CN116822417A - 一种风力机叶片表面风压分析方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种风力机叶片表面风压分析方法，涉及风能利用技术领域，步骤为：基于修正的叶素动量理论计算风轮旋转平面的气流速度分布，利用牛顿插值多项式构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对翼型压力系数分布进行修正，编写叶片气动插值及有限元接口程序，实现三维叶片表面详细风压的快速评估。本发明研究为风力机叶片气动载荷分析提供了一种新的思路，以相对较低的计算成本评估叶片表面详细的风压分布，为风力机叶片结构设计与优化提供快速气动响应。
Description
技术领域
本发明属于风能利用技术领域，具体涉及一种风力机叶片表面风压分析方法。
背景技术
风能作为可再生的绿色能源，凭借巨大的商业潜力和环保效益，在全球新能源和可再生能源行业中创造了最快的增长速度。叶片气动分析是风能利用技术面临的关键问题，决定着风电工程的经济性、稳定性和安全性，是风能利用技术研究的重点和热点。目前，风电叶片气动分析主要基于两类方法：计算流体力学(CFD)和叶素动量理论(BEM)。
但上述两类方法具有以下不足点：
基于CFD软件对风轮旋转流场进行数值模拟具有较高的准确性，但需要消耗巨量的计算资源；基于BEM理论将叶片受到的风压作用等效为气动中心处的集中力和力矩，虽计算速度快，但不能真实反映风力机叶片的表面风压分布。因此，本发明提出一种风力机叶片表面风压分析方法。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提出了一种新的风力机叶片气动分析思路，用于风力机叶片表面风压分布的快速评估。以相对较低的求解成本提供叶片详细的表面风压分布，为风力机叶片结构设计与优化提供高效的气动响应，解决背景技术中的问题。
本发明的技术方案是：一种风力机叶片表面风压分析方法，基于修正的叶素动量理论计算风轮旋转平面的气流速度分布，利用牛顿插值多项式构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对翼型压力系数进行修正，编写叶片气动插值及有限元接口程序，实现三维叶片表面风压的快速评估；其步骤是：
S1、输入设计参数和翼型数据建立风力机叶片三维模型；
S2、考虑风轮旋转中叶尖损失与轮毂损失，基于修正的叶素动量理论，计算风力机叶片表面离散截面处翼型入流速度；
S3、构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对预测结果进行修正，获得叶片离散截面处修正的压力系数分布；
S4、根据步骤S2和S3的计算结果，分析风力机叶片离散截面处翼型表面风压分布；
S5、编写叶片气动插值及有限元接口程序，评估三维叶片表面详细的风压分布。
进一步地，步骤S2中所述的叶片表面离散截面处翼型入流速度进行合成，合成的入流速度v，表达式为：
式中，vx为轴向来流速度，vy为切向转动速度，v0为来流风速，w0为风轮转动角速度，r为叶片展向位置，a为轴向诱导因子，b为切向诱导因子；
基于修正的叶素动量理论，入流速度计算中考虑轮毂损失与叶尖损失，具体表达式为：
F＝Fr·Ft (5)
式(3)、(4)、(5)中，Ft为叶尖损失因子，Fr为轮毂损失因子，F为总的损失因子，B为风轮叶片数量，R为风轮半径，rn为轮毂半径，φ为入流角；
基于修正的叶素动量理论，确定风轮的扭矩dM表达式(6)和推力dT表达式(7)：
dM＝4πρ(w0r)bv0F(1-aF)r2dr (6)
依据叶素理论，确定风轮的扭矩dM，表达式(8)和推力dT，表达式(9)：
式中，Ct为切向力系数，Cn为法向力系数，B为叶片数量，v为入流风速，ρ为空气密度，c为叶素弦长，F为修正因子；
叶素理论和动量理论中相关变量相互影响，联立式(6)、(7)、(8)、(9)，通过迭代求解，确定气流轴向诱导因子a和切向诱导因子b，进而获得叶片表面入流速度分布。
进一步地，所述步骤S3具体包括以下分步骤：
S31、根据步骤S1中翼型数据，利用XFOIL势流求解器分析，得到翼型表面离散点的压力系数分布；
S32、针对步骤S31中的离散压力系数分布，采用多项式函数对翼面表面离散压力系数进行拟合，得到压力系数沿翼型弦向分布规律的显式函数表达；
