CN116974241B - 面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法及装置 - Google Patents
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Abstract
本申请涉及智能制造技术领域，特别涉及一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法及装置，其中，方法包括：建立数控机床的几何误差模型，以利用几何误差模型提取数控机床的关键几何误差项；建立数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA‑II得到帕累托曲线；基于帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果。由此，解决了相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，增加环境污染的问题。
Description
技术领域
本申请涉及智能制造技术领域，特别涉及一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法及装置。
背景技术
相关技术中，在精度设计优化中，通常使用成本函数作为目标，其中，构建成本数学函数模型的方法有多种，如倒数函数(或倒数平方)、指数函数等，可以通过进一步分析精度设计优化对制造成本的影响，并对精度设计优化进行校正，使分析结果符合工程实践。
然而，相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性，亟待解决。
发明内容
本申请是基于发明人对以下问题和认识作出的：
机床制造业结构重型化、高能耗特征明显，机床制造业的生产过程中需要大量的能源，如电力、燃气等，这些特征对于机床制造业的发展和转型升级都具有一定的影响和挑战，在过去的几十年里，制造业一直被以产量为导向的模式所主导，而这种模式并不注重环境保护和可持续发展，导致大量的环境污染和资源浪费，低碳排放已成为制造业可持续发展的一个关键主题，在此背景下，将低碳排放作为一个重要的设计因素考虑，已经成为未来研究的必然趋势。
数控机床精度设计旨在通过合理的公差分配提高关键部件的制造精度，从而保持机床的原始精度，并在最小化成本等客观指标的同时实现此目标，在过去，技术人员通常使用手册来分配公差值以完成精度设计，虽然会在分配过程中考虑制造成本，但仅仅是基于“公差越紧，制造成本越高”的原则，由于其分配原则的开环性，未能实现最低成本的精度设计目标，因此，精度设计开始被定义为一个数学优化问题，使用先进的优化算法来解决，允许在整个迭代过程中进行定量考虑，在精度设计优化中，通常使用成本函数作为目标，而构建成本数学函数模型的方法有多种，如倒数函数(或倒数平方)、指数函数等等，研究人员进一步分析其对制造成本的影响，并对其进行了校正，使分析结果符合工程实践。
然而，为了实现可持续发展的机床制造，亟需探索在精度设计优化中实现低碳排放的新方法和新思路。
本申请提供一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法及装置，以解决相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题。
本申请第一方面实施例提供一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法，包括以下步骤：建立数控机床的几何误差模型，以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项；建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和NSGA-II(Non dominated sortinggenetic algorithm–II，非支配排序遗传算法)得到帕累托曲线；基于所述帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取所述帕累托曲线上的最优解，以基于所述最优解得到所述数控机床几何的优化设计结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项，包括：采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据所述分析结果对所述几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果；在所述关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入所述关键几何误差项的总体灵敏度系数评定所述关键几何误差项的影响，以提取出的所述关键几何误差项的灵敏度系数，确定所述关键几何误差项。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述几何误差模型的表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和NSGA-II得到帕累托曲线，包括：基于所述总制造成本模型和质量损失模型，获得所述数控机床的总制造成本函数；基于所述总制造成本函数和总碳排放函数生成优化目标函数，并设计所述优化目标函数的变量为所述关键几何误差项的公差值；将所述关键几何误差项的灵敏度系数作为权重，并基于所述权重指导优化过程，根据数控机床的约束条件和加工经验确定每个优化变量的取值范围；结合总制造成本模型和总碳排放模型，构建多目标优化模型，将所述每个优化变量输入NSGA-II，输出帕累托曲线。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数，rj为评估矩阵，wj为信息熵权矩阵，xij为原始矩阵，m为原始矩阵行数，n为原始矩阵列数。
