CN112883607A

CN112883607A - 一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统

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Publication number: CN112883607A
Application number: CN202110108874.9A
Authority: CN
Inventors: 杨秋伟; 吕忠达; 朋茜; 赵�卓; 孙筠
Original assignee: Ningbo University of Technology
Current assignee: Ningbo University of Technology
Priority date: 2021-01-27
Filing date: 2021-01-27
Publication date: 2021-06-01

Abstract

本发明公开了一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统，涉及结构力学领域，具体包括步骤：获取待测试结构有限元模型的总刚度矩阵和对角质量矩阵；根据有限元模型获取待测试结构预设阶数内各阶的初始特征值和初始振型，以及目标测试单元损伤后待测试结构预设阶数内各阶的损后特征值和损后振型；获取目标测试单元对应节点以及相邻节点处分别增加质量块后，对角质量矩阵的变化量；根据初始特征值和损后特征值间的特征差值，并结合变化量获取各质量块所需的质量；根据各质量块所需的质量分别设置相应质量块于待测试结构中目标测试单元各节点处，并进行结构损伤测试。本发明无需破坏待测试结构本身的结构，可循环多次使用，降低了试验整体成本。

Description

一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统

技术领域

本发明涉及结构力学领域，具体涉及一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统。

背景技术

目前，利用结构自由振动频率的变化来检测结构损伤已成为一种常用的试验技术。在开展相关的损伤检测试验时，为了模拟结构的损伤工况(比如裂缝、疲劳损伤等)，一般是通过人工切割开缝、反复循环加载使得结构疲劳等破损方法来使得结构产生真实的损伤工况，然后对这些损伤后的结构测量其振动频率，并根据振动频率的变化情况来检测损伤的位置和严重程度。上述这种利用破坏手段使结构产生真实损伤的做法具有破坏性和不可逆性，试验中的构件不能循环使用，制造真实损伤的过程也增大了试验成本，造成较大的浪费。同时单个结构损伤上，往往需要更换该结构才能继续对其它结构进行检测，这进一步增大了实验成本和工时耗费。

发明内容

为了解决现有技术中往往需要对工件进行实质性损伤，以达到损伤检测试验，造成试验成本加大的问题，本发明提出了一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法，待测试结构具有若干测试单元，测试单元间含有节点，包括步骤：

S1：获取待测试结构有限元模型的总刚度矩阵和对角质量矩阵；

S2：根据有限元模型获取待测试结构预设阶数内各阶的初始特征值和初始振型；根据有限元模型以及目标测试单元的预设损伤参数，获取目标测试单元损伤后待测试结构预设阶数内各阶的损后特征值和损后振型；

