CN112699607A - 一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法 - Google Patents

一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，包括以下三个步骤：1、构建装配尺寸链方程计算封闭环的实际尺寸，封闭环中间偏差及封闭环公差；2、以质量损失成本最小为优化目标，将装配合格率和装配精度两项指标作为装配质量综合评价，建立零件选配的适应度函数数学模型；3、通过利用遗传算法求解所述优化数学模型，并获得批量零件最终装配方案。本发明基于遗传算法，解决了在传统的装配工作中面临合格的零件通过偏差传递，使封闭环实际尺寸不符合设计精度要求，造成装配产品不符合质量要求且质量稳定性差等问题。使该批量产品获得更高装配精度和装配成功率，且总体质量损失最小的装配配对优化，更具有实用价值。

Description

一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法
技术领域
本发明主要涉及产品装配对多种零件的批量选择装配领域，尤其涉及复杂产品具有多质量特性要求选择装配配对的问题，具体涉及一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法。
背景技术
装配质量是产品赢得市场的重要方面，复杂的机械产品通常由两个或多个零部件组成，零部件的质量主要取决于其公差，由于制造过程中出现的随机变化，零部件的偏差通过尺寸链方向上累积，从而出现较低的装配质量，对于具有研发成本高、机构复杂且具有复杂约束关系特点的机械产品，若仅通过提高制造精度，将会大大增加制造成本。
在传统的装配工作中，采用随机挑选顺序装配法。合格的零件在允许的公差范围内通过尺寸链累积，可能会导致零件的加工制造符合设计要求，封闭环不符合设计精度要求。造成大量返工出现大量假废品和剩余零件以及质量稳定性差等问题。对于以上问题企业为了提高产品的质量，达到制造精度要求，往往通过提高加工零件的精度，购买高精度的加工设备等，而这样就会造成成本的急剧上升，这些问题是高质量要求的产品在制造过程中面向质量目标亟待解决的主要问题。因此针对装配尺寸链封闭环精度要求高，利用基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，来提升装配精度同时保证装配成功率等装配功能要求并使总体质量损失最小。
发明内容
针对上述技术问题，本发明提供了一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，使得批量产品总体质量损失最小，并提升产品装配精度以及产品成功率。
本发明采用如下技术方案实现：
一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，包括步骤：
S1、通过产品装配尺寸链，构建装配尺寸链方程通过所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和得到封闭环的实际尺寸，并求得封闭环尺寸、封闭环中间偏差及封闭环公差；
S2、以质量损失成本最小为优化目标，将装配合格率和装配精度两项指标作为装配质量综合评价，为保证产品性能的稳定运行，每个零件配合间隙接近其相对应最优间隙的程度采用装配精度来评估，建立出零件选配的适应度函数数学模型；
S3、通过利用遗传算法求解所述优化数学模型，最终获得批量零件最终装配配对方案；
进一步地，所述步骤S1具体包括：
S11、考虑产品由m种零件、各零件的数量为n个的装配情况，通过装配尺寸链，可得封闭环的实际尺寸等于所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和，表示为：
Figure BDA0002874618500000021
其中，A0a为封闭环的实际尺寸，Aza为增环的实际尺寸，Aja为减环的实际尺寸，k为增环环数；
S12、对于封闭环的中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环的中间尺寸之和，表示为：
Figure BDA0002874618500000022
其中，A0m为封闭环的中间尺寸，Asm为增环的中间尺寸，Ajm为减环的中间尺寸；
S13、封闭环相对其中间尺寸偏差。等于所有增环相对其中间尺寸偏差的代数和减去所有减环相对其中间尺寸偏差的代数和，表示为：
Figure BDA0002874618500000023
其中，Δa0m为封闭环相对其中间尺寸的偏差,Δaim为组成环相对其中间尺寸的偏差；
进一步地，所述步骤S2具体包括：
S21、装配合格率：当一次选配得到的产品其封闭环的偏差yi在设计公差带范围[EI0，ES0]之内，及
EI0≤yi≤ES0
其中，EI0为设计公差带下偏差，ES0为设计公差带上偏差，则表示一次选配得到的产品合格，成功的产品数为n1,则装配成功率为一次选配得到的合格产品数量与其中装配出产品数量的比值，装配成功率为δ：
Figure BDA0002874618500000024
