CN104978449A - 二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，该方法以二维三段翼型的前缘缝翼、后缘襟翼相对于它们原始位置的平动量和绕它们各自的前缘点做面内旋转的转动量作为优化设计变量，以前缘缝翼、后缘襟翼平动、旋转后的整个翼型气动力性能获得提升作为优化目标。本优化方法采用了外循环含敏度分析、内循环以遗传算法为优化算法的嵌套双循环优化流程，有效解决了二维三段翼型气动优化设计过程中，设计变量空间维度高及搜索范围大而导致的寻优效率低、计算次数多、计算耗时长的问题，以及优化过程易早熟等问题。该方法通过工作流引擎自动调度并行计算环境中的计算节点，通过自动化调度并行计算而充分利用了计算资源，缩短了优化过程所需的总计算时间，提高了优化效率。

Description

二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法

技术领域

本发明是一种二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，属于飞机二维翼型气动优化技术领域，该方法适用于民用客机机翼增升装置的任一顺气流剖面的前缘缝翼及后缘单缝襟翼的位置优化。

背景技术

现代民用客机在的主要飞行阶段包括起飞阶段、着陆阶段及巡航阶段，现代民用客机在各飞行阶段下的飞行速度不同，因而现代民用客机在飞行过程中为保证其基本飞行性能并降低飞行成本，在各飞行阶段下对客机机翼的升力系数、阻力系数及俯仰力矩系数有不同要求。通常，民用客机在巡航阶段的飞行速度较高，而在起飞及着陆阶段的飞行速度较低，因而起飞、着陆阶段的机翼升力系数须比巡航阶段的机翼升力系数大，同时还应当保证起飞阶段的阻力系数较低，俯仰力矩系数稳定在合理范围内。

现代民用客机机翼增升装置的应用使机翼较好地兼顾了飞机在不同飞行阶段对不同气动力系数的要求。前缘缝翼及后缘襟翼作为典型的机翼增升装置，现已广泛应用于民用客机机翼上，现代民用客机多采用前缘缝翼、中段固定翼和后缘单缝襟翼的机翼布局。前缘缝翼、后缘单缝襟翼的位置参数，包括前缘缝翼、后缘单缝襟翼对于中段固定翼的相对位移量及偏转量，对机翼的气动外形有重要影响，并影响机翼的气动力系数(后文中出现的后缘襟翼都指后缘单缝襟翼)。

二维翼型是飞机机翼的重要设计依据，飞机机翼的任一顺气流剖面的轮廓线都是一个二维翼型，因此二维翼型的几何参数决定了机翼的气动外形设计。二维翼型包括二维单段翼型和二维多段翼型。二维三段翼型是二维多段翼型中最为常用的翼型之一，采用前缘缝翼、中段固定翼和后缘单缝襟翼的机翼布局的现代民用客机，其机翼的顺气流剖面的轮廓线即为一个二维三段翼型。对应地，二维三段翼型的前段是该种机翼的前缘缝翼的顺气流剖面轮廓线，二维三段翼型的中段是该种机翼的中段固定翼的顺气流剖面轮廓线，二维三段翼型的后段是该种机翼的后缘襟翼的顺气流剖面轮廓线。

为寻求最佳的二维三段翼型前缘缝翼及后缘襟翼的位置参数，在气动设计过程中需要借助优化设计技术，采用合理的优化设计方法，并借助计算机及优化设计平台可实现自动化优化设计过程，寻找二维三段翼型前缘缝翼及后缘襟翼的位置参数的最优解。

遗传算法是一种全局性的寻优方法，同时兼顾局部寻优，具有鲁棒性，被广泛应用于工程优化设计问题，也是一些商用优化软件的基本算法之一。目前，遗传算法作为飞机机翼气动优化的常用优化方法之一，而现有的多数利用遗传算法对二维三段翼型前缘缝翼及后缘襟翼位置进行气动优化的方法，虽然可以随优化过程的进行而缩减寻优搜索空间，在一定搜索范围内寻找到历史最优解；但在寻优过程中，为保证各设计变量精度及种群规模合理，需要建立较大的寻优空间和交大规模的优化种群，这使得寻优过程计算量大、耗时长；加之在寻优的初始阶段，现有遗传算法搜索过程过于随机，不利于优化过程的收敛。

发明内容

本发明正是针对上述现有技术状况而设计提供了一种二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，其目的是解决客机机翼增升装置针对不同飞行阶段的前缘缝翼及后缘襟翼最佳位置的优化问题。

本发明提出的二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，用二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼相对于中段固定翼的位置作为优化对象，将二维三段翼型前缘缝翼与后缘襟翼相对于它们初始位置的平动量及绕它们的前缘点做面内旋转的转动量作为设计变量。在优化过程中采用嵌套双循环优化流程，解决了优化计算中全局设计空间纬度高、搜索空间大、优化种群大而导致的优化种群规模大、计算次数多、计算时间长等问题。该方法应用于优化平台中，采用自动化工作流，可以通过并行计算解决软硬件资源不足的问题，提高优化效率。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

该种二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，所述二维三段翼型是由前缘缝翼(3)、中段固定翼(2)和后缘襟翼(5)构成，其特征在于：该方法的步骤是：

