CN112949131B - 连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法 - Google Patents

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Abstract

连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，属于连续桥梁集群结构损伤定位领域。为解决环境温度影响下仅仅利用稀疏测点加速度传感器的监测数据对数座连续桥梁结构损伤进行精准定位的难题。本发明包括：利用桥梁结构加速度监测数据，构造概率损伤定位向量样本集；聚类划分概率损伤定位向量样本集，并计算其全部元素的统计特征参数；建立各类别下桥梁结构的概率有限元基准模型，统计分析该概率基准有限元模型的传递函数矩阵与单元刚度矩阵全部元素的概率特征参数；构建概率损伤定位向量诊断因子，统计分析该指标的概率分布特征；建立假设检验与交叉验证融合诊断策略，定位集群内全部桥梁的潜在结构损伤。本发明用于连续桥梁集群损伤诊断。

Description

连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法
技术领域
本发明属于连续桥梁集群结构损伤定位领域，具体涉及一种连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法。
背景技术
随着我国交通事业的快速发展，在公路交通走廊和城市内已建造大量的连续桥梁结构，桥梁结构的安全性对交通安全与畅通起着举足轻重的作用。为了保障桥梁结构在运营期间的安全性、完整性和适用性，急需采用有效的技术手段对桥梁结构性能的变化过程给予准确的诊断，有效地定位桥梁结构的损伤，从而保障桥梁结构安全运营。
传统的桥梁结构损伤定位方法通常仅应用于单座大型的桥梁结构，需要在单座桥梁结构布设各类密集的传感器才能完成对桥梁结构损伤的准确定位。然而，对于连续的桥梁集群结构而言，对集群内全部桥梁布设密集的监测传感器是不现实的。因此，需开发一种可利用稀疏测点传感器监测数据实现对集群内全部桥梁结构进行损伤定位的技术；同时，受长期环境温度变化的影响，桥梁结构损伤可能被温度影响掩盖，如何有效考虑环境温度变化对损伤定位的影响，实现集群内全部桥梁损伤的准确定位也是目前面临的巨大难题。
集群内全部连续桥梁结构所受的温度荷载和车辆荷载相一致，本发明利用该特征，提出连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，有效考虑了环境温度变化对结构损伤定位的影响，仅仅利用稀疏测点监测数据和环境温度监测数据解决集群内全部桥梁结构损伤定位的问题。
发明内容
本发明的目的是为解决环境温度影响下仅仅利用稀疏测点的监测数据对数座连续桥梁结构损伤进行准确定位的难题，提出一种连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法。
为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：
连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，所述向量法包括以下步骤：
步骤一：利用连续桥梁集群内任意两座桥梁结构健康状态下的加速度监测数据，计算不同监测时段下任意两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，构造健康状态下不同监测时段的概率损伤定位向量样本集；
步骤二：利用桥梁健康状态下的环境温度监测数据，聚类划分概率损伤定位向量样本集，计算各类别下概率损伤定位向量全部元素的统计特征参数；
步骤三：在步骤二基础上，利用各类别下桥梁结构自振频率监测数据，建立各类别下桥梁结构的概率有限元基准模型，统计分析该概率基准有限元模型的传递函数矩阵与单元刚度矩阵全部元素的概率特征参数；
步骤四：构建桥梁结构健康状态下概率损伤定位向量诊断因子，统计分析概率损伤定位向量诊断因子指标的概率分布特征，计算桥梁结构损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子的分布特征；
步骤五：建立假设检验与交叉验证融合诊断策略，利用步骤四得到的概率损伤定位向量诊断因子，定位集群内全部桥梁的潜在结构损伤。
本发明相对于现有技术的有益效果是：
