CN113111454A - 基于Kriging模型的RV减速器动态传动误差优化方法 - Google Patents

基于Kriging模型的RV减速器动态传动误差优化方法 Download PDF

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CN113111454A CN202110357062.8A CN202110357062A CN113111454A CN 113111454 A CN113111454 A CN 113111454A CN 202110357062 A CN202110357062 A CN 202110357062A CN 113111454 A CN113111454 A CN 113111454A
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Abstract

基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，包括以下步骤：(1)建立RV减速器虚拟样机模型；(2)通过最优拉丁超立方试验获得初始样本点；(3)建立基于Kriging模型的RV减速器传动误差模型；(4)拟合与优化结合粒子群算法的RV减速器传动误差模型。本发明为进一步提高RV减速器的传动误差分析提供了一种新的方法，通过建模仿真避免了人为测量实验过程中产生测量误差，并且通过刚柔耦合建模，提高了传动误差的真实度；本发明结合代理模型技术与代理模型对RV减速器传动误差进行研究，实现了RV减速器传动误差的快速精准预测，无需进行实体样机的试验，节省了研究成本与时间，极大地提高了研究效率。

Description

基于Kriging模型的RV减速器动态传动误差优化方法
技术领域
本发明涉及机械结构优化领域和代理模型具体应用领域，具体涉及一种RV减速器动态传动误差优化方法。
背景技术
RV(Rotary Vector)传动是在摆线针轮传动基础上发展而来的新型传动方式，RV减速器是一种具有高精度的精密减速器，其结构为二级曲柄式封闭差动轮系，广泛应用数控机床、航空航天，尤其是工业机器人行业等高精密领域，具有体积小、重量轻，结构紧凑，传动比范围大、承载能力大、运动精度高、传动效率高等优点。
由于RV减速器运动精度高的特点，传动精度是衡量RV减速器质量的关键指标。从制造到装配都有可能引起传动误差的变化，零件间的组合误差使得整体传动误差并非是各部分传动误差的简单相加，因此RV减速器复杂的结构特性导致其传动误差的分析十分困难。
国内外学者对RV减速器传动误差的分析做出了非常多的贡献。1990年Blanche教授用纯几何方法推导出了单摆线针轮行星减速器的回转精度(J.CBlanche.CycloidDrives With Machining Tolerances.ASME J.Mech.Transm Automn Des.Ⅷ III.1989:557-555)，1994年日高照晃提出应用弹簧等价模型来建立RV减速器回转传动误差分析模型(日高照晃,王宏猷ほか.サイクロイド齒車を用ぃたK-H-V形遊星齒車装置の回转传达误差に开する研究(第1报解析方法)[A].日本耭械学会论文[C],199560(570):655-655.)。由于国外对于RV减速器传动精度的技术不公开，国内也开始了对于传动精度的研究，2004年李伟等人应用概率论对影响RV减速器的传动精度的主导因素进行了计算，并设计相关实验验证(李伟,李力行,叶庆泰.基于概率理论的RV减速器的传动误差计算[J].机床与液压,2004(01):122-123.)。2007年韩林山以摆线针轮传动系统为研究对象,通过分析各零件受力状况,依据达郎贝尔原理建立该系统传动精度的非线性动力学数学模型,并用Newmark法对其进行求解(韩林山,沈允文,董海军,刘继岩,戚厚军.基于非线性分析方法的摆线针轮系统传动精度研究[J].中国机械工程,2007(09):1039-1043.)。2013年杨玉虎根据作用线增量原理，应用误差分析的传递矩阵法得出了RV减速器精度分析误差模型(杨玉虎,张洁,许立新.RV传动机构精度分析[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2013,46(07):623-628.)。2016年赵海鸣等人建立了RV减速器矩阵形式的静态回差分析数学模型，并推导出了针齿中心圆半径误差等15项误差的误差分配数学模型(赵海鸣,王猛,张林林,李豪武,张怀亮.RV减速器静态回差分析及误差分配研究[J].