S33、在步骤S32的基础上，以翼型弦向位置x和入流攻角α为输入，构建双变量耦合下的翼型表面压力系数预测模型；
S34、考虑翼型气动力等效原则，建立气动力等效方程组并求解修正系数，对翼型表面压力系数预测结果进行修正。
更进一步地，所述步骤S32中压力系数拟合函数表达式为：
式中，x为翼型弦向位置，ki为多项式系数，n为多项式阶次。
更进一步地，所述步骤S33中所构建的双变量耦合下的压力系数预测模型，其表达式为：
步骤S33中预测模型描述为表达式(12)：
式中，α0为零升攻角，α2为失速攻角，α1取0.5(α0+α2)，Fc为弦向补偿系数。
更进一步地，所述步骤S34中修正的压力系数表达为：
式中，表示翼型上弧线压力系数极值点的弦向位置，/>表示翼型下弧线压力系数极值点的弦向位置，Cp是原始压力系数，c0、c1、c2为三个修正系数；
压力系数修正的等效原则的表达式(16)：
式中：为计算的升力系数，/>为计算的阻力系数，/>为计算的力矩系数；/>为实验的升力系数，/>为实验的阻力系数，/>为实验的力矩系数；
计算的翼型升力系数、阻力系数及力矩系数的计算式描述为如表达式(17)、(18)、(19)：
式中，∫L1表示沿翼型上弧线积分，∫L2表示沿翼型下弧线积分， 坐标(xref,yref)为翼型的气动中心。
进一步地，所述步骤S4中计算叶片表面风压P，其表达式为：
式中：Cp为压力系数，P∞为环境压强，P∞为空气密度，v为入流速度。
进一步地，所述步骤S5中评估叶片表面详细风压分布，其表达式为：
式中：r为叶片展向位置，x为叶片弦向位置，α为入流攻角，i为叶片截面沿展向编号，P(α,x,r)为叶片表面风压分布。
与现有方法相比，本发明所具有的有益效果为：
本发明提出了一种新的风力机叶片气动载荷分析方法，以相对较低的计算成本提供叶片表面详细的风压分布。相比于CFD数值方法，本发明方法在叶片气动分析时消耗的计算成本更低；与基于BEM的气动中心集中力等效方法相比，本发明方法对叶片气动载荷的处理更符合实际情况。本发明为风力机叶片气动载荷分析提供了一种新的思路，为风力机叶片结构设计与分析提供快速气动响应，具有重要的理论价值和应用前景。
附图说明
图1为本发明方法的实施流程图；
图2为本发明实施例的叶片三维模型示意图；
图3为本发明实施例的叶片表面入流速度分布图；
图4为本发明实施例的翼型离散压力系数分布图；
图5为本发明实施例的翼型压力系数拟合结果图；
图6为本发明实施例的翼型压力系数修正结果图；
图7为本发明实施例的三维叶片的表面风压分布图；
图8为本发明实施例的叶片离散截段的表面风压分布图，图中纵向方向表示为厚度方向位置，前后方向表示为弦长方向位置，左右方向表示为叶片展向位置，箭头方向表示为风压施力方向，箭头长度表示风压强度。
具体实施方式
下面结合本发明的附图1-8，对本发明实施例中的技术方案进一步描述，所述的实施例仅仅是本发明的部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明提出的思想、理论、方法及技术等，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所形成的所有其他实施例，均属于本发明保护的实施方式。
为解决基于CFD软件对风轮旋转流场进行数值模拟需要消耗巨量的计算资源、以及基于BEM理论将不能真实反映风力机叶片的表面风压分布的问题，本发明提出一种风力机叶片表面风压分析方法。以下为本发明的实施例：
以某1.5MW风力机叶片为对象，在9.8m/s的轴向来流和17.9r/min的风轮回转工况下，分析叶片表面详细的风压分布。基于修正的叶素动量理论计算风轮旋转平面的气流速度分布，利用牛顿插值多项式构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对翼型压力系数分布进行修正，开发叶片气动分析及有限元对接程序，最终完成1.5MW风力机叶片表面风压的快速评估。
如图1所示，所述实施例按照以下流程进行实施：
S1、输入设计参数和翼型数据建立风力机叶片三维模型；
步骤S1中，所述的风力机叶片三维建模，从叶根到叶尖采用相对厚度不同的翼型，不同翼型截段之间采用线性插值方法进行过渡。
具体为该步骤中采用了多种(比如6-8种)翼型进行建模，其中，涉及的翼型数据为：叶根部分翼型相对厚度100％，翼型相对厚度沿叶片展向逐步递减，叶尖部分翼型相对厚度17％；涉及的设计参数为：叶片最大弦长3.169m，叶片总长40.5m，所建叶片三维模型如图2所示。
