CN112906166B - 一种考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法 - Google Patents

一种考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种能够在对风力机的叶片进行更全面的优化设计，从而在保证叶片拥有较高气动性能的同时、降低其所受的载荷的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，包括如下步骤：步骤S1，确定叶片的设计工况以及该叶片的多个叶片截面的几何参数，并在设计工况下通过气动分析分别计算出各个叶片截面的气动性能；步骤S2，将叶片分为多个叶素，并基于动量‑叶素理论以及气动性能计算出叶片的受力情况以及输出功率，进一步以叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标来构建目标函数；步骤S3，采用多岛遗传算法对目标函数进行求解从而得到各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角。

Description

一种考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法
技术领域
本发明属于风力机叶片领域，具体涉及一种考虑气动性能与气动载荷的风力机叶片优化设计方法。
背景技术
风能利用在我国正不断高速发展，高强度、高性能已经成为了新型风力机的设计需求。叶片是风力机中最重要的部件之一，其气动外形决定了风力机的效率以及叶片所承受的载荷强度。因此，使风力机叶片具有良好气动性能和更低的受载是风力机叶片设计及优化中重要的一环。
传统的叶片优化设计从翼型优化开始，其优化目标为翼型的最大升阻比，得到优化翼型后再将其堆叠组成叶片。但翼型升阻比仅为影响风力机叶片性能的一个相关因素，并非风力机叶片的直接设计目标，风力机叶片更直接关心的是其风能利用率。同时，翼型优化的方法也并未能考虑到叶片安装角的优化。因此，这种二维设计容易造成局部最优解，具有局限性。
此外，传统的叶片优化往往忽略了翼型曲线变化对叶片所受载荷强度的影响，导致风力机发电量提高的同时叶片受载也提高，其结构强度变差。
发明内容
为解决上述问题，提供一种能够在对风力机的叶片进行更全面的优化设计，从而在保证叶片拥有较高气动性能的同时、降低其所受的载荷的叶片优化设计方法，本发明采用了如下技术方案：
本发明提供了一种考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，用于对风力机的叶片进行翼型和安装角的优化，其特征在于，包括如下步骤：步骤S1，确定叶片的设计工况以及该叶片的多个叶片截面的几何参数，并在设计工况下通过气动分析分别计算出各个叶片截面的气动性能；步骤S2，将叶片分为多个叶素，并基于动量-叶素理论以及气动性能计算出叶片的受力情况以及输出功率，进一步以叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标来构建目标函数；步骤S3，采用多岛遗传算法对目标函数进行求解从而得到各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角，其中，步骤S3包括如下子步骤：步骤S3-1，将各个叶片截面的翼型的型线形状变量和安装角变量确定为设计变量；步骤S3-2，确定约束条件以及遗传算法参数；步骤S3-3，基于目标函数、设计变量、约束条件以及遗传算法参数，通过多岛遗传算法进行种群优化计算从而得到对应各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角，在种群优化计算时，采用型函数扰动法在各个叶片截面的原始翼型上叠加不同参数的型函数来改变原始翼型的形状从而形成新翼型。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，型函数扰动法采用Hicks-Henne型函数扰动法，新翼型的通用表达式为：
Figure BDA0003007626770000031
式中，y(x)为新翼型的纵坐标，y0(x)为原始翼型的纵坐标，ci为第i个控制参数，fi(x)为第i个控制参数对应的Hicks-Henne型函数的基函数，n为基函数个数，基函数fi(x)为：
Figure BDA0003007626770000032
式中，e(i)＝ln0.5/lnxi，(0≤xi≤1)。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，约束条件包括型函数的控制参数ci、安装角βi、翼型的最大相对厚度Tm以及优化后的风力机输出功率P和叶根弯矩M，对应的约束方程为：
Figure BDA0003007626770000033
