CN104573201A - 精密机床的质量匹配设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种精密机床的质量匹配设计方法，包括：步骤一、确定待分析精密机床设计参数；步骤二、确定待分析精密机床全部自由度；步骤三、利用集中参数法建立所述机床动力学模型；步骤四、利用多自由度系统无阻尼自由振动运动方程，确定所述机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系；步骤五、建立机床方案设计模型并进行有限元分析，验证所述机床动力学模型的可靠性；步骤六、运用循环迭代算法提取对所述机床首阶固有频率最优的各支撑大件质量关系。本发明能够提高机床加工精度和精度保持性能；提高机床设计效率及实现产品方案设计阶段产品性能预估，减少机床设计盲目性，解决了现有机床设计过程中效率低、难以保证设计最优等问题。

Description

精密机床的质量匹配设计方法

技术领域

本发明涉及精密机床结构设计领域的支撑大件质量规划技术，特别是涉及一种基于集中参数动力学模型和循环迭代算法的精密机床质量匹配设计方法。

背景技术

机床的动态性能对机床加工精度及加工效率有着重要影响，传统的机床设计只能依据以往经验规划支撑大件质量，设计盲目，不利于保证机床动态性能。

目前，对于精密机床支撑大件质量设计仍局限于单件寻优法。其实质是设计者依据设计经验，反复修改单一大件质量，安排有限个参数进行数值模拟分析计算，从这有限个参数中选择性能最好的。这种方法难以保证所选择的参数最优且难以做到所有支撑大件组合寻优，同时挑选参数和进行数值模拟分析计算需要耗用大量时间，不能满足现代机床设计生产要求。

发明内容

为了克服现有技术存在的问题，本发明提出了一种精密机床的质量匹配设计方法，基于利用集中参数法建立的机床结构动力学模型，并运用循环迭代算法进行大件质量关系匹配设计，实现精密机床设计；便于在机床方案设计阶段根据实际需求合理规划支撑大件质量，不仅可以提高机床加工精度及加工效率，还可以进行产品性能预估，寻找影响机床动态性能薄弱环节，减少生产制造成本，本发明旨在解决设计效率和设计精度低等问题。

本发明通过如下技术方案予以实现。

本发明提出了一种精密机床的质量匹配设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定待分析精密机床设计参数，包括支撑大件各外形尺寸、机床加工空间、机床X、Y、Z三向行程及结合面参数；

步骤二、根据待分析精密机床仿真激振实验所获得的各支撑大件振动位移特点，确定待分析精密机床全部21个自由度；

步骤三、利用集中参数法，将支撑大件的结构质量分散在有限个适当点上的集中质量来置换，结构的弹性用没有质量的当量弹性梁来置换，结构的阻尼假设为迟滞性的结构阻尼，结合部简化为集中的等效弹性元件和阻尼元件，从而建立所述机床动力学模型；

步骤四、利用多自由度系统无阻尼自由振动运动方程，确定所述机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系；

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=0$

式中：M为机床系统的质量矩阵；K为机床系统的刚度矩阵；q、分别为机床的位移和加速度；

步骤五、建立机床方案设计模型并进行有限元分析，验证所述机床动力学模型的可靠性；以及

步骤六、运用循环迭代算法提取对所述待分析精密机床首阶固有频率最优的各支撑大件质量最优匹配关系。

该方法还包括以下步骤：

依据所述大件最优质量匹配关系建立机床方案设计模型并对其进行有限元分析，验证所述质量匹配设计方法的可靠性。

所述步骤五的建立机床方案设计模型并进行有限元分析，验证所述机床动力学模型的可靠性，还包括以下处理：

利用三维建模软件Pro/E，依据机床各大件外形尺寸建立内部筋板均匀布置，忽略窗孔等复杂内部信息的机床方案设计模型。利用有限元分析软件SAMCEF对所述机床方案设计模型进行模态分析，并调整支撑大件质量观察机床首阶固有频率变化规律。将所述机床首阶固有频率与大件质量的函数关系与机床方案设计模型调整大件质量机床首阶固有频率变化规律进行对比，若两者结果相符，则输出结果进行质量匹配设计。否则，重新进行机床动力学建模及提取机床首阶固有频率与大件质量的函数关系，直到满足要求为止。

所述匹配设计采用循环迭代算法寻优。根据实际需求设定机床支撑大件质量极限范围，再应用循环迭代算法以机床首阶固有频率为目标对所述支撑大件质量关系进行匹配寻优。

本发明具有的优点和积极效果是：

1)通过支撑大件质量匹配设计，提高机床首阶固有频率，提高机床加工精度和精度保持性能；

2)基于机床集中参数模型和循环迭代算法的优化方法，在机床方案设计阶段确定支撑大件最优匹配关系，提高机床设计效率及实现产品方案设计阶段产品性能预估，减少机床设计盲目性，解决了现有机床设计过程中效率低、难以保证设计最优等问题。

