CN110580362B

CN110580362B - 一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法

Info

Publication number: CN110580362B
Application number: CN201810579325.8A
Authority: CN
Inventors: 骆海涛; 周维佳; 刘玉旺; 张伟; 于长帅; 刘广明; 陈宁
Original assignee: Shenyang Institute of Automation of CAS
Current assignee: Shenyang Institute of Automation of CAS
Priority date: 2018-06-07
Filing date: 2018-06-07
Publication date: 2022-11-22
Anticipated expiration: 2038-06-07
Also published as: CN110580362A

Abstract

本发明涉及搅拌摩擦焊机器人结构分析领域，具体地说是一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法，包括步骤1：对滑枕结构受力分析，确定滑枕刚度条件；步骤2：对滑枕结构的拓扑优化，先利用软件进行有限元建模，并根据步骤1中确定的刚度条件在有限元建模时施加约束处理，然后利用软件并采用SIMP变密度法对有限元模型进行拓扑优化，得到滑枕的拓扑优化构型；步骤3：利用软件并采用近似模型方法对步骤2中获得的滑枕拓扑优化构型进行尺寸优化。本发明通过拓扑优化，在使滑枕质量大幅减少的同时，也能够保证其末端变形量缓慢增加，并达到使其基频迅速提高的目的。

Description

一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法

技术领域

本发明涉及搅拌摩擦焊机器人结构分析领域，具体地说是一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法。

背景技术

搅拌摩擦焊接技术是一种新型的连续的固相连接技术,其一经出现,就在焊接领域引起极大轰动,被认为是自激光焊接问世以来最引人注目和最具潜力的连接技术。由于搅拌摩擦焊自身独特的优势,也吸引越来越多的科研机构进入到这一领域的研究工作中,使搅拌摩擦焊技术得到飞速发展。

目前国内外针对搅拌摩擦焊的科研重点主要集中在不同材料的搅拌摩擦焊接工艺及接头组织机械性能研究、搅拌摩擦焊过程中周围塑性材料的流动行为研究和温度场测定研究以及数值模拟等方面的工作。研究发现,搅拌摩擦焊焊缝经过塑性变形和动态再结晶后在焊缝区一般会得到组织细密的等轴晶粒,从微观组织结构分析,接头组织大体分为三个区，即焊核区、热力影响区、热影响区。焊后它们晶粒形状各自呈现不同的特征，由于焊核区受到强烈的挤压摩擦及搅拌作用,晶粒在这个区域破碎,扭曲,发生动态再结晶与回复,不断形成结晶核,最终长成超细的等轴晶粒，热力影响区是一个很窄的区域,在此区域中,金属既受到塑性变形的影响又受到温度场的影响,经历了扭曲和轻微再结晶,晶粒变细变长,晶粒大小仅次于焊核区，热影响区由于待焊工件供货状态不同,焊后晶粒变化不大,与母材晶粒相似。在机械力学性能方面,搅拌摩擦焊得到的接头性能普遍优于熔化焊获得的接头,对于熔化焊有困难的材料尤为明显，另外在研究接头组织机械性能的同时,各种材料的搅拌摩擦焊工艺也得到了优化。但经研究发现，目前大量专家学者的研究重点放在工艺效果上，对于整个机构的减量化、稳定性以及结构优化方面关注较少。

如图1所示，现有技术中的搅拌摩擦焊机器人整体组成主要包括焊接本体、A-B轴以及搅拌头三部分，其中焊接本体包括底座、立柱、滑枕等部分，A-B轴和搅拌头安装在滑枕前端，另外工件置于转台上且装置工作时随转台旋转，整个机器人因此总共包括7个自由度，分别是焊接本体实现的X、Y、Z三个移动自由度、A-B轴实现的2个转动自由度、搅拌头的伸缩自由度以及转台的回转自由度，其中X、Y、Z三个移动自由度主要是通过导轨滑块副和滚珠丝杠副驱动移动实现。目前机器人的底座、立柱、滑鞍等大件结构主要采用灰铸铁来进行铸造加工，滑枕等主要承载结构件，并且由于其为悬臂结构，采用了合金钢来进行焊接制造，以确保整机的刚度，除去转台，整个机器人的质量重约71吨，整机外包络尺寸约为1.8m×1.8m×1.6m，需要进行减量化，而在搅拌摩擦焊接过程中的焊接速度、旋转速度、下压量、轴向压力、扭矩等均会对焊接过程产生影响，进而影响焊接质量，比如搅拌摩擦焊接过程中搅拌头受力较大，易造成焊接设备结构变形，导致焊接位置出现偏差，因此在减轻设备重量的同时还要进行结构优化，以保证设备整体刚度，其中滑枕自重若很大将直接导致机器人的焊接精度急剧下降，这主要体现在自重对滑枕结构静动态特性的影响上，因此滑枕结构的优化设计对搅拌摩擦焊机器人的研制具有重要的现实意义。