式中，Tm，Tm0为优化前后翼型最大厚度，βi为安装角，Mx，M0为优化前后叶根弯矩，Px，P0为优化前后输出功率。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，步骤S3-3具体包括如下子步骤：步骤S3-3-1，输入目标函数、设计变量、约束条件及遗传算法参数；步骤S3-3-2，根据原始翼型的型线形状变量和安装角变量生成初始的种群；步骤S3-3-3，对种群使用Hicks-Heene型函数扰动，得到新翼型的通用表达式；步骤S3-3-4，判断新翼型的通用表达式是否满足约束方程，当判断为否时进入步骤S3-3-2；步骤S3-3-5，当步骤S3-3-4判断为是时，通过气动分析对新翼型进行气动性能的计算；步骤S3-3-6，基于气动性能计算新翼型的叶根弯矩以及输出功率；步骤S3-3-7，根据叶根弯矩以及输出功率计算新翼型的适应度；步骤S3-3-8，基于适应度判断是否符合预定迭代条件；步骤S3-3-9，当步骤S3-3-8中判断为是时，对种群进行选择、变异、淘汰、交叉或重组操作中的至少一种操作从而形成新的种群，然后进入步骤S3-3-3；步骤S3-3-10，当步骤S3-3-8中判断为否时，根据种群输出新翼型的优化翼型及优化安装角。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，步骤S2中基于动量-叶素理论计算叶片的气动性能，求得各个叶素的转矩及推力，并对叶素的转矩及推力进行计算后，即得受力情况以及输出功率。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，步骤S2中还通过改变风力机转速来确定风力机的最佳尖速比，最小叶根弯矩与最大输出功率为最佳尖速比下叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率。
本发明提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，还可以具有这样的技术特征，其中，目标函数为：
f(x)＝max(w1P/s1-w2M/s2)
式中，w1，w2为权重因子，s1，s2为比例因子，P为风力机输出功率，M为叶根弯矩。
发明作用与效果
根据本发明的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，由于在计算出叶片各个截面的气动性能后，通过动量-叶素理论计算出叶片的受力情况以及输出功率，进而将叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标构建目标算法，因此，这样可以在兼顾叶片做功能力的同时，使其所受到的载荷降低，使叶片的结构强度得到了更好的提升。还由于通过多岛遗传算法对目标算法进行求解，并且将各个叶片截面的翼型的型线形状变量和安装角变量确定为设计变量，因此，可以在优化时将翼型优化与叶片优化相结合，将各个截面的安装角及翼型型线作为设计变量，保证了全叶片的整体三维优化，防止造成局部最优解，相对于将阻力作为优化目标的传统优化方法具有更好、更直接的优化效果。本发明的叶片优化设计方法更符合如今风力机的发展趋势，使得风力机能够在保证具有较高的风能利用率的同时受到尽可能低的气动力载荷，具有良好的社会价值和经济效益。
附图说明
图1是本发明实施例中考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法的流程图；
图2是本发明实施例中多岛遗传算法的优化设计流程；
图3是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片沿展向安装角的分布变化；
图4是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片相对半径0.93处翼型型线变化情况；
图5是本发明实施例中叶片输出功率与叶根弯矩的对比表；
图6是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在额定风况下输出功率随尖速比的变化；
图7是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在额定风况下叶根弯矩随尖速比的变化；
图8是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在变风况下风能利用系数随风速的变化；以及
图9是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在变风况下叶根弯矩随风速的变化图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下结合实施例及附图对本发明的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法作具体阐述。