⑴优化前准备工作

根据二维三段翼型(以下简称翼型)几何模型(1)，翼型的几何模型(1)包括翼型的前缘缝翼(3)轮廓线，中段固定翼轮廓线及后缘襟翼(5)轮廓线，建立二维三段翼型的二维结构网格模型，选择需要优化的设计变量：二维三段翼型的前缘缝翼(3)绕该前缘缝翼前缘点(4)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转的转动增量△θ₁、前缘缝翼(3)沿着该翼型弦长方向(7)的平移量△X₁、前缘缝翼(3)沿该翼型厚度方向(8)的平移量△Z₁、后缘襟翼(5)绕该后缘襟翼前缘点(6)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转的转动增量△θ₂、后缘襟翼(5)沿着该翼型弦长方向(7)的平移量△X₂、后缘襟翼(5)沿该翼型厚度方向(8)的平移量△Z₂；

然后进入优化流程，优化流程分为外循环和内循环，优化从外循环开始；

⑵外循环优化的步骤是：

2.1敏度分析阶段中敏度的定义是系统状态参数或输出对设计变量的导数，反映系统状态或输出随设计变量的变化趋势和改变程度，敏度分析的含义是：以目标函数对各设计变量偏导数或偏导数的函数作为该设计变量的敏度值，并通过判断敏度值的大小，得到各设计变量对优化目标函数的影响因子的过程；

2.2将翼型的前缘缝翼(3)的设计变量△θ₁、△X₁、△Z₁作为一组设计变量组，将后缘襟翼(5)的设计变量△θ₂，△X₂和△Z₂作为另一组设计变量组，然后将△θ₁、△X₁，△Z₁张成的设计空间记为前缘缝翼设计子空间(11)，将△θ₂，△X₂和△Z₂张成的设计空间记为后缘襟翼设计子空间(12)，前缘缝翼设计子空间(11)和后缘襟翼设计子空间(12)的和为设计空间；

2.3确定设计空间中的当前设计状态点P₀，该点的坐标为△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O)，△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O)，P₀点确定翼型前缘缝翼(3)及后缘襟翼(5)的位置，前缘缝翼(3)的位置变化是以下三种位置变化中的一种或几种的组合，共计26种位置变化：

a前缘缝翼(3)沿翼型弦长方向(7)平移一个单位长度；

b前缘缝翼(3)沿翼型厚度方向(8)平移一个单位长度；

c前缘缝翼(3)绕着该前缘缝翼前缘点(4)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转转动一个单位角度；

后缘襟翼(5)的位置变化是以下三种位置变化中的一种或几种的组合，共计26种位置变化：

d后缘襟翼(5)沿翼型弦长方向(7)平移一个单位长度

e后缘襟翼(5)沿翼型厚度方向(8)平移一个单位长度；

f后缘襟翼(5)绕着绕该后缘襟翼前缘点(6)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转转动一个单位角度；

上述位置变化相加，得到52种位置变化，该52种位置变化产生了P₀点在设计空间中的52个敏度值，上述单位长度为翼型弦长的1％，单位角度为1°；

2.4根据这52种位置变化，在设计空间中生成一个由52个点组成的种群，称为敏度种群，敏度种群中的一个点是一个敏度个体；每一个敏度个体在完成位置变化后形成翼型的一个新的二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件，用于计算每个敏度个体的敏度值；

2.5计算第i(i＝1，2，…，52)个敏度个体的敏度值，敏度的计算公式为；

Sen_(i)＝(K₁·Cl_(i)+K₂·(Cl_(i)/Cd_(i)))       公式1

Sen_(i)：第i个敏度个体的敏度值

Cl_(i)：第i个敏度个体的升力系数

Cd_(i)：第i个敏度个体的阻力系数

K₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₁≤1

K₂：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₂≤1

Cl_(i)和Cd_(i)的计算方法是：将第i个敏度个体对应的二维结构网格模型文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个敏度个体的升力系数和阻力系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

2.6根据每一个敏度个体的敏度值Sen_(i)，将其数值从大到小进行排序，再由排序结果选出最高敏度值，具有最高敏度值的敏度个体的6个设计变量值设为△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S)、△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)和△Z₂ ^(S)，在前缘缝翼设计子空间(11)中，确定点A(9)，点A(9)的坐标为当前设计状态点P₀坐标的前三个设计变量△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O)，确定点B，点B的坐标为△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S)，以点A(9)为起点、点B为终点所确定的矢量为前缘缝翼最佳搜索方向(13)；

在后缘襟翼设计子空间(12)中，确定点C(10)，点C(10)的坐标为当前设计状态点P₀坐标的后三个设计变量△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O)，确定点D，点D的坐标为△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)、△Z₂ ^(S)，以点C(10)为起点、点D为终点所确定的矢量为后缘襟翼最佳搜索方向(14)；

2.7前缘缝翼设计子空间(11)中，以点A(9)为原点，以三个相互正交的△θ₁轴、△X₁轴和△Z₁轴为坐标轴，此三个坐标轴将前缘缝翼设计子空间(11)划分成一维、二维和三维的邻域共26个，其中前缘缝翼最佳搜索方向(13)指向的邻域为前缘缝翼优先搜索空间(15)；

后缘襟翼设计子空间(12)中，以点C(10)为原点，以三个相互正交的△θ₂轴、△X₂轴和△Z₂轴为坐标轴，此三个坐标轴将后缘襟翼设计子空间(12)划分为一维、二维和三维的邻域共26个，后缘襟翼最佳搜索方向(14)指向的邻域为后缘襟翼优先搜索空间(16)；

⑶内循环优化的步骤是：

3.1以外循环优化步骤2.7得到的前缘缝翼优先搜索空间(15)和后缘襟翼优先搜索空间(16)的和作为当前外循环下的第一代内循环的寻优搜索空间，利用拉丁立方投点方法在寻优搜索空间中生成个体数量为Num_G的设计点种群D’；

