CN112682258B - 基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，包括：步骤1，将大型风力机的传动链的单质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型；步骤2，基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型的每个子系统选择合适的虚拟控制量。本发明将Backstepping控制策略与最优转矩法相结合，根据大型风力机的传动链的单质量块模型建立适用于Backstepping的大型风力机的下三角结构模型，在保证大型风力机的强非线性系统稳定性的基础上，对控制律参数进行调节，在风速快速变化的情况下，提高大型风力机实际风轮转速对最优风轮转速的跟踪速度，进而提高风能转换效率，同时提高大型风力机的鲁棒性。

Description

基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法

技术领域

本发明涉及大型风力机控制技术领域，特别涉及一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法。

背景技术

大型风力机的控制目标随风速的不同而不同，当风速在切入风速和额定风速之间时，大型风力机控制的主要目标是尽可能多地从风能中捕获能量，实现大型风力机的最大功率点跟踪(maximum power point tracking,MPPT)控制。常用的控制方法有叶尖速比法、爬山搜索法、最优转矩法等。叶尖速比法的实质是通过改变风轮的转速，使机组能够达到最佳叶尖速比的运行状态，实现风能利用最大化的目的；控制方法简单，但其缺点是需要测量风速，由于风速存在着随机不确定的特点，测量精度无法保证。爬山搜索法原理是通过实时调节步长准确跟踪最大功率，但可能在最大功率点附近振荡不止，造成功率损失，因此适合于小型风力发电系统。最优转矩法(optimal torque control,OTC)的原理是在某一稳定风速下，由测量得到的大型风力机转速计算得出大型风力机最优转矩，并将其作为转矩闭环控制给定参考值与实际测量得到的发电机电磁转矩相比较,使发电机的电磁转矩跟踪最优转矩运行；但是由于OTC依靠系统本身的特性进行调节，无法通过参数的调整来获得更快的响应速度，所以受到风机的转动惯量影响较大，造成风机暂态过程较长，降低了风能转化率。

随着大型风力机规模和容量的增加，兆瓦级大型风力机已成为一种发展趋势。但由于大型风力机不仅是具有不确定参数、未建模动态和未知扰动的复杂非线性系统，而且相对小型大型风力机而言具有更大的惯量，这使得最大功率点跟踪控制算法的最优效率难以达到。近几十年来，学术界和产业界对MPPT战略进行了大量的研究。所提出的方法和实验主要基于中小规模(0.1-100千瓦)大型风力机，因此对多兆瓦风力发电系统最大功率控制策略进行研究更显重要。

发明内容

本发明提供了一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，其目的是为了解决传统的对大型风力机的最大功率点跟踪控制算法的最优效率难以达到的问题。

为了达到上述目的，本发明的实施例提供了一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，包括：

步骤1，将大型风力机的传动链的单质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型；

步骤2，基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型的每个子系统选择合适的虚拟控制量；

步骤3，基于Lyapunov稳定性理论对下三角结构模型的每个子系统构造Lyapunov能量函数，得到下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律；

步骤4，对得到的下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律通过反向迭代设计得到大型风力机系统的实际控制律。

其中，所述步骤1具体包括：

大型风力机的叶尖速比，如下所示：

其中，w_r表示风轮转速，v表示通过大型风力机风轮的风速，R表示大型风力机风轮半径；

大型风力机的气动模型，如下所示

P_a＝ρπR²C_p(λ,β)v³/2 (2)

其中，P_a表示大型风力机捕获的机械功率，ρ表示空气密度，C_p(λ,β)表示风能利用系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数，在最大功率点跟踪控制区域默认将桨距角β值设为0，v表示通过大型风力机风轮的风速；

大型风力机的气动转矩，如下所示：

其中，T_a表示大型风力机的气动转矩；

大型风力机的转动惯量J_t和大型风力机的阻尼系数D_t，如下所示：

其中，J_r表示转子侧转动惯量，J_g表示发电机侧转动惯量，D_r表示转子侧阻尼系数，D_g表示发电机侧阻尼系数，n_g表示齿轮箱变速比；

大型风力机的传动链的单质量块模型，如下所示：

其中，T_g表示大型风力机的发电机转矩；

最优转矩法的控制律，如下所示：

T_g＝K_optw_r ²＝ρπR⁵C_pmax/2λ_opt ³ (6)