基于CFD软件对风轮旋转流场进行数值模拟具有较高的准确性，但是CFD软件的计算时间长，每次计算时间长达几个小时，甚至几十个小时，耗费巨大的计算资源，为此，本发明提出步骤S2-S5，减少叶片气动分析时消耗的计算时间；具体为：
S2、考虑风轮旋转中叶尖损失与轮毂损失，基于修正的叶素动量理论，计算风力机叶片离散截面处翼型入流速度；
具体为：该步骤中，计算翼型入流速度，基于修正的叶素动量理论，考虑叶尖损失与轮毂损失，其中轮毂半径1m，风轮半径41.5m，编制MATLAB迭代程序，求解得到叶片表面翼型入流速度分布如图3所示。
步骤S2所述的叶片表面翼型入流速度由轴向来流速度与切向转动速度两部分组成，如表达式(1)：
式中，vx为轴向来流速度，vy为切向转动速度，v0为来流风速，w0为风轮转动角速度，r为叶片展向位置，a为轴向诱导因子，b为切向诱导因子；
叶片截面处的合成入流速度v，如表达式(2)为：
为对叶片气动载荷的处理更符合实际情况，更真实反映风力机叶片的表面风压分布，进一步地，根据修正的叶素动量理论，入流速度计算中考虑轮毂损失与叶尖损失。
F＝Fr·Ft (5)
式(3)、(4)、(5)中，Ft为叶尖损失因子，Fr为轮毂损失因子，F为总的损失因子，B为风轮叶片数量，R为风轮半径，rn为轮毂半径，φ为入流角。
进一步地，所述步骤S2依据动量理论，确定风轮的扭矩dM表达式(6)和推力dT表达式(7)：
dM＝4πρ(w0r)bv0F(1-aF)r2dr (6)
依据叶素理论，确定风轮的扭矩dM，表达式(8)和推力dT，表达式(9)：
式中，Ct为切向力系数，Cn为法向力系数，B为叶片数量，v为入流风速，ρ为空气密度，c为叶素弦长，F为修正因子。
进一步地，所述叶素理论和动量理论中相关变量相互影响，联立式(6)、(7)、(8)、(9)，通过迭代求解，确定气流轴向诱导因子a和切向诱导因子b，进而获得叶片表面入流速度分布。
S3、构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对预测结果进行修正，获得叶片离散截面处翼型表面压力系数分布；
具体为：该步骤中：
S31、利用XFOIL势流求解器分析翼型表面离散压力系数分布规律，翼型曲线及其表面离散压力系数分布如图4所示。
S32、针对步骤S31中的离散压力系数分布采用多项式函数对翼型表面离散压力系数分布进行了拟合，得到压力系数沿翼型弦向分布规律的显式函数表达，压力系数拟合函数如表达式(10)：
式中，x为翼型弦向位置，ki为多项式系数，n为多项式阶次。
S33、在步骤S32基础上，以翼型弦向位置x和入流攻角α为输入，构建双变量耦合下的翼型表面压力系数的预测模型；如表达式(11)：
具体地，预测模型描述为表达式(12)：
式中，α0为零升攻角，α2为失速攻角，α1取0.5(α0+α2)，Fc为弦向补偿系数。
本实施例中采用10阶多项式函数对翼型表面离散压力系数分布进行了拟合，翼型表面离散压力系数拟合结果如图5所示。
为对叶片气动载荷的处理更符合实际情况，更真实反映风力机叶片的表面风压分布，S34、考虑翼型气动力等效原则，建立气动力等效方程组求解修正系数，对翼型表面压力系数预测结果进行修正。
修正的压力系数如表达式(13)、(14)、(15)：
式(13)、(14)、(15)中表示翼型上弧线压力系数极值点的弦向位置，/>表示翼型下弧线压力系数极值点的弦向位置，Cp是原始压力系数，c0、c1、c2为三个修正系数。
压力系数修正的等效原则的表达式(16)：
式中：为计算的升力系数，/>为计算的阻力系数，/>为计算的力矩系数；/>为实验的升力系数，/>为实验的阻力系数，/>为实验的力矩系数。
进一步地，计算的翼型升力系数、阻力系数及力矩系数的计算式描述为如表达式(17)、(18)、(19)：
式中，∫L1表示沿翼型上弧线积分，∫L2表示沿翼型下弧线积分， 坐标(xref,yref)为翼型的气动中心。
本实施例中，针对叶片不同截面处翼型表面压力系数进行了修正，得到叶片25个离散截面处修正的压力系数分布，翼型表面压力系数修正结果如图6所示。
S4、根据步骤S2和S3的计算结果，分析风力机叶片离散截面处翼型表面风压分布；
本实施例中给定空气密度为1.29kg/m3，环境压力为101325Pa，输入步骤S2得到的入流速度和步骤S3得到的压力系数分布，获得风力机叶片25个离散截面处的翼型叶片表面风压分布。