3.2利用遗传算法的二进制编码方法对设计点种群D’中每个个体进行编码，得到遗传算法染色体种群C，种群C的个体的染色体为X_i(i＝1,2，…，Num_G)；

3.3对遗传算法染色体种群C中每个个体的染色体X_i进行二进制解码，生成解码后设计点个体，设计点个体的设计变量值为△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_2(i)(i＝1,2，…，Num_G)，解码后设计点个体构成了一个解码后设计点种群D，若当前内循环为第一代，则解码后设计点种群D与设计点种群D’相同，当每一个设计点个体根据其设计变量值△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_2(i)完成前缘缝翼(3)和后缘襟翼(5)的位置变化过程时，生成翼型的一个新的二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件；

3.4计算当前代设计点种群D中的每一个设计点个体的目标值(i＝1,2，…，Num_G)，目标值的计算公式为；

Value_(i)＝k₁·Cl_(i)+k₂·Cd_(i)+k₃·Cm_y(i)+k₄·(Cl_(i)/Cd_(i))      公式2

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cd_(i)：第i个设计点个体的阻力系数

Cm_y(i)：第i个设计点个体的俯仰力矩系数

k₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₁≤1

k₂：Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₂≤1

k₃：Cm_y(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₃≤1

k₄：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₄≤1

Cl_(i)、Cd_(i)和Cm_y(i)的计算方法是：将第i个设计点个体对应的二维结构网格模型(2)文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个设计点个体的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

3.5计算当前代设计点种群D中的第i个设计点个体的适应度(i＝1,2，…，Num_G)，适应度的计算公式为；

Fit_(i)＝Factor·Value_(i)        公式3

Fit_(i)：第i个设计点个体的适应度；

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值；

Factor：惩罚因子，惩罚因子的计算公式为：

$\mathrm{Factor}=\left\{\begin{array}{c}1.0\\ {({\mathrm{Cl}}_{\left(i\right)}/{\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}})}^2\end{array}\right.$

，((Cl_best-Cl_(i))/Cl_best)＜limit       公式4

，((Cl_best-Cl_(i))/Cl_best)≥limit

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cl_best：当前代设计点种群最佳个体的升力系数，当前代设计点种群中，若某个体的适应度值相比起其他个体越大，则表明该个体越接近于最优解，适应度值最大的个体记为当前代种群最佳个体；

limit：惩罚下限值，limit值与优化目标值中升力系数的重要程度有关，取值范围为0≤limit≤0.1；

3.6根据当前代设计点种群D中第i个体适应度Fit_(i)的大小，对种群D的每个个体的染色体进行遗传算法操作，遗传算法操作的顺序依次为精英保留操作、选择操作、交叉操作和变异操作，然后得到下一代染色体种群C；

3.7重复执行上述步骤3.3至步骤3.6操作3至6次，然后停止内循环优化操作；

3.8停止当前代内循环优化操作后，更新并备份外循环过程下的所有内循环优化计算结果，然后将当前代内循环的设计点种群D中适应度最大的个体作为下一轮外循环过程步骤2.3中设计空间的当前设计状态点P₀，然后开始下一轮外循环优化过程，顺序执行下一轮外循环优化过程中的步骤2.3至步骤2.7的操作，结束步骤2.7操作后，开始下一轮外循环下的内循环优化过程，顺序执行步骤3.1至步骤3.7操作直至内循环优化操作停止；

3.9重复执行上述外循环优化过程及内循环优化过程的步骤2.3至步骤3.8操作10至50次。

本发明技术方案的优点是：

整个优化流程是在基于服务的网格平台上运行的，该平台能够共享各服务资源，提供高性能的计算能力。优化流程包括若干个优化功能子模块，并利用工作流实现了优化流程控制和数据文档传递，提高优化计算能力。

本方法针对二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的优化特性，提出了将前缘缝翼和后缘襟翼的设计变量构成的设计空间解耦成前缘缝翼设计子空间和后缘襟翼设计子空间的办法，一定程度上改善了进行联合优化二维三段翼型前缘缝翼、后缘襟翼设计变量时设计空间维度高、寻优效率低、收敛困难等问题。

本优化方法采用了包含外循环和内循环的嵌套双循环优化流程，有效地协调了优化过程中的全局寻优能力和局部寻优能力。

外循环优化过程采用敏度分析，通过先寻找设计空间中的当前设计状态点的最优搜索邻域，并将此邻域作为内循环的寻优区域，增强了优化过程对于当前设计状态点在最优搜索邻域中的局部寻优能力，减小了设计空间的搜索范围，提高了搜索效率。

优化内循环过程以遗传算法为基础，并在外循环敏度分析过程所得到的内循环最优寻优搜索空间中，利用拉丁超立方投点方法生成遗传算法初代种群，比随机投点方法所生成的种群在分布上更均匀，并不失随机性。内循环采用改进遗传算法，继承了遗传算法的全局寻优能力和搜索的随机性，同时保证了计算过程的鲁棒性。

通过多次优化计算对比，发现得到的优化结果基本接近，说明应用该方法进行优化，重复性高，具有较好的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明优化方法中所要优化的二维三段翼型几何模型示意图