<实施例>
本实施例中，以美国可再生能源实验室由S809翼型构成的NREL Phase VI叶片为原始参考叶片，通过考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法对该原始参考叶片进行优化为例进行具体说明。
图1是本发明实施例中考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法的流程图。
如图1所示，叶片优化设计方法具体包括以下步骤：
步骤S1，确定风力机的叶片的设计工况，将叶片沿半径分为若干个叶片截面，确认各个叶片截面的几何参数。同时，在设计工况下对各叶片截面的翼型进行气动计算分析，得到其气动性能，然后进入步骤S2。
本实施例的步骤S1中，给定原始NREL Phase VI叶片的几何参数及其设计工况，将叶片沿半径分为八个截面，确认各个叶片截面的半径位置、弦长、安装角等几何参数。在设计工况下使用Xfoil气动分析程序对各截面翼型进行气动计算分析，得到其初始升力系数、阻力系数等气动性能。
步骤S2，将叶片分为多个叶素，并基于动量-叶素理论以及气动性能计算出叶片的受力情况以及输出功率，进一步以叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标来构建目标函数，然后进入步骤S3。
在本实施例的步骤S2中，将原始NREL Phase VI叶片分为八个叶素，基于动量-叶素理论计算叶片气动性能，求得各个叶素的转矩及推力，进行积分计算后得到原始叶片的受力情况及输出功率。改变风力机转速，确定设计工况下风力机的最佳尖速比。以最佳尖速比下叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标，使用加权法构建目标函数：
f(x)＝max(w1P/s1-w2M/s2)
式中，w1，w2为权重因子，s1，s2为比例因子，P为风力机输出功率，M为叶根弯矩。
步骤S3，采用多岛遗传算法对目标函数进行求解从而得到各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角。
本实施例中，步骤S3具体包括如下子步骤：
步骤S3-1，确定设计变量。设计变量为叶片各截面翼型的型线形状变量和各截面安装角变量。
其中，对于形状变量采用Hicks-Henne型函数扰动法，在各截面原始翼型上叠加拥有不同参数的型函数，对翼型形状进行参数化表达，得到新翼型。
以翼型的前缘点和尾缘点作为分割点，将翼型分成上下两部分。两条型线的几何形状由原始翼型、型函数和控制参数一同表示。通过在原始翼型的纵坐标上叠加由型函数表达的变化量，来改变翼型的形状。新翼型的形状数据包括原始翼型和型函数两部分，其通用表达式为：
Figure BDA0003007626770000081
式中，y(x)为新翼型的纵坐标，y0(x)为原始翼型的纵坐标，ci为第i个控制参数，fi(x)为第i个控制参数对应的Hicks-Henne型函数的基函数，n为基函数个数。每个翼型上下翼面各取五个控制点，总计十个控制点。
其中，基函数fi(x)为：
Figure BDA0003007626770000091
式中，e(i)＝ln0.5/lnxi，(0≤xi≤1)。本实施例中取n＝5，对应的xi＝0.1，0.3，0.5，0.7，0.9，上、下翼面取相同的xi。将八个不同截面的各个翼型分别都进行此种参数化表达。
步骤S3-2，确定约束条件以及遗传算法参数。约束条件包括型函数的控制参数ci、安装角βi、翼型的最大相对厚度Tm以及优化后的风力机输出功率P和叶根弯矩M。其约束方程如下：
Figure BDA0003007626770000092
式中，Tm，Tm0为优化前后翼型最大厚度，构成NREL Phase VI叶片的S809翼型，其翼型的相对最大厚度为21％。Mx，M0为优化前后叶根弯矩，Px，P0为优化前后输出功率。
本实施例中，多岛遗传算法的相关参数(遗传算法参数)具体为：子种群规模为10，子种群岛数为20，进化代数为40，杂交概率为0.9，变异概率为0.01，迁移率为0.3，迁移间隔为5。
步骤S3-3，基于目标函数、设计变量、约束条件以及遗传算法参数，通过多岛遗传算法进行种群优化计算从而得到对应各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角。
图2是本发明实施例中多岛遗传算法的优化设计流程。
如图2所示，步骤S3-3的具体过程如下：
步骤S3-3-1，输入目标函数、设计变量、约束条件及遗传算法参数，然后进入步骤S3-3-2。
步骤S3-3-2，根据原始翼型的型线形状变量和安装角变量生成初始的种群，然后进入步骤S3-3-3。
步骤S3-3-3，对种群使用Hicks-Heene型函数扰动，得到新翼型的通用表达式，然后进入步骤S3-3-4。