本发明的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，首先，利用集群内全部连续桥梁结构所受的温度荷载和车辆荷载相一致的特征，计算不同监测时段下两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，构造概率损伤定位向量样本集；其次，利用桥梁健康状态下的环境温度监测数据，聚类划分概率损伤定位向量样本集，计算各类别下概率损伤定位向量全部元素的统计特征参数，在此基础上，建立各类别下桥梁结构的概率有限元基准模型；最后，构建桥梁结构健康和损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子，建立假设检验与交叉验证融合诊断策略，定位集群内全部桥梁的潜在结构损伤。本发明可有效适用于连续桥梁集群结构的损伤定位问题，有效考虑了环境温度变化对结构损伤定位的影响。与现有技术相比，解决了仅仅利用稀疏测点监测数据实现对集群内全部连续桥梁结构损伤定位的难题。
附图说明
图1为本发明的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法的流程图。
图2为实施实例中4座三跨连续梁模型、损伤位置及测点位置示意图。其中，I、II、III、IV分别表示桥梁I、桥梁II、桥梁III、桥梁IV；α表示加速度传感器；β表示损伤区域5#单元；ζ表示损伤区域21#单元；δ表示损伤区域11#单元。
图3为实施实例中主梁材料弹性模量与温度的关系示意图。
图4为实施实例中支撑刚度与温度的关系示意图。
图5为实施实例中环境温度模拟样本示意图。
图6为实施实例中损伤工况1的损伤定位结果示意图。
图7为实施实例中损伤工况2的损伤定位结果示意图。
图8为实施实例中损伤工况3的损伤定位结果示意图。
图9为实施实例中损伤工况4的损伤定位结果示意图。
图10为实施实例中损伤工况5的损伤定位结果示意图。
具体实施方式
具体实施方式一：如图1所示，本实施方式披露了一种连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，所述向量法包括以下步骤：
步骤一：利用连续桥梁集群内任意两座桥梁结构健康状态下的加速度监测数据，计算不同监测时段下任意两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，构造健康状态下不同监测时段的概率损伤定位向量样本集；
步骤二：利用桥梁健康状态下的环境温度监测数据，聚类划分概率损伤定位向量样本集，计算各类别下概率损伤定位向量全部元素的统计特征参数；
步骤三：在步骤二基础上，利用各类别下桥梁结构自振频率监测数据，建立各类别下桥梁结构的概率有限元基准模型，统计分析该概率基准有限元模型的传递函数矩阵与单元刚度矩阵全部元素的概率特征参数；
步骤四：构建桥梁结构健康状态下概率损伤定位向量诊断因子，统计分析概率损伤定位向量诊断因子指标的概率分布特征，计算桥梁结构损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子的分布特征；
步骤五：建立假设检验与交叉验证融合诊断策略，利用步骤四得到的概率损伤定位向量诊断因子，定位集群内全部桥梁的潜在结构损伤。
具体实施方式二：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明，所述步骤一具体包括以下步骤：
步骤一一：利用连续桥梁集群内任意两座桥梁结构健康状态下加速度监测数据所识别的系统矩阵Ac和输出矩阵Cc，计算不同监测时段下桥梁结构的传递函数矩阵，如下式(1)所示，
Figure GDA0003536237070000031
式中，R为传递函数矩阵；Ac为桥梁结构的系统矩阵；Cc为桥梁结构的输出矩阵；I为单位矩阵；T表示温度；
Figure GDA0003536237070000032
为求矩阵伪逆；s为拉普拉斯变量；
步骤一二：计算不同监测时段下任意两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，如下式(2)所示，
Figure GDA0003536237070000033
式中，下标i和j表示集群内任意桥梁i和桥梁j；上标e表示任意监测时刻；Ε2为对角元素约等于0的奇异值矩阵；Ε1为奇异值矩阵的其余部分；(·)H为求共轭转置；U1和U2为左特征向量；V1为Ε1所对应的右特征向量；V2为零奇异值对应的特征向量，即传递函数残差矩阵的零空间；
步骤一三：构造健康状态下不同监测时段的概率损伤定位向量样本集，如下式(3)所示，
Figure GDA0003536237070000041
式中，eh为健康状态下概率损伤定位向量的样本总数；v为概率损伤定位向量样本集；νe为概率损伤定位向量的某一样本，e∈(1,2,…,eh)，其为零空间
Figure GDA0003536237070000042
中任意基向量的线性组合，如下式(4)所示，
Figure GDA0003536237070000043