图2为本发明优化方法的工作根目录workspace中所包含子文件夹及其他文件情况的示意图

图3为本发明优化方法的优化功能子模块完整工作流程示意图

图4为本发明优化方法的外循环敏度分析过程的示意图

图5为设计空间中筛选内循环寻优搜索空间的示意图

图6为内循环过程在当前寻优搜索空间中用拉丁立方投点方法生成设计点种群、设计点种群与染色体种群编码、解码关系的示意图

图7为实施例的二维三段翼型优化目标中各气动力系数值优化过程示意图

图8为初始化模块工作的软件流程图

图9为敏度分析模块工作的软件流程图

图10为TF模块工作的软件流程图

图11为遗传算法操作模块工作的软件流程图

图12为更新模块工作的软件流程图

具体实施方式

以下将结合附图和实施例对本发明技术方案作进一步详述：

本实施例中的二维三段翼型是由前缘缝翼3、中段固定翼2和后缘襟翼5构成，该实施例所针对的二维三段翼型的气动力系数参数分别为：升力系数2.8482，阻力系数0.06377，俯仰力矩系数-0.62484，针对该种翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化过程的步骤是：

⑴优化前的准备及预处理。

在安装windows XP操作系统，且配置显示器的台式计算机上安装支持.cgns格式二维结构网格模型文件读写的网格划分软件、可支持.cgns格式的二维结构网格模型文件做网格变形的网格变形软件和可计算并输出.cgns格式二维结构网格模型文件的气动力系数值的气动力求解器软件(以下简称气动力求解器)，网格变形软件和气动力求解器是由中国航空工业集团公司第631研究所开发的。在计算机的资源管理器下建立一个工作根目录，命名为workspace，见附图2，用于存储优化过程需要调用或创建的数据文件。将二维三段翼型的几何模型1导入网格划分软件，利用网格划分软件建立该二维三段翼型的二维结构网格模型，将该模型文件保存成.cgns格式，二维三段翼型的几何模型1和二维结构网格模型分别见于附图1。在工作根目录workspace下建立一个文件夹，将该文件夹命名为new，将.cgns格式的网格模型文件及网格变形程序需要读取的数据文件均拷贝至文件夹new，文件夹new表示设计空间中的当前设计状态点P₀。将文件夹new中的设计变量信息文件命名为move_control.inf，该文件为可读写文本文件，可供网格变形软件读取，也可供优化子模块读写，其中记录了二维三段翼型前缘缝翼3的设计变量△θ₁、△X₁、△Z₁，和二维三段翼型后缘襟翼5的设计变量△θ₂，△X₂和△Z₂。优化过程开始前，move_control.inf中△θ₁、△X₁、△Z₁、△θ₂、△X₂和△Z₂的初值均为0.0，表明优化前二维三段翼型的前缘缝翼3和后缘襟翼5还没有产生平移和面内旋转。

然后进入优化流程，优化流程分为外循环和内循环，优化从外循环开始。优化流程中的所有优化子模块均用C语言编写，并在windows XP环境下编译为各子模块的可执行程序。完整的优化流程图见附图3。具体说，整个优化流程中采用5个优化子模块及相应辅助脚本实现。优化子模块包括：初始化模块、敏度分析模块、TF模块、遗传算法操作模块及更新操作模块；辅助脚本包括RESET_I.bat和RESET_II.bat文件等。实现各模块的软件流程图如图9～12所示。根据附图3所示，优化内循环过程包括TF模块、遗传算法操作模块及RESET_I脚本，而优化外循环过程包括内循环过程的各功能模块，敏度分析模块、更新操作模块及RESET_II脚本。其中，外循环过程和内循环过程共用TF模块。后文将按照优化流程先介绍优化的外循环过程，再介绍优化的内循环过程，以下首先对外循环的敏度分析部分进行说明。

⑵外循环优化的步骤是：

2.1敏度分析阶段中敏度的定义是系统状态参数或输出对设计变量的导数，反映系统状态或输出随设计变量的变化趋势和改变程度，敏度分析的含义是：以目标函数对各设计变量偏导数或偏导数的函数作为该设计变量的敏度值，并通过判断敏度值的大小，得到各设计变量对优化目标函数的影响因子的过程。

2.2将翼型的前缘缝翼3的设计变量△θ₁、△X₁、△Z₁作为一组设计变量组，将后缘襟翼5的设计变量△θ₂，△X₂和△Z₂作为另一组设计变量组，然后将△θ₁、△X₁，△Z₁张成的设计空间记为前缘缝翼设计子空间11，将△θ₂，△X₂和△Z₂张成的设计空间记为后缘襟翼设计子空间12，前缘缝翼设计子空间11和后缘襟翼设计子空间12的和为设计空间。

2.3进入优化流程后在首次进行外循环过程时执行一次初始化模块，在工作根目录workspace下创建若干子文件夹，分别用于存储在优化外循环过程和内循环过程需要读写的数据文件。初始化模块工作流程见附图8。然后进入外循环过程。在后面的优化外循环及内循环过程中将不再执行初始化模块。

然后进入优化外循环过程的敏度分析阶段，执行敏度分析模块，直至外循环敏度分析过程结束。敏度分析模块工作的软件流程见附图9。在设计空间中，当前设计状态点P₀的坐标为△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O)，△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O)。前缘缝翼设计子空间11及后缘襟翼设计子空间12中，前缘缝翼3和后缘襟翼5的位置变化共计有52种情况，见附图4。敏度分析模块依据二维三段翼型前缘缝翼3及后缘襟翼5相对翼型中段固定翼的可能发生的共计52种位置变化情况来计算敏度值，敏度值共计52个。二维三段翼型前缘缝翼3和后缘襟翼5的可能发生的位置变化情况、各位置变化情况下需要计算的设计变量增量，及原始设计变量加上设计变量增量后所得设计变量值见下表1(表1中j＝1时表示为前缘缝翼3的设计变量值，j＝2时表示后缘襟翼5的设计变量值)：

