CN113094840B - 一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法 - Google Patents

一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，该方法改进传统的轴流泵设计中的叶片剖面设计，通过试验设计方法生成翼型最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置的试验样本，并调用翼型流场求解器对翼型进行流场求解，得到每种翼型的翼型升力系数与表面压力分布，再以翼型升力系数、翼型前缘最小压力系数、翼型中部最小压力系数、翼型表面压力方差为目标变量，采用人工神经网络建立设计变量与目标变量之间的回归关系；然后以翼型最大厚度和翼型偏转角为约束条件，采用多目标遗传算法对设计变量进行寻优；最后将优化翼型进行三维叶片构型。该方法叶片剖面控制灵活、高效，兼顾空化和水力效率，且能够面向三维叶片设计。

Description

一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法
技术领域
本发明涉及流体机械领域，具体涉及一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计 方法。
背景技术
泵在运行过程中不可避免的出现空化现象，会导致泵的扬程、效率下降甚至崩溃，空 化的非定常发展更会引起结构振动和辐射噪声等危害，因此，泵叶轮的抗空化设计已成为 业界在泵水力设计过程中的关注重点。传统改善泵的空化性能的措施有提高泵进口压力(如 诱导轮，进口增压罐，增压射流等)、减低进口流速(单吸结构调整为双吸结构，增大进口 过流断面面积等)、优化流场结构(叶片载荷优化，进口管路优化)的方法，这些方法虽能 够不同程度的改善泵空化性能，但存在结构复杂、制造成本高、水力效率低等问题，且对于发展严重的空化或变工况时无法起到有效控制作用。
传统的轴流泵的叶轮的设计流程如图1所示，首先按照泵设计参数(流量、扬程等)，确 定基本结构参数(转速、直径等)，然后依赖于展向载荷分配规律，对各个剖面进行独立设计， 最终协调完成整体叶片设计。该传统的设计方法属于半经验的设计方法，对载荷、叶片骨 线和厚度经验性设计方法难以充分合理地分配和利用流动能量，也难以对泵内流动形式进 行较为准确的控制，导致了难以找到在给定空间和功率约束条件下兼顾做功效率与抗空化 能力的最佳叶片形式。
目前具有较大发展潜力的泵空化控制方法为基于叶片剖面设计的抗空化方法，该方法 能够兼顾叶轮水力效率与抗空化性能，并具备结构简单、制造成本低的优势，但现有的叶 片剖面优化设计方法仍然存在的如下的缺陷：
(1)设计周期长。目前基于叶片参数化控制的优化方法，其样本数据库多来自于数值 模拟结果，针对复杂泵流场通常需要较长的计算周期，同时由于样本方案计算周期长，使 得样本训练参数的变化灵活性不足。
(2)优化参数冗余。现有方法均采用B样条或Bézier曲线对轴流泵叶片剖面翼型进行 参数化控制，存在控制参数过多且缺少实际几何意义的问题，同时对于曲线坐标点控制的 方法难以保证优化后的曲线光顺，仍需进一步的拟合工作。
(3)难以面向三维叶片设计。为保证泵基本水力性能，优化后叶片剖面翼型须保证流 动偏转角不变，现有方法未考虑优化后剖面流动偏转角变化，且不考虑不同展向剖面匹配 与过渡，难以混合形成三维光顺叶片。
(4)难以兼顾抗空化性能和水力效率。因现有方法未考虑优化后剖面流动偏转角变化， 且不考虑展向环量分配形式，导致难以兼顾泵叶轮抗空化性能与水力效率。
发明内容
针对现有技术的不足，本发明提出一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方 法，该方法能够实现剖面数据的快速求解，缩短设计周期，且剖面设计方法能够面向三维 叶片，通过该方法设计的叶轮能够同时兼顾抗空化性能和水力效率。
一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，该方法包括如下步骤：
S1：根据轴流泵性能参数确定叶轮设计的基本参数，包括叶轮直径、轮毂直径、转速、 叶片数；然后确定叶轮叶片从叶根到叶顶的各个剖面的环量分布，并由环量分布确定不同 剖面的翼型进口安放角、出口安放角、弦长、最大厚度；
S2：以翼型最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置四个参数作为设计变 量，给定这四个参数的合理变化范围，然后采用拉丁超立方的试验设计方法生成设计变量 的试验样本；基于NASA翼型参数化控制方法，生成每个试验样本对应的翼型的坐标，最后，调用翼型流场求解器对翼型进行流场求解，得到每个试验样本的翼型升力系数与表面压力分布，即每种翼型的升力系数与表面压力分布；
S3：以翼型升力系数、翼型前缘最小压力系数、翼型中部最小压力系数、翼型表面压 力方差为目标变量，以从S2得到的每种翼型的升力系数与表面压力分布数据为训练集，采 用人工神经网络建立设计变量与目标变量之间的回归关系；
S4：兼顾叶片水力性能与抗空化性能，对于每个剖面的翼型进行如下优化：
以翼型前缘最低压力系数最大、翼型中部最低压力系数最大、升力系数最大、翼型表 面压力方差最小为目标函数，并以翼型最大厚度和翼型偏转角为约束条件，采用多目标遗 传算法对所述设计变量进行寻优，得到所述设计变量的优化解集；
S5：对于每个剖面，选择满足设计要求的设计变量对应的优化解，基于NASA翼型参数化控制方法，生成优化解对应翼型的坐标；
S6：将S5得到的翼型的坐标数据导入叶轮设计软件中进行三维叶片构型，若出现剖面 难以光顺，则返回S4，重新调整当前剖面的翼型最大厚度和翼型偏转角，进行重新优化和 构型，直至得到光顺的叶片为止。
进一步地，所述S4中的翼型偏转角θ的约束条件为：
θ＝|β’2-β’1|.