本申请第二方面实施例提供一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置，包括：建立模块，用于建立数控机床的几何误差模型，以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项；获取模块，用于建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和NSGA-II得到帕累托曲线；优化模块，用于基于所述帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取所述帕累托曲线上的最优解，以基于所述最优解得到所述数控机床几何的优化设计结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述建立模块包括：第一获取单元，用于采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据所述分析结果对所述几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果；第一确定单元，用于在所述关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入所述关键几何误差项的总体灵敏度系数评定所述关键几何误差项的影响，以提取出的所述关键几何误差项的灵敏度系数，确定所述关键几何误差项。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述几何误差模型的表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述获取模块包括：第二获取单元，用于基于所述总制造成本模型和质量损失模型，获得所述数控机床的总制造成本函数；生成单元，用于基于所述总制造成本函数和总碳排放函数生成优化目标函数，并设计所述优化目标函数的变量为所述关键几何误差项的公差值；第二确定单元，用于将所述关键几何误差项的灵敏度系数作为权重，并基于所述权重指导优化过程，根据数控机床的约束条件和加工经验确定每个优化变量的取值范围；处理单元，用于结合总制造成本模型和总碳排放模型，构建多目标优化模型，将所述每个优化变量输入NSGA-II，输出帕累托曲线。
可选地，在本申请的一个实施例中，所述生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数，rj为评估矩阵，wj为信息熵权矩阵，xij为原始矩阵，m为原始矩阵行数，n为原始矩阵列数。
本申请第三方面实施例提供一种电子设备，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如上述实施例所述的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
本申请第四方面实施例提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
本申请实施例可以建立数控机床的几何误差模型，以提取数控机床的关键几何误差项，并且基于数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，根据输入的优化变量和NSGA-II得到帕累托曲线，从而生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果，有效的考虑到能源消耗和环境保护的因素，实现低碳排放，提升数控机床几何优化的适用性。由此，解决了相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题。
本申请附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本申请的实践了解到。
附图说明
本申请上述的和/或附加的方面和优点从下面结合附图对实施例的描述中将变得明显和容易理解，其中：
图1为根据本申请实施例提供的一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法的流程图；
图2为本申请一个具体实施例的关键几何误差项灵敏度系数的示意图；
图3为本申请一个具体实施例的帕累托曲线的示意图；
图4为根据本申请实施例提供的一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置的结构示意图；
图5为根据本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
下面详细描述本申请的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。