发明内容

本发明的目的在于提供一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法，利用Hypermesh软件建立了滑枕结构的有限元模型，并利用Isight软件分别进行了基于变密度法的拓扑优化和近似模型方法的尺寸优化，通过两次优化确定了滑枕的最终结构样式，在滑枕质量大幅减少的同时，也能够保证其末端变形量缓慢增加，并达到使其基频迅速提高的目的。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：

一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法，包括：

步骤1：对滑枕结构受力分析，确定滑枕刚度条件；

步骤2：对滑枕结构的拓扑优化，先利用软件进行有限元建模，并根据步骤1中确定的刚度条件在有限元建模时施加约束处理，然后利用软件并采用SIMP变密度法对有限元模型进行拓扑优化，得到滑枕的拓扑优化构型；

步骤3：利用软件并采用近似模型方法对步骤2中获得的滑枕拓扑优化构型进行尺寸优化，确定滑枕内部筋板类型。

步骤1中，在瓜瓣焊工况下对滑枕进行受力分析。

步骤2中，先利用Hypermesh软件建立滑枕结构的有限元模型，再利用Isight软件并采用SIMP变密度法并以柔度最小为优化目标，确定材料保留区域和材料去除区域，对滑枕结构进行拓扑优化。

步骤2中，滑枕拓扑优化后，需对材料去除区域进行填充。

步骤2中，对材料去除区域进行填充时增加筋板和横梁立柱结构。

步骤3中利用Isight软件并采用响应面模型方法对滑枕拓扑优化构型进行尺寸优化。

步骤3中利用Isight软件并采用响应面模型方法分别对W型筋、米字孔筋、圆孔筋、十字孔筋、米字筋、田字筋这几种滑枕筋板进行分析，确定滑枕框架内部选择米字孔筋，并得到组成米字孔筋的各个筋板的最优厚度尺寸。

本发明的优点与积极效果为：

1、本发明利用Hypermesh软件建立了滑枕结构的有限元模型，并利用Isight软件分别进行了基于变密度法的拓扑优化和近似响应面法的尺寸优化，确定了滑枕的最终结构样式，优化结果表明，在滑枕质量大幅减少的同时，可以保证其末端变形量缓慢增加，并达到使其基频迅速提高的目的。

2、本发明为了减轻滑枕结构的重量，并且在减少材料的同时最大化提供结构刚度，采用了有限元方法的基本理论，把结构离散成有限个单元，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

3、近似模型方法主要有和径向基神经网络模型，本发明采用响应面法模型，所述响应面模型是试验设计和数理统计相结合的方法，响应面模型方法的优点主要有：(1)通过较少的试验在局部范围内比较精确的逼近函数关系，并用简单的代数表达式展现出来，计算简单给尺寸优化带来了极大的方便。(2)通过回归模型的选择，可以拟合复杂的响应关系，具有良好的鲁棒性。(3)数学理论基础充分扎实，系统性、实用性强，适用范围广，逐步成为复杂工程系统设计有力的工具。

4、本发明通过对搅拌摩擦焊机器人的动态特性分析和结构优化设计，为机器人的抗振性、高刚度和结构减重等设计方面提供了合理的建议，从而实现提高机器人焊接精度的目的。

附图说明

图1为搅拌摩擦焊机器人的整体组成图，

图2为图1中的滑枕受力分析，

图3为瓜瓣焊工况时滑枕弯曲变形示意图，

图4-1为滑枕采用SIMP变密度法拓扑优化结果示意图，

图4-2为滑枕采用SIMP变密度法拓扑优化的迭代曲线，

图5-1为拓扑优化后的滑枕结构示意图，

图5-2为拓扑优化后的滑枕Z轴方向变形量比较示意图，

图6为滑枕内部六种不同的筋格类型示意图，

图7为响应面法近似模型优化框图

图8为滑枕内部结构单元尺寸优化结果示意图，

图9为图8中滑枕Z轴方向变形量比较示意图。

其中，1为底座，2为立柱，3为滑枕，4为转台,5为滑鞍，6为导轨滑块副，7为最深色区域，8为最浅色区域，9为米字孔筋。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详述。

