TWI733030B

TWI733030B - 應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法及系統

Info

Publication number: TWI733030B
Application number: TW107120288A
Authority: TW
Inventors: 蕭仁忠; 周嘉莉; 蘇冠同; 林怡政; 陳劭芃; 楊威; 劉彥成
Original assignee: 財團法人精密機械研究發展中心
Priority date: 2018-06-13
Filing date: 2018-06-13
Publication date: 2021-07-11
Also published as: TW202001627A

Abstract

一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法，包含下列步驟：S0：建立該機械設備之幾何模型；S1：篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子；S2：將該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行一有限元素模擬分析；S3：將該有限元素模擬分析的結果透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型。藉此，設計人員於完成初始設計後，便可透過該機械設備的可靠度簡化模型來了解該關鍵因子與產品可靠度之間的關係，進而於設計階段進行結構調整。另本發明還包含有一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統，用以建立可靠度簡化模型。

Description

應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法及系統

本發明涉及一種可靠度簡化模型的建立方法及系統，特別是指應用於機械設備之設計階段，並結合有限元素分析及迴歸分析法的一種可靠度簡化模型建立方法及系統。

傳統上，機械設備的開發流程為設計-組裝-實機測試-分析失效問題-修正設計，並經由不斷的循環以改善產品的品質及可靠度，此種透過實機測試尋找失效問題的方法不僅耗時長且開發成本也高，除此之外，開發初期的產品品質穩定性往往不佳。

對此，部分業界設計人員會透過建立系統可靠度模型、元件可靠度模型或加速壽命評估數學模型來評估產品的可靠度。系統可靠度模型是將所有的零組件的可靠度組合而來，利用方塊圖表現各個零組件可靠度與系統可靠度的關係，並利用各個零組件現有的可靠度數學式整合而成系統可靠度模型。元件可靠度模型，則是透過失效數統計、強度應力計算等結合常態分佈表得到可靠度數值，或利用統計分佈函數所建立的失效模型。而加速壽命評估數學模型，透過加速壽命試驗建立測試數據，並整合現有數學模型進行壽命評估。

然而，前述的評估方式乃以實機失效統計或測試結果獲得，或其系統模型需以各該零組件模型為基礎，也就是說，該等評估方式仍舊需要先經過大量的實機的測試數據才得以建構完成，因此並無法在初始設計的階段就進行評估，也無法明顯改善開發時間長且成本高昂的問題，顯見其仍有改善的空間。

有鑑於此，本發明之目的在提供一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法及系統，其能有效簡化機械設備的複雜系統並獲得系統中設計變數與產品特性的數學關係，使機械設備的可靠度於設計階段即可先行改善，進而縮短後續測試與修正所需之時間與成本。

為了達成前述及其他目的，本發明提供一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法，該方法包含下列步驟：S0：建立該機械設備之幾何模型；S1：篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子；S2：將該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行一有限元素模擬分析；S3：將該有限元素模擬分析的結果透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型。

可選地，於S1中，係利用一設計失效模式與效應分析（DFMEA）找出影響機械設備可靠度的一組失效因子，再透過一敏感度分析由該組失效因子中篩選出影響力較大的該關鍵因子。

可選地，其中該敏感度分析係將各該失效因子的分佈範圍標準化，並挑選各該失效因子的平均值正負標準差範圍內的數值進行有限元素分析模擬計算及其結果比較，藉以篩選出影響力較大的該關鍵因子。

可選地，於S2中，係透過該實驗設計法以建立該關鍵因子的複數組實驗設計點。

可選地，於S2中，係將該複數組實驗設計點經該有限元素模擬分析計算後，以獲得與該複數組實驗設計點相對應的複數組響應值。

可選地，該實驗設計法係可為因子實驗設計、中央合成設計、Box-Behnken design、Optimal Space-Filling Design或Latin Hypercube中任一種。

