CN111209638B - 基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，该方法首先推导叶片上叶素运行攻角相对最佳攻角的偏移量，建立运行攻角偏移量与设计叶尖速比、叶素径向位置间的函数关系；然后构建基于四分法的设计叶尖速比搜索方法和基于偏差量分布规律的设计攻角修正方法；最后利用基于PROPID程序的逆设计方法设计出对应的叶片弦长、扭角分布。本发明从协调气动性能和跟踪控制效果对低风速风力机叶片的几何外形进行优化，在保证叶片外形满足加工和结构性能要求的前提下，有效提高了低风速风力机的平均风能捕获效率和动态年发电量。

Description

基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法

技术领域

本发明属于低风速风力机气动设计领域，特别是一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法。

背景技术

近年来，低风速风力机(Variable-Speed Wind Turbines VSWTs)已成为风电市场上的主要机型。叶片气动性能直接决定低风速风力机的气动效率，而设计叶尖速比λ_opt和设计攻角α_dgn是影响气动性能的关键设计参数。传统气动逆设计方法基于低风速风力机在大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)阶段始终运行在设计叶尖速比λ_opt、始终以最大风能利用系数

捕获来流风能这一隐含假设，通常只针对单一的静态气动性能指标

进行优化。即依据叶素-动量理论选择对应

最大的叶尖速比作为λ_opt，选择最佳攻角α_opt(即对应翼型升阻比最大的攻角)作为设计攻角α_dgn。但低风速风力机运行于实际湍流风况时，由于大转动惯量风轮的慢动态特性，MPPT控制下风轮转速也无法实时跟踪快速波动的风速。这导致风轮在大部分时间运行在非设计叶尖速比，相应地，其上叶素的运行攻角也偏离α_opt。利用这类依据静态气动性能选择λ_opt和α_dgn的传统气动逆设计方法设计的叶片，运行于湍流风况下气动效率将低于设计预期。

针对这一现象，现有技术从协调低风速风力机动态跟踪性能的角度出发，提出了重点优化来流风能分布集中叶尖速比区间风能利用系数C_P的方法。这类方法将不同运行叶尖速比对应C_P的加权平均作为多工况目标函数，通过遗传算法直接修改叶片的弦长、扭角，最终搜索到对应目标函数最大的弦长、扭角作为优化叶片的气动外形。该方法由于依赖智能算法进行寻优，应用时存在优化变量维数多、计算成本较高的缺点，且优化结果具有随机性，且可能收敛于局部解。

这类方法未给出跟踪动态性能和气动性能的影响因素。在机理上，低风速风力机的跟踪动态性能由设计叶尖速比λ_opt决定，λ_opt越小，相同风速变化引起的最优转速变化越小，风力机转速能够越快地跟踪上最优转速；气动性能由叶素的运行攻角决定，运行攻角越接近最优攻角α_opt，翼型升阻比越大，气动效率越高。通过优化设计叶尖速比λ_opt和设计攻角α_dgn，可以基于逆设计方法直接获得优化的叶片气动外形，优化结果快速、准确。因此如何选择λ_opt和α_dgn这两个关键设计参数，以改善低风速风力机的动态跟踪性能和运行攻角分布，提高MPPT阶段来流风能的捕获，现有技术还有待完善。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，通过优化设计叶尖速比和设计攻角这两个关键气动参数，优化低风速风力机MPPT阶段的跟踪动态性能和运行攻角，在保证叶片外形满足加工和结构性能要求的前提下，有效提高低风速风力机的平均风能捕获效率和动态年发电量。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，包括以下步骤：

步骤1、设置叶片气动外形的初始参数，具体为：

步骤1-1、根据基准风力机确定叶片的初始设计参数，包括叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、各叶素的翼型、弦长、扭角；根据弦长、扭角计算叶片的设计叶尖速比λ_opt、各叶素的轴向诱导因子a(μ)和设计攻角α_deg(μ)，其中μ为叶素的径向位置；

步骤1-2、初始化PROPID程序，需要指定的设计参数包括叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、设计叶尖速比λ_opt、各叶素的翼型、轴向诱导因子a(μ)、设计攻角α_deg(μ)；并在设计过程中保持B、R、R_hub、各叶素的翼型、a(μ)不变，仅改变λ_opt、α_deg(μ)；