步骤S3-3-4，判断新翼型的通用表达式是否满足约束方程，当判断为否时进入步骤S3-3-2，当判断为是时进入步骤S3-3-5。
步骤S3-3-5，通过气动分析对新翼型进行气动性能的计算，然后进入步骤S3-3-6。
步骤S3-3-6，基于气动性能计算新翼型的叶根弯矩以及输出功率，然后进入步骤S3-3-7。
步骤S3-3-7，根据叶根弯矩以及输出功率计算新翼型的适应度，然后进入步骤S3-3-8。
步骤S3-3-8，基于适应度判断是否符合预定迭代条件，若判断为是则进入步骤S3-3-9，若判断为否则进入步骤S3-3-10。
步骤S3-3-9，对种群进行选择、变异、淘汰、交叉或重组操作中的至少一种操作从而形成新的种群，然后进入步骤S3-3-3；
步骤S3-3-10，根据种群输出新翼型的优化翼型及优化安装角，然后进入结束状态。
本实施例中，上述优化设计流程总共进行10*20*40＝8000次迭代优化，确保大规模的计算以得到全局最优解，避免局部最优情况，满足迭代条件后得到输出优化后的各截面翼型及安装角。
在得到各个叶片截面的优化翼型以及优化安装角后，对其进行步骤S1以及步骤S2的叶片性能计算，得到新叶片的气动性能与受力情况，并与原始翼型进行对比分析。
图3是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片沿展向安装角的分布变化；图4是本发明实施例中优化叶片与原始NREL Phase VI叶片相对半径0.93处翼型型线变化情况，
从图3中可以看出，叶根处的安装角略有减小，其余叶片部分安装叫均有所增大。同时，从图4中可以看出，优化翼型的最大相对厚度保持不变，其弯度相比原始翼型有所增大。
图5是本发明实施例中叶片输出功率与叶根弯矩的对比表。
在图5中，给出了在设计风速7m/s以及最佳尖速比7的工况下，原始叶片与优化叶片叶根弯矩与输出功率的对比。可以看出，相比于原始叶片，优化叶片的输出功率提高了3.06％，具有更好的做功能力。同时，优化叶片的叶根弯矩相比原始叶片降低了11.68％，叶片受载显著降低，使其结构强度的到了提升。
接下来，为了验证优化叶片除设计工况下，多工况及变尖速比时的做功能力与受力情况，对其进行变转速与变风况的性能研究。
关于优化叶片的变转速性能，图6给出了优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在额定风况下输出功率随尖速比的变化。在最佳尖速比下，优化叶片的输出功率高于原始叶片。在小尖速比下，优化叶片的输出功率基本与原始叶片保持一致；而在大尖速比下，叶片的输出功率相比原始叶片得到了显著提升。图7给出了优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在额定风况下叶根弯矩随尖速比的变化。在所有尖速比下，优化叶片的叶根弯矩均低于原始叶片，在大尖速比下效果更加明显。
关于优化叶片的变风况性能，图8给出了优化叶片与原始NREL Phase VI叶片在变风况下风能利用系数随风速的变化。在设计工况下，优化叶片的风能利用系数高于原始叶片。在低风速下，优化叶片的风能利用系数相比原始叶片得到了显著提升。而在高风速下，优化叶片的风能利用系数与原始叶片基本保持一致。图9给出了优化叶片与原始NRELPhase VI叶片在变风况下叶根弯矩随风速的变化。在所有来流风速下，优化叶片的叶根弯矩均低于原始叶片。由此可得，本实施例的优化叶片可以在较大的工况范围下得到优良的优化结果。
实施例作用与效果
根据本实施例提供的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，由于在计算出叶片各个截面的气动性能后，通过动量-叶素理论计算出叶片的受力情况以及输出功率，进而将叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标构建目标算法，因此，这样可以在兼顾叶片做功能力的同时，使其所受到的载荷降低，使叶片的结构强度得到了更好的提升。还由于通过多岛遗传算法对目标算法进行求解，并且将各个叶片截面的翼型的型线形状变量和安装角变量确定为设计变量，因此，可以在优化时将翼型优化与叶片优化相结合，将各个截面的安装角及翼型型线作为设计变量，保证了全叶片的整体三维优化，防止造成局部最优解，相对于将阻力作为优化目标的传统优化方法具有更好、更直接的优化效果。本实施例的叶片优化设计方法更符合如今风力机的发展趋势，使得风力机能够在保证具有较高的风能利用率的同时受到尽可能低的气动力载荷，具有良好的社会价值和经济效益。
上述实施例仅用于举例说明本发明的具体实施方式，而本发明不限于上述实施例的描述范围。

Claims (7)

