CN109598081B - 基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多二维流面及数据降维的径流式透平气动优化方法，该方法包括：1、选取静叶设计变量，基于数据降维进行参数化建模；2、对动叶设计变量降维后的参数化建模，结合静叶设计变量随机生成设计变量矩阵；3、采用多二维流面计算的方法获取优化变量等熵效率；4、采用遗传算法对初始种群进行多代交叉变异，获得收敛解；5、选取优化过程中等熵效率最高的5％个体，采用三维CFD计算，得到精确解，获取最佳设计变量。这一优化方法具有数据维度低、收敛速度快、节省计算资源及时间的优点，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

Description

基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法

技术领域

本发明属于径流式透平机械技术领域，具体涉及一种基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法。

背景技术

径流式透平机械包括向心透平及离心压缩机，具有尺寸小、重量轻、寿命长、结构简单、操作维护方便、造价低廉等优点。尤其针对流量较小的设计工况，径流式透平机械的效率较高。随着工程技术的日益发展，径流式透平机械近年来应用广泛，例如中、小功率燃气轮机装置和柴油机的涡轮增压器等。

径流式透平机械的设计变量通常包括静叶即透平喷嘴和压缩机扩压器型线、动叶子午面和动叶型线。径流式透平机械的气动设计目前主要依赖设计人员经验对动叶和静叶型线进行调整，实现气动优化。这一过程需要大量人力及计算资源，且耗时长，难以满足生产作业需求。因此，智能优化算法在气动优化过程中的应用显得尤其重要。目前常用的智能优化算法有遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。然而，由于径流式透平叶片本身结构复杂，对静叶和动叶叶型进行参数化时得到的设计变量过多，同时，三维流体动力学计算的网格量巨大，且计算收敛慢，采样获得的样本数量不足，优化过程缓慢。因此，本发明针对现有优化方法的不足，建立数据降维机制，减少设计变量，同时提出一种结果精度高、计算速度快、收敛性良好的多二维流面计算方法，具有重要的工程意义。

发明内容

本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供了一种基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，主要应用于向心透平及离心压缩机装置的气动优化，可减少设计变量，加速气动优化过程，具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

本发明采用如下技术方案来实现：

基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，包括以下步骤：

1)确定静叶叶型优化所需的设计变量，对设计变量进行数据降维，并给定设计变量的限定条件，满足叶型曲线的基本要求，实现进一步降维，最终形成静叶的一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)；

2)确定动叶子午面及叶型优化所需的设计变量，给定设计变量的限定条件，实现降维，形成动叶的一维设计变量矩阵x_r＝(x₁,x₂,…,x_r)，最终随机生成N组设计变量x_N，其矩阵维度为N行(s+r)列，其中x_N的第i行x_N(i)＝[x_s,x_r]，i为任意正整数；

3)以x_N作为初始化种群，以等熵效率η_is作为优化变量，采用单目标遗传算法对静叶和动叶型线进行优化，其中对随机生成的设计变量矩阵x_N采用多二维流面的计算方法；

4)经过初始种群x_N的多代交叉变异，遗传算法的优化收敛，此时筛选等熵效率η_is较高的个体，进行三维计算流体动力学求解，获得最终优化结果。

本发明进一步的改进在于，步骤1)的具体实现方法如下：

101)针对静叶的降维只需任意选取一叶型截面，此时轴向坐标Z不变，选取前缘段、叶身段和尾缘段，每段均有

个参数点，在各段中针对

个参数点均匀布置切向坐标Y，并以径向坐标X作为设计变量，点与点之间采用B样条曲线连接，即将静叶叶型降维为一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)；

102)在一维设计变量矩阵x_s中，静叶片压力面上的点在

区间内，吸力面上的点在

区间内，分别满足凸函数特征，进一步降维，即：

压力面：

吸力面：

本发明进一步的改进在于，前缘段占10％弦长，叶身段占80％弦长，尾缘段占10％弦长。

本发明进一步的改进在于，步骤2)的具体实现方法如下：

201)针对动叶子午面的轮盖和轮毂线，此时切向坐标Y不变，假设轮盖线和轮毂线均有

个参数点，按照叶轮的轴向长度均匀布置

个参数点的轴向坐标Z，并以径向坐标X作为设计变量，各点之间采用B样条曲线连接，得到一维设计变量矩阵

和

202)针对动叶型线，首先分别拟合动叶子午面上轮盖和轮毂线的方程f(x_shroud,z_shroud)＝0及f(x_hub,z_hub)＝0，然后将轮盖和轮毂线旋转得到曲面方程

以及

最后，将轮盖面和轮毂面动叶型线的

个参数点的切向坐标Y均匀布置，并以径向坐标X作为设计变量，得到一维设计变量矩阵

代入曲面方程中得到各参数点轴向坐标Z，用于动叶的三维造型；

203)组合动叶子午面及动叶型线的一维设计变量矩阵，即x_r＝x_shroud+x_hub+x_profile；至此，经过降维，可将静叶与动叶的设计变量完全描述为一维矩阵x_N(i)＝[x_s,x_r]。

