CN106894947B - 一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，属于风力发电技术领域。本发明提供的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，以低风速条件下年发电量最大和材料成本最低为目标，以高阶贝塞尔曲线来定义叶片在整个长度上的弦长和扭角，并在叶片气动外形优化的同时对最佳桨距角和转矩‑转速进行最优控制。同时，在保证发电量最大和材料成本最低的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。经过本发明所述方法优化后的风力机叶片弦长有了大幅度的减小，叶片面积也减小了，有效的节约了制造材料，有利于制造成本的降低，同时还有效地增大了年发电量。

Description

一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法

技术领域

本发明涉及风力发电技术领域，特别涉及一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法。

背景技术

目前，我国风电安装地区主要集中在新疆、内蒙等风速高且风资源丰富的地区。但一方面这些地区通常远离电量需求大的城市区域，使得电力输送困难；另一方面，低风速的城市密集区对能源需求不断提高。据了解，目前全国范围内可利用的低风速资源面积约占全国风能资源区的68％，且均临近用电负荷中心，电网、路网条件好，电价承受力强，若对其加以利用，能在很大程度上解决电力输送的困难和城市密集区的能源紧缺。此外，在风力机单机容量不断增加的同时，变速变桨技术在风力机控制中的应用也越来越广泛，使得风机的运行可以根据风速和风向的变化而进行优化控制，提高了风力机的运行效率及发电质量。因此研究低风速下变速变桨风力机叶片优化设计具有重要的应用意义。刘雄、XiongweiLiu等以最大年发电量为目标，利用遗传算法对定速定桨风力机叶片进行了优化设计，并取得了良好的效果。Lin Wang等以设计风速、叶尖速比、设计攻角为变量，对定速定桨风力机叶片进行优化设计，分析了这些变量对叶片设计的影响。此外，也有学者以减小能量成本为目标对叶片进行了优化。

以上研究对风力机叶片的优化设计取得了一定的成果，但未针对变速变桨风力机叶片优化进行研究。实际上，变速变桨风力机的空气动力学性能除取决于叶片的气动外形外，由于可通过改变转速和桨距角来改变气动性能，所以在很大程度上也受到控制策略的影响。此外，优化均是在三级以下风速较高的风场条件下进行。以上研究中的叶片气动外形优化设计只是针对最大弦长到叶尖的主要发电区域，或虽然是对整个叶片长度进行优化，但没有以平滑的曲线来表示叶片的气动外形，这会导致加工制造的困难和叶片载荷分布不平稳连续等问题。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，以低风速条件下年发电量最大和材料成本最低为目标，以高阶贝塞尔曲线来定义叶片在整个长度上的弦长和扭角，并在叶片气动外形优化的同时对最佳桨距角和转矩-转速进行最优控制，使得优化后的叶片面积减小，且年发电量增大，有效的节约了制造材料，有利于制造成本的降低。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，包括以下步骤：

1)设定优化目标，目标一为风力机年发电量最大，目标二为叶片材料成本最小；

2)设定叶片优化设计的变量；

3)设定叶片外形约束条件；

4)同时保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。

进一步，所述方法还包括对最佳桨距角进行最优控制。

进一步，所述方法还包括对转矩-转速进行最优控制。

进一步，所述步骤1)将目的一和目的二优化为求解以下目的函数的最小值，

其中，μ为权重系数μ∈[0,1]；常值X₁、X₂、X₃及X₄，分别为约束范围内出现的最大年发电量、最小年发电量、最大叶片面积和最小叶片面积。

进一步，所述步骤2)具体为叶片每个截面的弦长分布及扭角分布均以贝塞尔曲线表示；所述叶片优化设计的变量包括弦长控制点CP_i(i＝4,5...8)和扭角控制点TP_i(i＝1,2...4)及最佳桨距角θ_opt共10个变量。。