表1外循环前缘缝翼3、后缘襟翼5的设计变量敏度组及敏度值

2.4根据这52中位置变化，在设计空间中生成一个由52个点组成的敏度种群。具体做法是，敏度分析模块以文件夹new为源个体文件夹，将其复制52个到工作根目录workspace中的敏度种群文件夹sensipopulation下(文件夹sensipopulation见于附图2)，生成准敏度种群，种群中每一个个体作为一个敏度个体。再改写准敏度种群中的52个敏度个体中的设计变量信息文件move_control.inf，使得该文件中各设计变量值与表1中的原始设计变量加上设计变量增量后所得设计变量值相同。

敏度分析模块在并行计算环境下调用网格变形软件读入敏度个体的设计变量信息文件move_control.inf，并根据该文件中的设计变量值完成各敏度个体的翼型前缘缝翼3和后缘襟翼5的位置变化，生成一个新的翼型二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件。

2.5敏度分析模块在并行环境下调用气动力求解器对敏度种群中的所有敏度个体进行气动力计算，收取计算完成后的各个体的升力系数Cl、阻力系数Cd，并以公式1计算各敏度值Sen_(i)(i＝1,2，…，52)，并将敏度值结果记录至一个可读写文本文件Sensi_value.dat中，将其保存在文件夹Sensivalue下(文件夹Sensivalue见于附图3)。

Sen_(i)＝(K₁·Cl_(i)+K₂·(Cl_(i)/Cd_(i)))       公式1

Sen_(i)：第i个敏度个体的敏度值

Cl_(i)：第i个敏度个体的升力系数

Cd_(i)：第i个敏度个体的阻力系数

K₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₁≤1

K₂：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₂≤1

Cl_(i)和Cd_(i)的计算方法是：将第i个敏度个体对应的二维结构网格模型文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个敏度个体的升力系数和阻力系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

2.6敏度分析模块根据每一个敏度个体的敏度值Sen_(i)，对其数值从大到小进行排序，再由排序结果选出最高敏度值，记下具有最高敏度值的敏度个体的序号及其6个设计变量值△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S)、△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)和△Z₂ ^(S)。在前缘缝翼设计子空间11中，将点A 9(坐标△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O))为起点和点B(坐标△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S))为终点所确定的矢量设为前缘缝翼最佳搜索方向13；同理在后缘襟翼设计子空间12中，将点C 10(坐标△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O))为起点和点D(坐标△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)、△Z₂ ^(S))为终点所确定的矢量设为后缘襟翼最佳搜索方向14。

2.7敏度分析模块记录下前缘缝翼最佳搜索方向13指向的前缘缝翼优先搜索空间15及后缘襟翼最佳搜索方向14指向的后缘襟翼优先搜索空间16作为优化内循环过程中的遗传算法寻优空间，见附图5。

完成以上敏度分析过程后，敏度分析模块结束。然后进入当前外循环过程下的内循环过程。

⑶内循环优化的步骤是：

3.1运行TF模块，TF模块以外循环优化敏度分析过程中所得的遗传算法寻优空间，作为当前外循环下嵌套的所有代内循环的寻优搜索空间。TF模块工作的软件流程见附图10。

若当前内循环非第一代，则直接跳至步骤3.3。

若当前内循环为第一代，则TF模块利用拉丁立方投点方法在寻优搜索空间中生成一个个体数量为Num_G的设计点种群D’，种群D’中每个个体是一个设计点个体，其设计变量值由拉丁立方投点方法得到，参考附图6。然后TF模块将设计点种群D’中各个体的设计变量信息写入一个可读写文本文件中，命名此文件为拉丁立方投点文件。

3.2 TF模块利用遗传算法的二进制编码方法对设计点种群D’中每个个体的设计变量进行编码，得到遗传算法染色体种群C，种群C中个体的染色体为X_i(i＝1,2，…，Num_G)，参考附图6。然后，TF模块将所有染色体信息写入一个可读写文本文件中，命名此文件为染色体文件，保存在染色体文件夹CHROM下(文件夹CHROM见于附图2)。其中染色体X_i的位数长短与第i个设计点个体的设计变量精度有关。

3.3 TF模块读取对读取染色体文件中记录的染色体种群C中每个个体的染色体X_i，然后对X_i进行二进制解码，生成解码后设计点个体，设计点个体的设计变量值为△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_{2 (i)}(i＝1,2，…，Num_G)，解码后设计点个体构成了一个解码后设计点种群D。设计点种群D中各个体与染色体种群C中各个体是一一对应的。生成设计点种群D的具体做法是，TF模块以文件夹new为源个体文件夹，将其复制Num_G个到工作根目录workspace中的设计点种群文件夹GApopulation下(文件夹GApopulation见于附图2)，生成准设计点种群，然后将准设计点种群中的第i(i＝1,2，…，Num_G)个体的设计变量信息文件move_control.inf中的各设计变量值修改为△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_2(i)，得到设计点种群D。

TF模块在并行计算环境下调用网格变形软件读入每一个设计点个体的设计信息文件move_control.inf，并根据该文件中的设计变量值完成各敏度个体的翼型前缘缝翼3和后缘襟翼5的位置变化，生成一个新的翼型二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件。若当前内循环为第一代，则解码后设计点种群D各个体的设计变量值与设计点种群D’各个体的设计变量值相同。

3.4 TF模块在并行环境下调用气动力求解器对设计点种群D中的所有设计点个体进行气动力计算，并收取计算完成后的各个体的升力系数Cl、阻力系数Cd及俯仰力矩系数Cm_y，并根据公式2计算各当前内循环设计点种群D中各个体的目标值Value_(i)。

