CN114707277A - 一种rv减速器第二级传动零件选配方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种RV减速器第二级传动零件选配方法，步骤如下：对RV减速器核心传动零件进行轮廓数据检测，利用曲线拟合算法对轮廓数据进行曲线拟合，结合曲线拟合结果获得零件的尺寸信息，建立零件尺寸数据库；以“行星架‑曲柄轴‑摆线轮”传动尺寸链为最优化求解目标函数；通过遗传算法实现行星架、曲柄轴、摆线轮的最优化组合序列。本发明达到了对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的，确保RV减速器的装配精度，达到了批量化生产高精度RV减速器的目的。

Description

一种RV减速器第二级传动零件选配方法

技术领域

本发明属于RV减速器设计技术领域，特别是涉及一种RV减速器第二级传动零件选配方法。

背景技术

RV减速器是工业机器人的重要传动部件，高精度RV减速器的需求日益广泛，但受加工条件和检测条件的影响，对于批量化生产超高精度的RV减速器尚具有一定的难度。

一般的RV减速器分为二级传动，第一级传动为行星齿轮传动，第二级传动为“曲柄轴-摆线轮-针齿-针齿壳”组合传动。第一级齿轮传动的优化方法较为成熟。但第二级组合传动尚不具备成熟的优化方法，且对于提高RV减速器的精度至关重要，受现有加工条件的限制，进一步提高单件零件精度难度较大。

目前，在利用遗传算法对RV减速器进行优化时，大多是对RV减速器的体积、传动效率、核心传动零件之间的接触应力、RV减速器的重量、生产成本等进行优化，遗传算法的目标函数也是根据RV减速器的体积、传动效率、成本等方面建立的单目标或是多目标函数。此外，这些减速器的优化方法仅仅实现了单个减速器的优化，并不能实现大批量减速器的优化，也无法解决超高精度RV减速器批量化生产问题。例如，中国专利公开号CN111985142A公开了一种基于遗传粒子群算法的RV减速器零部件选配方法，其以最小综合质量损失和最高装配成功率为目标，建立选配数学模型；确定选配模型的编码方式，创建初始种群、适应度函数等，并利用结合遗传算法交叉、变异操作和粒子更新方式的混合优化算法对模型进行求解，反复迭代寻优后得到最优选配方案。使装配成功率大幅提高，降低装配质量波动，节约装配成本。但其仅从质量匹配角度进行选配，由于影响零件质量的因素除了传动尺寸链包含的尺寸，还包括传动尺寸之外的尺寸，因此仅对质量进行选配并不能完全有效提高装配精度和传动精度。

在现有的加工能力、检测技术和装配条件下，对RV减速器核心传动零件进行选择装配研究，以提高RV减速器和装配精度，对于促进高精度RV减速器的研究开发与生产应用，解决目前批量化生产高精度RV减速器等重大问题都具有重要的理论和实践意义。

因此，亟需研发一种提高RV减速器第二级“曲柄轴-摆线轮-针齿-针齿壳”组合传动精度的零件选配方法。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种RV减速器第二级传动零件选配方法，该方法对“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动部分建立了传动尺寸链数学模型，并确定对应的约束条件，以此作为该部分最优化求解目标函数，并应用遗传算法对该目标函数进行求解，得到零件选配最优化组合序列，从而达到对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的，提高了RV减速器的装配精度。

本发明是这样实现的，一种RV减速器第二级传动零件选配方法，包括步骤如下：

S1、建立零件尺寸数据库

通过对RV减速器传动零件进行轮廓数据检测，利用曲线拟合算法对轮廓数据进行曲线拟合，获得零件实际尺寸，并建立以“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动尺寸链为最优化求解目标函数；

根据RV减速器的摆线轮轴承孔、曲柄轴、行星架轴承孔三者之间的位置关系，摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差Δ共由6个部分组成，分别为摆线轮一的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段1中心之间的位置误差Δ₁、Δ₂、Δ₃，及摆线轮二的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段2中心之间的位置误差Δ₄、Δ₅、Δ₆；

摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离总误差表示为：

S2、利用遗传算法得到传动零件选配最优化组合序列

S21、对传动零件及零件尺寸特征参数进行编号，并存入数据库中，从数据库中读取零件尺寸数据；对零件及零件尺寸特征参数进行随机选配组合，生成初始种群；每个零件及零件尺寸特征参数编号代表一个基因，每一种零件组合代表一条染色体，即零件的一种选配方案；

