CN112283317B - 一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质 - Google Patents

一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质，其包括：建立柔轮坐标系；根据柔轮齿顶圆弧、柔轮公切线、柔轮齿底平摆线以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；根据柔轮齿廓坐标和预设的谐波传动参数，确定对应的柔轮齿廓，根据柔轮齿廓，确定刚轮轮齿齿廓点；对刚轮轮齿齿廓点进行参数拟合，确定对应的刚轮齿廓曲线方程。本发明的柔轮齿顶采用圆弧曲线，保证了齿形承载力；柔轮齿底采用平摆线曲线，增大了轮齿啮合共轭区间和齿根弯曲疲劳强度；采用齿根过渡圆弧减少了柔轮在啮入和啮出过程中尖点接触和齿廓干涉；考虑实际啮合情况，利用谐波传动包络共轭理论求得共轭刚轮曲线，保证完全共轭。

Description

一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质
技术领域
本发明涉及谐波齿轮传动技术领域，尤其涉及一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质。
背景技术
渐开线齿形和双圆弧齿形是目前应用最为广泛的谐波传动齿形。其中，渐开线齿形的工艺性较好，该齿形是发展至今理论和工艺最完善的一种齿形，由于谐波传动啮合过程中柔轮的弯曲和变形，渐开线齿形的轮齿啮合是近似共轭，会产生尖点啮合和边缘接触现象，这样会降低传动精度，加剧轮齿的磨损。而双圆弧齿形是由两段不同圆弧和其公切线组成，其齿槽比渐开线齿形宽，减少了应力集中，并且可以利用柔轮轮齿的弹性变形来补偿边缘啮合，这将有利于油膜的形成，但双圆弧齿形的传动负载和传动精度仍存在优化空间。
综上，无论是渐开线齿形还是双圆弧齿形，在其轮齿啮合过程中都存在一定的干涉，导致精度不够、磨损严重的问题，因而，如何提出一种有效提高精度、减轻磨损的齿型是亟待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，有必要提出一种圆弧摆线谐波齿型，用以解决如何提出一种有效提高精度、减轻磨损的齿型的问题。
本发明提出一种圆弧摆线谐波齿型，包括柔轮齿型和刚轮齿型，其中：
所述柔轮齿型的齿廓包括依次连接的柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧，其中，所述柔轮齿顶、所述柔轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述柔轮齿底呈平摆线曲线，所述柔轮公切线用于所述柔轮齿顶和所述柔轮齿底之间的平稳过渡；
所述刚轮齿型的齿廓包括依次连接的刚轮齿顶、刚轮公切线、刚轮齿底以及刚轮齿根过渡圆弧，其中，所述刚轮齿顶为平摆线曲线，所述刚轮齿底、所述刚轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述刚轮公切线用于所述刚轮齿顶和所述刚轮齿底之间的平稳过渡。
本发明还提供一种圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，用于生成如上所述的圆弧摆线谐波齿型，包括：
以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、所述柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
进一步地，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据柔轮齿顶的圆弧齿廓参数，确定所述柔轮齿顶的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿顶的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000021
其中，圆弧齿廓AB段为所述柔轮齿顶形成的圆弧曲线段，xAB为所述圆弧齿廓AB段上坐标点的横坐标，yAB为所述圆弧齿廓AB段上坐标点的纵坐标，r1为所述圆弧齿廓AB段的圆弧齿廓半径，σ为所述圆弧齿廓AB段的起始端A与所述坐标原点O的连线OA与水平方向的夹角，s为所述圆弧齿廓AB段的曲线弧长，xo1、yo1分别为所述圆弧齿廓AB段的圆心的横坐标、纵坐标，l1为所述圆弧齿廓AB段的总弧长。