下面参考附图描述本申请实施例的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法及装置。针对上述背景技术中心提到的相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题，本申请提供了一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法，在该方法中，可以建立数控机床的几何误差模型，以提取数控机床的关键几何误差项，并且基于数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，根据输入的优化变量和NSGA-II得到帕累托曲线，从而生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果，有效的考虑到能源消耗和环境保护的因素，实现低碳排放，提升数控机床几何优化的适用性。由此，解决了相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题。
具体而言，图1为本申请实施例所提供的一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法的流程示意图。
如图1所示，该面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法包括以下步骤：
在步骤S101中，建立数控机床的几何误差模型，以利用几何误差模型提取数控机床的关键几何误差项。
可以理解的是，本申请实施例可以建立下述步骤中数控机床的几何误差模型，以利用下述步骤中的几何误差模型提取数控机床的关键几何误差项，从而有效的提升了数控机床几何优化的可执行性。
举例而言，本申请实施例针对的数控机床对象为滑块加工专用磨床，其中，滑块加工专用磨床X轴行程为800mm，Y轴行程为350mm，Z轴行程为500mm，其中，下述步骤中将以滑块加工专用磨床为例进行举例描述，以便于理解。
在本申请的实施例中，磨床结构可以分为床身、X轴、工作台、两个对称运动轴，每组运动轴内有Y1轴，Y2轴，Z1轴，Z2轴，每个运动轴轴包括6项几何误差(角度误差和线性误差)，对于平移轴，几何误差项可分为一个位置误差、两个直线度误差和三个角度误差(俯仰、偏转和滚动)，本申请实施例可以同时考虑相邻轴系之间的8个垂直度误差，磨床总计有38项几何误差。
接着，基于MBS(Multibody System，多体系统)理论，可以使用4×4HTM(Homogeneous Transformation Matrix，齐次变换矩阵)方法描述两个相邻体之间的运动坐标关系，其中，两个相邻物体之间的变换矩阵分为四个部分：如下述表2所示的位置变换矩阵和位置误差变换矩阵，以及如下述表3所示的运动静态变换矩阵和运动误差变换矩阵
其中，如表2所示，为相邻体间的位置齐次变换矩阵表，表2为：
表2
其中，如表3所示，为相邻体间的运动齐次变换矩阵表，其中，符号i为j的低阶体，p和s分别表示静态和运动，表3为：
表3
在一些实施例中，几何误差与精度参数之间存在着映射关系，沿运动方向的线性位置误差主要由丝杠的制造精度(即累积误差)引起的，垂直平面的线性位置误差主要由垂直平面导轨直线度误差引起的，水平面的线性位置误差主要由于水平面导轨直线度的误差，滚动误差主要由导轨中的平行度误差决定，偏转误差主要由导轨在垂直平面上的直线度误差和导轨长度决定的，俯仰误差主要由于导轨水平面直线度和运动部分长度的误差，垂直度误差主要由导轨的直线度误差和导轨长度所决定。
本申请实施例可以假设Pw为工件上被加工点在工件坐标系中的坐标，Pt为工件上被加工点在砂轮坐标系中的坐标：
Pw＝[Pwx Pwy Pwz 1]T
Pt＝[Ptx Pty Ptz 1]T
其中，Pw为工件上被加工点在工件坐标系中的坐标，Pt为工件上被加工点在砂轮坐标系中的坐标。
根据磨床的拓扑结构，在理想成形运动条件下，工件坐标系中的被加工点坐标Pwideal可以通过位置和运动齐次变换矩阵的乘积计算得到，如下所示：
Pwideal＝[MO,W]-1MO,TPt
其中，Pwideal为理想成形运动条件下工件坐标系中的被加工点坐标，MO,W为工件分支的齐次变换矩阵，MO,T为砂轮分支的齐次变换矩阵，p和s分别表示静态和运动。
在实际的加工过程中，砂轮成形点实际位置会偏离理想位置，从而产生空间定位误差，因此，工件坐标系中的实际被加工点坐标Pwactual为：
Pwactual＝[ΔMO,W]-1ΔMO,TPt
其中，Pwactual为实际的加工过程中工件坐标系中的实际被加工点坐标，ΔMO,W为工件分支的误差齐次变换矩阵，ΔMO,T为砂轮分支的误差齐次变换矩阵。
空间几何误差即为工件坐标系中被加工点Pwactual与Pwideal的差，可以表示为：
E＝Pwideal-Pwactual＝[EX,EY,EZ,1]T
其中，EX、EY、EZ为空间位置误差在X、Y、Z三个方向的分量。
并且，上述步骤中工件坐标系中被加工点Pwactual与Pwideal的差的表达式为磨床的空间几何误差模型，可以由磨床各部件的几何误差组成，从而有效的提升了数控机床几何优化的可执行性。
其中，在本申请的一个实施例中，以利用几何误差模型提取数控机床的关键几何误差项，包括：采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据分析结果对几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果；在关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入关键几何误差项的总体灵敏度系数评定关键几何误差项的影响，以提取出的关键几何误差项的灵敏度系数，确定关键几何误差项。
举例而言，本申请实施例可以首先确定几何误差模型表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数。
其中，磨床共有38项几何误差，因此k＝38。
