CN107491624B - 一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，将栓接结合部看作多种虚拟材料层，利用有限元法模拟栓接结合部在不同螺栓预紧力下，不同接触区域的受力情况，将栓接结合部的接触压力分布等效为关于接触半径的4阶多项式函数；利用材料力学知识建立栓接结合部等效虚拟材料模型，确定有效接触区域内接触半径与虚拟材料属性(弹性模量、剪切模量、泊松比、密度、虚拟层厚度)间的函数关系；通过有限元法将二层、三层或者多层虚拟材料与各子结构耦合建立整体结构的有限元模型，并进行动态响应分析，将获得的频响函数与模态试验数据比较，验证所建模型的正确性，为研究栓接结合部动态特性提供新的思路和方法。

Description

一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法
技术领域
本发明涉及结合面理论研究领域中动力学特性领域，尤其涉及一种利用虚拟材料法等效栓接结合部动力学特性的方法。
背景技术
数控机床中存在大量结合部，使得结构的连续性被破坏，从而表现出复杂的动力学特性，极大程度地影响了整机动态性能。研究表明，机床中结合部的接触刚度约占机床总刚度的60％～80％，结合部的接触阻尼占机床全部阻尼的90％以上，结合部引起的变形量约占机床总变形量的40％～60％。因此，开展结合部动态特性研究是机械系统由单件分析走向整机分析的关键，是整机性能预测的基础。
通常采用弹簧-阻尼单元模拟结合部的动态特性，但是利用有限元仿真时难以将刚度和阻尼模型与各子结构之间进行耦合，整体结构的动态特性难以通过仿真技术实现。利用虚拟材料模拟栓接结合部的动态特性可以大大降低利用有限元仿真时带来的困难，但是目前的研究是将栓接结合部等效为一层虚拟材料，难以提高整体结构的仿真精度。
发明内容
本发明的目的在于提供一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，以解决上述技术问题。本发明利用多层虚拟材料模拟栓接结合部的动态特性，降低栓接结合部与各子结构间的耦合难度，提高整体结构的仿真精度。
为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，包括以下步骤：
步骤一、确定栓接结合部接触压应力：假设垂直栓接结合部方向上压应力均匀分布，大小随螺栓作用力的影响半径变化而变化，且压应力分布呈截头圆锥体，利用有限元法模拟栓接结合部在不同螺栓预紧力下，不同接触区域的受力情况，并将接触压力等效为关于接触半径的4阶多项式函数；
步骤二、确定栓接结合部虚拟材料的相关参数：建立栓接结合部等效虚拟材料模型，确定有效接触区域内接触半径与虚拟材料属性间的函数关系；虚拟材料属性包括弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ、密度和虚拟层厚度；其中虚拟材料的弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ均是关于螺栓作用力的影响半径的函数，而平均密度和虚拟材料厚度与接触半径无关，为确定值；
步骤三、有限元法确定整体结构的频率响应：根据虚拟材料模型和接触压力的变化曲线，将栓接结合部等效为二层、三层或者多层虚拟材料，利用子结构耦合法建立整体结构的有限元模型，并进行动态响应分析，获得栓接结合部整体结构的频响函数。
进一步的，垂直栓接结合部方向上压应力大小随螺栓作用力的影响半径变化而变化，且压应力分布呈截头圆锥体，将栓接结合部接触压力Pn(r)等效为关于(r/a)的4阶多项式函数：
Figure GDA0002422087090000021
式中，r表示螺栓作用力的影响半径，a表示螺栓孔半径，a1，a2，a3和a4为4阶多项式函数的相关系数；
根据边界条件：