进一步，所述10个变量通过以下方程进行约束，

CP_max≥CP₄≥CP₅≥CP₆≥CP₇≥CP₈≥CP_min

TP_max≥TP₁≥TP₂≥TP₃≥TP₄≥TP_min

θ_max≥θ_opt≥θ_min

CP_min、CP_max、TP_min、TP_max、θ_min、θ_max均为实常数且θ_opt以一定步长增加。

进一步，，通过以下方程对最佳桨距角进行最优控制

A(i)＝C₁A₁(i)+C₂A₂(i)+C₃A₃(i)

其中，C₁、C₂、C₃为权重系数，A₁(i)为C_Pmax评价指标，A₁(i)为C_P曲线顶端平滑评价指标，A₁(i)为叶尖速比λ评价指标，C_Pmax,i为第i个桨距角下C_P曲线中的最大C_P值；B_i表示第i个桨距角下C_Pmax,i附近不同叶尖速比λ下C_Pi(λ)与C_Pmax,i的标准差；λ_opt,i为第i个桨距角下C_Pmax对应的叶尖速比。

进一步，通过以下方程对转矩-转速进行最优控制，

其中，M为转矩观测值，ρ为空气密度；R为风轮半径；C_Pmax为选定桨距角下最大功率系数；ω_g为发电机转速；G为齿轮箱传动比；λ_opt为C_Pmax对应的叶尖速比；K_opt为最优转矩-转速控制系数。

进一步，所述步骤4)采用MATLAB编制多岛遗传算法来进行优化，叶片气动性能的计算采用GHBLADED，其计算模型采用叶素动量理论来对气动性能进行计算。

本发明的有益效果在于：本发明提供的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，以低风速条件下年发电量最大和材料成本最低为目标，以高阶贝塞尔曲线来定义叶片在整个长度上的弦长和扭角，并在叶片气动外形优化的同时对最佳桨距角和转矩-转速进行最优控制，优化后的叶片在年发电量增加的同时，大幅降低了以叶片面积代表的材料成本，对低风速条件下变速变桨风力机叶片的优化设计具有重要意义。尤其在低风速风力机叶片应用高升阻比、高升力系数的高性能翼型时，可在增大年发电量的同时有效减小叶片弦长。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行说明：

图1为叶片面积计算模型图；

图2为贝塞尔曲线定义的弦长分布；

图3为贝塞尔曲线定义的扭角分布；

图4为不同桨距角下的C_P曲线；

图5为多岛遗传算法的优化流程；

图6为计算个体适应度函数值流程；

图7为弦长分布对比；

图8为扭角分布对比；

图9为功率曲线对比；

图10为功率系数与风速关系的对比；

图11为功率系数与叶尖速比的关系对比。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

本发明针对现有叶片直接应用于低风速风场时，气动性能不匹配的问题，重新设计适用于低风速场的叶片成为必要，提供一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，具体包括以下步骤：

1)设定优化目标，目标一为风力机年发电量最大，目标二为叶片材料成本最小；

2)设定叶片优化设计的变量；

3)设定叶片外形约束条件；

4)同时保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解。

叶片气动外形优化的同时对最佳桨距角和转矩-转速进行最优控制，使得优化后的叶片面积减小，且年发电量增大。

叶片优化设计模型通过以下方法建立：

设定优化目标

风力机最终的目的在于将风能转换为电能，所以将风力机年发电量最大作为优化目标一：

F₁＝max(AEP) (1)

年发电量的计算式为：

AEP＝Y∫P(V)f(V)dV (2)

c＝1/Γ(1+1/k) (4)

式中：Y为一年的工作时间；P(V)为不同风速下的功率；f(V)为年风速的累计分布；k为Weibull分布的形状因子；_c为尺度系数，在此由伽马函数确定；为年平均风速。

风力机叶片由复合材料制成，叶片结构密度变化不一，而且曲面形状复杂，很难建立叶片的质量计算模型。在这里，将叶片质量的计算转化为叶片面积的计算，认为面积越小则质量越小，材料成本也就越少。所以将叶片面积也作为优化目标二：

