CN115034070A

CN115034070A - 一种基于多目标优化和vikor方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法

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Publication number: CN115034070A
Application number: CN202210699360.XA
Authority: CN
Inventors: 赵永满; 潘荣顺; 余佳昊; 周雪; 魏子凯
Original assignee: Shihezi University
Current assignee: Shihezi University
Priority date: 2022-06-20
Filing date: 2022-06-20
Publication date: 2022-09-09

Abstract

本发明公开了一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，属于制造质量预测和控制领域，步骤如下：针对包含多种零件的复杂机械产品的批量选择装配问题，构建装配体的多维装配关系模型；基于上述装配关系模型和装配质量要求构建多零件的批量选择装配的多目标优化模型；利用多目标优化算法求解所述多目标优化模型得到大量帕累托最优解；利用VIKOR方法对帕累托最优解集进行排序选出最优折衷解。本发明考虑了装配过程对复杂机械产品质量影响，解决了传统装配方式批量装配成功率低和质量不稳定的问题，提高装配成功率的同时可以更加有效的优化装配效果并合理的选择装配方案，为实现复杂机械产品的质量控制提供技术支撑。

Description

一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法

技术领域

本发明公开了一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，属于制造质量预测和控制领域。

背景技术

在工业4.0的制造环境中，生产过程中的各种数据的准确采集变得非常容易。智能系统依靠大量的数据，在生产过程中进行优化和决策。大多数机械产品都是通过零件的加工和装配制造出来的。在产品匹配精度要求较高的情况下，由于零部件加工能力和制造成本的限制，完全依靠提高加工工艺精度来满足和提高产品匹配精度是不现实和不经济的。

传统装配工作中，采用随机装配顺序装配方法进行机械产品的装配。根据这种方法装配会出现合格的零件组装出不合格的产品，从而导致大量返工、零件浪费和产品质量不稳定等情况。再者这种情况没有考虑多维装配下质量要求的复杂性，装配不只要求装配精度，一些特殊的装配体还要求重量的分布均匀性和形状的稳定性(例如机翼和飞机发动机扇片)，这都对复杂机械产品的装配提出了更高的要求和亟待解决的问题。

目前已经有部分装配工作注重使用计算机技术，使用智能算法优化选择装配方案，但是目前仍存在一些问题：

1)优化目标单一。装配质量损失将每一条单独装配尺寸链的质量损失简单的线性求和，没有考虑到各尺寸链独立的质量特征影响，也没有考虑装配精度以外的质量要求对产品质量的影响；

2)对于优化后的多个互不支配的帕累托最优选择方案，无法在数值上对其进行优劣比较和排序。

本发明在多目标优化算法和多准则决策方法结合的基础上，利用复杂机械产品装配过程中的各类质量特征数据，给出了复杂机械产品选择装配的优化和决策方法，用于装配过程中复杂机械产品的质量管理，提高产品质量控制和质量预测能力。

发明内容

发明目的

本发明的目的是提供一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，以解决目前装配方法难以合理优化和决策选择装配方案的问题。

技术方案

本发明为解决上述问题提供了一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，该方法包括以下步骤：

步骤1：针对包含多种零件的复杂机械产品的批量选择装配问题，构建装配体的多维装配关系模型；

步骤2：基于上述装配关系模型和装配质量要求构建多零件的批量选择装配的多目标优化模型；

步骤3：利用多目标优化算法求解所述多目标优化模型得到帕累托最优解集；

步骤4：基于步骤3得到的帕累托最优解集和改进VIKOR方法选出最优折衷选择装配方案。

其中，步骤1所述构建装配体的多维装配关系模型具体步骤为：确定产品结构，需要的零件种类数量；分析和确定每个零件的特征尺寸；分析产品的各个装配关系，确定每个质量要求相关的配合关系和质量特征；将各类零件进行编号(C1,C2,…,Cc)，将同类零件进行编号(1,2,…,n)，测量各类零件的质量特征数据C1(A,B),C2(C,D,),…,Cc(Y,Z),得出各质量要求对应的质量特征y₁(A-B-C-D),y₂(C-D-E-F)。利用多色集合理论对装配结构进行形式化表达，建立装配体的多维装配关系模型，如附图1所示。

