CN110580361B - 一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及搅拌摩擦焊机器人结构分析领域，具体地说是一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，包括步骤1：立柱结构的动态优化；步骤2：立柱结构的载荷和边界条件优化；步骤3：立柱结构的拓扑优化分析，先进行三维建模，建模后对立柱模型进行网格划分，然后对模型施加不同工况下的载荷值，并分别进行拓扑优化，并对各个拓扑优化后的立柱结构进行加权优化分析，得出最后的优化结果；步骤4：根据获得立柱结构的拓扑优化分析结果对立柱结构进行合理配置。本发明先对立柱结构进行优化设计，然后根据优化之后的结构，再次对立柱结构进行新一轮的拓扑优化矫正设计，从而获得综合动态性能较优的轻量化立柱结构。

Description

一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法

技术领域

本发明涉及搅拌摩擦焊机器人结构分析领域，具体地说是一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法。

背景技术

搅拌摩擦焊接技术是一种新型的连续的固相连接技术,其一经出现,就在焊接领域引起极大轰动,被认为是自激光焊接问世以来最引人注目和最具潜力的连接技术。由于搅拌摩擦焊自身独特的优势,也吸引越来越多的科研机构进入到这一领域的研究工作中,使搅拌摩擦焊技术得到飞速发展。

目前国内外针对搅拌摩擦焊的科研重点主要集中在不同材料的搅拌摩擦焊接工艺及接头组织机械性能研究、搅拌摩擦焊过程中周围塑性材料的流动行为研究和温度场测定研究以及数值模拟等方面的工作。研究发现,搅拌摩擦焊焊缝经过塑性变形和动态再结晶后在焊缝区一般会得到组织细密的等轴晶粒,从微观组织结构分析,接头组织大体分为三个区，即焊核区、热力影响区、热影响区。焊后它们晶粒形状各自呈现不同的特征，由于焊核区受到强烈的挤压摩擦及搅拌作用,晶粒在这个区域破碎,扭曲,发生动态再结晶与回复,不断形成结晶核,最终长成超细的等轴晶粒，热力影响区是一个很窄的区域,在此区域中,金属既受到塑性变形的影响又受到温度场的影响,经历了扭曲和轻微再结晶,晶粒变细变长,晶粒大小仅次于焊核区，热影响区由于待焊工件供货状态不同,焊后晶粒变化不大,与母材晶粒相似。在机械力学性能方面,搅拌摩擦焊得到的接头性能普遍优于熔化焊获得的接头,对于熔化焊有困难的材料尤为明显，另外在研究接头组织机械性能的同时,各种材料的搅拌摩擦焊工艺也得到了优化。但经研究发现，目前大量专家学者的研究重点放在工艺效果上，对于整个机构的减量化、稳定性以及结构优化方面关注较少。

如图1所示，现有技术中的搅拌摩擦焊机器人整体组成主要包括焊接本体、A-B轴以及搅拌头三部分，其中焊接本体包括底座、立柱、滑枕等部分，A-B轴和搅拌头安装在滑枕前端，另外工件置于转台上且装置工作时随转台旋转，整个机器人因此总共包括7个自由度，分别是焊接本体实现的X、Y、Z三个移动自由度、A-B轴实现的2个转动自由度、搅拌头的伸缩自由度以及转台的回转自由度，其中X、Y、Z三个移动自由度主要是通过导轨滑块副和滚珠丝杠副驱动移动实现。目前机器人的底座、立柱、滑鞍等大件结构主要采用灰铸铁来进行铸造加工，滑枕等主要承载结构件，并且由于其为悬臂结构，采用了合金钢来进行焊接制造，以确保整机的刚度，除去转台，整个机器人的质量重约71吨，整机外包络尺寸约为1.8m×1.8m×1.6m，需要进行减量化，而在搅拌摩擦焊接过程中的焊接速度、旋转速度、下压量、轴向压力、扭矩等均会对焊接过程产生影响，进而影响焊接质量，比如搅拌摩擦焊接过程中搅拌头受力较大，易造成焊接设备结构变形，导致焊接位置出现偏差，因此在减轻设备重量的同时还要进行结构优化，以保证设备整体刚度。而在机器人的整个重量中，立柱又占了较大的比重，因此立柱优化是机器人能否实现减量化和结构优化的关键之一。

发明内容

本发明的目的在于提供一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，先对立柱结构进行优化设计，然后根据优化之后的结构，再次对立柱结构进行新一轮的拓扑优化矫正设计，从而获得综合动态性能较优的轻量化立柱结构。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，包括：