如图1所示，搅拌摩擦焊机器人的焊接本体部分包括底座1、立柱2、滑枕3、转台4等结构，其中作为Y轴的立柱2位于X轴的底座1和Z轴的滑枕3之间。由于立柱2与其他大型部件结构连接位置较多，因此其受载情况也相对复杂，其中立柱2下底面通过导轨滑块副和滚珠丝杠副与底座1相连，立柱2的前后端面及内侧的两端面也是通过导轨滑块副6以及滚珠丝杠副与滑枕3上的滑鞍5相连，上述连接结构均为本领域公知技术。

本次发明主要针对搅拌摩擦焊接机器人的滑枕3结构进行优化设计。具体如下：

步骤1：滑枕3结构的受力分析，确定滑枕3刚度条件。

搅拌摩擦焊机器人在实际焊接过程中具有五种典型工况，它们分别是：瓜瓣焊、瓜顶环缝焊、瓜底环缝焊、圆筒环缝焊和圆筒纵缝焊，而滑枕3在每一种典型工况中所受到的载荷各不相同，通过对这五种工况进行综合比较，我们以最恶劣的瓜瓣焊工况为例来对滑枕3进行受力分析。

如图2所示，在瓜瓣焊工况中，滑枕3所受到的载荷主要有：自重G、搅拌头的插入阻力F_n、搅拌头的进给阻力F_t、搅拌头焊接的横向波动力F_a(t)、搅拌头的旋转阻力矩T_n和钢丝绳的拉力F_l，其中搅拌头轴心线距离滑枕3内侧端面的距离为e，滑枕3质心距滑枕3固定端面和前端轴线的距离分别为l₁和l₂，钢丝绳距滑枕3固定端的距离为l₃，搅拌头插入阻力与竖直方向的夹角ξ，滑枕3截面长宽分别为a和b，在上述空间梁单元推导的基础上，滑枕3所受到的六维力和力矩如下所示(以下公式均为工程力学公式，为本领域公知技术)：

(1)X轴轴向力：

N_x＝F_n sinξ+F_t cosξ

(2)Y轴剪切力：

Q_y＝F_n cosξ-F_t sinξ+2F_l-G

(3)Z轴剪切力：

Q_z＝F_a(t)

(4)X轴扭矩：

M_x＝-T_n sin(ξ)-(e+a/2)[F_n cos(ξ)+F_t sin(ξ)]

(5)Y轴弯矩：

M_y＝T_n cos(ξ)-(e+a/2)[F_n sin(ξ)+F_t cos(ξ)]

(6)Z轴弯矩：

M_z＝[F_n cos(ξ)-F_t sin(ξ)](l₁+l₂)-Gl₁+2F_ll₃

通过上述受力分析，可以看出搅拌摩擦焊机器人的滑枕3是以受弯矩为主的双向压弯构件。另外为了综合评价滑枕3抵抗末端负载的能力，需要对滑枕3的总体结构刚度进行性能评估。

如图3所示，滑枕3在瓜瓣焊工况下发生弹性变形。根据材料力学基本理论(以下各式为材料力学基本推导公式，为本领域公知技术)，假定滑枕3为等剖面的悬臂梁，当其受如图2～3所示集中力载荷时，则滑枕3位于固定基座A处截面的剪切力F_RA和弯矩M_A为：

由于有3个集中力分别作用滑枕3的不同位置，因此滑枕3梁截面的弯矩需要分段计算，则AB、BC和CD段的弯矩方程为：

根据各段的弯矩方程不同，相应的挠曲线方程也各不相同。因为滑枕3的弹性变形属于小变形，滑枕3的挠度远小于它的跨度，采用挠曲线的近似微分方程和转角方程：

在滑枕3的固定端A处，挠度和转角都等于0，则AB、BC和CD段的挠度方程为：

为了表述清晰，这里引入U和V两个符号常量，其中，U＝Q_y-G，V＝Q_y(l₁+l₂)-Gl₁，再由挠曲线方程的连续性条件，可确定出上式中的4个积分常数。相应的C₂,D₂和C₃,D₃的表达式为：

通过对挠曲线方程进行求导，即可得到AB、BC和CD段的转角方程。对于图3所示的滑枕3弯曲变形，可以得到在端点D处的最大位移和最大转角分别为：

求得了滑枕3的挠度和转角方程，根据需要限制最大挠度和最大转角或者是特定截面位置的挠度和转角不超过某一规定数值，即可得到刚度条件如下：

上式中，[y]和[θ]为规定的许用挠度和转角。

步骤2：滑枕3结构的拓扑优化，先利用软件进行有限元建模，并根据步骤1中确定的刚度条件在有限元建模时施加约束处理，然后利用Isight软件并采用SIMP(SolidIsotropic Material with Penalization)变密度法并以柔度最小为优化目标，得到滑枕3的拓扑优化构型。

