CN111502914B - 基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法，针对风电参与电力系统自动发电控制(Automatic Generation Control，AGC)时根据单一风况设计的传统PI变桨控制器无法快速响应高湍流风速，导致风机转速振荡的问题，该方法在传统风机的非线性模型基础上，将风机模型进行线性化得到其线性变参数(Linear parameter‑varying，LPV)模型，通过求解不同平衡点处的线性矩阵不等式得到相应的变桨控制器。与传统PI变桨控制器相比，本发明设计的LPV变桨控制器，在AGC模式下对于不同风况均具备良好的转速调节效果，可有效提高系统的鲁棒性。

Description

基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法

技术领域

本发明属于风机变桨控制领域，具体涉及一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法。

背景技术

随着风电大规模接入电网，迫切要求风电机组能够响应电网的功率指令，具备有功功率调节能力，参与到电力系统AGC中。传统风机MPPT策略无法跟踪电网调度机构给定的功率指令，风机由MPPT模式向AGC模式转变，这种模式切换使得风机发生变桨的风速范围变宽，桨距角调节受风速的影响更加剧烈，对风机的变桨控制以及转速调节带来了巨大的挑战，传统变桨控制器很难满足AGC模式下对变桨控制性能的要求。

目前，风机的变桨控制策略可以分为三大类：基于PI控制、基于PI的改进控制以及其他先进变桨控制策略。PI控制方法实现简单、容易实现、应用较为广泛，但是其转速响应速度比较慢，动态性能较差，难以很好地应对风速波动带来的不确定性扰动；基于鲁棒控制、滑模控制、自适应等先进控制理论改进的PI变桨控制器，这类研究的控制优化改进传统PI控制器的控制效果，但是需要依靠较为精确的风机模型；基于人工神经网络等智能算法的变桨控制策略，这类方法进一步提升了变桨控制器的性能，能取得较好的转速调节效果，但同时也需要较大的样本数据与较长的时间进行寻优。

研究发现：在AGC模式下，由于输出功率随调度指令改变，使得风机发生变桨的风速范围变宽，桨距角调节受风速影响更为剧烈；同时由于桨距角调节气动功率的灵敏度随着风速变化而大幅改变，这使得针对单一风况设计的PI变桨控制器，在其他风况下可能出现转速收敛缓慢或是振荡的问题。以上变桨控制策略并未考虑该问题，尤其当风机在高湍流风况下运行时，风轮转速将剧烈波动，加剧风机传动链的磨损，严重影响风机的使用寿命。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法，通过设计LPV变桨控制器，对不同的平衡点采取不同参数的变桨的控制器，在保证系统稳定性的同时，对于不同风况均具备良好的转速调节效果，可有效提高系统的鲁棒性。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤1、获取风机的结构参数、气动参数，结构参数包括风机的叶片半径R、齿轮箱变速比n_g以及风轮和发电机的转动惯量J_r、J_g，传动轴刚度K_s、阻尼系数B_s、额定转速ω_rate，气动参数包括空气密度ρ、最优叶尖速比λ_opt以及最大风能利用系数C_pmax；

步骤2、选取系统平衡点，记作：O(ω_r0,v₀,β₀)，对风机模型进行线性化，其中，ω_r0、v₀、β₀分别为系统平衡时的风轮转速、风速以及桨距角；

步骤3、根据线性化模型，获取风机LPV模型；

步骤4、求解对应的线性矩阵不等式，得到相应平衡点的LPV变桨控制器；

步骤5、根据风速和桨距角的变化范围进一步合成最终的LPV变桨控制器。

本发明与现有技术相比，其显著优点为：(1)本发明充分考虑了MPPT模式切换到AGC模式所导致的风机发生变桨的风速范围变宽的问题，同时还考虑了桨距角调节气动功率的灵敏度随着风速变化而大幅改变的问题，设计了一种基于LPV的风机变桨控制器，解决了传统AGC模式下针对单一风况设计的传统PI变桨控制器无法快速响应高湍流风速，导致风机转速振荡的问题；(2)本发明公开了基于LPV的风机变桨控制器的步骤，通过设计LPV变桨控制器，对不同的平衡点采取不同参数的变桨的控制器，在保证系统稳定性的同时，对于不同风况均具备良好的转速调节效果，可有效提高系统的鲁棒性。

