CN111985142A - 一种基于遗传粒子群算法的rv减速器零部件选配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，包括以下步骤：确定影响RV减速器传动精度的主要误差因素，包括针齿中心圆半径误差、摆线轮等距误差、摆线轮移距修形误差、曲轴偏心距误差；提取包含误差因素的装配尺寸链，并列出封闭环求解公式，考虑封闭环平均偏差，以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；确定选配模型的编码方式，创建初始种群、适应度函数等，并利用结合遗传算法交叉、变异操作和粒子更新方式的混合优化算法对模型进行求解，反复迭代寻优后得到最优选配方案。本发明应用于RV减速器零部件选配，使装配成功率大幅提高，降低装配质量波动，节约装配成本。

Description

一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法

技术领域

本发明涉及高精度RV减速器零部件选配优化方法。

背景技术

RV减速器因其传动精度高、回差小、效率高、传动比大，振动低、可靠性高等诸多优势被广泛应用于精密传动，同时也是工业机器人的核心零部件之一，工业机器人工作性能的高低很大程度取决于RV减速器质量的好坏。为了制造出高性能的RV减速器，零部件制造的高精度尤为重要，但是提升零件的制造精度往往会耗费大量的成本；同时，RV减速器的结构复杂，装配复杂度高，满足传动精度的装配成品数量较少，致使剩余零部件数量较多，降低装配成功率。

因RV减速器的装配体精密装配的特殊性，其零部件很难进行回收，故装配的精度至关重要；另外，国内外对RV减速器的研究主要集中在动态仿真、齿形修改和生产工艺等方面，并取得硕果，但针对装配过程的研究仍非常少；装配是RV减速器的生产制造中的最后一道程序，同时也是决定RV减速器传动精度的关键要素，所以对RV减速器装配过程的研究非常必要。

发明内容

本发明针对RV减速器生产制造过程中零件制造精度低、结构复杂、人工随机装配难以得到合格的装配体数量，剩余零部件较多、且零部件回收难度大等问题，提出一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配优化方法。

为解决上述技术问题，本发明提供的一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配优化方法，包括以下步骤：

S1：确定影响RV减速器传动精度的主要误差因素，包括针齿中心圆半径误差、摆线轮等距误差、摆线轮移距修形误差、曲轴偏心距误差；

S11：选取二级摆线针轮传动部分为主要研究对象；

S12：根据《实用齿轮设计手册》，对摆线针轮传动部分各零件进行误差敏感程度分析，并结合RV减速器传动特点，选取针齿组、摆线轮、曲轴为主要选配对象；

S2：提取封闭环尺寸链；考虑封闭环平均偏差，以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；

S21：分析后提取RV减速器二级传动部分尺寸链，列出封闭环计算公式A₀＝Rz-rz-rf

式中，Rz为针齿中心圆半径，rz为针齿半径，rf为摆线轮齿根圆半径，在此尺寸链中，Rz为增环，rz和rf为减环；

S22：综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，建立结合二者的综合质量损失模型；

零件实际加工质量会在目标值两侧波动，根据田口质量特性，零件质量损失目标函数为：

式中，

A_i0为零部件x_i质量特性不满足要求时带来的成本损失，Δg_i0为零部件x_i公差等级的公差带上下限范围，k_i为质量损失系数；g(x_i)为零部件x_i的质量特性值；g(x_i0)为零部件x_i的质量特性目标值；

建立基于封闭环平均偏差的质量损失函数：

式中，E_j为第j个装配体封闭环实际尺寸；E_j0为第j个装配体封闭环目标尺寸；

综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，提出综合质量损失模型：

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；δ_i(0＜δ_i＜1)为零件质量损失权重；δ_j(0＜δ_j＜1)为封闭环波动损失权重；