步骤1：立柱结构的动态优化，获得一组最优设计变量以及目标函数值；

步骤2：立柱结构的载荷和边界条件优化，确定拓扑优化时有限元建模的约束处理，以及确定不同工况下的立柱载荷；

步骤3：立柱结构的拓扑优化分析，先进行立柱有限元建模，建模时根据步骤1中获得的最优设计变量和目标函数值建立外部轮廓，并根据步骤2中确定的约束处理作为有限元建模时的约束处理，建模后对立柱模型进行网格划分，然后对模型施加步骤2中确定的各个工况下的载荷值，并分别进行拓扑优化，得到各个工况下的立柱拓扑优化结构，并对各个工况下的立柱拓扑优化结构进行加权优化分析，得出最后的优化结果；

步骤4：根据步骤3获得立柱结构的拓扑优化分析结果对立柱结构进行合理配置。

步骤1中，利用软件并采用变密度方法对立柱进行拓扑优化分析，从而获得一组最优设计变量以及目标函数值，且所述变密度方法基于SIMP法材料插值理论，以结构的柔度最小为优化目标的基础上，对材料的密度变量进行更新并代入优化算法中进行迭代计算。

步骤2中，将立柱与底座的导轨滑块副结合部和滚珠丝杠副结合部位置作为拓扑优化时有限元建模的约束处理。

步骤3中，所述导轨滑块和滚珠丝杠螺母座设为非设计域。

步骤2中的工况包括滑鞍滑枕组件位于立柱的上中下三个位置处的受载情况。

步骤4中，根据步骤3分析结果，确定立柱的左、右侧板为主要承载区域，并且立柱上下底面以及后面的材料较少，设计时在立柱左右侧板上布置筋板，在材料较少的部位开孔减轻结构质量。

步骤4中，立柱侧板上采用呈辐射状筋板。

上述各步骤采用软件为hypermesh有限元分析软件。

本发明的优点与积极效果为：

1、本发明根据结构分解的动态优化设计理念，先对立柱结构进行拓扑优化设计和尺寸优化设计，并根据优化结果建模，再进行新一轮的拓扑优化矫正设计，从而获得综合动态性能较优的轻量化立柱结构。

2、本发明在动态优化中采用了一种基于SIMP法材料插值理论，在以结构的柔度最小为优化目标的基础上，对材料的密度变量进行更新并代入优化算法中进行迭代计算。

3、本发明对立柱进行拓扑优化的有限元建模过程中，将底座结合部位置作为约束处理，其导轨滑块结合部限制立柱的横向和垂向自由度，而滚珠丝杠结合部用于限制丝杠的轴向自由度。

4、本发明通过对立柱拓扑优化设计域与非设计域定义，在整个拓扑优化过程中，内部设计域的材料分布是通过非设计域的引导而发生明显作用的。

5、本发明对立柱结构进行网格划分时，采用六面体网格结构，由于六面体网格的均匀性，在进行加载的时候使得载荷均布在这些结合部的位置上，大大缩短了迭代计算的时间。

6、本发明根据拓扑优化后的结果对立柱结构进行合理设计，I包括为了增强主承载区的刚度，在立柱外轮廓的左右侧板上布置筋板，用来加强整个立柱结构的刚度，同时结合实体单元拓扑优化结果，在材料较少的部位开孔，尤其是在立柱的上下底面开孔减轻结构质量，立柱左右侧板上采用呈辐射状筋板。

附图说明

图1为搅拌摩擦焊机器人的整体结构示意图，

图2为图1中的立柱示意图，

图3为动态优化采用变密度方法分析时不同惩罚因子对密度的惩罚效果示意图，

图4为立柱下底面滑块和丝母座孔的约束示意图，

图5-1为立柱结构的一种载荷工况示意图，

图5-2为立柱结构的另一种载荷工况示意图，

图5-3为立柱结构的又一种载荷工况示意图，

图6-1为立柱模型的有限元分析示意图一，

图6-2为立柱模型的有限元分析示意图二，

图7为立柱结构的全六面体网格划分示意图，

图8-1为立柱结构的拓扑优化结构示意图一，

图8-2为立柱结构的拓扑优化结构示意图一，

图9为立柱结构设计示意图，

图10为为图9中的立柱侧板采用辐射状筋板的示意图。

其中，1为底座，2为立柱，3为滑枕，4为转台,5为滑鞍，6为导轨滑块副，7为滑鞍滑块。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详述。