下面结合附图对本发明作进一步详细描述。

附图说明

图1为本发明基于LPV的风机变桨控制器设计流程图。

图2(a)、图2(b)为本发明的有效性验证的仿真结果，其中图2(a)为风速序列以及两种控制器的转速曲线对比图；图2(b)为两种控制器的低速轴转矩曲线对比以及桨距角变化曲线对比图。

具体实施方式

如图1所示，一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法，包括以下步骤：

步骤1、获取风机的结构参数、气动参数，结构参数包括风机的叶片半径R、齿轮箱变速比n_g以及风轮和发电机的转动惯量J_r、J_g，传动轴刚度K_s、阻尼系数B_s、额定转速ω_rate，气动参数包括空气密度ρ、最优叶尖速比λ_opt以及最大风能利用系数C_pmax；

步骤2、选取系统平衡点，记作：O(ω_r0,v₀,β₀)，对风机模型进行线性化，其中，ω_r0、v₀、β₀分别为系统平衡时的风轮转速、风速以及桨距角；

步骤3、根据线性化模型，进一步获取风机LPV模型；

步骤4、求解对应的线性矩阵不等式，得到相应平衡点的LPV变桨控制器；

步骤5、根据风速和桨距角的变化范围进一步合成最终的LPV变桨控制器。

进一步的，步骤2中风机模型线性化的具体形式：

由风轮的气动转矩表达式可得到气动转矩T_m是关于风轮转速ω_r、风速v和桨距角β的函数，选取平衡点O(ω_r0,v₀,β₀)，对气动转矩表达式进行泰勒展开并忽略高阶无穷小项，得到其线性化模型如下：

T_m＝T_m0+k_ωΔω_r+k_vΔv+k_βΔβ

其中，T_m0为系统平衡时的气动转矩；

Δω_r＝(ω_r-ω_r0)；Δv＝(v-v₀)；Δβ＝(β-β₀)；

AGC模式下，采用基于转速调节的功率控制(rotor speed control，RSC)，当风机转速低于设定转速ω_set时，采用MPPT(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制，为最大功率点P_opt(ω_r)输出；当风机转速大于设定转速ω_set时，以设定的功率指令P_set输出。此过程电磁转矩可以表示如下：

当风机转速大于设定转速ω_set时，风机以功率指令P_set输出，此时对电磁转矩在平衡点O处进行线性化可得：

其中，T_e0为系统平衡时的气动转矩；ω_g0为发电机的额定转速；P_set为RSC控制中的输出功率设定值Δω_g＝(ω_g-ω_g0)。

进一步的，步骤3中获取风机的LPV模型的具体形式：

根据线性化模型以及风机传动链和变桨执行机构的描述方程可得到风机LPV模型：

式中，

τ为变桨执行机构的时间常数；

状态量

Δθ_s为低速轴和高速轴的偏差角的变化量、Δω_r为风轮转速变化量、Δω_g为发电机转速变化量、Δβ为桨距角变化量；扰动w＝[Δv]；控制输入u＝[Δβ_d]，Δβ_d为桨距角参考值变化量；输出y＝[Δω_g]。

进一步的，步骤4中LPV控制器设计的具体形式：

其中，A_c、B_c、C_c、D_c为LPV控制器的系数矩阵，可由以下方法求出：

对应于风机LPV模型，若存在两个对称矩阵X、Y以及四个矩阵

使得以下矩阵不等式成立：

其中，

I为单位矩阵；γ为一组正的标量；

则存在该形式的LPV控制器，且控制器的系数矩阵可由以下表达式求出：

进一步的，步骤5中合成LPV变桨控制器的具体形式：

根据风速的最大值v_max和最小值v_min及其对应的桨距角最大值β_max和最小值β_min构成凸四面体的四个顶点：

可以求解得到四面体每个顶点对应的控制器，用K₁,K₂,K₃,K₄表示，则四面体内部任一点的控制器可由该四个顶点得到；因此，对于选定的风速范围，桨距角控制器可表示为：