F₂＝min(AREA) (5)

为了计算较为准确的叶片面积，需先将叶片分为m个截面，如图1所示。每个截面由n个点(x_i,y_i,z_i)组成。则叶片共由(m-1)(n-1)个空间四边形组成。显然，所有的空间四边形都为凸四边形，因此可以把空间四边形的面积计算转换为两个三角形进行。假设第i个空间四边形四个点为A、B、C、D，则其面积的计算为：

则叶片面积为：

利用该方法与圆柱面积公式分别对叶片叶根圆段进行面积计算(分为4个截面，每个截面均由50个点表示)，其结果误差仅0.65％，证明了该方法计算叶片面积的经济性和准确性。

为方便求解，通过对目标值的一定变换将此多目标优化问题的求解变为求解单目标优化函数的最小值：

式中：μ为权重系数μ∈[0,1]；为了使得两个目标函数都具有同样的数量级，加入了4个常值X₁、X₂、X₃及X₄，分别为约束范围内可能出现的最大年发电量、最小年发电量、最大叶片面积和最小叶片面积。

优化设计变量

弦长分布及扭角分布均以贝塞尔曲线表示。如图2所示，弦长分布分为两段，第一段为直线表示的叶根圆，第二段以8控制点的贝赛尔曲线来表示，从翼型过渡处开始至叶尖结束。扭角分布如图3所示，以最大弦长处分为两段，第一段为直线，第二段则以5控制点的贝塞尔曲线表示。

算法中变量的个数直接影响着遗传算法的计算效率。为了减少计算中的变量个数以提高计算效率，控制点沿叶片半径方向的位置为定值。其中弦长分布的④到⑥控制点及扭角分布的①到⑤控制点位置由余弦法得到。弦长分布的③和④控制点位置应能保证最大弦长位置不发生变化，且①、②间的距离为定值并等于③、④间的距离。

为了保证优化后叶片能与原轮毂连接，且为了使叶根过渡段开始的位置能够平滑过渡，所以使弦长分布中的控制点①和②的值为叶根圆直径。此外，为了保证最大弦长处能光滑过渡，最大弦长附近的两个控制点③和④的值也设为相同。扭角是相对于叶尖弦线来测量的，所以扭角分布中控制点⑤的值为0。

由于在优化过程中考虑了最佳桨距角的选取和最优转矩-转速控制，所以除弦长和扭角分布的控制点外，最佳桨距角θ_opt也作为一个变量给出。

由此可得，叶片优化设计的变量有弦长控制点CP_i(i＝4,5...8)和扭角控制点TP_i(i＝1,2...4)及最佳桨距角θ_opt共10个变量。

设计变量约束

为了减少遗传算法中劣质个体，对弦长分布和扭角分布分别进行约束，同时对最佳桨距角进行适当范围的约束(一般取-3°到3°)。

弦长控制点约束：

CP_max≥CP₄≥CP₅≥CP₆≥CP₇≥CP₈≥CP_min (9)

扭角控制点约束：

TP_max≥TP₁≥TP₂≥TP₃≥TP₄≥TP_min (10)

最佳桨距角约束：

θ_max≥θ_opt≥θ_min (11)

式中：CP_min、CP_max、TP_min、TP_max、θ_min、θ_max均为实常数且θ_opt以一定步长增加。

最佳桨距角和最优转矩-转速控制

对变速变桨风力机来说，功率的控制根据风速分为额定风速以下和额定风速以上两种控制方式。额定风速以下时，通过调节电机的输出转矩控制输出功率，尽可能捕获最大能量。额定风速以上时，改变风力机桨距角的方式使输出功率保持在额定值。在额定风速以下为了实现最大功率追踪，以电机转速为对象，可分为三段。第一段为最佳叶尖速比控制的下线阶段，第二段为最佳叶尖速比阶段以追踪最大功率系数，第三段段为进入变桨控制前的过渡阶段^[9]。