Figure GDA0002422087090000022
由于，螺栓接触载荷为：
Figure GDA0002422087090000023
式中，积分上限c表示接触区域的半径：
c＝b+htanδ (4)
其中，b表示连接件所受载荷半径，h表示连接件的厚度，δ表示有效作用区域内的圆锥体半锥角；
由式(1)、(2)和(3)求出系数
Figure GDA0002422087090000031
式中，λ＝c/a。
进一步的，步骤二中，利用有限元法和材料力学知识建立栓接结合部等效虚拟材料模型，获得有效接触区域内接触半径与虚拟材料属性间的函数关系；
设虚拟材料厚度为l，名义接触面积为A，法向力Fn的作用下的变形量为Δl，则虚拟材料的应力为σ＝F/A，应变ε＝Δl/l；根据胡克定律
σ＝Eε (6)
得
Figure GDA0002422087090000032
式中，kn表示虚拟材料的法向刚度
Figure GDA0002422087090000033
其中，αn和βn表示结合部法向特性参数，αn和βn通过试验测定；
将式(8)带入式(7)中，得虚拟材料的弹性模量为
Figure GDA0002422087090000034
对于虚拟材料的泊松比根据Mindlin理论，得结合面法向刚度与切向刚度比为
Figure GDA0002422087090000041
式中，υ表示虚拟材料的泊松比；kt表示虚拟材料的切向刚度
Figure GDA0002422087090000042
其中，αt和βt表示结合部切向特性参数，αt和βt通过试验测定；
根据式(8)、(10)和(11)得虚拟材料的泊松比为
Figure GDA0002422087090000043
虚拟材料的剪切模量为
Figure GDA0002422087090000044
由式(9)、(12)和(13)求出虚拟材料的剪切模量；
虚拟材料的平均密度为
Figure GDA0002422087090000045
式中，m1和m2分别表示上下试件微凸体的质量，ρ1和ρ2分别表示上下试件微凸体的密度，l1和l2分别表示上下试件微凸体的厚度；
l＝1mm，l1≈l2＝0.5mm，式(14)转化为：
Figure GDA0002422087090000046
相对于现有技术，本发明的优点在于：
(1)利用有限元法仿真栓接结合部在不同螺栓预紧力下，不同接触区域的受力情况，建立栓接结合部的接触压应力分布模型。
(2)根据螺栓预紧力的作用范围和螺栓接触压应力的规律，将接触区域划分为若干区域，分别确定各区域的虚拟材料属性，从而提高分析栓接结合部动态特性的精度。
(3)利用材料力学建立各区域虚拟材料模型，该模型包含弹性模量、剪切模量、泊松比、密度和虚拟材料的厚度，其中虚拟材料的弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ均是关于螺栓作用力的影响半径的函数，而平均密度和虚拟材料厚度与接触半径无关，为确定值。
(4)通过模态试验和有限元仿真分析，对比频响函数曲线的一致性，验证虚拟材料模型的正确性，从而为研究栓接结合部动态特性提供新的思路和方法。
附图说明
图1是本发明确定栓接结合部动态特性的原理图。
图2是通过确定螺栓预紧力规律获得多层虚拟材料层图。
图3是试件图。
图4和图5是仿真与试验频响函数比较图。
具体实施方式
结合图1、图2和图3，本发明是一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，包含以下步骤：
步骤一、确定栓接结合部接触压应力。假设垂直栓接结合部方向上压应力均匀分布，大小随r向位置变化而变化，且压应力分布呈截头圆锥体；利用有限元法模拟栓接结合部在不同螺栓预紧力下，不同接触区域的受力情况，将栓接结合部接触压力Pn(r)等效为关于(r/a)的4阶多项式函数
