CN111027148B - 损失落后角模型自动标定及工业轴流压缩机性能计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于透平机械技术领域，公开了一种损失落后角模型自动标定及工业轴流压缩机性能计算方法，模型的自动标定方法包括：建立损失落后角模型，所述损失落后角模型包括多个子模型，所述子模型内包含进口马赫数修正项及模型系数，将模型系数的初始值设为0；将工业轴流压缩机的几何参数输入损失落后角模型，输出工业轴流压缩机的原始性能数据；采集工业轴流压缩机运行时的实际性能数据；将原始性能数据和实际性能数据作为输入利用人工蜂群算法对损失落后角模型进行系数寻优，得到包含模型系数最优值的损失落后角模型。本发明基于真实运行数据构建经过自动标定后的专有损失落后角模型，进一步提高多级工业轴流压缩机一维性能计算的准确性。

Description

损失落后角模型自动标定及工业轴流压缩机性能计算方法

技术领域

本发明属于透平机械技术领域，具体涉及一种损失落后角模型的自动标定及工业轴流压缩机的性能计算方法。

背景技术

多级工业轴流压缩机是广泛应用于冶金、石化、化工、制药、风洞等领域的动力机械，是很多大型工业生产企业的核心设备之一。在多级工业轴流压缩机一维性能计算中，落后角和损失等经验模型对一维计算精度起到了显著影响。

关于轴流压缩机落后角和损失等经验模型的研究大致经历以下几个阶段。早期关于主要是建立在平面叶栅实验的基础上，如常用的Lieblein模型是在20 世纪50年代基于大量实验数据整理总结得到的。由于受当时技术水平的制约，这时期的风洞实验主要是针对低负荷水平亚音速叶型，因此归纳总结的某些经验模型可能存在一定的局限性。之后部分学者对跨音和超音工况的落后角和损失模型开展了研究，对流管收缩率、可压性及轴向速度密度比等影响因素加以修正，使模型的准确性和适用范围有了进一步提高。随着CFD技术在透平机械中的广泛应用，国内外学者对轴流压缩机中复杂流动有了更加深入的理解，这也进一步促进了经验模型的发展，如Banjac等基于CFD数值模拟结果发展了一套适用于进口导叶的经验模型等。虽然在长期的技术发展过程中，一些设计或研发机构积累了不少经验数据，并基于经验数据公开了众多的落后角和损失模型。但目前公开的模型主要是针对早期公开叶型和标准叶型，如NACA65 系列、双圆弧及多圆弧叶型等。

随着高性能透平机械的发展，通过参数化优化或反设计等方法得到的先进叶型及弯、掠等先进三维造型技术被应用于现代高性能工业轴流压缩机中。对于高性能工业轴流压缩机，利用现有的落后角和损失模型进行一维性能计算时存在很大的困难，体现在无法摆脱线性范畴，计算误差较大，适用范围较窄等方面。

《汽轮机技术》2005年12月第47卷第6期公开了《一种损失和落后角模型在轴流压气机特性预估中的应用》，其中，第二节损失和落后角模型公开了多种子模型，并根据模型的组合来进行某型两级轴流压气机特性预估计算。根据第三节的实验结果对比图可以看出计算值与设计值的偏差比较大，也就是说该模型对于性能的计算误差较大，精确度有待进一步的提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种损失落后角模型的自动标定技术及轴流压缩机的性能计算方法，通过建立高性能轴流压缩机的专有模型，通过对模型添加修正项，从而实现高性能轴流压缩机的快速精确气动选型，用以解决现有技术中的损失落后角模型无法满足高性能的工业轴流压缩机性能计算精度的问题。

为了实现上述任务，本发明采用以下技术方案：

一种损失落后角模型的自动标定方法，包括如下步骤：

步骤1：建立损失落后角模型，所述损失落后角模型包括多个子模型，所述子模型内包含进口马赫数修正项及模型系数，将模型系数的初始值设为0；

步骤2：将工业轴流压缩机的几何参数输入损失落后角模型，输出工业轴流压缩机的原始性能数据；

步骤3：采集工业轴流压缩机运行时的实际性能数据；

步骤4：将原始性能数据和实际性能数据作为输入利用人工蜂群算法对损失落后角模型进行系数寻优，得到包含模型系数最优值的损失落后角模型，所述模型系数的最优值的取值范围为-5到5。