式中，n为概率损伤定位向量的维数，该数值与所加载有限元模型自由度总数相等；n0为概率损伤定位向量中某个元素，n0∈(1,2,…,n)。
具体实施方式三：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明，所述步骤二具体包括以下步骤：
步骤二一：利用桥梁结构自振频率和温度监测数据构造样本矩阵[T,B]；其中，B为桥梁结构自振频率的监测数据集合；T为桥梁结构环境温度的监测数据集合，利用基于高斯混合分布的聚类分析方法，对样本矩阵[T,B]进行聚类划分；
步骤二二：以聚类后的任意λ类别下温度数据Tλ为指针，对不同监测时段下的概率损伤定位向量进行类别划分，如下式(5)所示，
Γλ＝[Tλ,νλ] (5)
式中，νλ为聚类后任意λ类别下的概率损伤定位向量集合；Γλ为聚类后任意λ类别下的概率损伤定位向量和温度监测数据样本集合；
步骤二三：计算各类别下概率损伤定位向量全部元素
Figure GDA0003536237070000044
的统计均值和方差，如式(6)～式(7)所示，
Figure GDA0003536237070000045
Figure GDA0003536237070000051
式中，D(·)求变量的方差；E(·)求变量的均值。
具体实施方式四：本实施方式是对具体实施方式作出的进一步说明，所述步骤三具体包括以下步骤：
步骤三一：构造受温度影响的结构参数修正变量的样本估计矩阵
Figure GDA0003536237070000052
如下式(8)所示，
Figure GDA0003536237070000053
式中，υ为修正参数的数量；r为修正参数的样本总数；
Figure GDA0003536237070000054
为第k个样本估计向量，采用蒙特卡罗方法随机生成；上标波浪号表示任意变量的随机特性；
步骤三二：利用聚类后每一类别下桥梁结构自振频率的监测数据集合B的均值E(B)和协方差Cov(B)，采用遗传算法，对修正参数的均值和协方差进行修正，进而得到任意λ类别下修正参数的均值
Figure GDA0003536237070000055
和协方差
Figure GDA0003536237070000056
步骤三三：计算桥梁结构概率有限元基准模型整体刚度矩阵的列堆叠向量，如下式(9)所示，
Figure GDA0003536237070000057
式中，
Figure GDA0003536237070000058
为第k个修正参数样本对应的桥梁结构有限元模型的整体刚度矩阵，下标m表示有限元模型；vec(·)为向量运算符，将矩阵按列堆叠成一个向量；
步骤三四：计算桥梁结构概率有限元基准模型整体刚度矩阵列堆叠向量的均值向量和协方差矩阵，如下式所示，
Figure GDA0003536237070000059
Figure GDA0003536237070000061
式中，
Figure GDA0003536237070000062
为
Figure GDA0003536237070000063
对于
Figure GDA0003536237070000064
的灵敏度矩阵计算。
步骤三五：计算桥梁结构概率有限元基准模型的传递函数矩阵
Figure GDA0003536237070000065
的均值，如下式(12)所示，
Figure GDA0003536237070000066
式中，Mm为有限元模型的质量矩阵；Cm为有限元模型的阻尼矩阵；在此基础上，计算桥梁结构概率有限元基准模型传递函数矩阵列堆叠向量
Figure GDA0003536237070000067
的协方差矩阵，如下式(13)所示，
Figure GDA0003536237070000068
式中，
Figure GDA0003536237070000069
为
Figure GDA00035362370700000610
对于
Figure GDA00035362370700000611
的灵敏度矩阵，由下式(14)计算，
Figure GDA00035362370700000612
式中，
Figure GDA00035362370700000613
表示Kronecker积。
具体实施方式五：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明，所述步骤四具体包括以下步骤：
步骤四一：将所构造的不同类别下概率损伤定位向量作为静力荷载加载于对应类别下概率有限元基准模型，得到有限元模型全部自由度的位移值，如下式(15)所示，
Figure GDA00035362370700000614
式中，
Figure GDA00035362370700000615