Value_(i)＝k₁·Cl_(i)+k₂·Cd_(i)+k₃·Cm_y(i)+k₄·(Cl_(i)/Cd_(i))         公式2

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cd_(i)：第i个设计点个体的阻力系数

Cm_y(i)：第i个设计点个体的俯仰力矩系数

k₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₁≤1

k₂：Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₂≤1

k₃：Cm_y(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₃≤1

k₄：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₄≤1

Cl_(i)、Cd_(i)和Cm_y(i)的计算方法是：将第i个设计点个体对应的二维结构网格模型2文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个设计点个体的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

3.5进入遗传算法操作模块。遗传算法操作模块的软件工作流程见附图11。该模块根据公式3和公式4，利用设计点种群D中各个体的目标值Value_(i)计算当前代设计点种群D中所有设计点个体的适应度值Fit_(i)(i＝1,2，…，Num_G)，并将所有适应度计算结果写入一个可读写文本文件中，命名此文件为适应度计算结果文件GA_value.dat，并将此文件保存在适应度文件夹GAvalue下(文件夹GAvalue见于附图2)。

Fit_(i)＝Factor·Value_(i)         公式3

Fit_(i)：第i个设计点个体的适应度；

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值；

Factor：惩罚因子，惩罚因子的计算公式为：

$\mathrm{Factor}=\left\{\begin{array}{c}1.0\\ {({\mathrm{Cl}}_{\left(i\right)}/{\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}})}^2\end{array}\right.$

，((Cl_best-Cl_(i))/Cl_best)＜limit       公式4

，((Cl_best-Cl_(i))/Cl_best)≥limit

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cl_best：当前代设计点种群最佳个体的升力系数，当前代设计点种群中，若某个体的适应度值相比起其他个体越大，则表明该个体越接近于最优解，适应度值最大的个体记为当前代种群最佳个体；

limit：惩罚下限值，limit值与优化目标值中升力系数的重要程度有关，取值范围为0≤limit≤0.1；

3.6遗传算法操作模块读取文件GA_value.dat中当前代的所有设计点个体的适应度值Fit_(i)和工作根目录下parafile.dat文件中的遗传算法控制参数，然后根据Fit_(i)和遗传算法控制参数对染色体种群C染色体X_i进行遗传算法操作，遗传算法操作的顺序依次为精英保留操作、选择操作、交叉操作和变异操作，然后得到下一代染色体种群C，并将下一代染色体种群C的染色体信息写入下一代染色体文件，保存至染色体文件夹CHROM下。在进行精英保留操作的同时，遗传算法操作模块对各设计点个体的适应度从大到小进行排序，利用排序结果选出当前代最佳个体作为精英个体，并将精英个体的设计变量信息及各气动力系数计算结果记录至一个可读写文本文件中，命名此文件为当前代精英个体信息文件，并将此文件保存至遗传算法报告文件夹GAreport下(文件夹GAreport见于附图2)。

执行完以上操作后，执行脚本文件RESET_I备份当前代内循环的精英个体信息文件至备份文件夹_bkup中，并清空文件夹GApopulation和文件夹GAvalue。

3.7重复执行上述步骤3.3至步骤3.6操作3至6次，然后停止内循环优化操作。

3.8停止内循环优化操作后，执行更新操作模块。更新操作模块工作的软件流程见附图12。更新操作模块先备份当前轮外循环过程下的所有内循环优化计算结果，再更新设计空间的当前设计状态点P₀。更新操作的具体做法是，将终止前最后一代内循环中适应度最大的设计点个体作为下一轮外循环过程步骤2.3中设计空间的当前设计状态点P₀。

执行完以上操作后，执行脚本文件RESET_II清空文件夹CHROM、文件夹LHS、文件夹Sensipopulation和文件夹Sensivalue。开始下一轮外循环优化过程，顺序执行下一轮外循环优化过程中的步骤2.3至步骤2.7的操作，结束步骤2.7操作后，开始下一轮外循环下的内循环优化过程，顺序执行步骤3.1至步骤3.7操作直至内循环优化操作停止。

3.9重复执行上述外循环优化过程及内循环优化过程的步骤2.3至步骤3.8操作36次。

对本实施例所述的二维三段翼型的前缘缝翼3及后缘襟翼5位置采用上述优化方法进行优化的结果见附图6。通过上述相关数据与图表，可以得出以下结论：

1.整个优化流程在并行计算环境下，通过集成各个优化功能模块，实现自动化优化过程，具备高性能自动并行计算能力，在一定程度上解决了优化设计过程中总计算次数多、计算耗时长、需要人为干预等问题。

2.本方法针对优化对象二维三段翼型的前缘缝翼3及后缘襟翼5位置的优化特性，提出了将前缘缝翼3和后缘襟翼5的设计变量构成的设计空间进行解耦成前缘缝翼设计子空间11和后缘襟翼设计子空间12的办法，一定程度上改善了进行联合优化二维三段翼型前缘缝翼3、后缘襟翼5设计变量时设计空间维度高、寻优效率低、收敛困难等问题。

3.本优化方法通过将用户自定义的优化控制参数传给优化功能子模块，使得整个优化过程可以对寻优搜索中单次搜索范围、局部搜索深度及全局搜索广度等方面进行协调。

4.本优化方法以遗传算法的全局寻优机制为基础，利用嵌套双循环结构，在外循环优化阶段加入预先的敏度分析功能，具备局部寻优前预先判断内循环遗传算法最佳寻优搜索空间的机制，从而降低了开始阶段全局搜索的盲目性，兼顾了优化过程的全局寻优能力和局部寻优能力，缩小了每一步优化迭代过程中的设计空间搜索范围。