进一步的，步骤1中所述的子模型包括参考攻角子模型，所述参考攻角子模型采用式Ⅰ进行计算：

其中，i_ref表示参考攻角，(i_ref)_Lieblein表示Lieblein攻角模型且 (i_ref)_Lieblein＝(K_i)_shape(K_i)_thickness(i₀)₁₀+nθ-1，(K_i)_shape表示叶片形状的修正函数， (K_i)_thickness表示叶片厚度的修正函数，θ表示叶片弯角，(i₀)₁₀表示10％相对厚度， 0°叶片弯角下的攻角，n表示与落后角相关的函数项，Ma₁表示进口马赫数， C₁、C₂和C₃表示模型系数。

进一步的，步骤1中所述的子模型包括参考落后角子模型，所述参考落后角子模型采用式Ⅱ进行计算：

其中，

δ_ref表示参考落后角，(δ_ref)_Carter表示Carter落后角模型，γ_i和γ_e分别为叶栅的进口几何角和出口几何角，σ为稠度，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅和C₆表示模型系数。

进一步的，步骤1中所述的子模型包括非设计点落后角子模型，所述非设计点落后角子模型采用式Ⅲ进行计算：

其中，x＝i-i_ref，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，δ_offdesign表示非设计点落后角，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅、C₇、C₈、C₉和C₁₀表示模型系数。

进一步的，步骤1中所述的子模型包括参考损失子模型，所述参考损失子模型采用式Ⅳ进行计算：

其中，(ω_ref)_Lieblein为通过Lieblein模型得到的参考损失，ω_ref表示参考损失，Ma₁表示进口马赫数，C₁₀表示模型系数。

进一步的，步骤1中所述的子模型包括非设计点损失子模型，所述非设计点损失子模型采用式Ⅴ进行计算：

ω_offdesign＝ω_ref+f²(i-i_ref) 式Ⅴ

其中，

ω_offdesign表示非设计点损失，ω_ref表示参考损失，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，Ma₁表示进口马赫数，C₁₂、C₁₃、C₁₄、C₁₅和C₁₆表示模型系数。

进一步的，步骤1中工业轴流压缩机的几何参数包括：流道坐标，叶栅的进口几何角和出口几何角、弦长、稠度、叶片最大相对厚度。

进一步的，所述原始性能数据和实际性能数据均包含流量压比特性线和流量效率特性线。

更进一步的，步骤4包括如下子步骤：

步骤4.1：将原始性能数据和实际性能数据作为输入，利用人工蜂群算法损失落后角模型进行系数寻优，所述人工蜂群算法的目标函数采用式Ⅵ建立：

Obj＝H(A_exp,B_cal)_pr+H(A_exp,B_cal)_η 式Ⅵ

其中，H(A_exp,B_cal)表示点集A，B间的Hausdorff距离，点集(A_exp)_pr和(A_exp)_η分别为实际性能数据中每条特性线上每个工况点的压比和效率数据，点集(B_cal)_pr和 (B_exp)_η分别为原始性能数据中通过一维性能特征模型计算获得的每条特性线上每个工况点的压比和效率数据；

步骤4.2：得到损失落后角模型的模型系数的最优值和包含模型系数最优值的损失落后角模型，所述模型系数的最优值的取值范围为-2到3。

一种工业轴流压缩机的性能计算方法，包括如下步骤：

步骤a：采用上述任一种损失落后角模型自动标定方法获得包含模型系数最优值的损失落后角模型；

步骤b：将工业轴流压缩机的几何参数输入步骤a得到的损失落后角模型，得到工业轴流压缩机的一维性能数据。

本发明与现有技术相比具有以下技术特点：

(1)本发明降低了工业轴流压缩机一维性能计算对已有经验模型的依赖，避免模型使用的盲目性，在使用中通过寻优算法搜索最优的模型系数修正值以减小该轴流压缩机特性计算结果和试验数据间的偏差。