搅拌摩擦焊机器人在作业的过程中，根据指定焊接工况(瓜瓣焊工况)的需求，滑枕3结构(Z轴)处于悬臂状态。由于滑枕3结构自重大并受到来自于搅拌头末端超重载的影响，就会使其自身的静态和动态特性急剧下降，从而影响末端焊缝的焊接精度。为了减轻滑枕3结构的重量，并且在满足规定的减少材料的同时最大化结构的刚度，我们采用了有限元方法的基本理论，把结构离散成有限个单元，然后根据算法确定设计空间内单元的去留，保留下来的单元即构成最终的拓扑方案，从而实现拓扑优化。

这里先利用Hypermesh软件建立滑枕3结构的有限元模型，并根据步骤1中确定的刚度条件在有限元建模时施加约束处理，然后利用Isight软件并采用SIMP(SolidIsotropic Material with Penalization)变密度法并以柔度最小为优化目标，当惩罚因子取为5时，滑枕3结构的拓扑优化结果如图4-1所示。从图上不同的颜色区域可以看出，密度范围是按层分布的，其中最浅色区域8是保留区域，最深色区域7是材料去除区域，而其他颜色范围是过渡区域。在瓜瓣焊工况下，最终得到的拓扑优化构型为类似于“拱桥”结构，并且从图4-2的迭代曲线来看，目标函数收敛速度很快，最终稳定在某一值上。

所述Hypermesh软件、Isight软件以及SIMP变密度法均为本领域公知技术，其中SIMP变密度法即是一种基于SIMP法材料插值理论的变密度法，变密度方法的基本原理是采用一种假设的密度可调的材料，通过单元的伪密度来决定材料的去留，当对于上述拓扑优化求解，由于优化问题的设计变量较多，一般采用有限元分析的方法来解决，而该优化过程需要反复迭代并且进行重启动分析，通过对刚度矩阵和质量矩阵的重新组集来求解方程，因此本发明采用了一种基于SIMP法材料插值理论，在以结构的柔度最小为优化目标的基础上，对材料的密度变量进行更新并代入优化算法中进行迭代计算，具体如下：

首先，已知目标函数和约束条件，其拉格朗日函数为：

L＝C+λ₁(V-V^*)+λ₂(F-KX)+λ₃(ρ_min-x)+λ₄(ρ-1) (1-2)

其中，λ₁,λ₂,λ₃,λ₄是拉格朗日乘子，λ₁为标量，λ₂,λ₃,λ₄为向量，ρ是由ρ_i组成的列向量。当ρ_i取极值

时，这里面拉格朗日函数满足Kuhn-Tucker必要条件：

这里，偏导数

分别为位移、体积和目标函数的灵敏度。最终得到了基于最小柔度为优化目标的拓扑问题迭代公式：

式中，

作为设计准则，ξ为阻尼系数，它可以保证迭代计算结果的收敛性和稳定性。

最终，采用上述的SIMP变密度法的迭代计算公式1-4，对机器人的滑枕3结构实施完整的拓扑优化计算和求解，得到最佳的材料分布密度，获得一组最优设计变量以及目标函数值。

上述SIMP变密度法主要步骤也可简述如下：

(1)指定整个优化问题的设计域和非设计域，在有限元模型中设定载荷和边界条件，其中材料的密度是可以随迭代过程而改变。

(2)对整个模型进行网格划分，计算单个离散单元的刚度矩阵。

(3)给设计变量一组初值，即将相对密度赋给设计域内的每一个离散的单元。

(4)通过单个离散单元的受载情况计算出相应的力学参数，并将每个单元的刚度矩阵合并成为整个结构的刚度矩阵。

(5)由整体刚度矩阵计算出结构上任意一节点的位移向量。

(6)求解优化问题的灵敏度和结构的柔度系数，最终计算出拉格朗日乘子。

(7)根据所采用的优化算法，更新设计变量并循环迭代计算直到问题收敛。

(8)得到最佳的材料分布密度，获得一组最优设计变量以及目标函数值。

滑枕3经过拓扑优化后，在此基础上为了满足外部约束条件和刚度强度等设计要求，还需对其材料去除的区域进行合理的填充，如增加筋板和横梁立柱等，这样既可以减重又能够达到结构和工艺上的性能要求，最终设计的滑枕3结构样式如图5-1所示，保留拓扑优化分析时获得的“拱桥”结构，同时又在材料去除区域进行合理填充。将搅拌摩擦焊机器人瓜瓣焊工况下的载荷作用于滑枕3的末端，另一端施加固定约束，则此时滑枕3沿Z轴方向的变形量如图5-2所示，从路径图上可以看出，经过拓扑设计后的滑枕3最大Z轴位移值与原始未经过拓扑优化时的位移值相比提高了近40％，优化效果显著，上述分析结果由Hypermesh软件分析得出。