5.优化内循环过程采用了遗传算法，在生成内循环初始种群时，采用了拉丁超立方投点方法，权衡了设计点种群在分布上的随机性及均匀性，一定程度地避免了由于内循环初始种群生成不均匀而造成的遗传算法优化早熟等问题，保证了计算过程的鲁棒性及高效性。

6.在本算例中，经过36次优化后，二维三段翼型的气动力系数在优化前、后分别为：升力系数从2.8482升至2.9032，阻力系数从0.06377降为0.06082，俯仰力矩系数从-0.62484变为-0.6048，升阻比从44.66293上升至47.7343。

优化结果证明该优化方法可以以气动性能为指标有效地解决二维三段翼型的前缘缝翼3和后缘襟翼5的位置优化问题。

Claims (1)

1.一种二维三段翼型的前缘缝翼及后缘襟翼位置的气动优化方法，所述二维三段翼型是由前缘缝翼(3)、中段固定翼(2)和后缘襟翼(5)构成，其特征在于：该方法的步骤是：

⑴优化前准备工作

根据二维三段翼型(以下简称翼型)几何模型(1)，建立二维三段翼型的二维结构网格模型，选择需要优化的设计变量：二维三段翼型的前缘缝翼(3)绕该前缘缝翼前缘点(4)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转的转动增量△θ₁、前缘缝翼(3)沿着该翼型弦长方向(7)的平移量△X₁、前缘缝翼(3)沿该翼型厚度方向(8)的平移量△Z₁、后缘襟翼(5)绕该后缘襟翼前缘点(6)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转的转动增量△θ₂、后缘襟翼(5)沿着该翼型弦长方向(7)的平移量△X₂、后缘襟翼(5)沿该翼型厚度方向(8)的平移量△Z₂；

然后进入优化流程，优化流程分为外循环和内循环，优化从外循环开始；

⑵外循环优化的步骤是：

2.1敏度分析阶段中敏度的定义是系统状态参数或输出对设计变量的导数，反映系统状态或输出随设计变量的变化趋势和改变程度，敏度分析的含义是：以目标函数对各设计变量偏导数或偏导数的函数作为该设计变量的敏度值，并通过判断敏度值的大小，得到各设计变量对优化目标函数的影响因子的过程；

2.2将翼型的前缘缝翼(3)的设计变量△θ₁、△X₁、△Z₁作为一组设计变量组，将后缘襟翼(5)的设计变量△θ₂，△X₂和△Z₂作为另一组设计变量组，然后将△θ₁、△X₁，△Z₁张成的设计空间记为前缘缝翼设计子空间(11)，将△θ₂，△X₂和△Z₂张成的设计空间记为后缘襟翼设计子空间(12)，前缘缝翼设计子空间(11)和后缘襟翼设计子空间(12)的和为设计空间；

2.3确定设计空间中的当前设计状态点P₀，该点的坐标为△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O)，△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O)，P₀点确定翼型前缘缝翼(3)及后缘襟翼(5)的位置，前缘缝翼(3)的位置变化是以下三种位置变化中的一种或几种的组合，共计26种位置变化：

a前缘缝翼(3)沿翼型弦长方向(7)平移一个单位长度；

b前缘缝翼(3)沿翼型厚度方向(8)平移一个单位长度；

c前缘缝翼(3)绕着该前缘缝翼前缘点(4)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转转动一个单位角度；

后缘襟翼(5)的位置变化是以下三种位置变化中的一种或几种的组合，共计26种位置变化：

d后缘襟翼(5)沿翼型弦长方向(7)平移一个单位长度

e后缘襟翼(5)沿翼型厚度方向(8)平移一个单位长度；

f后缘襟翼(5)绕着绕该后缘襟翼前缘点(6)在翼型的几何模型(1)所在平面内做面内旋转转动一个单位角度；

上述位置变化相加，得到52种位置变化，该52种位置变化产生了P₀点在设计空间中的52个敏度值，上述单位长度为翼型弦长的1％，单位角度为1°；

2.4根据这52种位置变化，在设计空间中生成一个由52个点组成的种群，称为敏度种群，敏度种群中的一个点是一个敏度个体；每一个敏度个体在完成位置变化后形成翼型的一个新的二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件，用于计算每个敏度个体的敏度值；

2.5计算第i(i＝1，2，…，52)个敏度个体的敏度值，敏度的计算公式为；

Sen_(i)＝(K₁·Cl_(i)+K₂·(Cl_(i)/Cd_(i)))   公式1

Sen_(i)：第i个敏度个体的敏度值

Cl_(i)：第i个敏度个体的升力系数

Cd_(i)：第i个敏度个体的阻力系数

K₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₁≤1

K₂：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤K₂≤1

Cl_(i)和Cd_(i)的计算方法是：将第i个敏度个体对应的二维结构网格模型文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个敏度个体的升力系数和阻力系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

2.6根据每一个敏度个体的敏度值Sen_(i)，将其数值从大到小进行排序，再由排序结果选出最高敏度值，具有最高敏度值的敏度个体的6个设计变量值设为△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S)、△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)和△Z₂ ^(S)，在前缘缝翼设计子空间(11)中，确定点A(9)，点A(9)的坐标为当前设计状态点P₀坐标的前三个设计变量△θ₁ ^(O)，△X₁ ^(O)，△Z₁ ^(O)，确定点B，点B的坐标为△θ₁ ^(S)、△X₁ ^(S)、△Z₁ ^(S)，以点A(9)为起点、点B为终点所确定的矢量为前缘缝翼最佳搜索方向(13)；

