CN109296500A - 基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法 - Google Patents

基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法，其包括以下步骤：步骤1、首先对风机建模，包括对风速建模、气动系统建模、传动系统建模、功率系统建模、桨距子系统建模，还包括通过在平衡点或者运行点线性化获取风力机系统的LPV模型；选取调度变量、状态变量、扰动输入为、控制输入，得到系统状态方程；步骤2、把风力机系统状态方程转换为具有多胞形结构的线性变参数模型，并通过求解线性矩阵不等式得到具有多胞形结构的LPV控制器矩阵，使用该控制器来调节风机的转速，以实现最大风能捕获。本发明由于采用了增益调度控制方法，使得风力机系统对快速变化的风速具有很强的鲁棒性，保证了风力机系统的稳定运行，实现了最大风能的捕获。

Description

基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法
技术领域
本发明涉及到风力机发电机组控制技术领域，特别涉及风力发电机低风速段最大风能捕获控制。
背景技术
风能是当今增长最快的可再生能源之一，全球可再生能源发电装机容量中风电占有压倒性优势。在过去的几十年里，装机容量以近30％速度持续增长。风力机系统是一个高阶、强耦合、高度非线性的系统。由于气动转矩的高度非线性，传统的线性控制策略在稳定性和鲁棒性上很难满足我们的控制要求。非线性控制能够提高系统的动态性能和鲁棒性，但是其稳定性分析理论不够成熟，控制方法通常存在很大的保守性。因此，研究高性能的控制技术是提高风力发电质量和保障风机系统的稳定运行的关键技术。
发明内容
本发明的目的是克服现在技术的不足，提供一种基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法，解决了风力机在额定风速以下效率较低问题，并保障了风速快速变化时风机的稳定运行。
风力机在低风速运行时，以获得尽可能多的功率为控制目标。其中，低风速下，最佳功率系数Cp与最佳叶尖速比λ成正比，这意味着我们通过调节风机的转速可以实现最大风能捕获。
本发明采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1、首先对风机建模，包括对风速建模、气动系统建模、传动系统建模、功率系统建模、桨距子系统建模，还包括通过在平衡点或者运行点线性化获取风力机系统的LPV模型；选取调度变量、状态变量、扰动输入为、控制输入，得到系统状态方程；
步骤2、把风力机系统状态方程转换为具有多胞形结构的线性变参数模型，并通过求解线性矩阵不等式得到具有多胞形结构的LPV控制器矩阵，使用该控制器来调节风机的转速，以实现最大风能捕获。
具体的，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、首先对风速进行建模
其中vw(t)为有效风速，是有效风速的低频部分，vws(t)是有效风速的风切变部分，vts和vtu分别为有效风速的塔影效应和湍流效应部分；
步骤1.2、气动系统建模
ρ为空气密度，vw为风速，R为叶轮半径，Cp(λ,β)为功率系数，Cq(λ,β)为转矩系数，其中λ为叶尖速比，β为桨距角；且λ＝ωrR/vw，ωr为风轮转子转速，风能转换为机械能的效率由Cp(λ,β)决定；
步骤1.3、传动系统建模
Ng为齿轮箱传动比，Jr、Jg分别为低速轴和高速轴的转动惯量，Br、Bg分别为低速轴和高速轴的粘性摩擦系数，ηdt为传动效率,Bdt为传动机构扭转阻尼系数，Kdt为刚度系数，θΔ为扭转角度，Tg为发电机转矩，ωg和ωr分别为高速轴、低速轴的转速；
步骤1.4、功率系统建模
Pg(t)＝ηgωg(t)Tg(t)
τg为一阶系统的时间常数，ηg为发电机的输出效率；
步骤1.5、桨距子系统建模
β为桨距角，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率，βref为期望桨距角；