天津大学学报(自然科学与工程技术版),2016,49(02):164-170.)。以上均为学者运用数学模型分析RV减速器的传动误差。2011年，朱斌使用虚拟仿真软件ADAMS建立了考虑摆线轮等距与移距修行量的RV减速器动力学模型，分析了间隙与弹性变形作用下对于传动误差的影响(Zhu bin,Qin Wei,Liu Jin,FuYuanlei.Simulation and Analysis of Dynamical Transmission Precision of 2K-VCycloid Pin Gear Reducer based on Multi-body System Dynamics.AdvancedMaterials Research.)。2017年吴鑫辉借助虚拟样机ADAMS软件对RV减速器的传动误差进行分析(吴鑫辉,何卫东.机器人用RV减速器传动精度测试与虚拟样机仿真[J].机械设计,2017,34(07):73-77.)。2018年卢琦等人建立了刚柔耦合的RV减速器传动误差虚拟样机模型，同时考虑了影响传动误差的多种因素，仿真结果更加接近于真实值(卢琦,何卫东,吴鑫辉.基于刚柔耦合的RV减速器传动精度仿真与试验研究[J].机械传动,2018,42(02):105-109+136.)。使用虚拟样机对RV减速器传动误差进行分析，能够更加精确地得到接近真实传动误差的结果，因此近年来使用该方法对RV减速器传动误差进行预测成为了一种主流。
近年来，RV减速器的传动误差研究经历了从静态到动态，从线性到非线性，从试验台到虚拟样机的变化，在保证成本及效率的同时，传动误差的预测也越来越趋向于真实情况。对于RV减速器传动精度的计算，用纯理论的方法没有考虑到制造误差和零件误差之间的耦合作用，对于整体的传动误差并不是简单的各部分传动误差之和，理论计算计算得到的结果准确度较低；采用物理试验的方法不仅耗费大，而且也容易导致人为误差(试验人员操作不当)、系统误差(试验原理的缺陷)和随机误差(仪器本身固有的不准确度所导致的误差)，上述预测方法均没有快速有效的建立起RV减速器传动误差的预测模型，得到更加精确的传动误差预测数据，进而通过优化算法得到最优RV减速器参数组合。
如今比较主流的研究RV减速器动态传动误差的方法为采用虚拟样机技术，在构建传动精度计算模型之后进行仿真实验，用虚拟样机的方法虽然可以精确地模拟出RV减速器接近于实际情况的状态，但时间长且耗费大，同时需要经过一次次参数组合的方式得到最优参数组合。
然而，在得到传动误差预测值后，对于RV减速器传动误差的优化方面的研究少之又少。由于RV减速器传动误差的计算是非线性的函数，通常需要调用十分耗时的仿真软件进行分析，优化效率很低。
发明内容
本发明要克服现有技术的上述缺点，提出一种基于Kriging模型的RV减速器动态传动误差优化方法，将代理模型技术引入RV减速器传动误差的优化之中，改进以往RV减速器传动误差优化的不足，结合代理模型技术实现对RV减速器传动误差更加快速的预测以指导后期的优化。
发现现有RV减速器传动误差优化技术存在耗时长且花费大的问题，提出运用新的优化方法对RV减速器传动误差进行优化。代理模型相比于仿真模型有诸多的优点，首先，代理模型可以替代比较复杂和费时的数值分析模型，其次，代理模型还能在基于历史数据的基础上，保证样本点精确收敛于真实解，面对复杂的多维问题，代理模型保证了在重要区域特别是真实解区域的高近似精度，高效得到目标解。
本发明提出的基于Kriging模型的RV减速器传动误差优化方法，首先，以影响RV减速器传动误差最大的五个因素(针齿半径误差、曲柄轴偏心误差、针齿中心圆半径误差、摆线轮等距修形量、摆线轮移距修行量)为变量，建立Adams虚拟样机仿真模型。然后通过拉丁超立方法产生试验数据，代入Kriging模型中形成初始代理模型，根据改进的加点准则不断进行曲线拟合，直到达到误差要求。最后运用粒子群算法，对传动误差进行最优化求解，找到最佳参数组合，对RV减速器参数进行优化设计，为RV减速器的优化提供依据。
为实现本发明的目的，本发明采用的技术方案是：
基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，包括以下步骤：
(1)建立RV减速器虚拟样机模型；
(2)通过最优拉丁超立方试验获得初始样本点；
(3)建立基于Kriging模型的RV减速器传动误差模型；
(4)拟合与优化结合粒子群算法的RV减速器传动误差模型。
进一步，步骤(1)建立RV减速器虚拟样机仿真模型包括以下过程：