进一步地，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据柔轮公切线的切线齿廓参数，确定所述柔轮公切线的齿廓坐标，其中，所述柔轮公切线的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000031
其中，公切线BC段为所述柔轮公切线形成的公切线段，xBC为所述公切线BC段上坐标点的横坐标，yBC为所述公切线BC段上坐标点的纵坐标，α0为柔轮节圆的理论压力角，l2为所述圆弧齿廓AB段和所述公切线BC段形成的AC段曲线总弧长。
进一步地，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据柔轮齿底的平摆线齿廓参数，确定所述柔轮齿底的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿底的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000032
其中，平摆线CD段为所述柔轮齿底形成的平摆线段，xCD为所述平摆线CD段上坐标点的横坐标，yCD为所述平摆线CD段上坐标点的纵坐标，rb为所述平摆线CD段的滚圆半径，θ为所述平摆线CD段对应的滚圆转过的夹角，xb为所述平摆线CD段对应的滚圆初始点，d1为柔轮节圆直径，d0为未变形柔轮中性层直径，θ1、θ2分别所述平摆线CD段对应的滚圆分别滚到C、D时转过的夹角。
进一步地，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据柔轮齿根过渡圆弧的过渡圆弧齿廓参数，确定所述柔轮齿根过渡圆弧的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿根过渡圆弧的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000041
其中，过渡圆弧DE段为所述柔轮齿根过渡圆弧形成的圆弧曲线段，xDE为所述过渡圆弧DE段上坐标点的横坐标，yDE为所述过渡圆弧DE段上坐标点的纵坐标，r2为所述过渡圆弧DE段的圆弧齿廓半径，t为所述过渡圆弧DE段上的点与齿槽对称轴之间的夹角，yo2为所述过渡圆弧DE段的圆心的纵坐标，t1为所述过渡圆弧DE段对应的最大圆心角。
进一步地，所述谐波传动参数包括齿厚比、齿顶高系数、齿根高系数。
进一步地，所述根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标包括：
根据所述柔轮齿廓坐标和预设的谐波传动参数，确定对应的柔轮齿廓；
并通过谐波传动包络共轭理论，根据所述柔轮齿廓，确定刚轮轮齿齿廓点；
对所述刚轮轮齿齿廓点进行最小二乘法拟合，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
本发明还提供一种圆弧摆线谐波齿型的生成装置，用于生成如上所述的圆弧摆线谐波齿型，包括：
坐标建立单元，用于以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、所述柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
第一处理单元，用于根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
第二处理单元，用于根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现如上所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法。
与现有技术相比，本发明的有益效果包括：柔轮齿顶采用圆弧曲线，保证了齿形承载力；柔轮齿底采用平摆线曲线，增大了轮齿啮合共轭区间和齿根弯曲疲劳强度；采用齿根过渡圆弧减少了柔轮在啮入和啮出过程中尖点接触和齿廓干涉；考虑实际啮合情况，利用谐波传动包络共轭理论求得共轭刚轮曲线，保证完全共轭。本发明设计了圆弧摆线谐波齿型，消除齿轮啮合过程中的干涉现象，增加空间载荷承载力，同时提高谐波减速器的精度和寿命。
附图说明
图1为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的柔轮齿型示意图；