步骤1.6、风力机系统是一个非线性、时变的系统，通过在平衡点或者运行点线性化可以获取其LPV模型；气动转矩Ta在运行点线性化如下
步骤1.7以上步骤1.6的模型在一起构成了风力机对象的LPV模型，选取调度变量状态变量扰动输入为控制输入然后得到系统状态方程
具体的，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、多胞形是一类时变系统，表示如下
z＝C1(θ)x+D11(θ)ω+D12(θ)u
y＝C2(θ)x+D21(θ)ω+D22(θ)u
选择调度参数θ＝[θ1 θ2 … θn]T，其顶点集V:＝{v1,v2,…,vn}，由凸分解，变参数θ可以用多胞形上的n个顶点表示：
系统矩阵在多胞形内的取值表示为：
其中S1,…,Sn分别为多胞形n个顶点处的系统矩阵，B2、C2、D12和D21均为参数独立矩阵且D22＝0；
步骤2.2、对于多胞形系统，在调度变量的每一个顶点分别设计输出反馈H∞控制器u＝K(s)y；
u＝Ck(θ)xk+Dk(θ)y
K1,…,Kn分别为多胞形顶点的控制器矩阵；
闭环系统可以表示为：
z＝Ccl(θ)xcl+Dcl(θ)ω
步骤2.3、时变系统存在n阶增益调度输出反馈控制器使得闭环系统是二次稳定且从ω到z的传递函数的H∞范数小于γ>0的充分必要条件是对于多胞形所有顶点V:＝{v1,v2,…,vn}，存在对称矩阵X，Y和矩阵使得：
其中i＝1,…,n；若上述两个不等式有可行解X，Y和则多胞形顶点控制器矩阵可以通过以下步骤求得：
先对矩阵I-XY进行奇异值分解得到满秩矩阵MNT＝I-XY
则控制器矩阵计算公式如下：
使用以上控制器来调节风机的转速，即能够实现最大风能捕获。
本发明的优点是：由于采用了增益调度控制方法，使得风力机系统对快速变化的风速具有很强的鲁棒性，保证了风力机系统的稳定运行，实现了最大风能的捕获。
附图说明
图1为风力机控制策略图。
图2为风力机LPV增益调度控制框图。
图3为风速曲线图。
图4为功率系数曲线图。
图5为叶尖速比曲线图.
图6是本发明流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明做进一步的说明。
如图6所示，本发明所述的最大风能捕获方法包括以下步骤：
步骤一、首先对风机建模，包括对风速建模、气动系统建模、传动系统建模、功率系统建模、桨距子系统建模，还包括通过在平衡点或者运行点线性化获取风力机系统的LPV模型；选取调度变量、状态变量、扰动输入为、控制输入，得到系统状态方程；
步骤二、把风力机系统状态方程转换为具有多胞形结构的线性变参数(linearparameter varying,LPV)模型，并通过求解线性矩阵不等式(linear matrixinequalities,LMIs)得到具有多胞形结构的LPV控制器矩阵，使用该控制器来调节风机的转速，实现最大风能捕获。具体步骤如下：
步骤1首先对风机建模。
步骤1.1对风速进行建模
其中vw(t)为有效风速，是有效风速的低频部分，vws(t)是有效风速的风切变部分，vts和vtu分别为有效风速的塔影效应和湍流效应部分。
步骤1.2气动系统建模
ρ为空气密度，vw为风速，R为叶轮半径，Cp(λ,β)为功率系数，Cq(λ,β)为转矩系数，其中λ为叶尖速比，β为桨距角。且λ＝ωrR/vw，ωr为风轮转子转速。风能转换为机械能的效率由Cp(λ,β)决定。
步骤1.3传动系统建模
Ng为齿轮箱传动比，Jr、Jg分别为低速轴和高速轴的转动惯量，Br、Bg分别为低速轴和高速轴的粘性摩擦系数，ηdt为传动效率,Bdt为传动机构扭转阻尼系数，Kdt为刚度系数，θΔ为扭转角度，Tg为发电机转矩，ωg和ωr分别为高速轴、低速轴的转速。
步骤1.4功率系统建模
Pg(t)＝ηgωg(t)Tg(t)
τg为一阶系统的时间常数，ηg为发电机的输出效率。
步骤1.5桨距子系统建模
β为桨距角，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率，βref为期望桨距角。