其中，步骤2所述“基于上述装配关系模型和装配质量要求构建多零件的批量选择装配的多目标优化模型”具体方法如下： 2-1：建立装配过程约束条件，复杂机械产品装配质量和功能由各个质量要求的配合精度决定，当所有质量要求位于设计质量要求的范围区间之内，则装配合格，反之装配失败。据此构建装配约束条件矩阵

其中y_min,n,y_max,n分别是第n个质量要求的设计目标值的下限值和上限值；

2-2：基于装配成功率的评估模型。装配成功率：在对现有待装配零件进行选择装配时，在满足其余装配要求的条件下，应尽可能获得更多成功的装配体。假设共有n_s组零件进行选择装配在满足一定装配精度的约束下，经过选择装配共获得n_a组合格装配体，则选配方案X 中装配成功率η_s：

2-3：基于单质量要求质量损失函数的评估模型。以单个质量要求的平均质量损失函数L(y_ij) 为优化目标函数：

其中T_i代表第i个质量要求的设计值范围宽度，y_ij表示第j组装配体第i个质量要求实际值，M表示第i个质量要求的最佳值，λ为装配失败的质量损失成本。[M－αT_i]∪[M+βT_i]表示第i个质量要求的设计质量要求值的具体范围，α+β＝1；

2-4：批量选择装配的多目标优化模型。复杂机械产品批量装配的质量和选择方案的优劣由批量装配的装配成功率和产品的质量损失共同评价，装配方案需要综合考虑选配成功率和各质量要求的质量损失：

Min f(X)＝[f₁(X) f₂(X)…f_m(X)]

式中，m为优化目标函数个数，m＝n+1,n为质量要求的个数；f(X)为目标向量f₁(X), f₂(X),…,f_m(X)表示向量中的每个元素值，X为选择装配的方案，Oq是X_p的定义域，表示 1到q的全排列，q表示同一类型组件的数量。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，多目标进化算法，选取NSGA-II算法，其种群中的个体基因编码方式采用整数编码方法，令解x的编码为X，则X＝(x₁,x₂,…,x_p)为p×N的向量。p为零件种类数量，N为相同零件的数量，每个元素x_i(n)代表第i类零件n 个编号的排列。每个编码对应一个解，也就是一个选择装配方案，如附图2所示。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，其种群中遗传方式为二进制锦标赛选择，每次从父代群体中选择两个个体，对比两个个体(使用基于参考点的环境选择算子)，更优者加入子代群体。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，其种群中个体之间的交叉方法选用单点交叉方法，个体X₁＝(x₁₁,x₁₂,…,x_1p),X₂＝(x₂₁,x₂₂,…,x_2p)以交叉概率p_c进行交叉操作生成新个体：X₁＝(x₁₁,x₁₂,…,x_1e-1,x_2e,…,x_1p),X₂＝(x₁₁,x₂₂,…,x_2e-1,x_1e,…,x_2p)，交叉策略如附图3所示。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，其种群中个体的变异方式选用多点变异方法，个体X＝(x₁,x₂,x₃,x₄,x₅,…,x_p)每个基因以变异概率p_m进行变异操作生成新个体。任意选择两个基因进行个体交换，变异后X＝(x₁,x₂,x₃,x_e,x_e-1,…,x_p)，变异策略为附图4所示。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，多目标进化算法选取NSGA-II算法，其算法目标由实际生产要求设置，Min F(X)＝{f₁(X),f₂(X),f₃(X),f₄(X),f₅(X)}，f₁为装配失败率,f_2-f₅为质量要求的质量损失。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，其种群中个体的非支配排序依据为：对于最小化多目标优化问题，对于n个目标分量f_i(X),(i＝1,2,…,n)，任意给定两个决策变量X_a,X_b，如果有以下两个条件成立，则称X_a支配X_b：

对于任意i∈1,2,…,n，都有f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立；

存在i∈1,2,…,n，使得f_i(X_a)≤f_i(X_b)成立。

如果对于一个决策变量，不存在其他决策变量能够支配他，那么就称该决策变量为非支配解，在一组解中，非支配解Pareto等级定义为1，将非支配解从解的集合中删除，剩下解的Pareto等级定义为2，依次类推，可以得到该解集合中所有解的Pareto等级，Pareto等级排序如图5所示。