图2为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的刚轮齿型示意图；
图3为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的流程示意图；
图4为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图一；
图5为本发明提供的生成刚轮齿廓坐标的流程示意图；
图6为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图二；
图7为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图三；
图8为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成装置的结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理，并非用于限定本发明的范围。
实施例1
本发明实施例提供了一种圆弧摆线谐波齿型，结合图1、图2来看，图1为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的形状示意图，图2为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的刚轮齿型示意图，其中：
柔轮齿型的齿廓包括依次连接的柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧，其中，柔轮齿顶、柔轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，柔轮齿底呈平摆线曲线，柔轮公切线用于柔轮齿顶和柔轮齿底之间的平稳过渡；
刚轮齿型的齿廓包括依次连接的刚轮齿顶、刚轮公切线、刚轮齿底以及刚轮齿根过渡圆弧，其中，刚轮齿顶为平摆线曲线，刚轮齿底、刚轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，刚轮公切线用于刚轮齿顶和刚轮齿底之间的平稳过渡。
具体地，从图1中可知，XrOrYr为建立好的柔轮坐标系，水平方向为Xr轴，轮齿对称轴为Yr轴，以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点Or。柔轮的主要齿廓由齿顶凸齿廓和齿底凹齿廓组成比较理想，根据柔轮轮齿运动轨迹与摆线相似的特点，采用摆线特性曲线作为谐波齿轮的齿廓线是比较合适的。柔轮齿廓由四段曲线组成，分别为圆弧齿廓AB段、公切线BC段、平摆线CD段和过渡圆弧DE段，其中，圆弧齿廓AB段和公切线BC段相切于B点，公切线BC段与平摆线CD段相切于C点，平摆线CD段与过渡圆弧DE段相切于E点。其中，圆弧齿廓AB段和公切线BC段属于凸齿廓，平摆线CD段属于凹齿廓，齿根过渡圆弧DE段属于工艺圆弧，避免柔轮在啮入和啮出时的尖点接触。
具体地，从图2中可知，XgOgYg为建立好的刚轮坐标系，水平方向为Xg轴，轮齿对称轴为Yg轴，刚轮坐标系的Yg轴与刚轮齿槽轴线相重合，原点Og位于刚轮中心。刚轮齿廓由四段曲线组成，分别为平摆线FG段、公切线GH段、圆弧齿廓HI段和过渡圆弧IJ段组成，其中，平摆线FG段和公切线GH段相切于G点，公切线GH段与圆弧齿廓HI段相切于H点圆弧齿廓HI段与过渡圆弧IJ段相切于I点。
本发明实施例提供的圆弧摆线谐波齿型，柔轮齿顶采用圆弧曲线，保证了齿形承载力；柔轮齿底采用平摆线曲线，增大了轮齿啮合共轭区间和齿根弯曲疲劳强度；采用齿根过渡圆弧减少了柔轮在啮入和啮出过程中尖点接触和齿廓干涉；考虑实际啮合情况，利用谐波传动包络共轭理论求得共轭刚轮曲线，保证完全共轭，因而，本发明所提出的圆弧摆线谐波齿型，能有效提高谐波减速器的精度和寿命。
实施例2
本发明实施例提供了一种圆弧摆线谐波齿型的生成方法，用于生成如上所述的圆弧摆线谐波齿型，结合图3来看，图3为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的流程示意图，上述生成方法包括步骤S1至步骤S3，其中：
在步骤S1中，以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
在步骤S2中，根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