其中，C_pmax表示最大风能利用系数，λ_opt表示最优叶尖速比，K_opt表示发电机转矩关于w_r的最优系数。

其中，所述步骤1还包括：

将传动链的质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型，如下所示：

其中，x₁表示大型风力机风轮方位角实际值，x₂表示大型风力机风轮转速。

其中，所述步骤2具体包括：

在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第一个子系统的虚拟控制律，选择大型风力机风轮转速x₂作为虚拟控制量，通过风轮转速w_r跟踪风轮最优转速w_opt，将通过风轮转速跟踪风轮最优转速问题的关键转化为大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差趋于零的问题，如下所示：

e₁＝x₁-x_1d (9)

其中，e₁表示大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差，x_1d表示风轮方位角的期望值；

对大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差e₁求导，并将式(7)代入求导后的式(9)中，如下所示：

其中，所述步骤3具体包括：

设计下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁，如下所示：

对下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁求导，并将式(10)代入求导后的式(11)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：

根据Lyapunov函数为正定且径向无界，对时间的导数为负定的条件，对大型风力机风轮转速的期望值x_2d的设计，如下所示：

其中，x_2d表示大型风力机风轮转速的期望值，k₁表示正常数。

其中，所述步骤2还包括：

在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律，选择将大型风力机的发电机转矩T_g作为虚拟控制量，使大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d，将大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d的问题的关键转化为将大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差和大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差趋于零的问题；

将大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂定义为：

e₂＝x₂-x_2d (14)

将式(14)转化为x₂＝e₂+x_2d代入式(12)中，同时将式(13)代入变形后的式(12)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：

设计下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂，如下所示：

对下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂求导，并将式(15)代入求导后的式(16)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：

根据Lyapunov函数为正定且径向无界和对时间的导数为负定的条件，令式(17)满足式(18)，如下所示：

其中，k₂表示正常数；

对式(14)的大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂进行求导，并将式(8)和式(13)代入式(18)中，如下所示：

其中，所述步骤4具体包括：

下三角结构模型的第二个子系统为该大型风力机系统中的最后一个子系统，将下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律作为大型风力机系统的实际控制律，如下所示：

本发明的上述方案有如下的有益效果：

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，将Backstepping控制策略与最优转矩法相结合，根据大型风力机的传动链的单质量块模型建立适用于Backstepping的大型风力机的下三角结构模型，在保证大型风力机的强非线性系统稳定性的基础上，对实际控制律参数进行调节，在风速快速变化的情况下，提高了大型风力机实际风轮转速对最优风轮转速的跟踪速度，进而提高风能转换效率，同时提高大型风力机的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明的风力机风轮转速对比示意图；

图3为本发明的风能利用系数对比示意图。

具体实施方式

为使本发明要解决的技术问题、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例进行详细描述。

本发明针对现有的传统的对大型风力机的最大功率点跟踪控制算法的最优效率难以达到的问题，提供了一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法。

如图1至图3所示，本发明的实施例提供了一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，包括：步骤1，将大型风力机的传动链的单质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型；步骤2，基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型的每个子系统选择合适的虚拟控制量；步骤3，基于Lyapunov稳定性理论对下三角结构模型的每个子系统构造Lyapunov能量函数，得到下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律；步骤4，对得到的下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律通过反向迭代设计得到大型风力机系统的实际控制律。

其中，所述步骤1具体包括：大型风力机的叶尖速比，如下所示：

其中，w_r表示风轮转速，v表示通过大型风力机风轮的风速，R表示大型风力机风轮半径；

大型风力机的气动模型，如下所示

P_a＝ρπR²C_p(λ,β)v³/2 (2)

其中，P_a表示大型风力机捕获的机械功率，ρ表示空气密度，C_p(λ,β)表示风能利用系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数，在最大功率点跟踪控制区域默认将桨距角β值设为0，v表示通过大型风力机风轮的风速；

大型风力机的气动转矩，如下所示：

其中，T_a表示大型风力机的气动转矩；

大型风力机的转动惯量J_t和大型风力机的阻尼系数D_t，如下所示：

其中，J_r表示转子侧转动惯量，J_g表示发电机侧转动惯量，D_r表示转子侧阻尼系数，D_g表示发电机侧阻尼系数，n_g表示齿轮箱变速比；

大型风力机的传动链的单质量块模型，如下所示：

其中，T_g表示大型风力机的发电机转矩；

最优转矩法的控制律，如下所示：

T_g＝K_optw_r ²＝ρπR⁵C_pmax/2λ_opt ³ (6)