S22、建立摆线轮轴承孔与曲柄轴传动尺寸链，判断零件及零件特征组合是否满足如下约束条件：

ε＝r_bk-b₁-r_pz-t∈[EI_ε,ES_ε]

式中，ε为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙，r_bk为摆线轮轴承孔半径，b₁为轴承滚动体直径，r_pz为曲柄轴偏心段半径，t为曲柄轴偏心段圆心到摆线轮轴承孔圆心的圆心距，EI_ε、ES_ε分别为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙尺寸公差的下限和上限；

S23、计算满足约束条件的初始种群中每个个体的适用度值；

适用度函数f(θ)的值越小则表示该种选配方案的误差值越小，该种选配方案越容易被保留，确定目标函数作为适用度函数，即：

S24、根据每个个体适用度值进行择优选择，产生父代种群；

通过计算选配方案的每一条染色体的适用度值占初始种群(即所有选配方案)中染色体的适用度值的比例大小，确定某种选配方案被选择遗传下来的概率；

设初始种群数为N，初始种群中某个个体的适用度值为f(θ)，则该个体被选择的概率计算公式为：

S25、对父代种群进行交叉、变异操作；

在染色体个体内进行多点基因交叉的方式来产生新个体，且表示零件编号的基因不进行交叉；

以一定的交叉概率P_c在染色体的基因代码中随机产生多对交叉点，然后对该交叉点进行交叉操作；

在交叉运算后的有效组合中，染色体内表示零件尺寸特征参数的编号以一定的变异概率进行变异；

S26、满足算法终止条件，输出结果；

对步骤S25进行反复多次运行，经过N次迭代后，当所有零件的选配组合都已计算完成，即终止算法，输出结果；

S27、对输出结果以装配误差最小为最优解的原则对零件进行选配，零件选配完成，保存选配结果。

优选的，步骤S1中，获取摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差的具体过程如下：

以行星架的拟合中心O₁为坐标原点建立坐标系X₁O₁Y₁，以三个曲柄轴偏心段1的拟合中心所围成的三角形的重心作为摆线轮一的几何中心O₂，以O₂为坐标原点建立坐标系X₂O₂Y₂；

Δ₁位于X₂O₂Y₂坐标系的第一象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}与X₁轴之间的夹角为α₁，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_1}与X₂轴之间的夹角为β₁，行星架中心到摆线轮一中心的距离为O₁O₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_1-1，曲柄轴偏心段1偏心半径方向与行星架轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}之间的夹角θ∈[0,2π]；

将Δ₁沿着水平和竖直方向分解为Δ_1x、Δ_1y，则Δ₁的模表示为：

Δ₂位于X₂O₂Y₂坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_2}与X₁轴负半轴之间的夹角为α₂，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_2}与X₂轴负半轴之间的夹角为β₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_}；

将Δ₂沿着水平和竖直方向分解为Δ_2x、Δ_2y，则Δ₂的模表示为：

Δ₃位于X₂O₂Y₂坐标系的Y₂轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_3}，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_3}，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_3}；

则Δ₃的模表示为：

Δ_3y＝Jk_{1_3}+e_{1_3}·sin(α₁-θ)-Bk_{1_3}-O₁O₂·sin(α₁-θ)

以摆线轮二的中心O₃为坐标原点，方向沿着O₁O₂所在的方向的反方向，以摆线轮二轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}为y轴的负半轴建立坐标系X₃O₃Y₃；

Δ₄位于X₃O₃Y₃坐标系的第一象限，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_1}与X₃轴之间的夹角为β₃，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_1}与X₁轴之间的夹角为α₃，行星架中心到摆线轮二中心的距离为O₁O₃，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_1}，θ为曲柄轴偏心段2偏心半径方向与行星架轴承孔距方向之间的夹角，θ∈[0,2π]；

将Δ₄沿着水平和竖直方向分解为Δ_4x、Δ_4y，则Δ₄的模表示为：

Δ₅位于X₃O₃Y₃坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_2}与X₁轴负半轴的夹角为α₄，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_2}与X₃轴负半轴的夹角为β₄，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_2}；

将Δ₅沿着水平和竖直方向分解为Δ_5x、Δ_5y，则Δ₅的模表示为：

Δ₆位于X₃O₃Y₃坐标系的Y₃轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_3}，摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_3}；

则Δ₆的模表示为：

Δ_6y＝JK_{2_3}-e_{2_3}·sin(β₃-θ)-Bk_{2_3}+O₁O₃·sin(β₃-θ)