本发明进一步的改进在于，步骤3)的具体实现方法如下：

采用单目标遗传算法对静叶和动叶型线进行优化，其中对随机生成的设计变量矩阵x_N采用多二维流面的计算方法；针对某一设计变量x_N(i)，分别计算透平20％叶高截面、40％叶高截面、60％叶高截面、80％叶高截面的二维流动，得到各截面的等熵效率η_is均值，作为设计变量在这一个体x_N(i)的返回值，其中等熵效率η_is定义为：

其中T_z为叶轮对Z轴的转矩，r为叶轮转速，

为透平进口流量，

为透平出口流量，Δh_is为等熵焓降。

本发明进一步的改进在于，步骤4)的具体实现方法如下：

经过初始种群x_N的多代交叉变异，遗传算法的优化收敛，挑选等熵效率η_is最高的5％个体，进行三维流体动力学的气动分析，得到更加准确的等熵效率数值，从而获取设计变量的最佳值x_N(opt)及其对应的优化变量η_is(opt)。

与现有技术相比，本发明具有如下有益的技术效果：

本发明提供的基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，该方法通过成功整合多种现有技术的优势，针对径流式透平的气动优化方法进行了改进创新，提出了基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法。其中静叶分为前缘段、叶身段、尾缘段均布切向坐标，以径向坐标作为优化参数，并对静叶叶型曲线各点增添凸函数限制，将二维叶型数据降维为一维优化参数矩阵；其中动叶子午面型线通过均布轴向坐标，以径向坐标作为优化参数，并通过轮盖和轮毂线旋转得到轮盖和轮毂的曲面方程，对动叶叶型曲线各点进行降维，使三维叶型数据转化为一维优化参数矩阵。这一过程大大降低了优化参数矩阵的维度，加速了优化算法的收敛过程。

除此之外，本发明采用多二维流面的计算方法，即分别计算20％叶高截面、40％叶高截面、60％叶高截面、80％叶高截面上二维流动的等熵效率，采用其均值替代三维气动计算结果，大大缩减所需的计算资源，减少采用遗传算法进行气动优化时每一个体所需的计算时间。综上所述，本发明具有重要的工程意义及广阔的应用前景。

附图说明

图1为本发明基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法的总体流程图。

图2为某示例离心压缩机扩压器叶型及其数据降维过程。

图3为多二维流面计算的各流面示意图，其中1为20％叶高截面，2为80％叶高截面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明。

参照图1，本发明基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，包括以下步骤：

1.确定静叶叶型优化所需的设计变量，对设计变量进行数据降维，完成参数化建模，最终形成一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)。

以某离心压缩机扩压器叶型进行示例，如图2，由于静叶通常为直叶片，针对静叶的降维只需任意选取一叶型截面，此时轴向坐标Z不变。此时前缘段(10％弦长)为0-y₁、叶身段(80％弦长)为y₁-y₂、尾缘段(10％弦长)为y₂-y₃，在各段中分别具有

个参数点，在各段中针对

个参数点均匀布置切向坐标Y，并以径向坐标X作为设计变量，点与点之间采用B样条曲线连接，即将静叶叶型降维为一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)。在x_s中，静叶片压力面上的点x_i与x_j在

区间内，吸力面上的点x_m与x_n在

区间内，分别满足凸函数特征，进一步降维，即：

压力面：

吸力面：

2.确定动叶子午面及叶型优化所需的设计变量，给定设计变量的限定条件，实现降维，形成一维设计变量矩阵x_r＝(x₁,x₂,...,x_r)。最终随机生成x_N组设计变量，其矩阵维度为N行(s+r)列，其中x_N的第i行x_N(i)＝[x_s,x_r]，i为任意正整数。

针对动叶子午面的轮盖和轮毂线，此时切向坐标Y不变，假设轮盖线和轮毂线均有

个参数点，按照叶轮的轴向长度均匀布置

个参数点的轴向坐标Z，并以径向坐标X作为设计变量，各点之间采用B样条曲线连接，得到一维设计变量矩阵

和

针对动叶型线，首先分别拟合动叶子午面上轮盖和轮毂线的方程f(x_shroud,z_shroud)＝0及f(x_hub,z_hub)＝0，然后将轮盖和轮毂线旋转得到曲面方程

以及

最后，将轮盖面和轮毂面动叶型线的

个参数点的切向坐标Y均匀布置，并以径向坐标X作为设计变量，得到一维设计变量矩阵

代入曲面方程中可以得到各参数点轴向坐标Z，用于动叶的三维造型。

组合动叶子午面及动叶型线的一维设计变量矩阵，即x_r＝x_shroud+x_hub+x_profile。至此，经过降维，可将静叶与动叶的设计变量完全描述为一维矩阵x_N(i)＝[x_s,x_r]，i为任意正整数。