其中，叶片表面风压P的计算式如表达式(20)：
式中：Cp为压力系数，P∞为环境压强，P∞为空气密度，v为气流速度。
S5、编制叶片气动插值及有限元对接程序，评估三维叶片表面详细的风压分布。解决对叶片气动载荷的处理更符合实际情况，更真实反映风力机叶片的表面风压分布，
本实施例中建立了气动力多项式函数与叶片结构有限元单元的数据传递机制，将气动载荷分布与叶片有限元单元相互对应，在25个截面之间重复调用气动力评估及插值程序，得到三维叶片表面详细的风压分布(相对压力)，如图7所示。
其中，将风力机叶片沿展向划分为若干离散截段，如图8，截段内部气动力采用线性插值，弦向尺寸采用归一化处理，气动插值模型如表达式(21)：
式中：r为叶片展向位置，x为叶片弦向位置，α为入流攻角，为第i个为叶片截面展向编号，P(α,x,r)为叶片表面风压分布。
以上对本发明的实施方式进行了描述。但是，本发明不限定于所述实施方式，凡是在本发明的精神和原则以内，依据本发明技术方案所作的任何改变、改进及等同替换，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，基于修正的叶素动量理论计算风轮旋转平面的气流速度分布，利用牛顿插值多项式构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对翼型压力系数进行修正，编写叶片气动插值及有限元接口程序，实现三维叶片表面风压的快速评估；其步骤是：
S1、输入设计参数和翼型数据建立风力机叶片三维模型；
S2、考虑风轮旋转中叶尖损失与轮毂损失，基于修正的叶素动量理论，计算风力机叶片表面离散截面处翼型入流速度；
S3、构建翼型表面压力系数预测模型，考虑气动力等效原则对预测结果进行修正，获得叶片离散截面处修正的压力系数分布；
S4、根据步骤S2和S3的计算结果，分析风力机叶片离散截面处翼型表面风压分布；
S5、编写叶片气动插值及有限元接口程序，评估三维叶片表面详细的风压分布。
2.根据权利要求1所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，步骤S2中所述的叶片表面离散截面处翼型入流速度进行合成，合成的入流速度v，表达式为：
式中，vx为轴向来流速度，vy为切向转动速度，v0为来流风速，w0为风轮转动角速度，r为叶片展向位置，a为轴向诱导因子，b为切向诱导因子；
基于修正的叶素动量理论，入流速度计算中考虑轮毂损失与叶尖损失，具体表达式为：
F＝Fr·Ft (5)
式(3)、(4)、(5)中，Ft为叶尖损失因子，Fr为轮毂损失因子，F为总的损失因子，B为风轮叶片数量，R为风轮半径，rn为轮毂半径，φ为入流角；
基于修正的叶素动量理论，确定风轮的扭矩dM表达式(6)和推力dT表达式(7)：
dM＝4πρ(w0r)bv0F(1-aF)r2dr (6)
依据叶素理论，确定风轮的扭矩dM，表达式(8)和推力dT，表达式(9)：
式中，Ct为切向力系数，Cn为法向力系数，B为叶片数量，v为入流风速，ρ为空气密度，c为叶素弦长，F为修正因子；
叶素理论和动量理论中相关变量相互影响，联立式(6)、(7)、(8)、(9)，通过迭代求解，确定气流轴向诱导因子a和切向诱导因子b，进而获得叶片表面入流速度分布。
3.根据权利要求1所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括以下分步骤：
S31、根据步骤S1中翼型数据，利用XFOIL势流求解器分析，得到翼型表面离散点的压力系数分布；
S32、针对步骤S31中的离散压力系数分布，采用多项式函数对翼面表面离散压力系数进行拟合，得到压力系数沿翼型弦向分布规律的显式函数表达；
S33、在步骤S32的基础上，以翼型弦向位置x和入流攻角α为输入，构建双变量耦合下的翼型表面压力系数预测模型；
S34、考虑翼型气动力等效原则，建立气动力等效方程组并求解修正系数，对翼型表面压力系数预测结果进行修正。
4.根据权利要求3所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S32中压力系数拟合函数表达式为：
式中，x为翼型弦向位置，ki为多项式系数，n为多项式阶次。