Figure BDA0003042344890000031
Figure BDA0003042344890000032
其中，yc为翼形拱度曲线的纵坐标，x为横坐标，β’1为翼型拱度曲线起点处切线与翼型拱 度曲线的x轴的夹角，β’2为翼型拱度曲线终点处切线与x轴的夹角，m为翼型最大拱度，p 为翼型最大拱度位置。
进一步地，所述S2和S5中的基于NASA翼型参数化控制方法生成翼型坐标包括如下步骤：首先确定设计变量，然后根据翼型拱度曲线和翼型加厚分布规律，得到翼型坐标。
进一步地，所述S4中的翼型前缘定义为翼型无量纲弦长0～0.1，翼型中部定义为翼型 无量纲弦长0.1～0.9。
本发明的有益效果如下：
(1)设计周期短。本发明的方法的叶片剖面样本数据可通过调用外部求解器Xfoil实 现快速求解，大大缩短了设计周期。
(2)叶片剖面控制灵活、高效。不同于样条曲线控制，本方法采用NASA典型翼型生成方法，通过剖面最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置来控制翼型，消除 了冗余参数信息，且控制参数具有明确的几何意义。
(3)完全面向三维叶片设计。本方法在叶片剖面设计阶段对叶片偏转角和叶片厚度进 行了约束，能够方便灵活地设计三维叶片。
(4)兼顾了抗空化性能和水力效率。本方法在叶片剖面设计阶段对叶片偏转角进行了 约束，方便控制叶片展向环量分布形式，通过多目标优化方法，能同时将叶片抗空化性能 和水力效率考虑在内。
附图说明
图1为背景技术中的传统轴流泵叶轮的设计流程图；
图2为本发明的叶片剖面的设计流程图；
图3为叶轮翼型偏转角示意；
图4为抗空化叶轮整体设计流程图；
图5为其中根据本发明的剖面设计方法得到的其中一个叶片剖面与原型叶轮的其中一 个叶片剖面的对比图，其中(a1)～(a6)为分别为原型叶轮的span0、span0.25、span0.50、 span0.75、span0.87、span1.0的剖面；(b1)～(b6)分别为抗空化叶轮的span0、span0.25、 span0.50、span0.75、span0.85、span1.0的剖面；
图6为空化起始发展阶段原型叶轮和抗空化叶轮在σ＝3.1时的运行图，其中(a)为原 型叶轮，(b)为抗空化叶轮；
图7为空化大规模发展阶段原型叶轮和抗空化叶轮在σ＝2.4时的运行图，其中(a)为 原型叶轮，(b)为抗空化叶轮。
具体实施方式
下面根据附图和优选实施例详细描述本发明，本发明的目的和效果将变得更加明白， 应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
本发明的基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，设计前期仍然遵循传统轴 流泵水力设计理论，首先确定叶轮基本结构参数并给定环量初始分布，依赖经典的NASA 翼型生成方法，选择无量纲的翼型最大拱度、最大拱度位置、最大厚度、最大厚度位置作 为主要参数控制翼型的骨线和厚度分布规律，然后对主要参数进行试验设计，利用翼型求 解软件得到生成设计翼型试验样本流场解集合，借助优化算法建立了叶片主要控制参数与 流场数据之间的定量回归关系，以兼顾水力效率与抗空化能力为目标对每个剖面翼型进行 了优化设计，协同设计各个剖面以避免出现局部几何扭曲和不光顺。利用CFD对所设计的 抗空化叶轮进行水力性能和空化性能计算，检查叶片水力性能、空化性能是否满足设计要 求，若不满足，修改约束条件，进行再一次迭代设计，直到最终达到设计要求，即完成设 计。
本发明的方法的创新之处在于对于叶片剖面的定量化设计，即在给定叶片环量后通过 四个主要控制参数确定叶片具体的几何形式，叶片几何形式的确定也反过来影响着环量的 分布规律，实质上来讲叶片骨线和厚度的分布的确定即是对展向和流向载荷的同步设计。
如图2所示，具体的设计流程如下：