S23：以尺寸链封闭环要求为评价准则，评价装配体是否合格，并以此计算装配成功率：

式中，Q_c为当前选配方案中合格的装配体数量，Q为选配方案中所有装配体数量；

S24：在最小综合质量损失和最高装配成功率的目标下，建立综合选配数学模型，提出综合选配优化目标函数：F(X)＝αL+(1-α)·σ

式中，α(0≤α≤1)为一常数，表示装配精度对装配质量的影响程度，X为多个装配体的组合，表示一个装配方案，L为综合质量损失函数，σ为装配成功率；

S3：利用遗传粒子群算法求解模型；

S31：将测量得到的装配体的针齿圆中心圆半径误差、摆线轮等距修形误差、移距修形误差、曲轴偏心距误差等数据导入模型中，并进行初步的零件误差质量损失计算；

将遗传算法中的交叉、变异操作应用到粒子群算法的粒子位置、速度变化中，设置粒子群大小、速度范围、惯性权重、学习因子、进化次数，交叉概率Pc、变异概率Pm等参数；

S32：确定编码方式为整数编码，对所有参与选配的零件进行编码；

每个个体编码表示一种装配方案，个体中的每一个基因片段表示一种零件；

将综合选配优化目标函数作为适应度函数F(X)＝αL+(1-α)·σ，并计算各个粒子的适应度，并将当前粒子作为个体最优pbest，将种群中最小适应度的粒子作为全局最优gbest，pbest和gbest均会在迭代过程中不断更新；

S33：交叉操作；随机生成一个[0,1]之间的随机数r，对于粒子V_i，当r≥Pc时，对粒子V_i执行交叉操作；采用全局搜索能力很强的部分映射交叉方式进行交叉，随机选择两个个体中长度相等的子串，确定映射关系，交换双亲中的子串，最后根据映射关系将后代合法化；

S34：变异操作；执行变异操作的个体，如果改变任意位置的基因，会产生非法个体，且由于单个个体不存在映射关系，无法根据映射关系合法化，所以本文采用交换相邻个体i-1和i(i＞1)执行变异操作；

S35：反复寻优迭代，到达迭代次数后停止，输出最优选配方案；

S4：应用传统粒子群算法进行选配，同样得到最终种群中个体最小适应度值，封闭环偏差，质量损失，装配成功率等结果；

S5：比较两种结果，根据结果选取装配零部件。

优选地，步骤S1所述的RV减速器选取80-E型号，RV减速器的摆线针轮行星传动分为两级，二级摆线针轮传动的传动比是一级渐开线齿轮行星传动的4～30倍，一级传动产生的传动误差在传递到二级传动时会减少相同倍数，一级传动产生的误差对装配体整体传动误差的影响将大大降低，故影响RV减速器传动精度主要取决于二级传动精度。

优选地，步骤S31测量20套装配体。

本发明确定影响RV减速器传动精度的主要误差因素，包括针齿中心圆半径误差、摆线轮等距误差、摆线轮移距修形误差、曲轴偏心距误差；提取包含误差因素的装配尺寸链，并列出封闭环求解公式，考虑封闭环平均偏差，以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；确定选配模型的编码方式，创建初始种群、适应度函数等，并利用结合遗传算法交叉、变异操作和粒子更新方式的混合优化算法对模型进行求解，反复迭代寻优后得到最优选配方案。本发明应用于RV减速器零部件选配，使装配成功率大幅提高，降低装配质量波动，节约装配成本。

本申请的一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，具有以下有益效果：

1、提高RV减速器的装配成功率。借助计算机的计算能力，结合算法迭代寻优能力，显著提高了RV减速器的装配成功率。

2、降低RV减速器装配体的质量波动。该方法统筹考虑减速器装配体平均的质量水平，将封闭环平均偏差纳入考虑范围，有效降低了减速器产品质量的质量波动程度。

3、降低装配成本。装配成功率的提高，带来剩余零部件数量的大幅减少，节约了生产制造成本。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2a是80-E型号减速器局部剖视图

图2b是图2a的A-A向剖视图；

图3是封闭环尺寸链示意图。

图中标记为：1输出轴，2曲轴I，3行星齿轮I，4行星齿轮II，5曲轴II，6针齿壳，7摆线轮I，8摆线轮II，9输入轴，10滚针轴承，11针齿。

具体实施方案

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述。

本发明提供了一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配优化方法，流程如图1所示，包括以下步骤：