(2)通过本发明进行标定后的损失落后角模型针对具有现代先进叶型的高性能轴流压缩机有更强的适应性，一维性能预测精度较原始模型显著提高。

附图说明

图1为本发明的自动标定过程流程图；

图2(a)为实施例中四级轴流压缩机整体总压比的特性对比；

图2(b)为实施例中四级轴流压缩机整体绝热效率的特性对比；

图3为实施例中四级轴流压缩机模型标定收敛曲线。

具体实施方式

本发明针对工业轴流压缩机为高性能多级工业轴流压缩机，一般指多变效率达到92％的工业轴流压缩机。

损失落后角模型的自动标定过程主要包括两个组成部分，分别为一维性能求解和对目标函数通过优化算法进行寻优，具体流程如图1所示。从流程图中可见，模型自动寻优是在已有模型的基础上，对“参数化”的模型进行适当调整和修正，并通过优化算法自动搜索最优的模型修正值以减小该轴流压缩机特性预测结果和真实运行数据间的偏差。

损失落后角模型中众多系数对落后角及损失的计算存在显著影响。因此在模型的自动标定中，优化的设计变量选取为模型中的关键系数。为减小优化问题的非线性程度，设计变量的选取应尽量遵循以下原则，包括标定系数尽量少，且可以正确反映经验模型随影响因素的变化趋势，设计变量间存在较小的相互影响。但多级工业轴流压缩机性能计算过程中涉及的模型种类较多，且不同模型间必然存在一定的关联，因此模型标定中选取的变量数目较多，优化问题较为复杂，上述要求难以轻易实现。

本发明公开了一种损失落后角模型的自动标定方法，包括如下步骤：

步骤1：建立损失落后角模型，所述损失落后角模型包括多个子模型，所述子模型内包含进口马赫数修正项及模型系数，将模型系数的初始值设为0；

步骤2：将工业轴流压缩机的几何参数输入损失落后角模型，输出工业轴流压缩机的原始性能数据；

步骤3：采集工业轴流压缩机运行时的实际性能数据；

步骤4：将原始性能数据和实际性能数据作为输入利用人工蜂群算法对损失落后角模型进行系数寻优，得到包含模型系数最优值的损失落后角模型，所述模型系数的最优值的取值范围为-5到5。

具体的，步骤1中所述的特征子模型包括参考攻角子模型、参考落后角子模型、非设计点落后角子模型、参考损失子模型和非设计点损失子模型。

优选的，所述参考攻角子模型采用式Ⅰ进行计算：

其中，i_ref表示参考攻角，(i_ref)_Lieblein表示Lieblein攻角模型且 (i_ref)_Lieblein＝(K_i)_shape(K_i)_thickness(i₀)₁₀+nθ-1，(K_i)_shape表示叶片形状的修正函数， (K_i)_thickness表示叶片厚度的修正函数，θ表示叶片弯角，(i₀)₁₀表示10％相对厚度， 0°叶片弯角下的攻角，n表示与落后角相关的函数项，Ma₁表示进口马赫数， C₁、C₂和C₃表示模型系数。

优选的，所述参考落后角子模型采用式Ⅱ进行计算：

其中，

δ_ref表示参考落后角，(δ_ref)_Carter表示Carter落后角模型，γ_i和γ_e分别为叶栅的进口几何角和出口几何角，σ为稠度，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅和C₆表示模型系数。

优选的，所述非设计点落后角子模型采用式Ⅲ进行计算：

其中，x＝i-i_ref，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，δ_offdesign表示非设计点落后角，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅、C₇、C₈、C₉和C₁₀表示模型系数。

优选的，所述参考损失子模型采用式Ⅳ进行计算：

ω_ref＝Ma₁(ω_ref)_LiebleinC₁₁ 式Ⅳ

其中，(ω_ref)_Lieblein为通过Lieblein模型得到的参考损失，ω_ref表示参考损失，Ma₁表示进口马赫数，C₁₀表示模型系数。

优选的，所述非设计点损失子模型采用式Ⅴ进行计算：

ω_offdesign＝ω_ref+f²(i-i_ref) 式Ⅴ

其中，

ω_offdesign表示非设计点损失，ω_ref表示参考损失，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，Ma₁表示进口马赫数，C₁₂、C₁₃、C₁₄、C₁₅和C₁₆表示模型系数。