优选的，步骤S21中，在每一条染色体中，表示行星架零件编号的基因要一致，表示摆线轮一零件编号的基因要一致，表示摆线轮二零件编号的基因要一致，保证基因编码的有效性。

优选的，步骤S25中，设定交叉概率P_c取值范围为0.4～0.9，变异概率取值范围为0.0001～0.01。

与现有技术相比，本发明具有的优点和积极效果是：

本发明通过对RV减速器核心传动零件的传动尺寸链建立基于遗传算法的最优化选配目标函数，通过遗传算法求得RV减速器核心传动零件的最优装配组合，确保RV减速器的装配精度，达到了批量化生产高精度RV减速器的目的。

附图说明

图1是本发明实施例提供的RV减速器的传动简图；

图2是本发明实施例提供的摆线轮一、行星架、曲柄轴之间的中心距误差示意图；

图3是本发明实施例提供的摆线轮二、行星架、曲柄轴之间的中心距误差示意图；

图4是本发明实施例提供的摆线轮一、行星架、曲柄轴之间的中心距误差坐标系；

图5是本发明实施例提供的摆线轮二、行星架、曲柄轴之间的中心距误差坐标系；

图6是本发明实施例提供的某一套选配方案的零件编码示意图；

图7是本发明实施例提供的曲柄轴与摆线轮轴承孔传动尺寸链示意图；

图8是本发明实施例提供的染色体基因交叉前后示意图；

图9是本发明实施例提供的染色体基因变异前后示意图；

图10是本发明实施例提供的RV-80E减速器的迭代曲线图；

图11是本发明实施例提供的两种装配组合的装配误差比较图；

图12是本发明实施例提供的针齿、摆线轮和针齿壳的传动尺寸链示意图；

图13是本发明的实施例提供的装配体与针齿壳的所有选配组合及其对应的针齿直径范围示意图。

图中：

1、太阳轮；2、行星齿轮；3、曲柄轴；4、摆线轮；41、摆线轮一；42、摆线轮二；5、针齿；6、行星架；7、针齿壳；

O₁为行星架中心；O₂为摆线轮一中心；O₃为摆线轮二中心。

具体实施方式

为能进一步了解本发明的发明内容、特点及功效，兹例举以下实施例，并配合附图详细说明如下：

实施例

首先，将RV减速器的结构组成及传动原理做一个阐述：

如图1所示，RV减速器的基本构造组成：输入轴是RV减速器传递动力的部分，输入轴与行星齿轮啮合组成第一级减速部分并将动力传递给第二级减速部分。

行星齿轮2也称为渐开线齿轮，RV-80E减速器由3个位置成120°的行星齿轮与太阳轮1(输入轴)相啮合组成RV减速器的第一级减速部分，并通过曲柄轴3将动力传递给RV减速器的第二级减速部分。

曲柄轴3也称为偏心轴，曲柄轴3通过花键与行星齿轮2中心相互啮合并固定，通常将曲柄轴与行星齿轮视为整体，并将曲柄轴视为RV减速器第二级减速部分的起始端。

摆线轮4是RV减速器二级减速部分的核心零件，摆线轮通过滚针轴承与曲柄轴相连，保持了RV减速器传动系统的稳定性，此外，RV减速器由两个齿数相同且相位角相差180°的摆线轮组成，分别为摆线轮一41和摆线轮二42。

针齿轮包括针齿壳7和针齿5，针齿壳7齿槽内装有针齿5。针齿5、摆线轮4、针齿壳7之间相啮合组成RV减速器的第二级减速部分。

行星架6通过螺栓与输出轴固定连接，构成RV减速器的输出机构，将RV减速器的动力或运动输送到所连接的从动设备。

RV减速器共由两级减速部分组成，当输入轴顺时针旋转时，连接在输入轴上的太阳轮也沿着顺时针方向旋转从而带动行星齿轮沿着逆时针方向旋转，以此构成了RV减速器的第一级减速部分。由于行星齿轮和曲柄轴固定连接，因此行星齿轮会带动曲柄轴沿着逆时针方向旋转，曲柄轴带动摆线轮做偏心运动的同时摆线轮会沿着其中心轴线的方向公转，由于摆线轮与针齿相啮合，针齿将会使摆线轮的自转反向减速，以此构成了RV减速器的第二级减速部分。

本发明的实施例提供一种RV减速器第二级传动零件选配方法，包括步骤如下：

S1、建立零件尺寸数据库

通过对RV减速器传动零件进行轮廓数据检测，利用曲线拟合算法对轮廓数据进行曲线拟合，获得零件实际尺寸，并建立以“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动尺寸链为最优化求解目标函数。