步骤3：对步骤2中获得的滑枕3拓扑优化构型进行尺寸优化，采用近似模型的方法对滑枕3框架内部的结构单元进行优化分析，对滑枕3的筋板类型和框架尺寸进行合理的配置。

为了进一步地降低滑枕3质量并增强其刚度，在上面拓扑优化后的构型基础上，分别对组成滑枕3框架内部的结构单元进行了优化分析。如图6所示，从生产、安装等角度考虑，筋格结构主要采用W型筋、米字孔筋、圆孔筋、十字孔筋、米字筋、田字筋这六种结构形式，本发明分别对这六种筋格结构进行分析，并且由于滑枕3结构体积庞大，采用真实的仿真模型运行时间长，计算代价高，因而我们采用了近似模型的方法。所述近似模型方法为本领域公知技术，具体是指通过数学建模来逼近一组输入变量与输出变量的方法，上世纪七十年代，L.A.Schmit等人在结构设计优化中首次引入了近似模型的概念，加快了优化算法的寻优速度，推动了其在工程领域中的应用，收到了良好的效果。近似模型的方法主要有响应面法模型和径向基神经网络模型，其中响应面模型是试验设计和数理统计相结合的方法，本实施例采用响应面方法并通过Isight软件进行尺寸优化，具体流程如图7所示。采用响应面模型方法的优点主要有：(1)通过较少的试验在局部范围内比较精确的逼近函数关系，并用简单的代数表达式展现出来，计算简单给尺寸优化带来了极大的方便。(2)通过回归模型的选择，可以拟合复杂的响应关系，具有良好的鲁棒性。(3)数学理论基础充分扎实，系统性、实用性强，适用范围广。

如图8所示，通过上述分析后确定米字孔筋9是滑枕3框架内部首选的一种筋格样式，并得到了组成米字孔筋9的各个筋板的最优厚度尺寸。如图9所示，通过Hypermesh软件对最终尺寸优化后的滑枕3模型进行工况模拟，并把此刻的路径图与前面的未经过拓扑优化时的滑枕3原始最大Z轴位移值以及经过拓扑设计后的滑枕3最大Z轴位移值进行比较，对比后可发现尺寸优化后的滑枕3与步骤2中拓扑优化后的滑枕3相比刚度性能更加优越，且质量分布更加合理。最终,通过滑枕3结构的拓扑优化和滑枕3结构的尺寸优化这两次优化，即可以使滑枕3在焊接作业过程中末端位移变小，又能保证基频在可行的范围内，并且通过对搅拌摩擦焊机器人的动态特性分析和结构优化设计，为在机器人的抗振性、高刚度和结构减重等设计方面提供了合理的建议，从而实行了提高机器人焊接精度的目的。

Claims

1.一种搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：

步骤1：对滑枕结构受力分析，确定滑枕刚度条件；

步骤2：对滑枕结构的拓扑优化，先利用软件进行有限元建模，并根据步骤1中确定的刚度条件在有限元建模时施加约束处理，然后利用软件并采用SIMP变密度法对有限元模型进行拓扑优化，得到滑枕的拓扑优化构型，具体为：先利用Hypermesh软件建立滑枕结构的有限元模型，再利用Isight软件并采用SIMP变密度法并以柔度最小为优化目标，确定材料保留区域和材料去除区域，对滑枕结构进行拓扑优化，滑枕拓扑优化后，对材料去除区域进行填充，对材料去除区域进行填充时增加筋板和横梁立柱结构；

步骤3：利用软件并采用近似模型方法对步骤2中获得的滑枕拓扑优化构型进行尺寸优化，确定滑枕内部筋板类型，具体为：利用Isight软件并采用响应面模型方法分别对W型筋、米字孔筋、圆孔筋、十字孔筋、米字筋、田字筋这几种滑枕筋板进行分析，确定滑枕框架内部选择米字孔筋，并得到组成米字孔筋的各个筋板的最优厚度尺寸。

2.根据权利要求1搅拌摩擦焊机器人滑枕结构的拓扑优化设计方法，其特征在于：步骤1中，在瓜瓣焊工况下对滑枕进行受力分析。