可選地，其中該迴歸分析法係採用反應曲面法。

可選地，於S3中，於建立該可靠度簡化模型後，另選擇複數個關鍵因子的數值分別輸入該可靠度簡化模型及該有限元素模擬分析中計算，藉以確認二者所得出的結果係為一致。

可選地，還包含有S4，透過該可靠度簡化模型對複數個實驗點進行計算，以獲得機械設備之失效機率分佈。

可選地，其中該複數個實驗點係為該關鍵因子於現實情況中可能的區間範圍內的數值。

藉此，本發明透過前述技術特徵，讓機械設備的設計人員於完成初始設計後，便可透過該機械設備的可靠度簡化模型來了解該關鍵因子與產品可靠度之間的關係，進而於設計階段進行結構調整，相較於傳統透過實機測試尋找失效問題的作法而言，本發明具有減少測試時間、降低開發成本及讓設計的產品提早進入量產階段。

此外，本發明還提供一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統，包含有：一建立單元，係用以建立該機械設備之幾何模型；一篩選單元，係用以篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子；一分析單元，係用以將該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行一有限元素模擬分析；以及一運算單元，係用以將該有限元素模擬分析的結果透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型。

有關本發明所提供的一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法及系統的詳細特點或步驟，將於後續的說明中予以描述。然而，在本發明領域中具有通常知識者應能瞭解，該等詳細說明以及實施本發明所列舉的特定實施例，僅係用於說明本發明，並非用以限制本發明之專利申請範圍。

請參考第1圖，係本發明之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法之步驟流程，其中該機械設備係可為但不限於工具機、機械設計、機械手臂、機器人等，首先，S0：設計人員根據需求建立該機械設備之幾何模型，其中該機械設備之幾何模型係可進行一有限元素模擬分析之計算；其次，S1：篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子，其中，係利用一設計失效模式與效應分析（DFMEA）找出影響機械設備可靠度的一組失效因子，以機械設備的定位精度而言，機台的架構型式、結構剛性、傳動系統的軸承配置、螺帽剛性、環境溫度的變化、進給系統的溫昇等等都是可能造成定位精度失效的失效因子。除了定位精度外，於其他可能的實施例中，也可將變形、溫昇作為失效分析的方向。當失效的機率越高則代表其可靠度越差。

接著，再透過一敏感度分析由該組失效因子中篩選出影響力較大的該關鍵因子，其中該敏感度分析係將各該失效因子的分佈範圍標準化，並挑選各該失效因子的平均值正負標準差範圍內的數值進行有限元素分析模擬計算及其結果比較，藉以篩選出影響力較大的該關鍵因子。其中該標準差範圍係可選擇但不限於一個標準差範圍內，也可依照需求選擇於一個標準差範圍以上的範圍作為規範。

其次，S2：將S1中所得到的該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行有限元素模擬分析。首先透過該實驗設計法建立該關鍵因子的複數組實驗設計點，接著將該複數組實驗設計點經有限元素模擬分析後，能夠獲得與該複數組實驗設計點相對應的複數組響應值。補充說明的是，該實驗設計法係可為因子實驗設計、中央合成設計、Box-Behnken design、Optimal Space-Filling Design或Latin Hypercube中任一種。

之後，S3：將該複數組實驗設計點及由該有限元素模擬分析的結果所獲得的複數組響應值透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型，由該可靠度簡化模型可以得知該關鍵因子與該工具機的失效機率的函數關係。為了要驗證該可靠度簡化模型的正確性，設計人員可另選擇複數個關鍵因子的數值並將其分別輸入該可靠度簡化模型及該有限元素模擬分析中進行計算，若有限元素模擬分析的結果落在該可靠度簡化模型預測結果的範圍內，表示該二者所獲得之結果為一致，因此該可靠度簡化模型係為有效。

