CN107145677A - 一种改进的几何参数翼型设计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一种改进的几何参数翼型设计方法，将表征翼型轮廓的弯度、厚度分开表达，并最终由厚度表达式和弯度表达式叠加而构建翼型函数。本发明的设计方法，采用较少的几何参数表征翼型，能够极大的减小计算机硬件系统的计算量，加快优化进程；同时，该设计方法尽量保持了优化空间的连续性，进而显著提高了翼型设计的精度和广度。

Description

一种改进的几何参数翼型设计方法
技术领域
本发明属于航空飞行器气动外形设计技术，特别是涉及一种航空飞行器翼型参数化设计方法。
背景技术
在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件。一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。因此，在飞机的设计过程中，翼型的参数化设计显得尤为重要，其是完成气动优化的基础。
所谓参数化方法，即用有限的参数描述一个特定的外形，参数化方法的好坏将直接导致优化结果的优劣。目前，翼型参数化方法主要分为两大类，即变形法与描述法。对于某一特定形状的翼型而言，应用变形方法能比描述法获得更为准确的拟合效果。但当翼型设计空间较大时，描述法能够使用更少的控制参数以描述更多翼型。对于飞机概念设计阶段进行相对较粗的飞机外形设计优化而言，描述法显然具有更大的优势。
现有的翼型构建方面较常用的描述法主要有：基于特征的PARSEC几何参数法和基于函数的正交基函数法、CST法。基于特征的PARSEC几何参数法使用11个具有物理意义的特征参数描述翼型，该方法虽然有利于直观表示翼型的特征，但是其中涉及参数众多，大部分参数并没有实际意义，无法应用到翼型性能的分析中去，且难以覆盖更广的形状空间；基于函数的方法通过基函数的线性组合来表述翼型，如CST法等，其虽然可以覆盖更广的形状空间，但函数方法所获的参数数量在参数化阶段即已确定，在优化过程中无法动态调整参数对几何控制的精细化程度，而且多项式函数在特定的参数组合下会出现病态解，即该情况下的函数图形完全无法作为翼型使用。
发明内容
针对上述现有技术的不足，本发明提供了一种改进的几何参数翼型设计方法(Improved Geometric Parameters，下称IGP方法)。该方法相较于现有的上述描述法，采用8个优化参数表征翼型，并将翼型的弯度、厚度分开表达，极大地缩减了翼型设计空间的大小、减小了计算量、加快了优化进程。
本发明提供的改进的几何参数翼型设计方法，主要技术方案包括如下步骤：1)、获取与翼型轮廓相关的8个几何参数；2)、建立翼型的弯度表达式：其中，c1、c2、c3、c4分别是三次贝塞尔曲线两个控制点的横、纵坐标，k为控制参数，取值为[0，1]；3)、建立翼型的厚度表达式：t＝t1x0.5+t2x+t3x2+t4x3+t5x4，其中，t1、t2、t3、t4、t5为控制参数；4)、构建翼型表达式：该翼型表达式由所述弯度表达式和厚度表达式叠加而成，其采用厚度t和弯度xc，yc的表示式为：其中，xu与yu为翼型上翼面曲线的横纵坐标，xl与yl为翼型下翼面曲线的横纵坐标。
本发明提供的改进的几何参数翼型设计方法还采用如下附属技术方案：
所述的8个几何参数为：相对弯度C，最大弯度所在的弦向位置xC，中弧线后缘夹角αTE，最大弯度处中弧线曲率bXC，相对厚度T，最大厚度所在的弦向位置xT，前缘半径ρ0，后缘夹角βTE。
所述翼型表达式中的参数的优化设计空间为： 其中，与分别为ρ0与βTE的无量纲量。
所述控制参数t1、t2、t3、t4、t5可以通过以下方程组获得：
对于后缘厚度为0的标准化翼型，满足t(1)＝0。
与现有技术相比，本发明至少存在以下技术效果：
第一、采用较少的几何参数构建翼型，能够以几何级数缩减翼型设计空间的大小，加快了概念设计阶段的计算速度；
第二、在拟合翼型过程中，将弯度、厚度拆开，减小了计算量，加快了优化进程；
第三、在优化过程中，保持了优化空间的连续性，提高了设计精度；
第四、设计中不需基础翼型，其控制参数本身也可直接与空气动力学理论中常用的翼型外形参数对应。
附图说明
图1为翼型函数几何参数示意图。
附图标记：附图中的标记说明，C-相对弯度，xC-最大弯度所在的弦向位置，αTE-中弧线后缘夹角，bXC-最大弯度处中弧线曲率，T-相对厚度，xT-最大厚度所在的弦向位置，ρ0-前缘半径，βTE-后缘夹角。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明中的改进的几何参数翼型设计方法(IGP方法)能够用于航空飞行器的翼型设计，该IGP方法能够使得本领域技术人员在概念设计阶段，运用位势流理论进行气动分析时简化计算。
参见附图1，本发明将翼型分解为有厚度的对称翼型和弯板翼型，首先获取翼型的8个几何参数：相对弯度C，最大弯度所在的弦向位置xC，中弧线后缘夹角αTE，最大弯度处中弧线曲率bXC，相对厚度T，最大厚度所在的弦向位置xT，前缘半径ρ0，后缘夹角βTE。例如可以通过计算机等具有采集、运算能力的硬件装置，或本领域其它熟知的手段获取上述几何参数。
