CN112287617A - 基于nsga-ii的拟s1流面反问题优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于NSGA‑II的拟S1流面反问题优化方法，将所得到的控制参数作为优化的变量，将效率和压比作为目标函数，经过多次迭代，最终寻得优的载荷分布使得效率和压比最大化，用以替代传统依靠设计经验来控制载荷分布的反问题设计方法。本发明通过遗传算法的手段来自动搜索能够让压气机气动性能最优的反问题载荷输入，解决了以往反问题输入载荷对设计者经验需求较高的问题。

Description

基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法

技术领域

本发明涉及航空发动机的气动领域，尤其是一种拟S1流面反问他优化方法，本发明设计单/多叶片排/多级风扇/压气机气动设计，以及拟S1流面的的反问他设计方法。

背景技术

压气机作为航空发动机的重要组成部件，其单个部件的工作性能对航空发动机整体的工作性能起到了决定作用。由于其结构和内部流动的复杂性，压气机的设计一直以来是工业界的难题。同时高速旋转的压气机在运行过程中难免会出现结构不稳定、结构过度变形和气动失速、喘振等不稳定现象，这使得气流在压气机内部的流动变得极其复杂，为压气机的设计带来了严峻的挑战。

传统的压气机设计方法主要分为两大类：正问题设计方法和反问题设计方法。

传统正问题设计通过一维平均半径设计、二维轴对称通流设计以及三维性能分析和优化设计完成整个压气机叶片初始设计和流场分析。如果该流场结构不满足设计要求，需要不断调整初始叶型的几何构型，反复求解其流场中参数的分布情况，直到达到设计目标。在这个过程中，重复步骤多，设计周期长，效率较低。

而反问题设计方法是在对原始叶型进行三维CFD求解，得到流域中流场细节之后，设计人员给定流场中气动参数的分布作为设计变量，输入求解器中进行反问题计算，最终得到满足设计人员输入的目标参数分布的叶型。文献[刘昭威,吴虎,唐晓毅.跨声速轴流压气机转子反问题优化方法[J].推进技术,2015,36(09):1309-1316.]中基于反问题的设计方法，对叶珊的激波进行了控制，文献[刘昭威,吴虎,唐晓毅.跨声速轴流压气机多叶排反问题优化方法[J].西北工业大学学报,2016,34(01):118-124]、文献[梁言,吴虎,刘昭威.多级环境下轴流压气机反方法改型设计[J].航空动力学报,2018,33(01):201-208.]发展了一种轴流压气机多叶片排的改型方法。由此可见相比与正问题设计，反问题设计的目的性更强，设计流程也得到了简化，能有效地提高设计效率。

然而在实际操作过程中，对一个三维的叶型进行反问题设计所消耗的计算资源以旧较大，故为了简化计算量，文献[贾娟娟.轴流压气机拟S1流面反问题技术研究]提出将三维叶型沿径向区域选取多个叶高截面作为设计截面，主动修改设计截面气动参数分布，其余叶高截面气动参数分布不变并将其分布特征作为设计变量，输入全三维粘性反问题设计计算程序中，最终得到满足目标气动参数分布的气动性能提升的单、多叶片排/多级压气机叶片。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法。本发明基于全三维粘性反问题设计方法计算周期长，而拟S1反问题改型目标参数(载荷)分布的给定需要依赖大量的设计经验等缺点。提出了基于NSGA-II算法优化拟S1设计流面载荷分布的方法。拟S1流面是沿叶片径向Blade-to-Blade流面选取的任意回转面，在设计过程中单个流面计算量小，利用计算量小这个特点，故可以快速获取多组不同输入参数下计算所得到的结果，便于利用NSGA-II算法进行增压比和效率的优化设计。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案的具体步骤如下：

步骤1：任意选取一个公知叶片几何，首先确定待优化拟S1流面的位置，记该位置占全叶片高度的百分比为span，轮毂线上的每个点的坐标为(Z_i，R_hi)，机匣线上每个点的坐标为(Z_i，R_si)，其中轮毂线和机匣线的Z坐标要求一一对应，其中Z坐标通过所选取叶片几何文件中Z坐标的起点和终点，在起点和终点之间均匀取m个点获得，通过如下公式求出待优化流面位置的曲线纵坐标R_spani：

R_spani＝span.R_hi+(1-span).R_si)