(11)使用Creo软件根据实时数据1:1绘制RV减速器三维模型，Creo建模后保存成中间格式文件：x_t即parasolid格式；
其中，摆线轮齿廓的参数方程为：
Figure BDA0003003790540000031
上式中，K1—短幅系数；e—摆线轮偏心距；iH—摆线针轮机构传动比；
Figure BDA0003003790540000032
—曲柄轴相对某一针齿中心矢径转过的角度；rp—针齿中心圆半径；Δrp—移距修形量；rrp—针齿半径；Δrrp—等距修形量；
Figure BDA0003003790540000041
(12)将三维模型中RV减速器关键零部件导入ANYSYS，选取单元、定义材料、划分网格，并且使用蜘蛛网法定义外部节点与刚性区域，该方法中选择曲柄轴、摆线轮、针齿作为关键零部件进行柔性化；
(13)将三维模型导入ADAMS软件，对关键零部件进行部分柔性体的替换，将摆线轮、针齿、曲柄轴以及行星架定义成柔性体，其余设置为刚体，添加约束，形成虚拟样机模型。
各部件材料属性由实际RV减速器材料决定，RV-40E型号的各部件材料属性如表1所示：
表1
Figure BDA0003003790540000042
添加各部件的约束，具体如表2所示：
表2
Figure BDA0003003790540000043
步骤(2)通过最优拉丁超立方试验获得试验数据包括以下过程：
设抽样矩阵为X，X为n×k阶矩阵(k个变量，n个样本点)，通过将抽样空间归一化到[0,1]k，并且用每列的随机排列{1,2，…,n}来填充X，得到一系列的设计空间。通过极大极小化法则的度量标准，找到众多抽样方案中最佳的那个，极大极小准则定义如下：
令d1，d2，…，dm表示按升序排列的抽样矩阵X中所有组合的两点之间距离。J1，J2，…，Jj，…，Jm表示抽样矩阵X中有多少对距离为dj的点。定义函数
Figure BDA0003003790540000051
使得函数
Figure BDA0003003790540000052
最小，生成最终的抽样矩阵。
Figure BDA0003003790540000053
根据机械设计手册与现有文献分析，第一级减速装置由于其传动比大的原因，对于最终的误差影响较小，而第二级，对RV减速器传动误差影响最大的因素是二级传动中针齿中心圆半径误差、摆线轮等距修形量、摆线轮移距修形量、针齿半径误差、曲柄轴偏心误差5个因素,建立以下约束条件：
Figure BDA0003003790540000054
将所有参数组合及其响应值构成初始DOE，共选用50组初始样本点，将样本点逐个代入到虚拟样机模型中，得到对应响应值如表3所示：
表3
Figure BDA0003003790540000055
Figure BDA0003003790540000061
步骤(3)建立基于Kriging模型的RV减速器传动误差模型，包括以下过程：
Kriging模型由多项式部分和随机部分组成：
Y(X)＝fT(x)β+z(x) (4)
其中，fT(x)＝[f1(x),…,fi(x),…,fm(x)]T为基函数，β为回归系数，fT(x)β表示回归模型，是确定的成分；z(x)表示的是随机误差成分。z(x)满足以下条件：
Figure BDA0003003790540000062
其中，E表示期望，Var表示方差，Cov表示协方差，σ为标准差，R(θ,x(i),x(j))表示以θ作为参数的样本点x(i)与x(j)之间的相关函数。
Kriging模型基函数定义如下：
Figure BDA0003003790540000063
其中，向量θ＝{θ1，θ2，…，θk}T使得模型中的变量系数可根据变量的重要程度进行分配；指数Pj＝{p1，p2，…，pk}T(p通常取1或2)可以根据x的每一个维值变化。
初始模型采用MATLAB软件中的DACE工具箱构建。通过最大似然估计法获得变量的初始系数值，得到预测的误差与均方差，然后根据得到的数据进行样本点的加点，对传动误差模型进行曲线的拟合，优化模型的预测精度。
初始Kriging模型各参数如表4所示，其中RMSE(Root Mean Square Error)即均方根误差，反映了模型的全局精度，R2的值越小表示模型全局精度越高；而NAME(normalizedmaximum absolute error)即最大绝对标准误差则反映了模型的局部精度，NAME的值越趋向于0表示模型局部精度越高。模型的精度需同时满足这两个指标精度要求。
Figure BDA0003003790540000071
Figure BDA0003003790540000072