步骤1-3、设定设计叶尖速比λ_opt的搜索区间；

步骤2、利用四分法搜索最优的λ_opt、α_deg(μ)，利用PROPID程序完成指定λ_opt、α_deg(μ)的气动逆设计，获得叶片气动外形参数，具体为：

步骤2-1、将当前的λ_opt区间等分为4连续的个子区间，生成3个新的区间边界值；

步骤2-2、从步骤2-1生成的区间边界值中任取1个作为当前叶片的λ_opt，依据叶素-动量理论计算对应当前λ_opt的各叶素最佳攻角α_opt(μ)，将α_opt(μ)指定为α_deg(μ)；利用PROPID程序进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

步骤2-3、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，统计各运行叶尖速比λ下的来流风能分布比率P(λ)；

步骤2-4、找到对应最大P(λ)运行叶尖速比λ_crt，计算各叶素的设计攻角修正量Δα(μ)，指定α_opt(μ)-Δα(μ)为α_deg(μ)，保持λ_opt不变，利用PROPID程序重新进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

步骤2-5、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，计算目标函数，即平均风能捕获效率P_favg；

步骤3、判断步骤2-1中的所有区间边界值是否已经取完，若是，执行步骤4，若否，返回步骤2-2；

步骤4、判断终止条件是否满足，若满足，则执行步骤5，若不满足，则以当前最大P_favg对应叶片的λ_opt值所在的子区间作为新的λ_opt搜索区间，返回步骤2；

步骤5、将对应P_favg最大值的优化叶片的弦长、扭角进行平滑处理，输出气动外形参数，流程结束。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：本发明通过修正大惯量低风速风力机叶片上各叶素的运行攻角，使其在来流风能比例最大的重要运行叶尖速比处恢复至最佳攻角，提高了风力机在重要运行叶尖速比处的风能利用系数，进而有效提升风力机在高湍流风况下MPPT阶段的风能捕获效率和动态年发电量。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法流程图。

图2为本发明优化后的风力机叶片与基准风力机叶片、现有正设计方法优化风力机叶片的弦长对比图。

图3为本发明优化后的风力机叶片与基准风力机叶片、现有正设计方法优化风力机叶片的扭角对比图。

图4为本发明优化后的风力机与基准风力机、现有正设计方法优化风力机的C_P-λ曲线对比图。

图5为本发明优化后的风力机与基准风力机、现有正设计方法优化风力机的叶素运行攻角对应来流风能分布比率对比图。

图6(a)～图6(c)为本发明优化后的风力机与基准风力机、现有正设计方法优化风力机的载荷对比图，其中图6(a)为单位长度轴向力对比图，图6(b)单位长度切向力对比图，图6(c)风轮总推力示意图。

具体实施方式

结合图1，本发明的一种低风速风力机叶片的设计攻角的多工况优化方法，包括以下步骤：

步骤1、设置叶片气动外形的初始参数，具体为：

步骤1-1、根据基准风力机确定叶片的初始设计参数，包括叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、各叶素的翼型、弦长、扭角；根据弦长、扭角计算叶片的设计叶尖速比λ_opt、各叶素的轴向诱导因子a(μ)和设计攻角α_deg(μ)，其中μ为叶素的径向位置；

步骤1-2、初始化PROPID程序，需要指定的设计参数包括：叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、设计叶尖速比λ_opt、各叶素的翼型、轴向诱导因子a(μ)、设计攻角α_deg(μ)；并在设计过程中保持B、R、R_hub、各叶素的翼型、a(μ)不变，仅改变λ_opt、α_deg(μ)；

步骤1-3、设定设计叶尖速比λ_opt的搜索区间。考虑到叶片材料成本和陆上风力机噪声的约束，MW级三叶片水平轴风力机λ_opt的范围为5.0到9.0；据此，设定λ_opt的搜索区间为[5.0,9.0]；

步骤2、利用四分法搜索最优的λ_opt、α_deg(μ)，利用PROPID程序完成指定λ_opt、α_deg(μ)的气动逆设计，获得叶片气动外形参数(各叶素的弦长、扭角)，优化变量包括设计叶尖速比λ_opt和沿叶片径向位置35％，45％，55％，65％，75％，85％，95％处叶素的设计攻角α_deg(μ)，共计8个。