如图1所示，搅拌摩擦焊机器人的焊接本体部分包括底座1、立柱2、滑枕3、转台4等结构，其中作为Y轴的立柱2位于X轴的底座1和Z轴的滑枕3之间。由于立柱2与其他大型部件结构连接位置较多，因此其受载情况也相对复杂，其中立柱2下底面通过导轨滑块副和滚珠丝杠副与底座1相连，立柱2的前后端面及内侧的两端面也是通过导轨滑块副6以及滚珠丝杠副与滑枕3上的滑鞍5相连，上述连接结构均为本领域公知技术。

如图2所示，本发明主要针对Y轴的立柱2进行优化设计，设计目的是想获得一个综合动态特性较优的立柱2结构，其内部利用各种样式的加强筋来构成薄壁结构，这样既能实现立柱2的轻量化，又能增强整个结构的动态性能，本实施例在优化设计过程中采用hypermesh有限元分析软件。

具体过程如下：

步骤1：立柱2结构的动态优化，获得一组最优设计变量以及目标函数值。所述立柱2的动态优化是利用hypermesh有限元分析软件建模并采用变密度方法进行有限元分析实现立柱2的动态拓扑优化设计，所述变密度方法的原理是采用一种假设的密度可调的材料，通过单元的伪密度来决定材料的去留，在变密度法的有限元分析结果中，单元密度为1的部分保留，单位密度为0的部分去除，单元密度在0～1之间的部分，根据具体情况考虑去留。

所述变密度法为本领域公知技术，具体为：优化时以单元的密度做为设计变量，其目标函数可以是结构的刚度、柔度和基频等，其中拓扑优化的材料特性是其单元密度的指数函数，其表达式为：

E(x)＝E₀ρ(x)^P (1-1)

上述1-1式中：E(x)是结构的弹性模量；E₀为结构最初弹性模量；ρ为材料相对密度；P是惩罚因子。惩罚因子P可以促进单元的相对密度靠近0或1，以清晰显现拓扑后的材料分布位置，在给定不同惩罚因子的情况下，结构的弹性模量随相对密度的变化曲线如图3所示。

对于上述拓扑优化求解，由于优化问题的设计变量较多，一般采用有限元分析的方法来解决，而该优化过程需要反复迭代并且进行重启动分析，通过对刚度矩阵和质量矩阵的重新组集来求解方程。本发明采用了一种基于SIMP法材料插值理论，在以结构的柔度最小为优化目标的基础上，对材料的密度变量进行更新并代入优化算法中进行迭代计算。

所述SIMP法材料插值理论为本领域公知技术，具体如下：

首先，已知目标函数和约束条件，其拉格朗日函数为：

L＝C+λ₁(V-V^*)+λ₂(F-KX)+λ₃(ρ_min-x)+λ₄(ρ-1) (1-2)

其中，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄是拉格朗日乘子，λ₁为标量，λ₂,λ₃,λ₄为向量，ρ是由ρ_i组成的列向量。当ρ_i取极值

时，这里面拉格朗日函数满足Kuhn-Tucker必要条件：

这里，偏导数

分别为位移、体积和目标函数的灵敏度。最终得到了基于最小柔度为优化目标的拓扑问题迭代公式：

式中，

作为设计准则，ξ为阻尼系数，它可以保证迭代计算结果的收敛性和稳定性。

最终，采用上述的SIMP材料法的迭代计算公式1-4，对机器人的立柱2结构实施完整的拓扑优化计算和求解，得到最佳的材料分布密度，获得一组最优设计变量以及目标函数值。