S1：确定影响RV减速器传动精度的主要误差因素，包括针齿中心圆半径误差、摆线轮等距误差、摆线轮移距修形误差、曲轴偏心距误差；

S11：选取二级摆线针轮传动部分为主要研究对象；

S12：根据《实用齿轮设计手册》，对摆线针轮传动部分各零件进行误差敏感程度分析，并结合RV减速器传动特点，选取针齿组、摆线轮、曲轴为主要选配对象；

S2：提取封闭环尺寸链，如图3所示，图中Oc和Op分别为摆线轮和针齿中心圆的几何中心，Rz为针齿中心圆半径，rz为针齿半径，rf为摆线轮齿根圆半径，A₀为摆线轮和针齿中心圆的中心距，为封闭环，在此尺寸链中，Rz为增环，rz和rf为减环；考虑封闭环平均偏差，以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；

S21：分析后提取RV减速器二级传动部分尺寸链，列出封闭环计算公式A₀＝Rz-rz-rf，式中，Rz为针齿中心圆半径，rz为针齿半径，rf为摆线轮齿根圆半径，在此尺寸链中，Rz为增环，rz和rf为减环；

S22：综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，建立结合二者的综合质量损失模型；

零件实际加工质量会在目标值两侧波动，根据田口质量特性，零件质量损失目标函数为：

式中，

A_i0为零部件x_i质量特性不满足要求时带来的成本损失，Δg_i0为零部件x_i公差等级的公差带上下限范围，k_i为质量损失系数；g(x_i)为零部件x_i的质量特性值；g(x_i0)为零部件x_i的质量特性目标值；

在RV减速器的选配过程中，在保证装配体满足装配精度的同时，也应尽量避免产生剩余零部件。在以尺寸链为约束的选配中，封闭环尺寸和目标值越接近，装配精度越高。但是，一味追求当前装配体的高精度，会加大剩余零部件选配的难度，可能大大增加剩余零部件的数量。考虑到这一点，本发明从全局考虑，以所有装配体封闭环平均偏差最小为目标，最大限度减少剩余零部件的产生，提高装配的成功率。建立基于封闭环平均偏差的质量损失函数：

式中，E_j为第j个装配体封闭环实际尺寸；E_j0为第j个装配体封闭环目标尺寸；综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，提出综合质量损失模型：

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；δ_i(0＜δ_i＜1)为零件质量损失权重；δ_j(0＜δ_j＜1)为封闭环波动损失权重；

S23：以尺寸链封闭环要求为评价准则，评价装配体是否合格，并以此计算装配成功率：

式中，Q_c为当前选配方案中合格的装配体数量，Q为选配方案中所有装配体数量；

S24：在最小综合质量损失和最高装配成功率的目标下，建立综合选配数学模型，提出综合选配优化目标函数：F(X)＝αL+(1-α)·σ，式中α(0≤α≤1)为一常数，表示装配精度对装配质量的影响程度，X为多个装配体的组合，表示一个装配方案，L为综合质量损失函数，σ为装配成功率；

S3：利用遗传粒子群算法求解模型；

S31：将测量得到的装配体的针齿圆中心圆半径误差、摆线轮等距修形误差、移距修形误差、曲轴偏心距误差等数据导入模型中，并进行初步的零件误差质量损失计算；

将遗传算法中的交叉、变异操作应用到粒子群算法的粒子位置、速度变化中，设置粒子群大小、速度范围、惯性权重、学习因子、进化次数，交叉概率Pc、变异概率Pm等参数；

S32：确定编码方式为整数编码，对所有参与选配的零件进行编码，研究对象为80E型号的RV减速器，假设装配体数量为n，那么选配对象的数量分别为摆线轮2n个曲轴3n个、针齿40n个。由于对单个针齿的选配并确定针齿中心圆半径，故本发明对针齿进行了一个预选配，将针齿合理分为n组，每组40个，并得到每组的针齿中心圆半径，所以参与选配的针齿数量为n组；

考虑到进化算法的特性，编码为一维向量的形式，参选零件组成的装配体设为n套，P₁-P_n表示针齿组，C₁-C_2n表示摆线轮，S₁-S_3n表示曲轴，那么个体向量形式可表示为：O＝{P₁,P₂,…,P_n|C₁,C₂,…,C_2n|S₁,S₂,…,S_3n}；编码可以表示为：N＝{1,2,…,n|1,2,…,2n|1,2,…,3n}；