对于变桨风力机来说，最佳桨距角即为安装角。如图4所示，对于同一叶片来说，在不同安装角下其C_P曲线不同，所以有必要在优化叶片气动外形的同时对桨距角进行选取。在额定风速以下要捕获更多的风能就需使C_Pmax值尽可能大，同时C_P曲线顶端也需尽可能平滑以避免较大的波动，为了减小噪音，最佳叶尖速比也要尽可能小，故选择这三个指标对C_P曲线进行综合评价来选取最佳桨距角。

C_Pmax评价指标：

C_P曲线顶端平滑评价指标：

叶尖速比λ评价指标：

综合评价：

A(i)＝C₁A₁(i)+C₂A₂(i)+C₃A₃(i) (16)

其中：C_Pmax,i为第i个桨距角下C_P曲线中的最大C_P值；B_i表示第i个桨距角下C_Pmax,i附近不同叶尖速比λ下C_Pi(λ)与C_Pmax,i的标准差；λ_opt,i为第i个桨距角下C_Pmax对应的叶尖速比。C₁、C₂、C₃为权重系数。

在额定风速前，需要根据不同风速来控制转速以进行最大功率追踪。但由于风速需要在到达风轮之前就需要被测出，且风速在整个叶片上是不一样的，所以很难直接通过风速来对转速进行控制。目前常用的方法为通过转矩观测器来预测风力发电机组的传动转矩，发电机转速由式(17)进行设置。最优转矩-转速控制系数K_opt由式(18)得出。

其中，M为转矩观测值，ρ为空气密度；R为风轮半径；C_Pmax为选定桨距角下最大功率系数；ω_g为发电机转速；G为齿轮箱传动比；λ_opt为C_Pmax对应的叶尖速比；K_opt为最优转矩-转速控制系数。

为了避免最优解的局部收敛，步骤4)采用MATLAB编制多岛遗传算法来进行优化，其具体步骤如图5所示。叶片气动性能的计算采用GH BLADED，其计算模型采用叶素动量理论来对气动性能进行计算，并考虑了叶尖损失、轮毂损失、动态尾流模型、风剪、偏航以及风力机结构参数的影响等问题。

实施例

待设计风力机及叶片参数如下表所示：

表1优化设计参数

应用如图6所示流程，将本发明所述方法用于设计的具有高升力系数、高升阻比等高空气动力学性能的CQU-A系列翼型族(厚度分别为15、18、20、25、30、35、40)按相对厚度用于某850KW叶片。为了使计算截面能真实反映出弦长和扭角分布又考虑到计算时间，在此共使用30个截面进行叶片气动性能的计算。

优化后叶片的桨距角为0.5°、最优转速-转矩系数为0.090689，弦长分布和扭角分布结果如图7和图8所示。优化前叶片年发电量为0.9887×10¹³J，优化后叶片年发电量为1.0238×10¹³J，增加了3.6％。同时弦长有了大幅度的减小，叶片面积减小了34.6％，有效的节约了制造材料，有利于制造成本的降低。

优化后的功率曲线和功率系数曲线如图9所示。由功率曲线可以看到年发电量的增加是由于额定风速之前的功率有所提高。而额定风速前功率的提高是由于额定风速前功率系数的提高，如图10所示。由功率系数与叶尖速比的关系曲线的比较可以看出，功率曲线在额定风速之前增加在于两个原因。首先，优化后叶片的功率系数曲线中最大功率系数大于优化前，即最大功率追踪段功率系数大于优化前。其次，由计算可知该850KW风力机切入电网时电机最小转速对应的叶尖速比为13.57，而在优化后的叶片在叶尖速比为6.25以后均大于优化前，所以在叶尖速比控制的下线阶段功率系数也大于优化前，如图11所示。