其中，在步骤3中所述“多目标优化”算法中，其种群中同一非支配等级个体的拥挤度排序依据为：拥挤度表示在种群中给定点的周围个体的密度，用i_d表示，直观上用个体 i周围包含个体i但不包含其余个体的最大长方形的长来表示，如附图6所示。

其中步骤3所述“利用多目标优化算法求解所述多目标优化模型得到帕累托最优解集”，以NSGA-II算法为例，如附图7所示，具体方法如下：

3-1：输入模块，输入零件种类、批量大小；

3-2：确定种群规模N，迭代次数T，交叉策略，变异策略；

3-3：初始化种群P₀，其中P₀中每个个体都是一个选择装配方案x；

3-4：从种群Pt中选择个体进入交配池；

3-5：对交配池个体利用遗传算子进行交叉、变异形成子代种群Q_t；

3-6：新种群旧种群合并得到规模为2N的种群R_t；

3-7：对Rt计算各目标函数值；

3-8：进行快速非支配排序，确定非支配层级；

3-9：选择当前非支配等级最小的个体入选种群P_t+1，直至P_t+1种群无法容纳下一等级为止；

3-10：利用拥挤距离分配方法对下一非支配等级个体进行拥挤距离排序；

3-11：选择拥挤距离最大的个体入选种群P_t+1，直至补全种群P_t+1，如附图8所示；

3-12：重复步骤3-4至3-11直至完成规定代数，最终得到Pareto最优解，解码解集可得选配方案。

其中步骤4所述“改进VIKOR方法选出最优折衷选择装配方案”，具体方法如下：

4-1：汇总步骤3中得到的帕累托最优解集汇总n个Pareto最优解在相应优化目标下的m个适应度值，并进行归一化得到f_n×m；

4-2：熵权法确定客观权重，乘除法确定组合权重ω，并建立标准决策矩阵ω·f_n×m。确定正负理想解和临界评价值；

熵权法权重ω_j：

信息熵E_j：

标准化矩阵中f_ij在该指标数据中的占有率p_ij

4-3：三角模糊数确定主观权重：

表1：语言变量和三角模糊数的对应关系

指标重要性	三角模糊数
		非常低	(0,0,0.2)
低	(0,0.1,0.25)
		较低	(0,0.3,0.45)
中等	(0.25,0.5,0.65)
		较高	(0.45,0.7,0.8)
高	(0.55,0.9,0.95)
		非常高	(0.85,1,1)

决策人员B_k对优化目标的模糊权重向量为：

ω_jk＝{(ω_jk1，ω_jk2，ω_jk3)|j＝1，2，...，m}

汇总不同决策人员权重向量为：

ω_j＝{(ω_j1，ω_j2，ω_j3)|j＝1，2，...，m}

获取优化目标主观权重：

4-4：乘除法确定组合权重

r表示客观权重和主观权重在总权重中的比例系数，0≦r≦1

4-5：计算各Pareto最优解的群体效用值S_i和个体遗憾值R_i；

其中S_Max和S_Min，R_Max和R_Min分别是群体效用值和个体遗憾值的最大值和最小值。正理想解方案为F^*＝{f₁ ^*,f₂ ^*,...,f_m ^*}，负理想解方案F^－＝{f₁ ^－,f₂ ^－,...,f_m ^－}，f_ij表示为第i个方案的第j项优化目标的适应度归一化值，分别用f_j ^*和f_j ^－表示第j项优化目标的最优和最差评价值；

4-6：计算各Pareto最优解方案的折衷值Q_i；

其中v是比例系数，0≦v≦1

4-7：按照Q_i值递增的方式对Pateto最优解集X进行排序得到X₁,X₂,…,X_n，若X₁为最优选择装配方案，且同时满足条件1和条件2，X₁就是在决策过程最稳定的方案；

条件1：Q(X₁)－Q(X₂)≧1/(n－1)