S3：获取目标测试单元对应节点以及相邻节点处分别增加质量块后，对角质量矩阵的变化量；

S4：根据初始特征值和损后特征值间的特征差值，并结合变化量获取各质量块所需的质量；

S5：根据各质量块所需的质量分别设置相应质量块于待测试结构中目标测试单元各节点处，并进行结构损伤测试。

进一步地，所述步骤S2中，初始特征值和初始振型可由第一公式表示，所述第一公式为：

K·ζ_j＝v_j·M·ζ_j,j＝1～r；

式中，K为总刚度矩阵，r为预设阶数，j为数值1～r的常数，ζ_j为第j阶的初始振型，v_j为第j阶的初始特征值，M为对角质量矩阵。

进一步地，所述步骤S2中，损后特征值和损后振型可由第二公式表示，所述第二公式为：

式中，K为总刚度矩阵，r为预设阶数，j为数值1～r的常数，δ为预设损伤参数，

为目标测试单元的刚度矩阵，ζ′_j为第j阶的损后振型，v′_j为第j阶的损后特征值，M为对角质量矩阵。

进一步地，所述步骤S4中，各质量块所需的质量可由第三公式求解获得，所述第三公式为：

式中，r为预设阶数，j为数值1～r的常数，v_j为第j阶的初始特征值，T表示振型的转置，

为第j阶初始振型的转置，ΔM为变化量，ζ_j为第j阶的初始振型，Δv_j为特征差值。

进一步地，所述第三公式整理后可由第四公式组表示，所述第四公式组为：

{x_i}＝C^-1·{Δv_j}；

{x_i}＝(x₁,x₂,…,x_r)^T；

{Δv_j}＝(Δv₁，Δv₂，…，Δv_r)^T；

式中，C为第三公式整理为第四公式组过程中的系数矩阵，x_i为第i个节点对应质量块所需的质量。

进一步地，所述第i个节点与第j阶的预设阶数相对应。

本发明还提出了一种用于结构损伤测试的损伤模拟系统，待测试结构具有若干测试单元，测试单元间含有节点，包括：

有限元模块，用于构建待测试结构的有限元模型并获取有限元模型的总刚度矩阵和对角质量矩阵；

数据模拟模块，用于根据有限元模型获取待测试结构预设阶数内各阶的初始特征值和初始振型；根据有限元模型以及目标测试单元的预设损伤参数，获取目标测试单元损伤后待测试结构预设阶数内各阶的损后特征值和损后振型；

矩阵观察模块，用于获取目标测试单元对应节点以及相邻节点处分别增加质量块后对角质量矩阵的变化量；

质量测算模块，用于根据初始特征值和损后特征值间的特征差值，并结合变化量获取各质量块所需的质量；

损伤测试模块，用于根据各质量块所需的质量分别设置相应质量块于待测试结构中目标测试单元各节点处，并进行结构损伤测试。

进一步地，所述数据模拟模块中，初始特征值和初始振型可由第一公式表示，所述第一公式为：

K·ζ_j＝v_j·M·ζ_j，j＝1～r；

进一步地，所述数据模拟模块中，损后特征值和损后振型可由第二公式表示，所述第二公式为：

进一步地，所述质量测算模块中，各质量块所需的质量可由第三公式求解获得，所述第三公式为：

与现有技术相比，本发明至少含有以下有益效果：

(1)本发明所述的一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统，通过有限元模型模拟损伤前后的待测试结构，获取其初始和损后的特征值和振型，进而测算出需要多少质量的质量块加装在待测试结构相应的节点上，从而无需破坏待测试结构本身的结构；

(2)通过加装相应质量的质量块，就能够还原待测试结构指定测试单元、指定预设损伤参数下的结构特性；

(3)待测试结构无损试验，可循环多次使用，降低了试验整体成本。

附图说明

图1为一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统的方法步骤图；

图2为一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统的系统结构图；

图3为结构试验示意图；

附图标记说明：1-待测试结构、2-目标检测单元、3-质量块。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

实施例一

为了避免传统结构力学试验中，在开展相关损伤检测试验时，必须对待测试结构进行人工切割开缝、反复循环加载使得结构疲劳等破损方法来使得结构产生真实的损伤工况，造成试验完成后待测试结构本身报废，无法循环再利用，导致试验成本较高的问题，如图1所示，本发明提出了一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法，待测试结构具有若干测试单元，测试单元间含有节点，包括步骤：

为了实现对待测试结构的无损化试验，同时使得改造后的待测试结构在试验中能够体现出与结构疲劳后相同的自由振动频率特性，本发明提出了在待测试结构目标测试单元的节点处加装质量块的方式，来使待测试结构达到试验要求。为之所以选择在目标测试单元相应节点处加装质量块是考虑到在结构日常运行中，因为节点处作用力集中的原因，往往会首先对受损单元处节点以及相邻节点造成损坏，因此，在这些节点处加装质量块往往更加符合实际受训情况下的振动频率变化。

而在确定了如何无损化损伤检测试验后，如何确定各节点处加装的质量块的质量就是接下来本发明要解决的问题。为解决该问题，本发明提出了通过获取受损前以及受损后特征值的变化，并结合对角质量矩阵的变化量进行一些列计算，最终获取各节点处所需要的的质量块质量。具体计算方法如下：

首先，需要根据待测试结构的有限元模型，以及有限元模型的总刚度矩阵和对角质量矩阵确定无损状态下待测试结构的初始振型和初始特征值，可由第一公式获得，

K·ζ_j＝v_j·M·ζ_j，j＝1～r； (1)

而后，模拟预设损伤参数(也即是刚度折减因子)下，目标测试单元受损后待测试结构的损后振型和损后特征值，可由第二公式获得，

那么初始特征值与后特征值之间的特征差值可表征为：

Δv_j＝v_j-v′_j，j＝1～r。

在获得特征差值后，再来考虑质量块增加后待测试结构的总刚度矩阵的变化，在这我们假设各个质量块的质量大小为x₁，x₂，…，x_r，质量块的安装位置为：和目标测试单元对应的节点以及相邻节点，共取r各节点(与预设阶数的阶值保持一致)，根据节点编号与待测试结构自由度编号之间的关系，可得安装质量块以后，结构的对角质量矩阵的变化量ΔM。而后通过第三公式进行各节点对应质量块的质量计算，