其中，R_hi为i点对应机匣的纵坐标，R_si为i点对应轮毂的纵坐标；即可得出S1流面；

步骤2：对步骤1中所获取到的S1流面进行增厚，厚度d的计算公式如下：

其中，c为流片环面面积与全流道环面面积的比值；

步骤3：通过步骤2中求得的d，通过下式计算出S1流面的上表面坐标(Z_i，R_upi)以及下表面坐标(Z_i，R_downi)：

用R_upi替换R_si，用R_downi替换R_hi，即可获得S1流面上、下表面几何，将S1流面上、下表面几何导入NUMECAA/AUTOGRID5进行网格自动划分，再将得到的网格输入正问题拟S1求解器进行计算，得到该截面位置的载荷分布；

将载荷分布参数化，并通过NSGA-II遗传算法控制参数变化，以达到最优化载荷和增压比的目标。

所述载荷分布参数化的具体步骤如下：

采用三次样条参数化叶片上的载荷分布，读取截面位置的载荷分布，先给出预测控制点数量，得到参数化三次样条曲线，并不断调整控制点数量，当三次样条曲线的走势与载荷分布的走势一致时，确定该控制点所对应的待优化参数的数量以及初值。

所述通过NSGA-II遗传算法控制参数变化的步骤为：首先，随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取优化目标最大化的多个个体组成新的父代种群；最后，通过遗传算法的操作产生新的子代种群：依此类推，直到满足程序结束的条件。

所述非支配排序即：

对于最小化多目标优化问题，对于n个目标分量f_i(x)，i＝1，2，...，n任意给定两个决策变量X_a，X_b，如果有以下两个条件成立，则称X_a支配X_b：

1.对于

都有f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

2.

使得f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

如果对于一个决策变量，不存在其他决策变量能够支配他，那么就称该决策变量为非支配解。

所述Z坐标通过所选取叶片几何文件中Z坐标的起点和终点，在起点和终点之间均匀取m个点，m取值为100。

所述比值c的取值为0.02。

本发明的有益效果在与将loadparalizer中所得到的控制参数作为优化的变量，将效率和压比作为目标函数，经过多次迭代，最终寻得优的载荷分布使得效率和压比最大化，用以替代传统依靠设计经验来控制载荷分布的反问题设计方法。

由于本发明采用通过遗传算法的手段来自动搜索能够让压气机气动性能最优的反问题载荷输入，解决了以往反问题输入载荷对设计者经验需求较高的问题。

附图说明

图1为S1截取流面示意图。

图2为NSGA-II算法流程图。

图3为本发名原始载荷和优化后载荷分布对比图。

图4为本发明正问题计算马赫数分布云图。

图5为本发明反问题优化后马赫数分布云图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，具体步骤如下：

步骤1：任意选取一个公知叶片几何，首先确定待优化拟S1流面的位置，记该位置占全叶片高度的百分比为span，span值由人为给定，S1流面截取示意图如图1所示，轮毂线上的每个点的坐标为(Z_i，R_hi)，机匣线上每个点的坐标为(Z_i，R_si)，其中轮毂线和机匣线的Z坐标要求一一对应，其中Z坐标通过所选取叶片几何文件中Z坐标的起点和终点，在两点之间均匀取100个点获得，通过如下公式求出待优化流面位置的曲线纵坐标R_spani：

R_spani＝span·R_hi+(1-span)·R_si)

其中，R_hi为i点对应机匣的纵坐标，R_si为i点对应轮毂的纵坐标；即可得出S1流面；

步骤2：对步骤1中所获取到的S1流面进行增厚，厚度d的计算公式如下：

其中，c为流片环面面积与全流道环面面积的比值，取值为0.02；

步骤3：通过步骤2中求得的d，通过下式计算出S1流面的上表面坐标(Z_i，R_upi)以及下表面坐标(Z_i，R_downi)：

用R_upi替换R_si，用R_downi替换R_hi，即可获得S1流面上、下表面几何，将S1流面上、下表面几何导入NUMECAA/AUTOGRID5进行网格自动划分，再将得到的网格输入正问题拟S1求解器进行计算，得到该截面位置的载荷分布；

传统的拟S1流面的反问题设计方法，通过人工给定载荷分布的方式，将目标载荷输入反问题求解器，最终得到新的流面叶型。该方法对设计人员的经验要求较高，同时无法寻求到一个最优解。本发明克服了传统拟S1流面反问题的弊端，提出了将载荷参数化，并通过NSGA-II遗传算法控制参数变化，以达到最优化载荷和增压比的目标。