接着，如图2所示，本申请实施例可以采用改进的Sobol方法进行灵敏度分析，首先对几何误差模型进行方差分解，并除以函数总方差V，并进行正交化，即：
其中，为方差计算，Vi为几何误差项ei的方差，Vj为几何误差项ej的方差，Vij为几何误差项ei和ej耦合作用时对应的方差值，为针对几何误差项ei的方差计算，为针对几何误差项ei和ej耦合作用下的方差计算，Y为标量输出，为针对几何误差项ei计算后得到的期望，为针对几何误差项ei和ej耦合作用下计算得到的期望。
进一步地，本申请实施例可以计算灵敏度系数，其中，一阶方差比值Si为一阶灵敏度系数，一阶方差比值Si越大说明几何误差项ei对输出方差的影响程度越大，可表示为：
其中，Si为一阶方差比值。
在关键几何误差项互相之间存在耦合作用时，可以引入总体灵敏度系数进一步评定几何误差项ei带来的影响，其中，总体灵敏度系数可表示为：
其中，为几何误差项ei的总体灵敏度系数，即几何误差项ei的一阶灵敏度系数和所有与几何误差项ei有耦合作用的高阶灵敏度系数之和，对应除几何误差项ei以外其他参数的一阶和各高阶方差之和。
其次，本申请实施例可以通过准蒙特卡洛方法采样，即：
其中，k为几何误差项个数，N为每个几何误差项的采样个数，f(B)m为针对矩阵B的近似计算，f(A)m为针对矩阵A的近似计算，为针对矩阵的近似计算，m为相应采样矩阵的第m行。
其中，通过使用准蒙特卡罗序列，可以创建一个(N，2k)样本的矩阵，其中，矩阵中行表示采样点，列表示模型输入，A矩阵包含前k列，B矩阵包含剩下的k列，A或B中的任何采样点都可以确定为evi，其中，v和i表示行(从1到N)和列(从1到k)，最终通过改进的Sobol方法提取出的关键几何误差项的灵敏度系数，以确定关键几何误差项，提升了几何优化的可行性。
在步骤S102中，建立数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线。
可以理解的是，本申请实施例可以建立下述步骤中的数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和多目标遗传算法，即非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线，从而有效的提升几何优化设计的精准性。
其中，在本申请的一个实施例中，建立数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线，包括：基于总制造成本模型和质量损失模型，获得数控机床的总制造成本函数；基于总制造成本函数和总碳排放函数生成优化目标函数，并设计优化目标函数的变量为关键几何误差项的公差值；将关键几何误差项的灵敏度系数作为权重，并基于权重指导优化过程，根据数控机床的约束条件和加工经验确定每个优化变量的取值范围；结合总制造成本模型和总碳排放模型，构建多目标优化模型，将每个优化变量输入非支配排序遗传算法NSGA-II，输出帕累托曲线。
作为一种可能实现的方式，本申请实施例可以对数控机床的制造成本进行建模，为了建立符合实际生产的制造成本模型，可以对具有不同加工特点的零件进行分类，机械加工特征一般分为圆柱形特征、定位特征、孔径特征和平面特征，由于零件的几何形状、尺寸千差万别，因此，本申请实施例将零件尺寸按加工特征进行分类，即分为外圆特征、孔特征、定位特征和平面特征四类尺寸特征来建立公差成本模型。
其中，加工圆柱形特征尺寸的制造成本函数Ccyl(ei)为：
其中，Ccyl(ei)为加工圆柱形特征尺寸的制造成本函数，另外，在此公式中，ei为对应的几何误差项的公差值。
加工定位特征尺寸的制造成本函数Cpos(ei)为：
其中，Cpos(ei)为加工定位特征尺寸的制造成本函数。
加工孔特征尺寸的制造成本函数Cbore(ei)为：
其中，Cbore(ei)为加工孔特征尺寸的制造成本函数。
处理平面特征尺寸的制造成本函数Cplane(ei)为：
其中，Cplane(ei)为处理平面特征尺寸的制造成本函数。
综上，数控机床的总制造成本即为组成数控机床各零件的制造成本，可表示为：
CManu(e)＝Ccyl(ei)+Cpos(ei)+Cbore(ei)+Cplane(ei)
其中，CManu(e)为数控机床的制造成本模型，Ccyl(ei)为加工圆柱形特征尺寸的制造成本函数，Cpos(ei)为加工定位特征尺寸的制造成本函数，Cbore(ei)为加工孔特征尺寸的制造成本函数，Cplane(ei)为处理平面特征尺寸的制造成本函数。
在部分实施例中，如果产品质量未达到目标，则产品质量将受到影响，偏差越大，损失就越大，其中，损失包括返工、修理、保修成本、客户满意度、以及最终制造商市场份额的损失，质量损失是一个连续的函数，而不是传统质量理论中描述的离散函数，因此，基于二次损失函数方程，可以获得最优设计函数，从而量化质量损失，即：
Lq(Y)＝Kq(Yi-Ytarget)2
其中，Lq(Y)为质量损失函数，Kq为质量损失系数(常数)，Yi为实际尺寸值，Ytarget为目标尺寸值。
质量损失估算应基于样本产品的平均值，因此平均质量损失的表达式为：
其中，TMSD为均方偏差，为平均值，σ为标准差。
数控机床的平均质量损失函数为：
磨床的质量损失函数为：
其中，为几何误差项ei的方差。
因此，基于上述步骤中的总制造成本模型和质量损失模型，数控机床的总成本函数可以表示为：
CTotal(e)＝CManu(e)+CQLF(e)
其中，CTotal(e)为数控机床的总成本函数，CManu(e)为数控机床的制造成本模型，CQLF(e)为数控机床质量损失模型。
在一些实施例中，数控机床导轨和丝杠的磨削过程可分为粗磨、半精磨、精磨三个阶段，本申请实施例可以针对数控机床进给系统磨削过程中的总碳排放进行建模，综合考虑电能、材料消耗和磨削液消耗导致的碳排放。