步骤2-1、将当前的λ_opt区间等分为4连续的个子区间，生成3个新的区间边界值；

步骤2-2、从步骤2-1生成的区间边界值中任取1个作为当前叶片的λ_opt，依据叶素-动量理论计算对应当前λ_opt的各叶素最佳攻角α_opt(μ)，将α_opt(μ)指定为α_deg(μ)。利用PROPID程序进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

步骤2-3、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，统计各运行叶尖速比λ下的来流风能分布比率P(λ)；

其中，U_λ＝[λ-0.05,λ+0.05]，

为运行叶尖速比区间U_λ蕴含的来流风能，

为总来流风能，n_j为统计时段内采样时刻运行叶尖速比位于U_λ内的次数，n为统计时段内的总采样次数，E_inflow,i为第i个采样时刻的来流风能，v_inflow,i为第i个采样时刻的来流风速。

步骤2-4、找到对应最大P(λ)运行叶尖速比λ_crt，计算各叶素的设计攻角修正量Δα(μ)，指定α_opt(μ)-Δα(μ)为α_deg(μ)，保持λ_opt不变，利用PROPID程序重新进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

各叶素设计攻角修正量Δα(μ)的具体计算方式如下：

在λ_opt邻近区间内轴向诱导因子a随运行叶尖速比λ线性变化，则1-a可近似表达为1-a≈k₁-k₂λ

其中，k₁,k₂为线性近似的系数，通过最小二乘法计算；

因为切向诱导因子b＜＜1，有

1+b≈1

当低风速风力机运行于来流风能分布比率最高的叶尖速比λ_crt时，其上径向位置μ处叶素的运行攻角为

其中，θ(μ)为径向位置μ处叶素的扭角；

该位置叶素运行攻角相对α_opt(μ)的偏差量为Δα(μ)＝α(λ_crt,μ)-α_opt(μ)

上式可近似为

步骤2-5、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，计算目标函数，即平均风能捕获效率P_favg；具体计算方式如下：

P_wy＝0.5ρπR²v³ cos³ψ

其中，n为统计时段内的总采样次数，ψ为偏航误差角，P_cap为实际功率，P_wy为功率最优值，T_e为发电机转矩，ω为发电机转速，

为转速加速度，J为发电机转动惯量，v为风速，ρ为空气密度。

步骤3、判断步骤2-1中的所有区间边界值是否已经取完，若是，执行步骤4，若否，返回步骤2-2；

步骤4、判断终止条件是否满足，若满足，则执行步骤5，若不满足，则以当前最大P_favg对应叶片的λ_opt值所在的子区间作为新的λ_opt搜索区间，返回步骤2。终止条件为：子区间的长度小于0.1；

步骤5、将对应P_favg最大值的优化叶片的弦长、扭角进行平滑处理，输出气动外形参数，具体方法如下：

大型风力机的叶片通常分段采用多个翼型，不同翼型的连接处需要设置过渡区域，而直接通过PROPID程序逆设计得到的叶片存在几何外形不光滑的问题，难以满足实际加工的需求。因此，本发明利用最小二乘法将由PROPID程序获得的弦长、扭角曲线拟合为Bezier曲线，以保证优化设计叶片几何外形的光滑性此外，考虑到调整弦长会对叶片的成本和载荷造成较大影响，控制各叶素的弦长较初始叶片的弦长不能超过25％。

针对大转动惯量风力机在实际湍流风况下难以跟踪快速变化的风速，大部分时间运行在非设计叶尖速比的问题，本发明提出一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，首先推导了叶片上叶素运行攻角相对最佳攻角的偏移量，并建立了运行攻角偏移量与设计叶尖速比、叶素径向位置间的函数关系；然后构建了基于四分法的设计叶尖速比搜索方法和基于偏差量分布规律的设计攻角修正方法；最后利用基于PROPID程序的逆设计方法设计出对应的叶片弦长、扭角分布。

下面结合实施例和附图对本发明做进一步详细的描述：

实施例

利用英国Garrad Hassan Partners Limited公司开发的通过GL(德国劳埃船级社)认证的用于风电机组设计的专业软件Bladed进行仿真计算。风力机选用美国国家能源部可再生能源实验室(National Renewable Energy Laboratory，NREL)开发的1.5MW机型，基准叶片参数见表1。