采用三次样条参数化叶片上的载荷分布，为更加直观的确定参数的数量，开发了loadparalizer程序，该程序读取截面位置的载荷分布，先给出预测控制点数量，得到参数化三次样条曲线，并不断调整控制点数量，当三次样条曲线的走势与载荷分布的走势一致时，确定该控制点所对应的待优化参数的数量以及初值。

本发明所采用的核心算法为NSGA-II算法，图2为该算法的流程示意图。NSGA-Ⅱ算法，即带有精英保留策略的快速非支配多目标优化算法，是一种基于Pareto最优解的多目标优化算法。

NSGA-Ⅱ算法的基本思想为：首先，随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取优化目标最大化的多个个体组成新的父代种群；最后，通过遗传算法的操作产生新的子代种群：依此类推，直到满足程序结束的条件。

本算法与普通遗传算法的区别在于，引入了非支配排序的策略，即：

对于最小化多目标优化问题，对于n个目标分量f_i(x)，i＝1，2，...，n任意给定两个决策变量X_a，X_b，如果有以下两个条件成立，则称X_a支配X_b；

1.对于

都有f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

2.

使得f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

如果对于一个决策变量，不存在其他决策变量能够支配他，那么就称该决策变量为非支配解。

同时引入了非支配等级的概念：如果对于一个决策变量，不存在其他决策变量能够支配他，那么就称该决策变量为非支配解。

实施例如下：

(一)准备工作

本发明以Rotor67 50％叶高位置的S1流面为优化对象，需要准备的文件以及软件如下：

①三维叶型几何文件：Rotor67.geoturbo

②三维叶型网格生成程序：NUMECA/AUTOGRID5

③三维正/反问题求解器：FV3D

④网格转化程序CIDS

⑤拟S1流面求解器：FVS1

⑥多学科优化软件集成平台：ISIGHT

⑦S1流面截取程序：SpanCutter

⑧载荷参数化程序：LoadParalize

(二)根据叶片原有几何截取指定径向位置的流片几何数据，此处以Rotor67 50％叶高截面为例，完成此流程：

运行SpanCutter程序，单击open，选择文件rotor67.geomturbo,此时右方可以观察到此时轮毂机匣线的几何(红线)，在Span处填写选取截面0.5，在Area处填写等环面面积占比0.02，然后依次点击Generate Span，Generate Area，此时在右方可以观察到流面的位置(蓝线)，流片上下表面的位置(绿线)，若需要调整截面位置，或者流片厚度，重复上述过程即可。

在左方表格处，分别可以看到显示出相应截面的ZR坐标数据。最后点击write，在同目录下会生成流片的几何文件。

(三)网格划分

利用NUMECA/AUTOGRID5对上一步骤获得的几何进行网格划分，该步骤，导出成为plot3d格式网格rotor67.g，然后将plot3d网格导入网格转化程序CIDS，生成FVS1可以求解的网格rotor67.dat，以及求解器配置文件config.dat、BoundaryDefinition.dat、BladerowDefination.dat，此步骤与求解三维流场无异，再此不做赘述。

(四)求解正问题

将上述步骤获取到的所有文件拷贝和FVS1.exe至同一个文件夹，配置设置文件，config.dat,设置背压的选取与全三维正问题计算时峰值效率点50％叶高处出口背压设成一致为125000Pa，差分格式选择Steger-Worming，关闭反问题开关，残差收敛标准为1e-6，最大迭代步数为5000，图4为正问题计算马赫数分布云图。该步骤与求解全三维流场无异，故在此亦不做赘述。

(五)实现反问题载荷参数化。

该步骤是为反问题求解设定输入参数，是传统反问题的关键步骤，在本发明中，将载荷使用三次样条曲线参数化，本发明利用自主编写程序LoadParalize，将载荷分布可视化，并沿z方向等距选取控制点，对比通过三次样条拟合的曲线和原有载荷分布曲线，发现本算例中使用8个等距控制点可以将载荷分布的细节很好的描述出来，此时点击输出生成参数控制文件para.dat。将该文件拷贝至与FVS1.exe同根目录下，至此本步骤完成，图3为原始载荷和优化后载荷分布对比图。

(六)反问题设置

进入设置文件，打开反问题开关，设置改型截面为3(拟S1在径向总共划分5个截面，选取中间截面作为改型截面，上下截面通过插值可以自行得到)，设置积叠点为前缘积叠，设置每10步正问题计算一次反问题，设置残差收敛标准为1e-6，设置最大迭代步数为10000，完成设置，运行程序即可开始反问题求解，图5为反问题优化后马赫数分布云图。