例如，本申请实施例可以考虑由电能产生的碳排放量：
磨削过程中消耗的电能是碳排放的主要原因，一个数控机床的输入功率Pe一般可分为磨削功率Pc，空载功率Pu以及附加的负载损耗功率Pa三个部分。
其中，磨削功率状态的能量消耗为:
其中，j(j＝1、2、3)为粗磨、半精磨、精磨三个不同阶段，为各阶段的磨削加工时间，为各阶段的磨削功率，为第j阶段磨削功率状态的能量消耗
第j级空载状态的能耗可表示为：
其中，k1和k2均为二次函数的系数，为数控机床各阶段的空载功率，n为主轴转速，近似为主轴转速n的二次函数。
另外，为数控机床各阶段的空载功率，也指在数控机床正常运行的前提下，驱动主轴所需的功率。
接着，附加负载损失指数控机床处于负载时的机械驱动系统和电机的损失，附加负载损耗功率Pa与磨削功率Pc相关，即：
其中，bm为一个常数系数，为第j阶段附加负荷损失状态的能量消耗，为第j阶段的附加负载时间，为第j阶段附加负载损耗功率。
因此，第j级所消耗的总电能可以表示为：
磨削过程中产生的电能可以根据以下公式转换为碳排放：
其中，CEelec为电能的碳排放，αelec为电能对碳排放的转换系数，为第j级所消耗的总电能。
又例如，本申请实施例可以考虑材料由消耗所产生的碳排放量：
材料消耗处理的碳排放CEr主要来自去除原材料相关的碳排放和与废料处理相关的碳排放，即：
其中，CEr为材料消耗处理的碳排放，Δm为磨削前后的工件质量差值，为原料制备时的碳排放转换系数，为废料处理的碳排放转换系数。
再例如，本申请实施例可以考虑由磨削液消耗产生的碳排放：
磨削液消耗导致的碳排放的计算方式如下：
其中，为磨削液消耗导致的碳排放，为磨削时间，为磨削液更换时间，ρ为磨削液密度，为磨削液体积，ηf为磨削液的碳排放系数。
在磨削过程中，导轨和丝杠的制造精度与电能、材料消耗和磨削液消耗相关，表4和表5分别表示国标GB/T 7175.4和GB/T 17587.3中规定的导轨和丝杠的制造精度等级，其中，表4为导轨制造的精度等级表，表4如下：
表4
其中，表5为丝杠制造的精度等级表，表5如下：
表5
因此，本申请实施例可以综合考虑电能消耗、材料消耗和磨削液消耗导致的总碳排放模型如下：
作为一种可能实现的方法，本申请实施例可以结合总成本模型和总碳排放模型，构建多目标精度设计优化模型，其中，优化目标为总成本函数f1(e)和碳排放函数f2(e)，设计变量为关键几何误差项的公差值ei，利用上述步骤中的灵敏度系数作为权重指导优化过程，根据磨床的实际精度约束条件确定每个优化变量的取值范围，得到的多目标优化模型为：
e＝[e1,e2,...en]T
find minF(e)＝[f1(e),f2(e)]T
其中，f1(e)为总成本函数和f2(e)为总碳排放函数，为总体灵敏度系数。
根据厂家提供的磨床精度设计要求，磨床X、Y、Z方向的最大空间误差需满足的要求为：
|EX|≤0.01mm
|EY|≤0.003mm
|EZ|≤0.003mm
进而，本申请实施例可以将每个优化变量输入非支配排序遗传算法NSGA-II，并输出帕累托曲线，其中，多目标优化的输出会产生多种非支配的解决方案，基于帕累托最优原则所产生的轨迹被称为帕累托曲线，从而有效的降低碳排放和制造成本，提升数控机床几何优化的鲁棒性。
在步骤S103中，基于帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果。
可以理解的是，本申请实施例可以基于帕累托曲线，生成下述步骤中的评估矩阵和信息熵权矩阵，并采用TOPSIS算法获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果，从而有效的考虑到能源消耗和环境保护的因素，降低数控机床的碳排放量，保持数控机床的精度和质量，并且降低制造成本，实现数控机床制造业的可持续发展。
其中，在本申请的一个实施例中，生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数(总成本和总碳排放量)。
另外，由标准化矩阵和各指标权重可得加权标准化矩阵V＝(vij)m×n，表示为：
其中，vij为第i个帕累托曲线上解决方案的第j个评价指数(总成本和总碳排放量)的加权样本得分。
进一步地，本申请实施例可以计算PIS(Positive Ideal Solution，正理想解)和NIS(Negative Ideal Solution，负理想解)两种理想解，表达式如下：
其中，vij为第i个帕累托曲线上解决方案的第j个评价指数(总成本和总碳排放量)的加权样本得分，和分别为第j个评价指标的PIS和NIS。
另外，TOPSIS算法的原理为帕累托曲线上最优的方案解与PIS的距离相对最短，与NIS的相对距离最长，即：
其中，为第i个方案与正理想解的距离，为第i个方案与负理想解的距离，Z为总成本和总碳排放的相对接近系数，相对接近系数最接近于1的方案，即为多目标优化的最优帕累托曲线解。
例如，如图3所示，本申请实施例可以采用NSGA-II遗传算法进行多目标优化，输出得到的帕累托曲线，其中，X轴为统一量纲后的总成本，Y轴为碳排放量，总成本评价指标和碳排放评价指标的信息熵分别为0.9849和0.987，熵权值分别为0.5442和0.4558，最终得到的正理想解和负理想解分别为[0.011、0.065]和[0.004、0.025]，然后对40个帕累托前沿解进行综合评价排序，如表6所示，为基于TOPSIS方法的精度设计优化中排名前15位的优化方案表，表6如下：
表6
接着，结果表明第29个解的相对接近系数值最高，Z＝0.8567，最终被选为多目标优化帕累托曲线最优解。