附图说明

图1为机床质量匹配设计技术流程图；

图2为机床动力学模型示意图(左、模型主视图；右、模型左视图)。

具体实施方式

为能更好的理解本发明的发明内容、特点及功效，下面结合附图和实施例对本发明的技术作进一步的说明。

如图1所示，为本发明的流程图。每一步骤及其内容具体说明如下：

第一步：确定待分析精密机床设计参数

设计参数包括支撑大件各外形尺寸、机床加工空间、机床X、Y、Z三向行程及结合面参数。以如图2所示的机床动力学模型为例，机床设计的各项所需几何参数包括床身外形尺寸a₂、c₁、d₁，滑台外形尺寸a₃、c₂、d₂，工作台外形尺寸a₄、c₃，立柱外形尺寸a₅、b₃，溜板外形尺寸a₆、c₅、d₃，主轴箱外形尺寸a₇、c₆、d₅。由机床加工空间确定的X、Y、Z三向行程分别为c₄、d₄、a₁。此外，结合面各参数通过查找相关手册得。这里的设计参数不包含大件壁厚规划、筋板布局等复杂的内部设计。

第二步：确定待分析精密机床全部自由度

机床自由度的正确提取对所述机床动力学模型的构建至关重要，不仅影响所述机床动力学模型的精度，不理想的自由度提取甚至造成所述机床动力学模型无法构建。本发明根据待分析机床仿真激振实验各部件振动特点提取机床全部自由度。本发明中的机床结构共有21个自由度，分别为床身沿Y轴方向的平动、床身沿X轴方向的转动、床身沿Z轴方向的转动、滑台沿Y轴方向的平动、滑台沿Z轴方向的平动、滑台沿Z轴方向的转动、工作台沿Y轴方向的平动、工作台沿Z轴方向的平动、工作台沿Z轴方向的转动、立柱沿Y轴方向的平动、立柱沿X轴方向的转动、立柱沿Y轴方向的转动、立柱沿Z轴方向的转动、溜板沿X轴方向的平动、溜板沿Y轴方向的平动、溜板沿X轴方向的转动、溜板沿Y轴方向的转动、溜板沿Z轴方向的转动、主轴箱沿X轴方向的平动、主轴箱沿Y轴方向的平动、主轴箱沿Z轴方向的平动。设计中，要根据实际机床振动情况来合理的提取机床全部自由度。

第三步：建立待分析精密机床动力学模型

以如图2所示的机床动力学模型为例，所建立的机床动力学模型的准确性对所述质量匹配设计的设计精度有着至关重要的影响。对于如此复杂的机床结构，本发明采用集中参数法建立机床动力学模型，能够满足机床复杂振动形式下动力学建模的精度要求，以保证所述机床动力学模型及后续动态性能分析准确。所述集中参数法将结构质量分散在有限个适当点上的集中质量来置换，结构的弹性用一些没有质量的当量弹性梁来置换，结构的阻尼假设为迟滞性的结构阻尼，结合部简化为集中的等效弹性元件和阻尼元件。本发明中所述的质量匹配设计有6个设计变量，分别为床身、滑台、工作台、立柱、溜板、主轴箱质量，按所述设计变量将机床结构划分为6个子结构，并分别将其质量作为未知变量应用集中参数法建立机床动力学模型。

第四步：确定待分析精密机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系

首先，利用待分析精密机床动力学模型进行分析，提取机床质量矩阵、刚度矩阵。然后，基于多自由度系统无阻尼自由振动运动方程确定机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系。具体方法包括以下步骤：

利用拉格朗日方程建立所述机床结构系统的运动方程，对于n个自由度系统所述拉格朗日方程可以表示为：

$\frac{d}{\mathrm{dt}}\left[\frac{\∂T}{\∂{\stackrel{\·}{x}}_j}\right]-\frac{\∂T}{\∂x_j}=Q_j,j=\mathrm{1,2},...,n---\left(1\right)$

式中：T为系统的总动能；x_j为系统的广义坐标；Q_j为广义力；n为系统自由度数目，本发明中n为21。

根据所述机床动力学方程并参照所述机床各项参数得出系统质量矩阵、刚度矩阵。基于Matlab软件利用多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程获得机床首阶固有频率与机床支撑大件质量的函数关系，为质量匹配设计奠定基础。多自由度系统无阻尼自由振动的运动方程表示为：

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=0---\left(2\right)$

式中：M为机床系统的质量矩阵；K为机床系统的刚度矩阵；q、分别为机床的位移和加速度。

第五步：机床方案模型有限元分析，验证所述机床动力学模型可靠性

利用三维建模软件Pro/E，依据机床各大件外形尺寸建立内部筋板均匀布置，忽略窗孔等复杂内部信息的机床方案设计模型。利用有限元分析软件SAMCEF对所述机床方案设计模型进行模态分析，并调整支撑大件质量观察机床首阶固有频率变化规律。将所述机床首阶固有频率与大件质量的函数关系与机床方案设计模型调整大件质量机床首阶固有频率变化规律进行对比，若两者结果相符，则输出结果进行质量匹配设计。否则，重新进行机床动力学建模及提取机床首阶固有频率与大件质量的函数关系，直到满足要求为止。