S1：根据轴流泵性能参数(扬程、流量、效率)初步确定叶轮设计的基本参数，包括叶轮直径、轮毂直径、转速、叶片数；其次，确定轴流泵叶片从叶根到叶顶的各个剖面的 环量分布(剖面个数通常为4～7)，由环量分布确定不同剖面翼型进口安放角、出口安放角、弦长、最大厚度。
S2：借助于Python，以翼型最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置四个参数控制叶片剖面翼型并作为设计变量，给定这四个参数的合理变化范围，采用拉丁超立方的试验设计方法生成设计变量的试验样本；基于NASA翼型参数化控制方法，生成每个 试验样本对应的翼型的坐标，紧接着，通过调用翼型流场求解器(例如X-foil)对试验样本 进行流场求解，得到每种翼型的升力系数与表面压力分布。
S3：以轴流泵剖面的翼型升力系数、翼型前缘最小压力系数、翼型中部最小压力系数、 翼型表面压力方差为目标变量，以从S2得到的每种翼型的升力系数与表面压力分布数据为 训练集，采用人工神经网络进行建立设计变量与目标变量之间的回归关系。
S4：为兼顾叶片水力性能与抗空化性能，对于每个剖面的翼型进入如下优化：
以翼型前缘最低压力系数最大、翼型中部最低压力系数最大、升力系数最大、翼型表 面压力方差最小为目标函数，并以翼型最大厚度和翼型偏转角为约束条件(目的是便于不 同展向翼型混合成光顺三维叶片以保证叶片整体水力性能)，采用多目标遗传算法(例如 NSGA-Ⅱ)对所述设计变量进行寻优，得到所述设计变量的优化解集；
S5：对于每个剖面，选择满足设计要求的设计变量对应的优化解，基于NASA翼型参数化控制方法，生成优化解对应翼型的坐标；
S6:将S5得到的翼型的坐标数据导入三维设计软件(例如Workbench中旋转机械设计 叶轮设计平台Bladegen)中进行三维叶片构型，若出现剖面间难以光顺的情况，则返回S4， 重新调整当前剖面翼型最大厚度和翼型偏转角，重新得到优化剖面后进行构型，若仍不满 足要求，重复此过程，直到得到光顺叶片为止。如图4所示。
NASA翼型参数化控制方法具体如下：
(1)设计变量：X＝[m,p,a,t]
m-翼型最大拱度；
p-翼型最大拱度位置；
a-翼型最大厚度；
t-翼型最大拱度位置；
(2)翼型设计方法
a)：翼型拱度曲线yc由翼型最大拱度m和翼型最大拱度位置p确定：
Figure BDA0003042344890000051
b)：翼型加厚分布规律y通过翼型最大厚度a和翼型最大厚度位置t待定系数a0,a1,a2, a3,d0,d1,d2,d3确定：
Figure BDA0003042344890000052
依照NASA翼型参数化控制方法，通过以下约束条件待定系数d0,d1,d2,d3：
1)：最大厚度a；
2)：最大厚度位置t；
3)：尾缘厚度，x＝1时，yt＝0.01a；
4)：尾缘夹角，定义如下表：
表1尾缘夹角表
Figure BDA0003042344890000061
依照NASA翼型参数化控制方法，通过以下约束条件待定系数a0,a1,a2,a3：
1)：最大厚度a；
2)：最大厚度位置t；
3)：前缘直径rt＝1.1019(tI/6)2，I为自由变量，通常不超过8；
4)：最大厚度处曲率半径R：
Figure BDA0003042344890000062
c)：最终生成的翼型压力面(xp，yp)与吸力面坐标(xs，ys)为：
Figure BDA0003042344890000063
式中θ＝arctan(dyc/dxc)
为保证生成翼型与叶片剖面设计偏转角相一致，在翼型优化过程中对翼型偏转角进行 了约束，如图3所示常见轴流泵叶片剖面翼型示意图，图中βb1为剖面翼型进口安放角，βb2为剖面翼型出口安放角，θ为剖面翼型偏转角，由几何关系可知，翼型偏转角θ可通过计算翼型拱度曲线在起始位置(x＝0)和终止位置(x＝1)处导数的反正切之差得到，即满足：
a)：
Figure BDA0003042344890000064
b)：
Figure BDA0003042344890000065
c)：θ＝|βb2-βb1|＝|β’2-β’1|.