在步骤S3中，根据柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
本发明实施例提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，首先建立柔轮坐标系；再根据依次形成圆弧摆线谐波齿型的柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，设立柔轮齿廓坐标；最后根据谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮齿廓坐标。由此，有效地生成了兼顾精度和耐磨度的齿型。
优选地，结合图4来看，图4为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图一，上述步骤S2具体包括：根据柔轮齿顶的圆弧齿廓参数，确定柔轮齿顶的齿廓坐标，其中，柔轮齿顶的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000081
其中，圆弧齿廓AB段为柔轮齿顶形成的圆弧曲线段，xAB为圆弧齿廓AB段上坐标点的横坐标，yAB为圆弧齿廓AB段上坐标点的纵坐标，r1为圆弧齿廓AB段的圆弧齿廓半径，σ为圆弧齿廓AB段的起始端A与坐标原点O的连线OA与水平方向的夹角，s为圆弧齿廓AB段的曲线弧长，xo1、yo1分别为圆弧齿廓AB段的圆心的横坐标、纵坐标，l1为圆弧齿廓AB段的总弧长。
由此，有效地根据柔轮齿顶的圆弧齿廓参数，确定了柔轮齿顶的齿廓坐标，保证柔轮齿顶呈圆弧状。
优选地，上述步骤S2具体包括：根据柔轮公切线的切线齿廓参数，确定柔轮公切线的齿廓坐标，其中，柔轮公切线的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000082
其中，公切线BC段为柔轮公切线形成的公切线段，xBC为公切线BC段上坐标点的横坐标，yBC为公切线BC段上坐标点的纵坐标，α0为柔轮节圆的理论压力角，l2为圆弧齿廓AB段和公切线BC段形成的AC段曲线总弧长。
由此，有效地根据柔轮公切线的切线齿廓参数，确定了柔轮公切线的齿廓坐标，保证柔轮公切线呈切线状。
优选地，上述步骤S2具体包括：根据柔轮齿底的平摆线齿廓参数，确定柔轮齿底的的齿廓坐标，其中，柔轮齿底的的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000091
其中，平摆线CD段为柔轮齿底形成的平摆线段，xCD为平摆线CD段上坐标点的横坐标，yCD为平摆线CD段上坐标点的纵坐标，rb为平摆线CD段的滚圆半径，θ为平摆线CD段对应的滚圆转过的夹角，xb为平摆线CD段对应的滚圆初始点，d1为柔轮节圆直径，d0为未变形柔轮中性层直径，θ1、θ2分别平摆线CD段对应的滚圆分别滚到C、D时转过的夹角。
由此，有效地根据柔轮齿底的平摆线齿廓参数，确定了柔轮齿底的的齿廓坐标，保证柔轮齿底呈平摆线状。
优选地，上述步骤S2具体包括：根据柔轮齿根过渡圆弧的过渡圆弧齿廓参数，确定柔轮齿根过渡圆弧的的齿廓坐标，其中，柔轮齿根过渡圆弧的的齿廓坐标为：
Figure BDA0002767952810000092
其中，过渡圆弧DE段为柔轮齿根过渡圆弧形成的圆弧曲线段，xDE为过渡圆弧DE段上坐标点的横坐标，yDE为过渡圆弧DE段上坐标点的纵坐标，r2为过渡圆弧DE段的圆弧齿廓半径，t为过渡圆弧DE段上的点与齿槽对称轴之间的夹角，yo2为过渡圆弧DE段的圆心的纵坐标，t1为过渡圆弧DE段对应的最大圆心角。
由此，有效地根据柔轮齿根过渡圆弧的齿廓参数，确定了柔轮齿根过渡圆弧的齿廓坐标，保证柔轮齿根过渡圆弧呈圆弧线状。
优选地，上述谐波传动参数包括齿厚比、齿顶高系数、齿根高系数，结合图5来看，图5为本发明提供的生成刚轮齿廓坐标的流程示意图，包括步骤S31至步骤S33，其中：
在步骤S31中，根据柔轮齿廓坐标和预设的谐波传动参数，确定对应的柔轮齿廓；
在步骤S32中，通过谐波传动包络共轭理论，根据柔轮齿廓，确定刚轮轮齿齿廓点；
在步骤S33中，对刚轮轮齿齿廓点进行最小二乘法拟合，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
由此，首先，结合柔轮齿廓中的几何关系，通过步骤S2确定合理的柔轮齿廓坐标，再依据谐波传动包络共轭理论，有效确定对应的刚轮齿廓坐标，以此保证两者的共轭性。