变速变桨风力机由于额定功率的限制，需要在到达额定功率后通过改变桨距角以减少能量的捕获，所以年发电量的增加在于提高额定风速前的功率系数。因此，对于变速变桨风力机翼型设计而言，需要更偏向于额定风速前低雷诺数下翼型气动性能的提高。

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在形式上和细节上对其做出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。

Claims (7)

1.一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)设定优化目标，目标一为风力机年发电量最大，目标二为叶片材料成本最小；

2)设定叶片优化设计的变量；

3)设定叶片外形约束条件；

4)同时在保证目标一和目标二的前提下，通过寻优算法计算叶片每个截面的弦长和扭角的最优解；

还通过以下方程对最佳桨距角进行最优控制

A(i)＝C₁A₁(i)+C₂A₂(i)+C₃A₃(i)

其中，C₁、C₂、C₃为权重系数，A₁(i)为C_Pmax评价指标，A₂(i)为C_P曲线顶端平滑评价指标，A₃(i)为叶尖速比λ评价指标，C_Pmax,i为第i个桨距角下C_P曲线中的最大C_P值；B_i表示第i个桨距角下C_Pmax,i附近不同叶尖速比λ下C_Pi(λ)与C_Pmax,i的标准差；λ_opt,i为第i个桨距角下C_Pmax对应的叶尖速比。

2.根据权利要求1所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，所述方法还包括对转矩-转速进行最优控制。

3.根据权利要求1所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，在所述步骤1)中，将风力机年发电量最大作为优化目标一：

F₁＝max(AEP)

年发电量的计算式为：

AEP＝Y∫P(V)f(V)dV

c＝1/Γ(1+1/k)

式中：Y为一年的工作时间；P(V)为不同风速下的功率；f(V)为年风速的累计分布；k为Weibull分布的形状因子；c为尺度系数，在此由伽马函数确定；为年平均风速；

将叶片面积作为优化目标二：

F₂＝min(AREA)

将叶片分为m个截面，每个截面由n个点(x_i,y_i,z_i)组成，则叶片共由(m-1)(n-1)个空间四边形组成，其面积的计算为：

则叶片面积为：

其中A、B、C、D表示为第i个空间四边形的四个点；

将目标一和目标二优化为求解以下目的函数的最小值，

其中，μ为权重系数μ∈[0,1]；常值X₁、X₂、X₃及X₄，分别为约束范围内出现的最大年发电量、最小年发电量、最大叶片面积和最小叶片面积。

4.根据权利要求1所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，所述步骤2)具体为叶片每个截面的弦长分布及扭角分布均以贝塞尔曲线表示；所述叶片优化设计的变量包括弦长控制点CP_i(i＝4,5...8)和扭角控制点TP_i(i＝1,2...4)及最佳桨距角θ_opt共10个变量。

5.根据权利要求4所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，所述10个变量通过以下方程进行约束，

CP_max≥CP₄≥CP₅≥CP₆≥CP₇≥CP₈≥CP_min

TP_max≥TP₁≥TP₂≥TP₃≥TP₄≥TP_min

θ_max≥θ_opt≥θ_min

CP_min、CP_max、TP_min、TP_max、θ_min、θ_max均为实常数。

6.根据权利要求2所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，通过以下方程对转矩-转速进行最优控制，

其中，M为转矩观测值，ρ为空气密度；R为风轮半径；C_Pmax为选定桨距角下最大功率系数；ω_g为发电机转速；G为齿轮箱传动比；λ_opt为C_Pmax对应的叶尖速比；K_opt为最优转矩-转速控制系数。

7.根据权利要求1所述的一种低风速变速变桨风力机叶片优化设计方法，其特征在于，所述步骤4)采用MATLAB编制多岛遗传算法来进行优化，叶片气动性能的计算采用GHBLADED，其计算模型采用叶素动量理论来对气动性能进行计算。