(七)遗传算法NSGA-II构建

本发明中利用多学科优化设计平台ISIGHT对本次的反问题载荷参数进行优化设计，将反问题求解器集成至ISIGHT中的优化模块，NSGA-II参数设置如下表：

种群大小	80
		进化代数	50
交叉率	0.9
		变异率	0.1

在迭代求解过程中为了保证经过参数化以后的总载荷与正问题求解得到的总载荷保持基本不变，本次设计以罚函数的形式将参数化总载荷限制在正问题总载荷的5％以内。将超出该范围的压比和效率惩罚为0，即:

在设计过程中，对效率的关注程度相对于压比会更高一些，所以在本次设计中分别给以压比权重0.2，效率权重0.8。

(八)结果分析

在上述ISIGHT集成平台中完成本算例的求解过程，实现效率和压比的多目标优化，得到结果如下表所示：

	原始叶型	反问题优化	增幅
				效率	86.1541％	90.66％	4.5059％
压比	1.67144	1.70938	0.03794

求解过程完毕，检查发现载荷分布与目标载荷分布达到一致，即反问题设计成功，同时检查压比和效率，效率和压比均有显著的提高，同时观察改型优化前后马赫数分布云图，可以明显观察到，叶片通道内激波强度减弱，波前马赫数也有明显降低，达到优化目的。由此可见，发明能够有效优化拟S1流面的性能。

Claims (6)

1.一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤1：任意选取一个公知叶片几何，首先确定待优化拟S1流面的位置，记该位置占全叶片高度的百分比为span，轮毂线上的每个点的坐标为(Z_i，R_hi)，机匣线上每个点的坐标为(Z_i，R_si)，其中轮毂线和机匣线的Z坐标要求一一对应，其中Z坐标通过所选取叶片几何文件中Z坐标的起点和终点，在起点和终点之间均匀取m个点获得，通过如下公式求出待优化流面位置的曲线纵坐标R_spani：

R_spani＝span·R_hi+(1-span)·R_si)

其中，R_hi为i点对应机匣的纵坐标，R_si为i点对应轮毂的纵坐标；即可得出S1流面；

步骤2：对步骤1中所获取到的S1流面进行增厚，厚度d的计算公式如下：

其中，c为流片环面面积与全流道环面面积的比值；

步骤3：通过步骤2中求得的d，通过下式计算出S1流面的上表面坐标(Z_i，R_upi)以及下表面坐标(Z_i，R_downi)：

用R_upi替换R_si，用R_downi替换R_hi，即可获得S1流面上、下表面几何，将S1流面上、下表面几何导入NUMECAA/AUTOGRID5进行网格自动划分，再将得到的网格输入正问题拟S1求解器进行计算，得到该截面位置的载荷分布；

将载荷分布参数化，并通过NSGA-II遗传算法控制参数变化，以达到最优化载荷和增压比的目标。

2.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，，其特征在于：

所述载荷分布参数化的具体步骤如下：

采用三次样条参数化叶片上的载荷分布，读取截面位置的载荷分布，先给出预测控制点数量，得到参数化三次样条曲线，并不断调整控制点数量，当三次样条曲线的走势与载荷分布的走势一致时，确定该控制点所对应的待优化参数的数量以及初值。

3.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，，其特征在于：

所述通过NSGA-II遗传算法控制参数变化的步骤为：首先，随机产生规模为N的初始种群，非支配排序后通过遗传算法的选择、交叉、变异三个基本操作得到第一代子代种群；其次，从第二代开始，将父代种群与子代种群合并，进行快速非支配排序，同时对每个非支配层中的个体进行拥挤度计算，根据非支配关系以及个体的拥挤度选取优化目标最大化的多个个体组成新的父代种群；最后，通过遗传算法的操作产生新的子代种群：依此类推，直到满足程序结束的条件。

4.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，，其特征在于：

所述非支配排序即：

对于最小化多目标优化问题，对于n个目标分量f_i(x)，i＝1，2，...，n任意给定两个决策变量X_a，X_b，如果有以下两个条件成立，则称X_a支配X_b：

1.对于

都有f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

2.

使得f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

如果对于一个决策变量，不存在其他决策变量能够支配他，那么就称该决策变量为非支配解。

5.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，，其特征在于：

所述Z坐标在起点和终点之间均匀取m个点，m取值为100。

6.根据权利要求1所述的一种基于NSGA-II的拟S1流面反问题优化方法，，其特征在于：

所述比值c的取值为0.02。

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