实施例
以某一轴流泵为具体实施例，叶轮设计过程如下：
1)依赖于泵设计理论，按照流量、扬程要求初步确定轴流泵叶轮直径、轮毂直径、叶片 数、转速参数；
2)依赖于叶片设计需求，即兼顾水力性能与空化性能，叶片展向环量分布采用两端卸载、 中部加载的分布规律，控制叶片剖面个数为6，选定为无量纲距离(r-r0)/(R-r0)(r为叶 片剖面半径，r0为轮毂半径，R为叶轮半径)为0，0.25，0.5，0.75，0.85，1；
3)依赖于各个叶片剖面环量分配，计算各个剖面进口液流角、出口液流角，依经验确定 各个剖面进口攻角、出口滞后角、叶片最大厚度；然后，依赖以上参数，确定翼型进出口 安放角与偏转角；
4)依赖于各个叶片剖面叶栅稠密度，初步估算各个剖面翼型弦长与厚度，保证从轮毂到 轮缘均匀变化；
5)借助于步骤S2进行叶片剖面翼型设计，为使叶片剖面翼型便于混合成型，不同剖面 翼型设计变量限定条件如下：
a)：无量纲翼型最大拱度m：0.001<m<0.04；
b)：无量纲翼型最大拱度位置p：0.3<p<0.6；
c)：无量纲翼型最大厚度a：0.05<a<0.15；
d)：无量纲翼型最大厚度位置t：0.3<t<0.5；
针对不同剖面，翼型约束条件如下：
a)：翼型偏转角θ：θd<θ<θd+2，式中θd为不同剖面翼型设计偏转角；
b)：翼型最大厚度a：ad-0.01<a<ad+0.01，式中ad为不同剖面翼型设计最大厚度；
6)：叶片剖面翼型寻优：
因翼型前缘最低压力与空化初生密切相关，因此，选取翼型前缘最低压力系数
Figure BDA0003042344890000071
最 大作为其中一个优化目标；
翼型中部压力与叶片中部空化发展密切相关，因此，翼型中部最低压力系数
Figure BDA0003042344890000072
最大 作为另一个优化目标；
为了让翼型表面的压力均匀分布，因此，选择翼型表面压力标准差(Cp为翼型压力系 数)最小作为其中一个优化目标；
最终，以升力系数最大、翼型前缘最低压力系数
Figure BDA0003042344890000073
最大、翼型中部最低压力系数
Figure BDA0003042344890000074
最大、翼型表面压力标准差最小作为翼型设计变量的优化目标，并将翼型前缘定义为翼型 无量纲弦长0～0.1，翼型中部定义为翼型无量纲弦长0.1～0.9，则剖面翼型设计命题等价于：
Figure BDA0003042344890000081
式中c为无量纲的翼型弦长。
7)：对S5中NSGA-Ⅱ多目标遗传算法得到的最优Pareto解集中翼型参数进行进一步筛 选，最优Pareto前沿能兼顾各个优化目标，针对不同设计需求可以选取不同目标极值对应 的翼型，本次设计重点面向泵空化控制，因此所选剖面均为翼型中部最低压力系数最大的 个体，将选择后的翼型个体调用X-foil进行求解并与多目标优化得到结果进行对比验证。
8)：借助Python生成优选翼型的安放角分布文件与厚度分布文件，将数据导入Bladegen 进行三维叶片构型，若出现局部剖面难以光顺并出现扭曲，微调整步骤3中翼型偏转角进 行再一次设计，知道满足光顺要求为止。
9)：在Workbench平台中将设计成型叶轮导入TurboGrid进行网格划分，借助CFXsolver 进行水动力性能与空化性能计算，对比原型叶轮同工况下推力、效率、空泡分布等特性， 若仍不满足要求，重复步骤1-9，直达满足设计者要求为止。
10)：对满足设计要求的轴流泵进行加工与试验，进一步验证是水动力性能与空化性能 要求。
为了验证本发明的方法的技术效果，对某一常规轴流泵叶轮进行了抗空化优化设计作为 具体实施例，图4给出常规叶轮剖面和采用本发明的方法优化的叶片剖面。本发明在同等工 况(流量、空化数)下叶片空化形态进行了拍摄，通过对比典型工况下空泡形态进一步验证 本方法在抗空化设计方面的有效性。本发明对原型叶轮和优化叶轮在典型工况下的空泡形态 进行了拍摄，在空化数为3.1时，如图5所示，原型叶轮空化主要在叶片前缘重载区域发展， 形态上主要呈现为片状附着空化，抗空化叶轮未见有空泡在叶片前缘产生。随着空化数降低 至σ＝2.4，如图6所示，原型叶轮叶片空化进一步发展，形态上仍为片状附着空化，在厚度 和长度进一步增加，发展空泡较大程度覆盖了叶片主要负载区域，同等空化数下，抗空化叶 轮叶片前缘仍无空泡产生。从试验结果可以看出，采用本专利所涉及抗空化叶片设计方法设 计的轴流泵叶片具备良好的抗空化能力，能在空化不同发展阶段全面抑制也叶片前缘空化的 发生和发展，进一步验证了本发明方法的有效性。