如图2和图3所示，根据RV减速器的摆线轮轴承孔、曲柄轴、行星架轴承孔三者之间的位置关系，摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差Δ共由6个部分组成，分别为摆线轮一的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段1中心之间的位置误差Δ₁、Δ₂、Δ₃，及摆线轮二的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段2中心之间的位置误差Δ₄、Δ₅、Δ₆。

摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离总误差表示为：

其中，获取摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差的具体过程如下：

以行星架的拟合中心O₁为坐标原点建立坐标系X₁O₁Y₁，以三个曲柄轴偏心段1的拟合中心所围成的三角形的重心作为摆线轮一41的几何中心O₂，以O₂为坐标原点建立坐标系X₂O₂Y₂，如图4所示。

Δ₁位于X₂O₂Y₂坐标系的第一象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}与X₁轴之间的夹角为α₁，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_1}与X₂轴之间的夹角为β₁，行星架中心到摆线轮一中心的距离为O₁O₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_1-1，曲柄轴偏心段1偏心半径方向与行星架轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}之间的夹角θ∈[0,2π]。

将Δ₁沿着水平和竖直方向分解为Δ_1x、Δ_1y，则Δ₁的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

进一步化简可得：

Δ₂位于X₂O₂Y₂坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_2}与X₁轴负半轴之间的夹角为α₂，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_2}与X₂轴负半轴之间的夹角为β₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_2}。

将Δ₂沿着水平和竖直方向分解为Δ_2x、Δ_2y，则Δ₂的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

进一步化简可得：

Δ₃位于X₂O₂Y₂坐标系的Y₂轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_3}，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_3}，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_3}。

则Δ₃的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

Δ_3y＝Jk_{1_3}-e_{1_3}·sin(180°-θ+α₁)-Bk_{1_3}+O₁O₂·sin(180°-θ+α₁)

进一步化简可得：

Δ_3y＝Jk_{1_3}+e_{1_3}·sin(α₁-θ)-Bk_{1_3}-O₁O₂·sin(α₁-θ)

以摆线轮二42的中心O₃为坐标原点，方向沿着O₁O₂所在的方向的反方向，以摆线轮二轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}为y轴的负半轴建立坐标系X₃O₃Y₃，如图5所示。

Δ₄位于X₃O₃Y₃坐标系的第一象限，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_1}与X₃轴之间的夹角为β₃，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_1}与X₁轴之间的夹角为α₃，行星架中心到摆线轮二中心的距离为O₁O₃，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_1}，θ为曲柄轴偏心段2偏心半径方向与行星架轴承孔距方向之间的夹角，θ∈[0,2π]。

将Δ₄沿着水平和竖直方向分解为Δ_4x、Δ_4y，则Δ₄的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

进一步化简可得：

Δ₅位于X₃O₃Y₃坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_2}与X₁轴负半轴的夹角为α₄，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_2}与X₃轴负半轴的夹角为β₄，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_2}。

将Δ₅沿着水平和竖直方向分解为Δ_5x、Δ_5y，则Δ₅的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

进一步化简可得：

Δ₆位于X₃O₃Y₃坐标系的Y₃轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_3}，摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_3}。

则Δ₆的模表示为：

根据向量的计算法则可得：

Δ_6y＝JK_{2_3}-O₁O₃·sin(180°-θ+β₃)-Bk_{2_3}+e_{2_3}·sin(180°-θ+β₃)

进一步化简可得：

Δ_6y＝JK_{2_3}-e_{2_3}·sin(β₃-θ)-Bk_{2_3}+O₁O₃·sin(β₃-θ)

S2、利用遗传算法得到传动零件选配最优化组合序列

S21、对传动零件及零件尺寸特征参数进行编号，并存入数据库中，从数据库中读取零件尺寸数据；对零件及零件尺寸特征参数进行随机选配组合，生成初始种群；每个零件及零件尺寸特征参数编号代表一个基因，每一种零件组合代表一条染色体，即零件的一种选配方案。

在每一条染色体中，表示行星架零件编号的基因要一致，表示摆线轮一零件编号的基因要一致，表示摆线轮二零件编号的基因要一致，保证基因编码的有效性。

具体的，将RV减速器的3种传动零件及零件尺寸特征参数按编号进行实数编码，零件编码组合示意图如图6所示。

S22、建立摆线轮轴承孔与曲柄轴传动尺寸链，判断零件及零件特征组合是否满足如下约束条件：

ε＝r_bk-b₁-r_pz-t∈[EI_ε,ES_ε]

