力系数在失速前的攻角下升力系数高于其他两种翼型，并且最大升力系数也最大，这是由于优化后翼型前缘半径的提高以及最大厚度位置的前移；优化后翼型弯度的提升导致优化后的翼型在设计攻角范围内升阻比也较原始翼型有显著提高。
图6是本发明优化设计翼型与原始翼型粗糙工况下升阻比对比，通过XFOIL软件在粗糙工况下计算优化翼型与原始翼型升阻比，优化翼型OptA升阻比在14°攻角前均大于等于原始翼型，OptB翼型除在6°-10°攻角范围内升阻比略低于原始翼型，在其他攻角范围内均大于原始翼型，说明通过该优化方法有效的减小了粗糙对翼型性能的不利影响。
图7是本发明优化设计翼型与原始翼型在光滑工况下攻角为6°、10°14°时压力系数曲线对比，从中可以看出优化翼型OptA与OptB的最小压力系数绝对值相比较原始翼型均有所减小，且压力系数曲线轮廓相比较原始翼型更加饱满，有利于提高优化翼型的升阻比。
图8是本发明优化设计翼型与原始翼型在光滑工况下最小压力系数-Cpmin对比，选取攻角为6°、10°、14°下翼型最小压力系数值进行对比，可以看出优化翼型OptA与OptB最小压力系数峰值绝对值相比较原始翼型均有所减小，通过翼型空化原理可知，最小压力系数峰值绝对值的减小有利于提高优化翼型的抗空化能力。
图9是本发明优化设计翼型与原始翼型在粗糙工况下攻角为6°、10°14°时压力系数曲线对比，从中可以看出优化翼型OptA与OptB的最小压力系数绝对值相比较原始翼型均有所减小，且压力系数曲线轮廓相比较原始翼型更加饱满，有利于提高优化翼型的升阻比。
图10是本发明优化设计翼型与原始翼型在粗糙工况下最小压力系数-Cpmin对比，选取攻角为6°、10°、14°下翼型最小压力系数值进行对比可以看出优化翼型OptA与OptB最小压力系数峰值绝对值相比较原始翼型均有所减小，通过翼型空化原理可知，最小压力系数峰值绝对值的减小有利于提高优化翼型的抗空化能力。说明通过该优化方法有效的减小了粗糙工况下优化翼型发生空化的概率。
通过以上实例可以得出本发明提出的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，能够提高优化翼型的升阻比和抗空化性能的同时避免粗糙对翼型带来的不利影响，增强了翼型的耐粗糙度，所优化设计翼型能够有效应对潮流能水轮机的实际工作环境。
以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理，这些描述只是为了解释本发明的原理，不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其特征在于：具体包括以下步骤：
S1.根据设计要求确定设计变量X、约束条件构建关于光滑工况FSMOOTH(X)和粗糙工况FROUGH(X)的目标函数，建立水轮机叶片翼型优化数学模型；所述S1中约束条件包括翼型厚度、最大厚度位置、翼型弯度、升阻比下降率和压力系数；
利用非均匀有理样条曲线对翼型进行参数化建模，将翼型曲线分为上下两段，第一点和结束控制点固定在翼型的前缘点和尾缘点，翼型上下表面曲线控制点表示形式为，
X＝(dx2,dy2,ω2；dx3,dy3,ω3；dxi,dyi,ωiL dxn,dyn,ωn)
式中，dxi，dyi，wi分别为翼型曲线控制顶点的横坐标、纵坐标及权因子；
所述升阻比下降率为
Figure FDA0003786618240000011
式中，fir(x)为粗糙工况下设计翼型的升阻比，fi(x)代表光滑工况下设计翼型的升阻比；
压力系数定义为
Figure FDA0003786618240000012
空化系数σ
Figure FDA0003786618240000013
当满足p≤pv，-Cp min≥σ即可产生空化；其中pv为空泡压力，p为翼型表面压力，p0为局部压力，ρ为密度，V水流流速；
光滑工况下
Figure FDA0003786618240000014
粗糙工况下
Figure FDA0003786618240000015
式中，FSMOOTH(X)与FROUGH(X)代表m种攻角下的翼型在光滑与粗糙工况下的综合性能，fo(x)表示光滑工况下原始翼型的升阻比，gi(x)和go(x)表示光滑工况下设计翼型和原始翼型的最小压力系数，gir(x)和gor(x)分别表示粗糙工况下设计和原始翼型最小压力系数，λa、λb和λc、λd表示权重系数，其中λa+λb＝1，λc+λd＝1；
S2.基于非均匀有理样条曲线(NURBS)进行翼型参数化建模，生成初始样本；
S3.制定翼型性能计算方案与优化策略；
S4.利用XFOIL翼型性能计算软件，计算输出翼型的升阻力系数以及压力系数；
S5.根据输出的翼型升阻力系数及压力系数计算目标函数的适应度值并进行评估，判断是否收敛，收敛则优化过程结束，否则重新产生新的种群，返回S2。
2.根据权利要求1所述的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其特征在于，压力系数满足以下约束：
0≤gi(x)-go(x)＝Cpi min-Cpo min≤1
式中，Cpi min和Cpo min分别表示优化翼型和原始翼型最小压力系数；
升阻比下降率满足：
Figure FDA0003786618240000021
翼型5％-10％弦长处上下翼型表面点满足：
Figure FDA0003786618240000022
式中，c为翼型弦长。
3.根据权利要求1所述的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其特征在于，所述翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度满足以下要求：
Figure FDA0003786618240000023
式中，th/c、Lmax，cam/c分别表示翼型的厚度、最大厚度位置以及弯度。
4.根据权利要求1所述的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其特征在于，权因子的确定步骤为，先忽略数据点的权因子，先通过最小二乘法确定控制顶点，然后人工赋予控制点相应的权因子值，利用NSGA-II算法进行多目标优化。
5.根据权利要求1所述的一种潮流能水轮机叶片翼型优化设计方法，其特征在于，步骤S4中通过XFOIL对生成的翼型模型进行升阻力系数与压力系数性能求解计算，光滑工况与粗糙工况通过XFOIL设置转捩点位置来控制。
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