为任意类别下的概率有限元模型的传递函数矩阵；νh为任意类别下的某一概率损伤定位向量，下标h表示健康状态；
Figure GDA00035362370700000616
为有限元模型全部自由度的位移值；
步骤四二：计算健康状态下桥梁结构任意单元w的应力向量
Figure GDA00035362370700000617
如下式(16)所示，
Figure GDA0003536237070000071
式中，
Figure GDA0003536237070000072
为健康状态下单元w的节点位移向量；
Figure GDA0003536237070000073
为任意类别下的概率有限元基准模型任意单元w的单元刚度矩阵；
Figure GDA0003536237070000074
表示如下式(17)所示，
Figure GDA0003536237070000075
式中，
Figure GDA0003536237070000076
为桥梁结构概率有限元基准模型任意单元节点自由度总数；
Figure GDA0003536237070000077
为任意单元w第
Figure GDA0003536237070000078
个自由度对应的应力值，其中
Figure GDA0003536237070000079
步骤四三：计算健康状态下任意单元w的概率损伤定位向量诊断因子
Figure GDA00035362370700000710
如下式(18)所示，
Figure GDA00035362370700000711
步骤四四：计算健康状态下任意单元w的概率损伤定位向量诊断因子
Figure GDA00035362370700000712
的方差，如式(19)～式(21)所示，
Figure GDA00035362370700000713
Figure GDA00035362370700000714
Figure GDA00035362370700000715
式中，上标n1表示传递函数矩阵
Figure GDA00035362370700000716
的任意n1行；上标n0表示传递函数矩阵
Figure GDA00035362370700000717
的任意n0列和损伤定位向量νh的任意n0行；
Figure GDA00035362370700000718
为任意节点n1位移的方差；
步骤四五：将损伤状态下不同监测时段下的概率损伤定位向量加载于对应类别下的桥梁结构均值有限元基准模型，如下式(22)和式(23)所示；
Figure GDA00035362370700000719
Figure GDA0003536237070000081
式中，
Figure GDA0003536237070000082
为任意类别下的概率有限元基准模型传递函数均值矩阵；
Figure GDA0003536237070000083
为任意类别下的概率有限元模型的任意单元w的刚度均值矩阵；νd为损伤状态下某一监测时段构造的损伤定位向量，下标d表示损伤状态；
Figure GDA0003536237070000084
为损伤状态下任意单元w的节点位移向量；
Figure GDA0003536237070000085
为损伤状态下任意单元w的应力向量；
步骤四六：计算桥梁结构损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子的分布特征，如下式(24)所示；
Figure GDA0003536237070000086
式中，
Figure GDA0003536237070000087
表示损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子；Υ[·]表示服从某均值和方差的概率分布。
具体实施方式六：本实施方式是对具体实施方式一作出的进一步说明，所述步骤五具体包括以下步骤：
步骤五一：根据莱因达准则，作出如下假设检验，即能判断待诊断状态下任意两相同桥梁任意单元是否处于健康状态；
Figure GDA0003536237070000088
式(25)中，|·|表示绝对值计算；
步骤五二：基于假设检验结果，利用交叉验证策略，计算桥梁j任意单元w的损伤定位决策值，如下式(26)所示，
Figure GDA0003536237070000089
式中，
Figure GDA00035362370700000810
为以桥梁j作为参考桥梁情况下桥梁i任意单元w的损伤定位结果，若两桥处于无损状态，则
Figure GDA00035362370700000811
若两桥结构其中至少一座桥梁w单元已经发生损伤，则
Figure GDA00035362370700000812
Θ表示桥梁集群内的全部桥梁集合；若
Figure GDA00035362370700000813