第六步：循环迭代算法寻优

在建立机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系的基础上，利用循环迭代算法进行所述机床质量匹配设计，一方面能够充分地利用所述遗传算法的全局搜索能力，在较大规模的解空间中寻求全局最优解，找出机床支撑大件质量最优匹配关系；另一方面，利用所述遗传算法的隐式并行性和强鲁棒性等特点，可以充分地减少问题的求解时间，提高问题的求解效率。

在建立的所述机床首阶固有频率与机床支撑大件质量的函数关系基础上，利用所述循环迭代算法逼近寻优技术对所述机床支撑大件质量关系进行寻优，取得支撑大件质量最优匹配关系。所述循环迭代算法寻优时，精度选取为1×10^-3。

第七步：大件最优质量匹配关系机床方案设计模型有限元分析，验证匹配设计的可靠性

基于待分析精密机床大件质量最优匹配关系建立CAD模型并进行有限元分析，对比匹配设计前后的有限元分析结果，如果显著地提高机床首阶固有频率，则满足要求，圆整匹配结果并输出匹配结果。否则，重新进行匹配设计，继续寻优。具体包括以下步骤：

根据所述机床大件质量最优匹配关系，建立机床方案设计模型。以所述机床大件质量最优匹配关系为依据，在保证支撑大件外形尺寸不变的基础上，重新规划壁厚及筋板厚度等。利用有限元分析软件SAMCEF对所述机床方案设计模型进行模态分析，并对质量匹配设计前后模态分析结果进行对比。若质量匹配设计后满足要求，则输出优化结果，并结束设计过程。否则，重新进行循环迭代算法寻优，直到满足要求为止。通过机床方案设计模型模态分析结果证明本发明的匹配设计方法是正确有效的，具有较强的可操作性。

以上实施例仅用于说明本发明的技术而非限制，尽管参照实例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的进行修改或者同等替换，而不脱离本发明技术的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种精密机床的质量匹配设计方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定待分析精密机床设计参数，包括支撑大件各外形尺寸、机床加工空间、机床X、Y、Z三向行程及结合面参数；

步骤二、根据待分析精密机床仿真激振实验所获得的各支撑大件振动位移特点，确定待分析精密机床全部21个自由度；

步骤三、利用集中参数法，将支撑大件的结构质量分散在有限个适当点上的集中质量来置换，结构的弹性用没有质量的当量弹性梁来置换，结构的阻尼假设为迟滞性的结构阻尼，结合部简化为集中的等效弹性元件和阻尼元件，从而建立所述机床动力学模型；

步骤四、利用多自由度系统无阻尼自由振动运动方程，确定所述机床首阶固有频率与各支撑大件质量函数关系；

$M\left\{\stackrel{\·\·}{q}\right\}+K\left\{q\right\}=0$

式中：M为机床系统的质量矩阵；K为机床系统的刚度矩阵；q、分别为机床的位移和加速度；

步骤五、建立机床方案设计模型并进行有限元分析，验证所述机床动力学模型的可靠性；以及

步骤六、运用循环迭代算法提取对所述待分析精密机床首阶固有频率最优的各支撑大件质量最优匹配关系。

2.根据权利要求1所述的精密机床的质量匹配设计方法，其特征在于，该方法还包括以下步骤：

依据所述大件最优质量匹配关系建立机床方案设计模型并对其进行有限元分析，验证所述质量匹配设计方法的可靠性。

3.根据权利要求1所述的精密机床的质量匹配设计方法，其特征在于，所述步骤五的建立机床方案设计模型并进行有限元分析，验证所述机床动力学模型的可靠性，还包括以下处理：

利用三维建模软件Pro/E，依据机床各大件外形尺寸建立内部筋板均匀布置，忽略窗孔等复杂内部信息的机床方案设计模型。利用有限元分析软件SAMCEF对所述机床方案设计模型进行模态分析，并调整支撑大件质量观察机床首阶固有频率变化规律。将所述机床首阶固有频率与大件质量的函数关系与机床方案设计模型调整大件质量机床首阶固有频率变化规律进行对比，若两者结果相符，则输出结果进行质量匹配设计。否则，重新进行机床动力学建模及提取机床首阶固有频率与大件质量的函数关系，直到满足要求为止。

4.根据权利要求1所述的精密机床的质量匹配设计方法，其特征在于，所述匹配设计采用循环迭代算法寻优。根据实际需求设定机床支撑大件质量极限范围，再应用循环迭代算法以机床首阶固有频率为目标对所述支撑大件质量关系进行匹配寻优。