其中，在步骤S31中，确定谐波传动的模数、齿数等基本参数，柔轮的齿廓参数如下表1所示，带“*”的参数均是相应参数与模数的比值。由此，结合柔轮齿廓中的几何关系，确定合理的柔轮齿廓。
表1
齿廓名称 参数代号 参数值
齿顶高系数 h<sub>a</sub><sup>*</sup> 0.7～0.9
齿根高系数 h<sub>f</sub><sup>*</sup> 1.1～1.3
圆弧AB半径系数 r<sub>1</sub><sup>*</sup> 2.4～2.8
摆线滚圆半径系数 r<sub>b</sub><sup>*</sup> 1.0～1.5
齿根过渡圆弧半径系数 r<sub>2</sub><sup>*</sup> 0.3～0.5
齿厚比 K 1.2～1.4
节圆理论压力角 α<sub>0</sub> 15°～25°
具体地，将柔轮齿廓的曲线分为凸齿廓和凹齿廓两部分，其中，圆弧齿廓AB段和公切线BC段属于凸齿廓，平摆线CD段属于凹齿廓，齿过渡圆弧DE段属于工艺圆弧。将柔轮齿廓的凸齿廓和凹齿廓分别通过谐波传动包络共轭理论求解出刚轮轮齿齿廓点，需要指出的是刚轮轮齿齿廓点是刚轮坐标系上的点，刚轮坐标系的Yg轴与刚轮齿槽轴线相重合，原点Og位于刚轮中心，Xg轴为水平方向。其中，柔轮凸齿廓对应求解出刚轮凹齿廓离散点，柔轮凹齿廓对应求解出刚轮凸齿廓离散点，刚轮凹齿廓离散点以圆弧和其切线为目标曲线进行最小二乘法拟合，刚轮凸齿廓离散点以平摆线为目标曲线进行拟合。
在本发明的一个具体实施例中，结合图6、图7来说明步骤S32至步骤S33的具体过程。图6为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图二，其中，设固定坐标系XOY与波发生器相固连，其Y轴与波发生器长半轴相重合，原点位于波发生器中心。柔轮坐标系XrOrYr与柔轮相固连，其Yr轴与柔轮轮齿轴线相重合，原点Or位于柔轮中性面曲线上。刚轮坐标系XgOgYg与刚轮固连，其Yg轴与刚轮齿槽轴线相重合，原点Og位于刚轮中心，其中各参数意义如下表2所示：
表2
Figure BDA0002767952810000111
图7为本发明提供的圆弧摆线谐波齿型的生成方法的参数示意图三，如图7所示，谐波减速器采用椭圆式波发生器，柔轮在波发生器的作用下发生变形，变形后的柔轮中性面曲线是波发生器齿廓的等距曲线，设波发生器的长半轴与Y轴重合，a、b分别是柔轮变形后中性面椭圆轮廓的长半轴和短半轴长度，则柔轮中性面的极坐标方程为：
Figure BDA0002767952810000112
其中，p为柔轮中性面变形后某点的矢径，
Figure BDA0002767952810000113
为中性面某点的矢径与波发生器长半轴的交点。设r0为未变形柔轮中性面圆形齿廓半径，则中性面椭圆轮廓的长半轴a和短半轴b分别为
Figure BDA0002767952810000121
其中，w0为柔轮中性面的最大径向变形量，定义参数k和函数f(x)如下：
Figure BDA0002767952810000122
则在椭圆式波发生器的作用下，柔轮中性面的极坐标方程可以表示为：
Figure BDA0002767952810000123
则柔轮径向变形量为：
Figure BDA0002767952810000124
而在椭圆波发生器作用下，柔轮的切向变形量为：
Figure BDA0002767952810000125
柔轮轮齿绕原点Or的转动量为：
Figure BDA0002767952810000126
根据谐波传动包络共轭理论，上述柔轮齿廓和刚轮齿廓应满足的共轭方程为：
Figure BDA0002767952810000127
基于椭圆式波发生器，其柔轮的相关角度之间的关系如下：
Figure BDA0002767952810000131
基于包络共轭理论，共轭方程需要满足下式：
Figure BDA0002767952810000132
其中，将
Figure BDA0002767952810000134
、s离散化之后，可求得满足要求的刚轮共轭轮廓点，将柔轮齿廓曲线分为凸齿廓和凹齿廓两部分，其中，圆弧AB和公切线BC属于凸齿廓，平摆线CD属于凹齿廓，齿根过渡圆弧DE属于工艺圆弧。柔轮凸齿廓求解出刚轮凹齿廓离散点，柔轮凹齿廓求解出刚轮凸齿廓离散点，刚轮凹齿廓离散点以圆弧和其切线为目标曲线进行最小二乘法拟合，刚轮凸齿廓离散点以平摆线为目标曲线进行拟合。再次结合图2来看，刚轮齿廓由四段曲线组成，分别为平摆线FG段、公切线GH段、圆弧齿廓HI段和过渡圆弧IJ段组成，其中，平摆线FG段和公切线GH段相切于G点，公切线GH段与圆弧齿廓HI段相切于H点圆弧齿廓HI段与过渡圆弧IJ段相切于I点，刚轮齿廓各段的表达式为：