式中，ε为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙，r_bk为摆线轮轴承孔半径，b₁为轴承滚动体直径，r_pz为曲柄轴偏心段半径，t为曲柄轴偏心段圆心到摆线轮轴承孔圆心的圆心距，EI_ε、ES_ε分别为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙尺寸公差的下限和上限；曲柄轴与摆线轮轴承孔传动尺寸链示意图如图7所示。

S23、计算满足约束条件的初始种群中每个个体的适用度值；

适用度函数f(θ)的值越小则表示该种选配方案的误差值越小，该种选配方案越容易被保留，确定目标函数作为适用度函数。即：

S24、根据每个个体适用度值进行择优选择，产生父代种群；

通过计算选配方案的每一条染色体的适用度值占初始种群(即所有选配方案)中染色体的适用度值的比例大小，确定某种选配方案被选择遗传下来的概率。

设初始种群数为N，初始种群中某个个体的适用度值为f(θ)，则该个体被选择的概率计算公式为：

初始种群中的某一条染色体的适用度值的占比越大，则该条染色体被选择遗传下来的概率就越大。

S25、对父代种群进行交叉、变异操作；

在染色体个体内进行多点基因交叉的方式来产生新个体，且表示零件编号的基因不进行交叉。

设定交叉概率P_c取值范围为0.4～0.9，在染色体的基因代码中随机产生多对交叉点，然后对该交叉点进行交叉操作；染色体基因交叉前后如图8所示。

在交叉运算后的有效组合中，染色体内表示零件尺寸特征参数的编号以0.0001～0.01的变异概率进行变异；染色体基因变异前后如图9所示。

S26、满足算法终止条件，输出结果；

对步骤S25进行反复多次运行，经过N次迭代后，当所有零件的选配组合都已计算完成，即终止算法，输出结果。

S27、对输出结果以装配误差最小为最优解的原则对零件进行选配，零件选配完成，保存选配结果。

S3、建立上述选配结果与针齿、针齿壳的传动尺寸链数学模型，以针齿尺寸一致性和传动间隙均匀化为约束条件，求解对应的针齿壳选配序列和对应的针齿参数范围，以达到对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的。

综上，本发明通过对RV减速器核心传动零件进行轮廓数据检测，利用曲线拟合算法对轮廓数据进行曲线拟合，结合曲线拟合结果获得零件的尺寸信息，建立零件尺寸数据库；以“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动尺寸链为最优化求解目标函数；通过遗传算法实现行星架、曲柄轴、摆线轮的优化选配；进一步建立上述选配结果与针齿、针齿壳的传动尺寸链数学模型，以针齿尺寸一致性和传动间隙均匀化为约束条件，求解对应的针齿壳选配序列和对应的针齿参数范围，以达到对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的。

下面具体以RV-80E减速器为例对RV-80E减速器进行选配分析，通过本发明提出的选配方法对5套样本RV-80E减速器核心传动零件进行选配，并对重新选配后的5套RV减速器进行综合性能测试研究，验证研究方法的可行性。

将RV-80E减速器的待选配零件及零件尺寸特征参数进行编号并存入数据库中方便调用，总共有5套可供选配的RV-80E减速器核心传动零件，生产厂家已按照装配经验对5套RV减速器的零件进行分组，利用MATLAB对生产厂家提供的装配组合进行装配误差计算，并将计算结果保存下来，生产厂家提供的原始零件装配组合和装配误差计算结果如表1所示。

表1 生产厂家提供的原始零件装配组合和装配误差

根据机械设计手册，摆线轮轴承孔与曲柄轴间隙许用范围为0.0024mm～0.0195mm，设定约束参数EI_ε＝0.0024mm、ES_ε＝0.0195mm，交叉概率P_c为0.7，变异概率为0.006，对交叉、变异过程进行反复多次运行，经过N次迭代后，所有零件的装配组合都已计算完成，迭代曲线如图10所示。

经过本发明遗传算法进行选配后的零件装配组合和装配误差计算结果如表2所示。

表2 遗传算法选配后的零件装配组合和装配误差

在得到遗传算法输出结果后，按照输出结果最优原则(先选配出零件装配误差最小的一套减速器)对5套RV-80E减速器零部件进行选配，我们将生产厂家提供的5套RV-80E减速器的关键零件装配误差与按照本发明遗传算法进行选配后的RV-80E减速器关键零件装配误差进行对比，结果如图11所示。