1.一种考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，用于对风力机的叶片进行翼型和安装角的优化，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1，确定叶片的设计工况以及该叶片的多个叶片截面的几何参数，并在所述设计工况下通过气动分析分别计算出各个所述叶片截面的气动性能；
步骤S2，将所述叶片分为多个叶素，并基于动量-叶素理论以及所述气动性能计算出所述叶片的受力情况以及输出功率，进一步以所述叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率为优化目标来构建目标函数；
步骤S3，采用多岛遗传算法对所述目标函数进行求解从而得到各个所述叶片截面的优化翼型以及优化安装角，
其中，所述步骤S3包括如下子步骤：
步骤S3-1，将各个所述叶片截面的翼型的型线形状变量和安装角变量确定为设计变量；
步骤S3-2，确定约束条件以及遗传算法参数，所述约束条件包括下述型函数的控制参数ci、安装角βi、翼型的最大相对厚度Tm以及优化后的风力机输出功率P和叶根弯矩M；
步骤S3-3，基于所述目标函数、所述设计变量、所述约束条件以及所述遗传算法参数，通过所述多岛遗传算法进行种群优化计算从而得到对应各个所述叶片截面的所述优化翼型以及所述优化安装角，
在所述种群优化计算时，采用型函数扰动法在各个所述叶片截面的原始翼型上叠加不同参数的型函数来改变所述原始翼型的形状从而形成新翼型。
2.根据权利要求1所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，所述型函数扰动法采用Hicks-Henne型函数扰动法，
所述新翼型的通用表达式为：
Figure FDA0003939266380000021
式中，y(x)为所述新翼型的纵坐标，y0(x)为所述原始翼型的纵坐标，ci为第i个控制参数，fi(x)为第i个控制参数对应的Hicks-Henne型函数的基函数，n为所述基函数个数，
所述基函数fi(x)为：
Figure FDA0003939266380000022
式中，e(i)＝ln0.5/lnxi，(0≤xi≤1)。
3.根据权利要求1所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，步骤S3-2对应的约束方程为：
Figure FDA0003939266380000031
式中，Tm，Tm0为优化前后翼型最大厚度，βi为安装角，Mx，M0为优化前后叶根弯矩，Px，P0为优化前后输出功率。
4.根据权利要求3所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，所述步骤S3-3具体包括如下子步骤：
步骤S3-3-1，输入所述目标函数、所述设计变量、所述约束条件及所述遗传算法参数；
步骤S3-3-2，根据所述原始翼型的型线形状变量和安装角变量生成初始的种群；
步骤S3-3-3，对所述种群使用Hicks-Heene型函数扰动，得到新翼型的通用表达式；
步骤S3-3-4，判断所述新翼型的通用表达式是否满足所述约束方程，当判断为否时进入所述步骤S3-3-2；
步骤S3-3-5，当所述步骤S3-3-4判断为是时，通过所述气动分析对所述新翼型进行气动性能的计算；
步骤S3-3-6，基于所述气动性能计算所述新翼型的叶根弯矩以及输出功率；
步骤S3-3-7，根据所述叶根弯矩以及所述输出功率计算所述新翼型的适应度；
步骤S3-3-8，基于所述适应度判断是否符合预定迭代条件；
步骤S3-3-9，当所述步骤S3-3-8中判断为是时，对所述种群进行选择、变异、淘汰、交叉或重组操作中的至少一种操作从而形成新的种群，然后进入步骤S3-3-3；
步骤S3-3-10，当所述步骤S3-3-8中判断为否时，根据所述种群输出新翼型的所述优化翼型及所述优化安装角。
5.根据权利要求1所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，所述步骤S2中基于动量-叶素理论计算所述叶片的气动性能，求得各个所述叶素的转矩及推力，并对所述叶素的转矩及推力进行计算后，即得所述受力情况以及所述输出功率。
6.根据权利要求1所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，所述步骤S2中还通过改变所述风力机转速来确定所述风力机的最佳尖速比，
所述最小叶根弯矩与所述最大输出功率为所述最佳尖速比下所述叶片的最小叶根弯矩与最大输出功率。
7.根据权利要求1所述的考虑气动效率与气动载荷的风力机叶片优化设计方法，其特征在于：
其中，所述目标函数为：
f(x)＝max(w1P/s1-w2M/s2)
式中，w1，w2为权重因子，s1，s2为比例因子，P为风力机输出功率，M为叶根弯矩。
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