具体的，步骤1中工业轴流压缩机的几何参数包括：流道坐标，叶栅的进口几何角和出口几何角、弦长、稠度、叶片最大相对厚度。其中，弦长与式Ⅱ中的σ相关。

具体的，所述原始性能数据和实际性能数据均包含流量压比特性线和流量效率特性线。

综上所述，对损失模型的标定是通过调整模型系数，进而修正落后角及损失的大小，主要修正了数值偏差和气动参数的影响。设计变量确定后，通过优化算法对选取的设计变量进行自动寻优，以提高一维计算的准确性。

自动标定流程是由计算机为主实现的、以寻优算法配合一维性能求解器为主的评估手段进行自动寻优的过程。优化变量选取为上述经验模型中C₁-C₁₆这16 个关键系数，寻优算法选择为人工蜂群算法。

优选的，步骤4包括如下子步骤：

步骤4.1：将原始性能数据和实际性能数据作为输入，利用人工蜂群算法损失落后角模型进行系数寻优，所述人工蜂群算法的目标函数采用式Ⅵ建立：

Obj＝H(A_exp,B_cal)_pr+H(A_exp,B_cal)_η 式Ⅵ

其中，H(A_exp,B_cal)表示点集A，B间的Hausdorff距离，点集(A_exp)_pr和(A_exp)_η分别为实际性能数据中每条特性线上每个工况点的压比和效率数据，点集(B_cal)_pr和 (B_exp)_η分别为原始性能数据中通过一维性能特征模型计算获得的每条特性线上每个工况点的压比和效率数据；

步骤4.2：得到损失落后角模型的模型系数的最优值和包含模型系数最优值的损失落后角模型。

实施例2

为充分验证模型标定方法的有效性，本发明公开了一种工业轴流压缩机的性能计算方法，并以公开算例苏尔寿4级轴流压缩机带有进口导叶的轴流压缩机为例进行模型的自动标定和性能的计算，并将原始模型和标定后模型的计算结果进行对比，以充分说明经过寻优标定后的损失落后角模型的有效性。本实施例中设计压比为3.06，设计转速为15000rpm，第一级压力系数约为0.2610，针对该算例对经验模型进行自动标定找到适合该算例的最优落后损失角模型；包括如下子步骤：

步骤a：采用实施例1中任一种损失落后角模型自动标定方法获得包含模型系数最优值的损失落后角模型；

本实施例中计算出模型系数C₁到C₁₆的最优值分别为：

1.203700、-3.263400、0.426560、0.290630、1.168600、-3.764300、0、1.285200、0.152550、-0.069591、1.004142、-0.706550、2.066200、0.329000、0.02715、 0.035509。

步骤b：将工业轴流压缩机的几何参数输入步骤a得到的损失落后角模型，得到工业轴流压缩机的一维性能数据。

模型系数标定前后的性能曲线对比如图2(a)图2(b)所示。标定前的原始模型的原始性能数据、标定后模型的一维性能数据分别和采集的实际性能数据的偏差值分别为0.2469和0.0475。与实际性能数据相比，采用标定模型预测的压比效率特性线比原始计算结果具有更高的数值精度。整体而言，标定模型的计算结果较原始模型准确性更高。这验证了模型自动标定的有效性。此外，标定过程的收敛曲线如图3所示，经过3000次迭代，求解过程共耗时 18.43秒。目标函数经过前500次迭代后目标函数值有了明显降低，之后目标函数的平均值和最小值趋于相同，之后两者缓慢降低。整体而言，标定的收敛曲线和时间验证了寻优方法是快速有效的。

Claims (9)

1.损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：建立损失落后角模型，所述损失落后角模型包括多个子模型，所述子模型内包含进口马赫数修正项及模型系数，将模型系数的初始值设为0；