S22、装配精度：为进一步控制误差波动，装配精度控制采用方差方式构建目标函数：
Figure BDA0002874618500000031
其中yi为装配尺寸链的封闭环的偏差，Δ0为封闭环中心偏差，T0＝ES0-EI0为封闭环的公差。由定义可知ε越大，则装配精度越高，相应产品的质量越高。对于复杂机械产品具有多尺寸链，假设共有j条尺寸链，则因此装配精度的集合为εj＝{ε1，ε2，...，εj}；
S23、基于装配合格率与装配精度公式转化成典型的带约束条件的多目标优化问题，得到所述多目标优化适应度函数数学模型为：
Figure BDA0002874618500000032
进一步地，所述的步骤S3具体包括：
S31、将各类零件进行编号(1，2，3，…，n),设置遗传算法参数，其中种群大小为m＝20，迭代次数为400，交叉概率Pc为0.9，变异概率Pm为0.01；
S32、利用初始化函数对各类零件进行随机组合，形成初始的装配体，根据步骤S1所述计算出各封闭环尺寸值，从而得到个目标函数值；
S33、重复步骤S32进行m次，便可得到规模为m的种群；
S34、将m条染色体进行非支配排序和拥挤度的计算，分出组合的优劣；
S35、根据分层情况和拥挤度距离，选择更优的组合作为遗传操作的父种群；
S36、进行交叉、变异操作，生成种群规模为m的子代；
S37、将子代与父代合并，进行非支配排序和拥挤度的计算，选出更优的m条染色体，形成下一代个体；
S38、重复步骤S36、S37，直到满足终止条件为止。
进一步地，所述步骤S33及步骤S34中，采用染色体编码采用多参数级联编码方法，将各个参数分别进行编码，表示一个组成环的所有待装配零件的随机组合，然后再将它们的编码按一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码；
进一步地，所述步骤S35中选择操作基于非支配排序的结果和拥挤度的大小，用锦标赛的方式进行选择。先随机地在种群中选择k个个体进行比较，若同一层内的个体进行比较，则优先选择拥挤度更高的个体；
进一步地，所述交叉操作：将初始种群中的n个染色体随机组合，形成n/2个父代，然后对n/2个父代遵照交叉概率进行交叉操作，形成n个新的个体即为子代。将父代从第j个基因处截断，其中j为随机数，且j<n，交换父代染色体自第j个基因处之后的基因，生成了2个新的个体则就是进行了交叉操作的子代
进一步地，所述变异操作：对种群的每一个基因。随机产生一个数r,r∈(0,1)若r<Pm,则将该基因与其前一位基因进行位置调换；
本发明的优点在于：
1、本发明专利与传统装配方法相比，随着装配问题的求解难度随着产品的零件个数呈几何级数的增长，将启发式的人工智能算法遗传算法应用于选择装配问题的求解，使装配的效率提高，降低装配成本。
2、本发明利用计算机辅助技术进行多目标优化，更大程度地减小零件装配的公差波动范围，提高产品装配精度和性能稳定性，最大程度地降低装配环节中剩余零件的数量，进而提高零件利用率，提高产品的质量水平。
附图说明
图1是本发明提出的一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法的流程示意图；
图2为基于遗传算法的多目标优化选择装配技术流程图。
具体实施方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合图示与具体实施例，进一步阐述本发明。
如图1、图2所示，本发明提出的一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，包括步骤：
S1、通过产品装配尺寸链，构建装配尺寸链方程通过所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和得到封闭环的实际尺寸，并求得封闭环尺寸、封闭环中间偏差及封闭环公差；
S2、以质量损失成本最小为优化目标，将装配合格率和装配精度两项指标作为装配质量综合评价，为保证产品性能的稳定运行，每个零件配合间隙接近其相对应最优间隙的程度采用装配精度来评估，建立出零件选配的适应度函数数学模型；
S3、通过利用遗传算法求解所述优化数学模型，最终获得批量零件最终装配配对方案；
所述步骤S1具体包括：
S11、考虑产品由m种零件组成、各零件的数量为n个的装配情况，则总共需要装配出n个产品，对于每个产品由各个组成环装配而成，如：零件1，零件2，…,零件m，因此通过装配尺寸链，可得每一个产品封闭环的实际尺寸，等于所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和，表示为：
Figure BDA0002874618500000051
其中，A0a为封闭环的实际尺寸，Aza为增环的实际尺寸，Aja为减环的实际尺寸，k为增环环数；
S12、对于每一个产品封闭环的中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环的中间尺寸之和，表示为：
Figure BDA0002874618500000052
其中，A0m为封闭环的中间尺寸，Asm为增环的中间尺寸，Ajm为减环的中间尺寸；