最後，S4：透過該可靠度簡化模型對複數個實驗點進行計算，藉以獲得工具機之失效機率分佈的情況，當該失效機率低者，表示該設計結構的可靠度高，反之，當該失效機率高者，則表示該設計結構的可靠度低，設計人員可依此進行設計上的改善，使機械設備的可靠度維持在一定水準內。需說明的是，該複數個實驗點係為該關鍵因子於現實情況中可能的區間範圍內的數值。

以上了本發明之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法，接著再說明本發明之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統。

請再參考第7圖，係本發明之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統1的方塊圖，其中該機械設備係可為但不限於工具機、機械設計、機械手臂、機器人等，首先，設計人員根據需求於一建立單元10建立該機械設備之幾何模型，其中該機械設備之幾何模型係可進行一有限元素模擬分析之計算；於一篩選單元20篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子，其中，於該篩選單元20係利用一設計失效模式與效應分析（DFMEA）找出影響機械設備可靠度的一組失效因子，以機械設備的定位精度而言，機台的架構型式、結構剛性、傳動系統的軸承配置、螺帽剛性、環境溫度的變化、進給系統的溫昇等等都是可能造成定位精度失效的失效因子。除了定位精度外，於其他可能的實施例中，也可將變形、故障作為失效分析的方向。當失效的機率越高則代表其可靠度越差。

其次，於一分析單元30將自該篩選單元20中所得到的該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行有限元素模擬分析。透過該實驗設計法建立該關鍵因子的複數組實驗設計點，接著將該複數組實驗設計點經有限元素模擬分析後，能夠獲得與該複數組實驗設計點相對應的複數組響應值。補充說明的是，該實驗設計法係可為因子實驗設計、中央合成設計、Box-Behnken design、Optimal Space-Filling Design或Latin Hypercube中任一種。

之後，於一運算單元40將該複數組實驗設計點及由該有限元素模擬分析的結果所獲得的複數組響應值透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型，由該可靠度簡化模型可以得知該關鍵因子與該機械設備的失效機率的函數關係。為了要驗證該可靠度簡化模型的正確性，設計人員可另選擇複數個關鍵因子的數值並將其分別輸入該可靠度簡化模型及該有限元素模擬分析中進行計算，若有限元素模擬分析的結果落在該可靠度簡化模型預測結果的範圍內，表示該二者所獲得之結果為一致，因此該可靠度簡化模型係為有效。

最後，於一產出單元50將該可靠度簡化模型對複數個實驗點進行計算，藉以獲得機械設備之失效機率分佈的情況，當該失效機率低者，表示該設計結構的可靠度高，反之，當該失效機率高者，則表示該設計結構的可靠度低，設計人員可依此進行設計上的改善，使機械設備的可靠度維持在一定水準內。需說明的是，該複數個實驗點係為該關鍵因子於現實情況中可能的區間範圍內的數值。

以下藉由實施例更具體地針對本發明作說明，但本發明之保護範圍並不以實施例為限。

在本實施例中係以小型立式工具機作為分析對象，並以X軸的定位精度做為分析目標。由於工具機性能會受到製造、組裝、加工或環境的影響，因而導致同一類型但不同台的工具機在切削端性能表現不一致。是以，設計人員先根據使用需求於一電子運算設備（圖中未示）的應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統1中的建立單元10建立該工具機的幾何模型（請一併參閱第7圖），該電子運算設備係可為但不限於如電腦或手持式電子設備等，此外該電子運算設備內建有一有限元素模擬分析軟體，使該工具機之幾何模型可進行有限元素模擬分析之計算，該電子運算設備還包含有一篩選單元20、一分析單元30、一運算單元40及一產出單元50；接著以該篩選單元20對該工具機整機進行結構設計失效模式與效應分析（DFMEA），並以該工具機的實際行程500mm作為模擬移動範圍，藉以找出可能導致X軸的定位精度失效的失效因子，並針對這些相關的失效因子對分析目標(即，X軸的定位精度)的影響程度進行排序，進而篩選出影響工具機可靠度較高的其中幾個失效因子。