其中：

系统桨距角的参考值为β_d＝Δβ_d+β₀，通过LPV控制器得到控制输出量Δβ_d；对于β₀的求解，因为(ω_r0,v₀,β₀)是一组平衡点，风机在额定转速处运行时，转速变化不大，所以本发明认为ω_r0近似不变，通过数据拟合得到了β₀和v₀的关系，从而根据风速得到β₀的大小。

下面结合实施例对本发明做进一步详细的描述：

实施例

利用美国国家能源部可再生能源实验室(National Renewable EnergyLaboratory，NREL)提供的开源的专业风力机仿真软件FAST(Fatigue,Aerodynamics,Structures,and Turbulence)来模拟控制效果。风机模型采用NERL开发的600kW CART3试验机型，其主要参数见表1。

表1 NREL 600kW CART3风力机主要参数

由风轮的气动转矩表达式可以得到气动转矩T_m是关于风轮转速ω_r、风速v和桨距角β的函数，选取平衡点O(ω_r0,v₀,β₀)，对气动转矩表达式进行泰勒展开并忽略高阶无穷小项，可以得到其线性化模型如下：

T_m＝T_m0+k_ωΔω_r+k_vΔv+k_βΔβ

其中，T_m0为系统平衡时的气动转矩；

Δω_r＝(ω_r-ω_r0)；Δv＝(v-v₀)；Δβ＝(β-β₀)。

AGC模式下，本发明采用RSC功率控制，当风机转速低于设定转速ω_set时，采用MPPT控制，为最大功率点P_opt(ω_r)输出；当风机转速大于设定转速ω_set时，以设定的功率指令P_set输出。此过程电磁转矩可以表示如下：

当风机转速大于设定转速ω_set时，风机以功率指令P_set运行，此时对电磁转矩在平衡点O处进行线性化可得：

其中，T_e0为系统平衡时的气动转矩；ω_g0为发电机的额定转速；P_set为RSC控制中的输出功率设定值Δω_g＝(ω_g-ω_g0)。

根据线性化模型以及风机传动链和变桨执行机构的描述方程可以得到风机LPV模型：

式中，

τ为变桨执行机构的时间常数；

状态量

Δθ_s为低速轴和高速轴的偏差角的变化量、Δω_r为风轮转速变化量、Δω_g为发电机转速变化量、Δβ为桨距角变化量；扰动w＝[Δv]；控制输入u＝[Δβ_d]，Δβ_d为桨距角参考值变化量；输出y＝[Δω_g]。

对应于风机LPV模型，若存在两个对称矩阵X、Y以及四个矩阵

使得以下两矩阵不等式成立：

其中，

γ为一组正的标量。

则存在LPV控制器：

其中，A_c、B_c、C_c、D_c为LPV控制器的控制系数矩阵，且控制器的系数矩阵可由以下表达式求出：

根据风速的最大值v_max和最小值v_min及其对应的桨距角最大值β_max和最小值β_min构成凸四面体的四个顶点：

可以求解得到四面体每个顶点对应的控制器，用K₁,K₂,K₃,K₄表示，则四面体内部任一点的控制器可由该四个顶点得到。因此，对于选定的风速范围，桨距角控制器可表示为：

其中：

系统桨距角的参考值为β_d＝Δβ_d+β₀，通过LPV控制器得到控制输出量Δβ_d；对于β₀的求解，因为(ω_r0,v₀,β₀)是一组平衡点，风机在额定转速处运行时，转速变化不大，所以本文认为ω_r0近似不变，通过数据拟合得到了β₀和v₀的关系，从而根据风速得到β₀的大小。

最后，基于RSC策略使用FAST软件进行仿真，输出功率P_set＝0.1MW，对比在高湍流风况下LPV变桨控制器与传统PI变桨控制器的控制效果。

选取一组平均风速10m/s，湍流强度为A的600s湍流风速序列，分别对本发明所提方法和传统PI变桨控制进行仿真，仿真结果如图2(a)、图2(b)所示。图2(a)中分别为风速序列和两种控制器的转速曲线对比，可以看出在LPV变桨控制器下，风机转速能够被有效地限制在额定转速内，并且相较于PI控制器，其转速波动被限制在非常小的范围内，转速性能得到极大改善；由图2(b)两种控制器的低速轴转矩曲线对比以及桨距角曲线对比，可以看出在风况变化较为剧烈时，传统PI变桨控制下低速轴转矩发生剧烈振荡，这将加剧传动链的磨损，严重影响风机的使用寿命，而在LPV控制器下风机低速轴的转矩变化比较平稳，可有效减小低速轴的载荷；此外，PI控制器下的风机桨距角变化幅度大，而LPV控制器下的桨距角变化相对来说小得多，可以有效减小风机变桨系统的压力。