则表示桥梁j的任意单元w发生损伤，若
Figure GDA00035362370700000814
则表示桥梁j的任意单元w未发生损伤；N表示集群内桥梁总数。
采用以下实施实例验证本发明的有益效果：
本实施实例是以图2所示的4座三跨连续梁模型为例，桥梁跨径为3×30m。每座桥梁结构有限元模型共包含31个节点，纵梁由30个1m长的梁单元构成，其竖向支撑(Z方向)和水平支撑(Y方向)由弹簧单元模拟。有限元模型主梁材料的弹性模量和支撑刚度与温度的关系如图3和图4所示，其他细节参数如表1所示。在有限元模型中主要考虑了主梁结构材料、竖向支撑以及水平支撑特性受环境温度的改变而变化。为了将环境温度影响加入到有限元模型中，共生成了2190个温度样本用来模拟一年的环境温度变化，如图5所示。设定桥梁健康状态为0℃对应的桥梁结构状态。稀疏的加速度传感器的监测位置如图2中所示。在该实例中，损伤工况如表2所示。
表1桥梁结构有限元模型建模参数
Figure GDA0003536237070000091
表2损伤工况表
Figure GDA0003536237070000092
针对损伤程度不同、环境温度不同、损伤位置不同的工况1-工况5，采用本发明所提方法的损伤定位效果如图6、图7、图8、图9、图10所示。
由结果可知：损伤交叉定位的决策结果与损伤设置相一致；温度变化影响下，本发明仅采用稀疏的加速度监测数据，即可以精准定位集群内全部桥梁的多个损伤。
本发明还可有其它多种实例，在不背离本发明精神及其实质的情况下，本领域技术人员可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些相应的改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，其特征在于：所述向量法包括以下步骤：
步骤一：利用连续桥梁集群内任意两座桥梁结构健康状态下的加速度监测数据，计算不同监测时段下任意两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，构造健康状态下不同监测时段的概率损伤定位向量样本集；
步骤二：利用桥梁健康状态下的环境温度监测数据，聚类划分概率损伤定位向量样本集，计算各类别下概率损伤定位向量全部元素的统计特征参数；具体为：
步骤二一：利用桥梁结构自振频率和温度监测数据构造样本矩阵[T,B]；其中，B为桥梁结构自振频率的监测数据集合；T为桥梁结构环境温度的监测数据集合，利用基于高斯混合分布的聚类分析方法，对样本矩阵[T,B]进行聚类划分；
步骤二二：以聚类后的任意λ类别下温度数据Tλ为指针，对不同监测时段下的概率损伤定位向量进行类别划分，如下式(5)所示，
Γλ＝[Tλ,νλ] (5)
式中，νλ为聚类后任意λ类别下的概率损伤定位向量集合；Γλ为聚类后任意λ类别下的概率损伤定位向量和温度监测数据样本集合；
步骤二三：计算各类别下概率损伤定位向量全部元素
Figure FDA0003536237060000011
的统计均值和方差，如式(6)～式(7)所示，
Figure FDA0003536237060000012
Figure FDA0003536237060000013
式中，D(·)求变量的方差；E(·)求变量的均值；
步骤三：在步骤二基础上，利用各类别下桥梁结构自振频率监测数据，建立各类别下桥梁结构的概率有限元基准模型，统计分析该概率基准有限元模型的传递函数矩阵与单元刚度矩阵全部元素的概率特征参数；
步骤四：构建桥梁结构健康状态下概率损伤定位向量诊断因子，统计分析概率损伤定位向量诊断因子指标的概率分布特征，计算桥梁结构损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子的分布特征；
步骤五：建立假设检验与交叉验证融合诊断策略，利用步骤四得到的概率损伤定位向量诊断因子，定位集群内全部桥梁的潜在结构损伤。
2.根据权利要求1所述的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，其特征在于，所述步骤一具体包括以下步骤：
步骤一一：利用连续桥梁集群内任意两座桥梁结构健康状态下加速度监测数据所识别的系统矩阵Ac和输出矩阵Cc，计算不同监测时段下桥梁结构的传递函数矩阵，如下式(1)所示，
Figure FDA0003536237060000021
式中，R为传递函数矩阵；Ac为桥梁结构的系统矩阵；Cc为桥梁结构的输出矩阵；I为单位矩阵；T表示温度；
Figure FDA0003536237060000022
为求矩阵伪逆；s为拉普拉斯变量；
步骤一二：计算不同监测时段下任意两座桥梁结构传递函数残差矩阵的零空间，如下式(2)所示，
Figure FDA0003536237060000023