接著，本實施例透過敏感度分析找出關鍵因子，考量的失效因子包含材料特性、軸承剛性、螺桿剛性、地腳剛性及工作台面上重量等，透過敏感度分析確認材料、各類剛性及重量等各類參數對於精度的影響。為考量各失效因子單位不同可能造成重要性排序的錯誤，分析過程中將各失效因子的分布範圍標準化，在各失效因子的平均值正負標準差的範圍內進行有限元素分析模擬計算及其結果比較。第2a圖中的橫軸為各失效因子變動的標準化數值，從-1到1，縱軸為刀具端相對於工件端的X向變形量（圖中標示為變形y），此圖中包含左中右三個圖形，此三個圖形為利用有限元素法模擬分析來模擬實機定位精度量測時，X軸行程從0走到500mm的狀態，其中左圖代表在原點0mm的位置，中間圖形代表X軸移動到250mm的位置，右圖代表X軸移動到500mm的位置；各圖中的水藍色線為基礎線，此基礎線代表所有的失效因子為其平均值所得到之結果，其餘失效因子（圖中代號：K1-K7）則利用其他顏色線來表示，其中影響較大的係為彈性係數（圖中紅線，代號：E）。

第2b圖為第2a圖再加入工作台面上重量的影響，其中水藍色線為基礎線，此基礎線代表包括工作台面重量為零，且其他失效因子為其平均值所得到之結果，黑色線（圖中代號：W）表工作台上重量的影響程度，其餘失效因子（圖中代號：E、K1-K7）則為其他的顏色線，由此圖可知，其餘失效因子的顏色線接近於基準線，而黑色線則呈現左上右下的傾斜線，亦即工作台上重量的改變對各行程位置的結構變形產生了較大的影響，其他失效因子相對不那麼關鍵，且在X軸走到行程500mm之右側圖形傾斜角度更大，代表行程走到右側（500mm）時的X向相對變形比左行程（0mm）及中間行程（250mm）為大。由上兩項分析可知，與其他失效因子相比，工作台面上的重量與行程移動的關係對定位精度的影響相對重要，因此將工作台面上重量設定為本實施例的關鍵因子。

經由敏感性分析可以得知，工作台上之重量與行程移動相關性是影響定位精度的一個重要因子，其他因子則相對不重要，因此，以此兩因子（工作台上之重量W及行程移動d）做為建立可靠度簡化模型的重要參數，並透過該分析單元30將這兩個重要參數(W, d)搭配實驗設計法進行有限元素模擬分析，本案例採用中央合成設計（Central Composite Design）做為實驗設計的方法，共進行9組分析，如第3圖所示，並依照ISO量測標準擷取主軸端相對於工作台端的變位進行精度預測。

接著，於該運算單元40中開始建立本實施例的可靠度簡化模型，於本實施例中，可靠度簡化模型的建立係採用迴歸分析法中的反應曲面法來(為一找出獨立變數與反應變數之間的關係式的方法)，本實施例採用兩因子三水準2階方程式作為可靠度簡化模型的主要方程式，並將可靠度簡化模型與結構有限元素分析模型所得之結果進行比較，其比較圖如第4圖所示，第4圖的上圖為利用結構有限元素分析所得之定位精度（誤差）結果（即，圖中FEA分析結果），第4圖的下圖為可靠度簡化模型所得之定位精度（誤差）結果（即，圖中RSM模型預測誤差），黑色曲線為工作台面上沒有重量的結果(0kg)，此結果類似於以雷射干涉儀進行定位精度量測的狀態，其餘的顏色線則分別代表在工作台面上分別擺放19.82kg、37.5kg以及55.17kg重量的情形，由第4圖可知，當重量增加時，定位精度變差（數值變大)，且行程越長，定位精度也變差。