Figure BDA0002767952810000133
其中，r1为刚轮凸齿廓的滚圆直径，xb1、yb1分别为刚轮滚圆初始点的横坐标、纵坐标；k1为刚轮公切线的斜率，b1为刚轮公切线的截距；r3为刚轮凹齿廓的圆弧半径，xo3、yo3分别为凹圆弧圆心的横坐标、纵坐标；r4为刚轮齿根过渡圆弧半径，xo4、yo4分别为齿根过渡圆弧圆心的横坐标、纵坐标。
实施例3
本发明实施例提供了一种圆弧摆线谐波齿型的生成装置800，用于生成如上所述的圆弧摆线谐波齿型，包括：
坐标建立单元801，用于以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
第一处理单元802，用于根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
第二处理单元803，用于根据柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标。
实施例4
本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机该程序被处理器执行时，实现如上的圆弧摆线谐波齿型的生成方法。
本发明公开了一种圆弧摆线谐波齿型及其生成方法、装置及存储介质，区别于传统摆线齿形和双圆弧齿形，柔轮齿顶采用圆弧曲线，保证了齿形承载力；柔轮齿底采用平摆线曲线，增大了轮齿啮合共轭区间和齿根弯曲疲劳强度；采用齿根过渡圆弧减少了柔轮在啮入和啮出过程中尖点接触和齿廓干涉；考虑实际啮合情况，利用谐波传动包络共轭理论求得共轭刚轮曲线，保证完全共轭。
本发明技术方案，通过设计了圆弧摆线谐波齿型，消除齿轮啮合过程中的干涉现象，增加空间载荷承载力，同时提高谐波减速器的精度和寿命，有效地保证了传动效率，并增加了耐磨度。
以上，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，用于生成圆弧摆线谐波齿型，包括：
以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、所述柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标；
其中，圆弧摆线谐波齿型，包括柔轮齿型和刚轮齿型，所述柔轮齿型的齿廓包括依次连接的柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧，其中，所述柔轮齿顶、所述柔轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述柔轮齿底呈平摆线曲线，所述柔轮公切线用于所述柔轮齿顶和所述柔轮齿底之间的平稳过渡；
所述刚轮齿型的齿廓包括依次连接的刚轮齿顶、刚轮公切线、刚轮齿底以及刚轮齿根过渡圆弧，其中，所述刚轮齿顶为平摆线曲线，所述刚轮齿底、所述刚轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述刚轮公切线用于所述刚轮齿顶和所述刚轮齿底之间的平稳过渡。
2.根据权利要求1所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据所述柔轮齿顶的圆弧齿廓参数，确定所述柔轮齿顶的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿顶的齿廓坐标为：
Figure FDA0003614048730000021
其中，圆弧齿廓AB段为所述柔轮齿顶形成的圆弧曲线段，xAB为所述圆弧齿廓AB段上坐标点的横坐标，yAB为所述圆弧齿廓AB段上坐标点的纵坐标，r1为所述圆弧齿廓AB段的圆弧齿廓半径，σ为所述圆弧齿廓AB段的起始端A与所述坐标原点O的连线OA与水平方向的夹角，s为所述圆弧齿廓AB段的曲线弧长，xo1、yo1分别为所述圆弧齿廓AB段的圆心的横坐标、纵坐标，l1为所述圆弧齿廓AB段的总弧长。
3.根据权利要求2所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据所述柔轮公切线的切线齿廓参数，确定所述柔轮公切线的齿廓坐标，其中，所述柔轮公切线的齿廓坐标为：