上述主要步骤也可简述如下：

(1)指定整个优化问题的设计域和非设计域，在有限元模型中设定载荷和边界条件，其中材料的密度是可以随迭代过程而改变。

(2)对整个模型进行网格划分，计算单个离散单元的刚度矩阵。

(3)给设计变量一组初值，即将相对密度赋给设计域内的每一个离散的单元。

(4)通过单个离散单元的受载情况计算出相应的力学参数，并将每个单元的刚度矩阵合并成为整个结构的刚度矩阵。

(5)由整体刚度矩阵计算出结构上任意一节点的位移向量。

(6)求解优化问题的灵敏度和结构的柔度系数，最终计算出拉格朗日乘子。

(7)根据所采用的优化算法，更新设计变量并循环迭代计算直到问题收敛。

(8)得到最佳的材料分布密度，获得一组最优设计变量以及目标函数值。

步骤2：立柱2结构的载荷和边界条件优化，确定拓扑优化时有限元建模的约束和载荷。

约束确定。

如图1所示，搅拌摩擦焊机器人立柱2的下底面和竖直内侧表面分别通过滚珠丝杠副和直线导轨滑块副与底座1和滑鞍5相连接，搅拌摩擦焊机器人在实际的焊接过程中，搅拌头位置处所承受的力和力矩载荷通过滑鞍5和立柱2相连接的导轨滑块副6和滚珠丝杠副传递到立柱2竖直的内侧表面上，除此之外，滑鞍滑枕组件、A-B轴组件和搅拌头组件的重力也通过其传递到立柱上，而立柱2的下底面通过相应的导轨滑块副和滚珠丝杠副来限制立柱2的移动。因此在对立柱2进行拓扑优化的有限元建模过程中，可以将立柱2与底座1导轨滑块副和滚珠丝杠副结合部位置作为约束处理，其导轨滑块结合部限制立柱2的横向和垂向自由度，而滚珠丝杠结合部用于限制丝杠的轴向自由度，如图4所示。

载荷确定。

根据搅拌摩擦焊机器人的不同典型焊接工况，立柱2所承受的载荷位置是随时间发生变化的，它取决于焊缝的不同样式。因此如图5-1、图5-2和图5-3所示，本实施例中建立了滑鞍滑枕组件位于立柱2的上中下三个位置处的受载情况(滑鞍滑块7分别位于上中下位置)，通过对结合部的静力分析可以很容易的获得这些结合部位置的载荷大小，所述结合部位置包括立柱2与底座1的导轨滑块副结合部和滚珠丝杠副结合部以及立柱2与滑鞍5的导轨滑块副6结合部和滚珠丝杠副结合部，本实施例中采用有限元分析软件(hypermesh软件)内部载荷变量参数化的方式自动提取载荷值，提取后的载荷值保存并用于后续立柱2结构的拓扑优化之中，设定时在立柱2的底部丝杠轴承座施加移动方向约束，滑块施加垂向和横向约束，另外在立柱2导轨与滑鞍滑块装配区域的节点上施加节点力，节点力的大小通过力学模型求解得到，即区域集中载荷与区域节点总数相除获得。所述采用有限元分析软件(hypermesh软件)内部载荷变量参数化的方式自动提取载荷值为本领域公知技术。

步骤3：立柱2结构的拓扑优化分析。

搅拌摩擦焊机器人的立柱是影响机器人焊接精度和结构特性的关键部位，它的刚度和固有频率等动力学特性对整机特性影响非常大，通过对整机进行静力分析和模态分析可知，立柱2和Z轴的滑枕滑鞍组件对整机的振型影响较大，如果立柱2的结构设计不是很合理，它将会导致立柱2和底座1的结合面处刚性变差，使整机基频变低，因此有必要对立柱2进行进一步的拓扑优化以增强结构的力学性能，最终找到一个较为合理的优化结果，并为立柱2的改进设计提供参考。

具体如下：

A、进行三维建模。

采用hypermesh有限元分析软件根据步骤1中获得的最优设计变量和目标函数值建立外部轮廓，并根据步骤2以及图6-1所示，确定立柱2与底座1的导轨滑块副结合部和滚珠丝杠副结合部作为有限元建模时的约束处理，具体为将导轨滑块副结合部限制立柱2的横向和垂向自由度，而滚珠丝杠结合部用于限制丝杠的轴向自由度，也即在立柱2的底部丝杠轴承座施加移动方向约束，滑块施加垂向和横向约束，并且如图6-2所示，将其中导轨滑块和滚珠丝杠螺母座设为非设计域，在整个拓扑优化过程中，内部设计域的材料分布是通过非设计域的引导而发生明显作用。

B、建立好立柱2的几何模型之后，对其进行网格划分。

本实施例采用hypermesh软件将其离散成六面体单元的结构化网格，此为本领域公知技术。由于对于特定的复杂大件结构，六面体单元相比四面体单元对拓扑优化后的结果更精确，材料分布更加清晰，并且得等到的网格数量也更少，相应的计算规模就会有所下降，同时由于六面体网格的均匀性，在进行加载的时候使得载荷均布在这些结合部的位置上，大大缩短了迭代计算的时间。如图7所示，本实施例中设置了六面体单元边长的平均尺寸为50mm，共生成了216523个六面体单元，另外在hypermesh软件中采用Optistruct用户模板设定材料的密度、弹性模量、泊松比以及实体单元属性，并将其分别命名再赋予立柱2结构的不同区域，以此来区分设计域与非设计域。