式中，下标i和j表示集群内任意桥梁i和桥梁j；上标e表示任意监测时刻；Ε2为对角元素约等于0的奇异值矩阵；Ε1为奇异值矩阵的其余部分；(·)H为求共轭转置；U1和U2为左特征向量；V1为Ε1所对应的右特征向量；V2为零奇异值对应的特征向量，即传递函数残差矩阵的零空间；
步骤一三：构造健康状态下不同监测时段的概率损伤定位向量样本集，如下式(3)所示，
Figure FDA0003536237060000024
式中，eh为健康状态下概率损伤定位向量的样本总数；v为概率损伤定位向量样本集；νe为概率损伤定位向量的某一样本，e∈(1,2,…,eh)，其为零空间V2 e中任意基向量的线性组合，如下式(4)所示，
Figure FDA0003536237060000025
式中，n为概率损伤定位向量的维数，该数值与所加载有限元模型自由度总数相等；n0为概率损伤定位向量中某个元素，n0∈(1,2,…,n)。
3.根据权利要求1所述的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，其特征在于，所述步骤三具体包括以下步骤：
步骤三一：构造受温度影响的结构参数修正变量的样本估计矩阵
Figure FDA0003536237060000031
如下式(8)所示，
Figure FDA0003536237060000032
式中，υ为修正参数的数量；r为修正参数的样本总数；
Figure FDA0003536237060000033
为第k个样本估计向量，采用蒙特卡罗方法随机生成；上标波浪号表示任意变量的随机特性；
步骤三二：利用聚类后每一类别下桥梁结构自振频率的监测数据集合B的均值E(B)和协方差Cov(B)，采用遗传算法，对修正参数的均值和协方差进行修正，进而得到任意λ类别下修正参数的均值
Figure FDA0003536237060000034
和协方差
Figure FDA0003536237060000035
步骤三三：计算桥梁结构概率有限元基准模型整体刚度矩阵的列堆叠向量，如下式(9)所示，
Figure FDA0003536237060000036
式中，
Figure FDA0003536237060000037
为第k个修正参数样本对应的桥梁结构有限元模型的整体刚度矩阵，下标m表示有限元模型；vec(·)为向量运算符，将矩阵按列堆叠成一个向量；
步骤三四：计算桥梁结构概率有限元基准模型整体刚度矩阵列堆叠向量的均值向量和协方差矩阵，如下式所示，
Figure FDA0003536237060000038
Figure FDA0003536237060000039
式中，
Figure FDA00035362370600000310
为
Figure FDA00035362370600000311
对于
Figure FDA00035362370600000312
的灵敏度矩阵计算；
步骤三五：计算桥梁结构概率有限元基准模型的传递函数矩阵
Figure FDA0003536237060000041
的均值，如下式(12)所示，
Figure FDA0003536237060000042
式中，Mm为有限元模型的质量矩阵；Cm为有限元模型的阻尼矩阵；在此基础上，计算桥梁结构概率有限元基准模型传递函数矩阵列堆叠向量
Figure FDA0003536237060000043
的协方差矩阵，如下式(13)所示，
Figure FDA0003536237060000044
式中，
Figure FDA0003536237060000045
为
Figure FDA0003536237060000046
对于
Figure FDA0003536237060000047
的灵敏度矩阵，由下式(14)计算，
Figure FDA0003536237060000048
式中，
Figure FDA0003536237060000049
表示Kronecker积。
4.根据权利要求1所述的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，其特征在于，所述步骤四具体包括以下步骤：
步骤四一：将所构造的不同类别下概率损伤定位向量作为静力荷载加载于对应类别下概率有限元基准模型，得到有限元模型全部自由度的位移值，如下式(15)所示，
Figure FDA00035362370600000410
式中，
Figure FDA00035362370600000411
为任意类别下的概率有限元模型的传递函数矩阵；νh为任意类别下的某一概率损伤定位向量，下标h表示健康状态；
Figure FDA00035362370600000412
为有限元模型全部自由度的位移值；
步骤四二：计算健康状态下桥梁结构任意单元w的应力向量