优化后，总成本从113.013减少到92.471，实现了18.4％的减少，总碳排放从11.778千克减少到8.221千克，减少了30.2％。对EX，EY和EZ进行仿真实验，通过统计分析证实数控机床空间精度都在预期的约束条件范围内。
进一步地，在表7中比较优化前与优化后的关键几何误差的公差值，可以发现所有的10个几何误差优化值均超过了它们的优化前的标准值，其中，表7为优化前后关键几何误差项公差值比较表，表7如下：
表7
综上结果表明，在保持数控机床设计精度的前提下，关键几何误差项的设计值得以优化，优化后总碳排放减少30.2％，总成本减少18.4％，用优化结果缓解数控机床零部件的精度设计的压力，同时减少制造过程的碳排放，对解决数控机床在设计阶段中零部件精度等级的合理搭配问题，提供理论依据。
根据本申请实施例提出的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法，可以建立数控机床的几何误差模型，以提取数控机床的关键几何误差项，并且基于数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，根据输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线，从而生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果，有效的考虑到能源消耗和环境保护的因素，实现低碳排放，提升数控机床几何优化的适用性。由此，解决了相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题。
其次参照附图描述根据本申请实施例提出的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置。
图4是本申请实施例的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置的方框示意图。
如图4所示，该面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置10包括：建立模块100、获取模块200和优化模块300。
具体地，建立模块100，用于建立数控机床的几何误差模型，以利用几何误差模型提取数控机床的关键几何误差项。
获取模块200，用于建立数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线。
优化模块300，用于基于帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果。
可选地，在本申请的一个实施例中，建立模块100包括：第一获取单元和第一确定单元。
其中，第一获取单元，用于采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据分析结果对几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果。
第一确定单元，用于在关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入关键几何误差项的总体灵敏度系数评定关键几何误差项的影响，以提取出的关键几何误差项的灵敏度系数，确定关键几何误差项。
可选地，在本申请的一个实施例中，几何误差模型的表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数。
可选地，在本申请的一个实施例中，获取模块200包括：第二获取单元、生成单元、第二确定单元和处理单元。
其中，第二获取单元，用于基于总制造成本模型和质量损失模型，获得数控机床的总制造成本函数。
生成单元，用于基于总制造成本函数和总碳排放函数生成优化目标函数，并设计优化目标函数的变量为关键几何误差项的公差值。
第二确定单元，用于将关键几何误差项的灵敏度系数作为权重，并基于权重指导优化过程，根据数控机床的约束条件和加工经验确定每个优化变量的取值范围。
处理单元，用于结合总制造成本模型和总碳排放模型，构建多目标优化模型，将每个优化变量输入非支配排序遗传算法NSGA-II，输出帕累托曲线。
可选地，在本申请的一个实施例中，生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数(总成本和总碳排放量)，rj为评估矩阵，wj为信息熵权矩阵，xij为原始矩阵，m为原始矩阵行数，n为原始矩阵列数。
需要说明的是，前述对面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法实施例的解释说明也适用于该实施例的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置，此处不再赘述。
根据本申请实施例提出的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置，可以建立数控机床的几何误差模型，以提取数控机床的关键几何误差项，并且基于数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，根据输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线，从而生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取帕累托曲线上的最优解，以基于最优解得到数控机床几何的优化设计结果，有效的考虑到能源消耗和环境保护的因素，实现低碳排放，提升数控机床几何优化的适用性。由此，解决了相关技术中的精度设计优化使用成本函数作为目标，无法考虑到能源消耗和环境保护的因素，尤其是无法实现低碳排放，从而增加环境污染，降低数控机床几何优化的适用性的问题。