3.以N组设计变量x_N作为初始化种群，以等熵效率η_is作为优化变量，采用单目标遗传算法对静叶和动叶型线进行优化，其中对随机生成的设计变量矩阵采用多二维流面的计算方法。

其中采用多二维流面的计算方法具体如图3所示，图3中给出了两个叶高截面示例，其中1为20％叶高截面，2为80％叶高截面。在计算时，针对某一设计变量x_N(i)，分别计算该径流式透平机械20％叶高截面、40％叶高截面、60％叶高截面、80％叶高截面的二维流动，得到各截面的等熵效率η_is并取平均值，作为优化变量η_is在这一个体x_N(i)下的返回值。

4.经过初始种群的多代交叉变异，遗传算法的优化收敛，此时筛选等熵效率最高的5％个体，进行三维计算流体动力学求解，从而获取设计变量的最佳值x_N(opt)及其对应的优化变量η_is(opt)，从而得到最终优化结果。

Claims (3)

1.基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)确定静叶叶型优化所需的设计变量，对设计变量进行数据降维，并给定设计变量的限定条件，满足叶型曲线的基本要求，实现进一步降维，最终形成静叶的一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)；具体实现方法如下：

101)针对静叶的降维只需任意选取一叶型截面，此时轴向坐标Z不变，选取前缘段、叶身段和尾缘段，每段均有

个参数点，在各段中针对

个参数点均匀布置切向坐标Y，并以径向坐标X作为设计变量，点与点之间采用B样条曲线连接，即将静叶叶型降维为一维设计变量矩阵x_s＝(x₁,x₂,...,x_s)；

102)在一维设计变量矩阵x_s中，静叶片压力面上的点在

区间内，吸力面上的点在

区间内，分别满足凸函数特征，进一步降维，即：

压力面：

吸力面：

2)确定动叶子午面及叶型优化所需的设计变量，给定设计变量的限定条件，实现降维，形成动叶的一维设计变量矩阵x_r＝(x₁,x₂,...,x_r)，最终随机生成N组设计变量x_N，其矩阵维度为N行(s+r)列，其中x_N的第i行x_N(i)＝[x_s,x_r]，i为任意正整数；具体实现方法如下：

201)针对动叶子午面的轮盖和轮毂线，此时切向坐标Y不变，假设轮盖线和轮毂线均有

个参数点，按照叶轮的轴向长度均匀布置

个参数点的轴向坐标Z，并以径向坐标X作为设计变量，各点之间采用B样条曲线连接，得到一维设计变量矩阵

和

202)针对动叶型线，首先分别拟合动叶子午面上轮盖和轮毂线的方程f(x_shroud,z_shroud)＝0及f(x_hub,z_hub)＝0，然后将轮盖和轮毂线旋转得到曲面方程

以及

最后，将轮盖面和轮毂面动叶型线的

个参数点的切向坐标Y均匀布置，并以径向坐标X作为设计变量，得到一维设计变量矩阵

代入曲面方程中得到各参数点轴向坐标Z，用于动叶的三维造型；

203)组合动叶子午面及动叶型线的一维设计变量矩阵，即x_r＝x_shroud+x_hub+x_profile；至此，经过降维，可将静叶与动叶的设计变量完全描述为一维矩阵x_N(i)＝[x_s,x_r]；

3)以x_N作为初始化种群，以等熵效率η_is作为优化变量，采用单目标遗传算法对静叶和动叶型线进行优化，其中对随机生成的设计变量矩阵x_N采用多二维流面的计算方法；

4)经过初始种群x_N的多代交叉变异，遗传算法的优化收敛，此时筛选等熵效率η_is最高的5％个体，进行三维流体动力学的气动分析，得到更加准确的等熵效率数值，从而获取设计变量的最佳值x_N(opt)及其对应的优化变量η_is(opt)。

2.根据权利要求1所述的基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，其特征在于，前缘段占10％弦长，叶身段占80％弦长，尾缘段占10％弦长。

3.根据权利要求1所述的基于数据降维及多二维流面的径流式透平气动优化方法，其特征在于，步骤3)的具体实现方法如下：

采用单目标遗传算法对静叶和动叶型线进行优化，其中对随机生成的设计变量矩阵x_N采用多二维流面的计算方法；针对某一设计变量x_N(i)，分别计算透平20％叶高截面、40％叶高截面、60％叶高截面、80％叶高截面的二维流动，得到各截面的等熵效率η_is均值，作为设计变量在这一个体x_N(i)的返回值，其中等熵效率η_is定义为：

其中T_z为叶轮对Z轴的转矩，R为叶轮转速，

为透平进口流量，

为透平出口流量，Δh_is为等熵焓降。

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