条件2：选择装配方案在基于Q值排序后，排序第一位的方案X₁必须比排序第2位方案X₂的S值或者R值表现更好；

若以上两个条件不能同时成立，则得到妥协解方案，分为两种情况：

1若只有条件2不满足，则妥协解方案为X₁,X₂；

2若条件1不满足，则妥协解方案为X₁,X₂,…,X_i，其中i是由Q(X₁)－Q(X₂)<1/(n－1)确定最大化的i值。

附图说明

图1是装配体的多维装配关系模型图。

图2是多目标优化算法的个体编码图。

图3是多目标优化算法的个体交叉策略。

图4是多目标优化算法的个体变异策略。

图5是非支配排序后Pareto等级排序图。

图6是拥挤度排序依据原理图。

图7是NSGA-II算法流程图。

图8是NSGA-II环境选择种群进化方式图。

Claims

1.一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，步骤1所述复杂机械产品具体为：同一零件的不同特征尺寸构成不同的尺寸链的组成环；同一零件的同一特征尺寸构成多个不同尺寸链的组成环；一个产品由多个不同类型零件构成，不同类型零件数量不同。

3.根据权利要求1所述一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，步骤1所述构建装配体的多维装配关系模型具体步骤为：确定产品结构，需要的零件种类数量；分析和确定每个零件的特征尺寸；分析产品的各个装配关系，确定每个质量要求相关的配合关系和质量特征；利用多色集合理论对装配结构进行形式化表达，建立装配体的多维装配关系模型。

4.根据权利要求1所述一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，步骤2所述批量选择装配的多目标优化模型具体包括：

1)装配成功率：在对现有待装配零件进行选择装配时，在满足其余装配要求的条件下，应尽可能获得更多成功的装配体；

假设共有n _s组零件进行选择装配在满足一定装配精度的约束下，经过选择装配共获得n _a组合格装配体，则选配方案X中装配成功率η _s：

2)装配体质量损失：以单个质量要求的平均质量损失函数L(y_ij)为优化目标函数：

其中T_i代表第i个质量要求的设计值范围宽度，y_ij表示第j组装配体第i个质量要求实际值，M表示第i个质量要求的最佳值，λ为装配失败的质量损失成本；[M－αT_i]∪[M＋βT_i]表示第i个质量要求的设计质量要求值的具体范围，α+β=1；L(y_ij)是表示第j组装配体第i个质量要求的质量损失，L(y_i)是选择装配方案内所有装配体第i个质量要求的质量损失和的均值；3)批量选择装配的多目标优化模型：复杂机械产品批量装配的质量和选择方案的优劣由批量装配的装配成功率和产品的质量损失共同评价，装配方案需要综合考虑选配成功率和各质量要求的质量损失：

式中，m为优化目标函数个数，m=n+1,n为质量要求的个数；f(X)为目标向量f ₁(X), f ₂(X), … ,f _m(X) 表示向量中的每个元素值，X为选择装配的方案，Oq是X _p的定义域，表示1到q的全排列，q表示同一类型组件的数量。

5.根据权利要求1所述一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，利用多目标优化算法对步骤2所述批量选择装配的多目标优化模型进行求解，求解多目标优化模型的方法包括但不限于：NSGA-II,NASGA-III,MOEA/D,MOPSO等多目标优化算法。

6.根据权利要求1所述一种基于多目标优化和VIKOR方法的复杂机械产品的选择装配优化和决策方法，其特征在于，步骤4所述基于步骤3得到的帕累托最优解集和改进VIKOR方法选出最优折衷选择装配方案，VIKOR方法具体步骤如下：

汇总步骤3中得到的帕累托最优解集汇总n个Pareto最优解在相应优化目标下的m个适应度值，并进行归一化得到f _n×m；

熵权法确定客观权重，三角模糊数确定主观权重，乘除法确定组合权重ω，并建立标准决策矩阵ω·f _n×m；

确定正负理想解和临界评价值；

计算各Pareto最优解的群体效用值S _i和个体遗憾值R _i；

计算各Pareto最优解方案的折衷值Q _i；

按照Q _i值递增的方式对Pateto最优解集X进行排序得到X ₁, X ₂,…, X _n，若X ₁为最优选择装配方案，且同时满足条件1和条件2，X ₁就是在决策过程最稳定的方案；

条件1：Q(X ₁)－Q(X ₂)≧1/(n－1)

条件2：选择装配方案在基于Q值排序后，排序第一位的方案X ₁必须比排序第2位方案X ₂的S值或者R值表现更好；

1若只有条件2不满足，则妥协解方案为X ₁, X ₂；

2若条件1不满足，则妥协解方案为X ₁, X ₂,…, X _i，其中i是由Q(X ₁)－Q(X ₂) < 1/(n－1)确定最大化的i值。