Figure GDA0002422087090000051
式中，r表示螺栓作用力的影响半径，a表示螺栓孔半径，a0、a1、a2、a3和a4为4阶多项式函数的相关系数。
根据边界条件：
Figure GDA0002422087090000061
由于，螺栓接触载荷F为：
Figure GDA0002422087090000062
式中，积分上限c表示接触区域的半径，根据图1可确定为
c＝b+htanδ (4)
其中，b表示连接件所受载荷半径，h表示连接件的厚度，δ表示有效作用区域内的圆锥体半锥角。
所以，由式(1)、(2)和(3)可求出系数
Figure GDA0002422087090000063
式中，λ＝c/a。
步骤二、确定栓接结合部虚拟材料的参数值。设虚拟材料厚度为l，名义接触面积为A，法向力Fn的作用下的变形量为Δl，则虚拟材料的应力为σ＝F/A，应变ε＝Δl/l。根据胡克定律
σ＝Eε (6)
可得
Figure GDA0002422087090000064
式中，kn表示虚拟材料的法向刚度
Figure GDA0002422087090000071
其中，αn和βn表示结合部法向特性参数，αn和βn通过试验测定。
将式(8)带入式(7)中，可得虚拟材料的弹性模量为
Figure GDA0002422087090000072
对于虚拟材料的泊松比根据Mindlin理论，可得结合面法向刚度与切向刚度比为：
Figure GDA0002422087090000073
式中，υ表示虚拟材料的泊松比；kt表示虚拟材料的切向刚度
Figure GDA0002422087090000074
其中，αt和βt表示结合部切向特性参数，αt和βt通过试验测定。
根据式(8)、(10)和(11)可得虚拟材料的泊松比为
Figure GDA0002422087090000075
根据材料力学可知，虚拟材料的剪切模量为
Figure GDA0002422087090000076
由式(9)、(12)和(13)可求出虚拟材料的剪切模量。
虚拟材料的平均密度为
Figure GDA0002422087090000077
式中，m1和m2分别表示上下试件微凸体的质量，ρ1和ρ2分别表示上下试件微凸体的密度，l1和l2分别表示上下试件微凸体的厚度。
一般假设l＝1mm，l1≈l2＝0.5mm，则式(14)可转化为
Figure GDA0002422087090000081
综上，根据所建立的结合部虚拟材料模型(9)、(12)、(13)和(15)可知，除了虚拟材料的密度以外，其他参数均与接触半径r相关。所以，理论上接触半径取得越密越接近真值。
步骤三、有限元法确定整体结构的频率响应。根据虚拟材料模型和接触压力的变化曲线，将栓接结合部等效为二层、三层或者多层虚拟材料(每层的弹性模量、剪切模量、泊松比和密度值由螺栓作用力的影响半径确定)，使仿真值趋于真值，而不是等效为一层虚拟材料进行简单仿真。利用子结构耦合法建立整体结构的有限元模型，并进行动态响应分析，将获得整体结构的频响函数。
虚拟材料层数 第一阶 第二阶 第三阶 第四阶 第五阶 第六阶
二层 292.8 424.66 870.35 1124.9 1540 2113.1
三层 294.7 425.12 874.46 1125.1 1545.6 2111.2
四层 297.51 425.21 876.48 1125.2 1547.1 2107.6
实验值 298 420 876 1130 1554 2114
步骤四、试验验证虚拟材料法的正确性。搭建模态测试试验平台，通过力锤激振，加速度传感器拾取，先粗扫频后细扫频方式获取试样的频响函数，选取频率范围、采样频率以及螺栓预紧力，通过模态试验获得整体结构的频响函数，并将利用有限元法获得的频响函数进行比较，如图4和图5，误差小于或等于预定的阈值，从而验证模型的正确性。