为第j阶初始振型的转置(例如将纵向振型转置为横向振型，

即为纵向振型ζ_j转置后的横向振型)，ΔM为变化量，ζ_j为第j阶的初始振型，Δv_j为特征差值。

其中，第三公式可整理为第四公式组：

{x_i}＝C^-1·{Δv_j}；

{x_i}＝(x₁，x₂，…，x_r)^T； (4)

{Δv_j}＝(Δv₁，Δv₂，…，Δv_r)^T；

式中，C为第三公式整理为第四公式组过程中的系数矩阵，x_i即为第i个节点对应质量块所需的质量。

实施例二

为了更好的对本发明的技术特征进行描述，本实施例以系统结构的形式来对本发明进行描述，如图2所示，一种用于结构损伤测试的损伤模拟系统，待测试结构具有若干测试单元，测试单元间含有节点，包括：

实施例三

在另一优选实施例中，以一个具体的结构来对本发明进行解释，如图3所示，其中包括待测试结构1、目标检测单元2和质量块3。图3中的结构为剪切型框架结构，该结构的具体物理参数为：各楼层的层间刚度为k₁＝3600，k₂＝2500，k₃＝2500；各楼层的质量为m₁＝100，m₂＝60，m₃＝60。结构试验中需测量该结构的前3阶振动频率(预设阶数r＝3)，现欲研究该结构第2层刚度损伤10％的情况(目标测试单元处质量块x_i，i＝2，预设损伤参数δ＝0.1)，传统的制造损伤的方法是在第2层人工切割出裂缝，显然对结构具有不可逆的破坏性，后继试验中结构不能重复使用。为此，采用本发明的非破损模拟损伤装置来实现此目的，包括三个能安装于结构节点上的质量块，即如图3所示的x₁，x₂，x₃这三个质量块。所用质量块的数目、质量大小和安装位置的确定过程如下：

第一步：首先建立结构的有限元模型，得到结构的总刚度矩阵K和对角质量矩阵M为：

由第一公式(1)计算该结构的前r阶特征值(振动频率的平方)和振型，其中计算所得的特征值为：υ₁＝9.4、υ₂＝54.6、υ₃＝122.0。

第二步：试验中欲研究该结构第2层刚度损伤10％的情况，由第二公式(2)计算损伤后结构的前r阶特征值和振型，其中计算所得的损伤后结构的特征值为：υ′₁＝9.0、υ′₂＝53.6，υ′₃＝116.8。

进一步，计算结构损伤前后的前r阶特征值的变化量为：Δυ₁＝0.4、Δυ₂＝1.0、Δυ₃＝5.2。

第三步：确定所用质量块的数目、质量大小和安装位置。质量块的数目即为3。质量块的安装位置为：如图1所示，x₁，x₂，x₃这三个质量块依次从下到上安装于各楼层节点处。根据节点编号与自由度编号(每个节点均对应有一个或多个节点编号)之间的关系表，可得安装质量块以后，结构的对角质量矩阵的变化量ΔM为：

接下来，由第三公式(3)来获得r个线性方程，整理以后形成第四公式组(4)所示的线性方程组，具体为：

求解即可得各个质量块的质量大小为：

x₁＝0.59，x₂＝3.13，x₃＝2.73。

第四步：根据前述计算所得的各质量块的质量，制作好各个质量块，并分别安装于结构的相应节点处，安装方法可以采用胶粘贴的方式，所得到的新体系即等同于真实发生损伤的结构。

综上所述，本发明所述的一种用于结构损伤测试的损伤模拟方法与系统，通过有限元模型模拟损伤前后的待测试结构，获取其初始和损后的特征值和振型，进而测算出需要多少质量的质量块加装在待测试结构相应的节点上，从而无需破坏待测试结构本身的结构。

通过加装相应质量的质量块，就能够还原待测试结构指定测试单元、指定预设损伤参数下的结构特性；待测试结构无损试验，可循环多次使用，降低了试验整体成本。

本文中所描述的具体实施例仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。