在后缘襟翼设计子空间(12)中，确定点C(10)，点C(10)的坐标为当前设计状态点P₀坐标的后三个设计变量△θ₂ ^(O)，△X₂ ^(O)，△Z₂ ^(O)，确定点D，点D的坐标为△θ₂ ^(S)、△X₂ ^(S)、△Z₂ ^(S)，以点C(10)为起点、点D为终点所确定的矢量为后缘襟翼最佳搜索方向(14)；

2.7前缘缝翼设计子空间(11)中，以点A(9)为原点，以三个相互正交的△θ₁轴、△X₁轴和△Z₁轴为坐标轴，此三个坐标轴将前缘缝翼设计子空间(11)划分成一维、二维和三维的邻域共26个，其中前缘缝翼最佳搜索方向(13)指向的邻域为前缘缝翼优先搜索空间(15)；

后缘襟翼设计子空间(12)中，以点C(10)为原点，以三个相互正交的△θ₂轴、△X₂轴和△Z₂轴为坐标轴，此三个坐标轴将后缘襟翼设计子空间(12)划分为一维、二维和三维的邻域共26个，后缘襟翼最佳搜索方向(14)指向的邻域为后缘襟翼优先搜索空间(16)；

⑶内循环优化的步骤是：

3.1以外循环优化步骤2.7得到的前缘缝翼优先搜索空间(15)和后缘襟翼优先搜索空间(16)的和作为当前外循环下的第一代内循环的寻优搜索空间，利用拉丁立方投点方法在寻优搜索空间中生成个体数量为Num_G的设计点种群D’；

3.2利用遗传算法的二进制编码方法对设计点种群D’中每个个体进行编码，得到遗传算法染色体种群C，种群C的个体的染色体为X_i(i＝1,2，…，Num_G)；

3.3对遗传算法染色体种群C中每个个体的染色体X_i进行二进制解码，生成解码后设计点个体，设计点个体的设计变量值为△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_2(i)(i＝1,2，…，Num_G)，解码后设计点个体构成了一个解码后设计点种群D，当每一个设计点个体根据其设计变量值△θ_1(i)、△X_1(i)、△Z_1(i)、△θ_2(i)、△X_2(i)和△Z_2(i)完成前缘缝翼(3)和后缘襟翼(5)的位置变化过程时，生成翼型的一个新的二维结构网格模型，二维结构网格模型是气动力求解器的输入文件；

3.4计算当前代设计点种群D中的每一个设计点个体的目标值(i＝1,2，…，Num_G)，目标值的计算公式为；

Value_(i)＝k₁·Cl_(i)+k₂·Cd_(i)+k₃·Cm_y(i)+k₄·(Cl_(i)/Cd_(i))   公式2

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cd_(i)：第i个设计点个体的阻力系数

Cm_y(i)：第i个设计点个体的俯仰力矩系数

k₁：Cl_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₁≤1

k₂：Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₂≤1

k₃：Cm_y(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₃≤1

k₄：Cl_(i)/Cd_(i)的权重系数，通常取值范围为0≤k₄≤1

Cl_(i)、Cd_(i)和Cm_y(i)的计算方法是：将第i个设计点个体对应的二维结构网格模型文件提交至气动力求解器，气动力计算结束后得到第i个设计点个体的升力系数、阻力系数和俯仰力矩系数，然后计算得到该个体的升阻比Cl_(i)/Cd_(i)；

3.5计算当前代设计点种群D中的第i个设计点个体的适应度(i＝1,2，…，Num_G)，适应度的计算公式为；

Fit_(i)＝Factor·Value_(i)   公式3

Fit_(i)：第i个设计点个体的适应度；

Value_(i)：第i个设计点个体的目标值；

Factor：惩罚因子，惩罚因子的计算公式为：

$\begin{array}{c}\mathrm{Factor}=\left\{\begin{array}{c}1.0\\ {({\mathrm{Cl}}_{\left(i\right)}/{\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}})}^2\end{array}\right.\\ ,(({\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}}-{\mathrm{Cl}}_{\left(i\right)})/{\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}})<\mathrm{limit}\\ ,(({\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}}-{\mathrm{Cl}}_{\left(i\right)})/{\mathrm{Cl}}_{\mathrm{best}})\&GreaterEqual;\mathrm{limit}\end{array}$    公式4

Cl_(i)：第i个设计点个体的升力系数

Cl_best：当前代设计点种群最佳个体的升力系数，当前代设计点种群中，若某个体的适应度值相比起其他个体越大，则表明该个体越接近于最优解，适应度值最大的个体记为当前代种群最佳个体；

limit：惩罚下限值，limit值与优化目标值中升力系数的重要程度有关，取值范围为0≤limit≤0.1；

3.6根据当前代设计点种群D中第i个体适应度Fit_(i)的大小，对种群D的每个个体的染色体进行遗传算法操作，遗传算法操作的顺序依次为精英保留操作、选择操作、交叉操作和变异操作，然后得到下一代染色体种群C；

3.7重复执行上述步骤3.3至步骤3.6操作3至6次，然后停止内循环优化操作；

3.8停止当前代内循环优化操作后，更新并备份外循环过程下的所有内循环优化计算结果，然后将当前代内循环的设计点种群D中适应度最大的个体作为下一轮外循环过程步骤2.3中设计空间的当前设计状态点P₀，然后开始下一轮外循环优化过程，顺序执行下一轮外循环优化过程中的步骤2.3至步骤2.7的操作，结束步骤2.7操作后，开始下一轮外循环下的内循环优化过程，顺序执行步骤3.1至步骤3.7操作直至内循环优化操作停止；

3.9重复执行上述外循环优化过程及内循环优化过程的步骤2.3至步骤3.8操作10至50次。