按照现有正设计优化方法即利用遗传算法搜索对应最大多工况目标函数的弦长、扭角和本发明提出的基于运行攻角偏差修正的气动优化设计方法进行比较，验证本发明方法的优越性。

本方法轴向诱导因子的设定值如表2所示。

本方法计算P_favg的仿真风速参数如表3所示。

分别计算应用基准叶片、现有正设计优化叶片、基于运行攻角偏差修正的优化叶片的低风速风力机的平均风能捕获效率P_favg和动态年发电量DAEP验证本方法的优越性，比较结果如表4所示。

DAEP具体的计算步骤如下：

(1)在Bladed中进行低风速风力机的建模；

(2)获取风力机在切入风速v_in＝3m/s和切出风速v_out＝20m/s之间，不同平均风速下(间隔取0.5m/s)的发电功率P(v)；

(3)根据当地风速的实际情况，选择恰当的威布尔分布参数，获得各风速区间(间隔取0.5m/s)的概率密度f(v)；

(4)根据公式

计算。

表1 NREL 1.5MW风力机叶片的气动外形参数

表2 1.5MW风力机轴向诱导因子设定值

表3 优化过程中的三维湍流风速参数

表4P_favg和DAEP比较

由表4可知：与基准设计相比，现有正设计优化方法的P_favg和DAEP均有所提升，说明该方法优化了动态跟踪性能和气动性能；而本发明提出的基于运行攻角偏差修正的气动优化设计方法的P_favg和DAEP较现有正设计方法进一步提升，说明本发明方法能够更好地实现跟踪动态性能和气动性能的协调，有效提升风能捕获量。

图2是3种设计方法设计叶片的弦长对比图：基准叶片的弦长近似为线性分布；现有正设计方法叶片的弦长略小于初始叶片，主要与该方法叶片的λ_opt较大相关；本发明方法叶片的弦长在叶中部大于基准叶片，这是由于减小了叶素设计攻角，升阻比也相应减小，为保证气动效率，弦长必须相应增大

图3是3种设计方法设计叶片的扭角对比图：现有正设计方法叶片和本发明方法叶片的扭角都大于基准叶片，说明2种优化方法均实现对设计攻角不同程度的减小。

图4是3种设计方法叶片对应的C_P-λ曲线：曲线顶部左侧的高度排序为本发明方法＞现有正设计方法＞基准叶片，该排序与P_favg和DAEP大小排序一致，印证了来流风能集中分布在小于λ_opt的区间内，而本发明方法相比现有正设计方法进一步提升了该区间内的C_P。

图5是平均风速6m/s的湍流风速下，3种设计方法叶片径向位置75％处叶素运行攻角对应的来流风能分布对比：基准叶片来流风能最集中分布的运行攻角大于α_opt；现有正设计方法叶片来流风能最集中分布的运行攻角接近但仍略大于α_opt；本发明方法叶片来流风能最集中分布的运行攻角恰好等于α_opt。可见，现有正设计方法在寻优的过程中，优化路径已经趋近于减小α_dgn，与本发明方法的优化目标趋于一致。但现有正设计方法最终收敛的可能是某个局部较优解，对α_dgn的修正程度不是最佳。而本发明方法由于明确了α_dgn减小的机理和Δα的分布规律，可以依据来流风能分布和叶素-动量理论直接计算得到最佳的修正量。因此，本发明叶片在可捕获来流风能最大时，气动效率也达到最大，在现有正设计方法的基础上，实现了低风速风力机风能捕获量的进一步提升。

图6(a)～图6(c)是3种设计方法叶片在v_in至v_out间载荷的对比：在单位长度轴向力、单位长度切向力和风轮总推力3个指标上，现有正设计方法叶片和本发明方法叶片几乎相同，且较基准叶片均有所下降，验证了本发明方法叶片运行在湍流风况下满足结构性能要求。

Claims (8)

1.一种基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、设置叶片气动外形的初始参数，具体为：

步骤1-1、根据基准风力机确定叶片的初始设计参数，包括叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、各叶素的翼型、弦长、扭角；根据弦长、扭角计算叶片的设计叶尖速比λ_opt、各叶素的轴向诱导因子a(μ)和设计攻角α_deg(μ)，其中μ为叶素的径向位置；