步骤1.6风力机系统是一个非线性、时变的系统，通过在平衡点或者运行点线性化可以获取其LPV模型。气动转矩Ta在运行点线性化。
步骤1.7以上模型在一起构成了风力机对象的LPV模型，选取调度变量状态变量扰动输入为控制输入然后得到系统状态方程。
步骤2输出反馈H∞控制器设计。
步骤2.1多胞形是一类时变系统
z＝C1(θ)x+D11(θ)ω+D12(θ)u
y＝C2(θ)x+D21(θ)ω+D22(θ)u
选择调度参数θ＝[θ1 θ2 … θn]T，其顶点集V:＝{v1,v2,…,vn}，由凸分解，变参数θ可以用多胞形上的n个顶点表示：
系统矩阵在多胞形内的取值可以表示为：
其中S1,…,Sn分别为多胞形n个顶点处的系统矩阵，B2、C2、D12和D21均为参数独立矩阵且D22＝0。
步骤2.2对于多胞形系统，在调度变量的每一个顶点分别设计输出反馈H∞控制器u＝K(s)y。
u＝Ck(θ)xk+Dk(θ)y
K1,…,Kn分别为多胞形顶点的控制器矩阵。
闭环系统可以表示为：
z＝Ccl(θ)xcl+Dcl(θ)ω
步骤2.3时变系统存在n阶增益调度输出反馈控制器得闭环系统是二次稳定且从ω到z的传递函数的H∞范数小于γ>0的充分必要条件是对于多胞形所有顶点V:＝{v1,v2,…,vn}，存在对称矩阵X，Y和矩阵使得：
其中i＝1,…,n。若不等式(28)(29)有可行解X，Y和则多胞形顶点控制器矩阵可以通过以下步骤求得：
第一步对矩阵I-XY进行奇异值分解得到满秩矩阵MNT＝I-XY
控制器矩阵计算公式如下：
本发明的实施例中，4.8MW风力机的控制策略如图1所示，在低风速(区间I)使风能转换效率最大，风轮转速跟踪最大叶尖速比，且桨距角β＝0，在高风速(区间III)维持发电机恒功率输出，风轮转速保持在额定值。在工作点，和是一一对应的，仅由风速决定，因此选取调度变量为
图2为风力机LPV增益调度控制器的合成增广对象模型框图。通过控制变量Tg和β来实现风力机在整个风速范围正常工作，测量输出发电机转矩和桨距角基于低频风速的参考值。在额定风速以下的参考输入可以表示为：
上式中发电机转速的单位为rad/s,转矩单位为N.m，桨距角单位为度，风速单位为m/s。
Kopt＝0.5ρπR5Cpoptηdt/(Ngλopt)3
要维持额定风速以下风力机的最大风能捕获，就要求从ω到z的传递函数的H∞尽量小。权重函数We加权了发电机的转速误差，Wu加权了发电机的转矩误差，同时限制了桨距角在额定风速以上的快速变化。
选取适当的权重函数如下：
其中-表示为额定风速以下不考虑该权重取值。
风力机的增广系统矩阵是的仿射线性函数，仿射参数依赖LPV模型可以通过变参数极值组合的方法转为多胞形。的取值由工作点的风速决定，且在额定风速以下Kr,β＝0，因此选取调度变量为θ＝[Br,ω Kr,v]T，进而可以表示成4个顶点的多胞形，并对顶点分别设计动态输出反馈控制器K1、K2、K3和K4。则在多胞形任意位置θ的控制器可以通过以下关系得到：
K＝ρ1K1+ρ2K2+ρ3K3+ρ4K4
其中顶点分别为：
v1＝(Br,ωmax,Kr,vmax)
v2＝(Br,ωmax,Kr,vmin)
v3＝(Br,ωmin,Kr,vmin)
v4＝(Br,ωmin,Kr,vmax)
ρ1、ρ2、ρ3和ρ4计算公式如下：
为了跟踪最佳叶尖速比，选取的权重函数值为kwe1＝1，kwu1＝0.5，利用Matlab LMIControl Toolbox对LMIs(46)(47)求解，然后通过控制器求解步骤得到顶点控制器K1、K2、K3和K4。
选取风速工作范围为6m/s-12m/s，图3为输入实际风速以及低频风速曲线图，在仿真试验中，低频风速是由截止频率为0.8Hz的二阶低通滤波器滤波得到。
表1风力机系统仿真参数
图4为风力机实际工作时的功率系数，由表1知功率系数Cp的最优值为0.4554，与PI调节控制器相比较，LPV控制器功率系数近似为一条直线，且接近最优值，而PI调节波动较大，功率系数受到风速的大小以及变化率的影响，在部分风速区域(25s附近)较低(0.43)，此外，PI参数的整定较为困难，需要依靠工程经验来确定。这表明LPV控制器对风能捕获能力更强，并且对风速的快速变化具有很强的鲁棒稳定性。