表4
Figure BDA0003003790540000073
步骤(4)拟合与优化结合粒子群算法的RV减速器传动误差模型，包括以下过程：
开始建立的初始Kriging模型精度无法达到要求，所以通过添加样本点的方式重新构建模型，不断提高模型的精度。为了快速提高模型精度，加点准则的选用十分重要，本方法选择在期望最大处和预测目标值最小处进行双加点，同时提高模型的全局精度与局部精度。
(41)在期望最大处加点；
Kriging模型能够计算出对预估值的误差估计，得到模型预测不确定性最大的位置，通过插值的方法在该位置上添加新的样本点。
期望最大处加点(EI)准则表示如下：
Figure BDA0003003790540000074
其中，均方差
Figure BDA0003003790540000075
Figure BDA0003003790540000076
Figure BDA0003003790540000077
(411)使用遗传算法根据拟合的Kriging模型得到预测期望最大处样本点；
(412)将样本点带入到虚拟样机模型中得到响应值；
(42)利用粒子群算法在预测误差最小点处加点；
(421)确定影响参数及其取值范围，依旧选用建立代理模型的五个变量，函数为Kriging模型拟合函数，找出使得传动误差最小的样本点；
Figure BDA0003003790540000081
(422)将新找到的点代入虚拟样机模型计算传动误差；
(43)将两个新的样本点加入到原样本中，重新构建RV减速器传动误差Kriging模型；
(44)判断模型精确度是否达到要求，若没有达到，则重新返回到加点步骤，进行加点操作，重新构建RV减速器传动误差Kriging模型，直到模型精度达到要求；
模型精度要求定义如下：
(45)输出最优传动误差参数组合，成功构建RV减速器传动误差Kriging模型；
最终经过58次循环加点，得到最终RV减速器传动误差Kriging模型，模型各参数如表5所示：
表5
Figure BDA0003003790540000082
最终得到最优传动误差参数组合(0.012，0.0059，0.0146，0.0255，0.0473)，最优传动误差值为1.3949。
本发明具有如下有益效果：
1、采用本发明方法解决了现有RV减速器传动误差分析精度不高，成本高昂，历时较久的难题，为进一步提高RV减速器的传动误差分析提供了一种新的方法。
2、通过建模仿真避免了人为测量实验过程中产生测量误差，并且通过刚柔耦合建模，提高了传动误差的真实度。
3、本发明方法中结合代理模型技术与代理模型对RV减速器传动误差进行研究，实现了RV减速器传动误差的快速精准预测，无需进行实体样机的试验，节省了研究成本与时间，极大地提高了研究效率。
附图说明
图1是本发明的RV减速器三维模型图；
图2是本发明的RV减速器爆炸图；
图3是本发明建立RV减速器虚拟样机模型图；
图4是本发明的动力学仿真结果；
图5是本发明建立代理模型进行传动误差预测流程图；
图6是本发明的Kriging模型变量预测值图；
图7是本发明的Kriging模型变量均方差图；
图8是本发明的粒子群算法优化流程图；
图9是本发明的RV减速器传动误差优化技术路线图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图,对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述。
本发明的目的是为了设计出一种基于Kriging模型的RV减速器动态传动误差优化方法，克服以往RV减速器传动误差预测方法的不足，结合代理模型与优化算法技术对RV减速器传动误差进行更好地优化。
图8粒子群算法流程描述如下：
①初始化种群
粒子群的维数(阵元数)为5，分别为针齿半径误差、曲柄轴偏心误差、针齿中心圆半径误差、摆线轮等距修形量、摆线轮移距修行量；
粒子种群规模N：取一般值200；
对于每个粒子，有两个属性：
位置属性：
Xi(t)＝{xi,1(t),xi,2(t),…,xi,5(t)}； (10)
速度属性：
Vi(t)＝{vi,1(t)),vi,2(t)，…,vi,5(t)}； (11)
其中t表示第t次迭代(第t次开会),i表是这个粒子的序号是i；
②计算个体最优值与全局最优值
第i个粒子迄今为止搜索到最优位置称为个体极值：
Pbest＝(pi1,pi2,…,pij),i＝1,2,…N (12)
整个粒子群迄今为止搜索到的最优位置为全局极值：
gbest＝(g1,g2,…,g5) (123)