本實施例中，除了將工作台上之重量與行程移動的相關性設定為影響定位精度的重要關鍵因子外，為了讓可靠度簡化模型可以更加精準，本實施例還另外將螺桿的導程精度也設定為關鍵因子，需強調的是，將螺桿的導程精度設定為關鍵因子僅為本實施例的一種態樣，實際上也可以不考慮螺桿的導程精度的影響，再者，除了考慮螺桿的導程精度外，兩軸結構之垂直度量測數據、製造商所提供之減速機扭轉角─剛性數據、螺桿線軌疲勞壽命、軸承壽命等，也可作為考量的關鍵因子而成為最終可靠度簡化模型的一部分，亦即，將前述步驟所建立的可靠度簡化模型再加上其他零組件模型而成為最終完整的可靠度簡化模型，其中，零組件模型可為自行依據零組件製造廠所提供數據而產生，亦可為原製造廠提供之數學模型。

在本實施例中之最終的可靠度簡化模型包含了重量與行程的因素外，也包含了螺桿實際製造的導程誤差及變動誤差，此模型並與實際使用雷射干涉儀進行的定位精度量測結果進行比較，其結果相近。整合各項誤差後之可靠度簡化模型如下所示：

其中β₀ =0.2106615530 β₁ =0.0443862679 β₂ =0.0153299854 β₃ =0.0000045727 β₄ =0.0000186518 β₅ =0.0001763617

此時，透過所建立完成的可靠度簡化模型，設計人員可再利用該產出單元50將關鍵因子可能分佈情況的大量實驗點帶入該可靠度簡化模型中進行計算，從結果的分佈獲得失效的機率，如第5及6圖所示，第5圖的上三圖為關鍵因子(重量、行程與螺桿誤差)可能的分佈情況，第5圖的最下圖為經可靠度簡化模型計算(X向定位精度)的機率分佈，第6圖為經可靠度簡化模型計算所得之螺桿定位精度（限制門檻，Threshold）與可靠度（Reliability）之關係，此圖之橫軸為定位精度（限制門檻），縱軸為可靠度，隨著定位精度（限制門檻）要求的規格不同，可靠度亦隨之而變，當規格要求較為嚴格（即定位精度（限制門檻）值愈小），可靠度愈低，亦即達到此規格要求機率愈低。需要說明的是，此處之定位精度（限制門檻）為控制器未補償之狀態，而非補償後之結果。

由上述實例可知，本發明透過前述的方法及系統的技術特徵，得以讓設計人員在設計階段就先進行可靠度（失效機率）的計算，進而減少於實際組裝或生產時才需要變更設計的風險，因此能有效減少測試時間、降低開發重工所增加的成本，並讓產品能更快速地進入量產階段。

最後，必須再次說明的是，本發明於前述實施例中所揭露方法及構成元件僅為舉例說明，並非用來限制本發明的專利範圍，舉凡未超脫本發明精神所作的簡易結構潤飾或變化，或與其他等效元件的更替，仍應屬於本發明申請專利範圍涵蓋的範疇。

1‧‧‧可靠度簡化模型建立系統 10‧‧‧建立單元 20‧‧‧篩選單元 30‧‧‧分析單元 40‧‧‧運算單元 50‧‧‧產出單元

為了詳細說明本發明之技術特點所在，茲舉以下之實施例並配合圖示說明如後，其中：第1圖為本發明實施例之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法的流程圖；第2a圖為本發明實施例之敏感度分析的分析結果，未包含工作台面上重量的影響；第2b圖類同於第2a圖，此分析結果包含有工作台面上重量的影響；第3圖為本發明實施例於中央合成設計法（Central Composite Design）時所選取的9組實驗設計點；第4圖為本發明實施例之所獲得之可靠度簡化模型與有限元素分析法所計算之結果比較圖；第5圖為本發明實施例之關鍵因子可能的分佈情況及經可靠度簡化模型計算的機率分佈；第6圖為本發明實施例之經可靠度簡化模型計算所得之螺桿定位精度要求與可靠度之關係；第7圖為本發明實施例之應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統的方塊圖。