S13、封闭环相对其中间尺寸偏差。等于所有增环相对其中间尺寸偏差的代数和减去所有减环相对其中间尺寸偏差的代数和，表示为：
Figure BDA0002874618500000053
其中，Δa0m为封闭环相对其中间尺寸的偏差,Δaim为组成环相对其中间尺寸的偏差；
进一步地，所述步骤S2具体包括：
S21、装配合格率：当一次选配得到的产品其封闭环的偏差yi在设计公差带范围[EI0，ES0]之内，及
EI0≤yi≤ES0
则装配满足设计要求其中，EI0为设计公差带下偏差，ES0为设计公差带上偏差，则表示一次选配得到的产品合格，成功的产品数为n1,则装配成功率为一次选配得到的合格产品数量与其中装配出产品数量的比值，装配成功率为δ：
Figure BDA0002874618500000054
S22、装配精度：为进一步控制误差波动，装配精度控制采用方差方式构建目标函数：
Figure BDA0002874618500000055
其中，yi为装配尺寸链的封闭环的偏差，Δ0为封闭环中心偏差，T0＝ES0-EI0为封闭环的公差。由定义可知ε越大，则装配精度越高，相应产品的质量越高。由于复杂机械产品存在多条装配尺寸链，因此选择装配需要同时满足多个装配精度要求，例如径向间隙与轴向间隙。因此对于多个装配精度的控制，我们需要构建多个目标函数，假设一个复杂机械产品有j个装配精度要求，则因此装配精度的集合为εj＝{ε1，ε2，...，εj}；
S23、基于装配合格率与装配精度公式转化成典型的带约束条件的多目标优化问题，得到所述多目标优化适应度函数数学模型为：
Figure BDA0002874618500000061
进一步地，所述的步骤S3具体包括：
S31、将各类零件进行编号(1，2，3，…，n),设置遗传算法参数，其中种群大小为m＝20，迭代次数为400，交叉概率Pc为0.9，变异概率Pm为0.01；
S32、利用初始化函数对各类零件进行随机组合，形成初始的装配体，根据步骤S1所述计算出各封闭环尺寸值，从而得到个目标函数值；
S33、重复步骤S32进行m次，便可得到规模为m的种群；
S34、将m条染色体进行非支配排序和拥挤度的计算，分出组合的优劣；
S35、根据分层情况和拥挤度距离，选择更优的组合作为遗传操作的父种群；
S36、进行交叉、变异操作，生成种群规模为m的子代；
S37、将子代与父代合并，进行非支配排序和拥挤度的计算，选出更优的m条染色体，形成下一代个体；
S38、重复步骤S36、S37，直到满足终止条件为止。
对于选择装配问题，传统的编码方法所对应的交叉运算和变异运算实现起来比较困难，为避免同一个零件重复使用，造成无实际意义的装配方案。进一步地，所述步骤S33及步骤S34中，采用染色体编码采用多参数级联编码方法，将各个参数分别进行编码，表示一个组成环的所有待装配零件的随机组合，然后再将它们的编码按一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码；
具体而言，考虑产品由m种零件组成、各零件的数量为n个的装配情况，则装配尺寸链的组成环数为m，每一组成环对应有n个零件，构造一个n×m的随机矩阵：
Figure BDA0002874618500000071
其中，矩阵的元素i/j表示第j个组成环的第i个预装配的零件编号。每一行对应的元素可以交换，而每一列对应的元素不能交换。根据此编码矩阵确定染色体有n个小段组成，每一个小段包括m个基因，即有矩阵An×m的每一行组成一个小段，每小段之间用标识符“0”隔开，表示一个不同的匹配。因此，染色体长度为n×m+n-1,可以表示为：
[1/1,1/2,…,1/m,0,2/1,2/2,…,2/n,0,…0,n/1,n/2,n/m]
进一步地，所述步骤S35中选择操作基于非支配排序的结果和拥挤度的大小，用锦标赛的方式进行选择。先随机地在种群中选择k个个体进行比较，若同一层内的个体进行比较，则优先选择拥挤度更高的个体；
进一步地，所述交叉操作：将初始种群中的n个染色体随机组合，形成n/2个父代，然后对n/2个父代遵照交叉概率进行交叉操作，形成n个新的个体即为子代。将父代从第j个基因处截断，其中j为随机数，且j<n，交换父代染色体自第j个基因处之后的基因，生成了2个新的个体则就是进行了交叉操作的子代
进一步地，所述变异操作：对种群的每一个基因。随机产生一个数r,r∈(0,1)若r<Pm,则将该基因与其前一位基因进行位置调换；
以上实施方式只为说明本发明的技术构思及特点，其目的在于让本领域的技术人员了解本发明的内容并加以实施，并不能以此限制本发明的保护范围，凡根据本发明精神实质所做的等效变化或修饰，都应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (7)

1.一种基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于，包括步骤：
S1、通过产品装配尺寸链，构建装配尺寸链方程通过所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和得到封闭环的实际尺寸，并求得封闭环尺寸、封闭环中间偏差及封闭环公差；