③在找到这两个最优值后，粒子群更新自己的速度和位置
速度更新公式：
vij(t+1)＝λ·vij(t)+c1r1[pij(t)-xij(t)]+c2r2[pgj(t)-xij(t)] (14)
Figure BDA0003003790540000101
其中，c1是自我学习因子,c2是全局学习因子，均为常数因子，取c1＝c2＝2.5；r1,r2为[0,1]范围内的均匀随机数，增加粒子飞行的随机性；
Figure BDA0003003790540000102
是粒子速度，研究发现，设定vmax和调整惯性权重的作用是等效的，所以vmax一般用于初始化进行设定，取值10；λ为压缩因子，用来控制最终的收敛，加快收敛速度，其中
Figure BDA0003003790540000103
位置更新公式：
xij(t+1)＝xij+vij(t+1) (16)
④确定是否满足算法的收敛标准。若满足，则操作结束；否，则转到②。

Claims (5)

1.基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，包括以下步骤：
(1)建立RV减速器虚拟样机模型；
(2)通过最优拉丁超立方试验获得初始样本点；
(3)建立基于Kriging模型的RV减速器传动误差模型；
(4)拟合与优化结合粒子群算法的RV减速器传动误差模型。
2.如权利要求1所述的基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，其特征在于：步骤(1)建立RV减速器虚拟样机仿真模型包括以下过程：
(11)使用Creo软件根据实时数据1∶1绘制RV减速器三维模型，Creo建模后保存成中间格式文件：x_t即parasolid格式；
其中，摆线轮齿廓的参数方程为：
Figure FDA0003003790530000011
上式中，K1-短幅系数；e-摆线轮偏心距；iH-摆线针轮机构传动比；
Figure FDA0003003790530000012
-曲柄轴相对某一针齿中心矢径转过的角度；rp-针齿中心圆半径；Δtp-移距修形量；rrp-针齿半径；Δrrp-等距修形量；
Figure FDA0003003790530000013
(12)将三维模型中RV减速器关键零部件导入ANYSYS，选取单元、定义材料、划分网格，并且使用蜘蛛网法定义外部节点与刚性区域，该方法中选择曲柄轴、摆线轮、针齿作为关键零部件进行柔性化；
(13)将三维模型导入ADAMS软件，对关键零部件进行部分柔性体的替换，将摆线轮、针齿、曲柄轴以及行星架定义成柔性体，其余设置为刚体，添加约束，形成虚拟样机模型；
各部件材料属性由实际RV减速器材料决定，RV-40E型号的各部件材料属性图表1所示：
表1
Figure FDA0003003790530000021
添加各部件的约束，具体如表2所示：
表2
Figure FDA0003003790530000022
3.如权利要求1所述的基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，其特征在于：步骤(2)通过最优拉丁超立方试验获得试验数据包括以下过程：
设抽样矩阵为X，X为n×k阶矩阵(k个变量，n个样本点)，通过将抽样空间归一化到[0,1]k，并且用每列的随机排列{1,2，…,n}来填充X，得到一系列的设计空间。通过极大极小化法则的度量标准，找到众多抽样方案中最佳的那个，极大极小准则定义如下：
令d1，d2，…，dm表示按升序排列的抽样矩阵X中所有组合的两点之间距离。J1，J2，…，Jj，…，Jm表示抽样矩阵X中有多少对距离为dj的点。定义函数
Figure FDA0003003790530000023
使得函数
Figure FDA0003003790530000024
最小，生成最终的抽样矩阵。
Figure FDA0003003790530000031
根据机械设计手册与现有文献分析，第一级减速装置由于其传动比大的原因，对于最终的误差影响较小，而第二级，对RV减速器传动误差影响最大的因素是二级传动中针齿中心圆半径误差、摆线轮等距修形量、摆线轮移距修形量、针齿半径误差、曲柄轴偏心误差5个因素,建立以下约束条件：
Figure FDA0003003790530000032
将所有参数组合及其响应值构成初始DOE，共选用50组初始样本点，将样本点逐个代入到虚拟样机模型中，得到对应响应值，如表3所示：
表3
Figure FDA0003003790530000033
Figure FDA0003003790530000041