图5为本申请实施例提供的电子设备的结构示意图。该电子设备可以包括：
存储器501、处理器502及存储在存储器501上并可在处理器502上运行的计算机程序。
处理器502执行程序时实现上述实施例中提供的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
进一步地，电子设备还包括：
通信接口503，用于存储器501和处理器502之间的通信。
存储器501，用于存放可在处理器502上运行的计算机程序。
存储器501可能包含高速RAM存储器，也可能还包括非易失性存储器(non-volatile memory)，例如至少一个磁盘存储器。
如果存储器501、处理器502和通信接口503独立实现，则通信接口503、存储器501和处理器502可以通过总线相互连接并完成相互间的通信。总线可以是工业标准体系结构(Industry Standard Architecture，简称为ISA)总线、外部设备互连(PeripheralComponent，简称为PCI)总线或扩展工业标准体系结构(Extended Industry StandardArchitecture，简称为EISA)总线等。总线可以分为地址总线、数据总线、控制总线等。为便于表示，图5中仅用一条粗线表示，但并不表示仅有一根总线或一种类型的总线。
可选地，在具体实现上，如果存储器501、处理器502及通信接口503，集成在一块芯片上实现，则存储器501、处理器502及通信接口503可以通过内部接口完成相互间的通信。
处理器502可能是一个中央处理器(Central Processing Unit，简称为CPU)，或者是特定集成电路(Application Specific Integrated Circuit，简称为ASIC)，或者是被配置成实施本申请实施例的一个或多个集成电路。
本实施例还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如上的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征、结构、材料或者特点包含于本申请的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征、结构、材料或者特点可以在任一个或N个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，在不相互矛盾的情况下，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例以及不同实施例或示例的特征进行结合和组合。
此外，术语“第一”、“第二”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性或者隐含指明所指示的技术特征的数量。由此，限定有“第一”、“第二”的特征可以明示或者隐含地包括至少一个该特征。在本申请的描述中，“N个”的含义是至少两个，例如两个，三个等，除非另有明确具体的限定。
流程图中或在此以其他方式描述的任何过程或方法描述可以被理解为，表示包括一个或N个用于实现定制逻辑功能或过程的步骤的可执行指令的代码的模块、片段或部分，并且本申请的优选实施方式的范围包括另外的实现，其中可以不按所示出或讨论的顺序，包括根据所涉及的功能按基本同时的方式或按相反的顺序，来执行功能，这应被本申请的实施例所属技术领域的技术人员所理解。
在流程图中表示或在此以其他方式描述的逻辑和/或步骤，例如，可以被认为是用于实现逻辑功能的可执行指令的定序列表，可以具体实现在任何计算机可读介质中，以供指令执行系统、装置或设备(如基于计算机的系统、包括处理器的系统或其他可以从指令执行系统、装置或设备取指令并执行指令的系统)使用，或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用。就本说明书而言，"计算机可读介质"可以是任何可以包含、存储、通信、传播或传输程序以供指令执行系统、装置或设备或结合这些指令执行系统、装置或设备而使用的装置。计算机可读介质的更具体的示例(非穷尽性列表)包括以下：具有一个或N个布线的电连接部(电子装置)，便携式计算机盘盒(磁装置)，随机存取存储器(RAM)，只读存储器(ROM)，可擦除可编辑只读存储器(EPROM或闪速存储器)，光纤装置，以及便携式光盘只读存储器(CDROM)。另外，计算机可读介质甚至可以是可在其上打印所述程序的纸或其他合适的介质，因为可以通过对纸或其他介质进行光学扫描，接着进行编辑、解译或必要时以其他合适方式进行处理来以电子方式获得所述程序，然后将其存储在计算机存储器中。
应当理解，本申请的各部分可以用硬件、软件、固件或它们的组合来实现。在上述实施方式中，N个步骤或方法可以用存储在存储器中且由合适的指令执行系统执行的软件或固件来实现。如，如果用硬件来实现和在另一实施方式中一样，可用本领域公知的下列技术中的任一项或他们的组合来实现：具有用于对数据信号实现逻辑功能的逻辑门电路的离散逻辑电路，具有合适的组合逻辑门电路的专用集成电路，可编程门阵列(PGA)，现场可编程门阵列(FPGA)等。
本技术领域的普通技术人员可以理解实现上述实施例方法携带的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件完成，所述的程序可以存储于一种计算机可读存储介质中，该程序在执行时，包括方法实施例的步骤之一或其组合。