弯度基于贝塞尔多项式进行表达，构建弯度表达式如式(1)，其中，c1、c2、c3、c4分别是三次贝塞尔曲线两个控制点的横、纵坐标，k为控制参数，取值为[0，1]，xc，yc分别为翼型模型弯度上任一点的横、纵坐标。
厚度则基于多项式基函数进行表达，构建厚度表达式如式(2)，其中，t1、t2、t3、t4、t5为控制参数，x为翼型厚度横坐标，对于后缘厚度为0的标准化翼型，满足式(3)。
t＝t1x0.5+t2x+t3x2+t4x3+t5x4 (2)
t(1)＝0 (3)
构建翼型表达式：该翼型表达式由所述弯度表达式和厚度表达式叠加而成，其采用厚度t和弯度xc，yc的表示式为： 其中，xu与yu为翼型上翼面曲线的横纵坐标，xl与yl为翼型下翼面曲线的横纵坐标。
在已知翼型的上述几何参数的情况下，若要推得翼型的具体表达式，则需以上述8个几何参数作为约束，去求解8个优化参数。由于约束与未知数的个数相同，故方程组有唯一解。在实际计算中，由于弯度方程为参数方程，需引入最大弯度处的控制参数kc，同时存在控制方程对其取值进行约束，使方程组的解仍唯一。
最终，经过变换，得到如下反推方程组：弯度反推方程组如式(4)，厚度反推方程组如式(5)：
而在实际的翼型构建过程中，若设计空间不连续，就会影响到随后优化流程中的绘图、气动计算等环节，使的优化过程中断。因此为了保证设计空间的连续性，本发明对部分优化参数进行了无量纲化处理，将“危险点”(即设计空间中存在“对应曲线形状过于奇怪”的点)置于取值范围的边缘处。
结合上述反推方程组(4)、(5)，以及上述的无量纲化处理，求解出表征翼型的8个优化参数c1、c2、c3、c4、XT、T、最终得到的翼型的参数设计空间，即：
其中，与分别为ρ0与βTE的无量纲量，具有如下关系：
根据上面的计算过程可知，根据方程组(5)、(7)可以将厚度表达式(2)中的控制参数t1、t2、t3、t4、t5采用优化参数XT、T、表示，至此，将翼型表达式：采用上述8个优化参数c1、c2、c3、c4、XT、T、表征出来。
本发明的优点和有益技术效果：
1、总所周知，在翼型优化过程中，变量的个数增长给计算机带来的计算量增长是几何级数的，从而优化所需时间也以几何级数增长，这就要求在保证设计空间能够覆盖设计点的前提下，变量的个数尽量少。本发明在构建翼型函数表达式中采用的控制参数个数少于PARSEC几何参数法、正交基函数法、CST法三种描述法，能够以几何级数缩减翼型设计空间大小，极大地加快了概念设计阶段的计算机计算速度；
2、本发明的IGP方法在构建翼型过程中，将弯度、厚度拆开，对基于薄翼理论进行气动分析的优化问题而言，该IGP方法仅需使用4个参数构建翼型弯度，而其他描述法由于厚度弯度耦合，至少需要10个参数，因此本发明的该IGP方法大大减小了计算机系统的计算量，加快了优化进程；
3、本发明在优化过程中，保持了优化空间的连续性。而传统的多项式函数在特定的参数组合下会出现不连续点的病态解，使得构建的函数图形完全无法作为翼型使用。
尽管己描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.一种用于航空飞行器的改进的几何参数翼型设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)、获取与翼型轮廓相关的8个几何参数；
2)、建立翼型的弯度表达式：其中，c1、c2、c3、c4分别是三次贝塞尔曲线两个控制点的横、纵坐标，k为控制参数，取值为[0，1]；
3)、建立翼型的厚度表达式：t＝t1x0.3+t2x+t3x2+t4x3+t5x4，其中，t1、t2、t3、t4、t5为控制参数；
4)、构建翼型表达式：该翼型表达式由所述弯度表达式和厚度表达式叠加而成，其采用厚度t和弯度xc，yc的表示式为：其中，xu与yu为翼型上翼面曲线的横纵坐标，xl与yl为翼型下翼面曲线的横纵坐标。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于：所述的8个几何参数为：相对弯度C，最大弯度所在的弦向位置xC，中弧线后缘夹角αTE，最大弯度处中弧线曲率bXC，相对厚度T，最大厚度所在的弦向位置xT，前缘半径ρ0，后缘夹角βTE。
3.根据权利要求2所述的设计方法，其特征在于：所述翼型表达式中的参数的优化设计空间为：其中，与分别为ρ0与βTE的无量纲量。
4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于：所述控制参数t1、t2、t3、t4、t5可以通过以下方程组获得：
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5.根据权利要求1-4所述的设计方法，其特征在于：对于后缘厚度为0的标准化翼型，满足t(1)＝0。
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