Claims (3)

1.一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、确定栓接结合部接触压应力：假设垂直栓接结合部方向上压应力均匀分布，大小随螺栓作用力的影响半径变化而变化，且压应力分布呈截头圆锥体，利用有限元法模拟栓接结合部在不同螺栓预紧力下，不同接触区域的受力情况，并将接触压力等效为关于接触半径的4阶多项式函数；
步骤二、确定栓接结合部虚拟材料的相关参数：建立栓接结合部等效虚拟材料模型，确定有效接触区域内接触半径与虚拟材料属性间的函数关系；虚拟材料属性包括弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ、密度和虚拟层厚度；其中虚拟材料的弹性模量E、剪切模量G、泊松比υ均是关于螺栓作用力的影响半径的函数，而平均密度和虚拟材料厚度与接触半径无关，为确定值；
步骤三、有限元法确定整体结构的频率响应：根据虚拟材料模型和接触压力的变化曲线，将栓接结合部等效为二层、三层或者多层虚拟材料，利用子结构耦合法建立整体结构的有限元模型，并进行动态响应分析，获得栓接结合部整体结构的频响函数。
2.根据权利要求1所述的一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，其特征在于，垂直栓接结合部方向上压应力大小随螺栓作用力的影响半径变化而变化，且压应力分布呈截头圆锥体，将栓接结合部接触压力Pn(r)等效为关于(r/a)的4阶多项式函数：
Figure FDA0002422087080000011
式中，r表示螺栓作用力的影响半径，a表示螺栓孔半径，a0、a1、a2、a3和a4为4阶多项式函数的相关系数；
根据边界条件：
Figure FDA0002422087080000012
由于，螺栓接触载荷为：
Figure FDA0002422087080000021
式中，积分上限c表示接触区域的半径：
c＝b+h tanδ (4)
其中，b表示连接件所受载荷半径，h表示连接件的厚度，δ表示有效作用区域内的圆锥体半锥角；
由式(1)、(2)和(3)求出系数
Figure FDA0002422087080000022
式中，λ＝c/a。
3.根据权利要求1所述的一种利用虚拟材料等效栓接结合部动态特性的方法，其特征在于，步骤二中，利用有限元法和材料力学知识建立栓接结合部等效虚拟材料模型，获得有效接触区域内接触半径与虚拟材料属性间的函数关系；
设虚拟材料厚度为l，名义接触面积为A，法向力Fn的作用下的变形量为Δl，则虚拟材料的应力为σ＝F/A，应变ε＝Δl/l；根据胡克定律
σ＝Eε (6)
得
Figure FDA0002422087080000023
式中，kn表示虚拟材料的法向刚度
Figure FDA0002422087080000031
其中，αn和βn表示结合部法向特性参数，αn和βn通过试验测定；
将式(8)带入式(7)中，得虚拟材料的弹性模量为
Figure FDA0002422087080000032
对于虚拟材料的泊松比根据Mindlin理论，得结合面法向刚度与切向刚度比为
Figure FDA0002422087080000033
式中，υ表示虚拟材料的泊松比；kt表示虚拟材料的切向刚度
Figure FDA0002422087080000034
其中，αt和βt表示结合部切向特性参数，αt和βt通过试验测定；
根据式(8)、(10)和(11)得虚拟材料的泊松比为
Figure FDA0002422087080000035
虚拟材料的剪切模量为
Figure FDA0002422087080000036
由式(9)、(12)和(13)求出虚拟材料的剪切模量；
虚拟材料的平均密度为
Figure FDA0002422087080000037
式中，m1和m2分别表示上下试件微凸体的质量，ρ1和ρ2分别表示上下试件微凸体的密度，l1和l2分别表示上下试件微凸体的厚度；
l＝1mm，l1≈l2＝0.5mm，式(14)转化为：
Figure FDA0002422087080000041
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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108197397B (zh) * 2018-01-09 2020-08-04 西安交通大学 一种航空发动机紧固结合面动态性能的优化设计方法
CN108871713B (zh) * 2018-04-24 2019-07-23 北京科技大学 一种确定工程结合界面法向接触刚度的方法
CN109299511B (zh) * 2018-08-27 2019-05-28 东南大学 一种柔性桁架结构基于刚度影响的重分析方法
CN109614654B (zh) * 2018-11-13 2022-11-01 烟台大学 一种精确获取基坑降水井影响半径的方法
CN111523259B (zh) * 2020-03-09 2023-03-21 北京航空航天大学 基于结合面虚拟材料法的扫描电子显微镜结构建模方法
CN111581843A (zh) * 2020-05-21 2020-08-25 西安建筑科技大学 一种斜轧穿孔顶头形状的设计方法
CN111981913B (zh) * 2020-07-22 2022-09-23 西安近代化学研究所 集装箱侧壁的冲击波毁伤等效靶及等效实验方法
CN114186455B (zh) * 2021-12-02 2023-05-30 哈尔滨工程大学 一种基于横观各项同性虚拟材料的固定结合面等效模型建立方法
CN114999596A (zh) * 2022-05-31 2022-09-02 上海理工大学 一种滑动结合部虚拟材料层参数识别方法

Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101832881A (zh) * 2010-05-14 2010-09-15 华中科技大学 一种机床固定结合部动态特性的检测方法
CN105653775A (zh) * 2015-12-28 2016-06-08 太原科技大学 一种机械固定结合部建模方法

Patent Citations (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN101832881A (zh) * 2010-05-14 2010-09-15 华中科技大学 一种机床固定结合部动态特性的检测方法
CN105653775A (zh) * 2015-12-28 2016-06-08 太原科技大学 一种机械固定结合部建模方法

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