其中，C_pmax表示最大风能利用系数，λ_opt表示最优叶尖速比，K_opt表示发电机转矩关于w_r的最优系数。

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，最优转矩法依靠大型风力机本身的特性进行转速调节。

其中，所述步骤1还包括：将传动链的质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型，如下所示：

其中，x₁表示大型风力机风轮方位角实际值，x₂表示大型风力机风轮转速。

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，由于在外界风速快速变化时，最优转矩法因无可调动态参数，动态响应速度慢，而Backstepping控制策略对具有不确定性、外部干扰的非线性系统具有较好的控制作用，因此在最优转矩法的基础上应用Backstepping控制策略。Backstepping控制策略的应用前提是系统为下三角结构模型，因此将原有的单质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型。

其中，所述步骤2具体包括：在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第一个子系统的虚拟控制律，选择大型风力机风轮转速x₂作为虚拟控制量，通过风轮转速w_r跟踪风轮最优转速w_opt，将通过风轮转速跟踪风轮最优转速问题的关键转化为大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差趋于零的问题，如下所示：

e₁＝x₁-x_1d (9)

其中，e₁表示大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差，x_1d表示风轮方位角的期望值；

对大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差e₁求导，并将式(7)代入求导后的式(9)中，如下所示：

其中，所述步骤3具体包括：设计下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁，如下所示：

对下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁求导，并将式(10)代入求导后的式(11)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：

根据Lyapunov函数为正定且径向无界，对时间的导数为负定的条件，对大型风力机风轮转速的期望值x_2d的设计，如下所示：

其中，x_2d表示大型风力机风轮转速的期望值，k₁表示正常数。

其中，所述步骤2还包括：在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律，选择将大型风力机的发电机转矩T_g作为虚拟控制量，使大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d，将大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d的问题的关键转化为将大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差和大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差趋于零的问题；

将大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂定义为：

e₂＝x₂-x_2d (14)

将式(14)转化为x₂＝e₂+x_2d代入式(12)中，同时将式(13)代入变形后的式(12)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：设计下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂，如下所示：

对下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂求导，并将式(15)代入求导后的式(16)中，如下所示：

其中，所述步骤3还包括：根据Lyapunov函数为正定且径向无界和对时间的导数为负定的条件，令式(17)满足式(18)，如下所示：

其中，k₂表示正常数；

对式(14)的大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂进行求导，并将式(8)和式(13)代入式(18)中，如下所示：

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，基于Lyapunov稳定性定理，为下三角结构模型中的每个子系统设计Lyapunov能量函数，并基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型中每个子系统设计虚拟控制律，以确保每个子系统的收敛性；通过反向迭代设计得到大型风力机系统的控制律，实现大型风力机系统的稳定性。特别的是，每个虚拟控制律都是在Lyapunov稳定性判据的基础上得到的，因此采用Backstepping控制策略使在设计控制律的过程中可以实现大型风力机系统稳定。

其中，所述步骤4具体包括：下三角结构模型的第二个子系统为该大型风力机系统中的最后一个子系统，将下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律作为大型风力机系统的实际控制律，如下所示：

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，使用风力机专业仿真软件FAST(Fatigue,Aerodynamics,StrusturesandTurbulence)，仿真对象为5MW水平轴风力机。在Matlab-Simulink中对5MW水平轴风力机进行动力学模型搭建，并通过Simulink接口与FAST连接，实现联合验证。具体参数如表1所示：

表1风力机具体参数表

为了与实际情况相匹配，模拟外界随机变化的风速，通过TurbSim生成基于Kaimal功率谱的600s湍流风速序列，该湍流风的平均风速为8m/s，湍流密度为15％。

从图2中可以看出，最优转矩法因其仅仅依靠自身特性进行调节，所以当外界风速快速变化时风轮转速无法进行快速的调节，而所述基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法的风力机风轮转速有更好的跟踪速度。从图3中可以看出，所述基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法的风能利用系数相对最优转矩法更高，进而实现风能转换效率的更大化。

本发明的上述实施例所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，将Backstepping控制策略与最优转矩法相结合，根据大型风力机的传动链的单质量块模型建立适用于Backstepping的大型风力机的下三角结构模型，基于Lyapunov稳定性定理，为下三角结构模型中的每个子系统设计Lyapunov能量函数，并基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型中每个子系统设计虚拟控制律，以确保每个子系统的收敛性；通过反向迭代设计得到大型风力机系统的实际控制律，实现大型风力机系统的稳定性，在保证大型风力机的强非线性系统稳定性的基础上，对实际控制律参数进行调节，提高了风力机风轮转速的跟踪速度，进而提高风能转换效率，与此同时提高大型风力机系统的鲁棒性。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明所述原理的前提下，还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，其特征在于，包括：