4.如权利要求1所述的基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，其特征在于：步骤(3)建立基于Kriging模型的RV减速器传动误差模型，包括以下过程：
Kriging模型由多项式部分和随机部分组成：
Y(x)＝fT(x)β+z(x) (4)
其中，fT(x)＝[f1(x)，...，fi(x)，...，fm(x)]T为基函数，β为回归系数，fT(x)β表示回归模型，是确定的成分；z(x)表示的是随机误差成分。z(x)满足以下条件：
Figure FDA0003003790530000042
其中，E表示期望，Var表示方差，Cov表示协方差，σ为标准差，R(θ，x(i)，x(j))表示以θ作为参数的样本点x(i)与x(j)之间的相关函数。
Kriging模型基函数定义如下：
Figure FDA0003003790530000043
其中，向量θ＝{θ1，θ2，...，θk}T使得模型中的变量系数可根据变量的重要程度进行分配；指数Pj＝{p1，p2，...，pk}T(p通常取1或2)可以根据x的每一个维值变化。
初始模型采用MATLAB软件中的DACE工具箱构建。通过最大似然估计法获得变量的初始系数值，得到预测的误差与均方差，然后根据得到的数据进行样本点的加点，对传动误差模型进行曲线的拟合，优化模型的预测精度。
初始Kriging模型各参数如表4所示，其中RMSE(Root Mean Square Error)即均方根误差，反映了模型的全局精度，R2的值越小表示模型全局精度越高；而NAME(normalizedmaximum absolute error)即最大绝对标准误差则反映了模型的局部精度，NAME的值越趋向于0表示模型局部精度越高。模型的精度需同时满足这两个指标精度要求。
Figure FDA0003003790530000044
Figure FDA0003003790530000051
表4
Figure FDA0003003790530000052
5.如权利要求1所述的基于Kriging模型的RV减速器传动误差分析方法，其特征在于：步骤(4)拟合与优化结合粒子群算法的RV减速器传动误差模型，包括以下过程：
开始建立的初始Kriging模型精度无法达到要求，所以通过添加样本点的方式重新构建模型，不断提高模型的精度。为了快速提高模型精度，加点准则的选用十分重要，选择在期望最大处和预测目标值最小处进行双加点，同时提高模型的全局精度与局部精度；
(41)在期望最大处加点；
Kriging模型能够计算出对预估值的误差估计，得到模型预测不确定性最大的位置，通过插值的方法在该位置上添加新的样本点。
期望最大处加点(EI)准则表示如下：
Figure FDA0003003790530000053
其中，均方差
Figure FDA0003003790530000054
Figure FDA0003003790530000055
Figure FDA0003003790530000056
Figure FDA0003003790530000057
Figure FDA0003003790530000058
(411)使用遗传算法根据拟合的Kriging模型得到预测期望最大处样本点；
(412)将样本点带入到虚拟样机模型中得到响应值；
(42)利用粒子群算法在预测误差最小点处加点；
(421)确定影响参数及其取值范围，依旧选用建立代理模型的五个变量，函数为Kriging模型拟合函数，找出使得传动误差最小的样本点；
Figure FDA0003003790530000061
(422)将新找到的点代入虚拟样机模型计算传动误差；
(43)将两个新的样本点加入到原样本中，重新构建RV减速器传动误差Kriging模型；
(44)判断模型精确度是否达到要求，若没有达到，则重新返回到加点步骤，进行加点操作，重新构建RV减速器传动误差Kriging模型，直到模型精度达到要求；
模型精度要求定义如下：
(45)输出最优传动误差参数组合，成功构建RV减速器传动误差Kriging模型；
最终经过58次循环加点，得到最终RV减速器传动误差Kriging模型，模型各参数如表5所示：
表5
Figure FDA0003003790530000062
最终得到最优传动误差参数组合(0.012，0.0059，0.0146，0.0255，0.0473)，最优传动误差值为1.3949。
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