Claims (1)

1.一种基于线性变参数系统的风机变桨控制器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、获取风机的结构参数、气动参数，结构参数包括风机的叶片半径R、齿轮箱变速比n_g以及风轮和发电机的转动惯量J_r、J_g，传动轴刚度K_s、阻尼系数B_s、额定转速ω_rate，气动参数包括空气密度ρ、最优叶尖速比λ_opt以及最大风能利用系数C_pmax；

步骤2、选取系统平衡点，记作：O(ω_r0,v₀,β₀)，对风机模型进行线性化，其中，ω_r0、v₀、β₀分别为系统平衡时的风轮转速、风速以及桨距角；风机模型线性化的方法如下：

由风轮的气动转矩表达式可得到气动转矩T_m是关于风轮转速ω_r、风速v和桨距角β的函数，选取平衡点O(ω_r0,v₀,β₀)，对气动转矩表达式进行泰勒展开并忽略高阶无穷小项，得到其线性化模型如下：

T_m＝T_m0+k_ωΔω_r+k_vΔv+k_βΔβ

其中，T_m0为系统平衡时的气动转矩；

Δω_r＝(ω_r-ω_r0)；Δv＝(v-v₀)；Δβ＝(β-β₀)；

AGC模式下，采用基于转速调节的功率控制，当风机转速低于设定转速ω_set时，采用MPPT控制，为最大功率点P_opt(ω_r)输出；当风机转速大于设定转速ω_set时，以设定的功率指令P_set输出；此过程电磁转矩表示如下：

当风机转速大于设定转速ω_set时，风机以功率指令P_set输出，此时对电磁转矩在平衡点O处进行线性化可得：

其中，T_e0为系统平衡时的气动转矩；ω_g0为发电机的额定转速；P_set为RSC控制中的输出功率设定值，Δω_g＝(ω_g-ω_g0)；

步骤3、根据线性化模型，获取风机LPV模型，具体方法为：

根据线性化模型以及风机传动链和变桨执行机构的描述方程可得到风机LPV模型：

式中，

τ为变桨执行机构的时间常数；

状态量

Δθ_s为低速轴和高速轴的偏差角的变化量、Δω_r为风轮转速变化量、Δω_g为发电机转速变化量、Δβ为桨距角变化量；扰动w＝[Δv]；控制输入u＝[Δβ_d]，Δβ_d为桨距角参考值变化量；输出y＝[Δω_g]；

步骤4、求解对应的线性矩阵不等式，得到相应平衡点的LPV变桨控制器；LPV控制器设计的具体形式：

其中，A_c、B_c、C_c、D_c为LPV控制器的系数矩阵，由以下方法求出：

对应于风机LPV模型，若存在两个对称矩阵X、Y以及四个矩阵

使得以下矩阵不等式成立：

其中，

γ为一组正的标量；

则存在该形式的LPV控制器，且控制器的系数矩阵可由以下表达式求出：

步骤5、根据风速和桨距角的变化范围进一步合成最终的LPV变桨控制器，LPV变桨控制器的具体形式：

根据风速的最大值v_max和最小值v_min及其对应的桨距角最大值β_max和最小值β_min构成凸四面体的四个顶点：

可求解得到四面体每个顶点对应的控制器，用K₁,K₂,K₃,K₄表示，则四面体内部任一点的控制器可由该四个顶点得到；因此，对于选定的风速范围，桨距角控制器可表示为：

其中：

系统桨距角的参考值为β_d＝Δβ_d+β₀，通过LPV控制器得到控制输出量Δβ_d；ω_r0近似不变，通过数据拟合得到β₀和v₀的关系，从而根据风速得到β₀的大小。

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