Figure FDA00035362370600000413
如下式(16)所示，
Figure FDA00035362370600000414
式中，
Figure FDA00035362370600000415
为健康状态下单元w的节点位移向量；
Figure FDA00035362370600000416
为任意类别下的概率有限元基准模型任意单元w的单元刚度矩阵；
Figure FDA00035362370600000417
表示如下式(17)所示，
Figure FDA00035362370600000418
式中，
Figure FDA00035362370600000419
为桥梁结构概率有限元基准模型任意单元节点自由度总数；
Figure FDA00035362370600000420
为任意单元w第
Figure FDA00035362370600000421
个自由度对应的应力值，其中
Figure FDA0003536237060000051
步骤四三：计算健康状态下任意单元w的概率损伤定位向量诊断因子
Figure FDA0003536237060000052
如下式(18)所示，
Figure FDA0003536237060000053
步骤四四：计算健康状态下任意单元w的概率损伤定位向量诊断因子
Figure FDA0003536237060000054
的方差，如式(19)～式(21)所示，
Figure FDA0003536237060000055
Figure FDA0003536237060000056
Figure FDA0003536237060000057
式中，上标n1表示传递函数矩阵
Figure FDA0003536237060000058
的任意n1行；上标n0表示传递函数矩阵
Figure FDA0003536237060000059
的任意n0列和损伤定位向量νh的任意n0行；
Figure FDA00035362370600000510
为任意节点n1位移的方差；
步骤四五：将损伤状态下不同监测时段下的概率损伤定位向量加载于对应类别下的桥梁结构均值有限元基准模型，如下式(22)和式(23)所示；
Figure FDA00035362370600000511
Figure FDA00035362370600000512
式中，
Figure FDA00035362370600000513
为任意类别下的概率有限元基准模型传递函数均值矩阵；
Figure FDA00035362370600000514
为任意类别下的概率有限元模型的任意单元w的刚度均值矩阵；νd为损伤状态下某一监测时段构造的损伤定位向量，下标d表示损伤状态；
Figure FDA00035362370600000515
为损伤状态下任意单元w的节点位移向量；
Figure FDA00035362370600000516
为损伤状态下任意单元w的应力向量；
步骤四六：计算桥梁结构损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子的分布特征，如下式(24)所示；
Figure FDA0003536237060000061
式中，
Figure FDA0003536237060000062
表示损伤状态下概率损伤定位向量诊断因子；Υ[·]表示服从某均值和方差的概率分布。
5.根据权利要求1所述的连续桥梁集群损伤诊断的概率损伤定位向量法，其特征在于，所述步骤五具体包括以下步骤：
步骤五一：根据莱因达准则，作出如下假设检验，即能判断待诊断状态下任意两相同桥梁任意单元是否处于健康状态；
Figure FDA0003536237060000063
式(25)中，|·|表示绝对值计算；
步骤五二：基于假设检验结果，利用交叉验证策略，计算桥梁j任意单元w的损伤定位决策值，如下式(26)所示，
Figure FDA0003536237060000064
式中，
Figure FDA0003536237060000065
为以桥梁j作为参考桥梁情况下桥梁i任意单元w的损伤定位结果，若两桥处于无损状态，则
Figure FDA0003536237060000066
若两桥结构其中至少一座桥梁w单元已经发生损伤，则
Figure FDA0003536237060000067
Θ表示桥梁集群内的全部桥梁集合；若
Figure FDA0003536237060000068
则表示桥梁j的任意单元w发生损伤，若
Figure FDA0003536237060000069
则表示桥梁j的任意单元w未发生损伤；N表示集群内桥梁总数。
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