本领域普通技术人员可以理解，以上所述仅为发明的优选实例而已，并不用于限制发 明，尽管参照前述实例对发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可 以对前述各实例记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在 发明的精神和原则之内，所做的修改、等同替换等均应包含在发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：
S1：根据轴流泵性能参数确定叶轮设计的基本参数，包括叶轮直径、轮毂直径、转速、叶片数；然后确定叶轮叶片从叶根到叶顶的剖面环量分布，并由环量分布确定不同剖面的翼型进口安放角、出口安放角、弦长、最大厚度；
S2：以翼型最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置四个参数作为设计变量，给定这四个参数的合理变化范围，然后采用拉丁超立方的试验设计方法生成设计变量的试验样本；基于翼型最大厚度、最大厚度位置、最大拱度、最大拱度位置四个参数的NASA翼型参数化控制方法，生成每个试验样本对应的翼型的坐标，最后，调用翼型流场求解器对翼型进行流场求解，得到每个试验样本的翼型升力系数与表面压力分布，即每种翼型的升力系数与表面压力分布；
S3：以翼型升力系数、翼型前缘最小压力系数、翼型中部最小压力系数、翼型表面压力方差为目标变量，以从S2得到的每种翼型的升力系数与表面压力分布数据为训练集，采用人工神经网络建立设计变量与目标变量之间的回归关系；
S4：兼顾叶片水力性能与抗空化性能，对于每个剖面的翼型进行如下优化：
以翼型前缘最低压力系数最大、翼型中部最低压力系数最大、升力系数最大、翼型表面压力方差最小为目标函数，并以翼型最大厚度和翼型偏转角为约束条件，采用多目标遗传算法对所述设计变量进行寻优，得到所述设计变量的优化解集；
S5：对于每个剖面，选择满足设计要求的设计变量对应的优化解，基于NASA翼型参数化控制方法，生成优化解对应翼型的坐标；
S6：将S5得到的翼型的坐标数据导入叶轮设计软件中进行三维叶片构型，若剖面难以光顺，则返回S4，重新调整当前剖面的翼型最大厚度和翼型偏转角约束，进行重新优化和构型，直至得到光顺的叶片为止。
2.根据根据权利要求1所述的基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，其特征在于，所述S4中的翼型偏转角θ的约束条件为：
θ＝|β’2-β’1|.
Figure FDA0003487074410000011
Figure FDA0003487074410000012
其中，yc为翼形拱度曲线的纵坐标，x为横坐标，β’1为翼型拱度曲线起点处切线与翼型拱度曲线的x轴的夹角，β’2为翼型拱度曲线终点处切线与x轴的夹角，m为翼型最大拱度，p为翼型最大拱度位置。
3.根据权利要求1所述的基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，其特征在于，所述S2和S5中的基于NASA翼型参数化控制方法生成翼型坐标包括如下步骤：首先确定设计变量，然后根据翼型拱度曲线和翼型加厚分布规律，得到翼型坐标。
4.根据权利要求1所述的基于翼型参数控制的轴流式抗空化叶轮设计方法，其特征在于，所述S4中的翼型前缘定义为翼型无量纲弦长0～0.1，翼型中部定义为翼型无量纲弦长0.1～0.9。
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