Claims

一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立方法，包含下列步驟：S0：建立該機械設備之幾何模型；S1：篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子；S2：將該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行一有限元素模擬分析；S3：將該有限元素模擬分析的結果透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型；其中，於S1中，係利用一設計失效模式與效應分析(DFMEA)找出影響機械設備可靠度的一組失效因子，再透過一敏感度分析由該組失效因子中篩選出影響力較大的該關鍵因子。
如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該敏感度分析係將各該失效因子的分佈範圍標準化，並挑選各該失效因子的平均值正負標準差範圍內的數值進行有限元素分析模擬計算及其結果比較，藉以篩選出影響力較大的該關鍵因子。
如申請專利範圍第1項所述之方法，於S2中，係透過該實驗設計法以建立該關鍵因子的複數組實驗設計點。
如申請專利範圍第3項所述之方法，於S2中，係將該複數組實驗設計點經該有限元素模擬分析計算後，以獲得與該複數組實驗設計點相對應的複數組響應值。
如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該實驗設計法係可為因子實驗設計、中央合成設計、Box-Behnken design、Optimal Space-Filling Design或Latin Hypercube中任一種。
如申請專利範圍第1項所述之方法，其中該迴歸分析法係採用反應曲面法。
如申請專利範圍第1項所述之方法，於S3中，於建立該可靠度簡化模型後，另選擇複數個關鍵因子的數值分別輸入該可靠度簡化模型及該有限元素模擬分析中計算，藉以確認二者所得出的結果係為一致。
如申請專利範圍第1項所述之方法，還包含有S4，透過該可靠度簡化模型對複數個實驗點進行計算，以獲得機械設備之失效機率分佈。
如申請專利範圍第8項所述之方法，其中該複數個實驗點係為該關鍵因子於現實情況中可能的區間範圍內的數值。
一種應用於機械設備之設計階段的可靠度簡化模型建立系統，包含有：一建立單元，係用以建立該機械設備之幾何模型；一篩選單元，係用以篩選出主要影響機械設備可靠度的一關鍵因子；一分析單元，係用以將該關鍵因子搭配一實驗設計法以進行一有限元素模擬分析；以及一運算單元，係用以將該有限元素模擬分析的結果透過一迴歸分析法以建立該機械設備的可靠度簡化模型；其中該篩選單元係利用一設計失效模式與效應分析(DFMEA)找出影響機械設備可靠度的一組失效因子，再透過一敏感度分析由該組失效因子中篩選出影響力較大的該關鍵因子。
如申請專利範圍第10項所述之系統，其中該敏感度分析係將各該失效因子的分佈範圍標準化，並挑選各該失效因子的平均值正負標準差範圍內的數值進行有限元素分析模擬計算及其結果比較，藉以篩選出影響力較大的該關鍵因子
如申請專利範圍第10項所述之系統，其中該分析單元係透過該實驗設計法以建立該關鍵因子的複數組實驗設計點。
如申請專利範圍第12項所述之系統，其中該分析單元係將該複數組實驗設計點經該有限元素模擬分析計算後，以獲得與該複數組實驗設計點相對應的複數組響應值。
如申請專利範圍第10項所述之系統，其中該實驗設計法係可為因子實驗設計、中央合成設計、Box-Behnken design、Optimal Space-Filling Design或Latin Hypercube中任一種。
如申請專利範圍第10項所述之系統，其中該迴歸分析法係採用反應曲面法。
如申請專利範圍第10項所述之系統，其中該運算單元於建立該可靠度簡化模型後，另選擇複數個關鍵因子的數值分別輸入該可靠度簡化模型及該有限元素模擬分析中計算，藉以確認二者所得出的結果係為一致。
如申請專利範圍第10項所述之系統，還包含一產出單元，係透過該可靠度簡化模型對複數個實驗點進行計算，以獲得機械設備之失效機率分佈。
如申請專利範圍第17項所述之系統，其中該複數個實驗點係為該關鍵因子於現實情況中可能的區間範圍內的數值。