5.根据权利要求3所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S33中所构建的双变量耦合下的压力系数预测模型，其表达式为：
步骤S33中预测模型描述为表达式(12)：
式中，α0为零升攻角，α2为失速攻角，α1取0.5(α0+α2)，Fc为弦向补偿系数。
6.根据权利要求3所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S34中修正的压力系数表达为：
式中，表示翼型上弧线压力系数极值点的弦向位置，/>表示翼型下弧线压力系数极值点的弦向位置，Cp是原始压力系数，c0、c1、c2为三个修正系数；
压力系数修正的等效原则的表达式(16)：
式中：为计算的升力系数，/>为计算的阻力系数，/>为计算的力矩系数；/>为实验的升力系数，/>为实验的阻力系数，/>为实验的力矩系数；
计算的翼型升力系数、阻力系数及力矩系数的计算式描述为如表达式(17)、(18)、(19)：
式中，∫L1表示沿翼型上弧线积分，∫L2表示沿翼型下弧线积分， 坐标(xref,yref)为翼型的气动中心。
7.根据权利要求1所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S4中计算叶片表面风压P，其表达式为：
式中：Cp为压力系数，P∞为环境压强，P∞为空气密度，v为入流速度。
8.根据权利要求1所述的一种风力机叶片表面风压分析方法，其特征在于，所述步骤S5中评估叶片表面详细风压分布，其表达式为：
式中：r为叶片展向位置，x为叶片弦向位置，α为入流攻角，i为叶片截面沿展向编号，P(α,x,r)为叶片表面风压分布。
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| CN202310901292.5A CN116822417A (zh) | 2023-07-21 | 2023-07-21 | 一种风力机叶片表面风压分析方法 |
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| CN202310901292.5A CN116822417A (zh) | 2023-07-21 | 2023-07-21 | 一种风力机叶片表面风压分析方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN117436322A (zh) * | 2023-12-21 | 2024-01-23 | 浙江远算科技有限公司 | 基于叶素理论的风力机叶片气动弹性仿真方法和介质 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105787212A (zh) * | 2016-03-29 | 2016-07-20 | 湖北工业大学 | 一种抗气动弹性变形的风力机翼型设计方法 |
| CN109033548A (zh) * | 2018-07-03 | 2018-12-18 | 中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所 | 一种计算槽壁边界条件主要系数的拟合方法 |
| CN115544667A (zh) * | 2022-10-31 | 2022-12-30 | 南京航空航天大学 | 一种基于叶素动量源耦合cfd的等效盘方法 |
-
2023
- 2023-07-21 CN CN202310901292.5A patent/CN116822417A/zh active Pending
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
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| CN117436322A (zh) * | 2023-12-21 | 2024-01-23 | 浙江远算科技有限公司 | 基于叶素理论的风力机叶片气动弹性仿真方法和介质 |
| CN117436322B (zh) * | 2023-12-21 | 2024-04-19 | 浙江远算科技有限公司 | 基于叶素理论的风力机叶片气动弹性仿真方法和介质 |
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