图5为风力机实际工作时的叶尖速比，由表1知叶尖速比λ的最优值为8，LPV和PI控制器调节效果曲线均在数值8上下波动，相对于PI控制，LPV控制器波动幅度较小，大致为0.5，而PI控制器波动幅值大致为1，表明LPV控制器跟踪最佳叶尖速比的能力优于PI控制器。

Claims (3)

1.基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、首先对风机建模，包括对风速建模、气动系统建模、传动系统建模、功率系统建模、桨距子系统建模，还包括通过在平衡点或者运行点线性化获取风力机系统的LPV模型；选取调度变量、状态变量、扰动输入为、控制输入，得到系统状态方程；
步骤2、把风力机系统状态方程转换为具有多胞形结构的线性变参数模型，并通过求解线性矩阵不等式得到具有多胞形结构的LPV控制器矩阵，使用该控制器来调节风机的转速，以实现最大风能捕获。
2.如权利要求1所述的基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法，其特征是，步骤1包括以下步骤：
步骤1.1、首先对风速进行建模
其中vw(t)为有效风速，是有效风速的低频部分，vws(t)是有效风速的风切变部分，vts和vtu分别为有效风速的塔影效应和湍流效应部分；
步骤1.2、气动系统建模
ρ为空气密度，vw为风速，R为叶轮半径，Cp(λ,β)为功率系数，Cq(λ,β)为转矩系数，其中λ为叶尖速比，β为桨距角；且λ＝ωrR/vw，ωr为风轮转子转速，风能转换为机械能的效率由Cp(λ,β)决定；
步骤1.3、传动系统建模
Ng为齿轮箱传动比，Jr、Jg分别为低速轴和高速轴的转动惯量，Br、Bg分别为低速轴和高速轴的粘性摩擦系数，ηdt为传动效率,Bdt为传动机构扭转阻尼系数，Kdt为刚度系数，θΔ为扭转角度，Tg为发电机转矩，ωg和ωr分别为高速轴、低速轴的转速；
步骤1.4、功率系统建模
Pg(t)＝ηgωg(t)Tg(t)
τg为一阶系统的时间常数，ηg为发电机的输出效率；
步骤1.5、桨距子系统建模
β为桨距角，ξ为阻尼系数，ωn为自然频率，βref为期望桨距角；
步骤1.6、风力机系统是一个非线性、时变的系统，通过在平衡点或者运行点线性化可以获取其LPV模型；气动转矩Ta在运行点线性化如下
步骤1.7以上步骤1.6的模型在一起构成了风力机对象的LPV模型，选取调度变量状态变量扰动输入为控制输入然后得到系统状态方程
3.如权利要求2所述的基于鲁棒控制理论的最大风能捕获方法，其特征是，步骤2包括以下步骤：
步骤2.1、多胞形是一类时变系统，表示如下
z＝C1(θ)x+D11(θ)ω+D12(θ)u
y＝C2(θ)x+D21(θ)ω+D22(θ)u
选择调度参数θ＝[θ1 θ2 … θn]T，其顶点集V:＝{v1,v2,…,vn}，由凸分解，变参数θ可以用多胞形上的n个顶点表示：
系统矩阵在多胞形内的取值表示为：
其中S1,…,Sn分别为多胞形n个顶点处的系统矩阵，B2、C2、D12和D21均为参数独立矩阵且D22＝0；
步骤2.2、对于多胞形系统，在调度变量的每一个顶点分别设计输出反馈H∞控制器u＝K(s)y；
u＝Ck(θ)xk+Dk(θ)y
K1,…,Kn分别为多胞形顶点的控制器矩阵；
闭环系统可以表示为：
z＝Ccl(θ)xcl+Dcl(θ)ω
步骤2.3、时变系统存在n阶增益调度输出反馈控制器使得闭环系统是二次稳定且从ω到z的传递函数的H∞范数小于γ>0的充分必要条件是对于多胞形所有顶点V:＝{v1,v2,…,vn}，存在对称矩阵X，Y和矩阵使得：
其中i＝1,…,n；若上述两个不等式有可行解X，Y和则多胞形顶点控制器矩阵可以通过以下步骤求得：
先对矩阵I-XY进行奇异值分解得到满秩矩阵MNT＝I-XY
则控制器矩阵计算公式如下：
使用以上控制器来调节风机的转速，来实现最大风能捕获。
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