假设装配体数量为3件，将每一个编码片段分别进行随机排列得到初始个体：N₁＝{3,1,2|5,6,1,4,3,2|6,8,1,2,3,5,7,9,4}；

每个个体编码表示一种装配方案，个体中的每一个基因片段表示一种零件。装配原则为第i套针齿，第i、i+1个摆线轮和第i+1、i+2、i+3个曲轴组成一个装配体，以N₁个体为例，就是针齿组P₁，摆线轮C₅和C₆，曲轴S₆、S₈和S₁组成一个装配体，以此类推。

将综合选配优化目标函数作为适应度函数

并计算各个粒子的适应度，并将当前粒子作为个体最优pbest，将种群中最小适应度的粒子作为全局最优gbest，pbest和gbest均会在迭代过程中不断更新；

S33：交叉操作；随机生成一个[0,1]之间的随机数r，对于粒子V_i，当r≥Pc时，对粒子V_i执行交叉操作；

采用全局搜索能力很强的部分映射交叉方式进行交叉，随机选择两个个体中长度相等的子串，确定映射关系，交换双亲中的子串，最后根据映射关系将后代合法化；

将三个基因片段随机排列得到N₂＝{2,3,1|3,6,2,4,1,5|1,3,5,8,7,4,6,2,9}，假设N₁和N₂执行交叉操作，按照1～3片段的顺序，此处以第三片段交叉为例，在片段长度内随机生成交叉始末点，确定映射关系，交换N₁、N₂选定的子串，并根据映射关系将重复基因合法化；N₁、N₂交叉后得到：

N₁'＝{3,1,2|5,6,1,4,3,26,2,5,8,7,4,3,9,1}；

N₂'＝{2,3,1|3,6,2,4,1,5|4,7,1,2,3,5,6,8,9}；

S34：变异操作；执行变异操作的个体，如果改变任意位置的基因，会产生非法个体，且由于单个个体不存在映射关系，无法根据映射关系合法化，所以本文采用交换相邻个体i-1和i(i＞1)执行变异操作，以N₁'为例，第二片段执行，操作如下：

S35：反复寻优迭代，到达迭代次数后停止，输出最优选配方案；

S4：应用传统粒子群算法进行选配，同样得到最终种群中个体最小适应度值，封闭环偏差，质量损失，装配成功率等结果；

S5：比较两种结果，根据结果选取装配零部件。

下面结合实例进一步介绍；

步骤S31所述装配体零件的设计尺寸要求如表1所示：

表1

步骤S31测量的针齿中心圆半径误差、摆线轮尺寸误差、曲轴中心距误差信息分别如表2、3、4所示，为保证表格的简洁，误差数据进行了一定比例的放大；

表2

表3

表4

步骤S35中，迭代过程中的3个解如表5所示；

表5

步骤S35反复迭代结束后获得最终种群中个体最小适应度值为0.135，封闭环偏差为0.0749，质量损失为0.3376，获得了95％的装配成功率，选配结果如表6所示；

表6

步骤S4中，应用传统粒子群算法进行选配，设置最大迭代次数为100，但因其易早熟收敛，陷入局部最优，传统粒子群优化的结果封闭环偏差为0.1138，质量损失为0.3686，装配成功率为65％，得到的选配结果如表7所示；

表7

步骤S5中，比较两种结果，利用遗传粒子群算法进行的RV减速器零部件选配封闭环偏差更小，质量损失更少，装配成功率更高，相较传统粒子群算法选配优势明显。

本申请的一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，具有以下有益效果：

1、提高RV减速器的装配成功率。借助计算机的计算能力，结合算法迭代寻优能力，显著提高了RV减速器的装配成功率。

2、降低RV减速器装配体的质量波动。该方法统筹考虑减速器装配体平均的质量水平，将封闭环平均偏差纳入考虑范围，有效降低了减速器产品质量的质量波动程度。

3、降低装配成本。装配成功率的提高，带来剩余零部件数量的大幅减少，节约了生产制造成本。

Claims (3)