S2、以质量损失成本最小为优化目标，将装配合格率和装配精度两项指标作为装配质量综合评价，为保证产品性能的稳定运行，每个零件配合间隙接近其相对应最优间隙的程度采用装配精度来评估，建立出零件选配的适应度函数数学模型；
S3、通过利用遗传算法求解所述优化数学模型，最终获得批量零件最终装配配对方案。
2.根据权利要求1所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11、考虑产品由m种零件、各零件的数量为n个的装配情况，通过装配尺寸链，可得封闭环的实际尺寸等于所有增环的实际尺寸之和减去所有减环的实际尺寸之和，表示为：
Figure FDA0002874618490000011
其中，A0a为封闭环的实际尺寸，Aza为增环的实际尺寸，Aja为减环的实际尺寸，k为增环环数；
S12、对于封闭环的中间尺寸等于所有增环的中间尺寸之和减去所有减环的中间尺寸之和，表示为：
Figure FDA0002874618490000012
其中，A0m为封闭环的中间尺寸，Asm为增环的中间尺寸，Ajm为减环的中间尺寸；
S13、封闭环相对其中间尺寸偏差。等于所有增环相对其中间尺寸偏差的代数和减去所有减环相对其中间尺寸偏差的代数和，表示为：
Figure FDA0002874618490000013
其中，Δa0m为封闭环相对其中间尺寸的偏差，Δaim为组成环相对其中间尺寸的偏差。
3.根据权利要求2所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：
S21、装配合格率：当一次选配得到的产品其封闭环的偏差yi在设计公差带范围[EI0，ES0]之内，及
EI0≤yi≤ES0
其中，EI0为设计公差带下偏差，ES0为设计公差带上偏差，则表示一次选配得到的产品合格，成功的产品数为n1，则装配成功率为一次选配得到的合格产品数量与其中装配出产品数量的比值，装配成功率为δ：
Figure FDA0002874618490000021
S22、装配精度：为进一步控制误差波动，装配精度控制采用方差方式构建目标函数：
Figure FDA0002874618490000022
其中yi为装配尺寸链的封闭环的偏差，Δ0为封闭环中心偏差，T0＝ES0-EI0为封闭环的公差。由定义可知ε越大，则装配精度越高，相应产品的质量越高。对于复杂机械产品具有多尺寸链，假设共有j条尺寸链，则因此装配精度的集合为εj＝{ε1，ε2，…，εj}；
S23、基于装配合格率与装配精度公式转化成典型的带约束条件的多目标优化问题，得到所述多目标优化适应度函数数学模型为：
Figure FDA0002874618490000023
4.根据权利要求3所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法其特征在于，所述的步骤S3具体包括：
S31、将各类零件进行编号(1，2，3，…，n)，设置遗传算法参数，其中种群大小为m＝20，迭代次数为400，交叉概率Pc为0.9，变异概率Pm为0.01；
S32、利用初始化函数对各类零件进行随机组合，形成初始的装配体，根据步骤S1所述计算出各封闭环尺寸值，从而得到个目标函数值；
S33、重复步骤S32进行m次，便可得到规模为m的种群；
S34、将m条染色体进行非支配排序和拥挤度的计算，分出组合的优劣；
S35、根据分层情况和拥挤度距离，选择更优的组合作为遗传操作的父种群；
S36、进行交叉、变异操作，生成种群规模为m的子代；
S37、将子代与父代合并，进行非支配排序和拥挤度的计算，选出更优的m条染色体，形成下一代个体；
S38、重复步骤S36、S37，直到满足终止条件为止。
进一步地，所述步骤S33及步骤S34中，采用染色体编码采用多参数级联编码方法，将各个参数分别进行编码，表示一个组成环的所有待装配零件的随机组合，然后再将它们的编码按一定顺序连接在一起就组成了表示全部参数的个体编码。
5.根据权利要求4所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于：所述步骤S35中选择操作基于非支配排序的结果和拥挤度的大小，用锦标赛的方式进行选择。先随机地在种群中选择k个个体进行比较，若同一层内的个体进行比较，则优先选择拥挤度更高的个体。
6.根据权利要求5所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于：所述步骤S36中交叉操作，将初始种群中的n个染色体随机组合，形成n/2个父代，然后对n/2个父代遵照交叉概率进行交叉操作，形成n个新的个体即为子代。将父代从第j个基因处截断，其中j为随机数，且j＜n，交换父代染色体自第j个基因处之后的基因，生成了2个新的个体则就是进行了交叉操作的子代。
7.根据权利要求6所述的基于遗传算法的多目标优化选择装配方法，其特征在于：所述步骤S36变异操作，对种群的每一个基因。随机产生一个数r，r∈(0，1)若r＜Pm，则将该基因与其前一位基因进行位置调换。
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