步骤1-2、初始化PROPID程序，需要指定的设计参数包括叶片数目B、叶片半径R、轮毂半径R_hub、设计叶尖速比λ_opt、各叶素的翼型、轴向诱导因子a(μ)、设计攻角α_deg(μ)；并在设计过程中保持B、R、R_hub、各叶素的翼型、a(μ)不变，仅改变λ_opt、α_deg(μ)；

步骤1-3、设定设计叶尖速比λ_opt的搜索区间；

步骤2、利用四分法搜索最优的λ_opt、α_deg(μ)，利用PROPID程序完成指定λ_opt、α_deg(μ)的气动逆设计，获得叶片气动外形参数，具体为：

步骤2-1、将当前的λ_opt区间等分为4连续的个子区间，生成3个新的区间边界值；

步骤2-2、从步骤2-1生成的区间边界值中任取1个作为当前叶片的λ_opt，依据叶素-动量理论计算对应当前λ_opt的各叶素最佳攻角α_opt(μ)，将α_opt(μ)指定为α_deg(μ)；利用PROPID程序进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

步骤2-3、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，统计各运行叶尖速比λ下的来流风能分布比率P(λ)；

步骤2-4、找到对应最大P(λ)运行叶尖速比λ_crt，计算各叶素的设计攻角修正量Δα(μ)，指定α_opt(μ)-Δα(μ)为α_deg(μ)，保持λ_opt不变，利用PROPID程序重新进行气动逆设计，获得叶片的弦长、扭角；

步骤2-5、将当前叶片的气动外形参数输入Bladed软件，通过湍流风速下的动态仿真，计算目标函数，即平均风能捕获效率P_favg；

步骤3、判断步骤2-1中的所有区间边界值是否已经取完，若是，执行步骤4，若否，返回步骤2-2；

步骤4、判断终止条件是否满足，若满足，则执行步骤5，若不满足，则以当前最大P_favg对应叶片的λ_opt值所在的子区间作为新的λ_opt搜索区间，返回步骤2；

步骤5、将对应P_favg最大值的优化叶片的弦长、扭角进行平滑处理，输出气动外形参数。

2.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤1中，设定λ_opt的搜索区间为[5.0,9.0]。

3.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤2中的优化变量包括设计叶尖速比λ_opt和沿叶片径向位置35％，45％...95％处叶素的设计攻角α_deg(μ)。

4.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤2-3中各运行叶尖速比λ下的来流风能分布比率P(λ)的具体计算方式如下：

其中，U_λ＝[λ-0.05,λ+0.05]，

为运行叶尖速比区间U_λ蕴含的来流风能，

为总来流风能，n_j为统计时段内采样时刻运行叶尖速比位于U_λ内的次数，n为统计时段内的总采样次数，E_inflow,i为第i个采样时刻的来流风能，v_inflow,i为第i个采样时刻的来流风速。

5.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤2-4中各叶素设计攻角修正量Δα(μ)的具体计算方式如下：

在λ_opt邻近区间内轴向诱导因子a随运行叶尖速比λ线性变化，则1-a可近似表达为

1-a≈k₁-k₂λ

其中，k₁,k₂为线性近似的系数，通过最小二乘法计算；

因为切向诱导因子b＜＜1，有

1+b≈1

当低风速风力机运行于来流风能分布比率最高的叶尖速比λ_crt时，其上径向位置μ处叶素的运行攻角为

其中，θ(μ)为径向位置μ处叶素的扭角；

该位置叶素运行攻角相对α_opt(μ)的偏差量为

Δα(μ)＝α(λ_crt,μ)-α_opt(μ)

上式近似为

6.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤2-5中平均风能捕获效率P_favg的具体计算方式如下：

P_wy＝0.5ρπR²v³cos³ψ

其中，n为统计时段内的总采样次数，ψ为偏航误差角，P_cap为实际功率，P_wy为功率最优值，T_e为发电机转矩，ω为发电机转速，

为转速加速度，J为发电机转动惯量，v为风速，ρ为空气密度。

7.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤4中终止条件为：子区间的长度小于0.1。

8.根据权利要求1所述的基于运行攻角偏差修正的低风速风力机叶片气动设计方法，其特征在于，步骤5中弦长、扭角平滑处理的具体方法如下：

利用最小二乘法将由PROPID程序获得的弦长、扭角曲线拟合为Bezier曲线，控制各叶素的弦长较初始叶片的弦长不能超过25％。

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