1.一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，包括以下步骤：

S1：确定影响RV减速器传动精度的主要误差因素，包括针齿中心圆半径误差、摆线轮等距误差、摆线轮移距修形误差、曲轴偏心距误差；

S11：RV减速器的摆线针轮行星传动分为两级，RV减速器传动精度主要取决于二级传动精度；选取二级摆线针轮传动部分为主要研究对象；

S12：对各零件进行误差敏感程度分析，并结合RV减速器传动特点，选取针齿组、摆线轮、曲轴为主要选配对象；

S2：提取封闭环尺寸链；考虑封闭环平均偏差，以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；

S21：分析后提取RV减速器二级传动部分尺寸链，列出封闭环计算公式A₀＝Rz-rz-rf

式中，Rz为针齿中心圆半径，rz为针齿半径，rf为摆线轮齿根圆半径，在此尺寸链中，Rz为增环，rz和rf为减环；

S22：综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，建立结合二者的综合质量损失模型；根据田口质量特性，零件质量损失目标函数为：

式中，

A_i0为零部件x_i质量特性不满足要求时带来的成本损失，Δg_i0为零部件x_i公差等级的公差带上下限范围，k_i为质量损失系数；g(x_i)为零部件x_i的质量特性值；g(x_i0)为零部件x_i的质量特性目标值；

建立基于封闭环平均偏差的质量损失函数：

式中，E_j为第j个装配体封闭环实际尺寸；E_j0为第j个装配体封闭环目标尺寸；

综合考虑零件的尺寸误差和装配后的封闭环尺寸偏差对装配体质量损失的影响，提出综合质量损失模型：

式中，i＝1,2,…,n；j＝1,2,…,m；δ_i(0＜δ_i＜1)为零件质量损失权重；δ_j(0＜δ_j＜1)为封闭环波动损失权重；

S23：以尺寸链封闭环要求为评价准则，以此计算装配成功率：

式中，Q_c为当前选配方案中合格的装配体数量，Q为选配方案中所有装配体数量；

S24：在最小综合质量损失和最高装配成功率的目标下，建立综合选配数学模型，提出综合选配优化目标函数：F(X)＝αL+(1-α)·σ

式中，α(0≤α≤1)为一常数，表示装配精度对装配质量的影响程度，X为多个装配体的组合，表示一个装配方案，L为综合质量损失函数，σ为装配成功率；

S3：利用遗传粒子群算法求解模型；

S31：将测量得到的装配体的针齿圆中心圆半径误差、摆线轮等距修形误差、移距修形误差、曲轴偏心距误差等数据导入模型中，并进行初步的零件误差质量损失计算；

将遗传算法中的交叉、变异操作应用到粒子群算法的粒子位置、速度变化中，设置粒子群大小、速度范围、惯性权重、学习因子、进化次数，交叉概率Pc、变异概率Pm等参数；

S32：确定编码方式为整数编码，对所有参与选配的零件进行编码；

每个个体编码表示一种装配方案，个体中的每一个基因片段表示一种零件；

将综合选配优化目标函数作为适应度函数F(X)＝αL+(1-α)·σ，并计算各个粒子的适应度，并将当前粒子作为个体最优pbest，将种群中最小适应度的粒子作为全局最优gbest，pbest和gbest均会在迭代过程中不断更新；

S33：交叉操作；随机生成一个[0,1]之间的随机数r，对于粒子V_i，当r≥Pc时，对粒子V_i执行交叉操作；采用全局搜索能力很强的部分映射交叉方式进行交叉，随机选择两个个体中长度相等的子串，确定映射关系，交换双亲中的子串，最后根据映射关系将后代合法化；

S34：变异操作；执行变异操作的个体，如果改变任意位置的基因，会产生非法个体，且由于单个个体不存在映射关系，无法根据映射关系合法化，所以本文采用交换相邻个体i-1和i(i＞1)执行变异操作；

S35：反复寻优迭代，到达迭代次数后停止，输出最优选配方案；

S4：应用传统粒子群算法进行选配，同样得到最终种群中个体最小适应度值，封闭环偏差，质量损失，装配成功率等结果；

S5：比较两种结果。

2.如权利要求1所述的一种基于粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，其特征在于：步骤S1所述的RV减速器选取80-E型号，在其包括的两级传动中，第二级的摆线针轮传动的传动比是一级渐开线齿轮行星传动的4～30倍，以及传动产生的误差在传递到二级传动部分时会减少相同倍数，一级传动产生的误差度装配体整体传动误差的影响将大大降低，故影响RV减速器传动精度主要取决于二级传动精度。

3.如权利要求1所述的一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，其特征在于：步骤S31测量20套装配体零部件。

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