从图11中可以看出，经本发明遗传算法选配后的装配组1、装配组2、装配组3，这三套RV-80E减速器的核心传动零件的装配误差远小于生产厂家按照装配经验装配的RV-80E减速器核心传动零件装配误差，由于装配组4、装配组5不满足选配条件，因此装配组4和装配组5的误差较大，后续研究RV减速器大批量零件选配时，可将装配组4和装配组5中的零件与其它未选配的零件进行选配。

可以看出，与生产厂家提供的原始装配组合的零件装配误差相比，利用本发明提出的选配方法可以有效地提高摆线轮、行星架、曲柄轴之间的位置精度，从而降低这三种核心传动零件之间的装配误差。

进一步建立上述选配结果与针齿、针齿壳的传动尺寸链数学模型，以针齿尺寸一致性和传动间隙均匀化为约束条件，求解对应的针齿壳选配序列和对应的针齿参数范围，以达到对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的。

如图12所示，针齿、摆线轮和针齿壳的传动尺寸链数学模型为：

2r_zc＝d₁+r_zk-b-r_bc-2ε₁

其中，r_zc为针齿半径，d₁为摆线轮中心与针齿壳中心的距离，r_zk为针齿壳齿顶圆，b为摆线轮齿顶拟合椭圆的短轴半径，r_bc为摆线轮轮齿中心圆半径，ε₁为针齿与针齿壳之间的间隙，ε₂为针齿与摆线轮之间的间隙，设ε₁＝ε₂；

将针齿壳的尺寸特征参数以集合的形式表示为：

式中，r_zki表示针齿壳齿顶圆半径，i为针齿壳的数量。

将装配体的几何特征以集合的形式表示为：

式中，r_bcj为摆线轮轮齿中心圆半径，j为摆线轮的数量，b为摆线轮齿顶拟合椭圆短轴半径，摆线轮可以是摆线轮一也可以是摆线轮二。

由于摆线轮中心与针齿壳中心之间的距离d₁受曲柄轴偏心距的影响，因此根据已经选配好的曲柄轴偏心距的平均值来确定d₁的取值，结果如表3所示：

表3 曲柄轴编号及曲柄轴偏心段1偏心距值

根据《机械设计手册》以及实际装配情况得知，当针齿与针齿壳齿槽间隙以及针齿与摆线轮之间的间隙ε₁为0.009mm～0.010mm时，此时间隙范围既不会装配又不会对减速器的传动精度造成影响，因此确定针齿、摆线轮和针齿壳的传动尺寸链的约束条件为：ε₁＝[0.009,0.010]。

将摆线轮一的尺寸特征参数以及针齿壳的尺寸特征参数存入数据库方便调用，针齿壳以及摆线轮一尺寸特征参数如表4、表5所示：

表4 针齿壳尺寸特征参数

表5 摆线轮一尺寸特征参数

将上述表3～表5的数据代入针齿、摆线轮和针齿壳的传动尺寸链数学模型，即可计算出“行星架-曲柄轴-摆线轮”装配体(记为装配体A)与针齿壳的所有选配组合及其对应的针齿直径范围，计算结果如图13所示，装配体A与针齿壳装配组合及对应的针齿直径范围如表6所示。

表6 装配体A与针齿壳装配组合

将RV-80E减速器按上述方法进行分组后对5套RV-80E减速器进行装配。利用RV减速器综合性能试验台对装配后的RV-80E减速器整机性能如：传动精度、空程、回差、刚度等性能进行测试，测试结果如下表7所示：

表7 RV-80E减速器综合性能测试数据

从RV-80E减速器的性能测试结果来看，经遗传算法选配后的1号RV-80E减速器、2号RV-80E减速器、3号RV-80E减速器的传动精度分别为：0.68arcmin、0.81arcmin、0.79arcmin，均满足RV-80E减速器传动精度要求(RV-80E减速器的传动精度要求小于1arcmin)；其中1号RV-80E减速器的传动精度远高于生产厂家目前生产的RV-80E减速器的最高精度(生产厂家目前生产的RV-80E减速器的最高传动精度在0.8arcmin左右)。

1号RV-80E减速器、2号RV-80E减速器、3号RV-80E减速器的空程分别为：50sec、52sec、46sec，均满足RV-80E减速器的空程精度要求(RV-80E减速器空程要求小于60sec)；其中3号RV-80E减速器的空程远小于生产厂家目前生产的RV-80E减速器的空程(生产厂家目前生产的RV-80E减速器的空程在55sec左右)。