Figure FDA0003614048730000022
其中，公切线BC段为所述柔轮公切线形成的公切线段，xBC为所述公切线BC段上坐标点的横坐标，yBC为所述公切线BC段上坐标点的纵坐标，α0为柔轮节圆的理论压力角，l2为所述圆弧齿廓AB段和所述公切线BC段形成的AC段曲线总弧长。
4.根据权利要求3所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据所述柔轮齿底的平摆线齿廓参数，确定所述柔轮齿底的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿底的齿廓坐标为：
Figure FDA0003614048730000031
其中，平摆线CD段为所述柔轮齿底形成的平摆线段，xCD为所述平摆线CD段上坐标点的横坐标，yCD为所述平摆线CD段上坐标点的纵坐标，rb为所述平摆线CD段的滚圆半径，θ为所述平摆线CD段对应的滚圆转过的夹角，xb为所述平摆线CD段对应的滚圆初始点，d1为柔轮节圆直径，d0为未变形柔轮中性层直径，θ1、θ2分别所述平摆线CD段对应的滚圆分别滚到C、D时转过的夹角。
5.根据权利要求4所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，所述根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标包括：
根据所述柔轮齿根过渡圆弧的过渡圆弧齿廓参数，确定所述柔轮齿根过渡圆弧的齿廓坐标，其中，所述柔轮齿根过渡圆弧的齿廓坐标为：
Figure FDA0003614048730000032
其中，过渡圆弧DE段为所述柔轮齿根过渡圆弧形成的圆弧曲线段，xDE为所述过渡圆弧DE段上坐标点的横坐标，yDE为所述过渡圆弧DE段上坐标点的纵坐标，r2为所述过渡圆弧DE段的圆弧齿廓半径，t为所述过渡圆弧DE段上的点与齿槽对称轴之间的夹角，yo2为所述过渡圆弧DE段的圆心的纵坐标，t1为所述过渡圆弧DE段对应的最大圆心角。
6.根据权利要求5所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，谐波传动参数包括齿厚比、齿顶高系数、齿根高系数。
7.根据权利要求6所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法，其特征在于，所述根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标包括：
根据所述柔轮齿廓坐标和预设的谐波传动参数，确定对应的柔轮齿廓；
通过谐波传动包络共轭理论，根据所述柔轮齿廓，确定刚轮轮齿齿廓点；
对所述刚轮轮齿齿廓点进行最小二乘法拟合，确定对应的所述刚轮共轭齿廓点坐标。
8.一种圆弧摆线谐波齿型的生成装置，其特征在于，用于生成圆弧摆线谐波齿型，包括：
坐标建立单元，用于以柔轮中性面和柔轮轮齿对称轴的交点为坐标原点、所述柔轮轮齿对称轴为Y轴，建立柔轮坐标系；
第一处理单元，用于根据柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧的形状齿廓参数，分别确定对应的柔轮齿廓坐标；
第二处理单元，用于根据所述柔轮齿廓坐标，通过谐波传动包络共轭理论，确定对应的刚轮共轭齿廓点坐标；
其中，圆弧摆线谐波齿型，包括柔轮齿型和刚轮齿型，所述柔轮齿型的齿廓包括依次连接的柔轮齿顶、柔轮公切线、柔轮齿底以及柔轮齿根过渡圆弧，其中，所述柔轮齿顶、所述柔轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述柔轮齿底呈平摆线曲线，所述柔轮公切线用于所述柔轮齿顶和所述柔轮齿底之间的平稳过渡；
所述刚轮齿型的齿廓包括依次连接的刚轮齿顶、刚轮公切线、刚轮齿底以及刚轮齿根过渡圆弧，其中，所述刚轮齿顶为平摆线曲线，所述刚轮齿底、所述刚轮齿根过渡圆弧呈圆弧曲线，所述刚轮公切线用于所述刚轮齿顶和所述刚轮齿底之间的平稳过渡。
9.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时，实现根据权利要求1-7中任一项所述的圆弧摆线谐波齿型的生成方法。
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