C、立柱2结构网格划分完成后，在hypermesh软件中施加步骤2中确定的三种工况下的载荷，并分别进行拓扑优化，得到清晰的三种工况下的拓扑优化后的结构。在hypermesh软件的优化模块中，指定单元密度为设计变量，并添加制造工艺约束，分别是最大最小成员约束以及关于竖直平面的左右对称约束，本实施例指定最大单元尺寸为150mm，最小单元尺寸为50mm，并设定目标函数为结构的最小柔度，约束响应是优化前后的体积比，为了尽可能减轻结构的重量，设定体积比为0.1，为了减少优化问题的迭代计算时间，对全六面体单元的拓扑优化问题来说，设定离散参数DISCRETE＝3，棋盘格的控制参数CHECKER＝1以其得到更加清晰的拓扑优化后的结构，上述为本领域公知技术。

D、获得清晰的三种工况下的拓扑优化后的结构后，利用hypermesh软件开展针对于结构柔度最小为优化目标的三种工况下的加权优化分析，并输出最后的优化结果。所述利用hypermesh软件进行加权优化分析为本领域公知技术。

本实施例的优化结果为：将六面体单元密度大于0.3的单元保留，去掉其他材料部分，得到了剩下立柱2结构拓扑优化的最终模型，如图8-1和图8-2所示，从图上可以发现，由于之前设置了对称约束，因此在关于立柱2中间XY平面的左右两侧材料是对称分布的。由于立柱2的受载位置位于竖直内侧的六个导轨上，可以发现从这些位置到立柱2下底面的各个滑块和丝母座孔上都形成连续的材料分布。此外由于我们定义了最大最小成员约束，能够看出拓扑优化后的立柱2结构材料分布更加清晰。

步骤4：根据步骤3获得立柱2结构的拓扑优化分析结果对立柱2结构进行合理配置。

A、由步骤3中的立柱2拓扑优化结果(图8-1和图8-2)可知，立柱2外部轮廓的材料分布主要集中在立柱2左右的侧板上，而立柱2上下底面以及后面的材料较少，因此立柱2的侧板为主要承载区域，为了增强主承载区的刚度，可在立柱2外轮廓的左右侧板上布置筋板，来加强整个立柱2结构的刚度，同时结合拓扑优化结果，可在材料较少的部位开孔，尤其是在立柱2的上下底面开孔减轻结构质量，如图9所示。

B、除了上述的拓扑优化之外，还应选择合适的筋板结构设置于立柱2的侧板上，用于对立柱2内部结构进行加强。分别将不同样式和不同尺寸的加强筋用于立柱2内部的结构中，然后利用hypermesh软件有限元分析来进行筛选，最终选取综合力学性能较优的筋板配置样式，如图10所示，本实施例经过分析后可知，在立柱2侧板上采用呈辐射状筋板，获得最优综合力学性能。

Claims (8)

1.一种搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：

步骤1：立柱结构的动态优化，获得一组最优设计变量以及目标函数值；

步骤2：立柱结构的载荷和边界条件优化，确定拓扑优化时有限元建模的约束处理，以及确定不同工况下的立柱载荷；

步骤3：立柱结构的拓扑优化分析，先进行立柱有限元建模，建模时根据步骤1中获得的最优设计变量和目标函数值建立外部轮廓，并根据步骤2中确定的约束处理作为有限元建模时的约束处理，建模后对立柱模型进行网格划分，然后对模型施加步骤2中确定的各个工况下的载荷值，并分别进行拓扑优化，得到各个工况下的立柱拓扑优化结构，并对各个工况下的立柱拓扑优化结构进行加权优化分析，得出最后的优化结果；

步骤4：根据步骤3获得立柱结构的拓扑优化分析结果对立柱结构进行合理配置。

2.根据权利要求1所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤1中，利用软件并采用变密度方法对立柱进行拓扑优化分析，从而获得一组最优设计变量以及目标函数值，且所述变密度方法基于SIMP法材料插值理论，以结构的柔度最小为优化目标的基础上，对材料的密度变量进行更新并代入优化算法中进行迭代计算。

3.根据权利要求1所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤2中，将立柱与底座的导轨滑块副结合部和滚珠丝杠副结合部位置作为拓扑优化时有限元建模的约束处理。

4.根据权利要求3所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤3中，所述导轨滑块和滚珠丝杠螺母座设为非设计域。

5.根据权利要求1所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤2中的工况包括滑鞍滑枕组件位于立柱的上中下三个位置处的受载情况。

6.根据权利要求1所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤4中，根据步骤3分析结果，确定立柱的左、右侧板为主要承载区域，并且立柱上下底面以及后面的材料较少，设计时在立柱左右侧板上布置筋板，在材料较少的部位开孔减轻结构质量。

7.根据权利要求6所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤4中，立柱侧板上采用呈辐射状筋板。

8.根据权利要求1～7任一权利要求所述的搅拌摩擦焊机器人立柱结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：采用软件为hypermesh有限元分析软件。

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