步骤1，将大型风力机的传动链的单质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型；

步骤2，基于迭代设计算法自上而下地为下三角结构模型的每个子系统选择合适的虚拟控制量；

步骤3，基于Lyapunov稳定性理论对下三角结构模型的每个子系统构造Lyapunov能量函数，得到下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律；

步骤4，对得到的下三角结构模型的每个子系统的虚拟控制律通过反向迭代设计得到大型风力机系统的实际控制律；

所述步骤1具体包括：

大型风力机的叶尖速比，如下所示：

其中，w_r表示风轮转速，v表示通过大型风力机风轮的风速，R表示大型风力机风轮半径；

大型风力机的气动模型，如下所示

P_a＝ρπR²C_p(λ,β)v³/2 (2)

其中，P_a表示大型风力机捕获的机械功率，ρ表示空气密度，C_p(λ,β)表示风能利用系数，是叶尖速比λ和桨距角β的函数，在最大功率点跟踪控制区域默认将桨距角β值设为0，v表示通过大型风力机风轮的风速；

大型风力机的气动转矩，如下所示：

其中，T_a表示大型风力机的气动转矩；

大型风力机的转动惯量J_t和大型风力机的阻尼系数D_t，如下所示：

其中，J_r表示转子侧转动惯量，J_g表示发电机侧转动惯量，D_r表示转子侧阻尼系数，D_g表示发电机侧阻尼系数，n_g表示齿轮箱变速比；

大型风力机的传动链的单质量块模型，如下所示：

其中，T_g表示大型风力机的发电机转矩；

最优转矩法的控制律，如下所示：

T_g＝K_optw_r ²＝ρπR⁵C_pmax/2λ_opt ³ (6)

其中，C_pmax表示最大风能利用系数，λ_opt表示最优叶尖速比，K_opt表示发电机转矩关于w_r的最优系数；

所述步骤1还包括：

将传动链的质量块模型转换为由多个子系统构成的下三角结构模型，如下所示：

其中，x₁表示大型风力机风轮方位角实际值，x₂表示大型风力机风轮转速；

所述步骤2具体包括：

在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第一个子系统的虚拟控制律，选择大型风力机风轮转速x₂作为虚拟控制量，通过风轮转速w_r跟踪风轮最优转速w_opt，将通过风轮转速跟踪风轮最优转速问题的关键转化为大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差趋于零的问题，如下所示：

e₁＝x₁-x_1d (9)

其中，e₁表示大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差，x_1d表示风轮方位角的期望值；

对大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差e₁求导，并将式(7)代入求导后的式(9)中，如下所示：

所述步骤3具体包括：

设计下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁，如下所示：

对下三角结构模型的第一个子系统的Lyapunov能量函数V₁求导，并将式(10)代入求导后的式(11)中，如下所示：

所述步骤3还包括：

根据Lyapunov函数为正定且径向无界，对时间的导数为负定的条件，对大型风力机风轮转速的期望值x_2d的设计，如下所示：

其中，x_2d表示大型风力机风轮转速的期望值，k₁表示正常数；

所述步骤2还包括：

在最优转矩法的基础上采用Backstepping控制策略，设计下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律，选择将大型风力机的发电机转矩T_g作为虚拟控制量，使大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d，将大型风力机风轮转速的实际值x₂趋近于大型风力机风轮转速的期望值x_2d的问题的关键转化为将大型风力机风轮方位角实际值x₁与大型风力机风轮方位角期望值x_1d之间的误差和大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差趋于零的问题；

将大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂定义为：

e₂＝x₂-x_2d (14)

将式(14)转化为x₂＝e₂+x_2d代入式(12)中，同时将式(13)代入变形后的式(12)中，如下所示：

2.根据权利要求1所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3还包括：

设计下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂，如下所示：

对下三角结构模型的第二个子系统的Lyapunov能量函数V₂求导，并将式(15)代入求导后的式(16)中，如下所示：

3.根据权利要求2所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤3还包括：

根据Lyapunov函数为正定且径向无界和对时间的导数为负定的条件，令式(17)满足式(18)，如下所示：

其中，k₂表示正常数；

对式(14)的大型风力机风轮转速的实际值x₂与大型风力机风轮转速的期望值x_2d之间的误差e₂进行求导，并将式(8)和式(13)代入式(18)中，如下所示：

4.根据权利要求3所述的基于Backstepping的大型风力机最大功率点跟踪控制方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：

下三角结构模型的第二个子系统为该大型风力机系统中的最后一个子系统，将下三角结构模型的第二个子系统的虚拟控制律作为大型风力机系统的实际控制律，如下所示：

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