步骤2：将工业轴流压缩机的几何参数输入损失落后角模型，输出工业轴流压缩机的原始性能数据；

步骤3：采集工业轴流压缩机运行时的实际性能数据；

步骤4：将原始性能数据和实际性能数据作为输入利用人工蜂群算法对损失落后角模型进行系数寻优，得到包含模型系数最优值的损失落后角模型，所述模型系数的最优值的取值范围为-5到5，包括如下子步骤：

步骤4.1：将原始性能数据和实际性能数据作为输入，利用人工蜂群算法损失落后角模型进行系数寻优，所述人工蜂群算法的目标函数采用式Ⅵ建立：

Obj＝H(A_exp,B_cal)_pr+H(A_exp,B_cal)_η 式Ⅵ

其中，H(A_exp,B_cal)表示点集A，B间的Hausdorff距离，点集(A_exp)_pr和(A_exp)_η分别为实际性能数据中每条特性线上每个工况点的压比和效率数据，点集(B_cal)_pr和(B_exp)_η分别为原始性能数据中通过一维性能特征模型计算获得的每条特性线上每个工况点的压比和效率数据；

步骤4.2：得到损失落后角模型的模型系数的最优值和包含模型系数最优值的损失落后角模型。

2.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，步骤1中所述的子模型包括参考攻角子模型，所述参考攻角子模型采用式Ⅰ进行计算：

其中，i_ref表示参考攻角，(i_ref)_Lieblein表示Lieblein攻角模型且(i_ref)_Lieblein＝(K_i)_shape(K_i)_thickness(i₀)₁₀+nθ-1，(K_i)_shape表示叶片形状的修正函数，(K_i)_thickness表示叶片厚度的修正函数，θ表示叶片弯角，(i₀)₁₀表示10％相对厚度，0°叶片弯角下的攻角，n表示与落后角相关的函数项，Ma₁表示进口马赫数，C₁、C₂和C₃表示模型系数。

3.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，步骤1中所述的子模型包括参考落后角子模型，所述参考落后角子模型采用式Ⅱ进行计算：

其中，

δ_ref表示参考落后角，(δ_ref)_Carter表示Carter落后角模型，γ_i和γ_e分别为叶栅的进口几何角和出口几何角，σ为稠度，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅和C₆表示模型系数。

4.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，步骤1中所述的子模型包括非设计点落后角子模型，所述非设计点落后角子模型采用式Ⅲ进行计算：

其中，x＝i-i_ref，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，δ_offdesign表示非设计点落后角，Ma₁表示进口马赫数，C₄、C₅、C₇、C₈、C₉和C₁₀表示模型系数。

5.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，步骤1中所述的子模型包括参考损失子模型，所述参考损失子模型采用式Ⅳ进行计算：

ω_ref ＝Ma₁ (ω_ref)_LiebleinC₁₁ 式Ⅳ

其中，(ω_ref)_Lieblein为通过Lieblein模型得到的参考损失，ω_ref表示参考损失，Ma₁表示进口马赫数，C₁₀表示模型系数。

6.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，其特征在于，步骤1中所述的子模型包括非设计点损失子模型，所述非设计点损失子模型采用式Ⅴ进行计算：

ω_offdesign ＝ω_ref+f²(i-i_ref) 式Ⅴ

其中，

ω_offdesign表示非设计点损失，ω_ref表示参考损失，i表示非设计点攻角，i_ref表示参考攻角，Ma₁表示进口马赫数，C₁₂、C₁₃、C₁₄、C₁₅和C₁₆表示模型系数。

7.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，步骤1中工业轴流压缩机的几何参数包括：流道坐标，叶栅的进口几何角和出口几何角、弦长、稠度、叶片最大相对厚度。

8.如权利要求1所述的损失落后角模型自动标定方法，所述原始性能数据和实际性能数据均包含流量压比特性线和流量效率特性线。

9.工业轴流压缩机性能计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤a：采用如权利要求1-8任一种损失落后角模型自动标定方法获得包含模型系数最优值的损失落后角模型；

步骤b：将工业轴流压缩机的几何参数输入步骤a得到的损失落后角模型，得到工业轴流压缩机的一维性能数据。

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