1号RV-80E减速器、2号RV-80E减速器、3号RV-80E减速器的回差分别为：40sec、30sec、27sec，均满足RV-80E减速器的回差精度要求(RV-80E减速器的回差要求小于60sec)，1号RV-80E减速器、2号RV-80E减速器、3号RV-80E减速器的回差精度均高于生产厂家目前所能生产的RV-80E减速器的最高回差精度(生产厂家目前所生产的RV-80E减速器的回差精度在45sec左右)。

1号RV-80E减速器、2号RV-80E减速器、3号RV-80E减速器的扭转刚度分别为：238N.m/arcmin、231N.m/arcmin、253N.m/arcmin，均高于目前生产厂家所生产的RV-80E减速器的扭转刚度要求(生产厂家目前所生产的RV-80E减速器的扭转刚度在230N.m/arcmin左右)。

1号RV-80E减速器在传动精度、空程精度、回差精度和扭转刚度综合性能方面均高于目前生产厂家所能生产的RV-80E减速器。

4号RV-80E减速器和5号RV-80E减速器中由于摆线轮一和行星架轴承孔误差不满足选配条件，因此这两组的性能测试结果较差，后续进行RV-80E减速器大批量零件选配时可将4号RV-80E减速器和5号RV-80E减速器中的零件与其它未选配的零件进行选配，以达到批量化生产高精度RV-80E减速器的目的。

上述案例为5组样本，保证了第1组的高精度组合匹配，如加大样本数量，会匹配出更大比例的高精度组合，全面提高产品装配精度。

综上，本发明在对RV减速器核心零件进行传动尺寸链建模时，考虑传动间隙对RV减速器传动精度的影响，在应用遗传算法实现零件的优化选配时，以“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动尺寸链为目标函数，应用遗传算法得到零件选配最优化组合序列；进一步建立以针齿、摆线轮和针齿壳的传动尺寸链数学模型，以针齿尺寸一致性和传动间隙均匀化为约束条件，求解对应的针齿壳选配序列和对应的针齿参数范围，达到了对RV减速器核心传动部分进行最优化选配组合的目的。

以上所述仅是对本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改，等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的范围内。

Claims (4)

1.一种RV减速器第二级传动零件选配方法，其特征在于：包括步骤如下：

S1、建立零件尺寸数据库

通过对RV减速器传动零件进行轮廓数据检测，利用曲线拟合算法对轮廓数据进行曲线拟合，获得零件实际尺寸，并建立以“行星架-曲柄轴-摆线轮”传动尺寸链为最优化求解目标函数；

根据RV减速器的摆线轮轴承孔、曲柄轴、行星架轴承孔三者之间的位置关系，摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差Δ共由6个部分组成，分别为摆线轮一的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段1中心之间的位置误差Δ₁、Δ₂、Δ₃，及摆线轮二的三个轴承孔中心到对应的三个曲柄轴偏心段2中心之间的位置误差Δ₄、Δ₅、Δ₆；

摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离总误差表示为：

S2、利用遗传算法得到传动零件选配最优化组合序列

S21、对传动零件及零件尺寸特征参数进行编号，并存入数据库中，从数据库中读取零件尺寸数据；对零件及零件尺寸特征参数进行随机选配组合，生成初始种群；每个零件及零件尺寸特征参数编号代表一个基因，每一种零件组合代表一条染色体，即零件的一种选配方案；

S22、建立摆线轮轴承孔与曲柄轴传动尺寸链，判断零件及零件特征组合是否满足如下约束条件：

ε＝r_bk-b₁-r_pz-t∈[EI_ε,ES_ε]

式中，ε为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙，r_bk为摆线轮轴承孔半径，b₁为轴承滚动体直径，r_pz为曲柄轴偏心段半径，t为曲柄轴偏心段圆心到摆线轮轴承孔圆心的圆心距，EI_ε、ES_ε分别为轴承与摆线轮轴承孔之间的间隙尺寸公差的下限和上限；