此外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理模块中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个模块中。上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能模块的形式实现。所述集成的模块如果以软件功能模块的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，也可以存储在一个计算机可读取存储介质中。
上述提到的存储介质可以是只读存储器，磁盘或光盘等。尽管上面已经示出和描述了本申请的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本申请的限制，本领域的普通技术人员在本申请的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。
Claims (5)
1.一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
建立数控机床的几何误差模型，以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项，其中，所述以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项包括：采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据所述分析结果对所述几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果，在所述关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入所述关键几何误差项的总体灵敏度系数评定所述关键几何误差项的影响，以提取出的所述关键几何误差项的灵敏度系数，确定所述关键几何误差项，其中，所述几何误差模型的表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数；
建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线；以及
基于所述帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取所述帕累托曲线上的最优解，以基于所述最优解得到所述数控机床几何的优化设计结果，其中，所述生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数，rj为评估矩阵，wj为信息熵权矩阵，xij为原始矩阵，m为原始矩阵行数，n为原始矩阵列数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线，包括：
基于所述总制造成本模型和质量损失模型，获得所述数控机床的总制造成本函数；
基于所述总制造成本函数和总碳排放函数生成优化目标函数，并设计所述优化目标函数的变量为所述关键几何误差项的公差值；
将所述关键几何误差项的灵敏度系数作为权重，并基于所述权重指导优化过程，根据数控机床的约束条件和加工经验确定每个优化变量的取值范围；
结合总制造成本模型和总碳排放模型，构建多目标优化模型，将所述每个优化变量输入非支配排序遗传算法NSGA-II，输出帕累托曲线。
3.一种面向绿色低碳制造的数控机床几何优化装置，其特征在于，包括：
建立模块，用于建立数控机床的几何误差模型，以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项，其中，所述以利用所述几何误差模型提取所述数控机床的关键几何误差项包括：采用预设改进的Sobol方法进行灵敏度分析，得到分析结果，根据所述分析结果对所述几何误差模型进行方差分解，并除以几何误差函数的总方差，以进行正交化，得到正交化结果，在所述关键几何误差项互相存在耦合作用时，引入所述关键几何误差项的总体灵敏度系数评定所述关键几何误差项的影响，以提取出的所述关键几何误差项的灵敏度系数，确定所述关键几何误差项，其中，所述几何误差模型的表达式为：
Y＝f(e)
其中，Y为标量输出，f(e)为可积函数，e为k维输入参数；
获取模块，用于建立所述数控机床的总制造成本、质量损失及总碳排放模型，以总制造成本和总碳排放为优化目标，基于输入的优化变量和非支配排序遗传算法NSGA-II得到帕累托曲线；以及
优化模块，用于基于所述帕累托曲线，生成评估矩阵和信息熵权矩阵，并获取所述帕累托曲线上的最优解，以基于所述最优解得到所述数控机床几何的优化设计结果，其中，所述生成评估矩阵和信息熵权矩阵分别为：
其中，i为帕累托曲线解的个数，j为评价指标的个数，rj为评估矩阵，wj为信息熵权矩阵，xij为原始矩阵，m为原始矩阵行数，n为原始矩阵列数。
4.一种电子设备，其特征在于，包括：存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序，以实现如权利要求1-2任一项所述的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
5.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行，以用于实现如权利要求1-2任一项所述的面向绿色低碳制造的数控机床几何优化方法。
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