S23、计算满足约束条件的初始种群中每个个体的适用度值；

适用度函数f(θ)的值越小则表示该种选配方案的误差值越小，该种选配方案越容易被保留，确定目标函数作为适用度函数，即：

S24、根据每个个体适用度值进行择优选择，产生父代种群；

通过计算选配方案的每一条染色体的适用度值占初始种群中染色体的适用度值的比例大小，确定某种选配方案被选择遗传下来的概率；

设初始种群数为N，初始种群中某个个体的适用度值为f(θ)，则该个体被选择的概率计算公式为：

S25、对父代种群进行交叉、变异操作；

在染色体个体内进行多点基因交叉的方式来产生新个体，且表示零件编号的基因不进行交叉；

以一定的交叉概率P_c在染色体的基因代码中随机产生多对交叉点，然后对该交叉点进行交叉操作；

在交叉运算后的有效组合中，染色体内表示零件尺寸特征参数的编号以一定的变异概率进行变异；

S26、满足算法终止条件，输出结果；

对步骤S25进行反复多次运行，经过N次迭代后，当所有零件的选配组合都已计算完成，即终止算法，输出结果；

S27、对输出结果以装配误差最小为最优解的原则对零件进行选配，零件选配完成，保存选配结果。

2.根据权利要求1所述的RV减速器第二级传动零件选配方法，其特征在于：步骤S1中，获取摆线轮轴承孔中心到曲柄轴偏心段中心的距离误差的具体过程如下：以行星架的拟合中心O₁为坐标原点建立坐标系X₁O₁Y₁，以三个曲柄轴偏心段1的拟合中心所围成的三角形的重心作为摆线轮一的几何中心O₂，以O₂为坐标原点建立坐标系X₂O₂Y₂；

Δ₁位于X₂O₂Y₂坐标系的第一象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}与X₁轴之间的夹角为α₁，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_1}与X₂轴之间的夹角为β₁，行星架中心到摆线轮一中心的距离为O₁O₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_1-1，曲柄轴偏心段1偏心半径方向与行星架轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_1}之间的夹角θ∈[0,2π]；

将Δ₁沿着水平和竖直方向分解为Δ_1x、Δ_1y，则Δ₁的模表示为：

Δ₂位于X₂O₂Y₂坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_2}与X₁轴负半轴之间的夹角为α₂，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_2}与X₂轴负半轴之间的夹角为β₂，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_2}；

将Δ₂沿着水平和竖直方向分解为Δ_2x、Δ_2y，则Δ₂的模表示为：

Δ₃位于X₂O₂Y₂坐标系的Y₂轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{1_3}，摆线轮一此处轴承孔中心到摆线轮一中心之间的连线Bk_{1_3}，曲柄轴偏心段1偏心距为e_{1_3}；

则Δ₃的模表示为：

Δ_3y＝Jk_{1_3}+e_{1_3}·sin(α₁-θ)-Bk_{1_3}-O₁O₂·sin(α₁-θ)

以摆线轮二的中心O₃为坐标原点，方向沿着O₁O₂所在的方向的反方向，以摆线轮二轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}为y轴的负半轴建立坐标系X₃O₃Y₃；

Δ₄位于X₃O₃Y₃坐标系的第一象限，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_1}与X₃轴之间的夹角为β₃，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_1}与X₁轴之间的夹角为α₃，行星架中心到摆线轮二中心的距离为O₁O₃，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_}，θ为曲柄轴偏心段2偏心半径方向与行星架轴承孔距方向之间的夹角，θ∈[0,2π]；

将Δ₄沿着水平和竖直方向分解为Δ_4x、Δ_4y，则Δ₄的模表示为：

Δ₅位于X₃O₃Y₃坐标系的第二象限，设行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_2}与X₁轴负半轴的夹角为α₄，设摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_2}与X₃轴负半轴的夹角为β₄，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_2}；

将Δ₅沿着水平和竖直方向分解为Δ_5x，Δ_5y，则Δ₅的模表示为：

Δ₆位于X₃O₃Y₃坐标系的Y₃轴负半轴上，行星架此处轴承孔中心到行星架中心之间的连线Jk_{2_3}，摆线轮二此处轴承孔中心到摆线轮二中心之间的连线Bk_{2_3}，曲柄轴偏心段2偏心距为e_{2_3}；

则Δ₆的模表示为：

Δ_6y＝JK_{2_3}-e_{2_3}·sin(β₃-θ)-Bk_{2_3}+O₁O₃·sin(β₃-θ)

3.根据权利要求1所述的RV减速器第二级传动零件选配方法，其特征在于：步骤S21中，在每一条染色体中，表示行星架零件编号的基因要一致，表示摆线轮一零件编号的基因要一致，表示摆线轮二零件编号的基因要一致，保证基因编码的有效性。

4.根据权利要求1所述的RV减速器第二级传动零件选配方法，其特征在于：步骤S25中，设定交叉概率P_c取值范围为0.4～0.9，变异概率取值范围为0.0001～0.01。

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